最新北京课改版小学数学四年级上册单元知识总结(全册)
北师大版数学四年级上册全册知识点
（2）把除数看作整十数试商，用四舍五入的方法得到整十数（这个整十数只有一个作用就是试商），试商的结果要与除数相乘。余数一定要比除数小，如果余数大于除数，说明商小了。
（3）用四舍五入的方法试商时，用四舍时，把除数看小了，商可能偏大，要调小；用五入时，把除数看大了，商可能偏小，要调大。
3、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
乘法交换律用字母表示：a × b=b × a
4、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变。
加法结合律用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)
5、减法的运算性质：一个数连续减去两个数，就等于这个数减去后面两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘积不变。
乘法结合律用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)
7、乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把积相加（减），得数不变。
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
（a-b）×c=a×c-b×c
2.零上温度表示比零摄氏度还要高的温度，可在数字前加“+”（正号）表示。例如：+2℃，读作：正2摄氏度或2摄氏度。
3.零下温度表示比零摄氏度还要低的温度，可在数字前加“-”（负号）表示。例如：-2℃，读作：负2摄氏度。
4.零摄氏度是零上温度与零下温度的分界线，它既不属于零上温度，也不属于零下温度。
5.零下温度的比较：
(北师大版)小学四年级数学上册各单元重要知识点梳理详解汇总
（北师大版）小学四年级数学上册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元《认识更大的数》1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2.十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字：以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》一、线直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸；射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸；线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
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知识回顾:我们已经级…………二线与角一、线的认识1.线段、射线与直线的认识:(1)形如,两端各有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的长度,这样的就是线段,读作:线段AB(或BA)。
(2)形如,只有一个端点,它只可以向一个方向无限延伸,像这样的就是射线,读作:射线AB。
(3)形如,没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是直线,读作:直线AB(或BA)。
2.线段、射线与直线的联系和区别:名称端点个数延长情况是否可测量关系线段两个不能向两个方向延伸可以测量是射线或直线的一部分射线一个可以向一个方向延伸不可测量是直线的一部分直线无可以向两个方向延伸不可测量—3.线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。
4.两点间的距离:连接两点的线段的长度,叫作这两点之间的距离。
二、相交与垂直1.相交的概念:如果两条直线有一个公共点,那么这两条直线叫作相交的直线。
2.垂直的概念:当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。
两条直线互为对方的垂线。
3.垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。
这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。
4.相交与垂直的关系图:画法提示:无论画线段、射线还是直线画的线必须是直的线必须以已知点为起点点。
以度量比较大小不可度量线之间、射线与直线、线段与射线、线段与直线之间均不能比较大小。
的长度就是间的距离。
面上线相交交。
两条直线相交的特殊形式。
画垂线时上垂直符号。
直线不互相垂直时交所成的角一定是两个锐角和两个钝角条直线互相垂直时交所成的角一定是直角。
间的距离处处相等。
必须与直尺或三角尺紧靠才能保证平移准确。
三、平移与平行1.平行线的概念:在同一个平面内,不相交的两条直线互相平行,这两条直线叫作平行线。
2.平行线的画法:(1)借助方格纸画平行线;(2)借助直尺画平行线;(3)用纸折出平行线;(4)利用三角尺平移画平行线。
四、旋转与角1.认识平角:当角的两条边旋转成一条直线时,所形成的角叫平角。
北京课改版四年级上册数学期末复习全册单元知识点总结
北京课改版四年级上册数学期末复习全册单元知识点总结首先确定数的位数，然后根据数位顺序表确定数级。
将数从高位起每四位分一段，用逗号隔开，最后加上对应的计数单位。
例如：xxxxxxxx可以改写为3,4567,890.2.改写小数。
将小数点后的数按照数位顺序表从左往右依次编号，然后将小数点向右移动相应的位数，最后在末尾补上零。
例如：0.025可以改写为25/1000或0.0250.3.改写分数。
将分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到最简分数。
例如：20/25可以改写为4/5.4.改写百分数。
将百分数转化为小数，然后按照小数的规则进行改写。
例如：75%可以改写为0.75.改写整万的数时，先将数分级，然后去掉万级后面的四个0，最后在末尾加上“万”字。
同理，改写整亿的数时，先分级，去掉亿级后面的八个0，再在末尾加上“亿”字。
使用“四舍五入”法求一个数的近似值，精确到哪一位取决于它的下一位是大于5、等于5还是小于5.如果精确位的下一位大于或等于5，就把精确位后面的数全部舍去，并向前一位进1.如果精确位的下一位小于5，就直接舍去精确位后面的数。
约等号“≈”表示约等于。
需要注意的是，只有整亿的数改写成以“亿”为单位的数时可以使用“=”连接，而非整亿的数改写后是一个近似数，需要用“≈”连接。
在进行三位数乘两位数的计算时，首先将较大的数写在上面，相同数位对齐。
然后用两位数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，所得积的末位与个位对齐。
接着用两位数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，所得积的末位与十位对齐。
最后将两次乘得的积相加即可。
如果一个因数中间有0，则需要将下面的两位数的个位或十位与相乘后，加上进位数，写在相应位置。
如果因数的末尾有0，则先将前面的数相乘，再在积的末尾添上相应数量的0.在进行三位数乘两位数的估算时，可以根据“四舍五入”法将三位数看成整百或整十数，将两位数看成整十数来进行估算。
在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（除外），积也乘（或除以）相同的数。
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知识回顾:我们已经级…………二线与角一、线的认识1.线段、射线与直线的认识:(1)形如,两端各有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的长度,这样的就是线段,读作:线段AB(或BA)。
(2)形如,只有一个端点,它只可以向一个方向无限延伸,像这样的就是射线,读作:射线AB。
(3)形如,没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是直线,读作:直线AB(或BA)。
2.线段、射线与直线的联系和区别:名称端点个数延长情况是否可测量关系线段两个不能向两个方向延伸可以测量是射线或直线的一部分射线一个可以向一个方向延伸不可测量是直线的一部分直线无可以向两个方向延伸不可测量—3.线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。
4.两点间的距离:连接两点的线段的长度,叫作这两点之间的距离。
二、相交与垂直1.相交的概念:如果两条直线有一个公共点,那么这两条直线叫作相交的直线。
2.垂直的概念:当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。
两条直线互为对方的垂线。
3.垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。
这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。
4.相交与垂直的关系图:画法提示:无论画线段、射线还是直线画的线必须是直的线必须以已知点为起点点。
以度量比较大小不可度量线之间、射线与直线、线段与射线、线段与直线之间均不能比较大小。
的长度就是间的距离。
面上线相交交。
两条直线相交的特殊形式。
画垂线时上垂直符号。
直线不互相垂直时交所成的角一定是两个锐角和两个钝角条直线互相垂直时交所成的角一定是直角。
间的距离处处相等。
必须与直尺或三角尺紧靠才能保证平移准确。
三、平移与平行1.平行线的概念:在同一个平面内,不相交的两条直线互相平行,这两条直线叫作平行线。
2.平行线的画法:(1)借助方格纸画平行线;(2)借助直尺画平行线;(3)用纸折出平行线;(4)利用三角尺平移画平行线。
四、旋转与角1.认识平角:当角的两条边旋转成一条直线时,所形成的角叫平角。
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四年级数学上册知识点总结第一单元?认识更大的数?1、认识数级、数位、计数单位，并认识它们之间的对应关系。
2、亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必定先读亿级，再读万级，最后读个级。
〔即从高位读起〕亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后边要加上亿或万。
在级尾端的零不读，在级中间的零必定读。
中间无论有几个零，只读一个零。
3、亿以内数的写数方法：从高位写起，依照数位的序次写，中间或尾端哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
4、比较数大小的方法：多位数比较大小，若是位数不相同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
若是位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
若是左起第一位上的数相同，就开始比第二位,, 直到比出大小为止。
5、多位数的改写改写以“万〞或“亿〞为单位的数的方法：以“万〞为单位，就要把尾端的四个0 去掉，再添上万字；以“亿〞为单位，就要把尾端八个 0 去掉，再添上亿字。
6、求近似数〔1〕精确数与近似数的特点：精确数一般都以“一〞为单位，近似数都是省略尾数，以“万〞或“亿〞为单位。
〔2〕用四舍五入法保存近似数的方法：依照题中要求，看到所要保存位数的下一位，若是这一位满5，那么向前一位进一；若是不够5那么舍去。
而无论尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后必然要写出单位名称。
第二单元?线与角?1、线的认识〔1〕直线、射线、线段直线：能够向两端无量延伸；没有端点。
读作：直线 AB 或直线 BA 。
线段 : 不能够向两端无量延伸；有两个端点。
读作：线段 AB 或线段 BA 。
射线：能够向一端无量延伸；有一个端点。
读作：射线 AB( 只有一种读法，从端点读起。
) 直线、射线能够无量延伸。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不能够够测量，没有详尽的长度。
如：直线长 4 厘米。
是错误的。
只有线段才能有详尽的长度。
（2〕点与线的关系过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，若是三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，若是这三点不在一条线上，那么经过三点不能够画出直线。
北师大新版数学四年级(上册)知识点.pdf
北师大新版数学四年级(上册)知识点.pdf第一单元：大数的认识10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿......一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排练起来，它们所占的位置叫做数位。
按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，个级、万级、亿级都叫做数级。
每相邻两个计数单位间的进率都是十。
数位顺序表数的读法（读法用汉字）1、先分级：先读亿级，再读万级，最后读个级。
2、亿级的数、万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”或“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续的几个0，都只读一个0。
数的写法（写法用阿拉伯数字）:1、先分级：先写亿级，再写万级，最后写个级。
2、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
读法、写法的共同点：都是从高位开始读或者写，都需要分级。
写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。
如：数的大小比较通过数数位可以将比较数的大小分为两类：1、数位不同的情况，数位多的那个数大。
2、数位相同的情况，从最高为比起，最高上大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
单位的改写关于“整万数”：个级全为零的数为整万数。
改写为“万”作单位时：把个级上的零去掉，然后在后面加个万字。
如：250000=25万关于“整亿数”：个级和万级全为的数是整亿数。
改写为“亿”作单位时：把个级和万级上的零去掉，然后在后面加个亿字。
如：300000000=3亿将非“整万数”或“整亿数”改写为“万”或“亿”作单位：用四舍五入法省略万位后面的尾数（精确到万位，看千位上的数）如果千位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级全变为零了。
如：234000≈230000=23万567890≈570000=57万省略亿位后面的尾数（精确到亿位，看千万位上的数）如果千万位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级和万级全变为零了。
北京课改版四年级上册数学期末复习全册单元知识总结
北京课改版四年级上册数学期末复习全册单元知识总结第一单元：认识整数本单元主要介绍了整数的概念和整数的比较大小。
整数是由自然数、零和负整数组成的数集。
在比较大小时，负数比正数小，而对于两个正数或两个负数的比较，则比较绝对值的大小。
第二单元：数字之间的关系本单元主要介绍了数字之间的大小关系和加减运算。
可以使用"<" 和 ">" 符号来表示数字的大小关系，还可以通过加法和减法来求解数字之间的关系。
第三单元：小数的认识本单元主要介绍了小数的概念和小数的读写方法。
小数是指带有小数点的数字，小数点后面的数字表示数的精确度。
小数的读写方法需要掌握小数点的位置和数字的读法。
第四单元：小数的加减法本单元主要介绍了小数的加法和减法运算。
小数的加法和减法跟整数的加法和减法类似，需要对小数点对齐，并按照相应的规则进行计算。
第五单元：百和千的认识本单元主要介绍了百位和千位的概念，以及千与百之间的转换。
百位表示一个数百倍的数，千位表示一个数千倍的数。
在转换时，可以通过乘以或除以相应的倍数来实现。
第六单元：几何图形本单元主要介绍了几何图形的种类和性质。
几何图形包括直线、线段、射线、角、三角形、四边形等，每一种图形都有其特定的性质和命名规则。
第七单元：图形的对称性本单元主要介绍了图形的对称性和对称图形的特点。
对称图形是指能够找到一个轴使得图形的两部分完全重合，具有对称性的图形被称为对称图形。
第八单元：图形的相似与全等本单元主要介绍了图形的相似和全等的概念。
相似的图形表示形状和大小相似，而全等的图形表示形状和大小完全相同。
第九单元：时间的认识本单元主要介绍了时间的概念和时间表示方法。
时间可以通过时针和分针来表示，还可以用24小时制和12小时制来表示。
第十单元：钟表上的读数本单元主要介绍了钟表上的读数方法。
通过对钟表上的时针和分针位置的观察，可以知道准确的时间。
第十一单元：时间的计算本单元主要介绍了时间的加减法运算。
最新北京版四年级数学知识点总结
最新北京版四年级数学知识点总结北京版四年级数学，承接三年级基础，在数与代数、空间与图形、统计与概率等领域都有较大的拓展和深入。
本总结将详细梳理四年级数学的各个知识点，并辅以例题讲解，力求全面、清晰、易懂。
一、数与代数1. 大数的认识:•亿以内数的读法和写法:理解亿以内数位顺序表，掌握数位、计数单位、读数和写数的方法，能够正确读写亿以内数，并能比较大小。
例如：读出“203040506”这个数，并写出“五亿零三百万零四千零五”这个数。
注意：每四个数位为一级，一级一级地读。
零的读法要特别注意。
•亿以上数的认识:了解亿以上的数位，如十亿、百亿、千亿等，能够进行简单的读写练习。
例如：读出“1234567890123”这个数，并用文字写出来。
这部分内容通常会涉及到一些较大的数字，需要学生能够理解数位的概念，并能够进行简单的计算。
•近似数:学习用“四舍五入”法取近似数，了解近似数的意义和作用。
例如：将3456789四舍五入到万位，得到多少？理解近似数是为了方便计算和表达，在实际生活中应用广泛。
2. 四则运算:•加法和减法:巩固加减法的计算方法，熟练掌握加减法运算定律（加法交换律、加法结合律、减法的性质），并能灵活运用解决实际问题。
例题：运用加法交换律计算 356+428+144。
•乘法和除法:深入学习乘法和除法的计算方法，掌握乘法口诀，熟练进行一位数乘多位数、两位数乘两位数的计算，以及一位数除多位数、两位数除两位数的计算（包含余数）。
理解乘法和除法的意义，并能解决相关的实际问题。
例题：计算 25×16，并说明计算过程。
计算 96÷8，并说明计算过程。
•混合运算:掌握混合运算的顺序，先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面的。
能够正确进行多步混合运算，并能解决实际问题。
例题：计算35+20×3-15÷5。
•运算定律与简便计算:熟练运用加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律进行简便计算，提高计算效率。
(北京市)四年级上册数学各单元知识点整理
四年级上册数学各单元知识点整理1.大数的读法（1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。
（2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。
（3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。
2.大数的写法（1）先写出数位顺序表。
（2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
（3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位。
3.大数的大小的比较（1）先看位数，位数多的数大。
（2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。
（3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去。
4.大数的改写（1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字。
都用“=”连接。
（2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。
都用“≈”连接。
5.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，依次类推。
6.数位顺序表，从个位开始每4个一级，分为个级，万级，亿级7.表示物体个数的0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…的数叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
7. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。
这种计数方法叫做十进制计数法。
第二单元（角的度量）知识要点①.射线，有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量它的长度。
②线段，有两个端点，不可以无限延长，可以度量它的长度。
③直线，没有端点，可以向两端无限延长，不可以度量它的长度。
④射线和线段都是直线的一部分，⑤经过任意一点，可以画无数条直线，也可以画无数条射线。
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最全面北师大版四年级数学上册知识点(完整版)研究必备，欢迎下载小学数学四年级（上册）知识点。
一单元《认识更大的数》数一数知识点：1、十进制数位顺序表数级。
数位。
单位千。
百。
十。
个亿。
千万。
百万。
十万万。
千。
百。
十个1）数位顺序表由数级、数位、计数单位三部分组成。
2）计数单位按一定顺序排列，它们所占的位置称为数位。
例如：129中的9的计数单位是“个”，所占的数位是个位。
3）认识数级我国的计数单位惯从右起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级。
4）拓展提高三位分节法：国际惯读写多位数时，为了容易辨清数位，从个位起向左数，每三位作为一节，节与节之间空半个数字的位置，也可以用分节符号“，”把它们分隔开来。
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
总结：相邻两个计数单位之间的进率是10；不相邻两个计数单位之间的进率，要看它们之间有几个间隔，有几个间隔进率就是几个。
警示误区：两个计数单位之间的进率是10.（一定要说相邻两个计数单位之间的进率是10.）3、能力提升例题：1）计算：(+++++÷)9特点：六个加数数位相同，各数位出现的数字相同，都是，1+5+6+7+8+9=36.加数的和可以转变成36个十万，36个万，36个千，36个10，36个1.2）简便方法计算：（xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxx xxxx）÷7人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点：1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数（先分级），必须先读亿级，再读万级，最后读个级（即从高位读起）。
亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读，中间不管有几个零，只读一个零。
例如：1382|0000（一千三百八十万）个级4个不读；1001|0000（一千零一万）中间读一个，个级4个不读；707|0100（七百零七万零一百）。
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2.十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3.数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》一、线1.直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段没有端点，不能向两个方向无限延伸。
2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6.相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
7.垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。
两条直线互称为对方的垂线。
北师大数学四年级上册知识点汇总
北师大四年级上册数学知识点汇总班级：姓名：1、数位顺序表1）个、十、百、千、万、十万、百万、千万……都是计数单位;2）计数单位所在的位置叫做数位；一个数占有几个数位，我们就称它为几位数。
3）按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位为一级。
（个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
)我发现：1）相邻两个计数单位之间的进率是10;2）计数单位之间有几个间隔，他们之间的进率就是几个10连乘的积。
3）相邻两个计数单位之间的进率都是满十进一的计数方法，叫做十进制计数法。
2、大数的读法：1) 画虚线分级;2）从高位读起;3）读亿、万级时按个级的读法来读，再在后面加上“亿”或者“万”字;4) 每级末尾的0都不读，每级中间不管有几个0，都只读一个0.3、大数的写法:1)圈“亿”、“万”;2)从高位写起;3)结合数位顺序表,哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写“0’占位。
思考:读数和写数有什么相同点和不同点?相同点:读数和写数都是从高位起不同点:写数时，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位;而读数时，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
4、大数的比较:先分级，比较位数1)位数不同：位数越多，数越大:2)位数相同：从最高位比起，最高位上的数大的那个数大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比出大小为止。
5、改写多位数的方法:(改写三步骤)①数0;②划线;③改写。
即:改写以“万”为单位，就是把万位后面的4个0去掉，再添上“万”字;改写以“亿”为单位，就是把亿位后面的8个0去掉，再添上“亿”字。
6、认识精确数、近似数:1)精确数或准确数:就是在实际问题中与现实生活完全符合的数2)近似数:则表示数量的大致范围，它接近于精确数，但与精确数有一定的偏差,前面一般有“约”“近”“大概”等字眼。
北师大数学四年级上册知识点总结
北师大数学四年级上册知识点总结全文共3篇示例，供读者参考北师大版数学四年级上册知识1第一单元《认识更大的数》1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字;以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
北师大版数学四年级上册知识2第二单元《线与角》一、线直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
北京版四年级数学上册知识梳理
期末复习重点第一单元大数的认识一、大数的读法1.画线分级。
从个位起，每4位一级，依次为个级、万级、亿级。
2.分级读数。
从最高级读起，亿级或万级上的数，先按个级的读法去读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
3.“0”的读法。
每级的末尾有1个0或连续几个0，都不读；每级的前面或中间不管有几个0，都只读1个0。
4.读数用汉字表示。
例:80 0030 4006读作：八十亿三十万四千六二、大数的写法可借助数位顺序表写数1.从高位写起。
2.哪个数位上是几，就在那个数位上写几，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写“0”占位。
3.写亿以上的数时，万级和个级都要保证有四位数。
4.写数用数字表示。
5.写完数后再读一读，验证是否和题目一致。
例1.一亿零七十二万三千零四十五写作：100723045例2.一个数由5个亿、7个百万、4个千和6个一组成，这个数是多少？（507004006）三、比较大小1.位数不同，位数多的数大。
2.位数相同，从最高位比起，最高位上的数字大的数大，若最高位上的数字相同，比较下一位，依次类推。
例：23578950>8567807 13866009<21893095四、大数的改写1.整万数或整亿数的改写①把整万数改成以“万”为单位的数，先把万位后面的4个0去掉，再在后面写上“万”字。
如：540000=54万②把整亿数改成以“亿”为单位的数，先把亿位后面的8个0去掉，再在后面写上“亿”字。
10800000000=108亿2.用“四舍五入”法求近似数把一个数精确到“万”位或“亿”位，和省略万位或亿位后面的尾数方法相同，就是要把“万”位或“亿”后面相邻的千位或千万位上的数“四舍五入”，然后去掉万位或亿位后面的尾数，最后写上“万”字或“亿”字，但要用“约等号”。
例：1208800 ≈121万 826000000≈8亿 3850530000≈39亿第二单元乘法一、两位数乘三位数的笔算1.积可能是四位数，也有可能是五位数。
最新北师大四年级数学上册各单元知识点
最新北师大四年级数学上册各单元知识点最新北师大四年级数学上册各单元知识点数的认识与计数法1.认识数级、数位和计数单位，并理解它们之间的对应关系。
数级：亿级、十亿千万级、万级、个级、千百级、亿亿级。
数位：亿位、千万位、万位、千位、百位、十位、个位。
计数单位：亿、万、个、千、百。
2.十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是10.亿以内数的读法和写法1.亿以内数的读法：1）从高位读起，一级一级往下读，先读亿级再读万级。
2）读万级或亿级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
3）数中间有一个或连续有几个零，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
2.亿以内数的写法：1）从高位写起，一级一级往下写，先写亿级再写万级。
2）写万级或亿级的数，先按照个级的写法写。
3）哪一位上一个单位也没有，就写占位。
多位数的大小比较和改写1.比较数大小的方法：1）位数不同，位数多的数大，位数少的数小。
2）位数相同，从最高位比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果最高位的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
2.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，把末尾的四个去掉，再添上万字；以“亿”为单位，把末尾八个去掉，再添上亿字。
近似数1.区别精确数和近似数。
2.“四舍五入法”的含义：四舍”：小于5的省略。
“五入”：大于等于5的进一，就是满五进一。
3.用四舍五入法求近似数的方法：用四舍五入法求一个数的近似数，精确到哪一位就要看那一位的下一位，下一位“四舍”或“五入”后，同它右面各位数字一起都改写成“”。
线与角线的认识1.直线：可以向两端无限延伸，没有端点。
读作：直线AB或直线BA。
线段：不能向两端无限延伸，有两个端点。
读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸，有一个端点。
读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起）。
2.通过一个点可以画出无数条直线。
3.通过两个点可以画出一条直线。
4.通过三个点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线；如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
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一 大数的认识一、计数单位与数位顺序表1.一(个)、十、百、千、万、十万、百万……都是计数单位。
2.数位顺序表。
3.在数位顺序表中,从个位起向左数,每四位为一级,分别是个级、万级、亿级……4.每相邻两个计数单位之间的进率都是．．．．．．．．．．．．．．．．10．．。
这就是．．．．十进制计数法．．．．．．。
二、大数的读法、写法 1.大数的读法:(1)读数时,要从高位读起,按照数位顺序表划分数级,先读亿级,再读万级,最后读个级。
(2)读亿级上的数时,先要按照个级上的数的读法来读,再在后面加一个“亿”字;读万级上的数时,先要按照个级上的数的读法来读,再在后面加一个“万”字;读个级上的数时,直接读即可。
(3)每级末尾不管有几个．．．．．．．．．0．,．都不读．．．,．其他数位上有一个．．．．．．．．或者连续几个．．．．．．0．,．都只读一个零。
．．．．．．．2.大数的写法:(1)写数时,从高位起一级一级往下写,即先写亿级,再写万级,最后写个级。
(2)哪一个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0占位。
三、数的大小比较1.比较大数的大小时,首先要看数的位数,位数多的那个数就大。
2.如果位数相同,就比较最高位,最高位上的数大的那个数就大。
10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
计数单位与数位的区别: 计数单位是指计算物体个数的单位;数位是指一个数中每个数字所占的位置。
易错点:误认为计数单位之间的进率都是10,这是不对的,一定要注意“相邻”二字。
读数时一定要写汉字,不能写阿拉伯数字。
如97000000读作:九千七百万,而不是9千7百万。
举例:707450055 错解:七亿七百四十五万五十五正解:七亿零七百四十五万零五十五写亿以上数时,除了亿级外,万级和个级都要保证有四位数。
巧记大数比较数数位, 数位相同看首位; 首位相同比下位, 比出大小巧解答。
一、三位数乘两位数的计算法则1.三位数乘两位数(进位,因数中间和末尾没有0) (1)较大的数写在上面,相同数位对齐。
(2)用两位数的个位与另一个因数的每一位依次相乘,所得积．．．的末位与个位对齐。
．．．．．．．．．(3)用两位数的十位与另一个因数的每一位依次相乘,所得积的末位与十位对齐。
．．．．．．．．．．．．(4)将两次乘得的积加起来。
2.三位数乘两位数(一个因数中间有0)下面的两位数的个位或十位与0相乘后,加上进位数,写在相应位置,如果没有进位,就在这一位上写0。
3.三位数乘两位数(因数的末尾有0)先将0前面的数相乘,再看两个因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0 。
二、三位数乘两位数(估算)在进行三位数乘两位数的估算时,可以根据“四舍五入”法把三位数看成整百或整十数,两位数看成整十数来进行估算。
三、积的变化规律在乘法算式中．．．．．．,．一个因数不变．．．．．．,．另一个因数乘．．．．．．(．或除．．以．)．几．(．0．除外．．),．．积也乘．．．(．或除以．．．)．相同的数。
．．．．．如: 18×2=36 45×3=135180×2=360 45×30=1350 180×20=3600 450×30=13500巧记三位数乘两位数,竖式计算别马虎, 大数在上位对齐, 下面的数最辛苦, 个位乘完十位乘, 对准各自积尾数, 所得的积加一起, 就是最后的得数。
易错点:哪一位去乘上面的数,积的末位就和那一位对齐。
因数末尾有0,只需先乘0前面的数,再把0添上。
易错点:把三位数看成整百数时,要看十位上的数字是该“四舍”还是该“五入”。
易错点:乘法算式中,一个因数乘几(0除外),另一个因数除以几(0除外),积不变。
一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置．．．．．．．,和不变,这叫做加法交换．．．．律．。
用字母表示:a+b=b+a2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加再加第三个数．．．．．．．．．．．．,或者先把后两个数相加再加第一个数．．．．．．．．．．．．,和不变,这叫做加法结合律．．．．．。
用字母表示:(a+b )+c=a+(b+c )3.加法算式中的简便计算利用“加法交换律”和“加法结合律” 可以使计算更简便。
简便计算的基本原则是“凑整”。
如下所示:582+115+118+385=582+118+115+385 ……(加法交换律) =(582+118)+(115+385) ……(加法结合律) =700+500 =1200二、乘法运算定律 1.乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置．．．．．．．,积不变,这叫做乘法交换．．．．律．。
用字母表示:a×b=b×a2.乘法结合律三个数相乘,先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,积不变。
这叫做乘．法结合律．．．．。
用字母表示:(a×b )×c=a×(b×c )3.乘法分配律两个数的和与一个数相乘,可以先用这两个加数分别．．与这个数相乘．．．．．．,再把两个积相加,结果不变。
这叫做乘法分配．．．．律．。
巧记加法乘法运算律, 用的巧妙可简便, 交换加数、因数位, 所得结果不会变, 一个数乘两数和, 看看能否用简便, 如果可以凑成整, 分乘再加和不变。
易错点:一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个数的和。
不管运用什么定律,凑整数是简便计算最基本的原则。
要根据每一题的实际情况,判断应该用什么方法更简便。
四线与角一、线段、射线和直线1.线段线段有两个端点．．．．,可以量出长度。
2.射线射线只有一个端点．．．．,可以向一端无限延长。
也可以将射线看作是把线段的一端无限延长,得到一条射线。
射线不能测量长度。
射线:3.直线直线没有端点．．．．,可以向两端无限延长。
也可以将直线看作是将线段的两端无限延长,得到一条直线。
直线不能测量长度。
直线:4.两点之间线段最短。
如下图:通过观察,第③条路线最短,也就是两点之间线段最短。
二、角从一点引出的两条射线．．．．．．．．．所组成的图形叫做角。
角通常用符号“∠”来表示。
巧记射线一路跑到黑,直线两端无头尾,线段两端被固定,要量长度不用愁。
易错点:直线:是直的,没有端点。
有些曲线,虽然也没有端点,但不属于直线。
1.角的度量(1)角的计量单位是“度”,用符号“°”表示,把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1°,量角的工具是量角器。
(2)量角的步骤①将角的顶点与量角器的中心点．．．重合。
②让量角器的0．刻度线．．．与角的一条边重合。
③角的另一条边所对的量角器上的刻度．．．．．．．．．．．．．．就是角的度数。
2.角的分类锐角是小于90°的角;直角是等于90°的角;钝角是大于90°且小于180°的角;平角是等于180°的角,平角的两条边在同一条直线上;周角是等于360°的角,周角的两条边互相重合,在同一条直线上。
1平角=2直角1周角=2平角=4直角3.画角画角的步骤(以画一个65°的角为例):(1)画一条射线．．。
(2)使量角器的中心点和射线的端点重合,0刻度线和射线重合。
(3)在量角器65°刻度线的地方点一个点。
(4)以画的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
易错点:角的大小与角两边的长短无关。
角的顶点确定角的位置,角的两边叉开的大小确定角的大小。
巧记角的分类看大小,锐角直角和钝角,还有平角和周角,从小到大错不了。
一副三角尺有两个,其中一个三角尺是等腰直角三角形,分别是45°、45°、90°的角,另一个三角尺分别是30°、60°、90°的角,利用一副三角尺,可以画出很多特殊的角,比如:15°、105°、135°、150°等。
用量角器量角时,一定要明确是读内刻度线,还是读外刻度线。
一、描述物体的方向1.确定一个点的位置,除了知道方向．．,还要知道距．离．。
方向和距离是确定位置的两要素．．．．．．．．。
2.根据方向和距离确定物体位置首先要确定方向;再确定距离,在位置图中,可以用单位长度的线段表示较长的实际距离,根据实际距离确定图中线段的长度;最后画出物体具体位置,标明名称。
如上图:以学校为观测点,要确定小芳家、小红家、小刚家、小亮家的位置,就要分别确定它们的方向和距离,小芳家在学校的西北方向,距离是4个格,每格代表200米,即800米;小红家在学校的西南方向,距离是1000米;小刚家在学校的东北方向,距离是1000米;小亮家在学校的东南方向,距离是800二、描述路线图描述路线图时,三个要素不能少,一是观测点．．．,观．测点是不同的．．．．．．;二是方向要找准;三是注意单位距离．．．．表示的实际距离。
按照先后顺序依次描述出行时走的方向和距离。
如上图中,要描述每个赛段所走的方向和路程,位置具有相对性,找准观测点很关键,在观测点处用虚线画出方向标,可以帮助确定方向。
易错点:在表述两个方向中间的方向时,通常把东、西放在前面,把南、北放在后面。
易错点:观测点不是一成不变的,要随着行程的变化而变化。
描述行走路线时,要先描述起点,再描述方向,最后描述距离。
首先从起点出发,向1号点行进,1号点在起点的东北方向,要走5个单位长度,也就是250米;然后从1号点向西北行进250米到达2号点;再以2号点为观测点向西南行进200米到达终点。
三、用数对确定物体的位置用数对确定物体的位置,主要是确定物体所在的“列数、行数”,确定了物体所在的列和行,就可以写出数对。
也可以根据数对表示出来的列数和行数,确定物体的位置。
如:A同学在教室中的位置是第3列、第5行,他的位置用数对表示为(3,5);B同学的位置用数对表示为(2,4),那么他在教室中的位置是第2列、第4行。
四、魔术纸圈莫比乌斯圈德国有一位数学家叫莫比乌斯,在1858年发现了这样一个奇妙的纸圈。
所以人们就把这样的纸圈叫莫比乌斯圈。
莫比乌斯圈只有一个面,一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。
沿着莫比乌斯圈的中心线剪开,不会像普通纸圈一样得到两个纸圈,而是得到一个更大的纸圈。
易错点:虽然人们常习惯说“行、列”,但数对的格式是(列数,行数)。
莫比乌斯圈在实际生活中的应用非常广泛。
一、三位数除以两位数的计算1.两、三位数除以整十数可以先将被除数和除数都看作是几个十,然后按照除数是一位数的方法去口算。
比如:150÷30想:150是15个十,30是3个十,因为15÷3=5,所以150÷30=5。