小学奥数六年级训练之消元法解应用题

习题
（1）买10个排球和6个足球共用222元， 买7个排球和4个足球共用152元，排球 和足球的单价各是多少？ 分析： 1.10个排球+6个足球=222元 2.7个排球+4个足球=152元
解:设排球的单价为X元，足球单价为Y元 则 10X+6Y=222 7X+4Y=152 解方程组的X=12 Y=17 答：· · · · · · · · · · · · · ·
对于未知数两个或以上的应 用题，必须想法暂时消去一 个未知数，然后求消去的那 个未知数，就是消元法解应 用题的方法。
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例一
小明和小楠到水果店买水果，小明买了4千克梨 和5千克苹果，一共用了5元，小楠买了4千克梨 和6千克苹果，一共用了5.6元，求每千克梨多少 钱？ 分析：关系式1. 4千克梨+5千克苹果=5元 2. 4千克梨+6千克苹果=5.6元
总结：解消元法应用题步骤 1.分析题意 2.列关系式 3.根据关系式列方程或以相加减 形式去掉一个未知数，再求那个 消去的未知数
解：(1)小楠比小明多买苹果的千克数 6-5=1（千克） （２）求１千克苹果的价钱 ５.６-５＝０.６ （元） （３）５千克苹果的价钱 ０.６×５＝３ （元） （４ ）4千克梨的价钱 5-3=2 （元） （5）梨的单价 2÷4=0.5 （元） 答：· · · · · · · · · · · · ·
（2）光明小学买2张桌子，5张椅子共付110元，每 张桌子的价钱是椅子的三倍，问每张桌子多少元？ 解：设每张椅子为X元，则桌子为3X元，依题意得 （2×3)X+5X=110 11X=110 X=10 3X=30 答：· · · · · · · · ·
*(3)一个两位数，个位上的数与十位上的数和 为9，各位上的数字比十位上的数字大1，这 个两位数是多少？ 解：设十位为X，个位为Y，则 X+Y=9 Y-X=1 解得X=4,Y=5 代入题意的这个两位数为45 答：· · · · · · · · · · ·
例二
用5个大瓶和3个小瓶可以装墨水7.2千克， 用3个大瓶和1个小瓶可装墨水4千克，求1个大 瓶和1个小瓶各装墨水多少千克？ 分析：1. 5个大瓶+ 3个小瓶=7.2千克 2. 3个大瓶+ 1个小瓶= 4千克
解：(1)（3×3）个大瓶和（1×3）个小瓶装的千克 4×3=12（千克） (2)（3×3）个大瓶比5个小瓶多几瓶 9-5=4（瓶） （3）4个大瓶装的千克数 12-7.2=4.8（千克） （4）每个大瓶装的千克数 4.8÷4=1.2 （千克） (5)3个小瓶装的千克数 1.2×3=3.6 （千克） （6）每个小瓶装的千克数 4-3.6=0.4 （千克） 答：· · · · · · · · ·