电容电压和电感电流
电路的基本概念-电流-电压-电阻-电容-电感-周期-频率
欧姆定律：导体中的电流I和导体两端的电压U成正比，和导体的电阻R成反比，即Iห้องสมุดไป่ตู้U/R
这个规律叫做欧姆定律。如果知道电压、电流、电阻三个量中的两个，就可以根据欧姆定律求出第三个量，即
干电池用旧了，用电压用测量电池两端的电压，有时候依然比较高，但是接入电路后却不能使负载（收音机、录音机等）正常工作。这种情况是因为电池的内电阻变大了，甚至比负载的电阻还大，但是依然比电压表的内电阻小。用电压表测量电池两端电压的时候，电池内电阻分得的内电压还不大，所以电压表测得的电压依然比较高。但是电池接入电路后，电池内电阻分得的内电压增大，负载电阻分得的电压就减小，因此不能使负载正常工作。为了判断旧电池能不能用，应该在有负载的时候测量电池两端的电压。有些性能较差的稳压电源，有负载和没有负载两种情况下测得的电源两端的电压相差较大，也是因为电源的内电阻较大造成的。
L＝ φ／I
电感的单位是亨（H），也常用毫亨（mH）或微亨（uH）做单位。1H=1000mH，1H=1000000uH。
感抗： 交流电也可以通过线圈，但是线圈的电感对交流电有阻碍作用，这个阻碍叫做感抗。电感量大，交流电难以通过线圈，说明电感量大，电感的阻碍作用大；交流电的频率高，交流电也难以通过线圈，说明频率高，电感的阻碍作用也大。实验证明，感抗和电感成正比，和频率也成正比。如果感抗用XL表示，电感用L表示，频率用f表示，那么
相位差： 两个频率相同的交流电相位的差叫做相位差，或者叫做相差。这两个频率相同的交流电，可以是两个交流电流，可以是两个交流电压，可以是两个交流电动势，也可以是这三种量中的任何两个。
信号处理中电感和电容串联的计算公式
信号处理中电感和电容串联的计算公式在信号处理中，电感和电容串联的计算公式可以表示为:1.考虑直流电路:如果电感和电容直接串联在直流电路中，电感的电压将等于电容的电压，也就是：V_L = V_C根据欧姆定律，电感的电压和电感的电流之间的关系为：V_L = L * dI_L / dt其中，L是电感的电感值，I_L是电感的电流变化率。
根据电感元件的电压和电流之间的关系，电容的电压和电容的电荷之间的关系为：V_C = (1/C) * ∫ I_C dt其中，C是电容的电容值，I_C是电容的电流。
根据上述两个公式，可以得到电感和电容之间的关系：L * dI_L / dt = (1/C) * ∫ I_C dt2.考虑交流电路:在交流电路中，电感和电容的串联会引入频率依赖的影响。
假设交流电压为V(t) = V_0 * cos(ωt)，其中V_0是最大电压值，ω是角频率。
对于电感元件，根据欧姆定律，电感的电压和电感的电流之间的关系为：V_L = L * dI_L / dt对于电容元件，电容的电压和电容的电流之间的关系为：V_C = (1/C) * ∫ I_C dt根据上述两个公式，并考虑到交流电压的形式，可以得到：L * dI_L / dt = (1/C) * ∫ I_C dt = V_0 * cos(ωt)根据以上公式可以得到电感和电容之间交流电路的串联关系。
但是需要注意的是，这种计算方法只适用于简单的线性交流电路，在复杂的非线性电路中，可能需要使用更加复杂的数学方法和仿真工具进行计算。
在信号处理中，电感和电容的串联电路通常用于频率选择性滤波器的设计和实现。
例如，电感和电容串联电路可以用于实现低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。
此外，电感和电容串联电路也常用于振荡电路的设计与实现，如RC正弦波振荡器、LC振荡器等。
电感 电容 电压 电流
电感电容电压电流
纯电容上的电流超前电压90度!
电容是充电蓄能元件,再交流电路里它不断的充放电.但每一个周期里它都是初始充电电流先达最大值,而电压最大值要等到它充电结束!因而它的电流最大值永远领先于电压最大值!三相交流电的一个完整周期是360度!每相差角120度,电容的超前电流超前以单相而言为90度!
电感的特性与电容正相反!
电感通入变化的电流时会产生变化的磁通，形成的磁链随着时间的变化产生感应电势，磁链所产生的感应电势的相位永远落后它90度。
而磁链是由电流产生的，其和产生它的电流同相位，所以感应电势落后于电流90度。
电势是电位升，而电压是电位降，相差180度。
电势前加一个符号也就是将其变为电压，这个电压就会是超前电流90度了。
另外从数学的角度来看，电感两端的电压等于电感乘以电流对时间的导数，电流为正弦交流电。
正弦函数求导之后变为余弦了也就是电流是正弦电压是余弦，它们之间相位相差90度。
即电感两端的电压超前电流90度。
电感只有在通入变化的电流是才感应电势，所以其对直流电无阻碍作用，即通直阻交的作用。
在交流电路中，电容电流超前电压90度；而电感电流将滞后电压90度。
若C与L串联，将流过同一个电流，但电容电压和电感电压将相差180度，两个电压将部分或全部抵消。
其总电压将小于某一个元件上的电压。
若 C与L并联，两端将是同一个电压，但电容电流和电感电流将相差180度，两个电流将部分或全部抵消。
其总电流将小于某一个元件中的电流。
测量电容电感的方法
测量电容电感的方法测量电容和电感是电路测试和电子工程中常见的任务。
下面将介绍几种测量电容和电感的方法。
一、测量电容的方法：1. 直流法：使用直流电源和电压表测量电容。
连接直流电源正极至电容一极，再将电容的另一极接地，最后使用电压表测量电容两极间的电压。
然后根据充电公式Q = C ×V，其中Q 为电荷量，C 为电容，V 为电压，可以计算出电容的数值。
2. 交流法：使用交流电源和示波器来测量电容。
将交流电源接入电容，然后将示波器连接到电容上。
通过测量电容上的电压和电流的相位差，可以计算出电容的数值。
一种常见的交流法是使用RC串联电路，通过测量电压和电流之间的相位差来计算电容。
3. 桥路法：使用电容桥来测量电容。
电容桥是一种能够测量电容的电路，它的原理是通过调节电容的两个分支上的电阻来平衡电桥电路，使得电桥两侧电压为零。
然后通过调节电容的代表值来测量所需电容的数值。
电容桥可以是无源电容桥或有源电容桥。
二、测量电感的方法：1. 直流法：使用直流电源和电流表测量电感。
将直流电源连接到电感线圈，然后将电流表连接到电感两端，通过测量电流和电压之间的比值，可以计算出电感的数值。
根据直流电感计算公式L = ΔΦ/ ΔI，其中L 为电感，ΔΦ为磁通量的变化量，ΔI 为电流的变化量。
2. 交流法：使用交流电源和示波器来测量电感。
将交流电源接入电感线圈，然后将示波器连接到电感上。
通过测量电感上的电压和电流的相位差，可以计算出电感的数值。
一种常见的交流法是使用RL串联电路，通过测量电压和电流之间的相位差来计算电感。
3. 桥路法：使用电感桥来测量电感。
电感桥是一种能够测量电感的电路，它的原理类似于电容桥。
通过调节电感的两个分支上的电阻来平衡电桥电路，使得电桥两侧电压为零。
然后通过调节电感的代表值来测量所需电感的数值。
电感桥可以是无源电感桥或有源电感桥。
总结：测量电容和电感的方法主要有直流法、交流法和桥路法。
直流法是通过测量电容或电感上电流和电压之间的关系来计算其数值。
交流电路中的电感与电容电流与电压的相位差与频率
交流电路中的电感与电容电流与电压的相位差与频率在交流电路中，电感和电容是两个重要的元件，它们会引起电流和电压之间的相位差，并且这种相位差会随着频率的变化而发生变化。
本文将详细讨论电感和电容在交流电路中的作用以及相位差和频率之间的关系。
一、电感在交流电路中的作用电感是一种能够储存能量的元件，其特点是随着电流的变化而产生反向的电动势。
在交流电路中，电感的主要作用是限制电流的变化速率，从而稳定电路的工作状态。
当电流变化快速时，电感会产生反向的电动势，抵消电流的变化，起到稳定电路的作用。
此外，电感还可以滤除高频信号，使之更适用于特定的频率范围。
二、电容在交流电路中的作用电容是一种储存电荷的元件，其特点是可以对电压进行积累和释放。
在交流电路中，电容的主要作用是储存电荷并提供稳定的电压。
当电压变化时，电容会通过吸收或释放电荷来平稳电压的波动。
电容还能够传递交流信号的直流成分，使电路能够输出稳定的直流电压。
三、电感与电容的相位差在交流电路中，电感和电容会引起电流和电压之间的相位差。
对于电感元件，电流落后于电压；而对于电容元件，电流超前于电压。
这是因为电感元件会阻碍电流的变化，使电流滞后于电压的变化；而电容元件能够积累电荷，并在电压变化时提前释放电荷，导致电流超前于电压。
四、频率对相位差的影响频率是指交流电信号的周期性变化，通常用赫兹（Hz）来表示。
在交流电路中，频率对相位差有显著的影响。
随着频率的增加，电感元件的相位差将增大，电流滞后于电压的程度更加明显。
而对于电容元件，随着频率的增加，相位差将减小，电流超前于电压的程度更加明显。
在低频情况下，电感元件的相位差比较小，电容元件的相位差比较大；而在高频情况下，电感元件的相位差比较大，电容元件的相位差比较小。
这是因为在低频情况下，电感元件对电流变化的阻碍作用较小，电容对电流变化的积累和释放作用较大；而在高频情况下，电感元件对电流变化的阻碍作用较大，电容对电流变化的积累和释放作用较小。
了解电容和电感对交流电路中电流的影响
了解电容和电感对交流电路中电流的影响电容和电感是交流电路中两个重要的元件，它们对电流的影响具有一定的特点和作用。
在本文中，我们将深入探讨电容和电感对交流电路中电流的影响，并从理论和实际应用的角度进行讨论。
首先，我们来了解一下电容对交流电路中电流的影响。
电容是一种存储电荷的元件，它能够在电场的作用下存储电能。
在交流电路中，电容对电流的影响主要表现在两个方面：阻抗和相位差。
电容的阻抗与频率有关，它与电容器的电容值成反比。
当交流电的频率增加时，电容的阻抗减小，电流增大；反之，当交流电的频率减小时，电容的阻抗增大，电流减小。
这是因为在高频下，电容器的充电和放电速度较快，电流容易通过电容器；而在低频下，电容器的充电和放电速度较慢，电流难以通过电容器。
此外，电容对交流电路中电流的影响还表现在相位差上。
在交流电路中，电流和电压之间存在一定的相位差。
对于电容来说，电流滞后于电压，相位差为负值。
这是因为电容器需要时间来充电和放电，导致电流相对于电压有一定的滞后。
相位差的存在使得电流和电压的波形发生了改变，从而影响了电路的工作状态和性能。
接下来，我们来了解一下电感对交流电路中电流的影响。
电感是一种储存磁能的元件，它能够在磁场的作用下存储电能。
在交流电路中，电感对电流的影响主要表现在两个方面：阻抗和相位差。
电感的阻抗与频率有关，它与电感器的电感值成正比。
当交流电的频率增加时，电感的阻抗增加，电流减小；反之，当交流电的频率减小时，电感的阻抗减小，电流增大。
这是因为在高频下，电感器的自感作用增强，电流难以通过电感器；而在低频下，电感器的自感作用减弱，电流容易通过电感器。
此外，电感对交流电路中电流的影响还表现在相位差上。
在交流电路中，电流和电压之间存在一定的相位差。
对于电感来说，电流超前于电压，相位差为正值。
这是因为电感器在电流变化时会产生自感电动势，导致电流相对于电压有一定的超前。
相位差的存在使得电流和电压的波形发生了改变，从而影响了电路的工作状态和性能。
电容电感电压电流关系公式
电容电感电压电流关系公式
电容电感电压电流关系公式：I=dq/dt。
电感上的感应电压与电感内的电流变化速度成正比。
设电压、电流为时间函数，现在求其电压、电流关系。
当极板间的电压变化时，极板上的电荷也之变化，于是在电容元件中产生了电流。
电感元件是一种储能元件，电感元件的原始模型为导线绕成圆柱线圈。
当线圈中通以电流i，在线圈中就会产生磁通量Φ，并储存能量。
当线圈通过电流后，在线圈中形成磁场感应，感应磁场又会产生感应电流来抵制通过线圈中的电流。
这种电流与线圈的相互作用关系称为电的感抗，也就是电感。
电容器所带电量Q与电容器两极间的电压U的比值，叫电容器的电容。
在电路学里，给定电势差，电容器储存电荷的能力，称为电容，标记为C。
很多电子产品中，电容器都是必不可少的电子元器件，它在电子设备中充当整流器的平滑滤波、电源和退耦、交流信号的旁路、交直流电路的交流耦合等。
如何计算电路中的电感和电容
如何计算电路中的电感和电容在电路中，电感和电容是两个重要的元器件，它们分别用于存储和释放电能。
准确计算电路中的电感和电容是电路设计和分析的关键一步。
本文将介绍如何计算电路中的电感和电容。
一、电感的计算电感是指线圈或线圈系统的自感，单位为亨利（H）。
在直流电路中，当通过电感的电流发生变化时，产生的自感电动势（反电动势）可以阻碍电流的变化。
在交流电路中，电感具有阻抗，它会改变电流和电压之间的相位差。
1. 计算电感的公式电感的计算公式为：L = N * Φ / I其中，L为电感，N为线圈的匝数，Φ为磁场通过线圈的总磁通量，I为通过线圈的电流。
2. 计算电感的方法（1）已知线圈数据时的计算方法：如果已知线圈的匝数N和横截面积A，则可以通过下式计算电感L：L = μ₀ * N² * A / l其中，μ₀为真空中的磁导率，l为线圈的长度。
（2）已知磁场数据时的计算方法：如果已知线圈中通过的磁通量Φ和电流I，则可以通过下式计算电感L：L = Φ / I二、电容的计算电容是指存储电荷的能力，单位为法拉（F）。
在电路中，电容器可以储存电能，并且在电路中具有导电性。
1. 计算电容的公式电容的计算公式为：C = Q / V其中，C为电容，Q为电容器的电荷，V为电容器上的电压。
2. 计算电容的方法（1）已知电容器的结构数据时的计算方法：如果已知电容器的极板面积A和极板间的距离d，则可以通过下式计算电容C：C = ε₀ * A / d其中，ε₀为真空中的介电常数。
（2）已知电荷和电压时的计算方法：如果已知电容器上的电荷Q和电压V，则可以通过下式计算电容C：C = Q / V总结：在电路中，电感和电容是重要的电学参数，计算它们的值可以帮助我们理解和分析电路的性质。
电感和电容的计算方法在实际应用中具有广泛的适用性，可以根据具体的电路特性和要求来选择合适的计算公式和方法。
注意：计算电路中的电感和电容时，需要考虑电路的具体参数和实际情况，以准确计算并满足电路设计的需求。
如何通俗的理解电流，电压，电阻，电容和电感？
如何通俗的理解电流，电压，电阻，电容和电感？一、电流电荷的有规律的运动叫做电流通常我们将水滴比作电荷，用水流来形象的比喻电流。
二、电压电压就是电势差，好象流水一样水面高的相对水面低的就产生了压力差，有水往低处流的趋势。
电压源相当于水泵，将低处的水抽到高处形成压力差。
初中课程基本会提到以下结论水位差是形成水流的原因，有水流就一定有水位差，而有水位差却不一定会有水流。
有电流一定有电压差，有电压差不一定有电流。
三、电阻电阻就是阻碍水流动的力量，可以理解为水管表面的粗糙面，或河道里的关卡。
电阻也可以理解为一条难走的路，蜀道难，难于上青天，要想走过这条路必须消耗一定能量/体力。
目前除超导体外，所有的物体都有电阻。
电阻的大小取决与R=ρL/S(其中，ρ表示电阻的电阻率，是由其本身性质决定，L表示电阻的长度，S表示电阻的横截面积)。
ρ相当与路途表面的粗糙特性，L 路的长度，S路的宽度。
坑洼石头路和平坦水泥路，一百米和一公里，路宽一米和十米，怎样的路好走，怎样的路更容易让水流过，其中的区别非常明显。
四、电容电容的作用是储存电荷, 通常比喻为水缸，水桶，水塔，湖泊。
电容使水的压力平缓的变化，水缸装入水后会形成一定的压差，在电容一定情况下，装的水越多，水位越高，压差越大。
电容的电压不能突变，就像水缸的水不能一瞬间的装满，即使过来的水流很大，也需要一个水位逐渐上升的过程。
五、电感电感具有阻碍电流变化的能力，使电流的变化变的平缓。
电感是一种使电流表现出明显惯性的器件，电感既阻碍流过线圈的电流变大，也阻碍流过线圈的电流变小。
由于实际工程中电感的应用不如电容广泛，相对也更难理解其概念，我们举多个比喻说明。
电感可以理解为水的惯性，当水的速度变化时将产生压力，比如快速流动的浪花打在礁岩上，速度急剧变小，会产生压力并发出明显拍打的声音。
可以把电感看成装水的火车，火车的速度不能突变，火车越长，惯性越大，从静止到运动需要更大的推力更长的时间，如果运动的火车撞上障碍物，那么将产生巨大的冲击力。
电感电容并联电流计算公式
电感电容并联电流计算公式
串联电路阻抗相加则:电感支路阻抗为:R1+jωL，电容支路阻抗为:R2+1/(jωC)=R2-j/(ωC)电流=电压/阻抗，所以电感支路上的电流是:u/(R1+jωL)，电容支路上的电流是:u/(R2-j/(ωC))总电流相加就是:u/(R1+jωL)+u/(R2-j/(ωC))。
根据电感、电容的电抗的复数表达式（XL=j2πfL，Xc=-j/2πfC），像电阻串并联一样进行复数计算，用欧姆定律计算电压、电流和阻抗的关系。
串联的特点:流过每个电感的电流都是同一的；
L总=L1+L2+L3
各个电感的电压等于各自电感值与电流的乘积；
总的电压等于各个电感的电压之和。
并联的特点:每个电感两端的电压是同一的；
1/L=1/L1+1/L2+1/L3
各个电感的电流等于各自电感电压与自电感值的商；
总的电流等于各个电感的电流之和。
电容器串联时，相邻板上的电荷均由感应产生，所以各个电容器所带的电荷量是相等的。
串联时有U总=U1+U2+……+Un，又因为
Q=CU,Q1=Q2=……Qn,所以Q总/C总=Q1/C1+Q2/C2+……+Qn/Cn,两边同时约去Q,得到1/C总=1/C1+1/C2+……1/Cn。
并联时各个电容器两端电压相等，根据电路中电荷守恒可得出Q 总=Q1+Q2+……+Qn,又因为Q=CU,所以C总U=C1U+C2U+……CnU,两边
同时约去U,就得到了C总=C1+C2+……Cn。
电容器的串并联与电阻的串并联比较相似，但是电阻串联时的情况与电容器并联的情况相同，电阻并联与电容器串联情况一样。
基尔霍夫定律中电感电容电荷传递规律
基尔霍夫定律中电感电容电荷传递规律
基尔霍夫定律是电路分析中非常重要的定律之一，它描述了电路中电流和电压
的分布和传递规律。
在基尔霍夫定律中，电感和电容是两个常见的元件，它们在电路中起着重要的作用。
在电感元件中，电流的变化会产生磁场，而磁场的变化又会导致电压的变化。
根据基尔霍夫定律，电压的变化取决于电感元件两端的电压和电流的关系。
因此，在电感元件中，电流的变化会传递给电压，从而影响电路中其他元件的工作状态。
在电容元件中，电流的变化会导致电荷的积累或释放，这也会引起电压的变化。
根据基尔霍夫定律，电压的变化取决于电容元件两端的电荷量和电流的关系。
因此，在电容元件中，电流的变化同样会传递给电压，从而影响电路中其他元件的工作状态。
总结起来，基尔霍夫定律中描述了电感和电容元件在电路中电荷传递的规律。
电流的变化会传递给电压，从而影响电路中其他元件的状态。
这种电荷传递规律是电路分析和设计中必须考虑的重要因素，它能够帮助我们理解和解决电路中的问题，确保电路的正常工作。
电容电感电压电流关系
图7－9
解： 开关闭合后，两个电容并联，按照KVL的约束，两个
电容电压必须相等，得到以下方程
uC1 (0 ) uC2 (0 )
再根据在开关闭合前后结点的总电荷相等的电荷守恒
定律，可以得到以下方程
C1uC1 (0 ) C 2 uC2 (0 ) C1uC1 (0 ) C 2 uC2 (0 )
根据以上计算结果，可 以画出电容电压的波形如图(c)
所示，由此可见任意时刻电
容电压的数值与此时刻以前 的全部电容电流均有关系。 例如，当1s<t<3s时，电 容电流iC(t)=0，但是电容电压 并不等于零，电容上的2V电 压是0<t<1s时间内电流作用的
结果。
图7-6
图7－7(a)所示的峰值检波器电路，就是利用电容的记
过电容的电流在电容上积累电荷所产生的电压。
uC ( t )
C C 1
1
t 0
iC ( )d iC ( )d C 1
t 0
iC ( )d uC (0)
C
1
t 0
iC ( )d
( 7 3)
式(7－3)表示t>0某时刻电容电压uc(t)等于电容电压的 初始值uc(0)加上t=0到t时刻范围内电容电流在电容上积累 电荷所产生电压之和，就端口特性而言，等效为一个直流
第七章 电容元件和电感元件
前几章讨论了电阻电路，即由独立电源和电阻、受控
源、理想变压器等电阻元件构成的电路。描述这类电路电
压电流约束关系的电路方程是代数方程。但在实际电路的 分析中，往往还需要采用电容元件和电感元件去建立电路 模型。这些元件的电压电流关系涉及到电压电流对时间的 微分或积分，称为动态元件。含动态元件的电路称为动态 电路，描述动态电路的方程是微分方程。本章先介绍两种 储能元件—电容元件和电感元件。再介绍简单动态电路微 分方程的建立。以后两章讨论一阶电路和二阶电路的时域
电容电压和电感电流的跃变
电路分析基础——第二部分：9-3
5/6
同样，根据电感或电容的VAR
i(t)
=
dCu dt
=
C
du(t) dt
u(t) =
dLi dt
di(t) = L dt
（6-4） （6-17）
当给电容施加一个单位冲击电压、给电感施加一个单位冲击
电流时，它们的响应将为
i(t)
=
C
du(t) dt
=
C
d(t) dt
u1(0+) = Us
C2 C1+C2
u2(0+) = Us
C1 C1+C2
显然：一旦电容电流的有限性条件不成立，电容电压也会发生
突变。电感的情况类似。
电路分析基础——第二部分：9-3
3/6
根据电容的VAR：
t
u(t) = u(t0) +
1 C
i()d
t0
t ≥ t0
t
u(t) = u(0)
+
1 t
iL(t) = iL(t0)+ L
u()d
t0
1 t
iL(t) = iL(0) + L
u()d
0
若 t=0 时刻有一个 (t) 浪涌电压出现，则此时的电流为
1
iL(t) = iL(0) + L
t 0
u()d
= iL(0) +
L
(t)
结论：任意时刻电感电流产生一个单位冲击，电流就产生一个 1/L 的阶跃突变。
电路分析基础——第二部分：第九章 目录
第九章 冲激函数在动态电路分 析中的应用
1 冲激函数
4 冲激响应
电容电感公式和电流公式
电容电感公式和电流公式在我们的电学世界里，电容、电感和电流的公式就像是三把神奇的钥匙，能够帮助我们打开理解电路奥秘的大门。
先来说说电容的公式。
电容 C = Q / U ，这里的 C 表示电容，Q 是电荷量，U 则是电压。
想象一下，电容就像是一个水桶，Q 就是装进去的水的量，U 就是水桶承受的压力。
水桶越大（电容越大），在同样的压力下（电压）就能装更多的水（电荷量）。
有一次，我在实验室里做一个简单的电容实验。
我拿着两个平行板电容器，试图改变它们之间的距离和正对面积，来观察电容的变化。
当我把两个极板之间的距离拉近时，我发现电容值明显增大了。
就好像原本那个小小的水桶突然变大了，能装更多的“水”了。
电感的公式是L = Φ / I ，L 是电感，Φ 是通过电感的磁通量，I 是电流。
电感就像是一个弹簧，电流就像是拉弹簧的力。
弹簧越“硬”（电感越大），相同的拉力下，它的伸长量就越小。
我记得有一次，我在修理一台老式收音机的时候，发现里面的电感线圈出了问题。
我仔细观察那个电感线圈，发现它有些部分的漆包线已经磨损，导致电感值发生了变化。
这可把我急坏了，因为这意味着收音机的接收效果会受到很大影响。
再聊聊电流的公式。
电流 I = Q / t ，其中 I 是电流，Q 是电荷量，t是时间。
电流就像是水流，电荷量就是流过的水的总量，时间就是水流的时间。
有一回，我给学生们讲解电流公式的时候，我拿了一个水管的例子。
假设水管在一分钟内流出了一定量的水，那么水流的速度（电流）就等于流出的水的总量（电荷量）除以时间（一分钟）。
在实际的电路中，电容、电感和电流的公式相互配合，共同发挥作用。
比如说，在一个包含电容和电感的交流电路中，电容会阻碍电压的变化，电感会阻碍电流的变化。
这就像是一场拔河比赛，电容和电感在不同的时刻发力，使得电路中的电流和电压呈现出复杂而有趣的变化。
当我们深入研究这些公式，并且通过实际的实验和观察去理解它们时，我们会发现电学的世界是如此的奇妙和有趣。
电阻电感电容之间的关系公式
电阻电感电容之间的关系公式1. 串联电路中的关系。
- RLC串联电路的阻抗公式。
- 在RLC串联电路中，阻抗Z是电阻R、电感感抗X_L和电容容抗X_C的矢量和。
- 感抗X_L = ω L（其中ω = 2π f，f是交流电的频率，L是电感量）。
- 容抗X_C=(1)/(ω C)（C是电容量）。
- 则阻抗Z=√(R^2)+(X_L - X_C)^{2}。
- 电压与电流的关系。
- 根据欧姆定律I = (V)/(Z)（I是电流，V是电压）。
- 在串联电路中，电流处处相等，电阻R两端的电压U_R=IR，电感L两端的电压U_L = IX_L，电容C两端的电压U_C=IX_C，总电压U = IZ，且U=√(U_R^2)+(U_L - U_C)^{2}。
2. 并联电路中的关系。
- 导纳公式。
- 对于RLC并联电路，先求导纳Y比较方便。
导纳Y=(1)/(Z)。
- 电阻的电导G=(1)/(R)，电感的感纳B_L=(1)/(X_L)，电容的容纳B_C=(1)/(X_C)。
- 则导纳Y=√(G^2)+(B_C - B_L)^{2}。
- 电压与电流关系。
- 在并联电路中，电压处处相等，设电压为U。
- 通过电阻的电流I_R=(U)/(R)，通过电感的电流I_L=(U)/(X_L)，通过电容的电流I_C = (U)/(X_C)，总电流I = UY，且I=√(I_R^2)+(I_C - I_L)^{2}。
3. 能量关系。
- 电感储存的能量。
- 电感储存的磁场能量W_L=(1)/(2)Li^2（i是通过电感的电流）。
- 电容储存的能量。
- 电容储存的电场能量W_C=(1)/(2)Cu^2（u是电容两端的电压）。
- 在电路中，电阻是耗能元件，它消耗的功率P = I^2R（直流电路）或P =I_rms^2R（交流电路，I_rms是电流的有效值），而电感和电容是储能元件，它们在电路中进行能量的吞吐，不消耗能量（理想情况下）。
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前一个稳定状态
0
t1
过渡状态
t
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8
结束结束
第6章 一阶电路
电路分析基础
四、变量初始值的计算
如果电路在t=0时发生换路，根据换路定律，在换路瞬
间uC和iL不发生跃变。但是，换路时其余电流、电压，如iC、 uL、iR、uR则可能发生跃变。这些变量的初始值可以通过计 算0+等效电路求得。电路变量初始值的具体计算方法是：
iR3
(0
)
uL (0 R3
)
0
iR1 (0 )
uC (0 ) R1
10 4
2.5 A
iC (0 ) iL (0 ) iR3 (0 ) iR1 (0 ) 5 2.5 2.5A
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电路分析基础
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结束结束
第6章 一阶电路
电路分析基础
6－4 零输入响应 定义：电路的激励为零，只由电路的初始储能引起的电路响应。
为换路。
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4
结束结束
第6章 一阶电路
电路分析基础
二、换路定律
设t=0时电路发生换路，并把换路前一瞬间记为0-，换路
后一瞬间记为0+。根据电容、电感元件的伏安关系，如果在
无穷小区间0-＜t＜0+内，电容电流iC和电感电压uL为有限值，
则：
uC(0+)=uC(0-)
iL(0+)=iL(0-) 它表明换路瞬间，若电容电流iC和电感电压uL为有限值， 则电容电压uC和电感电流iL在该处连续，不会发生跃变。
第6章 一阶电路
电路分析基础
6-1 分解方法在动态电路分析中的运用
一阶动态电路可用分解方法分析，整个电路可分解为一个 单口网络只含一个动态元件；另一个为电路中其它部分（线性 含源单口网络），可用戴维南定理（诺顿定理）简化。
有源 电阻 电路
一个动 态元件
一、分解方法在电容电路的应用
含源 电阻
+
uc
C
网络 -
i(t) C duC dt
整理得
RoC
duC dt
uC
uoc (t)
同理
C duC dt
GouC
isc (t)
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电路分析基础
URO(t) i(t)
+
RO +
uOC(t) uC(t) C
-
-
(b)
i(t)
+
GO
+ uC(t)
C
- isc(t)
-
(c)
2
结束结束
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5
结束结束
第6章 一阶电路
三、过渡过程的定性分析
电路分析基础
电阻电路
+ i R1
us
-
R2
（t = 0） i
i U S / R2
i U S ( R1 R2 )
t 0
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过渡期为零
6
结束结束
第6章 一阶电路
电容电路
(t = 0) R i
N1
(a)
N2
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URO(t) i(t)
+
RO
+
uOC(t) uC(t) C
-
-
(b)
i(t)
+
GO
+ uC(t)
C
- isc(t)
-
(c)
1
结束结束
第6章 一阶电路
根据KVL
uRO (t) uC (t) uoc (t)
根据元件的VCR
uRO (t) Roi(t)
路，பைடு நூலகம்uC/dt=0，ic=0，电容看做开路。做出t=0-时的等效电路
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结束结束
第6章 一阶电路
电路分析基础
由图可得
uC (0 ) 10V
iL (0 )
R1 R2 R2 R1
Us
1 2
10
5A
根据换路定律，有 uC (0 ) uC (0 ) 10V
iL (0 ) iL (0 ) 5A
3
结束结束
第6章 一阶电路
电路分析基础
补充内容
一、换路
电路在一定条件下工作于相应的一种状态。如果条件改
变，例如电源的接入或断开、开关的开启或闭合、元件参数
的改变等，电路会由原来状态过渡到一种新的稳定状态(简称 稳态)。这种状态变化过程称为过渡过程或暂态过程，简称暂 态。引起过渡过程的电路结构或元件参数的突然变化，统称
+
+
Us
k
uC
-
–
+
C Us -
电路分析基础
(t →) R i + uC C –
k未动k接作通前U电，S 源电后路u很处c 长于时稳间定，状电态US容：充i 电=新完的0 稳毕, 定，u状C电态=路0
? 达到新的稳R定状态：
i = 0 ,i u有C=一U过s 渡期
前一个稳定状态
0
t1
过渡状态
t
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2)做出t=0+时的初始值等效电路。 在t=0+瞬间，电容元件可用电压等于uC(0+)的电压源代替； 电感元件可用电流等于iL(0+) 的电流源代替。画出t=0+的初 始值等效电路如图所示。
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结束结束
第6章 一阶电路
3)由0+等效电路可求得 uL (0 ) Us uC (0 ) 10 10 0
关打开。求初始值ic(0+)，uL(0+)和iR1(0+)。 已知： Us 10V , L 1H , R1 4,
R2 4, R3 2,C 0.5F
解：1)求出开关打开前的电容电压 uc(0-)和电感电流iL(0-)。 由于t＜0时，电路处于稳态，电路 各处的电流、电压为常量，因此，diL/dt=0，uL=0，电感看做短
1) 画出t=t0-时刻的等效电路 电容开路，求出uc(t0-) 电感短路，求出iL(t0-)
2) 画出t=t0+时刻的等效电路 电容以uc(t0+)的电压源代替 电感以iL(t0+)的电流源代替
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结束结束
第6章 一阶电路
电路分析基础
独立电源取t=t0+时的值 3)根据电路求出t=t0+时的各电流、电压的初始值 例：如图所示电路，开关打开前，电路已处于稳态。t=0时，开
7
结束结束
第6章 一阶电路
电感电路
(t = 0) R i
+
+
Us
k
uL
-
–
+
L Us -
电路分析基础
(t →) R i + uL –
k未动k作接前通U，电S 电源路后i处很于长时稳间定状，U电态S/路：R 达i 到新= 的新0 稳的, 定稳u状L定态= 0
? 状态，电感视为短路： uL= 0u,L i=有Us一/R过渡期
第6章 一阶电路
电路分析基础
二、分解方法在电感电路的应用（自行推导）
L
diL dt
RoiL
uoc (t)
Go L
diL dt
iL
isc (t)
对于一阶电路，关键是求得电路的状态变量——电容电 压和电感电流。
统一一下： uoc (t) u s isc (t) is
Ro
R
Go
G
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