第2章 叶片泵基本理论汇总
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a)轴面投影 b)平面投影
2.1.1 叶轮几何形状的表示方法
二、平面投影 平面投影反映叶轮径向和圆周方位的形 状，可以从叶轮前面或后面(包括去掉相应的盖板) 去投视
图2-1 叶轮形状表示方法
a)轴面投影 b)平面投影
2.1.1 叶轮几何形状的表示方法
2.1.1 叶轮几何形状的表示方法
叶轮木模图
第2章 叶片泵基本理论
2.1 液体在叶轮中运动的分析 ➢ 叶轮几何形状的表示方法 ➢ 一元理论假设 ➢ 速度三角形 2.2 叶片泵的基本方程 ➢ 动扬程、势扬程和反击系数 2.3 有限数叶片及理论扬程的修正 2.4 叶片泵内的损失及估算 2.5 泵的特性曲线
2.1 液体在叶轮中运动的分析
2.1.1 叶轮几何形状的表示方法
(速度为w)。从固定在泵壳体上的坐标去观察叶轮中 液体的运动为绝对运动（速度c），则：c =w+u
叶轮内流体的运动是三元非定常的粘性流动，用理 论方法计算其中的速度场是非常困难的。一般用简 化的经验方法处理叶轮上的流动计算问题，这就是 “一元平均流动”假设，这种流动模型假设与实际 情况的差异，可以通过试验或经验加以适当的修正 来解决，叶片式流体机械的设计理论是一种半理论 半经验的设计方法。
nD1
60
q
cm1 2 Rc1b11v c1
w1
cu1是液体在叶片进口处绝对速
度的圆周分速度，其大小和叶
cm1
轮前吸水室的形状、尺寸有关。 对于直锥形吸水室，cu1=0。
1
cu1
1A 1 u
2.1.3 速度三角形
二、叶片进口处的速度三角形
直锥形吸水室的叶轮 进口 速度三角形。
cu1=0。
相对液流角β1
轴面和平面都可以作任意多个，但是经过叶轮上的 某一点，则只能做出一个平面或轴面。
2.1.1 叶轮几何形状的表示方法
一、轴面投影 轴面投影也就是圆弧投影，其投影规则是将要表 示的部分，以轴心线上的对应点为圆心，按其所在的半径沿 圆弧投影在一个轴面上
a)轴面投影 b)平面投影
图2-1 叶轮形状表示方法
实际上叶片数是有限的，也是有厚度的；同一圆周上 叶片工作面的压力要高于背面的压力，相应地同一圆 周上叶片工作面的相对速度小于背面的相对速度，流 动不是轴对称的；同一个过流断面上轴面速度是按某 种规律分布；对固定不动的坐标来说，某点液流的绝 对速度是周期性地、间断地变化的，在叶片经过该点 时速度为零。
2.1.3 速度三角形
绝对运动是牵连运动和相对运动的合成运动
c uw
1．牵连速度u
u nD
60
n—转速；
β-相对液流角（相对速
D—所求速度点的直径。 度方向和旋转方向反方向
2．相假对定速叶度片w无穷多，则的 α任夹-意绝角点对的）液相。流对角速度方向与该
处的叶片表面切线方向一致，故相对速度的方向是已知
➢与轴面流线处处垂直的曲面称为
轴面液流的过流断面。过流断面母
线的曲线宽度称为叶轮在该处的宽
度。
cm
q Am
第2章 叶片泵基本理论
三、液体在叶片间的流动呈轴对称
➢ 在同一半径的圆周上流体质点有相同大小的速度。
基于这些假设，叶轮内流体质点的运动参数如轴面速 度等只与轴面流线上的位置有关，是轴面流线位置的 一元函数，这就是一元平均流动假设的基本含义。
在叶片泵中叶片通常有两种形状：
（1）单曲率叶片 这种叶片的表面是单向弯曲的，因圆 柱表面是单向弯曲的面，所以也称为圆柱形叶片；
（2）双曲率叶片 叶片表面是双向弯曲的面，即空间曲 面，又称扭曲叶片。
2.1.1 叶轮几何形状的表示方法
为了表示叶片的形状，引入两个辅助平面：平面和 轴面。
平面是垂直泵轴线的平面，轴面是过泵轴心线的平 面。
与通过叶轮的流量有关。
cm
qt A
q
Av
Ac 2 Rcb b 2 (s )
3
A Ac
s=AB，ρ内
切圆半径
t Su 1 zSu
t
D
cm
2
q
Rcbv
2.1.3 速度三角形
二、叶片进口处的速度三角形
0-表示进口前的状态；
1-表示液流进入叶片后的状态；
2-叶片出口前；
3-在叶片出口后。
u1
的.
2.1.3 速度三角形
3．绝对速度c
为方便求解速度三角形，将绝对速度分解成两 个互相垂直的分量：
c cu cm
式中 cu——绝对速度的圆周分速度； cm——绝对速度的轴面流速(或轴面分速度)。
wm =cm
2.1.3 速度三角形
圆周分速度的大小和扬程有关，而百度文库通过叶轮的 流量无直接关系。
轴面速度是液体沿着轴面向叶轮出口流出的分量，
➢ 由于假设叶片无限多，因此叶轮前来流的情况不影 响叶轮后的出流情况。
2.1.2一元理论假设
二、在同一个过流断面上，轴面速度cm处处相等，流动
参数速度、压力等只沿流动方向变化，因此研究一 条有代表性的中间轴面流线就够了。
➢在叶轮的前、后盖板间，液流可 以看成由一组无限多回转面形的流 面所构成。前、后盖板是两个边界 流面，中间连续过度变化。
第2章 叶片泵基本理论
2.1.2一元理论假设
一、叶片无限多、无限薄，并且具有与叶片实际中心 面（或称骨面）相同的曲面形状
➢ 液流相对于叶片的运动是相对运动。在叶片无限多 假设下，叶片间的相对液流只能沿着叶片表面运动， 可以看成由与无限薄叶片形状相同的无限多“流面” 所组成。
相对运动的流线或轨迹就是叶片，设计 叶片就是找出相对运动的流线。
cm2
q
D2b2 2v
假设叶片数为无穷多，叶片出口处液体的相对速度的方向与叶
片出口表面切线方向一致，即出口相对液流角和叶片出口角一
绝ta对n 液1 流u角1cmα1cu11
cm1 u1
在叶片进口不同半径处，u1不等，按一元理论cm1相等，
因此液流角不等，叶片做成空间扭曲形状。
β1A——叶片角，叶片切线方向与牵连速度u的反
方1向A 间 的1夹角。1
1 为叶片进口冲角
2.1.3 速度三角形
三、叶片出口处的速度三角形
u2
nD2
60
叶轮木模图
木模板线位置：点的x坐标 径向坐标、轴面截线角度， 确定空间点的y、z坐标。 光滑连接成轴面截线，轴 面截线串联成叶片空间曲 面。
第2章 叶片泵基本理论
2.1.2一元理论假设
叶轮中液体一方面随叶轮旋转作牵连运动(速度为u)。
另一方而不断地从旋转着的叶轮中流出，在叶片的 约束下只能沿着叶片运动，即作相对于叶片的运动
2.1.1 叶轮几何形状的表示方法
二、平面投影 平面投影反映叶轮径向和圆周方位的形 状，可以从叶轮前面或后面(包括去掉相应的盖板) 去投视
图2-1 叶轮形状表示方法
a)轴面投影 b)平面投影
2.1.1 叶轮几何形状的表示方法
2.1.1 叶轮几何形状的表示方法
叶轮木模图
第2章 叶片泵基本理论
2.1 液体在叶轮中运动的分析 ➢ 叶轮几何形状的表示方法 ➢ 一元理论假设 ➢ 速度三角形 2.2 叶片泵的基本方程 ➢ 动扬程、势扬程和反击系数 2.3 有限数叶片及理论扬程的修正 2.4 叶片泵内的损失及估算 2.5 泵的特性曲线
2.1 液体在叶轮中运动的分析
2.1.1 叶轮几何形状的表示方法
(速度为w)。从固定在泵壳体上的坐标去观察叶轮中 液体的运动为绝对运动（速度c），则：c =w+u
叶轮内流体的运动是三元非定常的粘性流动，用理 论方法计算其中的速度场是非常困难的。一般用简 化的经验方法处理叶轮上的流动计算问题，这就是 “一元平均流动”假设，这种流动模型假设与实际 情况的差异，可以通过试验或经验加以适当的修正 来解决，叶片式流体机械的设计理论是一种半理论 半经验的设计方法。
nD1
60
q
cm1 2 Rc1b11v c1
w1
cu1是液体在叶片进口处绝对速
度的圆周分速度，其大小和叶
cm1
轮前吸水室的形状、尺寸有关。 对于直锥形吸水室，cu1=0。
1
cu1
1A 1 u
2.1.3 速度三角形
二、叶片进口处的速度三角形
直锥形吸水室的叶轮 进口 速度三角形。
cu1=0。
相对液流角β1
轴面和平面都可以作任意多个，但是经过叶轮上的 某一点，则只能做出一个平面或轴面。
2.1.1 叶轮几何形状的表示方法
一、轴面投影 轴面投影也就是圆弧投影，其投影规则是将要表 示的部分，以轴心线上的对应点为圆心，按其所在的半径沿 圆弧投影在一个轴面上
a)轴面投影 b)平面投影
图2-1 叶轮形状表示方法
实际上叶片数是有限的，也是有厚度的；同一圆周上 叶片工作面的压力要高于背面的压力，相应地同一圆 周上叶片工作面的相对速度小于背面的相对速度，流 动不是轴对称的；同一个过流断面上轴面速度是按某 种规律分布；对固定不动的坐标来说，某点液流的绝 对速度是周期性地、间断地变化的，在叶片经过该点 时速度为零。
2.1.3 速度三角形
绝对运动是牵连运动和相对运动的合成运动
c uw
1．牵连速度u
u nD
60
n—转速；
β-相对液流角（相对速
D—所求速度点的直径。 度方向和旋转方向反方向
2．相假对定速叶度片w无穷多，则的 α任夹-意绝角点对的）液相。流对角速度方向与该
处的叶片表面切线方向一致，故相对速度的方向是已知
➢与轴面流线处处垂直的曲面称为
轴面液流的过流断面。过流断面母
线的曲线宽度称为叶轮在该处的宽
度。
cm
q Am
第2章 叶片泵基本理论
三、液体在叶片间的流动呈轴对称
➢ 在同一半径的圆周上流体质点有相同大小的速度。
基于这些假设，叶轮内流体质点的运动参数如轴面速 度等只与轴面流线上的位置有关，是轴面流线位置的 一元函数，这就是一元平均流动假设的基本含义。
在叶片泵中叶片通常有两种形状：
（1）单曲率叶片 这种叶片的表面是单向弯曲的，因圆 柱表面是单向弯曲的面，所以也称为圆柱形叶片；
（2）双曲率叶片 叶片表面是双向弯曲的面，即空间曲 面，又称扭曲叶片。
2.1.1 叶轮几何形状的表示方法
为了表示叶片的形状，引入两个辅助平面：平面和 轴面。
平面是垂直泵轴线的平面，轴面是过泵轴心线的平 面。
与通过叶轮的流量有关。
cm
qt A
q
Av
Ac 2 Rcb b 2 (s )
3
A Ac
s=AB，ρ内
切圆半径
t Su 1 zSu
t
D
cm
2
q
Rcbv
2.1.3 速度三角形
二、叶片进口处的速度三角形
0-表示进口前的状态；
1-表示液流进入叶片后的状态；
2-叶片出口前；
3-在叶片出口后。
u1
的.
2.1.3 速度三角形
3．绝对速度c
为方便求解速度三角形，将绝对速度分解成两 个互相垂直的分量：
c cu cm
式中 cu——绝对速度的圆周分速度； cm——绝对速度的轴面流速(或轴面分速度)。
wm =cm
2.1.3 速度三角形
圆周分速度的大小和扬程有关，而百度文库通过叶轮的 流量无直接关系。
轴面速度是液体沿着轴面向叶轮出口流出的分量，
➢ 由于假设叶片无限多，因此叶轮前来流的情况不影 响叶轮后的出流情况。
2.1.2一元理论假设
二、在同一个过流断面上，轴面速度cm处处相等，流动
参数速度、压力等只沿流动方向变化，因此研究一 条有代表性的中间轴面流线就够了。
➢在叶轮的前、后盖板间，液流可 以看成由一组无限多回转面形的流 面所构成。前、后盖板是两个边界 流面，中间连续过度变化。
第2章 叶片泵基本理论
2.1.2一元理论假设
一、叶片无限多、无限薄，并且具有与叶片实际中心 面（或称骨面）相同的曲面形状
➢ 液流相对于叶片的运动是相对运动。在叶片无限多 假设下，叶片间的相对液流只能沿着叶片表面运动， 可以看成由与无限薄叶片形状相同的无限多“流面” 所组成。
相对运动的流线或轨迹就是叶片，设计 叶片就是找出相对运动的流线。
cm2
q
D2b2 2v
假设叶片数为无穷多，叶片出口处液体的相对速度的方向与叶
片出口表面切线方向一致，即出口相对液流角和叶片出口角一
绝ta对n 液1 流u角1cmα1cu11
cm1 u1
在叶片进口不同半径处，u1不等，按一元理论cm1相等，
因此液流角不等，叶片做成空间扭曲形状。
β1A——叶片角，叶片切线方向与牵连速度u的反
方1向A 间 的1夹角。1
1 为叶片进口冲角
2.1.3 速度三角形
三、叶片出口处的速度三角形
u2
nD2
60
叶轮木模图
木模板线位置：点的x坐标 径向坐标、轴面截线角度， 确定空间点的y、z坐标。 光滑连接成轴面截线，轴 面截线串联成叶片空间曲 面。
第2章 叶片泵基本理论
2.1.2一元理论假设
叶轮中液体一方面随叶轮旋转作牵连运动(速度为u)。
另一方而不断地从旋转着的叶轮中流出，在叶片的 约束下只能沿着叶片运动，即作相对于叶片的运动