2020北师大实验中学新初一分班考试数学试卷

1.在2020202020的四个填入“+”“-”“⨯”“÷”运算符号各一个，所得的算式的

最大值是？

（A）100（B）400（C）421（D）800

2.一个合数恰好有12个约数，且比2020大，满足这样条件的最小数是？

（A）2048（B）2144（C）2312（D）2673

3.下图的矩形中包含有单位正方形6个，它是由17根木棒拼成的，每个单位正方形的每

条边都是有一根木棒所构成的，请问恰好试用完了100根木棒所能围成的矩形中，最多能包含多少个单位正方形？

（A）10（B）20（C）25（D）30

（E）33（F）40（G）49（H）50

4.算式⨯⨯+=诚信严谨求是拓新实验中学中，每个汉字代表0-9中的一个数字，诚，

信，严，谨，求，是，拓，新分别代表不同的数字。当四位数实验中学最大时，拓新为多少？

（A）92

（B）93（C）94（D）95（E）96

（F）97

（G）98

（H）99

5.从1到2020的整数中不是被5除余1的数共有1616个，将这1616个数分成若干组（每

组中数不一定相同），使得每个组中任意两个数的差（大数减小数）都是质数，请问最少能分多少组?

（A）101（B）202（C）324（D）270（E）404（F）539（G）674（H）808

6.一辆车从甲地到乙地，行驶前一半路程的速度为M，行驶后一半路程的速度是N，那么

汽车从甲地到乙地的平均速度为？（平均速度=

总路程

总时间

）

（A）

2m n mn

+（B）

2

m n +（D）

2()

mn m n +

7.一辆车从甲地到乙地，行驶前一半时间的速度为M，行驶后一时间的速度是N，那么汽

车从甲地到乙地的平均速度为？（平均速度=

总路程

总时间

）

（A）

2m n mn

+（B）

2

m n +（D）

2()

mn m n +8.赵、钱、孙、李四车同时在一条路上行驶∶赵车11点追上孙车，13点与李相遇，15点

与钱相遇;钱16点与孙相遇，17点追上李.问∶孙和李几点几分相遇?

（A）14:00（B）14:20（C）14:40（D）15:00（E）15:20（F）15:40（G）16:00（H）16:20

9.甲班与乙班学生同时从学校出发去公园甲班的速度为每小时4千米，乙班的速度为每小

时3千米，有一辆汽车它的速度为每小时48千米，该车恰好能做一个班的学生为了使两班同时到达公园，那么甲、乙两班步行的距离之比是多少?

（A）15:11（B）5:4（C）15:13（D）1:1（E）15:16（F）3:4（G）3:2（H）4:3

10.甲乙二人分别从A，B两同时出发，匀速相向而行．当甲走到全程的1

3处时，乙将速度

提高了3

7，而甲保持原速不变，结果甲继续走了5.5千米二人才相遇，并且最后同时到

达各自的目的地．那么AB两地相距多少千米？

（A）26.5km（B）27km（C）27.5km（D）28km

（E）28.5km（F）29km（G）29.5km（H）30km

11.已知A、B两地相距505千米，甲、乙两人同时从A地出发匀速前往B地，与此同时丙

从B地出发匀速前往A地．若当乙走了p千米后与丙相遇，甲走的路程是乙走的路程的

1

3.当乙接着再走1

4

p千米后，甲、丙恰好相遇，那么p是多少千米？

（A）101km（B）151.5km（C）252.5km（D）353.5km

（E）50.5km（F）202km（G）303km（H）404km

12.（附加题，选做）已知A、B两地相距505千米，甲、乙两人同时从A地出发匀速前往

B地，与此同时丙从B地出发匀速前往A地．若当乙走了p千米后与丙相遇，甲走的路

程是乙走的路程的1

3.若当乙走了p千米后与丙相遇时，甲走了q千米，又过了一段时

间，当甲、丙相遇时，乙共走了r千米，如果p,q,r均是质数，那么p+q+r是多少？

（A）218（B）219（C）220（D）221

（E）222（F）223（G）224（H）225