薄板弯曲实验报告
薄板的小挠度弯曲问题
名称
圆形薄板的小挠度弯曲问题
轴对称弯曲问题
说明
固定边界
位移边界条件
简支边界
混合边界条件
自由边界
静力边界条件
圆形薄板的轴对称弯曲问题，其挠度函数的通解即内力表达式如表2所示。其中， 为特解，
由板面荷载来确定。
表3.圆形薄板的轴对称弯曲问题的解答
名称
表 达 式
挠 度
内 力
对于有孔板，则可由内外各两个边界条件确定挠度表达式的 ；对于无孔边，则可由板中心处的挠度和内力为有限值得条件，得出 ，再由边界条件确定 和 。但需指出的是，在某些特殊情况下（例如，板面上作用有集中力或者板面上有约束），为了求得问题的解答，可以对内力进行放松，即 。
所示。根据板的厚度，可以将板分为：
（1）厚板：板厚 与板面内的最小特征尺寸
之比大于 ，即 ,且厚板
三个方向的几何尺寸接近于同阶大小。这类
班一般须按弹性力学空间问题来处理。
（2）薄板：板厚 与板面内的最小特征尺
寸 之比在 和 之间，即
。这类板的抗弯刚度较大，
当受到一定大小的横向荷载作用时，薄板图1
将会产生弯曲变形，其挠度 比板厚 要小，最大挠度 ,可认为属于小挠度问题，否则属于大挠度问题。
或者有角点条件
式中： 为支座上端的沉陷。
如图4所示为以正方向标示于矩形薄板中面上的
总剪力、角点反力以及弯矩（以矩矢表示，右手
螺旋，双箭头为大拇指方向，其余四指的绕向即
为弯矩作用的方向），但表明其增量。
圆形薄板的小挠度弯曲问题
对于圆形、扇形、圆环形等形状的薄板，采用
极坐标求解往往比较方便。圆形薄板弯曲问题的基
正，如图2中所示。图2
木材弯曲综合实验报告
木材弯曲综合实验报告本实验主要目的是通过实际操作，探究木材在水中浸泡前后的弯曲性能和机械性能的变化规律，以及分析不同因素对木材弯曲性能的影响。
实验原理：木材在水中浸泡后，由于吸水使得木材纤维产生膨胀，从而改变了木材的结构和力学性能。
木材弯曲性能的改变主要与木材吸水率、纤维饱和点和骨架结构等因素有关。
实验中通过对木材的浸泡时间和水温进行控制，观察木材的弯曲性能变化，并对实验结果进行分析和解释。
实验步骤：1. 准备木材样品，选择具有一定长度和宽度的实验木材，保证木材的质量均匀。
2. 测量木材样品的初始长度、宽度和厚度，并记录下来，作为对照组。
3. 将木材样品分别放入不同温度的水中浸泡，分别浸泡时间为10分钟和30分钟。
4. 取出木材样品，使用测微计测量浸泡后样品的长度、宽度和厚度，并记录下来。
5. 将木材样品放在弯曲测力计上，施加力使其弯曲，并记录下所施加的最大力值。
6. 重复以上步骤，并对实验结果进行统计和分析。
实验结果：根据实验数据统计和分析，得出以下结论：1. 随着木材浸泡时间的增加，木材的吸水率增加，导致木材纤维膨胀，木材的弯曲性能降低。
2. 随着浸泡时间的增加，木材的长度、宽度和厚度均有所增加，说明木材吸水后发生了膨胀现象。
3. 不同温度的水对木材的吸水性能和弯曲性能有一定影响，一般情况下，水温较高时木材吸水较快，膨胀程度较大。
4. 实验中所施加的最大力值与木材的弯曲性能密切相关，力值越大，说明木材的弯曲性能越差。
实验讨论：本实验主要讨论了木材在水中浸泡后的弯曲性能变化规律，但实验中未考虑木材的种类和来源等因素对实验结果的影响。
同时，实验中所使用的木材样品可能存在质量差异，也可能对实验结果产生一定的影响。
实验结论：通过本实验的操作以及数据的统计和分析，可以得出结论：1. 木材在水中浸泡后发生膨胀，从而降低了木材的弯曲性能。
2. 不同的浸泡时间和水温对木材的弯曲性能有不同程度的影响，浸泡时间越长和水温越高，木材的弯曲性能越差。
薄板弯曲实验报告20
金属薄板的弯曲实验报告1.实验目的(1)了解金属薄板弯曲变形过程及变形特点。
(2)熟悉衡量金属薄板弯曲性能的指标——最小相对弯曲半径主要影响因素。
(3)掌握测定最小相对弯曲半径的实验方法。
2.实验内容(1)认识弯曲过程，分析板料轧制纤维方向和板料成形性能对相对弯曲半径（R/t）的影响。
(2)了解如何通过调整行程完成指定弯曲角度的弯曲，如何进行定位完成指定边高的弯曲，分析板厚和弯曲角度对相对弯曲半径的影响。
(3)观察弯曲过程和弯曲回弹现象。
(4)掌握万能角度尺、半径规等测量工具的使用，测量模具尺寸参数和板料基本尺寸。
(5)熟悉板料折弯机的操作使用。
3.实验原理弯曲是将板料、型材或管材在弯矩作用下弯成一定曲率和角度的制件的成形方法。
在生产中由于所用的工具及设备不同，因而形成了各种不同的弯曲方法，但各种方法的变形过程及变形特点都存在着一些共同的规律。
弯曲开始时，如图1（a）所示，凸、凹模与金属板料在A、B处相接触，凸模在A点处所施的外力为2F，凹模在B点处产生的反力与此外力构成弯曲力矩M=2Fl0。
随着凸模逐渐进入凹模，支承点B将逐渐向模中心移动，即力臂逐渐变小，由l0变为l1，…，l k，同时弯曲件的弯曲圆角半径逐渐减小，由r0变为r1，…，r k。
当板料弯曲到一定程度时，如图1（c）所示，板料与凸模有三点相互接触，这之后凸模便将板料的直边朝与以前相反的方向压向凹模，形成五点甚至更多点接触。
最后，当凸模在最低位置是，如图1（d）所示，板料的角部和直边均受到凸模的压力，弯曲件的圆角半径和夹角完全与凸模吻合，弯曲过程结束。
（a）（b）（c）（d）图1 弯曲过程示意图和所有的塑性加工一样，弯曲时，在毛坯的变形区里，除产生塑性变形外，也一定存在有弹性变形。
当弯曲工作完成并从模具中取出弯曲件时，外加的载荷消失，原有的弹性变形也随着完全或部分地消失掉，其结果表现为在卸载过程中弯曲毛坯形状与尺寸的变化。
这个现象为弹复，也叫回弹。
实验六 金属薄板拉伸试验
实验六金属薄板拉伸试验一、目的通过拉伸试验确定金属薄板的力学性能，如屈服应力（σs）、抗拉强度（σb）、屈强比（σs/σb），均匀延伸率（δu）、总延伸率（δk）、应变硬化指数（n）、塑性应变比（γ及-γ）、凸耳参数（△γ）并绘制硬化曲线。
二、设备及工具拉力试验机、千分尺、游标卡尺、直尺等。
三、试样可以使用图1、图2中所示两种形状试样中的任一种，应在金属薄板平面上与轧制方向成0°、45°和90°三个方向切取试样。
试样厚度应当均匀，在标距长度内厚度变化不应大于0.01mm时，应不大于公称厚度的1%。
切取样坯和机加工试样时，应防止因加工硬化或热影响而改变材料的性能。
图1-1号样图1-2号样可用维氏金刚石压头或其它工具刻划标距点。
标距点应位于试样的轴线上，并对称于平行长度部分的中心。
四、试验步骤和数据处理将试样夹紧在试验机的夹头内，调整好测力刻度和载荷——伸长曲线记录装置。
夹头的移动速度应在0.5~20mm/min范围内，并应保持加载速度恒定。
记录产生屈服时的载荷F s和最大载荷F max，并根据载荷——伸长曲线，进行数据处理后，便可确定板材的σs 、σb 、σs /σb 、δu 、δk1、确定板材σs 、σb 、σs /σb 、δu 、δkσs 、σb 及σs /σb 由下式确定：σs =00A F 或σ0。
2=202.0/.mm N A F （MPa ） σb =0max A F 2/,mm N （MPa ）式中F s ——屈服时的载荷 ，N ；F 0.2——相对伸长为0.2时的载荷，N ； F max ——拉伸最大载荷，N ；A 0 ——试样原始横截面积，mm 2。
δu 及δk 由下式确定：δu =%10000⨯-L L L uδk =%10000⨯-L L L k式中 0L ——试样原始标距长度，mm ；u L ——试样产生细颈时的标距长度，mm ；k L ——试样断裂时的标距长度，mm 。
开题报告-SUS304不锈钢薄板微弯曲数值模拟与实验研究
SUS304不锈钢薄板微弯曲数值模拟与实验研究摘要：随着微型化制造技术的快速发展，金属微塑性成形技术在微小零件生产制造过程中已变得越来越重要，并对加工工艺、加工设备、产品的成形精度提出了更高的要求。
微塑性成形技术不但继承了传统塑性成形工艺的高生产率、低材料耗损、成品力学性能好、加工精度高等优点，还将传统塑性成形引入介观尺度，使其在微机电系统和微系统技术等领域均具有广泛的应用前景。
与传统的塑性成形相比，微塑性成形由于金属板料尺寸的微小化，其成形过程中的力学特征和性能表现出明显的尺寸效应现象，材料的塑性行为发生变化，而传统塑性成形技术及理论均不包含材料的尺度量，导致其不再适用微塑性成形工艺。
微弯曲作为微塑性成形工艺的重要组成部分，其在整个微细加工制造业中的应用越来越广泛，因此研究介观尺度下金属板料的成形性能显得尤为重要。
本课题以SUS304不锈钢薄板作为实验材料，分别对厚度为20μm、50μm、100μm、200μm、250μm（采用3-5种热处理方式）的金属箔试样进行单向拉伸试验，获得金属箔的真实应力-应变关系，为微弯曲数值模拟研究提供材料性能参数；基于传统的塑形弯曲回弹理论与应变梯度塑性理论，建立微尺度下弯曲回弹预测模型；设计一套典型的V型微弯曲模具，基于JP-504超精密伺服冲压试验机平台，对SUS304不锈钢薄板进行微弯曲实验；数值模拟与实验研究相结合，研究晶粒尺寸、板料厚度以及相对厚度对SUS304薄板弯曲回弹的影响规律，并结合相关理论分析各个因素对弯曲回弹影响的机理，为微塑性成形的工艺优化和模具设计提供参考。
关键字：SUS304，尺度效应，微弯曲成形，弯曲回弹，数值模拟（一）立项依据与研究内容1、项目的立项依据1.1研究意义近年来，随着微纳米技术的兴起，金属零件产品正朝着微型化发展，特别是在微电子产品、微系统技术以及微医疗器械等领域，促使这种以外形尺寸微小或运作尺寸微小为特点的新型微细加工技术的诞生。
薄板的弯曲破坏分析与预测
薄板的弯曲破坏分析与预测薄板是一种常见的结构材料，广泛应用于建筑、航空航天、汽车等领域。
然而，在使用过程中，薄板可能会遭受弯曲破坏，导致结构的失效。
因此，对薄板的弯曲破坏进行分析与预测，对于设计和使用薄板结构具有重要意义。
首先，我们来探讨薄板弯曲破坏的原因。
薄板在受到外力作用时，会发生弯曲变形。
当外力超过薄板的承载能力时，薄板可能会发生破坏。
薄板的弯曲破坏主要包括弯曲变形和局部破坏两个方面。
在弯曲变形方面，薄板在受到外力作用时，会发生曲率变化，即薄板的中部会凸起或凹陷。
这种变形会导致薄板的强度和刚度下降，进而影响结构的稳定性和安全性。
因此，对于薄板的弯曲变形进行分析与预测，可以帮助我们更好地评估薄板结构的承载能力。
而在局部破坏方面，薄板在受到外力作用时，可能会出现局部的破坏现象，如薄板的边缘开裂、孔洞扩展等。
这种局部破坏会导致薄板的强度降低，进而引发整体结构的失效。
因此，对于薄板的局部破坏进行分析与预测，可以帮助我们更好地评估薄板结构的寿命和可靠性。
接下来，我们来探讨薄板弯曲破坏的分析与预测方法。
薄板的弯曲破坏是一个复杂的力学问题，需要运用弹性力学、塑性力学、断裂力学等多个学科的知识进行分析。
其中，有限元分析是一种常用的分析方法，可以通过建立薄板的数值模型，计算薄板的应力和变形，进而评估薄板的弯曲破坏情况。
此外，实验方法也是分析薄板弯曲破坏的重要手段。
通过设计合适的试验装置和加载方式，可以模拟薄板在实际使用中的受力情况，从而观察薄板的弯曲变形和破坏过程。
通过实验数据的分析，可以得到薄板的弯曲破坏特征和破坏机制，为薄板结构的设计和使用提供参考依据。
此外，还可以借助计算机模拟和人工智能等新技术手段，对薄板的弯曲破坏进行预测。
通过建立合适的模型和算法，可以预测薄板在不同工况下的弯曲破坏情况，从而指导薄板结构的设计和使用。
这种方法不仅可以提高分析和预测的准确性，还可以节省时间和成本，提高工作效率。
综上所述，薄板的弯曲破坏分析与预测对于设计和使用薄板结构具有重要意义。
薄板屈曲1
x y
Ez 1 2 Ez 1 2
xy yx
Ez 2 w 1 xy
（5）
为了计算板中内力，取出板的单元体如图 2a 所示。微元体侧面上的应力的合力矩 就是板中的弯矩 M x 、 M y 和扭矩 M xy （图 2b）。分别按下列各式求得 M x 、 M y 和 M xy ：
图 2a
图 2b
Mx
t/2
t / 2
x zdz y zdz
t/2
My
t/2
t / 2
M xy M yx
t / 2
xy zdz
以式（5）表示的应力分量代入上式，因 w w( x, y ) ，不随 z 变化，积分后可得
2w 2w M x D x 2 y 2 2w 2w M y D y 2 x 2 M xy M yx D(1 ) 2w xy
m 4 4 m 2 n 2 4 n 4 4 p x m 2 2 2 4 0 D a2 a4 a 2b 2 b
7
即
D 2 px 2 b
mb n 2 a a mb
2
（f）
临界载荷应是使板发生微弯的最小载荷，因而设微弯时沿 y 方向的半波数 n 1 ，于是
Q x Q y x y dxdy
（g）
将式（f）和式（g）相加，化简后得平衡条件 z 0 为
5
Q x Q y 2w 2w 2w N x 2 2 N xy Ny 2 0 x y xy x y
由图 4b 所示微元体，对 x 轴的力矩平衡条件 M x 0 ，得
2
金属薄板成形性能与试验方法--弯曲试验
ｎ 试验记录和计算结果（ 可参考表 ２ 设计） ；
表２ 弯曲角一ＸＸ
一卜 选 号 还 ￣￣￣ 序￣ 项 目
最小弯曲半径Ｒ ． ｍ
最小相对弯曲半径 Ｒ ｌ ｔ
１
ｚ
３
正面
反面
正面
综合平均值
反而 正面 反面
注： 止反两面指试样板料的两个平面
７１３ 试验装置应能对试样准确定位。 ．－ ７１４ 试验装置应能调整凹模开度 Ｌ 图 １ ．． （ ）并在调整后能够锁紧， 以保证 Ｌ在试验过程中不发生变
化
７１５ 调整四模开度 Ｌ时， ．． 按公式（ ，２进行计算， ｌ （） 计算结果保留两位小数
弯曲 ｝ 。 角ａ １０ ８ 时： 弯曲角ａ ８０ ＝１０ 时：
最小弯曲半径 试样变形区外侧表面出现裂纹或显著凹陷时所用的凸 模底部弧面半径或所用热模厚度的二分之一
最小相对弯曲半径
Ｒ． ｔ Ｉ
（ ， ／） Ｒ ｝ ｔ ，
九
平均最小相对弯曲半径
每次试验得到的最小相对弯曲半径， 角标 ＝１２３ · 、、，… ·
有效重复试验次数
４ 试验原理
Ｌ Ｒ＋３士 ， ······，···········…… （ ） ＝２ｐ ｔ ｔ ２· ···· ． ··········· 。 ／ · 。··· ······· ···· １ Ｌ ２ｐ ｔ ｔ ２··· ··············· 二 Ｒ＋２士 ｏ ···，··············…… （ ） 。 ／ ··· · ············ － ２
Ａ１
检查试样变形区外侧表面是否出现裂纹或显著凹陷的方法有三种：
ａ ． 肉Ｔ丈 寒 ： 贝
用２ 倍工具显微镜观察； 。
用扫描电镜在 ２０ ５ 倍下观察。
冲压工艺中的金属薄板弯曲成形研究
冲压工艺中的金属薄板弯曲成形研究金属薄板的弯曲成形是冲压工艺中常见的一种加工方式，它广泛应用于制造行业中，例如汽车制造、电子设备制造等领域。
本文将对冲压工艺中金属薄板弯曲成形的研究进行探讨，并分析其在实际应用中的问题与解决方案。
一、金属薄板弯曲成形的定义和原理金属薄板弯曲成形是指将平面金属薄板通过外力施加，使其在某一方向上发生弯曲变形的工艺过程。
其原理是利用外力的作用，使金属薄板的内部分子结构发生变化，从而实现弯曲成形。
二、金属薄板弯曲成形的工艺参数1. 弯曲角度：金属薄板在弯曲成形过程中的角度大小，通常用度数或弧度表示。
2. 弯曲半径：金属薄板弯曲成形中弯曲部位与直线部位的连续过渡半径，也称为滚辊半径。
3. 弯曲力：使金属薄板发生弯曲变形所需要施加的力量，即外力大小。
4. 弯曲速度：金属薄板在弯曲成形过程中的运动速度。
三、金属薄板弯曲成形的影响因素1. 材料性质：不同种类的金属材料具有不同的力学性能和表面硬度，这将直接影响金属薄板的弯曲成形效果。
2. 板材厚度：金属薄板的厚度越大，其弯曲成形所需要的弯曲力和半径也会相应增加。
3. 弯曲角度和半径：弯曲角度和半径会对金属薄板材料的弯曲性能和弯曲力产生影响。
4. 弯曲速度：弯曲速度的改变会影响到金属薄板的弯曲成形效果，过快或过慢的速度都可能导致不良的弯曲成形结果。
四、金属薄板弯曲成形工艺的问题与解决方案1. 弯曲成形角度不准确：造成这一问题的原因可能是材料的性质不一致或者弯曲力过大，解决方案是合理选择金属材料和控制弯曲力大小。
2. 弯曲半径过小或过大：一般情况下，弯曲半径过小会引起金属板材变形，弯曲半径过大则会导致弯曲不充分。
解决方案是根据实际需求选择合适的弯曲半径。
3. 弯曲过程中出现裂纹：这可能是由于弯曲速度过快引起的，解决方案是降低弯曲速度并增加润滑剂的使用。
4. 表面质量不理想：金属薄板在弯曲成形过程中可能会出现划痕或凸起等表面缺陷，解决方案是提高润滑效果和控制加工环境的干净程度。
金属薄板弯曲性能与试验方法
◆ 弯曲性能 ( Bendability ) 弯曲成形时，金属薄板抵抗变形区外层
拉应力引起破裂的能力。
金属薄板弯曲性能试验方法
直接试验 又称工艺试验，分为实际成形试验和模拟成形
试验。
间接试验 指通过测定各种与成形性能相关的金属薄板性
能试验或金属学试验等。最常用的间接试验是单向 拉伸。金属学主要用来测定金属薄板的硬度、表面 粗糙度、结晶方位、晶粒度和化学成份及组织结构 等。
性能对相对弯曲半径（r/t）的影响。 • 碳钢板组：根据实验数据和结果分析影响弯曲件成形的工艺要素；
分析板厚和弯曲角度对相对弯曲半径（r/t）的影响，若采用本实 验使用的折弯机，当板厚3mm时，为何不推荐V=16mm的槽进行弯 曲？试分析原因。 • 完成思考题（1）。 • 写出实验体会（自选）。
上模装有精度补偿机构，以保证较高的折弯精度。
结构简述
机身 机身采用焊接结构制成。 滑块及下程调节 滑块由整块钢板制成，左右油缸安置在滑块两端的空腔内并与活塞连杆
连接在一起，油缸固定在机身上，通过液压驱动使活塞杆带动滑块运 动。为保证滑块在下死点的精度定位，在左右油缸内设有机械挡块机 构，通过机器右端手轮可调节挡块位置，并有计数器显示。 同步机构 滑块在运行中的同步，采用机械强迫同步机构，滑块两端有连杆与一扭 轴相连，又扭轴强迫同步，结构简单、稳定可靠，具有一定的同步精 度，并有偏心套用来调整滑块与工作台面间的平行度。
回弹的抑制
板料的纤维方向
• 冲压所用的板材多为冷轧板材，由于经过多次轧 制，板材具有方向性，平行于纤维方向(轧制方向) 的塑性指标大于垂直于纤维方向的指标。因此当 弯曲件的折弯线与板料纤维方向相垂直时，rmin/t 的数值最小；如果折弯线与板料纤维方向平行， rmin/t的数值最大。在弯制r/t较小的弯曲件时，板 料的排样应使折弯线尽可能垂直于板料的纤维方 向，当r/t较大时，折弯线的布置主要是考虑材料 利用率的大小。如果在同一零件上具有不同方向 的弯曲要求，那么在考虑弯曲件排样经济性的同 时，应尽可能使弯曲线与板料纤维方向的夹角不 小于30°。
材料弯曲实验报告
材料弯曲实验报告引言弯曲实验是材料力学实验中常用的一种实验方法，通过施加力使材料发生弯曲变形，从而研究材料的力学性能。
本实验旨在探究材料的弯曲行为，并分析其与材料的力学性能之间的关系。
实验装置与材料本次实验使用的主要装置为一台弯曲试验机，其包括一个加载系统和一个记录和读取弯曲力的力传感器。
我们选取了常见的金属材料——钢板作为实验材料。
实验步骤1.准备工作：将实验装置调整至合适的工作状态，确保其能够稳定运行，并保证实验材料的质量和尺寸符合要求。
2.安装实验材料：将待测试的钢板固定在弯曲试验机上，并确保其固定牢固。
3.设置实验参数：根据实验要求，设定加载系统的初始位置、载荷速度以及加载方式等实验参数。
4.开始实验：启动弯曲试验机，加载系统会开始施加力对实验材料进行弯曲。
同时，力传感器将持续记录所施加的力大小。
5.读取数据：实验过程中，及时读取并记录所施加的力大小和相应的位移值。
可以利用计算机系统进行数据记录和处理。
6.结束实验：当实验材料发生破坏或达到预设的弯曲程度时，停止加载系统的运动，并记录最终弯曲力和位移数值。
7.数据分析：根据实验结果，通过绘制弯曲力-位移曲线和弯曲应力-应变曲线，分析材料的弯曲性能。
实验数据与结果在本次实验中，我们记录了实验材料在不同载荷下的弯曲力-位移数据，并绘制了相应的力-位移曲线。
通过对实验数据的分析，我们得到了以下结论： 1. 随着加载力的增加，材料的位移也随之增加，但增速逐渐减缓，呈现出一种非线性关系。
2. 在一定范围内，弯曲力和位移呈正相关，即加载力越大，位移越大。
3. 当材料弯曲到一定程度时，会出现材料发生破坏的情况。
结论通过本次实验，我们深入了解了材料的弯曲行为以及材料力学性能的相关因素。
我们发现，加载力对材料的位移和破坏起着重要的影响。
弯曲实验是研究材料弯曲性能的重要手段，对于材料的设计和应用具有重要意义。
参考文献1.陈永平, 杨丽敏, 刘华, 徐永健. 材料力学实验与材料力学性能评定实验教程[M]. 清华大学出版社, 2011.2.张善民, 严学飞, 袁雷. 材料刚度、强度与韧性综合化分析方法[J]. 材料导报, 2017, 31(15):132-137.3.张政权, 邢吉祥, 吉泽厚. 材料筛选软件[J]. 中国稀土学报, 2018,36(6):594-600.致谢在本次实验中，感谢实验员对实验装置和材料的准备工作和技术支持，以及指导老师对实验过程和数据分析结果的指导和帮助。
涂层弯曲试验报告范文通用5篇
涂层弯曲试验报告范文通用5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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薄板弯曲问题的理论分析
薄板弯曲问题的理论分析洪兵胡小仙薄板弯曲问题的理论分析薄板弯曲问题的理论分析汽车工程研究院洪兵?胡小仙问题研究?【摘要]本文主要讨论汽车车身上常用的薄板材料的弯曲问题,分析其变形的特征,平衡方程以及相应的边界条件,为薄板的结构分析提供理论基础.主题词:薄板弯曲平衡方程边界条件薄钢板在汽车车身上的使用相当普遍,如顶盖,侧围,地板,门板,前罩板,横梁,纵梁及各种加强件等车身上的主要结构零件均由薄钢板冲压而成,重量占汽车车身总重量的70%以上,在车身结构中,薄钢板具有承载作用,负荷使薄钢板产生扭转,弯曲等变形,其中以弯曲变形最为常见.因此,从理论上分析薄板的弯曲变形问题,对于分析车身结构强度和受力状况是相当必要的.1薄板弯曲变形的基本特征利用材料力学和弹性力学的知识,可以得到三维弹性体的边界平衡方程为_1,2㈣1.1aQ:i(u)nj=&i=1,2,3第一式为弹性体Q内部,第二式为Q的边界.其中,为应力,nj为各面法向,u为应变位移,￡为体积载荷,gi为边界载荷.方程(1)适用于包括薄板在内的一般性三维弹性体,而薄板具有其自身的特点,从这一方程出发可以得到薄板变形的一些特殊性.以薄板的中性面(即弯曲前后无变化的面)作为x,_x平面建立坐标系进行分析.下面就先分别给出两个显着的特征,再进行证明.(1)3】==33=0在薄板弯曲过程中,板的厚度远小于其他两个方向的几何尺寸(如汽车顶盖厚度与长,宽尺寸的差别可以达到200倍以上),因此为了得到弯曲变形,只需要在板平面上加上一个不大的载荷,这一载荷远小于由此而产生的内部的纵向伸缩应力.因此,在平衡方程(1)中,可以略去载荷gi,从而得到3∑(o)n:o()j2ii=gO()j=l此处n=(n,n,n)为边界面的外法向.在车身的结构设计中,不可能允许薄板由于承载产生较大的变形,这对于汽车的安全是有极大隐患的,所以,这里只考虑小变形,可以认为弯曲后薄板的外法向与坐标轴X3平行,即n一(0,0,±1).因此,在板面上有3ni±j3O(3)j=l由于是薄板,可以认为式(3)在板内部也是成立的,于是就得到第一个特征.当然,这个特征是近似的,但至少相对于其他应力分量是极小量.(2)薄板的弯曲变形完全取决于横向位移(即所谓挠度,它只依赖于纵向坐标xl,x),而纵向位移LII~.U2以及应变(~11TM.￡￡12,￡2l则完全由挠度决定.薄板在弯曲变形时,内部的纵向纤维产生拉伸或压缩.在板受载荷向内凹的一面是压收稿日期:2005—08—21问题研究?长安科技2005年第11卷第4期缩,向外凸的一面是拉伸.形变在整个厚度方向连续地从压缩方向变到拉伸方向,根据数学上连续函数的罗尔定理,可知必然存在—个既没有压缩,又没有拉伸的中性面,在中性面两侧的变形方向相反.由于是均质材料,所以中性面x,-J-~,于上下板面,即位于板厚的中间.根据坐标设定,可知变形前的中性面为Xl--X平面,即x3=O.在中性面上,三个方向的位移分别为u=u=0,u=u(XI,x2)(4)由于板厚度很小,可以认为挠度u沿着薄板厚度方向是一致的,即u3(x1,x2,x3)≈u(xl'x2)(5)根据推导出的第一个特征,考虑到是小变形,并记中性面的横向位移(即挠度),w=u于是有变关系)一)-lT(11)==l2此即三维弹性问题的Hook定理.其中,E为材料的弹性模量,为材料的泊松比,仅为线膨胀系数,下为温升.同时也可以得到薄板弯曲的应变能体密度w一~-1-琳e22.2](12)(6)2薄板弯曲变形的变分形式和平衡方程由此即可得到应变s与无穷小旋转角通过挠度W的表达式20xi一袅2(7)lq=争磬一争磬+磬{产等一=等一磬(8)}:=争一如杂令曲率一},i,j=l,2,这就是中性面经过弯曲后的曲率张量的一阶近似,容易得到s----X3KⅡ,Kij=Kjii,j=l,2(9)对式(8)分别求X1xX的偏导,可以得到一Kl2,一I(22(10):K根据以卜分析.可以得到薄板弯曲的府力府F面便用变分原理分析薄板的弯曲变形.不考虑热效应(即温升下=0),于是Ho0k 定理式(11)和应变能式(12)通过关系式(9), 可用曲率K表示为],f(1-v)ZKi2i+(ZKk)l(14)1-vlk=l"其中,符号函数6ij:{:--≠ji.由于中性面对称于上下板面,设板厚为h,令MijJ—Il,2X3%dx,,i,j=1,2(15)将式(14)代入式(15)雷得到MD【(1一)K+(∑k=lKkk)6J(16)其中,D:—.进一步写为2啦一Ⅳ洪兵胡小仙薄板弯曲问题的理论分析M11=D(K11+1JK22),M22=D(vK11+),M12=M21=D(1一r)K12(17)此即薄板弯曲变形的Hook定理,此处刻画"应变"的是曲率K刻画"应力"的是M根据式(15)可知M的力学意义即为力矩,其中M..表示x.方向断面上绕+x轴的弯矩,M表示x方向断面上绕一x.轴的弯矩,M.表示x:方向断面上绕+x轴的扭矩, M.表示x.方向断面上绕一x.轴的扭矩.比例常数D即为材料的抗弯刚度.类似地计算应变能面积密度,可得到外功势能F(w)=』P3wdx1dx2+Iq3wdl+IⅡ,dl(18)要从变分原理导出薄板弯曲的平衡方程,就需要建立Green公式,即运用Gauss积分公式把Dw,v1变为区域Q上只含v本身而不含其导数的表达式.由于此处D(w,v1中含有v的二阶导数,因此需要两次运用Gauss积分公式.汽车车身上使用的薄板一般为成品钢板材,可以认为是等厚均质材料,即在Q内E,P.h等为常数,于是相应的平衡解W有足够的光滑度以保证Gauss积分公式的合法性.经过理论推导可得到Green公式1.1D(w,V):llMij(w)Kj(v)dx.d】【2:一』喜+讪一l(w)dl+[(w)】=-)(19)由式(18),式(19)可得附一:一I(窆dxd】【2+In(Q)+i=1d]【i.J砸l. -q3)vdI+dll(w)+m-)dl问题研究?+∑[M(w)】):0(20)其中ft:Q3i:喜警J'a:∑iJ=12(21)1一aQ:MZMij,ninjFIaQ:M=∑M1n.(22)可以从力学意义上理解各个系数,P,表示作用在板Q上的横向载荷,q,表示作用在边界aQ上的横向载荷,m.表示作用在边界aQ上的弯矩载荷,Q,i表示xi方向断面上的横向剪力,Q,表示法向为n的断面上的横向剪力,M表示法向为n的断面上绕切向t的弯矩,一M表示同一断面上绕法向n的扭矩. 由于v在Q内部,边界aQ以及点P;上的任意性,根据式(20)可以得到薄板弯曲的平衡方程和边界条件Q:一2-P.(23)IQ,n(w)+-q3aQ:lM(w):ml(24)l[M(w)】;=0i=l2一,m将式(21),Hook定理(17)以及曲率K的定义代人式(23),得到用挠度W表示的薄板弯曲方程毒OX蔷0誓OX)+2矗1D(卜1X1,…～l2 最告誓+警p(25)这是关于挠度的四阶椭圆型偏微分方程. 对于{习质等厚度的薄板,由于D,1J均为常数,方程可以简化为双调和方程Q:DAw=p3(26)29问题研究?长安科技2005年第11卷第4期3薄板弯曲变形的边界条件根据以上分析可知,薄板弯曲的平衡方程(25)或(26)是关于挠度w的四阶椭圆型偏微分方程,在定解时一般要在边界上规定两个边界条件.根据汽车车身的具体情况, 可以将边界条件分为三类.第一类边界条件是规定几何约束,又可分两种情况.(1-1)规定横向位移,即:已知.f27)(1-2)规定切向转角,即F"60,(W)=CD已知,或:一已知.(28)对于这两种几何约束,变分问题中的虚位移v必须满足相应的化零约束条件F】:v=0,F:=0(29)dn而应变能泛函照旧,但外功势能则改为一fq,vdl+m-dOvdl}(30)于是可以利用Green公式,由变分原理得到平衡方程(23),而边界条件则改为F:Q3n+:q,(31)aft—F:M咖(w)=ml(32)恰好补足了几何约束(27),(28)式以外的边界条件.也就是说,当在边界某段上规定了横向位移w后,当地的任何横向载荷q 就不起作用了,同理,规定了切向转角(1)i后, 当地的切向弯矩mi也不起作用了.第二类边界条件是规定载荷即力学边界条件,也分两种情况.(2—1)F上规定横向载荷q,.由式(36),边界条件的数学形式为Qn(w)+_q3(33)它表示在边界上的横向剪力平衡,包含有w 的三阶导数,此处可以认为是板边界上的扭30矩落差产生有效的横向剪力,和Q一al起与外载荷q平衡.(2—2)r上规定弯矩载荷m..由式(24),边界条件的数学形式为r2:M(w)=ml(34)它表示边界上的弯矩平衡.此外,从式(24)还可以看出,当边界aQ的角点Pi不受载荷时,扭矩M在该点为连续.若在Pi有点载荷,则在外功势能一F(v) 中应增加"点项"v(pi),此时可导出Pi点的平衡方程Pi:[M(w)]:=(35)它表示扭矩在点Pi处必有跳跃,以产生有效的横向点力而与点载荷ri平衡.需要指出的是,力学边界条件是变分问题的自然边界条件,与内部平衡方程一样都是在势能达到极小值时自动得到满足的,它们其实就是边界上的平衡方程.在这里,自然边界条件包含w的二阶或三阶导数,解析形式非常复杂,变分原理的优越性在此就得到了充分的体现.第三类边界条件是弹性支承,出现于板在边界上或板面上与外界有弹性耦合时,可分为三种情况.(3一1)r3上除横向载荷q外,还承受正比于挠度w的横向弹性反力一CoW,co>O为弹性耦合常数.此时r上单位长度有弹性能,对外功势能和虚功泛函均有贡献,此时上的平衡方程为Q3~(w)++c0w-q3(36)(3-2)F3~I~,T弯矩载荷In.外,还承受正比于切向转角的弹性反矩一cco=c,el>0为弹性耦合常数.此时上F3上单位长度有弹性能,对外功洪兵胡小仙薄板弯曲问题的理论分析势能和虚功泛函均有贡献,此时上的平衡方程为r3:M(w)--C1m-(37)f3—31板面上与外界有弹性耦合,即弹性地基板.设在Q的子域Q上承受正比于挠度的横向弹性反力一cw,c>0为弹性耦合常数. 此时板面Q,的单位面积上有弹性能,对总势能和虚功泛函均有贡献,可以得到板体Q 内的平衡方程为Q～Q:Q:在工程实际中,可以根据材料的受力状态,在上述三类边界条件中任取两个,并且在不同的区段上可以有不同的取法,因此可能出现很复杂的组合.应该注意,边界条件(1—1)对(2—1)或(3—1),(1—2)对(2—2)或(3—2)是互相矛盾的,不能同时选取.另外,在实际的结构中,由于形状和受力状态复杂,计算量非常巨大,必须使用有限元软件进行分析处理.运用有限元对薄问题研究?板进行分析,常使用以下三种板元:不完全双三次矩形~(Adini—Clough—Melosh元),不完全三次三角形元(Zienkiewicz元)和完全二次三角形元(Morley元).4结束语经过一系列的理论分析,推导出了薄板弯曲变形的平衡方程及边界条件,为实践中对薄板材料的结构和受力状态进行分析提供了理论基础.当然,在工程实际中,各种材料的结构和受力非常复杂,仅依靠理论的分析计算是不够的,必须有相关试验进行实际的验证和调整.参考文献[1】冯康.弹性结构的数学理论.上海交通大学出版社.1996年4月第1版[2】钱伟长.弹性力学.科学出版社,1980年9月第1版[3】孙国钧.材料力学.上海交通大学出版社,2002年6月第1版[4】章仰文,邵国年.数学分析.上海交通大学出版社, 2000年7月第1版责任编辑曾莉(上接第26页)建模,并用非线性接触算法求解.在本文中,利用非线性有限元软件ABAQUS实现.(3)通过仿真表明,后端盖刚度过低,导致在螺栓力作用下发生较大翘曲变形,使得与密封垫失去接触,导致密封失效,仿真结果与试验现象相符合.(4)优化后的结构在后端盖边缘处增加了加强筋,并适当调整了中间加强筋的位置和大小,经仿真和试验验证,达到密封要求.参考文献I1]BelytschoT.,"uw.K.,MoranB.NonlinearFinite ElementsforContinuaandStructl?res,JohnWileyand SonsLtd,2000【2】王勖成有限单元法.北京:清华大学出版}土2o03 【3】ABAQUSInc.ABAQUS有限元软件6.4版入门指南.北京:清华大学出版社,2004【4】ABAQUSInc.ABAQUSAnalysisUsersManua1. ABAQUSInc.2003责任编辑曾莉31,托监啦: ∑:∑。
材料的弯曲实验报告
材料的弯曲实验报告材料的弯曲实验报告引言：弯曲是我们生活中常见的现象之一，无论是桥梁、建筑物还是家具等等，都需要经受一定的弯曲力。
因此，对于材料的弯曲性能进行研究和测试是非常重要的。
本实验旨在通过对材料的弯曲实验，探究不同材料在受力过程中的弯曲行为。
实验设计：本实验选取了三种常见的材料进行弯曲实验，分别是钢材、木材和塑料材料。
实验使用了一根相同长度的样品，并通过在两端施加力来产生弯曲。
实验中测量了弯曲力和样品的弯曲程度，并记录下相应的数据。
实验过程：首先，我们选取了一根钢材样品，将其固定在实验台上，并在两端施加力。
通过增加施加力的大小，我们观察到钢材的弯曲程度随之增加。
同时，我们使用测力计测量了施加在样品上的力，并记录下相应的数据。
接着，我们重复相同的实验步骤，选取了一根木材样品和一块塑料材料进行实验。
实验结果：通过对实验数据的分析，我们得出了以下结论：1. 钢材的弯曲性能最好，可以承受较大的弯曲力而不会断裂。
这是因为钢材具有高强度和较好的韧性，能够在受力时保持形状稳定。
2. 木材的弯曲性能次之，虽然木材也具有一定的韧性，但相比于钢材来说，其承受力较小，容易发生断裂。
这是因为木材的结构较为脆弱，容易受到外力的破坏。
3. 塑料材料的弯曲性能最差，容易发生断裂。
塑料材料通常具有较低的强度和韧性，容易在受到较小的力作用下发生变形或破裂。
结论：通过这次实验，我们对不同材料的弯曲性能有了更深入的了解。
钢材具有较好的弯曲性能，适用于需要承受较大力的场合；木材次之，适用于一些中等弯曲力的情况；而塑料材料的弯曲性能较差，适用于一些轻负荷的应用。
在实际应用中，我们应根据具体需求选择合适的材料，以确保结构的稳定性和安全性。
进一步研究：虽然本实验对材料的弯曲性能进行了初步的研究，但仍有一些问题需要进一步探究。
例如，我们可以通过改变材料的厚度、长度等参数，来研究这些因素对弯曲性能的影响。
此外，我们还可以对不同材料进行更多的对比实验，以获取更全面的数据。
薄板微特征弯曲成形的数值模拟及实验研究
山东建筑大学毕业论文开题报告表班级：成型082姓名：贺美伶论文题目薄板微特征弯曲成形的数值模拟及实验研究一、选题背景和意义作为一种新兴多学科交叉的微型零件加工技术，微细塑性成形技术自从其出现以来，就已部分应用于电子行业微型零件的制造。
然而，由于微小尺度下一系列尺寸效应现象的出现，微细塑性成形技术在成形理论，零件尺度及材料、模具构造、模具制造等方面都明显区别于传统成形工艺，传统的塑性成形理论和技术不能简单地直接用于微细成形领域。
通过对板料微成形工艺的研究，分析总结不同工艺参数下微细板材成形的规律，研究成形力、坯料尺寸及晶粒分布和晶粒位向等参数对微细特征成形的影响规律。
利用有限元分析软件Dynaform对一工艺过程进行模拟，总结研究板料微成形的成形规律。
随着电子工业及精密机械的飞速发展，产品微型化已成为工业界的趋势之一，特别是在通讯、电子、微系统技术（MST）、微机电系统（MEMS）等领域。
在这些领域中，除电子组件外，各种插头插槽、微细螺钉、主框架等微型组件也得到大量使用。
由于MST、MEMS具有体积小、精度高、性能稳定、耗能低、灵敏性和工作效率高、多功能、智能化等优点，正受到国内外科技界的广泛关注，成为各国研究和投资的热点，被业界公认为是与信息技术、生物技术并列的另一个产业增长点。
微成形的应用前景：微形零件的应用主要由以下几个方面：（1）在医疗领域，微起搏器安装在皮肤之下，能连续精确控制药量；微机械学的发展，使得人们研制出更好更小的内窥镜，通过他不仅可以诊断疾病，还可以进行更为复杂的检查，如溃疡。
（2）在航空电子学领域，不断的微型化，将给该领域带来等大的收益，电容性加速器传感器是一种LIGA产品，已被应用于飞机中，并可作为汽车中囊激发装置。
另外，各种飞行器、飞行装置的微型化小型化也离不开其各个组成零部件的微型化和小型化。
（3）在计算机领域，铅架可以说是典型的金属微成形产品，微连接器的使用将使硅片盒的尺寸大大减小，目前使用的芯片盒内部有一个连接器，而使得其体积过分臃肿。
材料弯曲实验报告总结(3篇)
第1篇一、实验目的本次材料弯曲实验的主要目的是了解和掌握材料在弯曲过程中的力学性能，验证材料力学基本理论，提高对材料力学实验方法的认识。
通过实验，观察和分析不同材料在不同条件下的弯曲行为，为工程设计和材料选择提供理论依据。
二、实验原理材料在弯曲过程中，受到弯矩和剪力的影响，产生正应力和剪应力。
根据材料力学的基本理论，我们可以通过计算得到材料在弯曲过程中的应力分布和变形情况。
实验中，我们主要关注材料的弯曲正应力，即材料在弯曲过程中产生的垂直于中性轴的应力。
三、实验设备与材料1. 实验设备：弯曲试验机、万能材料试验机、测量仪器（如位移计、应变片等）、计算机等。
2. 实验材料：碳素钢、不锈钢、铝合金、塑料等。
四、实验步骤1. 根据实验要求，选择合适的材料，并进行加工处理，确保试样的尺寸和形状符合实验要求。
2. 将试样安装在弯曲试验机上，调整试验机的参数，如加载速度、加载方式等。
3. 对试样进行弯曲试验，记录实验过程中的数据，如位移、应变等。
4. 利用测量仪器对试样进行应变测量，通过应变片采集数据。
5. 对实验数据进行处理和分析，计算材料在弯曲过程中的应力分布和变形情况。
五、实验结果与分析1. 实验结果表明，不同材料在弯曲过程中的力学性能存在差异。
碳素钢具有较高的抗弯强度和刚度，适用于承受较大载荷的工程结构；不锈钢具有良好的耐腐蚀性能，适用于腐蚀性环境；铝合金具有较低的密度，适用于轻量化设计；塑料具有较好的韧性，适用于需要一定变形能力的场合。
2. 实验结果表明，材料在弯曲过程中的应力分布呈现非线性规律。
中性轴附近应力较大，远离中性轴的应力逐渐减小。
在材料弯曲过程中，最大应力出现在中性轴处。
3. 实验结果表明，材料在弯曲过程中的变形情况与材料的弹性模量和泊松比有关。
弹性模量较大的材料，其变形较小；泊松比较大的材料，其横向变形较大。
六、实验结论1. 通过本次材料弯曲实验，我们掌握了材料在弯曲过程中的力学性能，验证了材料力学基本理论。
木板弯曲变形实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解木板在弯曲力作用下的变形规律。
2. 研究不同厚度、宽度及加载方式对木板弯曲变形的影响。
3. 掌握实验测量和数据处理方法，提高实验技能。
二、实验原理木板在弯曲力作用下，其弯曲变形主要由弹性变形和塑性变形两部分组成。
当加载力小于材料的屈服极限时，木板主要发生弹性变形；当加载力达到或超过材料的屈服极限时，木板将发生塑性变形。
本实验主要研究木板的弹性弯曲变形。
根据材料力学理论，木板在纯弯曲状态下，其弯曲应力和弯曲变形可由以下公式计算：$$ \sigma = \frac{M y}{I} $$$$ \varepsilon = \frac{\sigma}{E} $$$$ \delta = \frac{\varepsilon l}{2} $$其中，$\sigma$ 为弯曲应力，$M$ 为弯矩，$y$ 为离中性轴的距离，$I$ 为截面惯性矩，$\varepsilon$ 为应变，$E$ 为弹性模量，$\delta$ 为弯曲变形，$l$ 为梁长。
三、实验设备及材料1. 实验设备：万能试验机、游标卡尺、卷尺、标尺等。
2. 实验材料：不同厚度、宽度的木板。
四、实验步骤1. 准备实验材料：选取不同厚度、宽度的木板，并测量其尺寸。
2. 安装试验机：将试验机调整至适当位置，确保试验机平稳。
3. 加载实验：将木板放置在试验机上，根据实验要求进行加载，并记录加载力。
4. 测量变形：使用游标卡尺、卷尺等测量木板的弯曲变形，并记录数据。
5. 数据处理：根据实验数据，计算木板的弯曲应力和弯曲变形。
五、实验结果与分析1. 不同厚度木板的弯曲变形：实验结果表明，随着木板厚度的增加，其弯曲变形程度减小。
这是因为木板厚度增加，其截面惯性矩增大，从而提高了木板的抗弯能力。
2. 不同宽度木板的弯曲变形：实验结果表明，随着木板宽度的增加，其弯曲变形程度增大。
这是因为木板宽度增加，其截面惯性矩增大，但同时也增大了弯曲力臂，从而导致弯曲变形程度增大。
弹塑性力学6薄板弯曲
Mxy
Mx
z
My
Myx
Qx
y
Qy
• 内力由挠度表示
将应力的表达式代入积分得到
M
x
D(
2w x 2
v
2w y 2
)
D(K x
vK
y
)
M
y
D(
2w y 2
v
2w x 2
)
D(K
y
vK x
)
M
xy
M
yx
D1 2w
xy
Qx
D 2w x
利用板下面的边界条件 z zt 0 ， f(x,y)=0
2
z
Et 3 6(1 v2 )
1 2
-
z t
2
1
z t
4w
z沿板厚度方向呈三次方变化 最大值发生在板面为q，最小值在板底为0。
• 薄板的平衡微分方程
利用板上面的边界条件 z zt q ，得：
m1,3,5... n1,3,5...
m2 a2
n2 b2
mn(
m2 a2
n2 b2
)2
sin
mx
a
sin
ny
b
M y
16q0 4
m2 a2
2
mn( m m1,3,5... n1,3,5...
n2
b2 n2 )2
sin
mx sin a
ny b
薄板弯曲问题
M xy zdzdy
' xy - h/2
- h/2 h/2
- h/2 h/2
扭矩
M
' yx
yx zdzdx
- h/2
h/2
内力与应力的关系
Mx 3 Eh M My 2 12 1 M xy 1 0
2
x y z xy
弯扭变形列阵
几何方程
2w 2 2 4 6 7 x 2 8 y 611xy x 2 w 2 2 6 2 9 x 610 y 612 xy x 2 w 2 x 2 y 3 x 2 3 y 2 5 8 9 11 12 xy
N x1 i 1 0
b2 c2 d 2 0 N x1 1 N x1 0 (2) y b i 2 a2 e2 N x1 最后利用本点1，确 0 (3) , (4) x i 4,1 定a2=b/8，代回
(1)
弹性薄板矩形（R12）单元
弹性薄板矩形（R12）单元
薄板的形函数可以用 广义坐标法，也可以用试 凑法得到。由于单元自由 度为12，因此可有12个广 义坐标，位移模式可设为 如下不完全四次多项式
Q1 1 Mx1 4
My1
w3 2 y z 3
x
x3 y3
w a1 a2 x a3 y a4 x 2 a5 xy a6 y 2 a7 x 3 2 2 3 3 3 a8 x y a9 xy a10 y a11 x y a12 xy
物理方程
应变
位移函数
薄板在弯曲变形后，薄板的法线没有伸缩；
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金属薄板的弯曲实验报告
1.实验目的
(1)了解金属薄板弯曲变形过程及变形特点。
(2)熟悉衡量金属薄板弯曲性能的指标——最小相对弯曲半径主要影响因素。
(3)掌握测定最小相对弯曲半径的实验方法。
2.实验内容
(1)认识弯曲过程，分析板料轧制纤维方向和板料成形性能对相对弯曲半径（R/t）的影响。
(2)了解如何通过调整行程完成指定弯曲角度的弯曲，如何进行定位完成指定边高的弯曲，
分析板厚和弯曲角度对相对弯曲半径的影响。
(3)观察弯曲过程和弯曲回弹现象。
(4)掌握万能角度尺、半径规等测量工具的使用，测量模具尺寸参数和板料基本尺寸。
(5)熟悉板料折弯机的操作使用。
3.实验原理
弯曲是将板料、型材或管材在弯矩作用下弯成一定曲率和角度的制件的成形方法。
在生产中由于所用的工具及设备不同，因而形成了各种不同的弯曲方法，但各种方法的变形过程及变形特点都存在着一些共同的规律。
弯曲开始时，如图1（a）所示，凸、凹模与金属板料在A、B处相接触，凸模在A点处所施的外力为2F，凹模在B点处产生的反力与此外力构成弯曲力矩M=2Fl0。
随着凸模逐渐进入凹模，支承点B将逐渐向模中心移动，即力臂逐渐变小，由l0变为l1，…，l k，同时弯曲件的弯曲圆角半径逐渐减小，由r0变为r1，…，r k。
当板料弯曲到一定程度时，如图1（c）所示，板料与凸模有三点相互接触，这之后凸模便将板料的直边朝与以前相反的方向压向凹模，形成五点甚至更多点接触。
最后，当凸模在最低位置是，如图1（d）所示，板料的角部和直边均受到凸模的压力，弯曲件的圆角半径和夹角完全与凸模吻合，弯曲过程结束。
（a）（b）（c）（d）
图1 弯曲过程示意图
和所有的塑性加工一样，弯曲时，在毛坯的变形区里，除产生塑性变形外，也一定存在有弹性变形。
当弯曲工作完成并从模具中取出弯曲件时，外加的载荷消失，原有的弹性变形也随着完全或部分地消失掉，其结果表现为在卸载过程中弯曲毛坯形状与尺寸的变化。
这个现象为弹复，也叫回弹。
回弹可以通过补偿法（图2（a），（b））、校正法（图2（c））、三点式折弯（图2（d））等方法进行抑制。
图2 回弹的抑制
弯曲性能是指在弯曲成形时，金属薄板抵抗变形区外层拉应力引起破裂的能力。
弯曲半径越小，板料外表面的变形程度越大。
如果板料的弯曲半径过小，则板料的外表面将超过材料的变形极限而出现裂纹，造成弯曲件的失效。
所以，板料的最小弯曲半径是在保证变形区材料外表面不发生破坏的前提下，弯曲件的内表面所能弯成的最小圆角半径，用r min表示。
最小弯曲半径与板料厚度的比值r min/t称为最小相对弯曲半径，它是衡量材料弯曲成形性能的重要指标。
影响r min/t的主要因素如下所示：
（1）材料的力学性能
材料的塑性越好，塑性指标如伸长率、断面收缩率等越高，可采用的弯曲半径越小。
材料的力学性能还受材料热处理状态的影响，如正火或退火后，材料的塑性提高了，r min/t亦可减小。
（2）板料的纤维方向
冲压所用的板材多为冷轧板材，由于经过多次轧制，板材具有方向性，平行于纤维方向（轧制方向）的塑性指标大于垂直于纤维方向的指标。
因此当弯曲件的折弯线与板料纤维方向相垂直时，r min/t的数值最小；如果折弯线与板料纤维方向平行，r min/t的数值最大。
在弯制r/t较小的弯曲件时，板料的排样应使折弯线尽可能垂直于板料的纤维方向，当r/t较大时，折弯线的布置主要是考虑材料利用率的大小。
如果在同一零件上具有不同方向的弯曲要求，那么在考虑弯曲件排样经济性的同时，应尽可能使弯曲线与板料纤维方向的夹角不小于30°。
（3）板料的表面质量和侧边质量
如果板料表面有划伤、裂纹或板料侧边（剪切面）有毛刺、裂口及冷作硬化等缺陷，弯曲时工件容易开裂，材料会过早地遭到破坏。
表面质量和侧边切口质量较差的板料，允许采用的变形程度越小，即r min/t值较大。
在进行较小的r min/t弯曲时，可采取清除剪切毛刺、把有毛刺的表面朝向弯曲凸模、去掉表面硬化层等方法对板料进行处理后再进行弯曲。
（4）零件的弯曲角
板料弯曲时，变形集中在圆角部分，直边基本不参与变形。
但由于板料纤维之间的相互牵制，靠近圆角附近的直边材料也参与了弯曲变形。
这对于板料弯曲区外层的受拉状态有缓解作用，因而有利于降低最小弯曲半径。
弯曲角α越小，直边参与变形的分散效应越显著，r min/t也就越小，α<90°后，弯曲角的影响已经很小了。
（5）板料的厚度
弯曲变形区的切向应变在板料厚度方向上按线性规律变化，外表面最大，中心为零。
挡板料厚度较小时，切向应变变化的梯度大，与最大应变的外表面相邻近的纤维层，能补充外表面的变形，从而起到阻止表面材料局部不均匀延伸的作用，所以薄料比厚料可有更小的r/t。
4.实验材料
本实验所用材料为：
5.实验结果与分析
将折弯后的薄板对折，对比退火后和未经退火的薄板的弯曲区，可以发现前者的纤维取向一致，而后者的纤维取向杂乱，其原因可能是经退火后材料的塑性得到了提高。
6.思考题
（1）金属薄板弯曲的特点有哪些？
答：（1）在弯曲过程中存在回弹现象，即在弯曲工作完成并从模具中取出弯曲件时，外加载荷消失使原有的弹性变形也随着完全或部分地消失掉，使得在卸载过程中弯曲薄板发生形状与尺寸的变化。
（2）弯曲后，工件分成了直边和圆角两部分，而弯曲变形主要发生在弯曲件的圆角部分。
变形区变形不均匀。
（3）板料的外层（靠凹模一侧）纵向纤维受拉而伸长，内层（靠凸模一侧）纵向纤维受压而缩短，并且还存在在弯曲时长度保持不变的中性层，中性层金属的应变为零。