基于MATLAB和图解法的汽车整车动力性仿真研究

0引言

对于汽车而言，其动力性能的好坏是决定其综合性能的关键因素。我们一般用汽车在特定条件下的平均行驶速度作为汽车动力性的评价标准，即汽车在路况良好路面直线行驶并在受到纵向外力作用下达到的平均行驶速度[1]。因此汽车的动力性能不仅会影响其平均行驶速度，而且对车辆的行驶效率具有决定性作用。并且汽车的动力性能会随使用时间的延长而有所降低，一方面会影响汽车的运输效率，另一方面可能会造成道路交通拥堵。因此汽车的动力性能的提高既能增加运输效率，又能改善道路通行能力。

因此，对汽车的动力性能进行研究具有非常重要的理论意义和工程价值。汽车动力性的研究是车辆设计过程中非常重要的一个环节[2]。在传统的汽车整车动力性研究过程中，首先是人工对车辆的动力性进行计算，然后根据相应的计算结果绘制出相应的仿真曲线，如今随着计算机和MATLAB编程技术的成熟，我们根据理论公式编写MATLAB程序，从而计算出所需要的仿真图像和结果[3]。

1汽车动力性相关概念及评价指标

汽车的动力性一般用汽车的平均行驶速度来衡量，即汽车在良好路面上做直线行驶时，在受到纵向外力影响时所能达到的速度[4]。汽车的动力性能决定了汽车的平均行驶速度和运输能力，是决定车辆性能的关键因素。

本文以平均行驶速度作为车辆动力性的评价标准，利用最高车速、加速时间和最大爬坡度三个指标作为汽车动力性的评价因素[5]。

1.1最高车速

当车辆在满载的情况下，行驶在风速低于3m/s的水平良好的路面上，车辆所能达到的最高行驶速度即是车辆的最高车速[6]。一般在此速度下车辆的变速器处于最高档，并且汽车发动机节气门完全打开，或汽车的高压油泵处于最大供油位置。汽车的最高车速会因其用途不同而有所差异，通常情况下乘用车的最高车速大于商用车辆，一般而言，轿车、市内公交车、货车的最高车速分别在120~ 250km/h、80~100km/h、80~120km/h之间。

最高车速取决于汽车动力传动系统的各项参数，如动力装置的功率、转速水平，变速器速比，主减速器速比，驱动轮滚动半径等。从功率平衡的角度来说，当汽车达到最大车速时加速度为零，可

得

（1）

1.2加速时间t

一般我们用车辆在水平路面上行驶可以达到的最大水平加速度作为车辆加速性能的评价标准。由于加速度本身比较模糊并且在加速过程中不断变化，因此一般用车辆在满载情况下行驶在风速低于3m/s的良好路面上时，从静止起步到加速至汽车最高车速的80%时所用加速时间t 来表示车辆的加速时间。车辆的加速时间决定了加速性能，同时对车辆的平均车速也有间接影响。

1.3最大爬坡度

汽车的最大爬坡度是指汽车一档的情况下，在一定载荷和风速低于3m/s的良好路面上行驶时能爬上的最大坡度。通常在汽车定型时，为测试其爬坡能力需要对汽车进行最大爬坡度实验。由于轿车具有最高车速和加速度较高的特点，因此一般在良好路况下不关注其爬坡能力；而货车需要适应各种复杂工况的路面，其最大爬坡度约为16.7°。

2车辆动力性能的数学分析

2.1驱动力的计算

行驶中的车辆会同时受到沿水平方向的驱动力和行驶阻力的作用。车辆行驶过程中的纵向外力就是其沿水平方向所受外力的合力。汽车动力的传输过程是先由发动机产生转矩，然后经传动系统（指离合器、变速器、传动轴、主减速器、差速器及半轴）将转矩传递到驱动轮上。此时驱动轮上的转矩T t在路面上产生圆周力F0，同时路面产生的方向相反的反作用力即是车辆行驶的驱动力F t，车辆的动力传递路径如图1所示[2]。

车辆行驶过程中的驱动力可由式（2）推导

，

（2）在上式（2）中，T tq是指发动机的输出扭矩；i g是指变速器的传动比；i0是指主减速器的传动比；ηT是指传动系统的机械效率；r是指车轮的半径。

2.2行驶阻力计算

当车辆以一定速度在水平路面行驶时，会受到路面产生的滚动阻力F f和空气产生的阻力F w的作用。沿上坡方

基于MATLAB和图解法的汽车

整车动力性仿真研究

王恩光

（重庆交通大学机电与车辆工程学院，重庆400074）

摘要:汽车的整车动力性是其最重要的性能指标之一,决定了汽车的运输质量和运输效率,是汽车设计过程中的一个关键环节。一般用最高车速、加速时间、最大爬坡度对汽车的动力性能进行评估。本文首先对汽车的驱动力、行驶阻力、加速度与加速时间、功率平衡做数学分析计算。然后根据理论公式编写MATLAB程序进行仿真分析,分别得到汽车的驱动力-阻力平衡图和功率平衡图,利用图解法从两图中得到汽车的最高车速并对比分析,验证了仿真分析结果的可靠性。

关键词:整车动力性;最高车速;仿真分析;功率平衡;图解法

———————————————————————

作者简介:王恩光（1993-），男，河南周口人，硕士研究生在读，研

究方向为机械设计及理论。

向行驶时，车辆还会受到沿坡道方向上的坡度阻力F i 的

作用。在加速过程中，车辆还会受到加速阻力F j 的作用。因此，车辆行驶过程中

的行驶阻力的计算公式为：（3）

在以上四种行驶阻力当中，无论在任何行驶状态下，车辆始终会受到滚动阻力F f 和空气阻力F w 的作用，只有在上坡或加速行驶过程中，车辆才会受到坡度阻力或加速阻力的作用。

2.3加速度与加速时间的计算

当车辆在水平良好的路面上行驶时，用其可以产生的加速度来评价车辆的加速能力。可用式（4）计算车辆在变

速器处于各挡位下的加速度值。

（4）

对于车辆的加速时间，可用车辆的驱动力-行驶阻力平衡图求得，即利用图解积分或积分计算的方式。其中图解分析法如图2所示。

在计算加速时间时，通常是将a-u a 变换为1/a-u a 曲线。在曲线图中，两个速度区间的加速时间即为此区间的面积。用分割的方法将速度区间分割成小区间，然后利用积分的方法计算Δ1、Δ2…求

得总的

加速时间。

（5）（6）

2.4汽车的功率平衡

车辆在匀速行驶时，其驱动力和行驶阻力处于平衡状态，即车辆发动机的输出有效功率和行驶阻力消耗的功率相等[11]。车辆在行驶过程中，其行驶阻力所消耗的功率包括四种，即加速阻力功率P j 、坡度阻力功率P i 、滚动阻力功率P f 以及空气阻力功率P W 。车辆的功率平衡方程见式（7）。

（7）

将车

辆的功率平衡方程具体化为：

（8）

在式（8）当中，T tq 是指发动机输出转矩；i g 、i 0分别是指变速器传动比，主减速器传动比；ηT 是指传动系统机械效

率；r 是指车轮滚动半径；G 是指车身重量；f ̇是指滚动阻力

系数；i 是指道路的坡度；C D 是指空气阻力系数；A 是指迎风面积；u a 是指车速；δ是指汽车旋转质量换算系数；m 是指车身质量；du/dt 是指加速度。

3汽车整车动力性仿真分析技术在科技快速发展的今天，产品的研发一般都需要仿真技术的支持，即通过数据处理系统来完全或部分地模拟被仿真的系统，从而获得与被仿真系统相同或近似的结果。虽然采用理论公式计算的方式对汽车的动力性进行计算的方法相对简单，但具有任务繁重，结果不精确等缺点。伴随着计算机仿真技术的发展，通过建模仿真对汽车的动力性进行设计已经成为不可或缺的方式，不仅可以方便地修改设计方案，对设计参数进行优化，还能够减少经费开支和研发周期[7]。

MATLAB 是由美国Math Works 公司研发的集算法开发、数据可视化、数据分析及数值计算于一体的计算分析软件，在数据分析与处理方面具有强大的功能，其数据分析处理手段在科学和工程等方面表现出色，并在各个领域得到普遍应用。故本文采用MATLAB 对车辆的动力性能进行仿真分析，从而准确方便地获得车辆的动力性能参数。

4仿真计算实例及仿真结果4.1仿真计算实例

为对车辆的动力性能进行仿真分析，现以某款小型汽

车的参数为例[8]

。由台架试验获得该款汽车的发动机输出转矩特性，其发动机外特性具体参数见表1。

表1发动机外特性具体参数

转速/（r/min ）

输出转矩/N ·m

1000

15002000250030003500400045005000

78.6

83.085.086.687.185.984.782.580.5

汽车的主要基本参数包括：发动机的排量为1.097L ，发动机最大输出转矩为86.9N ·m （3000~3500r/min ），发动机转速范围为800~5500r/min ，车身质量为970kg ，车轮滚动半径

为0.273m ，传动系统的综合机械效率为0.899，空气阻力系数为0.4，汽车迎风面积为2.31m 2，驱动轮的滚动阻力系数为0.012，汽车

的旋转质量换算系数为δ=1.03+0.04i 2

g ，变速

器速比i g =（3.416，1.894，1.280，0.914，0.757），主减速比为4.388。

4.2汽车驱动力-阻力平衡仿真分析根

据上述理论公式，在MATLAB

中编写相应的M 文件，在运行程序过程中输入整车

图1车辆动力传递图

图2图解分析法求加速时间