甘肃省张掖市民乐二中九年级(上)第二阶段数学试卷

甘肃省张掖市民乐二中九年级（上）第二阶段数学试卷一．选择题（10个小题，每小题3分，共30分），请将答案填入下面答题框内．

1．（3分）如图所示几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

2．（3分）如果＝，则＝（）

A．B．C．D．

3．（3分）把△ABC三边的长度都缩小为原来的，则锐角A的正弦值（）A．不变B．缩小为原来的

C．扩大为原来的3倍D．不能确定

4．（3分）计算：cos245°+sin245°＝（）

A．B．1C．D．

5．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sin A＝，则cos B的值等于（）A．B．C．D．1

6．（3分）反比例函数y＝﹣的图象位于（）

A．第一、二象限B．第三、四象限

C．第一、三象限D．第二、四象限

7．（3分）在△ABC中，若|sin A﹣|+（﹣tan B）2＝0，则∠C的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°

8．（3分）若二次函数y＝ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣2ax+c＝0的解为（）

A．x1＝﹣3，x2＝﹣1B．x1＝1，x2＝3

C．x1＝﹣1，x2＝3D．x1＝﹣3，x2＝1

9．（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（）

A．y＝（x+2）2+2B．y＝（x﹣2）2﹣2C．y＝（x﹣2）2+2D．y＝（x+2）2﹣2 10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A．a＜0B．b＞0C．a﹣b+c＜0D．a+b+c＜0

二．填空题（8个小题，每小题4分，共32分）

11．（4分）计算：|1﹣tan60°|＝．

12．（4分）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为．

13．（4分）点（﹣3，2）在一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的解析式是．14．（4分）已知x：y：z＝4：5：7，则＝．

15．（4分）已知点P（﹣1，m）在二次函数y＝x2﹣1的图象上，则m的值为．16．（4分）抛物线y＝2x2﹣bx+3的对称轴是直线x＝1，则b的值为．

17．（4分）在△ABC中，若∠C＝90°，sin A＝，AB＝2，则△ABC的周长为．18．（4分）如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为m．

三．解答题（共88分）

19．（8分）计算下列各题：

（1）；

（2）．

20．（6分）已知二次函数的图象过点（0，3），顶点坐标为（﹣4，11）．求这个二次函数的表达式．

21．（6分）已知：如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AB＝6．求BC的长（结果保留根号）．

22．（8分）已知抛物线y＝ax2+bx+3（a，b是常数）的对称轴是直线x＝1

（1）求证：2a+b＝0；

（2）若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣8＝0的一个根为4，求方程的另一个根．

23．（8分）如图，十一国庆节某建筑物AC上，挂着“热烈庆祝建国六十一周年”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60°，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果保留准确值）

24．（10分）某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯．如果主楼梯的坡度为1：，且楼梯的竖直高度为3m．

（1）至少需要多长的地毯？（结果精确到0.1m）

（2）若所铺设的地毯每平方米售价为30元，主楼梯的宽度为2m，你作为经理要给采购员至少多少元钱去购买地毯？

25．（10分）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg．且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：

销售单价x（元/kg）120130 (180)

每天销量y（kg）10095 (70)

设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．

（1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；

（2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？

26．（10分）已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，且函数的最大值为9．

（1）求二次函数的解析式；

（2）设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积．

27．（10分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB＝xm，花园的面积为S．

（1）求S与x之间的函数表达式；

（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值．

28．（12分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），OB＝OA，且∠AOB＝120°．（1）求点B的坐标．

（2）求经过A，O，B三点的抛物线对应的函数表达式．

（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由．

甘肃省张掖市民乐二中九年级（上）第二阶段数学试卷

参考答案

一．选择题（10个小题，每小题3分，共30分），请将答案填入下面答题框内．

1．B；2．C；3．A；4．B；5．C；6．D；7．D；8．C；9．B；10．D；

二．填空题（8个小题，每小题4分，共32分）

11．﹣1；12．；13．y＝﹣；14．1；15．0；16．4；17．3+；18．12；三．解答题（共88分）

19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；

26．；27．；28．；