《立方根》同步练习(可编辑修改word版)
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人教版初中数学七年级下册第六章《实数一一立方根》同步练习一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A.0和1B.正实数C.OD. 1【答案】C【解析】0的立方根和它的平方根相等都是0；1的立方根是1,平方根是±1,・・・一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是0.故选：C.2.下列说法正确的是（）A.4的平方根是±2B.8的立方根是±2C.彼=±2D. J（—2尸=-2【答案】A【解析】解：A. 4的平方根是±2,故本选项正确；B.8的立方根是2,故本选项错误；C.訶=2,故本选项错误；D.｛（-2）2=2,故本选项错误；故选A.点睛：本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力.3.下列计算正确的是（）.A.2a + 3b = 5abB. 廊=±6C.令=3D. 73 x 72 = 75【答案】D【解析】A项.错误；B项.^/36 = 6,错误；C项.畅S3错误；73 X 72=75-故选D.4.下列说法错误的是（）A. 1是1的算术平方根B. 肓亍=7C.-27的立方根是-3D.盯石=± 12【答案】D【解析】试题分析：A、因为12=1,所以1是1的算术平方根，故此选项正确；B、J(-7)2 =何=7,故此选项止确；C、(⑶彳二27,所以・27的立方根是・3,故此选项正确；D、“历二12，故此选项错误.故选D.5.如果返亍7= 1.333,逗亍7 = 2.872,那么#0.0237约等于( ).A. 13.33B. 28.72C. 0.1333D. 0.2872【答案】D【解析】・・・疸7 = 2.872,・：“0.0237 = ^23.7 x 0.001 = 2.872 x 0」=0.02872故选：D.6.下列各式中值为正数的是()A.拓5B. -改-3.4)2 c.畅 D.洞【答案】D【解析】解：A. J25冬0,・・・厂了v0,故不符合题意；B.V(-3.4)2＞0, /.-改.3.4)2 V0,故不符合题意；C.vVo=O,故不符合题意；D.117| ＞ 0 ,・・・洞＞0,故符合题意；故选D.点睛：本题主要考查如何判断三次根式的值的情况.对于此类题目,只要判断被开方数与0的大小关系,若被开方数＞0,则三次根式＞0；若被开方数=0,则三次根式=0；若被开方数V0,则三次根式＜0.例如本题，就是通过判断四个选项中被开方数是否大于0得到答案的.7.扳+衙=0,则x与y的关系是()A. x+yxOB. x与y相等C. x与y互为相反数D. x = -y【答案】c【解析】解:丁扳+衙=0,・••扳=一衙=恭玄「.x二y,即X、y互为相反数.故选C.8.若a是(-3)2的平方根贝陥等于( )A. —3B. ^3C.诉或—和D. 3 或一3【答案】c【解析】解:*•* ( - 3) 2= (±3) 2=9, ・・.a=±3,・••訴=砺,或物=一丽，故选C・二、填空题9.-8的立方根是_________ .【答案】-2【解析】解：一8的立方根是一2.故答案为：一2.10.如果&的平方根是±3,则奸万= _______________ •【答案】4【解析】先利用平方根及算术平方根的定义求出G的值，再代入求值即可.解：•・・、$的平方根是±3,・：&=9,/.a = 81,yja - 17—- 17 — \/64—4.故答案为：4.11.己知一个数的平方根是3a+l和a+11,求这个数的立方根______________ 。
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练习二二、填空题一、判断题1、如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是1、如果 b 是 a 的三次幂， 那么 b 的立方根是 a （. ）________.2、任何正数都有两个立方根， 它们互为相反数 （.）13、负数没有立方根（ ）2、3 =________ ， ( 3 8 )3 =________ 4、如果 a 是 b 的立方根，那么 ab ≥ 0.（ ）27－3的立方根是－1）3、 364 的平方根是 ________.5、 (－ 2).（2、3a 一定是a 的三次算术根. （）4、 64 的立方根是 ________. 67 若一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零 . （ ）8 3 3 1 ＞ 4 3 1 .（ ）二、 .选择题1、如果 a 是 (－ 3)2 的平方根，那么 3 a 等于（ ）A. － 3B.－ 33C.± 3D. 3 3 或－ 332、若 x ＜ 0，则 x 2 3x 3 等于（） A. xB.2xC.0D.－ 2x3 若 a 2=( － 5)2,b 3=(－ 5)3,则 a+b 的值为（ ） A.0B.± 10C.0 或 10D.0 或－ 104、如图 1：数轴上点 A 表示的数为 x ，则 x 2－ 13 的立 方根是（ ）A. 5 － 13B. － 5 － 13C.2D.－ 23 ,则 x 等于5、如果 2(x － 2)3=64（ ）A. 1B. 7C.1 或 7 D.以上答案都不对2 2226.下列说法中正确的是（ ）A. － 4 没有立方根B.1 的立方根是± 1C.1的立方根是1D.－ 5 的立方根是 353666. 3 64 的平方根是 ______.7.（ 3x － 2） 3=0.343, 则 x=______.8.若 x1 + 1 x 有意义，则 3 x =______.8 89.若 x<0，则 x 2 =______, 3 x 3 =______.10.若 x=( 35 )3 ，则x 1 =______.三、解答题1.求下列各数的立方根（ 1）729 （ 2）－ 417（ 3）－125（ 4）（－ 5） 3272162.求下列各式中的 x. (1)125x 3=8(2)( － 2+x)3=－ 216(3) 3 x2 =－ 2(4)27(x+1) 3+64=03.已知 a 364 +|b 3－ 27|=0,求 (a － b)b 的立方根 .4.已知第一个正方体纸盒的棱长为 6 cm ，第二个正方 体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3,求第二个纸盒的棱长 .5.判断下列各式是否正确成立 .1) 3 22=2 3 2777.在下列各式中：3210= 4 3 0.001 =0.1, 30.0133273(2) 33=3·26 3=0.1, － 3 (27) 326=－ 27,其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4(3) 344=43463 638.若 m<0，则 m 的立方根是（）A. 3 mB.－ 3 mC.± 3 mD. 3m(4) 3 5 5 =5 3 59 如果 3 6124 124x 是 6－ x 的三次算术根，那么（）判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结A. x<6B.x=6C.x ≤ 6D. x 是任意数论？若能，请写出你的一般结论 .10、下列说法中，正确的是（）A. 一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－ 1，0， 1。
《立方根》同步练习
13.2 立方根 同步练习第一课时一、选择题1．下列说法中，不正确的是（ ）A.8的立方根是2B.－8的立方根是－2C.0的立方根是0D.32a 的立方根是a2．64611-的立方根是（ ）A.46113- B.411± C.411 D.411-3．某数的立方根是它本身，这样的数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个4．下列说法正确的是（ ）（1）正数都有平方根； （2）负数都有平方根；（3）正数都有立方根； （4）负数都有立方根；A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题5.64的平方根是 ，64的立方根是 .6.立方根是3的数是 ，算术平方根是3的数 .7.一个数的立方根是m ，则这个数是 .8.－216的立方根是 ，立方根是－0.2的数是 .三、解答题9.求下列各数的立方根：（1） 38- （2） 3064.0 （3） 31258- （4） ()33910.若8+a 与()227-b 互为相反数，求33b a -的立方根.11.已知2-x 的平方根是±2，72++y x 的立方根是3，求22y x +的平方根第二课时一、选择题1的相反数是（ ）A.2B.2-C.12 D.12-2. ()337-的正确结果是（ ）A.7B.－7C.±7D.无意义3．下列运算中不正确的是（ ）A. 33a a -=-B. 3273=-C.132333-=-D. 464113=--4． ）A.-4B.±2C.±4D.-25．估计68的立方根的大小在（ ）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间6．一个正方体的水晶砖，体积为100cm 3，它的棱长大约在（）A. 4cm~5cm 之间B. 5cm~6cm 之间C. 6cm~7cm 之间D. 7cm~8cm 之间二、填空题7.327-= ，它的倒数是 ，它的绝对值是 ；8.若195+x 的立方根是4，则34x +的平方根是 ；9.若02783=+x ，则x = ；三、解答题10.（1） 填表：（2） 由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律。
八年级数学上册 12.1.2 立方根精品同步作业 华东师大版.doc
12.1.2 立方根◆随堂检测1、若一个数的立方等于 —5，则这个数叫做—5的 ，用符号表示为 ，—64的立方根是 ，125的立方根是 ； 的立方根是 —5.2、如果3x =216，则x = .如果3x =64， 则x = .3、当x 为 时，.4、下列语句正确的是（ ）A 、64的立方根是2B 、3-的立方根是27C 、278的立方根是32± D 、2)1(-立方根是1-典例分析例 若338x 51x 2+-=-，求2x 的值. 分析：根据立方根的唯一性和33a a -=-，可求解. 解：由338x 51x 2+-=-，得 ）（338x 51x 2+-=-所以 2x-1= -（5x+8）,即7x=-7，x= -1所以 221x ）（-==1◆课下作业●拓展提高一、选择1、若22)6(-=a ，33)6(-=b ，则a+b 的所有可能值是（ ）A 、0B 、12-C 、0或12-D 、0或12或12-2、若式子3112a a -+-有意义，则a 的取值范围为（ ）A 、21≥a B 、1≤a C 、121≤≤a D 、以上均不对二、填空3、64的立方根的平方根是4、若162=x ，则（—4+x ）的立方根为三、解答题5、求下列各式中的x 的值（1）1253)2(-x =343 （2）64631)1(3-=-x 6、已知：43=a ，且03)12(2=-++-c c b ，求333c b a ++的值●体验中考1、（09宁波）实数8的立方根是2、（08泰州市）已知0≠a ，a ，b 互为相反数，则下列各组数中，不是互为相反数的一组是（ ）A 、3a 与3bB 、a +2与b +2C 、2a 与2b -D 、3a 与3b3、（08益阳市）一个正方体的水晶砖，体积为100 cm 3，它的棱长大约在（ ）A 、4～5cm 之间B 、5～6cm 之间C 、6～7 cm 之间D 、7～8cm 之间参考答案：随堂检测：1、立方根 35- —4 5 —1252、—5 43、任意数4、A拓展提高：1、C2、A3、2±4、0或—25、(1)解：125343)2(3=-x x-2=57 x=523 (2)解：641)1(3=-x 81)1(3=-x 211=-x 21=x 6、解：因为43=a 所以 a=64 又因为03)12(2=-++-c c b所以⎩⎨⎧=-=+-03012c c b ，解之得⎩⎨⎧==35c b 所以621635643333333==++=++c b a 体验中考：1、22、B3、A 点拨：设正方体的棱长为xcm ，则1003=x ，由于6443=，12553=，所以棱长x 大约在4～5cm 之间.故选A.。
《立方根》同步练习 2022年北师大版八上
3 立方根一、目标导航知识目标：①了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；②能用立方根求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算； ③了解立方根的性质；④区分立方根与平方根的不同． 能力目标：①在学习了平方根的根底上，要求学生用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想； ②开展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非． 情感目标：训练学生的类比思想的养成． 二、根底过关1．立方根等于本身的数是〔 〕A ．—1B ．0C ．±1D ．±1或02． 〕A ．2B ．±2C ．±4D ．不存在3．求以下各数的立方根：〔1〕343；〔2〕0．729；〔3〕10227- ．4．以下说法正确的选项是〔 〕A ．±3；B ．1的立方根是±1；C ．1=±；D ．0>．5在实数范围内有意义，那么x 的取值范围为〔 〕．A ．0x >B ．0x ≥C ．0x ≠D ．0x ≥且1x ≠6的平方根是 ． 7．求以下各式的值：〔1〕 〔2 〔3〕 〔48．当0a可以化简为 ．9:x y ．10．31x +的平方根是±4，求919x +的立方根．三、能力提升：114=，且2(21)0y z -+的值．12．求以下各式的值：〔1〔2〕 〔3〕13．求以下各式的x ：〔1〕〔x ＋3〕3＋27＝0； 〔2〕〔x －0.5〕3＋10-3＝0．四、聚沙成塔：计算号内的10换成正数，这种计算的规律是否仍然成立？3 立方根1．D 2．B 3．〔1〕∵ 73＝343，∴ 343的立方根是7，即33433＝0.729，∴0.729的立方根是0.9，即3729.0＝0.9；〔3〕∵346410()232727-=-=-，∴10227-的立方根是43-，即31042273-=- 4．A 5．C 6．38＝2，2的平方根是±2． 7．33333333322327273(1)64644(2)10.9730.0270.310171255(3)542727273(4)24452002353210231060--==-==--=-=-=-⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=8．3322321(1)111a a a a a a a a +-+=+-=+-=-+= 9．答案：由题意知3331120y x -+-=，即333112y x -=--．又∵33331(13)13y y y -=--=--，∴31312y x --=--∴1312y x -=-，∴:3:2x y = 10．因为31x +的平方根是±４，31x +＝16，∴16115533x -===． 把5x =代入919x +，得919x +＝9×5＋19＝45＋19＝64，∴919x +的立方根是４． 11．∵34x =，∴3464x == 又∵24(21)30y z z -++-=∴210y z -+=且30z -=，即3z =，5y =，∴3333364125272166x y z ++=++==．12．33332733433437(1)2166;(2);(3)825125128=-=--=-=-． 13．〔1〕x ＝－6；〔2〕x ＝0.4．聚沙成塔：242221010,10(10)10,===3632362323339333124343310(10)10,10(10)1010(10)10,10(10)10========上述各题的计算规律是：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值，用式子表示为：323(0),n n n n a a aa a ==．如果将根号内的10换成任意的正数，这种计算规律仍然成立．2 一次函数一、目标导航知识目标：①理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系．②通过由信息写一次函数表达式的过程，开展学生的数学应用能力． 能力目标：①经历一般规律的探索过程、开展学生的抽象思维能力．②经历利用一次函数解决实际问题的过程，开展学生的数学应用能力．二、根底过关1．以下函数：〔1〕43y x =+； 〔2〕12y x =-； 〔3〕1y x=； 〔4〕2y x =； 〔5〕1y x =-中，一次函数有〔 〕A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．以下函数中，是一次函数但不是正比例函数的是〔 〕A ．3xy =-B ．3y x=-C ．12x y +=D ．212x y x+=3．以下关系中，是正比例关系的是〔 〕A ．当路程s 一定时，速度v 与时间t ；B ．圆的面积S 与圆的半径r ；C ．正方体的体积V 与棱长a ；D ．正方形的周长C 与它的一边长a ． 4．假设22(1)m y m x -=-是正比例函数，那么m 的值为〔 〕A ．1B ．－1C ．1或－1D ．5．假设52y +与3x -成正比例，那么y 是x 的〔 〕 A ．正比例函数 B ．一次函数 C ．没有函数关系 D ．以上答案都不正确6．假设函数23y x b =+-是正比例函数，那么b ＝_______． 7．正方形的周长为L ，面积为S ，用L 表示S 的函数关系式为___________．8．某学生的家离学校2km ，他以16km/min 的速度骑车到学校，•写出他与学校的距离s 〔km 〕和骑车的时间t 〔min 〕的函数关系式为_________，s 是t 的________函数．9．从含盐5%的盐水y kg 中，蒸去x kg 水分，制成含盐20%的盐水，那么y 与x 之间的函数关系式为________．10．当3x =-时，函数y x k =+和1y kx =-的值相等，那么k 的值为_______． 11．设函数2(2)1my m m -=-++，当m ＝______时，它是一次函数；当m ＝______时，它是正比例函数．12．粮库有粮50吨，每天运走5吨，写出剩下的粮食P 〔吨〕与运粮的天数t 〔天〕的函数关系式，并指出自变量的取值范围．三、能力提升13．某汽车油箱中存油20kg ，油从管道匀速流出，经210min 流尽．〔1〕写出油箱中剩余油量y 〔kg 〕与流出的时间x 〔min 〕之间的函数关系式； 〔2〕经过多少小时后，流出的油量是剩余油量的三分之二？14．某商店售货时，在进价的根底上加一定的利润，其数量x 与售价y 如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y 与数量x 的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价是多少元？15．弹簧挂上物体后会伸长，测得某弹簧的长度y 〔cm 〕与所挂物体的质量x 〔kg 〕有下面的关系，如表所示．那么弹簧的总长y 〔cm 〕与所挂物体质量x 〔kg 〕之间的函数关系式为16段到达节约用水目的，收费标准如下：每户每月用水未超过6m 3时，每平方米收费1.0元，超过6m 3时，超过局部每立方米收费1.8元，设某户月用水量为x 〔m 3〕，应交水费为y 〔元〕．〔1〕分别写出用水未超过6m 3和超过6m 3时，y 与x 的函数关系式； 〔2〕假设某户6月份共交水费8.8元，求该户这个月用水多少立方米？17．在“保护母亲河行动──云南绿色希望工程〞活动中，发行了一种 卡，目的在于新世纪之初建设万亩青少年新世纪林．此种 卡面值12元，其中10•元为通话费，2元捐给“云南绿色希望工程〞基金，另附赠1元的通话费，•假设以发行的 卡数为自变量x ，“云南绿色希望工程〞基金为函数y ．〔1〕写出y 与x 之间的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围；〔2〕购置一张这样的 卡，实际可有多少元的通话费？•植树一亩需费用400元，假设今年我市九年级毕业生共有46 000人，每人购置一张卡，那么该项基金可植树多少亩？18．某公司推销一种产品，设x 〔件〕是推销产品的数量，y 〔元〕是推销费，以下图表示公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答以下问题：〔1〕求y 1与y 2的函数表达式；〔2〕解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？〔3〕如果你是推销员，应如何选择付费方案？19．某食品批发部准备用10 000•元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶，然后将甲、乙两种酸奶分别加价20%和25%向外销售．如果设购进甲种酸奶为x〔箱〕，全部售出这批酸奶所获销售利润为y〔元〕．〔1〕求所获销售利润y〔元〕与x〔箱〕之间的函数关系式；〔2〕根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利最大，最大销售利润是多少？四、聚沙成塔20．中国移动通信已于2021年年3月21日开始在所属18个省、•市移动公司陆续推出“全球通〞移动资费“套餐〞，这个“套餐〞的最大特点是针对不同的用户采取了不同的收费方式，具体方案如表所示：方案代号根本月租〔元〕免费时间〔min〕超过免费时间话费〔元/min〕1 30 48 0.602 98 170 0.603 168 300 0.504 268 600 0.455 388 1 000 0.40每月实际收入水平，选中上表中的方案3，请问：〔1〕“套餐〞中第3种收费方式的月话费y与月通话费t〔月通话量是指一个月内每次通话用时之和〕的关系式是什么？它是一次函数吗？〔2〕取第3种收费方式，通话量为多少时比原收费方式的月通话费省钱？2 一次函数1．C 2．C 3．D 4．B 5．B 7．S ＝116L 28．s ＝2－16t ，一次 9．y ＝43x 10．1211．±1，－1 12．P ＝50－5t 〔0≤t ≤10〕． 13．〔1〕y ＝20－221x ；〔2〕根据题意，得221x ＝23〔20－221x 〕，解得x ＝84〔m in 〕．14．y ＝8xxx ，∴y 是x 的正比例函数．当x ＝2.5时，y ＝8.4×2.5＝21，即当数量是2.5千克时的售价是21元．15．由表中可知，弹簧原长为12cm ，每增加1kg 质量，弹簧伸长为0.5cm ，故yx ． 16．〔1〕当x ≤6时，y ＝x ，当x >6时，y ＝6×1＋〔x －6〕×1.8＝1．8x －4.8；〔2〕当水费为8.8元时，那么该户的月用水量超过了6m 3，把yyx －4.8，得x ＝759． 17．〔1〕y 与x 的函数关系式为：y ＝2x ，自变量x 的取值范围是：x ≥0的整数．〔2〕购置一张这种 卡实际通话费为10＋1＝11〔元〕， 当x ＝46 000时，y ＝2x ＝2×46 000＝92000，92 000÷400＝230〔亩〕． 18．〔1〕设y 1＝kx 1＋b 1，y 2＝kx 2＋b 2．12112212120,300,30600;30600.20,10,0;300.b b k b k b k k b b ==⎧⎧⎨⎨+=+=⎩⎩==⎧⎧∴⎨⎨==⎩⎩则 ∴y 1＝20x ，y 2＝10x ＋300．〔2〕y 1是不推销产品没有推销费，每推销10件得推销费200元；y 2是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元．〔3〕假设业务能力强，平均每月能保证推销多于30件，就选择y 1的付费方案；•否那么选择y 2的付费方案．19．〔1〕解法一：根据题意，得y ＝16×20%·x ＋20×25%×100001620x-＝－0.8x ＋2 500，解法二：•y ＝16·x ·20%＋〔10 000－16x 〕·25%＝－0.8x ＋2 500．〔2〕解法一：由题意知300,1000016300.20x x ≤⎧⎪-⎨≤⎪⎩，解得250≤x ≤300．由〔1〕知y ＝－0.8x ＋2 500，∵k ＝－0.8<0，∴y 随x 的增大而减小， ∴当x ＝250时，y 值最大，此时y ＝－0.8×250＋2 500＝2 300〔元〕， ∴100001620x -＝100001625020-⨯＝300〔箱〕．答：当购进甲种酸奶250箱，•乙种酸奶300箱时，所获销售利润最大，最大销售利润为2 300元． •解法二：•因为16•×20%<20×25%，即乙种酸奶每箱的销售利润大于甲种酸奶的销售利润，•因此最大限度的购进乙种酸奶时所获销售利润最大，即购进乙种酸奶300箱，那么x ＝100002030016-⨯＝250〔箱〕．由〔1〕知y ＝－0．8x ＋2 500，•∴x ＝250时，y 值最大，此时y ＝－0.8×250＋2 500＝2 300〔元〕．聚沙成塔：〔1〕当t ≤300m in 时，y ＝168，不是一次函数，当t >300m in 时，y ＝168＋〔tt ＋3是一次函数；〔2〕原收费方式的月话费为：50＋0.4t，由题意得50＋0.4t>168，得ttt＋3，得t<470．即当通话时间在295m in到470m in之间时，选用方案3比原收费方式要省钱．。
2021年人教版七年级数学下册《立方根》同步练习（含答案）
2021年⼈教版七年级数学下册《⽴⽅根》同步练习（含答案）2021年⼈教版七年级数学下册《⽴⽅根》同步练习1．64的⽴⽅根是( )A ．4B ．±4C ．8D ．±8 2．化简：38＝( )A ．±2B ．－2C ．2D ．2 2 3．若⼀个数的⽴⽅根是－3，则该数为( )A ．－33B ．－27C ．±33 D ．±27 4．3－8等于( )A ．2B ．2 3C ．－12 D ．－25．下列结论正确的是( )A ．64的⽴⽅根是±4B ．－18没有⽴⽅根C ．⽴⽅根等于本⾝的数是0 D.3－216＝－3216 6．下列计算正确的是( ) A.30.012 5＝0.5 B.3－2764＝34C.3338＝112 D ．－3－8125＝－25A ．如果⼀个数的⽴⽅根是这个数本⾝，那么这个数⼀定是0B ．⼀个数的⽴⽅根不是正数就是负数C ．负数没有⽴⽅根D ．⼀个不为零的数的⽴⽅根和这个数同号，0的⽴⽅根是0 8．－64的⽴⽅根是，－13是的⽴⽅根．9．若3a ＝－7，则a ＝． 10．－338的⽴⽅根是．11．求下列各数的⽴⽅根：(1)0.216； (2)0； (3)－21027； (4)－5.12．求下列各式的值：(1)30.001 (2)3－343125； (3)－31－1927.13．⽤计算器计算328.36的值约为( )A ．3.049B ．3.050C ．3.051D ．3.052 14．⼀个正⽅体的⽔晶砖，体积为100 cm 3，它的棱长⼤约在( ) A ．4～5 cm 之间 B ．5～6 cm 之间 C ．6～7 cm 之间 D ．7～8 cm 之间 15．计算：3 25≈ (精确到百分位)． 16．)3（－1）2的⽴⽅根是( )A ．－1B ．0C ．1D ．±1 17．下列说法正确的是( )A ．⼀个数的⽴⽅根有两个，它们互为相反数B ．⼀个数的⽴⽅根⽐这个数平⽅根⼩C ．如果⼀个数有⽴⽅根，那么它⼀定有平⽅根 D.3a 与3－a 互为相反数 18．3B ．±2 C. 2 D ．± 2 19．若a 2＝(－5)2，b 3＝(－5)3，则a ＋b 的值为( ) A ．0 B ．±10 C ．0或10 D ．0或－1020．正⽅体A的体积是正⽅体B的体积的27倍，那么正⽅体A的棱长是正⽅体B的棱长的( ) A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍21．若x－1是125的⽴⽅根，则x－7的⽴⽅根是 .22．(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律？请⽤语⾔叙述这个规律：；(3)根据你发现的规律填空：①已知33＝1.442，则33 000＝，30.003＝；②已知30.000 456＝0.076 97，则3456＝．23．求下列各式的值：(1)3－1 000； (2)－3－64；(3)－3729＋3512； (4)30.027－124125＋3－0.001.24．⽐较下列各数的⼤⼩：(1)39与3； (2)－342与－3.4.25．求下列各式中的x：(1)8x3＋125＝0; (2)(x＋3)3＋27＝0.26．将⼀个体积为0.216 m 3的⼤⽴⽅体铝块改铸成8个⼀样⼤的⼩⽴⽅体铝块，求每个⼩⽴⽅体铝块的表⾯积．27．某居民⽣活⼩区需要建⼀个⼤型的球形储⽔罐，需储⽔13.5⽴⽅⽶，那么这个球罐的半径r 为多少⽶(球的体积V ＝43πr 3，π取3.14，结果精确到0.1⽶)?28．请先观察下列等式： 3227＝2327，33326＝33326，34463＝43463，… (1)请再举两个类似的例⼦；(2)经过观察，写出满⾜上述各式规则的⼀般公式．参考答案1．(A) 2．(C) 3．(B) 4．(D) 5．(D) 6．(C) 7．(D) 8．－4，－127．9．－343． 10．－32．11．(1)解：∵0.63＝0.216，∴0.216的⽴⽅根是0.6，即30.216＝0.6. (2)解：∵03＝0，∴0的⽴⽅根是0，即30＝0. (3)解：∵－21027＝－6427，且(－43)3＝－6427，∴－21027的⽴⽅根是－43，即3－21027＝－43.(4)解：－5的⽴⽅根是3－5. 12．解：0.1. 解：－75.解：－213．(B)14．(A) 15．2.92 16．(C) 17．(D) 18．(C) 19．(D) 20．(B) 21．－1. 22．填表：(2)被开⽅数扩⼤1_000倍，则⽴⽅根扩⼤10倍；(3)①14.42，0.144_2；②已7.697．23．(1)解：－10.(2)解：－4.(3)解：－1.(4)解：0. 24．解：39> 3. 解：－342＜－3.4.25．(1)解：8x 3＝－125，x 3＝－1258，x ＝－52.(2)解：(x ＋3)3＝－27，x ＋3＝－3，x ＝－6.26．解：设每个⼩⽴⽅体铝块的棱长为x m ，则8x 3＝0.216. ∴x 3＝0.027.∴x ＝0.3.∴6×0.32＝0.54(m 2)，即每个⼩⽴⽅体铝块的表⾯积为0.54 m 2.27．解：根据球的体积公式，得43πr 3＝13.5.解得r ≈1.5.故这个球罐的半径r 约为1.5⽶．28．解：(1)355124＝535124，366215＝636215. (2)3n ＋n n 3－1＝n 3nn 3－1(n ≠1，且n 为整数)．。
人教版数学七年级下册《立方根》同步训练题(含答案)
人教版数学七年级下册《立方根》同步训练题（含答案）课堂作业1．下列说法正确的是( )A．一个正数有两个立方根，它们的和为0B．负数没有立方根C．如果一个数没有平方根，那么它一定没有立方根D．一个数的立方根与这个数同号( )2．化简A．±2B．－2C．2D．3．有一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，则它的棱长在( )A．4～5cm范围内B．5～6cm范围内C．6～7cm范围内D．7～8cm范围内4．一个数的算术平方根与它的立方根相同，这个数是________．2，那么x＝________56．求下列各数的立方根：(1)343；(2)8；125(3)－0.001；．7．求下列各式的值：；(1)(2)；课后作业8的立方根是( )A．－1B．0C．1D．±19．下列等式成立的是( )A=±1B=15C=-5D=-310．若x3＝1000，则x＝________；若x3＝－216，则x ＝－________；若x 3＝－(－9)3，则x ＝________． 11．已知1.038≈，2.237≈，4.820≈，则____≈________≈．12．若两个连续的整数a 、b 满足a b <，则1ab的值为________．13．求下列各式中x 的值： (1)125x 3＝64； (2)(x －1)3－0.343＝0： (3)398127x+=-； (4)31(23)544x +=．14．若2(2015)0x -=，求x ＋y 的立方根．15．某农户原计划利用现有的一面墙再修三面墙，建造如图所示的长方体池塘，用来培育鱼苗，长方体长9m 、宽8m 、高3m ，后听从建筑师的建议改为建造等体积的正方体池塘，则待建的三面墙的总长度是多少(不考虑墙的厚度)？答案[课堂作业]1．D2．C3．A4．0或15．64 646．(1)7(2)25(3)－0.1(4)37．(1)±8 (2)43(3)54(4)1[课后作业] 8．C 9．C10．10 －6 9 11．10.38 －0.482 12．12013．(1)45x = (2)x ＝1.7 (3)53x =- (4)32x =14．∵(x －2015)2≥00，2(2015)0x -=．∴(x －2015)2＝00=．∴x ＝2015，y ＝－2016．∴x ＋y ＝－1．∴x ＋y 的立方根为－115．设正方体池塘的棱长为xm 由题意，得9×8×3＝x 3．∴6x ===，即此正方体池塘的棱长为6m ．∴待建的三面墙的总长度是6×3＝18(m)《立方根》同步练习21. 的立方根是( )A.-1B.0C.1D.±12.若一个数的立方根是-3,则该数为( )B.-27C.±A.-D.±273.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.立方根等于本身的数为__________.__________.6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.7.求下列各数的立方根：(1)0.216；(2)0；(3)-210；(4)-5.278.求下列各式的值：；；(3)-的值约为( )9.A.3.049B.3.050C.3.051D.3.05210.估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间 11.__________(精确到百分位).12.已知=1.038,=2.237,=4.820,则13.(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：______________________________. (3)根据你发现的规律填空： ①已知=1.442,则=__________,=__________；=0.076 96,则=__________.参考答案1.C2.B3.B4.0,1或-15.±26.-17.(1)∵0.63=0.216，∴0.216的立方根是0.6=0.6；(2)∵03=0，∴0的立方根是0；(3)∵-21027=-6427，且(-43)3=-6427，∴-21027的立方根是-43=-43；(4)-58.(1)0.1；(2)-75；(3)-23.9.B10.C11.2.9212.10.38 -0.482 013.(1)0.01 0.1 1 10 100(2)被开方数扩大1 000倍,则立方根扩大10倍(3)14.42 0.144 2 7.696《立方根》同步练习31.下列说法正确的是( )A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.2.( )A.7B.-7C.±7D.无意义3.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍4.-27__________.=__________.5.计算：6.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.7.求下列各式的值：8.比较下列各数的大小：-3.4.9.求下列各式中的x：(1)8x3+125=0；(2)(x+3)3+27=0.(b-27)2.10.11.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？参考答案1.D2.B3.B4.0或-65.-4 -346.47.(1)-10；(2)4；(3)-1；(4)0.＜-3.4.9.(1)8x3=-125,x3=-1258,x=-52;(2)（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6.10.由题意知a=-8，b=27，11.(1)8倍；.。
6.2《立方根》同步训练(含答案)
6.2 立方根基础训练知识点1 立方根的概念及性质1.(2018湖北恩施州中考)64的立方根是( )A.8B.-8C.4D.-42.(2018江苏扬州邗江区期末)下列计算正确的是( )5 5( )A.-1B.0C.1D.±14.(2017重庆石柱中学月考)下列说法正确的是( )A.一个数的平方根有两个,它们互为相反数B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是-1或0或15.(2018辽宁辽阳期末的平方根是( )A.2B.-2C.±2D.±26.=4,则x的平方根是;2,则x= ;的平方根是±3,则x= .7.求下列各式的值;8.求下列各式中x的值.(1)(2018海南琼中期中)(x-1)3=27; (2)x3+1=-98 27;(3)14(2x+3)3=54; (4)(2018贵州遵义期中)27(2x-1)3+2=66.9.互为相反数,求21xy+的值.知识点2 利用计算器求一数的立方根及估算10.用计算器计算下列各式的值.(精确到0.001)≈; ≈.11.的整数部分是a,小数部分是b,则a= ,b= .12.比较下列各组数的大小.2; 与-3.4.参考答案1.C解析:因为43=64,所以64的立方根是4.故选C.2.A解析所以A正确,B,C,D错误.故选A.3.C解析:=1,1的立方根是1, 1.故选C.4.D解析:因为负数没有平方根,所以A错误;因为0的立方根是0,所以B错误;负数的立方根是负数,所以C错误;因为-1的立方根是-1,0的立方根是0,1的立方根是1,所以D正确.故选D. 5.C解析:的平方根是,的平方根是故选C.6.±8; (2)64; (3)729解析:(1)=4,所以x=64,又因为64的平方根是±8,所以x的平方根是±8. (2)因为8的立方根是2,=8,所以x=64. (3)因为9的平方根是±3,=9,所以x=93=729.7.解析=±2 7 .=-(-0.3)=0.3.53.4×(-2)=0.8.8.解析:(1)因为(x-1)3=27,所以x-1=3,所以x=4.(2)因为x3+1=-9827,所以x3=-12527,所以x=-53.(3)因为14(2x+3)3=54,所以(2x+3)3=216,所以2x+3=6,解得x=3 2 .(4)因为27(2x-1)3+2=66,所以27(2x-1)3=64,所以(2x-1)3=6427,所以2x-1=43,解得x=76.9.依题意,=0,∴(1-2x)+(3y-2)=0,∴y=213x+,∴21xy+=3.名师点睛:两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反教.10.(1)4.987; (2)-0.44811.1 -1解析:因为<2,所以-1.12.解析:(1)∵3=10,23=8,10>8,(2) 3.4-=3.4,∵)3=42,3.43=39.304,42>39.304,∴> 3.4-,∴技巧点拨:(1)当出现某个数的立方根时,可以用立方法比较大小;(2)当比较两个负数的大小时,绝对值大的反而小.6.2 立方根 提升训练1.(2018天津市南开中学课时作业)给出下列各式43=0.1,其中正确的个数是 ( )A.1B.2C.3D.42.(2018福建福州三牧中学课时作业)若a 2=4,b 3=-27,且ab<0,则a-b 的值为( )A.-2B.±5C.5D.-53.(2018河北唐山五十四中课时作业)若a,b 均为正整数,且则a+b 的最小值是( )A.6B.7C.8D.94.(2018辽宁沈阳和平区期中)已知一个正数的平方根是3a+1和a+11,则这个数的立方根是 .5.(2018江西临川一中课时作业)2,则a 的值为 .6.(2018河南洛阳第二外国语学校课时作业)和83b -平方根是 .7.(2018陕西西工大附中课时作业)已知x+2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3求x 2+y 的立方根.8.(2018广东深圳中学课时作业)已知一个正方体的棱长是5cm,再做一个正方体,使它的体积是第一个正方体体积的2倍,求所做的正方体的棱长.(结果保留根号)9.(2018安徽合肥五十中课时作业)观察下列式子,并解决问题.≈2.714.≈ ,≈ ;(2)则x≈ ;(3)通过类比,你能得到什么规律?用一句话描述出来.参考答案1.B解析:=43=0.1错误,所以正确的有2个.故选B.2.C解析:∵a 2=4,∴a=±2.∵b 3=-27,∴b=-3,∵ab<0,∴a=2,b=-3,.∴a-b=5.故选C.3.B解析:∵9<11<16,∴<4,而,∴正整数a 的最小值是4.∵8<9<27,∴而∴正整数b 的最小值是3,∴a+b 的最小值是3+4=7.故选B.4.4解析:由题意,得3a+1+a+11=0,解得a=-3,所以这个数是(3a+1)2=64,因为43=64,所以这个数的立方根是4.5.0,±解析:2,所以1-a 2=0或1或-1,当1-a 2=0时,a 2=1,所以a=±1;当1-a 2=1时,a 2=0,所以a=0;当1-a 2=-1时,a 2=2,所以.综上,a 的值为0,±.6.±1解析:和83b -互为相反数,83b -=0,∴1-3a=0,8b-3=0,∴a=13,b=38;=1.∵1的平方根是±1,±1.7.解析:∵x+2的平方根是±2,∴x+2=22=4,解得x=2.∵2x+y+7的立方根是3,∴2x+y+7=33=27,∴2×2+y+7=27,解得y=16.∴x2+y=22+16=4+16=20,∴x2+y.8.解析:设所做的正方体的棱长为xcm,则x3=2×53,∴x3=250,∴答:cm.名师点睛:利用立方根的定义解决实际问题的关键是根据题意列出方程,然后再根据立方根的定义求出未知数的值,从而解决实际问题.9.解析:(1)5.848 12.60(2)200000(3)在开立方运算中，被开立方数的小数点向左或向右移动3n位时，其立方根的小数点相应地向左或向右移动n位(n为正整数).。
北师大版八年级(上)数学《立方根》同步练习3
2.3 立方根一、填空题：1．1的立方根是________． 2．833-________． 3．2是________的立方根． 4．________的立方根是1.0-．5．立方根是65的数是________． 6．6427-是________的立方根． 7．=-3)3(________． 8．3)3(-的立方根是________9．53-是________的立方根． 10．若a 与b 互为相反数，则它们的立方根的和是________．11．0的立方根是________．12．36的平方根的绝对值是________．13．算术平方根与立方根相等的正数是 ．14．327＝________．15．立方根等于它本身的数是________．16．109)1(-的立方根是_________．17．008.0-的立方根是________．18．103-是________的立方根． 19．当x 为________时，333-+x x 有意义；当x 为________时，385+-x x 有意义． 20．6)2(-的平方根是________，立方根是________．二、判断题：1．81-的立方根是21±；（ ） 2．5-没有立方根；（ ）3．2161的立方根是61；（ ） 4．92-是7298-的立方根；（ ）5．负数没有平方根和立方根；（ ）6．a 的三次方根是负数，a 必是负数；（ ）7．立方根等于它本身的数只能是0或1；（ ）8．如果x 的立方根是2-，那么8-=x ；（ ）9．5-的立方根是35-；（ ）10．8的立方根是2±；（ ） 11．2161-的立方根是没有意义；（ ） 12．271-的立方根是31-；（ ） 13．0的立方根是0；（ ）14．53是12527±的立方根；（ ） 15．33-是3-立方根；（ ）16．a 为任意数，式子a ，2a ，3a 都是非负数．（ ）三、选择题：1．36的平方根是（ ）．A ．6±B ．6C ．6-D ．不存在2．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）．A ．1B ．1±C ．0D ．1-3．如果b -是a 的立方根，那么下列结论正确的是（ ）．A ．b -也是a -的立方根B ．b 也是a 的立方根C ．b 也是a -的立方根D ．b ±都是a 的立方根4．下列语句中，正确的是（ ）．A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B ．一个实数的立方根不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1-或0或15．8的立方根是（ ）．A ．2B ．2-C ．4D ．4-6．设n 是大于1的整数，则等式211=--n n 中的n 必是（ ）．A ．大于1的偶数B ．大于1的奇数C ．2D ．37．下列各式中正确的是（ ）．A ．416±=B ．3)3(2-=-C ．38-2-=D ．5)4()3(22-=-+-8．与数轴上的点一一对应的数是（ ）．A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数9．下列运算正确的是（ ）．A ．3333--=-B ．3333=-C ．3333-=-D ．3333-=-四、解答题：1．求下列各数的立方根． （1）1- （2）10001 （3）343- （4）8515 （5）512 （6）827- （7）0 （8）216.0- 2．求下列各式的值．（1）38- （2）327- （3）3125.0-- （4）33)001.0(--（5）3512 （6）36427-- （7）0196.0- （8）22)74()73(+的算术平方根 （9）33a - （10）33a （11）327173- （12）34112213⨯ 3．x 取何值时，下面各式有意义？（1）x x -+ （2）31-x （3）31--x x （4）32x 4．求下列各式中的x ．（1）27000)101.0(3-=+x （2）2523=+x （3）12142=x（4）05121253=+x （5）625164=x （6）19-=x（7）871)2(3=++x 5．化简3)1)(1(a a a a +-+．五、计算4332381)21()4()4()2(--⨯-+-⨯-．六、已知01134=+++y x ，其中x ，y 为实数，求3x -1998y -的值．七、一个比例式的两个外项分别是0.294和0.024，两个内项是相等的数，求这两个内项各是多少？八、一个长方体木箱子，它的底是正方形，木箱高1.25米，体积2.718立方米．求这个木箱底边的长．（精确到0.01米）九、一个圆形物体，面积是200平方厘米，半径r 是多少平方厘米？（取3.14，r 精确到0.01厘米）十、如果球的半径是r ，则球的体积用公式3π34r V =来计算．当体积500=V 立方厘米，半径r 是多少厘米？（取3.14，r 精确到0.01厘米）参考答案一、1．1 2．23-3．8 4．－0.001 5．216125 6．43- 7．－27 8．－3 9．12527- 10．0 11．0 12．6 13．1 14．3 15．－1，0，+1 16．－1 17．－0.2 18．100027- 19．3>x ，5≤x 且8-≠x 20．±8，4 二、1．× 2．× 3．√ 4．√ 5．× 6．√ 7．× 8．√9．√ 10．× 11．× 12．√ 13．√ 14．× 15．√ 16．× 三、1．A 2．C 3．C 4．D 5．A 6．B 7．C 8．D 9．C 四、1．(1)－1 (2)101 (3)－7 (4) 25 (5)8 (6) 23- (7)0 (8)－0.6 2．(1)－2 (3)－3 (3)0.5 (4) 0.001 (5)8 (6)64 (7)－0.14 (8)75 (9)－a (10)a (11)34 (12)27 3．(1)0=x (2)x 取全体实数 (3) 1≥x 且3≠x (4)x 取任何实数4．(1)－400 (2)23 (3)211± (4)58- (5)25± (6)－1 (7)25- 5．a五、－33 六、2726- 七、084.0±八、1.47米九、7.98厘米十、4.92厘米。
八年级数学上册 《立方根》同步练习1 北师大版
2.3 立方根一、选择题1.下列说法中正确的是（ ）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.－5的立方根是35- 2.在下列各式中：327102 =34 3001.0=0.1,301.0 =0.1,－33)27(-=－27,其中正确的个数是（ ） A.1 B.2C.3D.4 3.若m <0，则m 的立方根是（ ） A.3m B.－ 3m C.±3m D. 3m -4.如果36x -是6－x 的三次算术根，那么（ ）A.x <6B.x =6C.x ≤6D.x 是任意数5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1二、填空题 6.364的平方根是______.7.（3x －2）3=0.343,则x =______.8.若81-x +x -81有意义，则3x =______. 9.若x <0，则2x =______,33x =______.10.若x =(35-)3，则1--x =______.三、解答题11.求下列各数的立方根（1）729 （2）－42717 （3）－216125 （4）（－5）3 12.求下列各式中的x .(1)125x 3=8(2)(－2+x )3=－216 (3)32-x =－2(4)27(x +1)3+64=013.已知643+a +|b 3－27|=0,求(a －b )b 的立方根. 14.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3,求第二个纸盒的棱长.15.判断下列各式是否正确成立. (1)3722=2372 (2)32633=3·3263 (3)36344=43634 (4)312455=531245 判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.答案一、1.D 2.C 3.A 4.D 5.D二、6.±2 7.0.9 8.21 9.－x x 10.2 三、11.（1）9 （2）－35 （3）－65 （4）－5 12.(1)x =52 (2)x =－4 (3)x =－6 (4)x =－37 13.－343 14.7 cm 15.331-+n n n =n 331-n n。
华师大数学八年级上《11.1.2立方根》同步练习含答案解析
新华师大版数学八年级上册第十一章11.1.2 立方根同步练习一、选择题1、64的立方根是（）A、4B、±4C、8D、±82、若a是的平方根，则=（）A、﹣3B、C、或D、3或﹣33、如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）A、±1B、0C、1D、0和14、用计算器计算某个运算式，若正确的按键顺序是，则此运算式应是（）A、43B、34C、D、5、下列语句正确的是（）A、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B、一个数的立方根不是正数就是负数C、负数没有立方根D、一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零6、下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A、①③B、②④C、①④D、③④7、已知x没有平方根，且|x|=125，则x的立方根为（）A、25B、﹣25C、±5D、﹣58、下列计算或说法：①±3都是27的立方根；②=a；③的立方根是2；④=±3，其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个9、若，则x和y的关系是（）A、x=y=0B、x和y互为相反数C、x和y相等D、不能确定10、下列说法中，正确的是（）A、一个数的立方根有两个，它们互为相反数B、负数没有立方根C、如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D、一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同11、若a2=36，b3=8，则a+b的值是（）A、8或﹣4B、+8或﹣8C、﹣8或﹣4D、+4或﹣412、﹣a2的立方根的值一定为（）A、非正数B、负数C、正数D、非负数13、下列说法正确的是（）A、﹣0.064的立方根是0.4B、﹣9的平方根是±3C、16的立方根是D、0.01的立方根是0.00000114、将一个大的正方体木块锯成n个同样大小的小正方体木块，其中n的取值不可能的是（）A、216B、343C、25D、6415、若是m+n+3的算术平方根，是m+2n的立方根，则B-A的立方根是（）A、1B、-1C、0D、无法确定二、填空题16、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是________.17、已知1.53=3.375，则=________．18、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是________．19、在数集上定义运算a﹡b ，规则是：当a≥b时，a﹡b=b3；当a＜b时，a﹡b=b2．根据这个规则，方程4﹡x=64的解是________．三、解答题20、求下列各式的值：(1)．(2)(3)21、某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r为多少米（球的体积V= ，π取3.14，结果精确到0.1米）？22、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．23、我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若与互为相反数，求的值．24、数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：(1)103=1000，1003=1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：________位数．(2)由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：________(3)如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答：________．因此59319的立方根是________．(4)现在换一个数185193，你能按这种方法说出它的立方根吗？答：①它的立方根是________位数，②它的立方根的个位数是________，③它的立方根的十位数是________，④185193的立方根是________．答案解析部分一、<h3 >选择题</h3>1、【答案】A【考点】立方根【解析】【解答】∵43=64，∴64的立方根等于4．【分析】如果一个数x的立方等于a ，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．2、【答案】C【考点】平方根，立方根【解析】解答：∵，∴a=±3，∴= ，或= ．分析：本题考查平方根和立方根的定义，记住一个正数的平方根有两个；一个数的立方根只有一个．3、【答案】B【考点】立方根【解析】【解答】0的平方根和立方根相同．【分析】根据平方根和立方根的概念可知，一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是0．4、【答案】C【考点】立方根，计算器—数的开方【解析】解答：根据符号可知，求的是4的立方根，选C.分析：此题考查对计算器的使用.5、【答案】D【考点】立方根【解析】【解答】A：0，-1，1的立方根都是它们本身；B：0的立方根是0；C：负数有立方根；D正确. 【分析】此题考查立方根的定义及性质判定；注意区别立方根与平方根．6、【答案】A【考点】平方根，立方根【解析】解答：①0.33=0.027，故说法正确；②当a＜0时，是负数，故说法错误；③如果a是b的立方根，a ，b同号，∴ab≥0，故说法正确；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0，故说法错误．所以①③正确.分析：根据立方根和平方根的定义.7、【答案】D【考点】立方根【解析】【解答】由题意得，x为负数，又∵|x|=125，∴x=﹣125，故可得x的立方根为：﹣5.【分析】根据x没有平方根可得出x为负数，再由|x|=125，可得出x的值，继而可求出其立方根．8、【答案】B【考点】立方根【解析】解答：∵33=27，，∴3是27的立方根，①错误；②=a正确，表示a3的立方根是a ，正确；③的立方根是，错误；④=±3，正确；故②④正确.分析：根据立方根的定义和性质去判断．9、【答案】B【考点】立方根，等式的性质【解析】解答：∵，∴，等式两同时立方得，x=﹣y ，即x、y互为相反数，故选B．分析：运用等式的性质，先进行移项，再立方即可得到x与y之间的关系．10、【答案】D【考点】立方根【解析】解答：A．一个数的立方根只有1个，故选项错误；B．负数有立方根，故选项错误；C．一个负数有立方根，负数没有平方根，故选项错误；D．一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同是正确的，故选项正确.分析：立方根的定义：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a ，那么x叫做a的立方根．记作：．正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．即任意数都有立方根．依此即可求解．11、【答案】A【考点】平方根，立方根【解析】【解答】a2=36，得a=6或a=﹣6；b3=8，得b=2；故a+b=8或﹣4．【分析】根据已知可得a=6或﹣6，b=2，所以a+b=8或﹣4．．12、【答案】A【考点】立方根【解析】【解答】﹣a2是一个非正数，则它的立方根的值一定为非正数，故选A.【分析】利用立方根的性质：一个数的立方根与它本身同号．13、【答案】C【考点】立方根【解析】解答：A、﹣0.064的立方根是﹣0.4，故本选项错误；B、﹣9没有平方根，故本选项错误；C、16的立方根是，故本选项正确；D、0.000000000000000001的立方根是0.000001，故本选项错误；故选C．分析：根据立方根、平方根的定义逐个进行判断即可．14、【答案】C【考点】立方根【解析】解答：，，不是整数，，不可能是C．分析：求出每个数字的立方根是解题的关键．15、【答案】B【考点】算术平方根，立方根，二元一次方程组【解析】解答：∵是m+n+3的算术平方根，∴m-n=2，∵是m+2n的立方根，∴m-2n+3=3.∴解得∴，，∴B-A=-1.分析：根据算术平方根和立方根的定义，可知m-n=2和m-2n+3=3，从而解出m ，n ．二、<h3 >填空题</h3>16、【答案】±1，0【考点】立方根【解析】【解答】∵立方根是它本身有3个，分别是±1，0．【分析】如果一个数x的立方等于a ，那么x是a的立方根，所以根据立方根的对应即可求解．18、【答案】﹣150【考点】立方根【解析】【解答】∵1.53=3.375，∴(150)3=3375000，∴=-150．【分析】根据立方根的定义，被开方数小数点移动三位，立方根的小数点移动一位解答．19、【答案】10，12，14【考点】平方根，立方根【解析】【解答】∵2的立方是8，4的平方是16，所以符合题意的偶数是10，12，14．【分析】首先根据立方根平方根的定义分别求出2的立方，4的平方，然后就可以解决问题．20、【答案】4或8【考点】平方根，立方根【解析】【解答】∵当a≥b时，a﹡b=b3；当a＜b时，a﹡b=b2．∴4﹡x=64，当4≥x ，∴x3=64，∴x=4，当4＜x ，∴x2=64，∴x=8．故答案为：4或8．【分析】根据已知当a≥b时，a﹡b=b3；当a＜b时，a﹡b=b2．运用规律求出4﹡x=64即可．三、<h3 >解答题</h3>21、【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：.【考点】立方根【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可．22、【答案】解：根据球的体积公式，得=13.5，解得r≈1.5．故这个球罐的半径r为1.5米．【考点】立方根【解析】【分析】利用球体的体积公式和立方根的定义计算即可.23、【答案】解：由已知得，2a﹣1=9解得：a=5，又3a+b+9=27，b=3，2（a+b）=2×（3+5）=16，∴2（a+b）的平方根是：± =±4．【考点】平方根，立方根【解析】【分析】根据平方根的定义求出a的值，再根据立方根的定义求出b的值，最后计算2（a+b）的值，即可解答.24、【答案】（1）解：∵3+（﹣3）=0，而且33=27，（﹣3）3=﹣27，有27﹣27=0，∴结论成立；∴“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．（2）解：由（1）验证的结果知，1﹣2x+3x﹣5=0，∴x=4，∴=1﹣2=﹣1．【考点】平方根，立方根，解一元一次方程【解析】【分析】（1）题是一个开放题，举一个符合题意的即可；（2）运用（1）的结论可得1﹣2x与3x﹣5互为相反数，即而算出x的值即可．25、【答案】（1）2（2）9（3）3；39（4）2；7；5；57【考点】立方根【解析】【解答】（1）103=1000，1003=1000000，则59319的立方根是2位数；（2）由59319的个位数是9，因为93=729，则59319的立方根的个位数是9．（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几3．因此59319的立方根是39．（4）∵103=1000，1003=1000000，1000＜185193＜1000000，∴185193的立方根是一个两位数，∵185193的最后一位是3，∴它的立方根的个位数是7，185193去掉后3位，得到185，∵53＜185＜63，∴立方根的十位数是5，则立方根一定是：57．【分析】本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键．。
62《立方根》同步练习3及答案.doc
6.2《立方根》同步练习（ 3）知识点：1.立方根：一般地，如果一个数的立方等于 a ，那么这个数是 a 的立方根2.立方根性质：正数的立方根是正数0 的立方根是 0 负数的立方根是负数 3.3- a = — 3 a同步练习：【模拟试题】 （共 60 分钟 , 满分 100 分） 一、认认真真选 ( 每小题 4 分 , 共 40 分 )1. 下列说法不正确的是（）A.-1 的立方根是 -1B.-1 的平方是 1C.-1 的平方根是 -1D.1的平方根是± 12. 下列说法中正确的是（）A.-4 没有立方根B.1 的立方根是± 111C.36的立方根是6D.-5 的立方根是 3532 10 43( 27)33. 在下列各式中：27 = 3 ,30.001 =0.1, 30.01=0.1,-=-27, 其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4﹡ 4. 若 m<0，则 m 的立方根是（）A. 3mB. － 3 mC.± 3 mD.3m﹡ 5. 如果 3 6 x是 x － 6 的三次算术根，那么 x 的值为（ ）A.0B. 3C.5D.66. 已知 x 是 5 的算术平方根，则 x 2-13 的立方根是（）A. 5 -13B.-5-13C.2D.-28 126 17. 在无理数 5 ， 6 ， 7 ，8中，其中在2与2之间的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4个﹡ 8. 一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（ ）A.22 厘米B.27 厘米C.30.5 厘米D.40 厘米﹡ 9．已知23.6 4.858 , 2.36 1.536，则 0.00236 的值等于 ()A ． 485.8B ． 15360C ． 0.01536D ． 0.04858x11 x3 x 的值是 (﹡﹡ 10. 若8 + 8 有意义，则 )111A.0B.2C.8 D.16二、仔仔细细填 ( 每小题 4 分 , 共 32 分 )111． - 8 的立方根是， 125 的立方根是。
2019学年八年级数学上册第二章实数2.3立方根同步练习新版北师大版word版本
3 立方根知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.下列说法中正确的有()①±2都是8的立方根;②=x;③的立方根是3;④-=2.A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列运算正确的是()A.=-B.C.=-D.3.如果=-,那么有()A.a=bB.a=-bC.a=±bD.不能确定4.若一个数的立方根与它的平方根相等,则这个数是.5.一个正方体的体积变为原来的6倍,则它的棱长变为原来的倍.6.求下列各式的值:(1);(2);(3);(4)-;(5).7.已知(a-9)2=81,(b-1)3=-0.125,求的值.8.某金属冶炼厂,将27个大小相同的正方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭,量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160 cm,80 cm和40 cm,求原来正方体钢锭的边长.9.计算,你能从中找出计算的规律吗?如果将根号内的10换成正数a,这种计算的规律是否仍然成立?创新应用10.观察下列各式:=2=3=4,….试用字母n表示等式的一般规律.答案：能力提升1.B根据立方根的意义判断.因为8的立方根是2,的立方根是,所以说法①③错误.说法②④符合立方根的概念及性质,所以说法②④正确.2.C因为负数的立方根是负数,可从结果的正、负情况来判断.A,B,D选项的左边是负数,而右边是正数,所以A,B,D不正确.3.B4.05.6.解 (1)=2-2+.(2)+10=10.(3)==2×3×10=60.(4)-=-=-=-.(5)=4-9=-5.7.解∵(±9)2=81,(-0.5)3=-0.125,∴a-9=±9,b-1=-0.5,解得a=18或a=0,b=0.5.当a=18,b=0.5时,原式==6-(-3)=9;当a=0,b=0.5时,原式==0-1=-1.8.解设正方体的边长为x cm,根据题意,得27x3=160×80×40,即x3=.∵,∴x=.∴原来正方体钢锭的边长为 cm.9.分析本题中的算式有平方根,也有立方根.求平方根时把被开方数写成完全平方数;求立方根时,要设法把被开方数写成一个数的立方,然后根据=x(x≥0),=x,便可求出题中各式的值.解=10,=102,=103,=102,=103,=104.上述各题的计算规律:所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值,用式子表示为=10n,=10n.如果将根号内的10换成任意的正数a,这种计算规律仍然成立.创新应用10.解经观察发现:等号左、右两边都是开立方,等号左边被开方数的整数部分移到根号外就是等号右边的数,且整数与分数的分子相同,而分母是该整数的立方减去1,于是得出等式的一般规律是=n(n≥2).。
人教版初中数学七年级下册第六章《实数》6.2立方根同步练习题(含答案)(K12教育文档)
C。 － 3 2 Байду номын сангаас｜ 3 2 |
D. － 2 与 1 2
二、填空题 8．若一个数的平方根是 8 ,则这个数的立方根是__________ 。 9．已知（x﹣1）3=64，则 x 的值为_____． 10．若 3 a ＝－7,则 a＝_______． 11．已知 x－1 的立方根是 1，2y＋2 的算术平方根是 4，则 x＋y 的平方根是________．
当 n 为奇数时,一个数的 n 次方根只有一个；0 的 n 次方根是 0.
点睛：本题关键在于理解 n 次方根的概念。
2/8
9．5
10．—343
11．±3
12．4
13．（1）0。1;（2)— 7 ；(3）— 2
5
3
解析： 1 3 0.001 0.1.
2 3 343 7 .
125 5
3 3 1 19 3 8 2 .
27 27 3
14．(1)x=7 或 x=-6；（2）x=— 1 或 x=— 1 ；（3)x= 2 ;(4）x=—1.
2．下列各式正确的是（ ）．
A.
B。
C.
D.
3．如果 3 23.7 2.872, 3 23700 28.72 ,则 3 0.0237 等于（
）
A。 0.2872 B。 28.72 C. 2。872 D. 287。2
4．一个正数的算术平方根是 8,则这个数的相反数的立方根是（ ）
A。 4 B。 －4 C。
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人教版初中数学七年级下册第六章《实数》6.2 立方根同步练习题(含答案)(word 版可编辑修改)
12．已知一个数的平方根是 3a+1 和 a+11，求这个数的立方根__________。
6.2 立方根 人教版七年级数学下册同步练习(含解析)
第六章实数6.2立方根基础过关全练知识点1立方根的概念1.【新独家原创】立方根等于6的数是()A. 6B.±6C.216D.±2162.(2022河南安阳期末)下列结论正确的是()A.-1没有平方根8B.立方根等于本身的数只有0C.4的立方根是±23=4D.√−643=-2;②√(−3)2=-3;③√4=±2;④3.李华在作业本上做了4道题目:①√−83=-1,则他做对的有()√−1A.1道B.2道C.3道D.4道4.【新独家原创】如图是由125个除颜色外完全相同的小立方体组成的正方体,体积为1 000立方厘米,则一个小立方体的棱长为厘米.5.√16的算术平方根与-27的立方根之和为.6.已知x的两个不同的平方根分别是a+3和2a-15,且y=a2+1,则x+y-2的立方根的值是.7.求下列各式的值: (1)√273;(2)√210273;(3)√−11 0003.8.求下列各式中x 的值. (1)(x -2)3=8; (2)64x 3+27=0.知识点2 立方根的性质 9.下列式子不正确的是( )A.√−a 3=−√a 3B.√a 33=a C.(√a 3)3=a D.(-√a 3)3=a10.下列语句正确的是( )A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是011.【新独家原创】若x 2=2 021,则x =±√2 021,若x 3=2 021,则x =√2 0213,若要使x =±√2 0212 022,则x 需满足 ( )A.x 2 021=±2 022B.x 2 022=2 021C.x ±2 022=2 021D.x 2 021=2 022 12.已知√x −13=x -1,则x 2+x 的值为 ( )A.0或1B.0或2C.0或6D.0或2或613.√(−2)33= ;√−0.0273= . 知识点3 用计算器求立方根 14.用计算器计算√28.363的值约为( )A.3.049B.3.050C.3.051D.3.052 15.用计算器求下列各数的立方根(精确到0.01): (1)1.5;(2)625;(3)-476.能力提升全练16.(2022甘肃定西岷县月考,5,★☆☆)下列说法正确的是 ( )A.负数没有立方根B.8的立方根是±2C.√−83=−√83D.立方根等于本身的数只有±117.(2022云南昆明西山期末,9,★★☆)若a +1的算术平方根是2,27的立方根是1-2b ,则b a =( )A.-1B.1C.-3D.318.【学科素养·应用意识】(2022湖南长沙华鑫教育集团期中,8,★★☆)随着张吉怀高铁在2021年建成通车,昔日饱受交通制约的湘西州,也迎来了便捷的现代化快速交通.在湘西州花垣县,还有一个现代化的交通大工程——湘西边城机场正在建设.建设机场多余的土方呈圆锥形,土方的底面直径为100米,高度为50米.现在用卡车将土方运送到15千米外的垃圾池进行填平,已知垃圾池是规则的正方体,并且土方刚好填满垃圾池,则垃圾池的底面边长大约是(π≈3)( )A.50米B.60米C.70米D.40米19.【教材变式·P50探究变式】(2022广西贵港覃塘期末,4,★★☆)若√x 3+√y 3=0,则x 与y 的关系一定是( )A.x -y =0B.xy =0C.x +y =0D.xy =-1 20.(2022江苏常州中考,9,★☆☆)化简:√83= .21.(2021内蒙古包头中考,15,★★☆)一个正数a 的两个平方根是2b -1和b +4,则a +b 的立方根为 .22.【教材变式·P52T6变式】(2021福建厦门六中期中,14,★★☆)一个立方体的棱长是4 cm ,若把它的体积扩大为原来的8倍,则扩大后的立方体的棱长是 cm .23.(2022湖北十堰丹江口模拟,14,★★☆)定义一种新的运算:a ⊗b ={3a −5b(a >b),√ab 3(a ≤b).计算:5⊗(1⊗8)= .素养探究全练24.【运算能力】先填写下表,观察后回答下列问题:(1)被开方数a 的小数点位置移动和它的立方根的小数点位置移动有无规律?若有规律,请写出移动规律.(2)已知√a 3=-50,√0.1253=0.5,你能求出a 的值吗?25.【创新意识】依照平方根(二次方根)和立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义:①如果x 4=a (a ≥0),那么x 叫做a 的四次方根;②如果x5=a,那么x叫做a的五次方根.请依据以上两个定义,解决下列问题:(1)求81的四次方根.(2)求-32的五次方根.(3)求下列各式中x的值:(i)x4=16.(ii)100 000x5=243.答案全解全析基础过关全练1.C 因为63=216,所以216的立方根等于6,故选C .2.A -18<0,所以-18没有平方根,A 选项正确;立方根等于本身的数有-1,0,1,B 选项错误;4的立方根是√43,C 选项错误;√−643=-4,D 选项错误.故选A.3.B √−83=-2,√(−3)2=3,√4=2,√−13=-1,李华做对了①④,故选B . 4.答案2解析 ∵103=1 000,∴√1 0003=10,即正方体的棱长为10厘米,则10÷5=2(厘米),一个小立方体的棱长为2厘米. 5.答案-1解析 √16的算术平方根是2,-27的立方根是-3,2+(-3)=-1,故答案为-1. 6.答案4解析 ∵x 的两个不同的平方根分别是a +3和2a -15,∴a +3+2a -15=0,解得a =4,∴x =(4+3)2=49,y =a 2+1=17,则x +y -2=49+17-2=64,∴√x +y −23=4,即x +y -2的立方根的值是4.7.解析 (1)√273=3.(2)√210273=43.(3)√−11 0003=−110.8.解析 (1)由(x -2)3=8得x -2=√83=2,∴x =4. (2)由64x 3+27=0得x 3=-2764,∴x =-34.9.D 由立方根的性质知(-√a 3)3=-a ,故选项D 中的式子不正确.10.D 立方根等于本身的数有1、-1和0,故A 错;0的立方根是0,故B 错;负数有立方根,故C 错.故选D .11.B ∵x =±√2 0212 022,∴x 2 022=2 021.故选B. 12.D ∵√x −13=x -1,∴x -1=-1或0或1, ∴x =0或1或2,∴x 2+x =0或2或6.故选D . 13.答案-2;-0.3解析 根据√a 33=a 求解. 14.B15.解析 (1)√1.53≈1.14.(2)√6253≈8.55. (3)√−4763≈-1.99.能力提升全练16.C 负数有立方根,A 选项错误;8的立方根是2,B 选项错误;√−83=−√83,C 选项正确;立方根等于本身的数有±1和0,D 选项错误.故选C. 17.A ∵a +1的算术平方根是2,27的立方根是1-2b ,∴a +1=4,1-2b =3,∴a =3,b =-1,∴b a =(-1)3=-1.故选A.18.A ∵圆锥形土方的底面直径为100米,高度为50米,∴圆锥的体积为13π×502×50≈125 000(立方米),∵垃圾池是规则的正方体,并且土方刚好填满垃圾池,∴垃圾池的底面边长大约是√125 0003=50(米).故选A.19.C ∵√x 3+√y 3=0,∴√x 3=−√y 3,∴x =-y ,∴x +y =0,故选C. 20.答案2解析 ∵23=8,∴√83=2.故填2. 21.答案2解析 ∵一个正数a 的两个平方根是2b -1和b +4,∴2b -1+b +4=0,∴b =-1,∴b +4=-1+4=3,∴a =9,∴a +b =9+(-1)=8,∴a +b 的立方根为2. 22.答案8解析 ∵原立方体的棱长是4 cm ,∴它的体积为64 cm 3,∴它的体积扩大为原来的8倍为512 cm 3,∴扩大后的立方体的棱长是8 cm . 23.答案5解析 ∵a ⊗b ={3a −5b(a >b),√ab 3(a ≤b),∴5⊗(1⊗8)=5⊗√1×83=5⊗2=3×5-5×2=15-10=5. 素养探究全练24.解析 表格从左到右分别填入0.1,10.(1)有规律,规律:被开方数的小数点每向左(或向右)移动3位,它的立方根的小数点相应地向左(或向右)移动1位. (2)因为√0.1253=0.5,所以√−0.1253=-0.5, 由-0.5到-50,小数点向右移动了2位,则-0.125的小数点应向右移动6位,所以a =-125 000. 25.解析 (1)∵(±3)4=81,∴81的四次方根是±3. (2)∵(-2)5=-32,∴-32的五次方根是-2. (3)(i )∵(±2)4=16,∴x =±2.(ii )原式可变形为x 5=0.002 43,∵0.35=0.002 43,∴x =0.3.。
2019—2020年最新浙教版七年级数学上册《立方根》同步练习及答案.doc
3.3立方根基础训练 一、填空题1．因为 的立方是－64，所以－64的立方根是 ，即=364－ 2.－1的立方根是 ，0的立方根是 ，833的立方根是 . 3.一个体积为8cm 3的正方体，其棱长是 cm 二、选择题4．一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ） A 1 B 0或1 C －1或1 D 1,0或－1 5．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 （ ） A 、4 B 、4± C 、2 D 、2± 6. 下列说法中正确的是 （ ）A 512的立方根是8，记作85123=B 负数没有立方根C 一个数的立方根与平方根同号D 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 7．下列说法中错误的是 （ ）A 9的算术平方根是3 B16的平方根是2±C 27的立方根为3±D 立方根等于1的数是1 8．－8的立方根与9的平方根的积是（ ）A 、6B 、6±C 、－6D 、18 三、解答题9．一个正方体A 的体积是棱长为9cm 的正方体B 的体积的271，则A 的棱长是多少厘米？10．计算：（1）33001.0833+ （2）3216- （3）3327102112561---综合提高 一、填空题1．计算：=--327 ，()=-338 ，()383-= .2．3827的绝对值为 ，相反数为 ，倒数为 。
3．若()233-=a ，则a ＝ ，若33-=x ，则x ＝ 二、选择题4.下列各式中，正确的是（ ） A 39=-- B283-=C21813±= D 3273-=-5.下列运算正确的是 （ ） A 3333--=- B3333=-C3333-=- D 3333-=-6. 下列说法中正确的是 （ ）A 一个正数的平方根和立方根都只有一个B 零的平方根和立方根是零C 1的平方根与立方根都等于它本身D 一个数的立方根与其自身相等的数只有－17.－125的立方根是（ ）A ±5B －5C 5D 没有意义 8.33)4(-的值是 （ ）A －4B 4C ±4D 16 三、解答题9.求下列各数的立方根（1）－0.008 （2）()12005-（3）64611 （4）010.求下列各式的值：（1）38515（2）33)2(- （3） ()36π（4）38144-+探索创新1、实数b a ,在数轴上的对应点的位置如图所示，则33b 和a 大小关系为（ ）A 、33b ＞aB 、33b ＜aC 、33b ≥aD 、33b ≤a2、如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍？如果球的体积变为原来的1000倍呢？变为原来的几倍呢？（球的体积公式为r V 334π=）。
立方根 同步练习题 北师大版八年级数学上册
北师大版八年级数学上册《2.3立方根》同步练习题（附答案）1．已知M＝是9的算术平方根，7a+3b﹣1的平方根为±4，N＝，则M+2N 的立方根为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．22．若一个正数的平方根是m+3和2m﹣15，n的立方根是﹣2，则﹣n+2m的算术平方根是．3．x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x2+y2的平方根是．4．若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是．5．若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是．6．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为512时，输出的y是．7．计算：﹣（）﹣1＝．8．计算：+＝．9．若x3＝（﹣2）5÷（）﹣2，则x＝．10．若＝1﹣x2，则x的值为．11．解答下列问题：（1）已知2a﹣2和a﹣4是一个正数的两个平方根，求这个正数的立方根．（2）若实数a，b满足|a+2|+＝0，求a+b的算术平方根．12．求x的值：（1）x2﹣16＝0；（2）（x﹣2）3＝﹣27．13．已知x的平方根是a+3和2a﹣15，a+y﹣27的立方根是﹣2，求x+y的平方根．14．某正数的两个不同的平方根分别是m﹣12和3m﹣4，求这个数的立方根．15．解方程：（1）（x+2）2＝9．（2）．16．已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，求3a+b的算术平方根．17．已知2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是﹣2，求的立方根．18．已知a、b满足（a+3b+1）2+＝0，且＝5，求3a2+7b﹣c的平方根．19．已知3x+1的算术平方根是4，x+2y的立方根是﹣1，（1）求x、y的值；（2）求2x﹣5y的平方根．20．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64cm3．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．21．李师傅打算把一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少cm？参考答案1．解：∵9的算术平方根是3，∴M＝＝3，∴5a+2b＝9，又∵7a+3b﹣1的平方根为±4，∴7a+3b﹣1＝16，∴，解得a＝﹣7，b＝22，∴N＝＝＝＝﹣2，∴M+2N＝3+2×（﹣2）＝3﹣4＝﹣1，而﹣1的立方根为﹣1，∴M+2N的立方根为﹣1，故选：A．2．解：∵一个正数的两个平方根分别是m+3和2m﹣15，∴（m+3）+（2m﹣15）＝0，解得：m＝4，∵n的立方根是﹣2，∴n＝﹣8，把m＝4，n＝﹣8代入﹣n+2m＝8+8＝16，∵42＝16，∴16的算术平方根是4，即﹣n+2m的算术平方根是4．故答案为：4．3．解：根据题意得：x﹣2＝4，2x+y+7＝27，解得：x＝6，y＝8，则x2+y2＝100，100的平方根是±10，故答案为：±104．解：若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是0或1，故答案为：0或15．解：∵5x+19的立方根是4，∴5x+19＝64，解得x＝9则2x+7＝2×9+7＝25，∴25的平方根是±5故答案±5．6．解：由题中所给的程序可知：把512取立方根，结果为8，因为8是有理数，所以再取立方根为2，2是有理数，所以再取立方根为，因为是无理数，输出，故答案为：．7．解：﹣（）﹣1＝﹣3﹣2＝﹣5．故答案为：﹣5．8．解：+＝4+4＝8．故答案为：8．9．解：∵x3＝（﹣2）5÷（）﹣2＝﹣32÷4＝﹣8，∴x＝﹣2，故答案为：﹣2．10．解：∵＝1﹣x2，∴1﹣x2＝0或1﹣x2＝﹣1或1﹣x2＝1，∴x＝±1或x＝或x＝0，故答案为：±1或±或0．11．解：（1）根据题意得：2a﹣2+a﹣4＝0，解得：a＝2，∴2a﹣2＝2×2﹣2＝2，∴这个正数为22＝4，∴这个正数的立方根为；（2）根据题意得：a+2＝0，b﹣3＝0，∴a＝﹣2，b＝3，∴a+b＝﹣2+3＝1，∴1的算术平方根为1．12．解：（1）x2﹣16＝0x2＝16x＝±4．（2））（x﹣2）3＝﹣27x﹣2＝﹣3x＝﹣1．13．解：∵x的平方根是a+3和2a﹣15，a+y﹣27的立方根是﹣2，∴a+3+2a﹣15＝0，a+y﹣27＝﹣8．∴a＝4，∴x＝（4+3）2＝49，∴4+y﹣27＝﹣8，∴y＝15，∴x+y＝64，∴x+y的平方根为±8．14．解：根据题意得：m﹣12+3m﹣4＝0，解得：m＝4，∴这个正数是（4﹣12）2＝64，则这个数的立方根是．15．解：（1）（x+2）2＝9，开方得：x+2＝±3，解得：x1＝1，x2＝﹣5；（2）（x+3）3＝27x+3＝3x＝0．16．解：∵某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，∴a+3+2a﹣15＝0，b＝（﹣2）3＝﹣8，解得，3a＝12，b＝﹣8，∴，即3a+b的算术平方根是217．解：∵2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是﹣2，∴2a+1＝9，3a+2b﹣4＝﹣8，解得a＝4，b＝﹣8，∴4a﹣5b+8＝4×4﹣5×（﹣8）+8＝64，∴＝＝8，∴的立方根为＝2．18．解：∵＝0，∴a+3b+1＝0，b﹣2＝0．解得a＝﹣7，b＝2．∵＝5，∴c＝125．∵3a2+7b﹣c＝3×（﹣7）2+7×2﹣125＝147+14﹣125＝36，∴3a2+7b﹣c的平方根为±6．19．解：（1）根据题意知3x+1＝16、x+2y＝﹣1，则x＝5、y＝﹣3；（2）∵2x﹣5y＝10+15＝25，则2x﹣5y的平方根为±5．20．解：（1）（cm）．（2）∵魔方的棱长为4cm，∴小立方体的棱长为2cm，∴阴影部分面积为：×2×2×4＝8（cm2），边长为：＝（cm）．21．解：＝20（cm），答：锻造成的立方体铁块的棱长是20cm。
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3
(-2)3
3 6
64
3
82立方根
一、选择题
（1）-125 开立方得（）
A．± 5B．-5 C．5 D．±
（2）的值为（）
A．-2 B．2
C．± 2 D．无意义
（3）立方根等于本身的数为（）
A．1 B．－1 C．0 D．±1,0（4）下列说法正确的是（）
A.125
的立方根是
5
和-
5 343 7 7
B．-0.216 的立方根没有意义
C．-是－6 的立方根
1
D．512 的立方根是1/8 （5）下列语句正确的是（）
A.的立方根是2
B．-3 是27 负的立方根
C．125
的立方根是±
5 21
6 6
D．(-1)2的立方根是－1
（6）下列说法中错误的个数是（）
①负数没有立方根，
②1 的立方根与平方根都是1，
③的平方根是±，
125
3
8
1 8 3 a 3
27 3
15⨯ 3⨯ 75 ④ = 2 + 1 = 5 2 2
A.1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个
（7）若 + = 0 （ a ≠ 0, b ≠ 0 ），下列条件成立的是（
）
A. a+b=0 B ．a-b=0 C ． a 2 + b 2 = 0
D ． a b = 0
（8）若(3x + 2)3
- 1 = 61
，则 x 等于（ ）
64
1
A. 2
1 B. 4
C. - 1 4
D. - 9 4
（9）某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（
）
A ．0
B ．±1
C ．-1 或 0
D ．0 或 1
二、填空题 （1）-8 的立方根是
．
1
（2） 125 的立方根是
．
（3）-0.1 是
的立方根．
（4） 若 x 的立方根是 6，则 x=
．
（5）
的立方根是
．
（6）
-
是
的立方根．
（7）81 的平方根的立方根是 ．
（8）
=
． （9）
a 3
的立方根是 ．
（10）-0.000343 的立方根是
．
（11） 若
= 8 ，则
= ．
（12） 已知a = ，则(a - 2)(a 2
+ 2a + 4) =
．
3 b 3
11 x 3
- x 3 10
64 3
8 2 3
911
8
3
5 - 10 27
3
-16 +10
21
125
3
- 8 16
+ 三、判断题
1.
的立方根是 2．（ ）
2. －3 是 27 的负的立方根．（ ）
3． 125 的立方根是± 5 . （
） 216 6
4．－1 的立方根是－1．（
）
5. 负数没有立方根．（
）
6.
的平方根是± 四、解答题 1．求下列各数的立方根
．（
）
（1）-125 （2）0
（3）0.064 （4）-1
（5） 2 10
27 （6）
- 216 343
2. 求下列各式的值
（1）
-
（2）
-
-
（3）
（4） -
（5）
（6）
3. 求下列 x 的值
（1） x 3 = -1
（3）125x 3 +1 = 0
4. 求 x 值
（1）
(x -1)3 = -27 （3） 1
(2x +1)3 - 1 = 1
（2）
x 3 - 8 = 0 （4）
x 3 = 11
（2） (3x +1)3 = 5 （4） (2x -1)3 = 7
3
8
5. 求下列各式的值
（1）
-（2）
-
（3） （4） 3
0.008 3 -125 3
1- 0.973 3
19 -
27
1 3
-
125 12 ⨯18
3 - 2 10 27 3
2 y -1 3
1- 3x 3
- 64 3 0.216 3 a 3
- 8 6. 求值： +
x
7.
若 与 互为相反数，则 y
8. 填表
=
．
a
3
5 6
8
9
a
1 8
64
343
1000
9．求下列各数的立方根：27，－125，1，－1，0.512，－0.000729，6400
10．求下列各式的值：（1） ，（2） ，（3） -
（5） - 3 .
729
11. 求下列各式的值：
，（4）
3 - 27 ，
343
(-3
7 )3
, (3
- 23)3
, (3
0.17 )3
, (-3 - 1 )3, (-3 2 - 3 )3, (3 125)3.
25
12.
(3 a )3 与
有什么相同点与不同点？
13. 大正方体的体积为 1331cm 3，小正方体的体积为 125cm 3，如图那样摞在一起，
这个物体的最高点 A 离地面 C 的距离是多少 cm ？
14. 一个正方体的体积为 64cm 3，它的边长是多少 cm ？如果它的边长扩大一倍，
它的体积是原正方体体积的多少倍？若正方体的体积改为原正方体体积的一半， 它 的 边 长 是 多 少 cm ？ 就 本 题 的 计 算 过 程 ， 你 能 得 出 什 么 结 论 ？
3
1-
37
64
3 729
3 3 参考答案 一、选择题
（1）B （2）A （3）D (4) C （5）A （6）C （7）A （8）C （9）D 二、填空题
（1）-2 （2） 1
5
（3）-0.001
（4）216 （5）
（6）－11
（7）
± （8）15 （9）a
（10）-0．07 （11）－4 （12）2 三、判断题
1． × 2． × 3．× 4． √ 5． × 6． √ 四、解答题
4 1．（1）-
5 （2）0 （3）0.4
（4）-1 （5） 3
（6） - 6
7
2．（1）-0.2 （2）5 （3）0.3 （4） - 9 2 （5） - 5 3 （6） - 9 5 3．（1）－1 （2）2 （3） - 1
5 3
5 -1
（4）
1
3
7 +1
4．（1）－2 （2）
3 （3） 4
（4） 2
2
5．（1）5 （2） 3
（3）2 （4） - 5 6
6． - 7 12 2 7． 3
8．第一行依次填：1，2，4，7，10，第二行依次填：27，125，216，512，729． 9．3，－5，1，－1，0.8，－0.09，40
3 9 3 11
3 a 3 a 3 3
32 10．（1）－4 （2）0.6 （3）－9 （4） - 3 7 2 （5） 9
11．－7，－23，0.17， 1 ， 2 3
，125
25
1
2. 相同点： (3
a )3 = ，不同点： (3 a )3 的意义是求 的立方， 是求 a 3
的立方根．
1
3. BC = =
11cm, AB =
= 5cm ．∴ AC = 16 cm ，即这个物体的
最高点 A 离地面 C 是 16cm ．
14.边长为 4cm ，边长扩大一倍，体积为 512cm 3，体积为原来体积的 8 倍． 体积为原体积的一半为 32cm 3，边长是
cm （或 23 4 cm ）．
边长扩大一倍，体积扩大 8 倍，体积缩小一倍，边长是原边长的
1 3
4 倍．
2
3 a 3 3 1331 3 125。