基于最大熵的模糊核聚类图像分割方法
基于模糊熵的图像分割算法研究
基于模糊熵的图像分割算法研究图像分割是图像处理领域中的一项重要技术，是指将一幅图像划分成若干个互不重叠的区域，并使得每个区域具有一定的语义意义。
在图像处理、计算机视觉和图形学等领域，图像分割常常是解决实际问题的前提和基础。
目前，图像分割算法的研究和应用已经非常广泛，涉及到医学影像分析、人脸识别、自动驾驶等领域。
其中，基于模糊熵的图像分割算法受到了广泛的关注。
模糊熵是模糊理论中的一个重要概念，它是对事物隶属程度分布信息的度量。
在图像分割中，模糊熵被用作图像的熵度量指标，基于其对于图像结构信息的敏感性，可用于评估图像中存在的模糊性程度。
根据模糊熵的理论，对于图像分割问题，可通过最大化模糊熵来获得最佳的分割结果。
具体地，对于一幅灰度图像，假设将其分割成$n$个区域，设第$i$个区域的模糊隶属度函数为$m_i(x,y)$，则该区域的模糊熵可表示为：$$E(m_i)=-\int\int_{R_i}m_i(x,y)\ln m_i(x,y)dxdy$$其中，$R_i$为第$i$个区域的范围。
模糊熵的值越大，代表该区域的模糊程度越高，也即该区域内像素的灰度分布越广泛。
因此，通过最大化模糊熵的值，可以得到尽可能清晰的分割区域。
在实际应用中，需要将图像分割问题转化为数学优化问题。
特别地，由于模糊熵的最大值不易直接求得，通常采用基于遗传算法、模拟退火和粒子群算法等启发式优化算法来求解。
以粒子群算法为例，其流程如下：1.随机生成初始种群，并通过模糊隶属度函数计算各个个体的模糊熵值；2.根据个体的模糊熵值，计算其适应度，并按照适应度大小对个体进行排序；3.通过选择、交叉、变异等遗传操作，生成新的种群，并使用模糊熵函数计算其适应度；4.重复步骤2和3，直到达到预设条件为止。
通过上述方法，可以得到较好的分割结果。
实验表明，基于模糊熵的图像分割算法能够克服因图像灰度分布不均匀而影响图像分割质量的问题，同时也能够提高图像分割结果的准确性和稳定性。
基于模糊核聚类的MR图像分割新算法
２００８；２８（４）
南方医科大学学报（Ｊ Ｓｏｕｔｈ Ｍｅｄ Ｕｎｉｖ）
Ｍｅｒｃｅｒ 核。下面列出了 ４ 种常用的核函数：
（１） 线性核函数： Ｋ（ｘ，ｙ）＝ｘ·ｒ ｙ
（２） 多项式核函数： Ｋ（ｘ，ｙ）＝（１＋ｘ·ｙ）ｄ， 其中 ｄ 是自定义
的整数
（３）
高
斯
核
函
数
：
Ｋ（ｘ，ｙ）＝ｅｘｐ（
－‖ｘ－ ｙ‖２ ’２
），
其中
(
为
高斯函数的宽度
（４） Ｓｉｇｍｏｉｄ 核 函 数 ： Ｋ（ｘ，ｙ）＝， ｔａｎｈ（!（ｘ，ｙ）＋!） 其 中 !!
（２）
ｉ ＝ １ｋ ＝ １
ｃ
! 在满足 ｕｉｋ＝１ 的条件下， 根据 Ｌａｇｒａｎｇｅ 乘数法求极 ｉ＝１
值解得：
ｕｉｋ＝
（１－ Ｋ（ｘｋ，Ｖｉ））－ １／（ｍ－ １）
ｃ
（３）
!（１－ Ｋ（ｘｋ，Ｖｊ））－１／（ｍ－１）
ｊ＝１
Ｎ
!ｍ
ｕｉｋＫ（ｘｋ，Ｖｉ）ｘｋ
Ｖｉ＝
ｋ
＝
１ Ｎ
（４）
!ｍ
ｕｉｋＫ（ｘｋ，Ｖｉ）
ｃＮ
! ｍ
ｕｉｊ
!! Ｊｍ＝
ｕｉｋ·（１－Ｋ（ｘｋ，Ｖｉ））·（１－& ｊ∈Ｖｉ ）
（５）
ｉ ＝ １ｋ ＝ １
式 中 Ｎｉ 表 示 ｘｉ 的 ３ 邻 域 ， ’ 是 控 制 邻 域 作 用 的
图像处理--采用最大熵方法进行图像分割
数字图象处理课程设计题目：采用最大熵方法进行图像分割班级：电信121学号：3120412014姓名：吴向荣指导老师：王栋起止时间：2016.1.4~2016.1.8西安理工大学源代码：clear,clcimage=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\图像课设\3.jpg');subplot(2,2,1);imshow(image);title('原始彩图')%% %灰度图imagegray=rgb2gray(image); %彩色图转换为灰度图subplot(2,2,2);imshow(imagegray);title('灰度图')%计算灰度直方图分布counts和x分别为返回直方图数据向量和相应的彩色向量count=imhist(imagegray);subplot(2,2,3);imhist(imagegray);title('灰度直方图')[m,n]=size(imagegray);imagegray=fun_maxgray(count,imagegray,m,n);subplot(2,2,4);imshow(imagegray);title('最大熵处理后的图')%% 彩色图% r=image(:,:,1);countr=imhist(r);r=fun_maxgray(countr,r,m,n);% subplot(2,2,1);imshow(r);% g=image(:,:,2);countg=imhist(g);g=fun_maxgray(countg,g,m,n); % subplot(2,2,2);imshow(g);% b=image(:,:,3);countb=imhist(b);b=fun_maxgray(countb,b,m,n); % subplot(2,2,3);imshow(b);b=0;for z=1:3figuretitleName = strcat('第',num2str(z),'通道灰度直方图');titleName1 = strcat('第',num2str(z),'通道最大熵处理后图');a=image(:,:,z);subplot(1,2,1);imhist(a);title(titleName)countr=imhist(a);a=fun_maxgray(countr,a,m,n);subplot(1,2,2);imshow(a);title(titleName1)b=b+a;endfigure,imshow(b);title('彩色各通道处理后叠加图')最大熵方法进行图像分割的子函数：function sample=fun_maxgray(count,sample,m,n) countp=count/(m*n); %每一个像素的分布概率E=[];E1=0;E2=0;L=256;for th=2:L-1 %循环阈值pth=sum(countp(1:th+1)); %计算对应阈值概率if countp(th)==0 %当阈值概率为0跳出当前循环continue;endfor i=1:thif countp(i)==0 %当前像素概率为0，跳出当前循环continue;endE1=E1-countp(i)/pth*log(countp(i)/pth);endfor i=th-1:Lif countp(i)==0continue;endE2=E2-countp(i)/(1-pth)*log(countp(i)/(1-pth)); ende=E1+E2;E=[E e];endth=find(E==(max(E))); %找数组中最大值的阈值%[ma,index]=max(E);for i=1:m %对图像二值化for j=1:nif sample(i,j)>thsample(i,j)=255;elsesample(i,j)=0; e运行结果：其他图片比较：THANKS !!!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考。
改进的最大熵算法在图像分割中的应用
文章编号 ：０６— ３ ８ ２ １ ） ８—０ ９ ０ １０ ９ ４ （０ １ ０ ２ １— ４
计
算
机
仿
真
２１ 月 ０ 年８ １
改进 的最 大 熵 算 法在 图像 分 割 中的应 用
王 文 渊 王 芳梅 ，
（． １ 楚雄师范学 院计算机科学 系， 云南 楚雄 ６ ５０ ； ７ ００ ２ ．云南 经济管理职业 学院 ， 云南 昆明 ６ ０ ０ ） ５ １６ 摘要 ： 研究 图像分割优化问题 ， 要求图像分 割速度快 ， 清晰度高 。针对传统 的熵值法在理论上存在的不足 ， 同时抗 噪能力 差 ，
ｅ ｔ ｃ ｅ ｔ ｒｓ ｈ ｎ ｔ ｒｅ ｇ ｎ ｔ ｐ ｒ ｔ ｎ ｆｓ ｌｃｉ ｇ，ｃ ｏ ｓ ｖ ｒａ ｄ ｍｕ ａｉ ｎ ａ ｅ ｕ ｅ ｏ ｓ ａ ｃ ｒｔ ｅｏ ｔ ｌ ｘ ｒ ｔ ａｕ ｅ ，ｔ ｅ ｈ ｅ ｅ ｅ ｉ ｏ ｅａ ｉ ｓｏ ｅｅ ｔ ａ ｆ ｃ ｏ ｎ ｒ ｓｏ ｅ ｎ ｔｔ ｒ ｓ ｄ ｔ ｅ ｒ ｈ ｆ ｐ ｉ ｏ ｏ ｈ ｍａ ｔ ｒ ｓ ｏｄ ｆｒ ｉ ｇ ｅ ｅ ｔｔ ｎ ｈｅ ｈ ｌ ｏ ｍａ ｅ ｓ ｇ ｎａ ｉ ．Ｓ ｍｕ ａ ｉｎ ｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ｔ ａ ｅｉ ｒ ｖ ｄ ａｇ ｒ ｈ ，ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｗ ｔ ｅ ｔ ｄ ｔ ｎ ｍ ｏ ｉ ｌｔ ｅ ｕｔ ｓ ｏ ｈ ｔｔ ｍｐ ｏ ｅ ｏｉ ｍ ｏ ｓ ｈ ｌ ｔ ｏ ａ ｅ ｉｈ ｔ ｒ ｉ ｏ ａ ｈ ａ ｉ ｌ
ｍａ ｉ ｍ ｎ ｏ ｙ ｉ ｇ ｅ ｅ ｔｔ ｎ ａｇ ｒｔ ｍ，ｉ ｃ ｅ ｓ ｓ ｓ ｇ ｎ ａｉ ｎ ｅｆ ｉｎ ｙ，ａ ｄ ｔ ｅ ａ ｃ ｒ ｃ ｆ ｉ ｇ ｅ － ｘｍｕ ｅ ｔ ｐ ｍａ ｅ ｓ ｇ ｎａ ｉ ｌｏ ｉ ｒ ｍ ｏ ｈ ｎ ｒ ａ ｅ ｅ ｍｅ ｔｔ ｆ ｃｅ ｃ ｏ ｉ ｎ ｃ ｕ ａ ｙ ｏ ｍａ ｅ ｓ ｇ ｈ ｍｅ ｔ ｔ ｎ ｈ ｓ ｇ ｅ ｔ ｍｐ ｏ ｅ ｎ ａｉ ａ ａｌ ｉ ｒｖ ｄ，ｗ ｉｈ ｓ ｅ ｄ ｐ ｔ ｅ ｓ ｇ ｎ ａｉ ｎ ｓ ｅ ｄ ｏ ｒ ｙ ｈ ｃ ｐ ｅ ｓ ｕ ｈ ｅ ｍｅ ｔ ｔ ｐ ｅ ． ｏ
基于最大模糊熵和遗传算法的图像分割方法研究的开题报告
基于最大模糊熵和遗传算法的图像分割方法研究的开题报告一、选题背景和意义图像分割是图像处理领域中的一个基本问题，它是将数字图像划分成若干个不同的区域或对象，并且每个区域内像素的特征相似。
在计算机视觉、图像识别、机器人控制、医学影像等领域均有广泛的应用。
图像分割主要的目的是为了获取到图像中每个物体的位置和形状等特征，进而用于后续的图像分析和处理。
目前，图像分割算法的研究主要集中在传统的无监督学习和半监督学习方法上。
其中，基于最大模糊熵和遗传算法的图像分割方法因为其能够考虑到图像的全局信息和局部区域的特征，而得到越来越多的关注与研究。
该方法的主要思想是将图像分割问题转化为一个求解最大模糊熵的优化问题，并通过遗传算法来寻找最优的分割结果。
二、研究内容和目标本研究将重点研究基于最大模糊熵和遗传算法的图像分割方法，具体内容包括：1. 对图像分割问题的背景和意义进行深入探讨，并重点介绍最大模糊熵和遗传算法的基本概念和优势。
2. 提出一种基于最大模糊熵和遗传算法的图像分割算法模型，重点解决图像分割中的难点和关键问题。
3. 设计实验方案，利用标准图像集和实际应用图像，对所提出的基于最大模糊熵和遗传算法的图像分割方法进行性能测试和比较分析。
4. 基于实验结果，进一步分析该方法的优缺点和应用前景，为进一步提高图像分割效果和实现图像分析与处理提供理论指导和实践基础。
三、研究方法和技术路线本研究将采用如下的研究方法和技术路线：1. 理论研究：对相关领域的文献、研究成果和发展趋势进行梳理和分析，掌握最大模糊熵和遗传算法的基本原理和方法，并针对图像分割问题进行深入探讨和分析。
2. 算法设计：通过分析图像分割的问题和难点，提出一种基于最大模糊熵和遗传算法的图像分割算法模型，并在此基础上设计目标函数和评价指标，确定算法参数和优化策略。
3. 系统实现：基于Matlab等计算机软件，实现所提出的基于最大模糊熵和遗传算法的图像分割方法，对图像处理过程进行可视化和交互化操作。
基于模糊最大熵原则的地图图像分割
基于模糊最大熵原则的地图图像分割
郭玲;周献中
【期刊名称】《计算机应用》
【年(卷),期】2002(022)011
【摘要】在分析地图图像特征的基础上,结合直方图和最大模糊熵原则,提出地图图像分割的自动阈值算法.通过多幅真实地图的实验表明,用该算法分割得到的黑版图不但保持了线划的连续性,而且对边缘的定位准确,便于识别.
【总页数】2页(P18-19)
【作者】郭玲;周献中
【作者单位】南京理工大学,自动化系,江苏,南京,210016;南京理工大学,自动化系,江苏,南京,210016
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.二维模糊划分最大熵图像分割算法 [J], 金立左;袁晓辉;赵一凡;夏良正
2.基于遗传算法的二维模糊C-划分最大熵SAR图像分割 [J], 张昆辉;曹兰英;夏良正
3.基于最大熵的模糊核聚类图像分割方法 [J], 沙秀艳;辛杰
4.基于分散微粒群算法的二维模糊最大熵图像分割 [J], 田杰;曾建潮;侯明冬
5.基于最大熵原则的2-可加模糊测度确定方法 [J], 武建章;张强
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种改进的基于模糊聚类的图像分割方法
第11卷 第9期2006年9月中国图象图形学报Journal of I m age and GraphicsVol .11,No .9Sep.,2006收稿日期:2005203221;改回日期:2005209227第一作者简介:刘华军(1978～ ),男。
2002年获南京理工大学学士学位,现为南京理工大学计算机系博士研究生。
主要研究兴趣包括机器视觉与智能车辆导航。
E 2mail:huajun .liu@g mail .com,liuhj@njust .edu .cn一种改进的基于模糊聚类的图像分割方法刘华军 任明武 杨静宇(南京理工大学计算机科学与技术系,南京 210094)摘 要 针对亮度不一致的阴影路面的目标分割问题,对使用空间关系约束的模糊聚类算法进行了改进,即首先定义了像素之间以及像素与区域之间的近邻关系,并构造了像素与区域之间的空间关系隶属度矩阵,然后将此矩阵约束到传统的模糊C 2均值聚类算法的隶属度矩阵中,最终形成了基于空间关系约束的模糊聚类算法。
该算法只需设置很少的参数即可自动完成聚类。
该算法在受光照影响导致目标亮度不一致的林荫道道路图像中进行了实验。
实验结果表明,该算法对机器人导航中阴影路面的一致性分割方面具有良好的效果。
关键词 图像分割 模糊聚类 空间关系约束中图法分类号:TP391.4 文献标识码:A 文章编号:100628961(2006)0921312205An I m proved I mage Seg m en t a ti on M ethod Ba sed on Fuzzy C luster i n gL I U Hua 2jun,RE N M ing 2wu,Y ANG J ing 2yu(The Co m puter Science D epart m ent,N anjing U niversity of Science and Technology,N anjing 210094)Abstract An i m p r oved s patial relati on constrained FC M algorith m is devel oped in this paper,the s patial neighbor relati on bet w een both p ixels and bet w een p ixel and regi ons are defined,and the s patial relati on matrix bet w een p ixel and regi ons has been constructed .This matrix is constrained t o the partiti on matrix of the classical fuzzy C 2M eans clustering (FC M )algo 2rith m s and the s patial relati on constrained FC M algorith m is for med .This algorith m can aut omatically seg ment i m ages with fe wer para meters comparing t o other algorith m s of this category .M any experi m ents are conducted on the avenue i m ages in which the r oad intensity is inconsistent,and the results show that our seg mentati on algorith m has better perfor mance t o ob 2ject ’s consistency for r oad i m ages with shadows .Keywords i m age seg mentati on,fuzzy clustering,s patial relati on constraint1 引 言目标分割是机器视觉、图像识别中最基本的步骤,但目前仍存在着许多困难。
毕业设计-基于信息熵最大的图像分割研究【范本模板】
毕业设计（论文）任务书第1页第2页第3页第4页基于信息熵最大的图像分割研究摘要图像分割是根据图像的某些特征或特征集合的相似性准则,对图像像素进行分组聚类，把图像平面划分为一系列“有意义"的区域,使其后的图像分析及识别等高级处理阶段所要处理的数据量大大减少,同时又保留有关图像结构特征的信息.在信息理论中,熵用于度量信息传输的有效性。
本论文主要讨论针对数字图像利用信息熵标准结合阈值迭代法进行图像分割，以提高图像分割的准确性。
设计信息熵算法并程序实现，仿真结果表明编写程序有效，分割效果明显。
关键词:阈值分割迭代法信息熵Maximum entropy-based image segmentation studyAbstractBased on the similarity criterion of the image’ some cha racteristics or characteristics set, image segmentation technique divides the image pixels into groups and partition the image into a series of "meaningful” regions. This technique will greatly reduce the amount of data in the following advanced processing to the image analysis and identification，as will as retain the information about image structure characteristics. In information theory, entropy is used to measure the effectiveness of information transmission。
基于最大模糊熵和遗传算法的图像分割方法研究
摘要图象分割是数字图象处理与机器视觉的基本问题之一，是目标检测和识别过程中的重要步骤。
由于待分割图象的可变性比较大，且混有噪声，构成了图象分割所面临的主要困难。
到目前为止还不存在一种通用的、能使各种类型的图象达到最优分割质量的图象分割方法。
近年来一些学者将模糊理论和遗传算法引入到图象分割中，较传统方法取得了更好的分割效果。
本文在研究传统的模糊阈值分割的基础上，提出了一种基于改进的自适应遗传算法的图象分割方法，提高了图象的分割质量和分割效率。
本文具体研究工作如下：首先，针对标准遗传算法容易“早熟”的缺点，提出一种改进的自适应遗传算法。
该算法引进新的变量来衡量群体适应度的集中程度，从而对交叉概率和变异概率进行自适应调整，提高了算法的收敛率。
然后，将模糊理论和遗传算法结合起来应用于图象分割处理。
针对目标和背景两类图象分割，考虑二维灰度直方图，采用了一种更符合图象空间分布特点的隶属函数，建立了对应的二维图象模糊熵，分别采用标准遗传算法和改进的自适应遗传算法对二维图象模糊熵的各个参数进行优化，根据最大模糊熵准则，确定目标和背景的最佳分割阈值。
实验结果表明，基于改进的自适应遗传算法的二维最大模糊熵阈值分割法具有较好的分割性能和较快的分割速度，对噪声有一定的抑制能力。
另外，针对多目标的复杂图象分割问题，本文采用了一种三类阈值分割法，该方法将图象分为暗区、灰度区和亮区，通过建立相应的模糊隶属函数，对图象各个灰度级属于暗区、灰度区和亮区的模糊特性进行描述，并采用改进的自适应遗传算法对模糊熵参数进行优化，根据最大模糊熵准则，确定最佳的分割阈值；实验结果表明，基于改进的自适应遗传算法的三类阈值分割法能快速有效地分割复杂图象。
关键词：图象分割；模糊熵；遗传算法AbstractImage segmentation is one of basis problem of digital image processing and machine vision, and it is also an important step for detecting and identifying objects. The main difficulties lie in the great variability of images and the presence of noises.Recently, many researchers have introduced fuzzy set theory and genetic algorithm to image segmentation, which can get better results than traditional algorithms. An improved adaptive genetic algorithm in image segmentation is proposed to improve image division performance and division efficiency based on the study of fuzzy threshloding methods.Firstly, because the simple genetic algorithm is easily premature, an improved adaptive genetic algorithm is proposed. This method adopts a new variable to evaluate the concentration degree of population fitness. According to the concentration degree, the crossover probability and mutation probability is adaptively changed, which could improve the convergence of the genetic algorithm.Then, a thresholding method for image segmentation is presented, based on two-dimensional maximum fuzzy entropy and genetic algorithm. Utilizing two-dimensional histogram, the method defines a membership function that is fitter for image characteristics, and then gives the description of image’s fuzzy entropy. The procedure for finding the optimal combination of fuzzy parameters is implemented by simple genetic algorithm and improved adaptive genetic algorithm. Finally, the optimal threshold is determined by maximizing the fuzzy entropy. The experimental results indicated that the proposed method gave better performance and higher calculation speed, and the ability of resisting noise is improved. For multi-target image segmentation, a three-level thresholding method is presented. The method defines different membership functions for dark part, gray part and bright part of the image, and then gives the definition of fuzzy entropy. An improved adaptive genetic algorithm is proposed for the optimization of fuzzy parameters. Finally, the optimal thresholds can be determined by maximizing the fuzzy entropy. The experimental results demonstrated that the proposed method could segment the image effectively and fast.Keywords：image segmentation; fuzzy entropy; genetic algorithm目录第一章绪论 (1)1.1图象分割技术简介及其意义 (1)1.2遗传算法发展简介 (4)1.3模糊理论简介 (5)1.4本文的研究内容和拟解决的关键问题 (5)1.5本文的章节安排 (6)第二章图象分割原理和方法 (7)2.1图象分割的理论基础 (7)2.2图象分割的基本方法 (7)第三章遗传算法的基本理论 (11)3.1遗传算法的基本概念 (11)3.2标准遗传算法 (12)3.3遗传算法的基本定理 (15)3.4遗传算法的特点 (15)3.5遗传算法的理论及应用研究现状 (16)第四章模糊理论基础与应用 (18)4.1模糊理论的提出 (18)4.2模糊集基础 (18)4.3模糊理论在图象处理中的应用 (20)4.4图象分割中的模糊技术 (21)第五章基于最大模糊熵和遗传算法的图象阈值分割 (23)5.1引言 (23)5.2阈值分割原理 (23)5.3基于一维最大模糊熵的图象分割算法 (23)5.4基于二维最大模糊熵的图象分割算法 (25)5.5遗传算法的改进 (27)5.6利用遗传算法优化二维最大模糊熵进行图象分割 (29)5.7基于最大模糊熵和改进的自适应遗传算法的三类阈值分割 (33)第六章结束语 (38)6.1论文的主要工作 (38)6.2论文的创新点 (38)参考文献 (40)研究生期间发表的论文 (45)致谢 (46)第一章绪论1.1图象分割技术简介及其意义图象分割一直是图象处理领域中的重点和难点。
基于最大模糊熵原理的多阈值图像分割新算法
基于最大模糊熵原理的多阈值图像分割新算法
吴薇
【期刊名称】《系统工程与电子技术》
【年(卷),期】2005(027)002
【摘要】基于最大模糊熵准则,提出了一种新的多阈值图像分割算法.该算法通过定义一种简单的线性模糊隶属度函数,将图像模糊划分为若干个不同的区域;同时采用自适应遗传算法搜索最大模糊熵准则下图像的一组最佳分割阈值,并对遗传算法中的编码方式及交叉算子、变异算子进行了一些有益的改进,极大地减少了计算量和存储空间,加快了算法的搜索速度.通过仿真实验证明该算法对复杂图像良好的分割效果和较强的实时处理能力.
【总页数】4页(P357-360)
【作者】吴薇
【作者单位】武警工程学院通信工程系,陕西,西安,710086
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.4
【相关文献】
1.基于人工鱼群算法的最大熵多阈值的成熟革莓图像分割 [J], 覃磊;阮松;张文质;李雅琴
2.基于量子最大熵多阈值算法的图像分割研究 [J], 张俊娜;冯云芝
3.基于模糊熵的自适应多阈值图像分割方法 [J], 宋欢欢;李雷
4.基于克隆选择算法的最大模糊熵图像分割 [J], 任建;邵定宏
5.基于遗传算法的模糊熵多阈值图像分割 [J], 宋翠家;龙建忠;罗代升
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一种基于模糊核聚类的脑部磁共振图像分割算法
一种基于模糊核聚类的脑部磁共振图像分割算法相艳;贺建峰;易三莉;徐家萍;张娴文【摘要】目的针对普通模糊核聚类算法(kernel fuzzy c-means clustering algorithm,KFCM)存在的随机选择初始聚类中心的问题,本文提出一种根据直方图得到确定的初始聚类中心的模糊核聚类算法,以更快速地分割脑部磁共振图像.方法首先利用区域生长法和形态学方法对原始脑部磁共振图像进行预处理,提取脑实质,然后计算出预处理图像的直方图,将直方图的4个峰值作为模糊核聚类的初始聚类中心,最后利用模糊核聚类算法对脑实质进行分割.结果本文算法能有效地提取出脑组织中的白质(white matter,WM)、灰质(grey matter,GM)和脑脊髓液(cerebral spinal fluid,CSF).与普通模糊核聚类算法相比,该算法的目标函数能更快地达到平稳,从而缩短运行时间.结论本文算法与随机选择聚类中心的模糊核聚类算法相比,可减少迭代次数,更快地得到分割结果.【期刊名称】《北京生物医学工程》【年(卷),期】2013(032)005【总页数】4页(P515-518)【关键词】图像分割;模糊核聚类;磁共振;直方图【作者】相艳;贺建峰;易三莉;徐家萍;张娴文【作者单位】昆明理工大学信息工程与自动化学院,昆明 650500;昆明理工大学信息工程与自动化学院,昆明 650500;昆明理工大学信息工程与自动化学院,昆明650500;昆明理工大学信息工程与自动化学院,昆明 650500;昆明理工大学信息工程与自动化学院,昆明 650500【正文语种】中文【中图分类】R318.04在临床应用中，针对脑部磁共振图像组织分割，一般用的最多的有脑灰质、白质、脑脊液、脑皮质和背景等5种类型。
虽然5种不同组织有各自不同的灰度范围，但各类组织的灰度分布函数间有相互重合，所以不能简单地用对像素灰度值取阈值的方法进行组织分割。
模糊聚类的图像分割
实验一 模糊聚类的图像分割一．实验目的通过模糊C-均值（FCM ）聚类实现图像的分割，实现4聚类的扩展。
二．算法描述每一个图像的每个像素都有一个信息值，而图像处理就是对这些数值进行一定的处理。
FCM 聚类同样也是这样进行图像分割的。
FCM 聚类算法的目标函数为： ∑∑===),()(),(min211i j mij C i Nj m z x d u Z U J （1-1）ij u 和i z 的更新等式为：⎪⎩⎪⎨⎧∑∑∑-====⋯==)1/(2111)),(/),((1),2,1(,)(/)(m k j i j Ck ij m ij N j j m ij Nj i z x d z x d u C i u x u z （1-2）对于每一个模糊隶属度，由m ∈（1，∞）控制模糊度的权重指数；||||),(2i j i j z x z x d -=为相似性测度。
变量说明：P 数据样本维数（灰度图像时为1）； N 像素点数目；i x 像素i 特征（灰度图像时，表示灰度值）；C 图像分割类别数iju 像素点i 属于第j 类的隶属度； iz 第i 类聚类中心三．算法步骤算法流程图如下：开始设置ε=0.0001m=2T=20m初始化模糊聚类中心cc1=8;cc2=100;cc3=200;cc4=150;更新模糊划分矩阵U{u}和聚类中心ijZ={z}c|J(t)-J(t-1)|<εt=t+1且c>m T由所得U={u}得到ij各像素点分类结果结束步骤如下：Step1：设置目标函数精度ε，模糊指数m（m通常取2），最大迭代次数T；mStep2：初始化模糊聚类中心z；iStep3：由式（1-2）更新模糊划分矩阵U{u}和聚类中心Z={c z}；ijStep4：若|J(t)-J(t-1)|<ε或c>T则结束聚类；否则，t←t+1m并转Step3；Step5：由所得U={u}得到各像素点分类结果。
基于模糊聚类的图像分割算法研究
基于模糊聚类的图像分割算法研究基于模糊聚类的图像分割算法研究摘要：图像分割是计算机视觉领域的一个重要问题。
在本文中，我们将介绍一种基于模糊聚类的图像分割算法。
该算法利用模糊聚类的特点，通过对图像的像素进行聚类并确定像素的隶属度，从而实现对图像的分割。
我们将详细介绍算法的原理、步骤和实验结果，并对算法的性能进行评估。
1. 引言图像分割是图像处理领域的一个基础性问题，它指的是将图像划分为若干个不相交的子区域或对象的过程。
图像分割在许多领域中都有广泛应用，如医学图像处理、计算机视觉和模式识别等。
目前，有很多图像分割算法被提出，其中基于模糊聚类的算法是一种常用的方法。
2. 模糊聚类的原理模糊聚类是一种模糊集合理论在聚类分析中的应用。
在传统的聚类分析中，每个对象只能属于一个聚类；而在模糊聚类中，每个对象可以同时属于多个聚类，并具有一定的隶属度。
模糊聚类的目标是最大化聚类内部的相似性，并最小化聚类之间的差异。
3. 基于模糊聚类的图像分割算法基于模糊聚类的图像分割算法主要分为以下几个步骤：3.1 图像预处理首先，对原始图像进行预处理，包括灰度化、平滑化和边缘检测等操作。
这些预处理步骤有助于减少噪音和增强图像的对比度，从而使得图像分割的结果更加准确。
3.2 特征提取在进行聚类之前，需要选择合适的特征来表示图像的像素。
常用的特征包括颜色、纹理和形状等。
特征提取的目的是将高维的像素空间转换为低维的特征空间，并保留尽可能多的有用信息。
3.3 模糊聚类在进行模糊聚类之前，需要确定聚类的数目。
可以利用一些聚类数目确定的方法，如肘部法则和模糊C均值聚类等。
然后，利用模糊聚类算法来对图像的像素进行聚类，并计算像素的隶属度。
3.4 图像分割根据像素的隶属度，可以将图像分割成若干个不相交的子区域。
一种简单的分割方法是根据隶属度的阈值来确定像素所属的聚类。
更复杂的方法还可以利用像素的空间信息和相邻像素的隶属度来进行分割。
4. 实验结果与讨论为了评估算法的性能，我们在多个图像数据集上进行了实验，并与其他常用的图像分割算法进行了比较。
模糊Tsallis熵及其在图像阈值分割中的应用
（ ２ ）
如果 一个 物理 系统 可分解 为两 个统 计 独立 的子 系统 Ａ和 Ｂ， 则Ｓ ｈ ａ ｎ ｎ ｏ ｎ熵具 有可加 性 ， 即Ｓ （ Ａ＋Ｂ ）
＝ Ｓ （ Ａ）＋Ｓ （ Ｂ ） 。Ｔ ｓ ａ Ｕ ｉ ｓ 于１ ９ ８ ８年 提 出了一 种 非常
质上是模糊的。模糊集理论是一种非常有用的处理 这些模糊性与不确定性 的数学工具 。结合 Ｓ ｈ ａ ｎ ｎ ｏ ｎ 熵原理把模糊集理论应用于 图像 阈值分割 ， 众多学 者做 出 了许 多 开创 性 的 工作 ｕ 引。受 以 上诸 多思 想启发 ， 本文研究把非广延熵扩展到模糊域 ， 定义模 糊Ｔ ｓ ａ ｌ ｌ ｉ ｓ 熵， 然后基于最 大熵原则 用此熵进行图像 阈值分割 ， 并通过实验证明 了该 方法在图像分割 中 的有 效性 。
到了成功 的应用 ， 如， 控制、 模式识 别 、 医学等 。可 以认为 ， 在进行图像处理时 ， 人们 自然地把一些模糊因素考虑进来 ，
如， 图像边缘 、 区域 、 纹理 等术语 的定 义。基于 非广延统计 力学熵原 理 ， 提 出了构建模糊 Ｔ ｓ ａ Ｕ ｉ ｓ 熵， 同时也证 明 了在 图像分割 中 ， 模糊 Ｔ ｓ ａ ｌ ｌ ｉ ｓ 熵是基于 Ｓ ｈ ａ ｎ ｎ ｏ ｎ 原理 的模 糊熵 的推广 。基 于最大熵 原则 ， 把模糊 Ｔ ｓ ａ ｌ ｌ ｉ ｓ 熵应 用 于图像 阈 值分割 ， 在合成及真 实图像分割实验 中 ， 显示 了所 提出的模糊熵的有效性 。
关键词 ： 图像分割 ； 阈值分割 ； 模糊熵 ； Ｔ ｓ ａ ｌ ｌ ｉ ｓ 熵； 最大熵原则
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｐ ３ ９ １ ． ４
阈值化是一种古老 、 简单却 又是 非常流行 和有 效的图像分割 技术…。在众 多 的图像 阈值分割文 献中 ， 基于图像灰度直 方图的阈值选 择是 一种最基 本的技术 ， 虽然这种技术看似简单 ， 但却被证明在许 多应用上是一种非常有效的技术 Ｊ 。借助信息论
基于最大熵的模糊核聚类图像分割方法
基于最大熵的模糊核聚类图像分割方法沙秀艳;辛杰【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2011(037)010【摘要】The traditional clustering method is prone to fall into local extremum. It is bad to classify when the data is linear inseparable. This paper proposes a fuzzy kernel clustering image segmentation method based on maximum entropy. It applies maximum entropy algorithm to obtain the initial centers and maps the sample from the input space to the feature space by introducing Mercer kernel function into the method. It completes image segmentation in the feature space. Experimental result shows that the method can reduce the iteration time and steady the class result, and effectively segment the target from its background.%传统聚类算法易陷入局部极值,在数据线性不可分时分类效果较差.为此,提出一种基于最大熵的模糊核聚类图像分割方法.采用最大熵算法对原始图像进行初步分割,求得初始聚类中心;引入Mercer核函数,把输入空间的样本映射到高维特征空间,并在特征空间中进行图像分割.实验结果表明,该方法能减少迭代次数,使分类结果更稳定,从而较好地把目标从背景中分割出来.【总页数】3页(P187-188,191)【作者】沙秀艳;辛杰【作者单位】鲁东大学数学与信息学院,山东,烟台,264025;鲁东大学数学与信息学院,山东,烟台,264025【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.一种基于最大熵的改进型PCNN图像分割新方法 [J], 房华;程国建;吴文海2.一种基于最大熵的改进型PCNN图像分割新方法 [J], 房华;程国建;吴文海3.基于最大熵-方差模型的图像分割方法 [J], 张群会;李贵敏;蔺宝华;韩波4.基于最大熵和遗传算法的图像分割方法研究 [J], 余荣泉;段先华5.基于改进的直觉模糊核聚类的图像分割方法 [J], 徐小来; 房晓丽因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
萤火虫算法优化最大熵的图像分割方法_吴鹏
1
引言
图像分割是指根据一定的分割原则， 把图像分割成
最佳阈值的选择， 对分割效果起着决定性的作用 [9]。传 统最大熵法采用遍历全部灰度级来寻找最优阈值， 计算 量大、 耗时长、 速度慢， 尤其对复杂图像进行多阈值分割 时， 计算复杂度增加， 难以满足图像分割的实时处理要 一些学 求 [10]。为了解决最大熵法的最佳阈值选择问题， 者提出采用粒子群优化算法、 遗传算法对最佳阈值进行 优化， 一定程度上提高了图像分割效果， 但是它们均不能 克服易陷入局部最优、 早熟等弊端， 图像分割精度有待 Yang Xinshe 提出一种新型的 进一步提高 [11-12]。 2008 年， （Firefly Algorithm ， FA） ， 仿生智能算法——萤火虫算法 其具有简单、 参数少、 收敛迅速等优点， 在组合优化领域 得到了较广泛应用， 为最大熵法的最佳阈值选择问题提 供了一种新的研究工具[13]。 为了提高图像的分割精度， 提出一种基于萤火虫算
[5-8]
， 其中最大熵法对目标大
小不敏感， 可用于小目标的图像分割， 且对不同目标大 小和信噪比的图像可以获得较好的分割效果， 但最大熵 法是通过使分割后图像的熵最大化实现图像分割， 因此
基金项目： 山东省科技发展计划项目 （No.2012YD01015） 。
作者简介： 吴鹏 （1971—） ， 副教授， 主要从事图形图像、 软件与互联网技术的研究。 收稿日期： 2013-12-13 修回日期： 2014-02-21 文章编号： 1002-8331 （2014） 12-0115-05
令 pc 0 (k ) = p k /P D0 k = 0,1, , t，pc1(m) = p m /P D1 m =
t + 1 t + 2 L - 1 ， C 0 和 C1 的熵分别为： 那么， C 0:H 0 = - å pc 0 (k )lg( pc 0 (k ))
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３ 模糊核聚类算法
假设输 入空间的样本 向量 Ｘ∈Ｒ ，＝ ，， ｎ，被某一非 ｉ １ …， ２ 线 性 映 射 映 射 到某 一 特 征 空 间 Ｒ ，从 而 得 到 Ｏ（． ｘ） ， （ ， Ｏ（ ） …， ｘ）。模糊核聚类 算法 的 目标 函数为 ：
２ 研究背景
近 几年 来 ，随着 核方法构造的支持 向量机理论的飞跃发 展 ，学者们尝试着把核方法应用到聚类算法 中来 Ｊ 。通过 引 入 Ｍｅｃｒ ｒｅ 核函数 ， 使得复杂 的模式分类 问题映射到高维空间 后 ，比在低 维空间里更容 易线性可分。输入空间映射 到特 征
用最 大熵 算法对原始图像进行初步分割 ，求得初始 聚类 中心 ；引入 Ｍｅ ｅ 核 函数，把输 入空间的样 本映射到高维特征 空间 ，并在特征 空 ｒｒ ｃ 间中进行 图像分割。实验结果表 明，该方法能减少迭代 次数，使 分类结果更稳定 ，从而较好地把 目标从背景中分割出来 。
关健诃 ： 糊核聚类 ；最大熵 ；特征空 间；图像分 割 模
ｌ８ ８
计
算
机
工
程
２ １ 年 ５月 ２ 日 ０１ ０
的隶属度 。 ， 需要满 足如下约束条件 ：
域 中心为 ｔ 背景所在的区域中心为 ＋ 一１ ２，这里 ￡为 ／ ２， Ｌ ） ／ 图像的灰度级 ；然后把 （ ２＠＋ —１ ２ 作为基于最大熵的模 ｔ， Ｌ ）） ／ ／
糊核聚类图像 分割方法 的初始聚类中心 “ 。 ” （） ３选择 核函数及其参数。本文采用可 以将有 限维样本宅
（，・ （ ） ｖ）
其 中， 为高斯核函数的宽度 。 （） ４根据式（） ５ ，利用聚类中心矩 阵 “ “ 更新隶属度矩 阵，
得 到 ｕ“） 。
而且 由于输入空 间的点积形式 ， 在特征 空间中用 Ｍｅｃｒ ｒｅ 核可
以表 示 为 ：
Ｋ（ Ｘ，＝ （ ） （ ） ｘ， ） ， ， （） ３
／ ＩＩ ２ ｏＩ ，－ － －
∑ ＝１ ，
．
ｙｋ ，
【 ２ ）
Ｖｋ
０＜∑ ，＾ ， Ｖ ｕ ＜ｎ ｉ
间的数据映射到无限维特征 空问的高斯径 向核函数 ：
（‘ ： 印 （ ２
０＂ 一
这里 ：
） ≠（ ∈Ｒ ， 】 ，
（ 一 （）： （ ） （ 一 ） （） ） Ｖ１ Ｏｘ ・ ） ２ （ ・ ＋ １ ，
基金项 目： 国家 自然科学基金资助项 目 １６ ６ ４ ） 中国博士 后科 学 （０ ２ ０ ６ ； 基金资助项 目（ ０ ０ １４ ７； ２ ７ ４ ０ ８ ） 鲁东大学校基金资助项 目（２ ０ ２ ０ ， ０ Ｌ ０７７３
Ｌ ０ ８ ７ ３ ２０２０）
ｏ
ｏ
。
。
。
。
。
。 。
｜ ｙｗｏｄ ｌｆｚｙｋ ｒｅ ｌｓ ｒ ｇ ｍａ ｉ ｍ ｎｒｐ ；ｅｔｒ ｐｃ ；ｍａ ｅｓｇ ｎａｉｎ Ｋｅ ｒｓ ｕｚ ｅｎ ｌ ｕｔ ｉ ； ｘｍｕ ｅｔ ｙ ｆａ ｅｓａｅ ｉ ｇ ｍｅ ｔｔ ｃ ｅｎ ｏ ｕ ｅ ｏ
ＤＯＩ １．９ ９ ．ｓ．０ ０３ ２ ．０ １１．６ ： ０３ ６ ０ｉ ｎ１０ ．４ ８２ １．００ ４ ｓ
当算法收敛 时，得到最佳的模糊分类矩阵 ｕ 、聚类中心 矩阵 。然后将模糊聚类结果进行去模糊化 ，根据最大隶属
ｆ ｘ 妒 ） ｄ ｆ ， （）ｒ ｄ ｘ＞０ Ｋ（ ） ｘ
其 中 ， ， ’ 分 变 量 。进 行 核代 入可 得 ： Ｘ是积
度原则来确定最优 的聚类划分 ，实现最终 的聚类分割。
为 了验证算法的有效性 ，本文采用一幅 目标和背景的对 比度很低、海面上存在较多干扰噪声 的实 际红外图像在 ｌｔｌ ｎｅ
Ｐ ｎｉｍ ４处理 器 ，５ ｅｔ ｕ ２６ＭＢ内 存 的硬 件 环 境 下 ， 用 Ｍａ ａ７０ 使 ｔｂ． ｌ
㈥ Ｊ Ｊ
Ｚ ＩＫｘ ）２ （ ， ） ） （（ （ ， 一 Ｋｘ ＋ Ｊ ） ／ 女 ＇ ， （， Ｊ
ｐ ｏ ｓ ｓ ａ ｆ ｚ ｙ ｋ ｒ ｅ ｌ ｓｅ ｉ ｇ ｉ ｇ ｅ ｍｅ ｔｔｏ ｔ ｏ ａ ｅ ｎ ｍａ ｉ ｍ ｎ ｒ ｐ ． ｔａ ｐｌ ｓｍ ａ ｉ ｍ ｎｒ ｐ ｌ ｏ ｉ ｍ ｏ ｏ ｔ ｉ ｈ ｒ ｐｏ ｅ ｕ ｚ ｅ ｎ ｌｃ ｕ ｔ ｒｎ ｍａ ｅ ｓ ｇ ｎ ａ ｉ ｎ ｍｅ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｘ ｍｕ ｅ ｔｏ ｙ Ｉ ｐ ｉ ｘ ｍｕ ｅ ｔ ｙ ａ ｇ ｒｔ ｈ ｅ ｏ ｈ ｔ ｂ ａｎ ｔ ｅ ｉ ｉｉｌｃ ｎ ｅ ｓ ａ ｄ ｍａ ｓ ｔ ｅ ｓ ｍｐ ｅ ｆｏ ｔ ｅ ｉ ｐ ｔｓ ａ ｅ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｓ ａ ｅ ｂ ｎ ｒ ｄ ｃｎ ｅ ｃ ｒｋ ｒ ｅ ｕ ｃ ｉ ｎ ｉ ｔ ｈ ｔ ｏ Ｉ ｏ ｌ ｔ ｓ ｎ ｔａ ｅ ｔ ｒ ｐ ｈ ａ ｌ ｒ ｍ ｎ ｕ ｐ ｃ ｏ ｔ ｅ ｆ ａｕｒ ｐ ｃ ｙ ｉ ｔｏ ｕ ｉ ｇ Ｍ ｒ ｅ ｅ ｎ ｌｆ ｎ ｔ ｎ ｏ ｔ ｅ ｍｅｈ ｄ． ｔｃ ｍｐ ｅ ｅ ｎ ｈ ｏ ｉ ｇ ｅ ｍｅ ｔ ｔ ｎ ｉ ｈ ｅ ｔ ｒ ｐ ｃ ． ｐ ｒｍｅ ａ ｅ ｕ ｔｓ ｏ ｈ ｔ ｅ ｍｅ ｏ ａ ｅ ｕ ｅ ｔ ｅ ｉｅ ａ ｉ ｎ ｔ ｎ ｔ ａ ｙ ｔ ｅ ｃａ ｓ ｒ ｓ ｌ， ｎ ｍａ ｅ ｓ ｇ ｎ ａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｆ ａ ｕ ｅ ｓ ａ ｅ Ｅｘ ｅ ｉ ｎｔ ｌ ｓ ｌ ｈ ｗｓ ｔ ａ ｔ ｄ ｃ ｎ ｒ ｄ ｃ ｈ ｔｒ ｔ ｉ ｏ ｒ ｈ ｔ ｈ ｏ ｍｅ ａ ｄ ｓｅ ｄ ｈ ｌ ｓ ｅ ｕ ｔ ａ ｄ ｅｆ ｃ ｉ ｅ ｙ ｓ ｇ ｎ ｅ ｔ ｇ ｔ ｒ ｍ ｓｂ ｃ ｇ ｏ ｎ ｆｅ ｔ ｌ ｅ ｍｅ ｔ ｅ ｏ ｉ ａ ｋ ｒ ｕ ｄ． ｖ ｈ ｒ ｔ ａ ｆ ｔ
（ ｃ ｏ ｌ ｆ ａ ｅ ｔ ｓ ｎ ｆ ｒ ｔ ｎ Ｌ ｄ ｎ ｉ ｅｓ ｙ Ｙ ｎ ａ ２ ４ ２ ， ｉａ Ｓ ｈ ｏ ｔ ｍａｉ ｄＩ ｏｍａｉ ， ｕ ｏ ｇＵｎｖ ｒｉ ， ａ ｔｉ ６ ０ ５ Ｃｈｎ ） ｏＭ ｈ ｃａ ｎ ｏ ｔ
［ ｓｒ ｃｌ ｈ ａ ｉｏａ ｌｓ ｒ ｇｍｅ ｏ ｒｎ ｌｉｔ ｃ ｌｘｒｍｕ Ｉｉｂ ｄｔ ｌｓｉ ｅ ｅｄ ｔｉ ｌ ｅｒｎｅ ａａ ｌ． ｈｓ ａ ｅ Ａｂｔａｔ Ｔ ｅｒｄｔ ｎｌ ｕｔ ｉ ｔ ｄｉｐｏ ｅｔ ｆ ｌｎｏｌ ａ ｅｔ ｔ ｉ ｃ ｅｎ ｈ ｓ ｏ ａ ｏ ｅ ｍ．ｔｓ ａ ｃａｓ ｙｗｈｎｔ ａａ ｓｉ ａ ｓｐ ｂｅＴ ｉｐ ｐｒ ｏ ｆ ｈ ｎ ｉ ｒ
Ｆｕ ｚ ｒ ｅ ｕ ｔ ｒｎ ｍ ａ ｅＳ ｇ ｅ ｔ ｔｏ ｅ ｈ ｄ ｚ ｙ Ｋｅ ｎ ｌ Ｃｌ ｓｅ ｉ ｇ Ｉ ｇ ｅ ｍ ｎ ａ ｉ ｎ Ｍ ｔ ｏ
Ｂａ ｅ ｎ Ｍ ａ ｉ ｕ ｔ ｏ ｙ ｓ ｄ ｏ ｘ ｍ ｍ Ｅｎ ｒ ｐ
Ｓ ＨＡ ｕ ｙ ｎ ＸＩ Ｊｅ Ｘｉ－ａ ． Ｎ ｉ
空 间的样本矢量分布如 图 １ 所示 。
。 。 Ｊ 。 。
ｅ ｏ
，
， ｕｙ ＝∑∑ ： （ ） （） １ ，） （ 一 ｌ ＾ 。 ｒ
ｋ＝ｌ仁 Ｊ
（ １ ）
其 中， Ｘ 为 Ｐ维 向量 ； ｍ为加权指数 ，且 ｍ∈【ｏ １ ｏ ｍ取 ， ），
得越 大， 所得 的分类矩 阵模糊程度越大 ， 通常取值 为 ２ 为 ； Ｐ维向量 ， 表示 第 ｉ 聚类 中心； ｚ为第 ｋ 类 ／ ｉ ｋ 个像素属于第 ｉ 类
ｌ（ ） ＶＩ Ｋ ｘ Ｘ）２ （ ，） Ｋ ａｘ 一 （）＝ （ ， 一Ｋ ｘ ＋ （，） ￣＾ Ｌ ＾
利用拉格朗 日乘数 法求解 ，得到 ：
一■ ■ — — — — — — — — — — — — — ■ ： ————— —————— ————
（ ４ ）
５ 实验结果与分析
第３ ７卷 第 １ 期 ０
Ｖｌ ＿ ７ ０ ３ ｌ
・
计
算
机
工
程
２ １ 年 ５月 ０１
Ｍ ａ ２ １ ｖ ０１
Ｎ Ｏ．０ １
Ｃｏ ｍｐｕ ｅ ｔ ｒＥｎｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｉ ｅ ｒｎ
图形 图像处 理 ・
文章编号：ｌ０ ＿４８ｏ１０＿ｌ７ ２ 文献标识码：Ａ ０ｏ ３２（ ｌ１＿ ８ ＿ ２ ）＿０ —０
１ 概述
图像分割指把 图像分解成各具特性 的区域并提取 出感兴 趣 的 目标 ，它是 图像 处理至 图像分析过程 中的关键 步骤 …， 在 计算机视觉、模式识别、医学 图像处理等领域 中得到 了广 泛应 用。 传统 的模糊聚类算法 直接在样本 的输入空 间进行 聚 类 ，因其算法简单、具有比较直观 的几何意义 ，所 以在 图 像 分割和特 征提取 中得到 了广泛应用 。但是 ，由于传统的算 法直接 利用样 本的灰度特征进行聚类 ，没有对样本的聚类特 征进行 优化 ，导致其抗噪功能较差 ，不能保证收敛到 目标函
（） ５根据式（） 利 用当前 的隶属度矩阵 Ｕ“ 和聚 类中心矩 ６， 阵 “更新聚类 中心矩阵 “ 。
其中 ，Ｋ（， ） ｘ， 为满足 Ｍｅｃｒ Ｘ， ｒｅ 条件 的核函数 ，即对于任意的 不恒等于 ０ 平方可积 函数 （） 且 ，有 ：
（若Ｉ“ Ｕ ＜ ， ６ Ｉ “ ￡ 停止； ） ｖ一 ’ 否则置ｆｆ１ 返Ｉ（。 －＋ ， Ｎ４ ）
作者倚介 ： 沙秀 艳（９７ ， ， 师、硕士 ， 研方向 ： １７ 一） 女 讲 主 图像分割 ，
（） 入空 间 ａ输 （） 征 空 间 ｂ特
模 式识 别 ；辛
杰 ， 授、博士 教
．
图 １ 输 入空问块射 封特征空 问的样本矢量分布
牧稿 日 ：２ １— —０ 期 ００１ ２ ０
Ｅｍ ｉ ｈｘｕａ＠ｓ ａ ｏ － ａｌ ａｉ ｎ ｉ ． ｒ ：ｓ ｙ ｎ ｃｎ
中图 分类号： Ｐ９ Ｔ３１
基 于 最 大熵 的模 糊 核 聚 类 图像 分割 方 法