《有理数的混合运算》教学设计

《有理数的混合运算》教学设计

教学目标

知识与能力

1、掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算（以三步为主）。

2、运算过程中合理使用运算律简化运算。

教学思考

能够根据问题的需要进行有条理的思考。

解决问题

通过对计算过程的反思，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

情感态度与价值观

在独立思考的基础上，积极参与讨论敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

教学重点

能熟练地按照有理数的运算顺序进行混合运算。

教学难点

在正确运算的基础上，适当地应用运算律简化运算。

教学方法

复习回顾，引入课题

1、有理数的加法运算法则是什么？减法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？

2、有理数的乘法运算法则是什么？有理数的除法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？

根据减法法则，减法可以转化为加法，以便利用运算律来简化运算。同样，在一些除法运算中，也可以利用除法法则二把除法运算转化为乘法运算；这样就可以利用运算律简化运算。

3、什么叫乘方？用示意图能表示幂、底数、指数等概念和关系吗？

4、在进行有理数运算时，有时利用运算律可以简化运算，那有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？

用式子表示是：

a b b a +=+

)()(c b a c b a ++=++

a b b a •=•

)(c b a c b a ••=••）（

c a b a c b a •+•=+•）（

5、在小学我们学过四则运算，那四则运算顺序是什么？

先算乘法，后算加减；若有括号，应先算括号内的。

6、下面我们看一算式：

3+22×（5

1-）= 在这个算式中，有加、有乘，还有乘方，那该如何计算呢？这节课我们就来研究有理数的混合运算。

探究新知，学习新课

有理数的混合运算顺序是：

先算乘方，再算乘除，最后算加减

如果有括号，先算括号里面的。

[师生共析]加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算，乘方是第三级运算。运算顺序的规定应是先算高级运算，再算低一级运算，同级运算在一起，按从左到右的运算顺序。

算一算

3+22×（5

1-） 下面我们通过例题来熟悉有理数的混合运算的法则： [例1] 计算： （1）18 – 6 ÷（-2）×（31-

） （2））（）（）（510

110155-⨯÷⨯--- （3）（-4）×（-75）÷（-7

4）-221）（ （4）}2]2

11323[3{12）（）（）（-÷-⨯+---- （5）（-23）×[32-+（-9

5-）] 练一练

计算：

（1）（13221653）（）（-÷+-⨯-）│-4×5│+2

625085

）（⋅- （2）]5)3[()8(11

4)215()1(+-÷-+⨯

--- （3）]6)8()3[(12)6()]3(0[÷-+-÷--⨯--

（4）4

12521)25(4325⨯+⨯--⨯ （5）)5

1(25032-⨯÷+ （6）8 + （-23）×（-2）

（7）100 ÷（-22）-（-2）÷（32-） 玩一玩

你会玩“24点”游戏吗？

从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取`4取，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数。J 、Q 、K 分别代表11、12、13。

（1）小明抽到了黑桃7，黑桃3，梅花3，梅花7，你能凑成24吗？如果是黑桃7，黑桃3，红桃7，红桃3呢？

（2）请将下面的每组扑克牌凑成24：

黑桃Q ，红桃Q ，梅花3，方块A ；

黑桃A ，方块2，黑桃2，黑桃3；

7×[3-（-3）÷ 7]=24

7×[3+（-3）÷（-7）]=24

12 × 3-（-12）×（-1）=24或（-12）×[

12

1）（--3]=24 232）（---1 = 24 课堂练习

1、课本第79页习题2.15

2、与你的同伴玩“24点”游戏。

课时小结

本节主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。进行有理数混合运算的关键

是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则运算律及运算顺序。

本节还通过玩游戏进一步加深理解了有理数混合运算的法则，积累了运算技巧，提高了运算速度。

课后作业

（1）看课本第77—78页；

（2）课本第79习题2.15 1

预习提纲：

（1）了解计算器的功能。

（2）如何运用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算。

（3）每人准备一个计算器。

活动与探究

1、用符号＞、＜、＝填空：

2

23

4+ 2×4×3

2

21

3+

-）

（ 2×（-3）×1

2

22

2）

（

）

（-

+

- 2×（-2）×（-2）

通过观察、归纳，试猜想其一般结论。

2、十边形有多少条对角线？

若将十边形的对角线全部画出比较麻烦，我们可以通过边数较少的多边形的对角线寻找

过程：让学生充分观察表，从表可以看出对角线随多边形边数增加的规律：

四边形的对角线是2条

五边形的对角线是5条，即5=2+3

六边形的对角线是9条，即9=2+3+4

七边形的对角线是14条，即14=2+3+4+5

八边形的对角线是20条，即20=2+3+4+5+6

九边形的对角线是27条，即27=2+3+4+5+6+7

十边形的对角线是35条，即35=2+3+4+5+6+7+8

……

n边形的对角线是：

2+3+4+5+6+……+（n-2）=

2)3

(-

n

n

条对角线。

2、小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资`2500元，按规定：其中800元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率；超过500元不超过2000元的部分则按10%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？