统计学原理教案

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授课时间2012-2013年第2学期教案编写时间2013年2月一2013年6月

课程进程安排

注：本课程教学计划周为14周，每周4学时，总课时56学时，安排在1-14周进行。

统计学（章节备课）

统计学（章节备课）

（1 （1）抽取调查单位的方式不同：重点调查中重点单位的选取是根据重点单

位的标志值是否占全部总体单位标志总量的绝大比重这一标准来确定的，这一标准是客观存在的，所以易于确定；抽样调查中的调查单位是按随机原则从全部总体中抽选出来的，不受人的主观因素的影响；典型调查中的典型单位是在对总体情况分析的基础上有意识地抽选出来的。

（2）调查目的不同：抽样调查是为了研究总体的数量特征；而重点调查则是为了了解总体的一般情况；典型调查需要说明总体的发展变化规律。

（3）推断总体的可靠程度不同：抽样调查的结果最具有科学性；而后两者则有一定的代表性。

（4）适用场合不同：抽样调查是为了研究、检验产品质量合格状况；重点调查则多用于调查总体的基本情况；典型调查适用于对总体现象进行分析，通过典型来反映规律。

本章总结和课堂练习（1学时）

统计学（章节备课）

统计学（章节备课）

1、计划完成相对指标

2、结构相对指标

3、比例相对指标

4、比较相对指标

5、强度相对指标

6、动态相对指标

三、正确运用相对指标的原则

第三节平均指标（2学时）

一、平均指标的意义

二、算术平均数

三、调和平均数

四、几何平均数

五、众数和中位数

第四节标志变异指标（2学时）

一、标志变异指标的意义

二、全距

三、平均差

四、标准差

五、标准差系数

总结

本章中，我们学习了四种类型的综合指标，冋学们一起来复习一下：

总体单位总量，总体标志总量

1 .总量指标：时期指标，时点指标

实物指标，价值指标，劳动量指标

结构相对指标，比例相对指标

2. 相对指标强度相对指标，比较相对指标

动态相对指标，计划完成相对指标

算术平均数

数值平均数调和平均数

3. 平均指标几何平均数

中位数

位置平均数中位数

众数

全距

卄冃4匕土- 平均差

4. 变异指标、，

标准差

标准差系数

思考题

1、 说明总体单位总量和总体标志总量的关系。

2、 比较时期指标和时点指标的异同。

3、 比较各种相对指标的特点。

4、 应用相对指标和平均指标应分别注意哪些问题?

5、 算术平均数有哪些重要数学性质？

6、 为什么有了标准差还要计算标准差系数？ 作业题 P167-168 5.9,5.10,5.12

思考和作 业

统计学（章节备课）

统计学（章节备课）

2. 相关关系：是一种不完全确定的随机关系。

女口：设一块田的面积，长度是固定的 I ，如果每株的间隔是变量 x ，则一列

栽苗的株数则是间隔变量的函数： n=l/x

但是一株苗的粮食产量则不是间隔变量的一个函数，不能随机被确定，但是又 受它的影响，这种变量之间的关系

则称相关关系。

3•函数关系与相关关系的关系

1） 区别：定义上的区别。一个是完全的依存关系，一个则是不完全依存关系 2） 联系：相关关系是相关分析的研究对象，函数关系是相关分析的工具

（二） 相关的种类

1. 按相关的程度分为完全相关和不完全相关，不相关

2. 按相关的方向分为正相关和负相关

3. 按相关的形式分为线性相关和非线性相关。

对应数值的图形近似一条直线

4. 按影响因素的多少可分为单相关和复相关。

特别强调：关于相关的种类，在考试中出题经常出现，大家一方面要掌握不同 种类的名称，另外，还要判断相关的类型。 （见指导书判断题 2、5题，单选6题）

（三） 相关分析的主要内容。研究两个变量之间的密切程度，将定性 括如下几个环节。

1. 确定相关关系的存在，相关关系的形态和方向。

2.

确定相关关系的数学表达式。 将两个变量用一个近似的方

程来表示，

第二重点一一回归分析。

3. 确定因变量估计值误差的程度。既然在（ 2）中提到，用一个近似方程来

定义两 变量的关系，这就表明用方程确定出来的数值与实际数值之间仍有一定的差距，只是 一个估计值而已，所以我们应该对方程值与实际值计算误差，来检验方程的代表程度。 （请同学们联系第五章的内容。）

（四） 相关图表

1. 相关表的编制。可以直观地判断现象之间大致呈何种关系形式。

（1）简单相关表：未分组的相关表，把因素标志（

x ）按照从小到大的顺序并

配合结果标志（因变量 y ） 对应而平行排列起来。如图：

min ------ m ax

对应值

（2）分组相关表。

单变量分组相关表：对 计算因变量的平均数

定量，包 这就是本章

双变量分组相关表：对

自变量进行分组，编制 统计分布,

自变量和因变量都进行 分组

图示：单变量分组相关表

自变量统计分布 图示2:双变量分组

棋盘式

1.相关图的编制。将（x , y ）实际数值放于指教坐标系中去，结合各有序实数所对 应的点形成的大致

图象来判断相关密切程度、相关方向。 （五）相关系数

1.相关系数的基本公式

此公式中包括这几个方面：结合

P271

讲。

x 2•相关系数的性质

(1) (2) r >0表明两变量成正相关。 (3) 1存在着一定的线性相关;

(4)

r

微弱相关,

r <0.3

显著相关, 0.5< r <0.8

y

x

n 2得一

n

y

xy

n

n

2

x 2

-2

x

x 的标准差

2

y

-1 r 1

(x x)2 r 取值范围：r 1 2

(1) xy 协方差

（2） 2

xy 协方差对相关系数 x 2 2x x x 2

2

xy

2 2

\ x x y y

r =1 r =

1 表明

xy

表明度量X 、y 关系主要是通过两个变量的变异程度来说明的。

x y

3.相关系数的简化式:

变形: y 的标准差

r 的影响，决定:

r 0或 r 0（正、负） r 数值的大小

x 与y 之间存在着确定的函数关系。

r <0 成负相关 r =0 不相关

r 绝对值越

0.3< r <0.5 0.8< r <1

，相关程度越咼。

低度相关,

高度相关。

xy x

2

xy

分子分母同时除以

2

x - X L 2

一 2 x ——x n n