有限元论文

基于ANSYS的平面板有限元分析班级：机械11-4 姓名：高尚学号：111014410

引言：有限元分析是利用数学近似的方法对真实物理系统进行模拟，利用简单而又相互作用的元素拼接，用有限数量的未知量去接近无限未知量的真实系统。现今几乎所有的有限元分析模型都是用实体模型建模，类似于CAD，ANSYS等软件以数学方式表达结构的几何形状，用于在里面填充节点和单元，还可以在几何模型边界上方便地施加载荷。ANSYS软件是一个多用途的有限元法计算机设计程序，技术涵盖多个学科领域，无论是需要结构分析、流体、热力、电磁学、显式分析、系统仿真还是数据管理，ANSYS 的产品均能为各个行业的企业取得成功助一臂之力。基于ANSYS 软件对平面板进行应力分析是本论文的主要内容，先通过设计分析范畴、选择单元类型、建立有限元模型、划分网格、施加边界条件，求解；最后得出结果，画出应力图，从而得到对平面板的有限元分析。

μ。题目：已知平面板的厚度m

E11

2

=，3.0

=，Pa

e

=，圆孔半径m

r6.0

t1.0

=

利用ANSYS求（1）应力分布；（2）节点位移；（3）最大应力；（4）最大位移。

一、设计平面板的有限元模型

1、设计分析范畴和定义单元类型

进行任何有限元分析都必须选择合适的单元类型，单元类型决定附加的自由度。对于图1的平面结构，首先设置分析范畴，在proference中选择structure，然后从Element Type对话框中选择Structural Solid中的实体单元Quad node

882，即四边形八节点平面单元，Solid结构实体单元，适用于模拟边界曲线。在Opions 对话框的Element Behavior选项中选Plane stress with thickness，用来表示应变会受到载荷对厚度的影响。

2、建立平面板的有限元模型

建立如图1的平面结构，在Material props 中输入弹性模量112e E =，泊松比3.0=μ，在real ts cons tan 中输入厚度1.0=THK 。

具体建立模型简略绘图过程如下：

1、画矩形，从Create Modeling -中的Dimensions 完成；

2、将工作平面变成极坐标，从Work Plane 中Display Working Plane 产生极坐标，通过WP Settings 设置极坐标，通过Offset WP to s Keypo int 改变极坐标的位置；

3、画圆，从Create Modeling -中的Circle Area -完成，Radius 表示半径的大小，画第二个圆同理；

4、运用布尔“减”形成半圆孔，从C r e a M o d e l i n g -中的

S u b s t r B o o l e a n s -A r e a 完成，形成第二个半圆孔同理。

图1 平面板的二维视图

3、划分网格

网格划分的过程就是结构离散化的过程，通常划分的单元越多越密集，就越能反映实际结构状况。首先，利用ANSYS软件对平面结构自动划分网格，通过单元尺寸控制人为控制网格密度，通过Smart size将网格精度选为5，网格化分如图2。整个划分网格的过程通过Mesh Tool实现。

图2 网格划分图

4、施加边界条件

根据平面结构所受力的情况，对平面结构左右两端，分别施加载荷MPa

q30

，如图3。通过软件中Solution里面的Structural pressure实现。

图3 施加边界条件后的图

二、计算结果及分析

1、计算结果

进入ANSYS软件总菜单中的求解模块Solution里面的CurrentLS，进行求解，软件会进行静态分析，最后出现一个状态信息窗口，显示求解相关信息，可以看出

软件计算结果和计算结果相符。

图4 变形图

图5 应力图

图6 应变图

2、分析

由以上结果分析可知：

1、平面结构虽然是在两侧所受的载荷，但是在中间处所受的载荷最大，并且逐渐向边缘处减少，在圆孔的边缘处应力最小；

2、平面结构在两端拉力载荷的作用下，发现了轻微形变，两个半圆孔有轻微向外张的变形；

3、整个平面结构的应力过渡比较明显；

4、最大应力为MPa

.2；

623

02

.

105，最小应力为MPa

5、节点位移为m

. 也是最大位移。

E09

767

多方案计算比较分析：

1、不同的网格划分对最大应力和最大位移的位置的大小影响较小，但是对零件内部的应力分布影响较大；

2、节点规模的增减对精度也有一定影响；

3、单元类型的改变对精度的影响较大

三、讨论

通过ANSYS对平面结构的有限元分析后可知该平面结构的受力变形的具体情况，由图知平面结构的两端受力小，中间受力最大，当然此平面结构是比较简单的结构，相信有限元分析会在我以后分析更加复杂的结构中会用到。

其实，有限元分析的方法就是将一个很大的难题转化为很多一般难度的小题，每一个小题都有自己的方程来解答，最终组建成一个庞大的方程组，有限元软件ANSYS就是用来解这个复杂的方程组，怎么解那就是软件的事情了，但是如何合理的建立这些方程组，分析、判断这些方程组的解则是一些力学概念的体现。

我认为，建立有限元模型是有限元分析的关键一步，建立有限元模型可以让一些复杂的问题变得简单，建模要最注意的问题就是要合理简化，一个合理简化的模型往往得到的结果比真实的结构更加有意义，所以考虑力学中的关键概念非常有必要。理论的力学知识如何转化为实际的建模水平是每一个学生都要面对的问题。

在学习ANSYS软件时，遇到的问题都是看老师发的指导书去解决，这样过后之后又会忘记，治标不治本，问题出现后应该吧每一个问题都要积累下来，总结原因才能减少出错率。

刚开始有限元分析时，我们是利用老师给的指导书上面的例子一步一步地去做，得到结果，这样的话如果遇到其他的有限元模型那就又不会了。

我们应该去借一些ANSYS的书籍了解一下有限元分析的常用模型和方法，这样对于有限元分析和ANSYS软件的理解又上了一个台阶。