第5章 对流传热的理论基础

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第5章 对流传热理论与计算-5-实验关联式与自然对流

第5章 对流传热理论与计算-5-实验关联式与自然对流
39
六 计算中需要注意的问题
3 注意的问题
(1)判断问题的性质
这是正确求解对流传热问题的关键。流体有无发生相 变?是自然对流还是强制对流?内部流动还是外部流动? 流态是层流还是湍流?
(2)选择正确的实验关联式
切忌张冠李戴,特别注意公式的适用范围,切不可随
意外推
40
六 计算中需要注意的问题


f w
0.14



2
33
(2) Hausen公式
若 Ref Prf
L /d
10时
Nuf

3.66

1
0.0668
0.04
Ref dL
Prf d L Ref Prf


2
3
可用于热入口段或混合段的层流对流传热
34
四 过渡区强迫对流传热的计算
过渡区:难以找到既简便又精确的计算公式
气体被加热时
气体被冷却时
c t

T T 0.55 fw
ct 1
对液体
m
c t



f w


m 0.11 液体受热时
m 0.25
液体被冷却时
24
引入修正系数ct来考虑不均匀物性场对换热的影响
Nu f

0.023
Ref0.8
Prfn
c t
气体被加热时
气体被冷却时
5.5 管内强迫对流传热的实验关联式
说明:
(1)管槽的含义:流动截面是圆形、椭圆形、正 方形、矩形、三角形等
(2)本节内容的重要性: ——指导工程计算的基础、给出的关联式是工程计算 的依据,必须掌握 ——考试的必考内容

《传热学》第5章_对流传热的理论基础分析

《传热学》第5章_对流传热的理论基础分析

动量守恒定律
能量守恒定律
t t t 2t 2t u v 2 2 x y c p x y
12
第5章 对流传热的理论基础
2. 定解条件 (1)规定边界上流体的温度分布(第一类边界条件)
(2)给定边界上加热或冷却流体的热流密度(第二类边界条件)
1
第5章 对流传热的理论基础
5.1 对流传热概说
5.1.1 对流传热的影响因素
影响流动的因素和影响流体中热量传递的因素包括:
1. 流体流动的成因:强制对流or自然对流 2. 流体有无相变:流体显热or相变热
3. 流体的流动状态:层流or湍流,后者较大
4. 换热表面的几何因素:形状、大小、相对位置、换热表面状态 5. 流体的物理性质:密度、粘度、导热系数等等
(2) 稳态的对流问题,非稳态项消失,公式(5-6a)可以改写为:
2t 2t 对流项为速度矢量与温度梯度的点积 c p U gradt x 2 y 2 (3) 如果流体中有内热源,那么直接在(5-6)右端添加内热源项:
2 2 2 u v u v x, y 2 y y x x
第5章 对流传热的理论基础
复习:
对流传热:流体经过固体表面时流体与固体间的热量交换。
对流传热的表达形式——牛顿冷却公式:
Ahtm
t m 是流体与固体表面间的平均温差,总取正值。
关键点:表面传热系数h的定义式,没有揭示表面传热系数与影响它的 各物理量之间的内在联系。 主要内容:(1) 对流传热过程的物理本质 (2) 对流传热的数学描述方法 (3) 分析解的应用 关键点:(1) 掌握各种数学表达式所反映的物理意义 (2) 理解对流传热过程的物理本质

第五章 对流换热概述

第五章 对流换热概述
在y方向上导入的净热量:
在x方向上流入的净热量
2t 2 dxdy y
u t ucptdy c p u dx t dx dy x x u t u t ucp tdy c p dy ut tdx udx dxdx x x x x u t u t c p t dxdy c p u dxdy c p dxdxdy x x x x
二、对流传热的基本公式 ( h 的确定方式)
q ht
W m2 Leabharlann qA hAt无滑移边界条件
W
t A y
y 0
令上两式相等则有
t Ah t A y
t h t y
y 0

y 0
§5-2
一、假设条件
对流换热问题的数学描述
为简化分析,对于常见影响对流换热问题的主要因素,做如 下假设: (1) 流动是二维的; (2) 流体为不可压缩的牛顿流体; (3) 流体物性为常数,无内热源; (4) 流速不高,忽略粘性耗散(摩擦损失) ; (5) 流体为连续性介质
v ~ 01 y
导数的数量级由因变量与自变量的数量级确定,所以
u ~ 01 x
a~02 的数量级为1,

这样可以对微分方程组进行简化(数量级一致)
u v 0 x y
1 1

2u 2u u u p u v 2 x y x x y 2
§5-3 边界层分析及边界层微分方程组
一.边界层的概念
1. 流动(速度)边界层: 靠近壁面处流体速度发生显著变化的薄层 边界层的厚度(boundary layer thickness): 达到主流速度的99%处至固体壁面的垂直距离

传热学第五章_对流换热原理-5

传热学第五章_对流换热原理-5

=0.0276W/m℃,=16.96×10-6m2/s, Pr=0.699;
于是,Re=(u∞*L)/ = 35*0.7/(16.96×10-6)=1.445×106
于是,全板平均换热系数为
Nu (0.037Re 870) * Pr
0.8
1/ 3
Nu (0.037 (1.445106 )0.8 870) * 0.6991/ 3 2009
C f ,x 2/3 Stx * Pr j ——j为科尔伯因子,无量纲表面传热系数 2 St * Pr2 / 3 C f 2
上式称为柯尔朋类比律。 ④外掠平板的湍流换热
理论分析与实验测定得到,外掠平板的湍流边界层局部 阻力系数为
C f , x 0.0592Re x
上式适用于
1/ 5
5×105≤ Re ≤107 结合柯尔朋类比律,由上式,可得湍流换热的努塞尔 数为
Nu x
hx ,t * x

0.0296Re x
xc L
4/5
* Pr1/ 3
而外掠平板湍流换热的全板平均换热系数为
h ( hx ,l dx hx ,t dx ) / L
0 xc
则得 引入 则得
Cf w h 2 c pu u 2
St Nu Re* Pr
——斯坦 顿数
Cf h St c p u 2
同理,对于层流(湍流)的局部换热系数和摩擦系数 存在
Stx
C f ,x 2
——简单雷诺类比定律, 仅适用于Pr=1的流体
如 Pr≠1 ,雷诺类比定律可用下式修正
对于边界层内的层流流动,有
于是,有
dt d ( c pt ) / dy 1 d ( c pt ) / dy ( ) l du c p d ( u) / dy Pr d ( u) / dy

传热学第5章

传热学第5章
•T
w
•t — 热边界层厚度 •与t 不一定相等
•边界层的传热特性: •在层流边界层内垂直于壁面方向上的热量传递主要依 靠导热。湍流边界层的主要热阻为层流底层的导热热阻 。
1对流换热
•层流:温度呈抛物线分 布•湍流:温度呈幂函数分 布
•湍流边界层贴壁处的温度 梯度明显大于层流
•故:湍流换热比层流换热强!
•边界层内:平均速度梯度很大;

y=0处的速度梯度最大
6对流换热
•由牛顿粘性定律:
•速度梯度大,粘滞应力大
•边界层外: u 在 y 方向不变化, u/y=0
•粘滞应力为零 — 主流区
•流场可以划分为两个区: •边界层区:N-S方程
•主流区: u/y=0,=0;无粘性理想流体;

欧拉方程
•——边界层概念的基本思想
•强迫对流换热 •自然对流换热
7对流换热

(2) 流动的状态 •层流 •:主要靠分子扩散(即导热)。
•湍流 •:湍流比层流对流换热强烈

(3) 流体有无相变
•沸腾换热 •凝结换热
8对流换热
• (4) 流体的物理性质
• 1)热导率,W/(mK), 愈大,对流换热愈强烈;
• 2)密度,kg/m3 • 3)比热容c,J/(kgK)。c反映单位体积流体热容
• 与 t 的关系:分别反映流体分子和流体微团的动量

和热量扩散的深度
•普朗特数
2对流换热
•综上所述,边界层具有以下特征:
•( • a) (b) 流场划分为边界层区和主流区。
•流动边界层:速度梯度较大,动量扩散主要区域。
•热边界层:温度梯度较大,热量扩散的主要区域
• (c) 流态:边界层分为层流边界层和湍流边界层 。湍流边界层分为层流底层、缓冲层与湍流核心。

传热学第五章对流换热

传热学第五章对流换热

1.流动边界层(Velocity boundary layer )
如果流体为没有粘性流体,流体流过平板时,流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体,情况会如何呢?我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上, 即y方向上,壁面上速度为零,随着y方向的增加,流速 急剧增加,到达一薄层后,流速接近或等于来流速度, 德国科学家普朗特L.Prandtl研究了这一现象,并且在 1904年第一次提出了边界层的、分类 三、对流换热的机理 四、影响因素 五、研究方法 六、h的物理意义
一.定义
流体流过与其温度不同的固体表面时所发生的热量交换称为 对流换热。 对流换热与热对流不同, 既有热对流,也有导热; 不是基本传热方式。 对流换热遵循牛顿冷却定律:
qw tw
x
y
t∞
u∞
图5-1 对流换热过程示意
圆管内强制对流换热 其它形式截面管道内的对流换热 外掠平板的对流换热 外掠单根圆管的对流换热 外掠圆管管束的对流换热 外掠其它截面形状柱体的对流换热 射流冲击换热
外部流动
对 流 换 热
有相变
自然对流(Free convection) 混合对流 沸腾换热 凝结换热
大空间自然对流 有限空间自然对流
大容器沸腾 管内沸腾 管外凝结 管内凝结
λ ∂t 换热微分方程(描写h的本质,hx = − ∆t ( ∂y ) y =0 dA) 连续性方程(描写流体流动状态,即质量守恒) 动量微分方程(描写流动状态,即动量守恒) 能量微分方程(描写流体中温度场分布)
对流换热微分方程组 先作假设: (1)仅考虑二维问题; (2)流体为不可压缩的牛顿流体,稳定流动; (3)常物性,无内热源; (4)忽略由粘性摩擦而产生的耗散热。 以二维坐标系中的微元体为分析对象,根据热力学第一定 律,对于这样一个开口系统,有:

第5章对流传热的理论基础资料

第5章对流传热的理论基础资料
5.3.1 流动边界层(Velocity boundary layer)及边界层动量方 程 1.流动边界层及其厚度的定义
由于粘性作用,流体流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐 降低;在贴壁处被滞止,处于无滑移状态。
从 y = 0、u = 0 开始,u 随着 y 方向离壁面距离的增加而迅速增ห้องสมุดไป่ตู้大;经过厚度为 的薄层,u 接近主流速度 u
体物性为常数、无内热源;(4)粘性耗散产生的耗散热(高速气
体的流动除外)可以忽略不计。
2.微元体能量收支平衡的分析
二维、常物性、无内热源的能量微分方程:
c
p
(
t
u
t x
v t ) y
( 2t
x 2
+ 2t ) y 2
扩散项:导热引起的扩散作用
非稳态项:控制 对流项:流体流进与流出控制
容积中,流体温 容积净带走的热量
第5章 对流传热的理论基础
5.1 对流传热概说 5.2 对流传热问题的数学描写 5.3 边界层型对流传热问题的数学描写 5.4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论
第5章 对流传热的理论基础
1
5.1.1 对流传热的影响因素 对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的结果。
其影响因素主要有以下五个方面:(1)流体流动的起因; (2)流体有无相 变;(3)流体的 流动状态; (4)换热表面的几何因素; (5)流体的热物理性质。
那么,如何从流体中的温度分布来进一步得到表面传热系数呢? 表面传热系数h与流体温度场间的关系:
第5章 对流传热的理论基础
4
当粘性流体在壁面上流动时,由于粘性的作用,在靠近壁面的地方 流速逐渐减小,而在贴壁处流体将被滞止而处于无滑移状态。

传热学第五章_对流换热原理-1

传热学第五章_对流换热原理-1

Velocity = v Velocity = 0
Velocity Temperature
Boundary Boundary
Layer
Layer
HOT SURFACE, TEMP = TH
3. 热边界层厚度δt和流动边界层厚度δ的区 别与联系
(2) 边界层产生原因:
由于粘性的作用,流体与 壁面之间产生一粘滞力, 粘滞力使得靠近壁面处的 速度逐渐下降,最后使壁 面上的流体速度降为零, 流体质点在壁面上产生一 薄层。随着流体的流动, 粘滞力向内传递,形成的 薄层又阻碍邻近流体层中 微粒运动的作用,依此类 推,形成的薄层又阻碍邻 近流体层微粒运动,到一 定程度,粘滞力不再起作 用。
➢ 如果流体为粘性流体,情况会如何呢?我们用一测速仪来 测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上,即y 方向上,壁面上速度为零,随着y方向的增加,流速急剧 增加,到达一薄层后,流速接近或等于来流速度,普朗特 研究了这一现象,并且在1904年第一次提出了边界层的概 念。
普朗特在仔细观察了粘性流体流过固体表面的特性后提出了 突破性的见解。他认为,粘滞性起作用的区域仅仅局限在 靠近壁面的薄层内。在此薄层以外,由于速度梯度很小粘 滞性所造成的切应力可以略而不计,于是该区域中的流动 可以作为理想流体的无旋流动。这种在固体表面附近流体 速度发生剧烈变化的薄层称为流动边界层(又称速度边界 层).图5—5示出了产生流动边界层的两种常见情形。如 图5—5a所示,从y=o处u=0开始,流体的速度随着离开 壁面距离y的增加而急剧增大,经过一个薄层后u增长到接 近主流速度。这个薄层即为流动边界层,其厚度视规定的 接近主流速度程度的不同而不同。通常规定达到主流速度 的99%处的距离y为流动边界层的厚度,记为δ 。

传热学5

传热学5
7/42
分析 解法
采用数学分析求解的方法。
传热学 Heat Transfer
2.如何从获得的温度场来计算h 无论是分析解法还是数值法首先获得都是温度场, 如何由T→h? t q 由傅里叶定律 w y
y 0
牛顿冷却公式
q w qc
qc h t w t
y
主流区
u∞
d 5 .0 离开前缘x处的边界层厚度 x Re x
局部表面传热系数
1/ 2 1/ 3 hx 0.332 Re x Pr x hx x 0.332 Re x1/ 2 Pr 1/ 3 Nu x 努塞尔数
(特征数方程,关联式)
u x 雷诺数: Re x 5 Re Re 5 10 关联式适用范围: c
25/42
传热学 Heat Transfer
1.数量级分析方法的基本思想 分析比较方程中等号两侧各项的数量级大小,在 同一侧内保留数量级大的项而舍去数量级小的项 2.实施方法 ①列出所研究问题中几何变量及物理变量的数量 级的大小,一般以1表示数量级大的物理量的量级。 以Δ表示小的数量级 ②导数中导数的数量级由自变量及因变量的数量 级代入获得
2t t t 2t c p u x v y x 2 y 2
28/42
传热学 Heat Transfer
5.4流体外掠平板传热层流 分析解及比拟理论
29/42
传热学 Heat Transfer
一、外掠等温平板层流流动下对流换热问 题的分析解
u v 0 x y
u u u p 2u 2u ( u v ) Fx ( 2 2 ) x y x x y v v v p 2v 2v ( u v ) Fy ( 2 2 ) x y y x y

第五章-传热学

第五章-传热学

h
' h,x
' h,y
cpuxtvytdxdy
8
单位时间内微元体热力学能的增加为
dU
d
cp
t
dxdy
于是根据微元体的能量守恒
h
dU
d
可得
2t x2
2t y2
dxdy
cpuxtvytdxdy
cp
t
dxdy
cptux tvy ttu xv y
2t x2
2t y2
2
20
cp
uxt
v t y

2t x2
2t y2
1
11 1
1
2
1 1
1
2
对流换热微分方程组简化为
h t tw tf y w
u v 0 x y
简化方程组只有4个方
程,但仍含有h、u、v、 p、t 等5个未知量,方
程组不封闭。如何求解?
uuxvuy1ddpxy2u2
u t x
v t y
26
第六节 相似理论基础
相似原理指导下的实验研究仍然是解决复杂对流换 热问题的可靠方法。
相似原理回答三个问题: (1)如何安排实验? (2)如何整理实验数据? (3)如何推广应用实验研究结果?
一、 相似原理的主要内容
1.物理现象相似的定义 2.物理现象相似的性质 3.相似特征数之间的关系 4.物理现象相似的条件
三、解的函数形式——特征数关联式
特征数是由一些物理量组成的无量纲数,例如毕 渥数Bi和付里叶数Fo。对流换热的解也可以表示成 特征数函数的形式,称为特征数关联式。
通过对流换热微分方程的无量纲化可以导出与对 流换热有关的特征数。

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越大,粘性的影响传递的越远,速度边界层越厚,分母则表征了热扩散的能力。因此,两者
相比,基本上可以反映边界层的相对厚度。
2.温度同为 20℃的空气和水,假设流动速度相同,当你把两只手分别放到水和空气中, 为什么感觉却不一样?
答:把手放在相同温度的水和空气中感觉不一样的原因: (1)尽管水和空气的流速和温度相同,由于水的密度越为空气的 1000 倍,而动力粘 度则相差不多,在相同的特征尺度下,所当将手放入水中的以雷诺数要远大于放入空气中的 雷诺数,因此,放入水中的努赛尔数大; (2)另一方面,又由于水的导热系数大于空气的导热系数,所以,当将手放入水中时 的对流换热系数远远大于放入空气中的对流换热系数,因此,感觉却不一样。
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第 5 章 对流传热的理论基础
一、判断题 1.对流换热系数只与流体掠过固体壁面的速度有关。 【答案】错
2.对于对流换热,如果流体的温度高于壁面温度,流体总是被冷却。 【答案】错
3.在对流换热问题中,流体的温度高于壁面温度时,流体不一定被冷却。 【答案】错
3.对于流体外掠平板的流动,试利用数量级分析的方法,说明边界层内垂直于平板的 速度与平行于平板的速度相比是个小量。
答:边界层内垂直于平板的速度与平行于平板的速度相比是个小量的原因:
设流体的来流速度为 u ,平板的长度为 L,边界层厚度为 ,由边界层理论知 L 。
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7.冬天,在相同的室外温度条件下,为什么骑摩托车比步行时感到更冷些,一般要戴 皮手套和护膝?
答:在相同的室外温度条件下骑摩托车比步行时感到更冷些的原因: (1)因为强制对流换热强度与流体壁面之间的相对速度有关,相对速度越大,对流换 热越强。与步行相比,骑摩托车时相对速度较大,对流换热强度大些,因此人体会散失较多 的热量从而感到更冷些; (2)皮手套和护膝,由于透气性差、导热系数小,增加了传热热阻,降低了散热量, 从而起到保护作用。

第五章对流传热分析

第五章对流传热分析

第五章对流换热分析通过本章的学习,读者应熟练掌握对流换热的机理及其影响因素,边界层概念及其应用,以及在相似理论指导下的实验研究方法,进一步提出针对具体换热过程的强化传热措施。

5.1 内容提要及要求5.1.1 对流换热概述1.定义及特性对流换热指流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程。

在对流换热过程中,流体内部的导热与对流同时起作用。

牛顿冷却公式q h(t w t f ) 是计算对流换热量的基本公式,但它仅仅是对流换热表面传热系数h 的定义式。

研究对流换热的目的是揭示表面传热系数与影响对流换热过程相关因素之间的内在关系,并能定量计算不同形式对流换热问题的表面传热系数及对流换热量。

2.影响对流换热的因素(1)流动的起因:流体因各部分温度不同而引起密度差异所产生的流动称为自然对流,而流体因外力作用所产生的流动称为受迫对流,通常其表面传热系数较高。

(2)流动的状态:流体在壁面上流动存在着层流和紊流两种流态。

(3)流体的热物理性质:流态的热物性主要指比热容、导热系数、密度、粘度等,它们因种类、温度、压力而变化。

(4)流体的相变:冷凝和沸腾是两种最常见的相变换热。

(5)换热表面几何因素:换热表面的形状、大小、相对位置及表面粗糙度直接影响着流体和壁面之间的对流换热。

综上所述,可知表面传热系数是如下参数的函数h f u, t w , t f , , c p , ,,, l这说明表征对流换热的表面传热系数是一个复杂的过程量,不同的换热过程可能千差万别。

3.分析求解对流换热问题分析求解对流换热问题的实质是获得流体内的温度分布和速度分布,尤其是近壁处流体内的温度分布和速度分布,因为在对流换热问题中“流动与换热是密不可分”的。

同时,分析求解的前提是给出正确地描述问题的数学模型。

在已知流体内的温度分布后,可按如下的对流换热微分方程获得壁面局部的表面传热系数由上式可有h xtt x yW/(m 2 K)w,x其中为过余温度,h xxyW/(m 2 K)w,x对流换热问题的边界条件有两类,第一类为壁温边界条件,即壁温分布为已知,待求的是流体的壁面法向温度梯度;第二类为热流边界条件,即已知壁面热流密度,待求的是壁温。

第5章对流传热的理论基础

第5章对流传热的理论基础

能量守恒方程
cp( t u x t v y t)( x 2 2 t+ y 2 t2)
*
7
2.定解条件 包括初始时刻的条件以及边界上与速度、压力及温度等有关的条件。以能量守恒方
程为例,边界条件包括: 1)第一类边界条件。 规定边界上流体的温度分布。 (2)第二类边界条件 规定边界上加热或冷却流体的热流密度。 由于获得表面传热系数是求解对流换热问题的最终目的,因此,一般来说,求解对流换 热问题没有第三类边界条件。
10m/s。求离平板前缘320mm处的流动边界层和热边界层的厚度。
假设:流动处于稳态。
计算:空气的物性参数按板表面温度和空气温度的平均值30℃确定。 30℃时空气的 v1 610 6m 2/s, P r0.701
Re ul 100.32 2105 属于层流 v 16106
于是,流动边界层的度厚为
11
临界雷诺数:Rec
Rec
惯性力 粘性力
uxc
平板:
uxc
R c 2 e 1 5 ~ 3 0 1 6 ;0 取 R c 5 e 1 50
湍流边界层:
粘性底层(层流底层):紧靠壁面处,粘滞力会占绝对优势,使粘附于壁的一极薄
层仍然会保持层流特征,具有最大的速度梯度。
3.流动边界层内的动量方程
边界层)。 (2)流动边பைடு நூலகம்层的厚度
视接近主流速度的程度而定。 通常规定达到主流速度的0.99处的y值为流动边界层的厚度,记为

(3)边界层厚度与壁面尺寸l相比是个很小的量,远不只小于一个数量级。
10
2. 流动边界层内的流态 边界层内流动状态分层流与湍流;湍流边界层内紧靠壁面处仍有极薄层保持层流状
态,称层流底层。

第5章对流换热

第5章对流换热
应用条件:模型中发生旳现象与原型中发生旳现象 相同,才有可能应用于原型。
相同原理研究支配相同系统旳性质以及怎样用模型 试验处理实际问题旳一门科学,是进行模型试验旳 根据。但不是一种独立旳科学措施,只是试验和分 析研究旳辅助措施。
相同原理应用举例:汽车、飞机风洞试验
风洞试验旳基本原理是相对性原理和相同性原理。 根据相对性原理,汽车、飞机在静止空气中飞行所
8)量纲分析法——π定理
π定理旳内容:任一物理过程涉及有n个有量纲旳 物理量,如果选择其中旳r个作为基本物理量 ,则这一物理过程可由n个物理量构成旳n-r个 无量纲量所构成旳关系式描述。因这些无量纲 数是用π表示旳,故称为π定理。以数学形式可 表示如下。
设个物理量为x1、x2…… xn,则这一物理 过程可表达为一般函数关系式
0.034 0.0276
64.19W (m2 K )
准数 准数旳形式 准数旳物理涵义
Nu 努 赛 尔 特Nusselt
Nu=h·lc/λf
反应对流传热旳强弱 程度
Re 雷 诺 Reynolds
Re
lu
lu
流体流动形态和湍动 程度
Pr 普 兰 德 Prandtl
Pr cp
流体旳物理性质对对 流传热旳影响
热边界层厚度δt由流体中垂直于壁面上 旳温度 分布决定旳,与热扩散率α有关。
如果tW t 则热边界层不存在
5.1.2 相同原理
1、基本概念 1)同一类物理现象:用相同形式和相同内容旳微分
方程所描述旳物理量。 2)物理相同现象:同一类物理现象中,但凡相同旳
现象,在空间相应旳点上和时间相应旳瞬间,其 各相应旳物理量分别成一定旳百分比。
式中 h —平均对流传热系数,W/(m2K); u —流体旳特征流速,m/s; d —管道直径,m; λ—导热系数 ρ —流体密度 cp —定压比热容 η — 动力粘度系数

第5章-对流传热的理论基础与工程计算[2]

第5章-对流传热的理论基础与工程计算[2]

壁面形状 与位置 垂直平壁 或圆柱 水平圆柱
流动情况
特征长度 壁面高度
C
0.59 0.10
n
1/4 1/3 0.188 1/4 1/3
适用范围 GrPr
104 ~ 109
109 ~ 1013
102 ~ 104 104 ~ 107 107 ~ 1012
圆柱外径
d
0.85 0.48 0.125
水平热壁 上面或水 平冷壁下 面 水平热壁 下面或水 平冷壁上 面
1/ 4
小 结
(1)对流换热的影响因素; (2)对流换热的数学模型; (3)边界层概念及其特征,对求解对流换热问题的意义;
(4)对流换热问题解的形式——特征数关联式;
(5)Nu、Re、Pr、Gr表达式及其物理意义; (6)相似原理主要内容及其对解决对流换热问题的指导 意义; (7)单相流体管内强迫对流、外掠壁面、自然对流换热 的特点及其影响因素; (8)会利用特征数关联式计算上述对流换热问题。
Gr
g v tl
2
3 c
浮升力 粘性力

Gr称为格拉晓夫数,在物理上,Gr数是浮升力
/粘滞力比值的一种量度。

Gr数的增大表明浮升力作用的相对增大。 自然对流换热准则方程式为
Nu f (Gr , Pr)
二、大空间自然对流换热的实验关联式
1、恒壁温 工程中广泛使用的是下面的关联式:
0.635W/(m K) h Nuf 91.4 5804W/m 2 K d 0.01m
计算壁面温度
f
计算壁面温度
h dl (tw t f ) um
2
d2
4
' f
cP (t ''f t 'f )

工程传热学第五章对流换热计算

工程传热学第五章对流换热计算

大温差情况下计算换热时准则式右边要 乘以物性修正项 。 对于液体乘以 f w n


液 体 被 加 热 n=0.11 , 液 体 被 冷 却 n=0.25( 物性量的下标表示取值的定性温 度) 对于气体则乘以: T f Tw


n
气 体 被 加 热 n=0.55 , 气 体 被 冷 却 n=0.0 (此处温度用大写字符是表示取绝对温 标下的数值)。
qw w LT L 层流: t 0.055 Re Pr; t 0.07 Re Pr 热进口段长度: d d
L 紊流 : 50 d
热边界条件有均匀壁温和均匀热流两种。 对于管壁热流为常数时,流体温度随流动方 向线性变化,且与管壁之间的温差保持不变, 有
t f ( x) t 'f 4qw x cpumd
n m
准则的特征流速为流体最小截面处的最大流 速 umax ;特征尺寸为圆柱体外直径 d ;定性温 度除 Prw 按壁面温 tw 取值之外,皆用流体的主 流温度tf ;
Pr f Pr w
0.25
是在选用 tf 为定性温度时考虑热流方 向不同对换热性能产生影响的一个修 正系数。
如果流体流动方向与圆 柱体轴线的夹角(亦称 冲击角)在 30°- 90° 的范围内时,平均表面 传热系数可按下式计算
如果边界层在管中心处 汇合时流体已经从层流 流动完全转变为紊流流 动,那么进入充分发展 区后就会维持紊流流动 状态,从而构成流体管 内紊流流动过程。
如果出现紊流,紊流的扰动与混合作用又会 使表面传热系数有所提高,再逐渐趋向一个 定值。
Re
um04) — — 过渡区 Re 10
层流流动
紊流流动
0

第五章对流传热理论基础

第五章对流传热理论基础
动量方程中的惯性力项和能量方程中的对流项均为非线性项,难以直接求解
简化
流动
普朗特 速度边界层
类比
对流换热
波尔豪森 热边界层
38
传热学
一、流动边界层
1、流动边界层及其厚度 定义:当流体流过固体壁面时,由于流 体粘性的作用,使得在固体壁面附近存 在速度发生剧烈变化的薄层称为流动 边界层或速度边界层。
实际流动 ≈ 边界层区粘性流动+主流区无粘性理想流动
大空间自然对流 有限空间自然对流
沸腾换热 有相变
凝结换热
大容器沸腾 管内沸腾
管外凝结 管内凝结
14
传热学
六、研究对流传热的方法(确定h的方法)
四种:1)分析法;2)实验法;3)比拟法;4)数值法
适当介绍
重点介绍 一定介绍
不作介绍
1)分析法
解析:二维、楔形流、平板 边界层积分方程(近似解析)
2)实验法
u∞
y δ
0x xc
粘性底层
掠过平板时边界层的形成与发展
湍流核心 缓冲层
41
传热学
层流: 流体做有秩序的分层流动,各层互不干扰,只有分子扩散,
无大微团掺混
湍流: 流体微团掺混,紊乱的不规则脉动
粘性底层 :速度梯度较大、分子扩散—导热
湍流边界层
缓冲层 :导热+对流 湍流核心 :质点脉动强化动量传递,速度变化
换热表面的形状、大小、换热表面与流体运动方向的 相对位置及换热表面的状态(光滑或粗糙)
内部流动对流传热:管内或槽内 外部流动对流传热:外掠平板、圆管、管束
10
传热学
11
传热学
(5) 流体的热物理性质:
热导率 [W (m C)] 比热容 c [J (kg C)]
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(4) 流速不高,忽略粘性耗散产生的耗散热 ;
(5) 二维直角坐标系 说明:二维直角坐标系的假定不是必须的, 而只是为了方便。从二维到多维,以及其它 坐标系下的方程推导方法也是类似的。
22
2. 微元体中能量收支平衡的分析
在二维直角坐标系中取 如图所示的微元体。
把该微元体作为一个开口热力系统应用热力学第一定律,可以得到运
17
局部表面传热系数和平均表面传热系数
求解对流传热微分方程组可以得到流体的温度场 t=t(x,y)。根
据前面的对流传热微分方程式有:
hx t y
t y
y 0
t w t f ( x)
hx f ' ( x)
y 0
因换热表面不同位置的表面传热系数不同,故将hx称为在x处的局部
对流传热过程的规律要比单纯的热传导过程的规律复杂。
3
§5.1 对流传热概说
5.1.1 对流传热的影响因素 5.1.2 对流传热现象的分类 5.1.3 对流传热的研究方法 5.1.4 如何从解得的温度场来计算表面传热系数
返回
4
5.1.1 对流传热的影响因素
解决对流传热问题的关键是确定表面传 热系数h。影响对流传热过程表面传热系 数的因素包括五个方面:
问题。
8
表中的各种典型对流传热情况的表面传热系数的量级应当记住!!!
返回
9
5.1.3 对流传热的研究方法
获得表面传热系数h表达式的方法主要有四种(1)分析法;(2)实 验法;(3)比拟法;(4)数值法。 对于对流传热问题,由于问题的复杂性,在相似理论指导下通过实验 方法得到的实验关联式目前仍然是最主要的获得各种类型对流传热问 题的表面传热系数的途径,也是本课程学习的重点(第六章主要内
15
对流传热过程中,壁面与流体的对流传热量应当等于贴壁处流体薄层 的导热量。不妨假定tw>tf,则: 对流传热量:
q h(tw t f )
t q y
y 0
通过静止薄层导热量:
t h(t w t f ) 由于两式相等,故有: y
整理得: h
y 0
20
§5.2 对流传热问题的数学描写
5.2.1 运动流体能量方程的推导 5.2.2 对流传热问题完整的数学描写
返回
21
5.2.1 运动流体能量守恒方程的推导
1. 假设条件
为简化分析,对于影响常见对流传热问题的 主要因素,做如下假设:
(1) 流动是二维的;
(2) 流体为不可压缩的牛顿型流体; (3) 流体物性为常数,无内热源;
容)。这与热传导和辐射传热问题的求解方法有很大的不同。
另外,虽然仅有极少数情况能够得到解析解,但分析方法对于分析对 流传热问题的本质具有重要意义,因此,对一些简单对流传热问题的
分析求解方法特别是数学描述的建立过程及边界层理论我们也做适当
介绍(第五章主要内容)。 比拟方法和数值法本课程不做介绍。
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14
5.1.4 如何从解得的温度场来计算表面传热系数
分析法和数值法得到的直接结果是流体的温度分布,但我们一般需要
的是表面传热系数。两者之间有何关系?
当粘性流体流过壁面时,在贴近壁面处存在一个静止的极薄的流体层 (流体力学中的无滑移边界条件)。如图所示。
壁面与流体的热量传递必须要穿过该静止薄层。很显然,热量穿过该 薄层的传递方式只有导热一种方式(忽略辐射),而不可能有热对流。
t c p dxdy d
dτ时间内在x方向上导入微元体的净热量有:
2t 2 dxdyd x
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19
§5.2 对流传热问题的数学描写
理论方法(分析或数值法)求解对流传热问题步骤: (1)提出问题(问题的物理描述) (2)在对问题进行合理简化的基础上,建立问题的数学描写,即对流传 热微分方程组(连续性方程、动量守恒方程和能量守恒方程)和定解 条件(初始条件,边界条件以及几何与物性等条件)。 (3)采用解析方法或数值方法求解上述方程组,得到速度分布与温度分 布。 (4)根据温度分布求出壁面处的温度梯度,从而由对流传热微分方程得 到局部表面传热系数。 (5)根据需要整理得出整个换热表面的平均表面传热系数。 本节将建立流体对流传热问题的数学描述。由于流体力学中已经介绍 了质量以及动量守恒方程的推导过程,这儿主要介绍能量守恒方程的 推导及定解条件。
t (t w t f ) y

y பைடு நூலகம்0
上式建立了流体温度场和表面传热系数之间的关系,也称为“对流传 热微分方程式”,需要记住。(公式对流体被加热或被冷却均成立) 注意:它和后面要讲的“对流传热微分方程组”(用来描述流体压力、 16 速度和温度分布的方程组)是不同的概念。
对流传热微分方程式和导热问题的第三类边界条件形式上 有些类似,它们之间的区别是什么? 两点:h是已知还是未知,导热系数是流体的还是固体的 这也是考点,教材上有介绍,大家自己看一下。
7
主要分类依据:有无相变(有相变


混合对流 的话,凝结还是沸腾);流动起因, 圆管内强制对流传热 内部流动 对流传热 强制还是自然对流;换热表面几何 其他形状截面管道内的 外掠平板的对流传热 因素,内部还是外部(外部的话, 热 无相变强制对流 外掠单根圆管的对流传 热 外部流动外掠圆管管束的对流传 横掠还是纵掠);流体的流动状态, 外掠其他截面形状柱体 的对流传热 对流传热 射流冲击传热 层流还是湍流。 大空间自然传流 自然对流 注意:流体种类不是分类的依据 有限空间自然传流 大容器沸腾 沸腾传热 (流体种类的影响在Pr数中考虑); 管内沸腾 有相变 凝结传热管外凝结 另外,本书不涉及非稳态对流传热 管内凝结
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13
(4)数值法
建立对流传热问题的数学描写,并采用数值方法求解,得出h与有关 因素间规律。 近年来,随着计算机的普及及数值求解方法的进步,该方法得到了迅 速的发展和普及,出现了很多商业计算传热学软件,如FLUENT等。 对流传热问题的数值求解远比导热问题的数值求解要复杂,已经超出 了本课程的范围,不作介绍。
t 2t dx x x 2 dyd
O
x
c p vtdxd
24
在dτ时间段内对微元体应用利用热力学第一定律有:
进入微元体的能量 - 离开微元体的能量 = 微元体热力学能的增量

导入微元体的净热量 + 流入的净热量 = 系统内的焓增
dτ时间内的微元体内的焓增:
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10
(1)分析法
建立对流传热问题的数学描写,并采用解析方法求解得到速度场 和温度场,进而得出h与有关影响因素间规律。
分析解的优点:能揭示各物理量对表面传热系数的依变关系,而
且是评价其他方法所得结果的标准与依据。 但由于对流传热问题的复杂性,目前仅能对少数简单的对流传热 问题能得到其解析解,如流体层流纵掠平板、圆管内的层流对流 传热及竖壁的膜状层流凝结对流传热等问题。
u t dx t dxdyd x x
t t 2 dy dxd y y
2
c p v
y
c putdyd
微元控制体
t dyd x t dxd
y
c p u
动流体的能量守恒方程。
在dτ时间段内对微元体应用利用热力学第一定律有:
进入微元体的能量 - 离开微元体的能量 = 微元体热力学能的增量
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对流传热过程中,在x及y方向均不断有热量导入和流入微元体,同时 在x及y方向也均不断有热量导出和流出微元体
v t dy t dy dxd y y
对性研究,得出其表面传热系数的计算公式。
目前常用的对流传热分类方法如下图所示。其中每一类别按流态不同 都有层流和湍流之分,其对流传热规律也不同。
6
对流传热的分类树
混合对流 圆管内强制对流传热 内部流动 其他形状截面管道内的 对流传热 外掠平板的对流传热 无相变 强制对流 热 外掠单根圆管的对流传 外部流动 热 外掠圆管管束的对流传 外掠其他截面形状柱体 的对流传热 对流传热 射流冲击传热 大空间自然对流 自然对流 有限空间自然对流 大容器沸腾 沸腾传热 管内沸腾 有相变 凝结传热管外凝结 管内凝结
题,包括目前仍然不能建立其数学描述的复杂传热问题。缺点是成本 高、耗时耗力,且实验结果的应用范围受到一定限制等。
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12
(3)比拟法
比拟法是通过研究动量传递及热量传递的共性或类似特性,以建立起 表面传热系数与摩擦阻力系数之间的相互关系的研究方法。 应用比拟法可通过比较容易用实验测定的阻力系数来获得相应的表面 传热系数的计算公式。在传热学发展的早期,这一方法曾广泛用来获 得湍流对流传热的计算公式。 但随着实验测试技术及计算机技术的迅速发展,其实用价值已不大, 近年来已较少应用。但比拟法所依据的动量传递与热量传递在机理上 的类似性,对理解与分析对流传热过程很有帮助。
第5章 对流传热的理论基础
5.1 对流传热概说
5.2 对流传热问题的数学描写
5.3 边界层型对流传热问题的数学描写
5.4 流体外掠平板传热层流分析解及比拟理论
本章小结及作业
1
§5.1 对流传热概说
对流传热: 流体流过固体壁面时,流体与固体间所发生热量交换的现象 对流传热量的计算(牛顿冷却公式): 对单位面积接触面: 对面积为A的接触面:
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