历届高考数学真题汇编专题排列组合 二项式定理

历届高考数学真题汇编专题:排列组合 二项式定理

1、在小语种提前招生考试中，某学校获得5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名。并且日语和俄语都要求必须有男生参加。学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有

（A ）20种 （B ）22种 （C ）24种 （D ）36种

2、从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为

（A ）300 （B ）216 （C ）180 （D ）162

3、如右图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有

A. 11

B. 20种

C. 21种

D. 12种

4、2012年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有

A ．18种

B ．36种

C ．48种

D ．72种

5、将1，2，3，…，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为

A ．6种

B ．12种

C ．18种

D ．24种

6、二项式6(2)x x -的展开式中的常数项为 （A ）120 （B ）120- （C ）160 （D ）160-

7、设22(13)40a x dx =-+⎰，则二项式26()a x x

+展开式中不含．．3x 项的系数和是 A ．160- B ．160 C ．161 D ．161-

8、61(2)x x -的展开式中2x 的系数为

A.240-

B. 240

C. 60-

D. 60

9、已知62)2(p x x

-的展开式中常数项为2720，那么正数p 的值是 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4

10、设6()x x

-的展开式中3x 的系数为A ,二项式系数为B ,则:A B = A.4 B. 4- C.62 D.62-

11. 二项式的展开式中的常数项是（ )

(A).第10项 （B).第9项 （C).第8项 （D):第7项

12.有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花的不同摆放种数是（ ）

A. 12

B. 24

C.36

13.某校一社团共有10名成员，从周一到周五每天安排两人值日，若甲、乙必须排在同一天，且丙、丁不能排在同一天，则不同的安排方案共有（ ）

A ．21600

B ．10800

C ．7200

D ．5400

14.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门相同的

选法种数为（用数字作答）＿＿＿

15、已知7270127(x m )a a x a x ...a x -=+++的展开式中5x 的系数是189，则实数m= ．

16、4

31⎪⎭⎫ ⎝

⎛-x x 展开式中常数为 . 17.二项式622a x x ⎛⎫- ⎪⎝

⎭的展开式中的常数项为15,则实数a 的值为 ; 18.从8名女生4名男生中，选出3名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为 ; 19.(82x -展开式中含4x 项的系数为 .

20.设2921101211(1)(21)(2)(2)(2)x x a a x a x a x ++=+++++++L ，则0111a a a +++L 的值为 .

21.已知33331111()1234f n n

=++++L ，231()22g n n =-，*n ∈N ． （1）当1,2,3n =时，试比较()f n 与()g n 的大小关系；

（2）猜想()f n 与()g n 的大小关系，并给出证明．