电容电压和电感电流

iR3
(0
)
uL (0 R3
)
0
iR1 (0 )
uC (0 ) R1
10 4
2.5 A
iC (0 ) iL (0 ) iR3 (0 ) iR1 (0 ) 5 2.5 2.5A
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电路分析基础
12
结束结束
第6章 一阶电路
电路分析基础
6－4 零输入响应 定义：电路的激励为零，只由电路的初始储能引起的电路响应。
7
结束结束
第6章 一阶电路
电感电路
(t = 0) R i
+
+
Us
k
uL
-
–
+
L Us -
电路分析基础
(t →) R i + uL –
k未动k作接前通U，电S 电源路后i处很于长时稳间定状，U电态S/路：R 达i 到新= 的新0 稳的, 定稳u状L定态= 0
? 状态，电感视为短路： uL= 0u,L i=有Us一/R过渡期
3
结束结束
第6章 一阶电路
电路分析基础
补充内容
一、换路
电路在一定条件下工作于相应的一种状态。如果条件改
变，例如电源的接入或断开、开关的开启或闭合、元件参数
的改变等，电路会由原来状态过渡到一种新的稳定状态(简称 稳态)。这种状态变化过程称为过渡过程或暂态过程，简称暂 态。引起过渡过程的电路结构或元件参数的突然变化，统称
路，duC/dt=0，ic=0，电容看做开路。做出t=0-时的等效电路
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结束结束
第6章 一阶电路
电路分析基础
由图可得
uC (0 ) 10V
iL (0 )
R1 R2 R2 R1
Us
1 2
10
5A
根据换路定律，有 uC (0 ) uC (0 ) 10V
iL (0 ) iL (0 ) 5A
i(t) C duC dt
整理得
RoC
duC dt
uC
uoc (t)
同理
C duC dt
GouC
isc (t)
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电路分析基础
URO(t) i(t)
+
RO +
uOC(t) uC(t) C
-
-
(b)
i(t)
+
GO
+ uC(t)
C
- isc(t)
-
(c)
2
结束结束
前一个稳定状态
0
t1
过渡状态
t
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结束结束
第6章 一阶电路
电路分析基础
四、变量初始值的计算
如果电路在t=0时发生换路，根据换路定律，在换路瞬
间uC和iL不发生跃变。但是，换路时其余电流、电压，如iC、 uL、iR、uR则可能发生跃变。这些变量的初始值可以通过计 算0+等效电路求得。电路变量初始值的具体计算方法是：
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结束结束
第6章 一阶电路
三、过渡过程的定性分析
电路分析基础
电阻电路
+ i R1
us
-
R2
（t = 0） i
i U S / R2
i U S ( R1 R2 )
t 0
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过渡期为零
6
结束结束
第6章 一阶电路
电容电路
(t = 0) R i
1) 画出t=t0-时刻的等效电路 电容开路，求出uc(t0-) 电感短路，求出iL(t0-)
2) 画出t=t0+时刻的等效电路 电容以uc(t0+)的电压源代替 电感以iL(t0+)的电流源代替
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结束结束
第6章 一阶电路
电路分析基础
独立电源取t=t0+时的值 3)根据电路求出t=t0+时的各电流、电压的初始值 例：如图所示电路，开关打开前，电路已处于稳态。t=0时，开
N1
(a)
N2
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URO(t) i(t)
+
RO
+
uOC(t) uC(t) C
-
-
(b)
i(t)
+
GO
+ uC(t)
C
- isc(t)
-
(c)
1
结束结束
第6章 一阶电路
根据KVL
uRO (t) uC (t) uoc (t)
根据元件的VCR
uRO (t) Roi(t)
2)做出t=0+时的初始值等效电路。 在t=0+瞬间，电容元件可用电压等于uC(0+)的电压源代替； 电感元件可用电流等于iL(0+) 的电流源代替。画出t=0+的初 始值等效电路如图所示。
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结束结束
第6章 一阶电路
3)由0+等效电路可求得 uL (0 ) Us uC (0 ) 10 10 0
第6章 一阶电路
电路分析基础
二、分解方法在电感电路的应用（自行推导）
L
diL dt
RoiL
uoc (t)
Go L
diL dt
iL
isc (t)
对于一阶电路，关键是求得电路的状态变量——电容电 压和电感电流。
统一一下： uoc (t) u s isc (t) is
Ro
R
Go
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+
+
Us
k
uC
-
–
+
C Us -
电路分析基础
(t →) R i + uC C –
k未动k接作通前U电，S 源电后路u很处c 长于时稳间定，状电态US容：充i 电=新完的0 稳毕, 定，u状C电态=路0
? 达到新的稳R定状态：
i = 0 ,i u有C=一U过s 渡期
前一个稳定状态
0
t1
过渡状态
t
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关打开。求初始值ic(0+)，uL(0+)和iR1(0+)。 已知： Us 10V , L 1H , R1 4,
R2 4, R3 2,C 0.5F
解：1)求出开关打开前的电容电压 uc(0-)和电感电流iL(0-)。 由于t＜0时，电路处于稳态，电路 各处的电流、电压为常量，因此，diL/dt=0，uL=0，电感看做短
第6章 一阶电路
电路分析基础
6-1 分解方法在动态电路分析中的运用
一阶动态电路可用分解方法分析，整个电路可分解为一个 单口网络只含一个动态元件；另一个为电路中其它部分（线性 含源单口网络），可用戴维南定理（诺顿定理）简化。
有源 电阻 电路
一个动 态元件
一、分解方法在电容电路的应用
含源 电阻
+
uc
C
网络 -
为换路。
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结束结束
第6章 一阶电路
电路分析基础
二、换路定律
设t=0时电路发生换路，并把换路前一瞬间记为0-，换路
后一瞬间记为0+。根据电容、电感元件的伏安关系，如果在
无穷小区间0-＜t＜0+内，电容电流iC和电感电压uL为有限值，
则：
uC(0+)=uC(0-)
iL(0+)=iL(0-) 它表明换路瞬间，若电容电流iC和电感电压uL为有限值， 则电容电压uC和电感电流iL在该处连续，不会发生跃变。