基于弹性力学的圆形隧道岩爆分析
考虑中间主应力和软化的圆形隧道围岩弹塑性分析
考虑中间主应力和软化的圆形隧道围岩弹塑性分析王凤云;钱德玲【摘要】为研究中间主应力在圆形隧道围岩承载力所发挥的作用,根据统一强度理论和塑性增量的非相关性流动法则,提出了考虑中间主应力影响的应变软化围岩特征曲线的有限差分计算方法,并通过实例验证该方法的正确性.由于围岩的力学模型对特征曲线的影响较大,采用3种不同力学模型——弹塑性模型、弹脆性模型和应变软化模型,分别研究了中间主应力和支护力对圆形隧道围岩塑性区半径,应力分布和隧道洞壁处位移的影响.结果表明:当围岩采用弹塑性模型时,计算的塑性区半径和洞壁处的位移均较小,没有考虑岩体强度在塑性区的弱化,建议慎重选择;中间主应力对塑性区半径和洞壁处的位移发展均有抑制作用,特别是在无支护状态下弹脆性模型的抑制作用最显著;中间主应力对塑性发展的抑制作用随着支护力的增加而减小;弹塑性交界处围压,应变软化模型下软化区与残余区交界面的围压均与支护力无关,且随中间主应力影响系数的增加而减小.【期刊名称】《煤炭学报》【年(卷),期】2018(043)012【总页数】9页(P3329-3337)【关键词】隧道;统一强度理论;中间主应力;塑性区半径;位移【作者】王凤云;钱德玲【作者单位】合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽合肥230009;安徽建筑大学土木工程学院,安徽合肥230022;合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽合肥230009【正文语种】中文【中图分类】TU452;TD353由于收敛约束法能够综合考虑围岩和支护结构的相互作用，常被学者们用于隧道设计中。
收敛约束法主要是由开挖隧道后岩体的特征曲线(GRC)，纵向变形曲线(LDP)和支护结构的支护曲线(SCC)3个部分组成[1]。
其中GRC反映了支护力和围岩径向位移之间的关系，与LDP存在耦合性，因此，GRC直接影响了收敛约束法在隧道设计中应用。
近些年来，大量的研究表明GRC与岩体的峰后力学特性，剪胀性以及岩体的质量密切相关[2-6]，但是这些研究都是建立在隧道截面满足平截面假定的基础上，即只考虑最大主应力和最小主应力的作用。
(推荐)圆形隧道应力场弹性解精选PPT
由于均么布远荷载端是应圆形力衬没砌产有生影轴向响压，力的则主有要因：素，令P0'=（σz+σx）/2，衬砌受到的弹性抗力为ΔP，则地层受到的释放荷载为
P0'- ΔP，由式(20) 求得在均布释放荷载作用下的洞周径向位移为〔c1）:
(l)
①一次应力=原始初应力
由式( a1 )、(26)和( b )得弹性抗力参数：
这个世界
广告还剩15秒
无畏别人挑剔的目光 成为那一个焦点
广告还剩10秒
广告还剩05秒
成为那一个焦点
惊艳整个世界
广告还剩02秒
圆形隧道应力场弹性解
报告人：李国锋 年11月22日
0.基本内容
1.弹性力学基本方程 2.圆形隧道应力状态分类及基本假设 3.圆形隧道弹性力学基本方程 4.圆形隧道一次应力状态 5.圆形洞室开挖扰动应力函数 6.扰动应力函数中的常数计算
②二次应力=一次应力+扰动应力 ③三次应力=二次应力+衬砌抗力
基本假设： 1.围岩连续、均质、各相同性，
2.地下工程无限长，可简化为平面问题，
3.埋深问题，影响圈内岩体自重可忽略，
4.初始应力场仅考虑自重应力等。
3.圆形隧道弹性力学基本方程
平衡 方程
几何 方程
物理 方程
Airy 应力 函数
控制 方程
令λ=σx / σz，水平竖直应力比，那么〔16〕简化为：
联立上两式，并积分得：
应力分量坐标变换，得极坐标下初始应力：
弹性抗力位移表达式为〔22）：
(j)
三次位移=二次位移+抗力位移——（25）=（19）+（22）
(i)
③三次应力=二次应力+衬砌抗力
基于弹性理论的无限长圆形隧道岩爆发生的应力条件分析
基于弹性理论的无限长圆形隧道岩爆发生的应力条件分析摘要：岩爆是高地应力条件下地下工程开挖过程中，硬脆性围岩因开挖卸荷导致洞壁应力重分布，储存于岩体中的弹性应变能突然释放，因而产生爆裂松脱、剥落、弹射甚至抛掷现象的一种动力失稳地质灾害。
它直接威胁施工人员、设备的安全, 影响工程进度，已成为世界性的地下工程难题之一。
本文将采用弹性力学的基本原理分析岩爆发生的应力条件。
关键词：高应力长圆隧道岩爆应力分析一、应力应变状态分析平面应变问题的基本假定：1）母线与oz轴平行且很长的柱形体；2）支承情况不沿长度变化；3）柱面上承受的外力和柱形体本身的体力均平行于横截面且不沿长度变化。
无限长圆形隧道符合上述基本假定，故可以按照平面应变问题来考虑。
长隧道周边的岩体应力，实际上并非对称应力状态，其顶部受地面堆载和上部岩石压力作用，底部受基地反力作用，两个侧面在侧面岩石压力作用下，应力为线性分布而非均匀分布。
受力状态见图1。
但为了简化计算其应力状态，根据岩石力学的分析结果，当隧道高度远远小于其埋深时，可以忽略隧道高度的初始应力变化，认为侧面压力为均匀分布。
如果不考虑地面堆载，当隧道埋深超过隧道直径三倍时，可以认为隧道上、下岩体中的竖向应力均为。
采用上述假定，计算隧道围岩应力时，将复杂初始应力状态转化为轴对称状态问题，可以直接采用弹性力学分析开孔板在外荷载作用下的应力公式。
计算简图如图2二、轴对称下的应力求解圆形截面的隧道，其平面问题宜采用极坐标法进行求解。
平面应变问题认为沿oz轴方向的位移为零，但在oz轴方向上的应力并不为零，假定这个应力为，根据泊松定律，，其中为泊松比，为简化计算，本文取岩石的泊松比为0.3。
另外，本文定义应力以压缩为正。
根据弹性力学对四周受压开孔平板的计算结果，可以得到应力分量：（1）（2）（3）（4）最大环向应力发生在处，即隧道的竖向中间位置顶部和底部沿MN轴线上。
此时，最大环向应力：（5）三、岩爆发生的极限深度分析根据上述分析，岩爆最可能发生的位置位于MN轴线上，但这个应力的大小还与、和有关。
双圆盾构隧道在内部爆炸荷载下的响应分析
Ｋｅ ｙｗｏ ｄ ：ｉ ｌ ｉｎ ｏ ｔｃ ；ｎ ｎ ｃ ｎ ｃ ；ｄ ｎ ｍｉ ｒ ｓ ｏ ｓ ｒ ｓ ｍｐｏ ｏ ；ｃ ｎａ ｔ ｏ － ｔ ｔ ｙ ａ ｃ ｅ ｐ ｎ ｅ ｓ ｏ ａ
不同程度 的损坏 ， 其破坏程度 随炸药 当量数增加依 次增强 ； 隧 道结构与炸药非接触时 ，０ 当量来自药爆 炸后 对隧道结构基 １
ｄ ｈａ ， Ａ ＧＤｎｄｎ ｉ ｕ 。Ｗ Ｎ ｏｇｏｇ ｎ
Ｍ ｉ ｆ ｇ 。Ｕ Ｔｏ ， ＡＸａ ｅ Ｓ Ｉ ａ ｎｎ
的影 响进行 了研 究 ｌ． ＿ 国胜 兵 、 明洋 等 对 爆 炸地 震 １ ］ 王 波 作用 下地 下 结 构 的动 力 响 应 进 行 了研 究 ＿ ． 修 ２杜 ］ 力、 田志 敏 等 对 部 分埋 置 结 构 在 爆 炸荷 载 作 用 的动 力 响应 进 行 了研 究 ［ ． ３ 目前 ， 于 地 下 结 构 内爆 问 ］ 对
第３ ９卷第 ７期
２１年 ７ ０１ 月
同 济 大 学 学 报（ 然 科 学 版） 自
Ｊ Ｕ Ｎ ＬＯ Ｏ Ｇ Ｉ Ｎ Ｖ Ｒ Ｉ Ｙ Ｎ Ｔ Ｒ Ｌ Ｓ Ｉ Ｎ Ｅ Ｏ Ｒ Ａ Ｆ Ｔ Ｎ Ｊ Ｉ Ｅ Ｓ Ｔ （ Ａ Ｕ Ａ Ｃ Ｅ Ｃ ） Ｕ
Ｖｏ ． ９ ＮＯ ７ １３ ．
而 Ｒｅ ｐ ｎ ｅＡｎ ｌｓｓｏ ｔＳ ｉｌ ｕ ｎ ｌ ｄ ｒ 内爆 炸 的文 献较 多 ， 对 双 圆盾 构 隧 道爆 炸 的研 究 ｓ ｏ ｓ ａｙ ｉ ｆＤｏ ｈ ｅｄＴ ｎ ｅｓＵｎ ｅ
Ｉ ｔｒ ａ ｘ ｌｓｏ ｎ ｅ ｎ ｌ ｐｏ ｉｎ Ｅ
很 少 ． 昆 升 、 勇 等 对 距 离 地 面 １ ５ｍ 处 １０ 罗 王 ． ０ ｋ Ｔ Ｔ 当量炸 药 爆 炸 时 对 地 铁 区 间单 圆 隧 道 结 构 ｇＮ
深部圆形巷道破裂围岩的弹塑性分析_蒋斌松
c ) /(1 /(1 −
− sin sin ϕ
ϕc c)
)⎫ ⎬ ⎭
(3a)
(2) 塑性区：
N = Np = (1 + sinϕp ) /(1 − sinϕp )⎪⎫ S = Sp = 2cp cosϕp /(1 − sinϕp ) ⎪⎭⎬
(3b)
各区内变形满足的几何方程为
εr = ∂u / ∂r⎪⎫ ⎬
JIANG Binsong，ZHANG Qiang，HE Yongnian，HAN Lijun
(School of Architecture and Civil Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou，Jiangsu 221008，China)
(1)
围岩在出现塑性屈服和破裂时其应力满足 Mohr-Coulomb 准则，可统一表示为
F = σθ − Nσ r − S = 0
(2)
式中：N，S 均为材料参数，而对于破裂区和塑性区， N，S 可分别由黏聚力及内摩擦角表示为
(1) 破裂区：
N S
= =
N Sc
c = (1 + sinϕ = 2cc cosϕc
Abstract：With the increase of mining depth of a lot of coal mines，exerted by the high in-situ stress，the surrounding rocks in openings is fractured frequently. At the same time，the region of the cracked surrounding rocks enlarges；and the surrounding rocks re-crack. For a long and circular mine opening，the surrounding rocks are divided into three regions，i.e. the cracked region，the plastic region and the elastic region. With MohrCoulomb yield criterion，the mechanical behavior of the surrounding rocks is simulated by an elastoplastic model. The closed-form analytical solutions for the stress，strain and displacement in the three regions are derived in a theoretically consistency way by using a non-associated flow rule. According to the conditions that the stresses are continuous at the elastoplastic interface and that the radial strains are continuous at the plastic-cracked interface， the computational formulae to determine the radii of cracked and plastic regions are obtained. Finally，an example is analyzed to show the characteristics of stress and strain distributions in the cracked and plastic regions and the influence of cracked region radius on them. It provides theoretical foundations for the stability analysis of mine openings and reinforcement of the cracked surrounding rock. Key words：mining engineering；circular opening；surrounding rocks；cracked region；elastoplastic analysis； analytical solution
圆形隧道的弹性力学解
圆形隧道的弹性力学解一 基本资料已知隧道埋深30m ，用TBM 法施工，隧道内半径4.5m ，外半径5.5m ，因计衬砌与周围围岩的间隙，则隧道毛洞半径a=5.5m 。
围岩类别为Ⅱ类，容重3/20m kN =γ,泊松系数35.0=μ，弹性模量MPa 2000=E 。
筑模衬砌为C20素混凝土，厚度为1.0m ，弹性模量kPa 106.271⨯=E ，泊松系数15.01=μ。
二 围岩的二次应力及位移已知隧道的埋深为30m ，则已知自重应力：水平应力：则围岩的初始应力：毛洞开挖后的二次应力场：式中： a ——毛洞半径； r ——径向半径； θ——角度变量。
MPa m kN z lz 6.0/0.6000.200.30dz )(20==⨯==⎰γσMPa z z 3231.06.035.0135.01=⨯-=-=σμμσ()()θθσσσσσ2cos 13845.046155.02cos 2121-=--+=x z x z r ()()θθσσσσσθ2cos 13845.046155.02cos 2121+=-++=x z x z ()θθσστγθ2sin 13845.02sin 21=-=x z ()()θθσσσσσ2cos 43113845.0146155.02cos 43121121224422224422⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=r a r a r a r a r a r a x z x z r ()()θθσσσσσθ2cos 3113845.0146155.02cos 312112144224422⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=r a r a r a r a x z x z ()θθσστγθ2sin 32113845.02sin 3212144224422⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=r a ra r a r a x z11h h 1A =⨯= 毛洞周边的围岩二次应力：位移分量：洞周边位移：三 围岩的三次应力及位移已知由弹性抗力所产生的应力场：位移场：式中：式中： I ——衬砌的横截面惯性矩，即 A ——单位宽度衬砌的面积，即 0=r σθθθ2cos 5538.09231.0+=0=γθτ12h I 31=()⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡---E +=θμμ2cos 4113845.046155.013422r a r a r a u r ()θμμθ2sin 22113845.01342⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-E +=r a r a u (){}θμμ2cos 4313845.046155.0)1(--E +=a u r {}θμμθ2sin )43(13845.0)1(-E+=a u θτθσθσθθ2sin 2cos 2cos 224'420'2420'⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=r a r a S r a S r a S r a r a S r a S n r n n r ()()θμμθμμθ2sin 2131)1(2cos 1631)()1(3'30'⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛E +=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-E +=r a r a S a u r a r a S r a S a u n n r ()()()()IE E a Q Q S x z n 13221124652433μμσσμ+=+---=()()()()[]aE AE AE S x z 211101121μμσσμ-++++=这样计算得到：代入上式，得到弹性抗力产生的应力场： 位移为：由此得到毛洞周边的三次应力分量;洞周边位移：四 衬砌内力 已知不计切向抗力时衬砌的内力为:()()()()[]()()()Mpa 35331.030005.515.01106.20.135.0146155.0106.20.135.01112124421110=⨯⨯-+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+=-++++=aE AE AE S xz μμσσμ()()()()()()Mpa01628.0422921.835.06513845.035.0433465243348006.92.1106.235.0130005.51122343132=⨯+⨯-⨯⨯-⨯=+---==⨯⨯⨯+⨯=+=Q S I E E a Q x z n μσσμμθτθσθσθθ2sin 01628.02cos 01628.035332.02cos 201628.035332.024'42'242'⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=r a r a r a r a r a r a r a r r ()()θμμθμμθ2sin 213101855.0)1(2cos 16301855.0)(52829.0)1(3'3'⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯E +=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-E +=r a r a a u r a r a r a a u r 0MPa 2cos 57008.056978.0MPa 2cos 01628.035332.0=+=+=θθτθσθσr r ()θμ2cos 239452.006674.0)1(--E +=au r 233268.0)1(⨯E+=a u μθ()θμμσσ2cos 4654322Q a N x z+----=代入相关值，有：内力如下图所示：()()kN M m kN N θθθθ2cos 16.1642cos 106.20.135.01121220005.5435.06535.0435.513845.0/2cos 85.292cos 106.20.135.01121220005.5435.06535.0435.51013845.043324336=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯-⨯⨯==⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯-⨯-⨯⨯⨯=-142.161-82.079-164.158142.161164.15882.079142.16182.079-82.07929.84725.84814.92425.84814.924-25.848-25.848-14.924-14.924-29.847-29.847。
具有衬砌圆形隧洞的弹塑性解
第22卷第2期工程力学V ol.22 No.2 2005年 4 月ENGINEERING MECHANICS April 2005文章编号：1000-4750(2005)02-0212-06具有衬砌圆形隧洞的弹塑性解*任青文，邱颖(河海大学工程力学系，南京 210098)摘要：圆形隧洞是土木工程中常见的结构。
但是，以往分析无限大均匀介质中轴对称圆形隧洞应力变形和屈服区的公式，是在Mohr-Coulomb屈服条件中的第一主应力为径向应力的情况下导出的，这样做还不够全面。
根据不同的工况和不同的地应力条件，正确选择Mohr-Coulomb屈服条件中的第一主应力，导出衬砌和围岩的屈服范围和应力计算公式，提出第一和第二临界压力的概念，并根据临界压力给出屈服区和应力计算公式的适用范围。
最后用算例比较了该方法和以往传统方法的不同。
关键词：圆形隧洞；衬砌；弹塑性解；Mohr-Coulomb屈服条件；临界压力中图分类号：U45 文献标识码：AELASTIC-PLASTIC SOLUTION OF CIRCULAR TUNNEL WITH LINER*REN Qing-wen , QIU Ying(College of Civil Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China)Abstract:The circular tunnel is a common structure in civil engineering. Engineers are always concerned about the stress field and displacement field of the liner and its surrounding rock. But the formulas of stresses, displacements and plastic range of the axisymmetric circular tunnel in the infinite uniform medium have been derived under the assumption that the first principal stress in Mohr-Coulomb yield function is always the normal uniform force acting on the inner face of the tunnel. The assumption is inadequate. In this paper, the formulas calculating yield range and stresses are deduced based on the proper choice of the first principal stress used in Mohr-Coulomb yield condition according to loads and in situ stresses. The concept of first and second critical pressure is introduced, which relate to the diameter of the circle tunnel, thickness of the liner, the elastic parameters and shear strength of the liner and its surrounding rock. The of applicability formulas is gained based on the critical pressures. An example is analyzed, and the yield range versus the inner pressure and stress distribution are presented. Results are compared to those based on the traditional method and significant disparity is observed. The greater of inner pressure, the greater of the difference.Key words:circular tunnel; liner; elastoplastic solution; Mohr-Coulomb yield function; critical pressure———————————————收稿日期：2003-09-01；修改日期：2003-09-18基金项目：教育部科学技术研究重点项目(02123)资助作者简介：*任青文(1943)，男，浙江宁海人，教授，硕士，江苏省力学学会秘书长，从事水工结构与岩土地基稳定性研究(E-mail: qingwenren@)；邱颖(1977)，女，安徽蚌埠人，博士生，从事结构工程研究具有衬砌圆形隧洞的弹塑性解 2131 引言Fenner 公式[1,2]、修正的Fenner 公式和Kastner[3]公式给出了无限大均质体中轴对称圆形隧洞屈服范围与材料抗剪强度、初始地应力和洞内周边均布荷载的关系。
轴对称条件下圆形洞室支护结构体系的弹性解答误区
摘
要： 基于弹性 力学基本理论 ， 分别从 两种途径推导 出轴对称条 件下 圆形洞 室支护结构体 系中围岩与衬砌 的应
力及位移 的解析表达 式， 分析 了两种 解析表 达式的差异原 因， 给 出了正确 的解析表达式．
关键词 ： 线弹性 ； 轴对称 ； 围岩； 衬砌 ； 应 力； 位 移
中 圈分类号 ： Ｔ Ｉ Ｊ ４ ５ ２
文献标志码 ： Ａ
在岩 体 中开挖 洞 室 后 出现 了 临空 面 ， 岩 体 有 了 变形 的空 间 ， 因应 力局 部释放 ， 岩体 卸载 而 向隧道 内
取其等于隧道中心点的 自重应力． 即
（ ２ ）
假 定洞 室 开挖 后 立 即支 护 、 且 不 考 虑支 护 前 的 应 力 释放． ３ ． １ 简 化解 坑 道支 护 后 ， 相 当于 在坑 道周 边 施 加 了阻 止坑 道 围岩变形 的阻力 ， 从 而改 变 围岩 的二次应 力状态 ． 支护 阻力 大 小 和 方 向对 围岩 的 应 力 状 态 有 很 大 影 响． 为便 于分析 ， 假定 支护 阻力 Ｐ 是 径 向的 ， 沿坑 道 周边 均匀分 布 ． 在岩 体 中开挖 半径 为 ｒ ０ 的 圆形 坑 道立 即支 护 ， 衬砌 外半 径与 开挖坑 道半 径相 等为 ｒ ０ ， 内半 径为 ｎ， 计算 衬砌 体 系应力 与位 移 ， 如 图 ４所 示．
式中： ｙ 为岩石容重； 为侧压力系数 ， ＝ ／ ； Ｈｃ 为隧道中心点的埋深 ； 以 为 自重应力场 中的垂直应
力； 为 自重应 力场 中 的水 平 应力． 根据 弹性 力 学 原理 ， 这个 问题 的求 解 还 可 以简
大广高速公路上坪隧道围岩的岩爆分析
大广高速公路上坪隧道围岩的岩爆分析摘要：为避免上坪隧道深埋区存在的高地应力可能引起脆性围岩产生岩爆，本文通过对地应力的定性判定、水压致裂法的实测结果，并利用侯发亮及巴顿等人提出的发生岩爆的地应力临界条件进行综合对比分析，得出了上坪隧道局部会产生岩爆的结论。
关键词：深埋隧道；地应力；岩爆Abstract: in order to avoid the ping of buried deep in the tunnel on the area there exist high geostress may cause brittle surrounding rock produce rock burst, based on the qualitative determination, water pressure of stress method of crack the measured results, and use the hou shine once, and put forward the ground stress the occurrence of critical conditions rockburst comprehensive analysis, it is concluded that the SuiDaoJu would produce the ping of rock burst conclusion.Keywords: deep tunnel; Ground stress; Rock burst深埋隧道围岩中的高地应力可能引起脆性围岩产生岩爆，而造成开挖工作面破坏、设备损坏或人员伤亡。
本文运用定性分析结合定量计算，探讨了上坪隧道发生岩爆的可能性。
1、工程概况上坪隧道为大庆至广州高速公路粤境连平至从化段D1合同段最长的隧道，位于广东省连平县境内。
隧道穿越九连山支脉，地貌类型属中低山地貌，山体植被茂密，隧址区地面标高320.0~706.8m。
地下圆形隧道开挖卸荷围岩弹塑性分析
） ， 男， 浙江湖州人， 工程师， 硕士研究生， 主要从事隧道技术方面的工作 . 作者简介：王新波 （1978－
Á
x
- 1154 应力场：
河
南
科
学
第 28 卷 第 9 期
σ 2 2 4 σr ＝ y ［ （1－α ） （1－λ ） ＋ （1－4α ＋3α ） × （1－λ ） cos 2θ］ ， 2 σ 2 4 σθ ＝ y ［ （1＋α ） （1＋λ ） － （1＋3α ） （1－λ ） cos 2θ］ ， 2 σ 2 4 τ θ t ＝- y ［ （1－λ ） × （1＋2α －3α ） sin 2θ］ ， 2 式中： α =a / r， a 为开挖抗道洞室的半径； r， θ 为围岩内任意一点的极坐标； σr 为初始地应力； μ 为泊松比 . 在洞周边 r=a 处， 有 σr ＝0， σθ =σ［ 1+λ ） -2 （1－λ ） cos 2θ］ ， τθt =0 . y（ σθ ＝0； λ< 1 时， σθ <0， 即出现拉应力 . 当 λ= 1 时， 3 3 1 ， 分别取不同的 λ 值 （λ=0， 0.5， 1 ） ， 切向应力沿坑道周边的分布如图 2 所示 . 3 （2 ） ） （1
a地下隧道围岩应力及变形是指隧道开挖卸荷后在洞周围岩体中所出现的应力及变形其值与岩体的初始应力状态隧洞的形状及位置支护时间及支护的几何特性力学性质等因素有关13在洞室周边岩体进入塑性状态的前提下对洞室围岩弹塑性区应力应变关系进行分析可以更为准确地对围岩与支护的相互作用和对支护强度进行计算验算
第 28 卷 第 9 期 2010 年 9 月 文章编号： 1004-3918 （2010 ） 09-1153-04
σθ
σr σr τrθ
西原体模型下圆形洞室围岩蠕变的解析解_方延强
17 4 西部探矿工程 2008 年第 6 期
·路桥与建筑工程 ·
电子万能试验机在三轴试验中的应用
吴明玉1 , 宁殿晶1 , 黄小平2 , 闫亚武1
(1 .长安大学公路学院 , 陕西 西安 710064 ;2 .中煤西安设计工程有限公司矿井所 , 陕西 西安 710054)
(1 3)
根据前面的关系式 G(s)=Q(s)/ P(s), 得 :
2008 年第 6 期 西部探矿工程 1 73
G
(s)=QP( (ss))=1
+(η E31
η3 s +ηE2 η2 3 s2 +η2 E+2η3 )s +Eη21 η E32
[ J] .岩土工程学报 , 1997 , 19(4):66 -72 . [ 4] 陶波 , 伍法权 , 郭 改梅 , 周瑞 光 .西原 模型对 岩石 流变 特性
的适应性及其参数 确定[ J] .岩石力 学与 工程学 报 , 2005 , 2 4(17):3 16 5 -3 17 1 . [ 5] 范 广勤 .岩土 工程 流变 力学[ M] .北京 :煤炭工业出版社 ,
ur =P20ERr20
(8)
式中 :ur ———径向位移 ;
R0 ———洞室半径 ;
r ———围岩内任意一点距圆形洞室形心的距离 ;
其他参数与前面相同 。
对上面的弹性情况下的位移表达式使用对称性原
理, 得:
u r(s)=2GP0(Rs20)r
(9)
由于岩石介质为西原体模型材料 , 则根据其本构方
程可得 :
但是它们的工作原理都是一样的由单片机给出各类控制命令经校正控制器计算后输出速度控制信号给模数锁相回路锁相回路通过旋转变压器构成闭环其输出电压驱动直流伺服单元控制高性能调速电机的方向和速度通过同步齿轮带动丝杠驱动横梁加荷
深部圆形隧洞板裂屈曲岩爆的模拟试验研究
3 深部圆形隧洞板裂屈曲岩爆真三轴模拟试验
试样S17-17真三轴试验过程视频
汇报提纲
1、研究背景 2、试验设备及试验方案 3、深部圆形隧洞板裂屈曲岩爆真三轴模拟试验 4、板裂屈曲岩爆演化过程及破坏特征 5、结论
4 板裂屈曲岩爆演化过程及破坏特征
4.1 洞壁破坏应力特征
H q
Ground
p
p
Rock unit
x值不断上下波动， 并随着z的增大呈现
出增大趋势。
3 深部圆形隧洞板裂屈曲岩爆真三轴模拟试验
S17-17 S17-29
V-型槽
V-型槽
贯穿裂纹
贯穿裂纹
S29-17
多扰动源影响
V-型槽
屈曲岩板
S29-29
多层板裂化岩片
V-型槽
真三轴岩爆模拟试 验结束后，在洞壁左右 两侧发生板裂屈曲岩爆 而破坏，在两侧形成V型槽爆坑。两侧破坏区 基本对称。从洞壁还可 以发现，洞壁由外到内 形成多层板裂化岩板组 合体。洞壁板裂化破坏 是一层一层由隧洞表面 向围岩深部发展。
板裂屈曲岩爆强烈破坏持续过程
板裂屈曲岩爆进入强烈破坏期后，板裂屈曲岩块下方首先发生开 裂，随岩板屈曲变形进一步增大，板裂岩块上方发生突然断裂，折断 的岩块与洞壁脱离，积聚的变形能瞬间释放，一部分用于岩块的破碎， 剩余部分能量则转化成破碎岩片动能，岩块快速抛射飞出。弹射和剥 落的岩片跌落在隧道底板上，在孔洞内壁上形成V–型槽爆坑。
TRW–3000大尺寸岩石真三轴电液伺服诱变扰动试验系统
2 试验设备及试验方案
为了实现实时观测加载过程 中孔洞内壁破坏情况，对真三轴 试验机加载块进行改进，在X方 向一个承压块中设置一个半径为
Φ=50 mm的水平圆孔和一个半径 为Φ=30 mm的竖直圆孔，水平圆
基于弹性力学的圆形隧道岩爆分析
1. 前言
岩爆是高应力条件下一种常见的地质灾害，严重威胁着现场施工人员、机械设备的安全。圆形洞室 岩爆由于具有典型性而得到广泛的研究[1]。目前，已有许多岩爆理论研究[2]，主要包括冲击倾向理论、 强度理论、能量理论、刚度理论和失稳理论。这些方法给岩爆预测提供了新的思路和途径。此外这些方 法计算过程往往太过于复杂，工程师们在实际操作中不太容易掌握。长圆形隧道符合经典的弹性力学假 定，本文将采用弹性力学的基本原理分析对长圆形隧道进行分析[3]。
6. 结论
(1) 基 于 弹 性 理 论 分 析 ， 无 限 长 圆 形 隧 道 在 θ =
= σθ q1 + q2 a 2 q1 − q2 a4 1 + 2 + 1 + 3 4 2 2 ρ ρ
π 处环向应力达到最大值，最大值为 2
(2) 实际工程中可以利用弹性力学的解析对岩爆发生条件进行初步判断。
q1 − q2 a2 a2 1 − 2 1 + 3 2 sin 2θ 2 ρ ρ
σr =
= σθ
(1) (2) (3) (4)
τ ρθ=
= σ z µ (σ ρ + σ θ )
222
罗序江
Figure 1. Actual stress diagram of surrounding rock 图 1. 围岩实际受力简图
Analysis of Rock Burst in Circular Tunnel Based on Elastic Mechanics
Xujiang Luo
Department of Structural Engineering, Tongji University, Shanghai Received: Apr. 23 , 2017; accepted: May 12 , 2017; published: May 16 , 2017
yantubbs-圆形巷道围岩应变软化弹塑性分析
1
引
言
对于圆形洞室的应力和变形弹塑性分析，众多 ～ 学者已经做了大量的研究[1 4]：理论分析方面主要
收稿日期：2010–01–29；修回日期：2010–03–30
是基于理想弹塑、弹脆性力学模型计算相 /非关联 流动法则下围岩应力、变形弹塑性解析表达式，如 K. H. Park 和 Y. J. Kim[5]基于塑性区不同的弹性变 形规律给出了弹脆性模型下围岩应力和变形解析 ， 解；S. K. Sharan[6 7]给出了 Hoek-Brown 弹脆性岩
根据平衡方程式(1)、屈服准则式(2)及边界条件
(4)
⎬ εθ i = ui / r ⎪ ⎭
ε ri = ∂ui / ∂r ⎫ ⎪
对于弹塑性问题，塑性变形使得围岩应力应变 呈复杂的非线性关系，且塑性应变形取决于塑性 势。岩土类材料符合 Mohr-Coulomb 塑性势[15]，即
式(10)的第一式，应力可统一表示为 σ ri = σ ic−1 (r / Ri −1 ) Ni −1 − Di ⎫ ⎪ ⎬ Ni −1 c σ θ i = Niσ i −1 (r / Ri −1 ) − Di ⎪ ⎭ 其中，
ELASTOPLASTIC ANALYSIS OF CIRCULAR OPENINGS IN STRAIN-SOFTENING ROCK MASSES
ZHANG Qiang，WANG Shuilin，GE Xiurun
(State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering，Institute of Rock and Soil Mechanics，Chinese Academy of Sciences，Wuhan，Hubei 430071，China)
隧道围岩应力与变形
C cos
p0
sin
Rp r
2
得塑性圈半径
1sin
Rp
R0
p0
C cot 1 sin
p C cot
2sin
上式也可改写为
2sin
p
p0
C cot 1 sin
R0 Rp
1sin
p0
1
3
R04 r4
cos 2
r
1 2
1
p0
1
2
R02 r2
ห้องสมุดไป่ตู้
3
R04 r4
sin 2
r R0时 ，即洞壁切向应力
1 p0 21 p0 cos 2
当切向应力 0 ，洞壁出现拉应力。
0 1 p0 21 p0 cos 2
v
1 p0
2E
21
2 1
R02 r
sin
2
1
R04 r3
sin 2
u0
1
2E
p0R01
3 41 cos 2
v0
1
p0
2E
R0
3
4
1
sin
2
3 二向等压下围岩的弹塑性变形
得塑性圈半径
1sin
Rp
R0
p0
岩石卸载时岩爆现象的统一解
岩石卸载时岩爆现象的统一解摘要：应用统一强度理论推导了非均匀地应力下圆形巷道开挖卸载时岩爆现象岩石的应力场。
得到了强度理论参数、轴向应力参数对岩石切向应力的影响曲线，并与岩爆卸载试验结果进行了比较，符合较好。
有效的验证了利用围岩应力指数，即切向应力与岩石单轴抗压强度比值进行岩爆烈度分类的正确性，对于预测岩爆提供了理论依据。
关键词：岩爆；统一强度理论；非均匀地应力；巷道前言地下空间开发不断走向深部，岩爆现象是深部高地应力区地下工程开采过程中常见的一种地质灾害，是目前工程建设中迫切需要解决的问题之一。
岩爆主要表现为大范围的岩体突然破坏、岩片抛射并伴有不同程度的爆炸、撕裂声、围岩能量的猛烈释放，往往给施工人员、设备和地下建筑的安全带来巨大损失。
目前，已有很多学者基于岩爆理论和岩爆破坏机制而提出的各种理论预测方法[1]。
人们已从强度、刚度、能量稳定、断裂、损伤、分形和突变等方面对岩爆进行理论分析或数值模拟[2-3]，分析其机理并提出了各种判据。
利用强度理论预测岩爆在实际工程中简便实用，如文献[5]中提出的利用硐室的最大切向应力与岩石的单轴抗压强度比值来预测岩爆的判据。
这种判据通过某一单一因素进行判定，适用于特定工程，工程适用性有限，且未考虑中间主应力对判断岩爆的影响，本文考虑了中间主应力作为岩爆的判据，对预测岩爆提供了理论依据，具有普适性。
完整岩石真三轴试验证明，岩石的破坏强度不仅与第一主应力和第三主主应力有关，而且还与第二主应力密切相关，即存在着中间主应力效应。
本文利用俞茂宏提出的统一强度理论[6]，考虑中间主应力影响，引入材料统一强度参数和，研究了围岩在不均匀应力场下由于开挖卸载而导致岩体破坏并伴随岩爆现象的破坏机理，推导出了计算围岩切向应力的公式，并与文献中的岩爆试验结果进行了比较，符合较好，验证了用进行岩爆烈度分类的正确性。
本文针对不同拉压比的岩石材料，适用于非均匀地应力下围岩卸载后发生岩爆的判据。
219524957_圆形隧道弹塑性解析研究
Science and Technology &Innovation ┃科技与创新2023年第13期·105·文章编号：2095-6835（2023）13-0105-03圆形隧道弹塑性解析研究何鑫（青岛地铁集团有限公司，山东青岛266000）摘要：综合考虑围岩软化、剪胀性、中主应力的影响，建立了平面应变力学模型，获得了围岩应力场、位移场、塑性区半径、临塑支护压力及围岩特征曲线解析解。
隧道开挖面发生弹性变形时，围岩特征曲线斜率大，当支护压力小于临塑支护压力时，围岩发生弹塑性变形，围岩特征曲线逐渐平缓。
围岩应力和位移的释放是一个逐步发展的过程，而不是瞬时完成的。
利用算例分析，给出残余黏聚力、残余内摩擦角对隧道变形的影响规律。
关键词：隧道工程；解析解；围岩特征曲线；弹塑性分析中图分类号：U451文献标志码：ADOI ：10.15913/ki.kjycx.2023.13.030针对深埋圆形隧道弹塑性问题，大多通过假定平面应变模型获得围岩应力场和位移场的解析解。
张常光等[1]基于弹脆塑性模型获得了围岩应力和位移分布；范文等[2]、王星华等[3]基于材料三折线模型获得了隧道围岩应力和位移解；张强等[4]考虑峰后岩石应变软化过程中引起后继强度面收缩的特性，将后继破坏岩体分为多个塑性区，给出符合围岩后继强度和变形演变规律的各软化区半径求解方程组。
本文基于平面应变条件，获得深埋隧道地层应力场和位移场解析解。
在深埋隧道力学模型中，综合考虑围岩软化、剪胀性、中主应力的影响，分析了残余黏聚力、残余内摩擦角对围岩特征曲线的影响规律。
1隧道应力和位移弹塑性解析解1.1力学分析模型隧道开挖后围岩应力和位移的释放是一个逐步发展的过程，而不是瞬时完成的，随着开挖面的接近，围岩应力和位移逐步释放。
如图1所示，建立了隧道开挖力学分析模型。
弹性区p r 1r 0塑性区1p 0p 0p 图1隧道开挖力学分析模型图1中，r 1为圆形隧道开挖面半径，p 0为初始应力值。
【doc】地下圆形隧道围岩稳定性的弹性力学分析
地下圆形隧道围岩稳定性的弹性力学分析tF-圈,阂生徽J璺.碍第篮考第3期1994年9月同济丈学JOURNAL0FTONGJIUNIVERSITyV ol匏No.38en.1994P.歹(同济大学地下建筑与工程系,上商,~0092)(中国矿韭大学采矿系.棘州,2210~)摘要杜据有学试验,提m对敷数连.石蠕奉摸-型.借对地隧道围岩祷定性进行了力学分析,探讨了^工支护蛄相与固岩相王作用的关系,寻出了描述其变化规律的特征方程,由此而得出了一些有益的蛄话.关键词岩石;蠕变;圆形隧道;粘弹性;支护;相互作用中国法分类号Tu45;U45岩石的流变变形是导致岩体地下隧道工程中支护结构产生变形和破坏的主要原因,对岩石的流变特性的研究,是我们在隧道工程中合理地选择支护类型及设计支护结构的前提.目前,一般常引用牛顿流体规律来描述岩石的粘性变形,通过牛顿体与虎克体的串并联来达到描述岩石的粘弹性力学行为.有时会增加方程中的岩石参数,而使得问题复杂化,这就需要寻找一个简单且能近似表达岩石的粘弹性变形规律的本构关系,以利于工程问题析和实践应用.1理论分析开挖在距地表很深的地下隧道,如矿山巷道及海底隧道,因为其埋深大,围岩大都表现出强烈的流变特性,即使是岩体较为完整且岩性较为坚硬的岩石亦然.因此,岩石的粘性变形性质逐步受到岩体工程界的重视,本文将开挖于地层深处的圆形隧道简化为无限大粘弹性连续体中的孔洞问题,且视为平面应变问题,设埋探足够大,则原岩应力场可视为均匀应力场(po=日),而对于圆形隧道,硐室,可进一步简化为轴对称问题.现对其进行力学分析如下.1.1本构关系根据有关岩石蠕变试验研究表明,岩石的蠕变,:!.变形遵循对数函数规律亦即非牛顿流体规律.一————一一物理模型见图l_此物理模型的本构关系如下(非牛顿粘性本构关系):图1非牛顿粘性流体元件6:旦ln(t+1),=三ln(c+1)式中:,分别定义为抗压,抗剪粘弹性常数,单位为MPa.本文收到日期;1993年3月24日第一作者:男,1964年生,博士研究生同侪大学第22卷写成张量形式E:s1n(t+1)兰2一一选择岩体的粘弹性物理模型见图,则一——一}——W一一岩体的本构方程为一一E{+吉n(￡+1)(1)图2修正Maxwell模或写成分量形式?e式中:,s分别为应变,变力偏量(￡,j=^8.力.以上述岩体本构模型为依据,对地下圆形隧道平面应变问题进行力学分析.模型见图3.由于粘弹性介质体积不产生流变.即体积不可压鳍.有e=吉=吉e++e=o1:÷:÷(++):P.i_I十十'J.J围3地下圆形盛道平面应变模型本构方程可化为erh件-,+等')e一~r~--po件-)+(4)el+1)+由一=△.—po;△.—=△可知,应变的产生是由于开挖孔洞后.孔洞周围应力场的变化而引起的.对于平面应变问题=1n(川)+=0(5)对于任意时刻t上式均成立.则有--Po=0-=po(6)由式(3)知+e一=0(7)由几何关系知=du/打.e,=u/r(8)将式(8)代人式(7).得du胁+u/r=0f0)■第3期朱索平等:地下圆形隧道国岩稳定性的粘弹性力学分析331解此偏微分方程得因此根据边界条件:r=,=0,则因此,应变u=A(t)/r一A(t)/r.1一A(t)Ir.)=鲁ln(川)+贵一nc川,+=hc川,+(10)r】',(12)(13)位移=1+1)+(14)式中:第一项为粘性变形,取决于时间的对数函数,随时间的增长,围岩各点位移呈对数规律增加;第二项为弹性变形,取决于弹性常数,此部分为常量.当t=O时,"一一a~pJ2Gr. 将式(13)代人式(4)得Po1:/r),=(+口),应变率,=一a'po雨11南:0.J1.埘,一口√2r2,一a~pJ2tlr2liraE,=一0,lim磊=+0……limH=oo(17)(18)(19)由式(17)～(19)可知,当f_+0时,即当地下隧道,硐室在开挖成形的瞬时,围岩中任一点的蠕变速率与原岩应力和材料的粘弹性常数有关,且与前者成正比,与后者成反比.之后随时间的增长,蠕变速率逐渐减小,并趋向于零,呈现出应变硬化效应.而应变与位移却逐渐增大,位移由0时的弹性变形逐渐趋于无穷大.实际上,隧道围岩位移不可能无限发展,当围岩体变形发展到将隧道空间充填实,即形成新的边界条件为止.2围岩一支护力学分析当在隧道中施筑一人工支护结构而对围岩变形施加影响时,由于支护结构限制约束围岩的变形而导致对围岩的作用力,设为p(f).设支护构筑时间为t..此时,隧道周边位移为一=+詈ln0.+1)设一厚壁筒状支护体,壁厚为b-c,由线弹性材料构成;壁后充填层亦设为线弹性材料332同济大学第22卷刚度为k,力学物理模型见图4.当>to时,对克填层p(})=(()一"o)(20)对厚壁筒支护p(t)=qu()(21)式中:q=E(b一c)/b(1+)[(1—2p)b+c]为支护刚度;,为支护材料的弹性常数;"()(r=b)为厚壁筒表面的位移.由此可知,对支护结构,其承载变形分成两个阶段.第一阶段为柔性克填层的压缩变形.由于k<q(几个数量级之差).支护相对于克填层为刚性.因而使得整个支护结构在围岩变形初期主要为克填层的压缩变形,支护阻力较小.第二阶段为厚壁筒支护(大刚度)变形段.由于克填层的压实,支护阻力逐步提高,直至达到一定值时,支护阻力急增,围岩变形受到有力阻止.支护力学特性曲线见图5.捌4地下隧道支护模型图5支护特性曲线对围岩,to时,由围岩边界条件r=以p()得应力,=(口/一()+po(1一口/r)1=(一口/一()+(1+口/r)位移)=1n(川)+当r=o时ln(川)+式(24)即为描述围岩与支护相互作用的特征方程.3算例目\山西省潞安矿务局常村煤矿+520水平运输巷道,埋深H=417m,巷道直径d=4.8m.支护为锚喷支护.岩石容重取为=2.5t?m一,根据现场实测围岩周边位移.测得粘弹性系数约为=247MPa,由于锚喷支护为柔性支护.故其阻力可忽略不计.由(22)(船)(24)圈6实测曲线与理论计算曲线比较第3期朱素平等:地下圆形隧道围岩稳定性的牯弹性力学分析333于实测未能及时测得弹性变形部分,故仅计算牯性变形.由计算结果与实测结果比较可知,曲线吻合较好,见图6.4结论与建议(1)岩石的初期蠕变服从时间的对数函数规律.(2)根据现场观测和理论分析结果,埋深很大的隧道围岩,呈现出一种无休止的蠕变变形特性,变形量大,变形速率快.(3)对于蠕变变形较为严重的地下隧道地段,支护形式应采用柔性充填材料与刚性支护相匹配的支护形式,以免由于岩石初期过大的蠕变变形而产生的变形压力破坏支护结构.先柔后刚的支护形式可有效地起到支护围岩的作用.参考文献1陈宗基.康文{击.岩石的封闭应力.蠕变和扩客及年构方程l岩石力学与工程.199l】1O(4):299~3122杨鳍灿.扬挂通,豫秉业.粘塑性力学概论.北京:中国铁道出版社.19853Cr~te6cuN.F0t茜D.MedvcsETunnelsupportanalysisincorporatingrockcreep.IntJRockMechMinSci&GeomechAbstr,1987.24(B]:321~3304朱亲平.岩石的流变性与地下工程结构舶稳定性研究:[学位论文].撩州:中国矿业大学采矿系t989ViscoeIasticMechanicalAnalysisofStabilityinCircularUndergroundTunnelsZhuShuping(DepartmclatofGvotcchnicalEngineering.Tong~iUniversityShanghai,200092) ZhouChuliang(DepartmentofMiningEngineering,ChinaUniversityofMiningandTechnology,X~zhou, 22100~)AbstractBasedonsomerocktestingresultsinlaboratory,alogarithmiclawis presentedasaconstitutivemodeltodescriberockcreep.Withthemodel,the undergroundtunnelwhichisexcavatedatgreatdepthbeneathgroundisdiscussed bytakingrockbehaviourasaviscoelasticbody.Thelinearsuppo~isassumed. Andtheinteractionbetweenmckandsupportisanalysed.Bymeanso mechanicalanalysisundergroundtunnelstabilityisformulatedinagoverning equationwhichcanreasonablyexplainsomephenomenahappeninginthetunne1. KeywordsRock;Creep;Circulartunnd;Viscoelasticity;Suppo~;Interaction。
高地应力条件下圆形隧洞动态开挖后围岩的动力响应分析
高地应力条件下圆形隧洞动态开挖后围岩的动力响应分析分析了高地应力条件下静水压力场中圆形隧洞钻爆开挖时开挖边界上初始应力场动态卸荷效应并计算了其围岩弹性位移场及应力场，并与相应准静力卸荷情况进行对比。
将围岩动态位移场分解成准静力位移和动力位移两部分进行计算求解，并进行叠加。
主要考虑动态卸荷条件下圆形洞室围岩的径向弹性位移场的分布，卸荷时间越短，对围岩扰动越大；卸荷后，围岩的弹性位移场形成波动位移，产生震动响应，与准静力结果相比，动力响应位移结果要大于准静力位移。
标签：动态卸荷动力响应圆形洞室弹性位移场1概况近年来在实施西部大开发和西电东送的战略背景下，正在兴建或者待建的包括小湾、溪洛渡、瀑布沟、拉西瓦、锦屏等一些大型水电工程均涉及高地应力条件下大规模的坝基，地下洞室群的岩石爆破开挖工作，面临严峻的大型岩体卸荷松弛及变形控制难题，并且一般大型水电工程多为深埋高地应力条件，高地应力对隧道工程造成的灾害最典型为：对硬脆性岩体而言为岩爆对软岩则为洞室大变形。
一般认为，开挖引起的卸荷松弛（应力重分配）过程会持续一段较长的时间，主要取决于岩性和岩体的结构特性，属于准静力卸荷的问题。
但理论分析和现场爆破高速摄影资料均表明：在爆破破岩过程中，被爆岩体从母岩上脱离并发生抛掷运动的时间约为数毫秒至几百毫秒量级，因此岩体原始应力场的开挖卸载是一动力过程。
卢文波等[1]分析了节理岩体中的初始应力动态卸荷效应，认为岩体初始应力场的瞬态卸载理论能较好解释不同结构面条件下岩体开挖过程的动力松动机理；易长平等[2]通过数值模拟计算比较了爆破荷载和岩体初始应力动态卸荷对岩体的动力影响；任建喜等[3]完成了岩石卸荷损伤断裂破坏全过程的实时CT试验，得到了卸荷条件下岩石损伤扩展的初步规律。
M.A.Cook等在1966年[4]就说明岩体上作用的应力突然释放会对岩体产生产生松弛作用，使岩体内部中出现拉应力；J.N.EdlJr[5]研究理想岩柱在顶端所受恒压突然卸荷后岩柱的反映；张正宇等[6]在东风水电站的地下厂房中做爆破实验，其实验结果表明，岩体的初始地应力的突然卸荷作用对围岩产生的影响要比爆破对岩体产生的直接影响要大很多；周小平等[7]对动态卸荷开挖条件下横观各向同性围岩分区破裂化现象进行了理论分析，对高地应力条件下动态卸荷对围岩的动态扰动进行了充分论证。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
σ θ σ C < 0.20 无岩爆
0.20 ≤ σ θ σ C < 0.30 弱岩爆 0.30 ≤ σ θ σ C < 0.50 中岩爆
σ θ σ C ≥ 0.55 强岩爆
σ θ ：最大切向应力(可按(5)式计算)；
σ c ：岩石单轴抗压强度。
此外也有学者提出基于岩体的抗拉强度 σ t 来表征临界应力，根据格里菲斯强度理论其表达式如下[9]：
q1 − q2 a2 a2 1 − 2 1 + 3 2 sin 2θ 2 ρ ρ
σr =
= σθ
(1) (2) (3) (4)
τ ρθ=
= σ z µ (σ ρ + σ θ )
222
罗序江
Figure 1. Actual stress diagram of surrounding rock 图 1. 围岩实际受力简图
3. 应力求解
由弹性力学知识我们知道这是一个圆孔应力集中问题，由于上下边界和左右边界应力大小不相等， 所以可以将该问题可以等效为图 3 中(a)和(b)问题的叠加[6]。 在本问题中，为了避免负号的出现，因此假设应力以压为正，得到问题的解答为：
q1 + q2 a 2 q1 − q2 a2 a2 1 − 2 + 1 − 2 1 − 3 2 cos 2θ 2 2 ρ ρ ρ q1 + q2 a 2 q1 − q2 a4 1 + 2 − 1 + 3 4 cos 2θ 2 2 ρ ρ
Figure 2. Simplified stress state of surrounding rock 图 2. 围岩简化后的应力状态
q1 为侧向压力，q2 为竖向压力，ρ 为围岩距离硐室圆心的距离，a 为硐室的半径。 π 从(2)中我们可以看到，在 θ = 处环向应力达到最大值，此时最大环向应力为： 2
σθ =
q1 + q2 2
a 2 q1 − q2 1 + 2 + 2 ρ
a4 1 + 3 4 ρ
(5)
4. 岩爆的临界力
为了判断硐室是否会发生岩爆，国内外许多学者都进行了相关的研究，并提出了相应的岩爆判据。
223
罗序江
Figure 3. Equivalent stress state diagram 图 3. 应力状态等效图
σ cr = 8σ t
(7)
5. 实际工程中的应用
在实际工程,当我们知道地质条件等参数时,可以利用上述的弹性力学公式,计算得到最大切向应力 σ c 或最大主应力 σ 1 ，并选取相应的判别公式，从而预测是否会发生岩爆。
224
罗序江
在此对锦屏二级水电站施工排水洞进行分析[10] [11]。 工程概况如下：锦屏二级水电站位于四川省凉 山彝族自治州盐源、冕宁和木里三县交界处的锦屏大河湾上。在 B 线辅助洞与 4 号引水隧洞之间增设了 一条全长约 16.73 km 的施工排水洞, 各隧洞上覆岩体一般埋深为 1500 - 2000 m，最大埋深约为 2525 m。 对 SK11 + 0-SK17 + 0 之间的隧洞进行数据分析，该处对应的外荷载为 σx = 35.67 - 43.11 MPa，σy = 41.32 - 45.88 MPa，σz = 37.29 - 51.43 MPa。该处岩体的单轴抗压强度为 120MPa，单轴抗拉强度 5.1MPa。将数 据代入(5)中可以得到最大环向应力 σz = 37.29 - 51.43 MPa，σθ = 88.01 - 101.97 MPa。 利用抗拉强度进行判断可以的得到 σ θ ≥ 8σ t = 40.8 MPa ，会发生岩爆。利用抗压强度进行判断可以 得到 σ θ σ c = 0.73 − 0.85 > 0.55 属于强岩爆，结果与现场岩爆结果相吻合。我们可以看到利用弹性力学的 解析解，便于工程师门在实际工程中操作，可以对岩爆进行初步判断。
参考文献 (References)
[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] 李地元. 高应力硬岩脆性板裂破坏和应变型岩爆机理研究[D]: [博士学位论文]. 长沙: 中南大学, 2010. 张镜剑, 傅冰骏. 岩爆及其判据和防治[J]. 岩石力学与工程学报, 2008, 27(10): 2034-2042. 张金明, 章青, 李彦彬. 岩爆应力状态分析[J]. 安徽建筑大学学报, 2002, 10(4): 17-19. 许东俊, 章光, 李廷芥. 岩爆应力状态研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2000, 19(2): 169-172. 冯夏庭, 陈炳瑞. 深埋隧洞岩爆孕育规律与机制: 即时型岩爆[J]. 岩石力学与工程学报, 2012, 31(3): 434-444. 李遇春. 弹性力学[M]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2009: 38-53. Ortlepp, W.D. (1977) Rock Fracture and Rockbursts. SAIMM, Johannesburg. Russnes, B.F. (1994) Analyses of Rockburst in Tunnels in Valley Sides (In-Norwegian). M.Sc. Thesis, Norwegian Inst. of Technology, Trondhe-IM, 247. 彭祝, 王元汉, 李廷芥. Griffith 理论与岩爆的判别准则[J]. 岩石力学与工程学报, 1996, 15(s1): 491-495.
rd th th
Abstract
Rock burst is a common geological disaster under high stress condition. During the excavation of underground chamber, the stress of excavation surface is released to zero, and the redistribution of internal force and stress concentration appear in the surrounding rock. In a certain condition, the strain energy accumulation in hard brittle rock mass will be violently released and it will cause rock burst and ejection, which is a serious threat to the construction site personnel and equipment safety. In this paper, I will use the basic principle of elastic mechanic to analyze oblong tunnel.
Open Access
1. 前言
岩爆是高应力条件下一种常见的地质灾害，严重威胁着现场施工人员、机械设备的安全。圆形洞室 岩爆由于具有典型性而得到广泛的研究[1]。目前，已有许多岩爆理论研究[2]，主要包括冲击倾向理论、 强度理论、能量理论、刚度理论和失稳理论。这些方法给岩爆预测提供了新的思路和途径。此外这些方 法计算过程往往太过于复杂，工程师们在实际操作中不太容易掌握。长圆形隧道符合经典的弹性力学假 定，本文将采用弹性力学的基本原理分析对长圆形隧道进行分析[3]。
Hans Journal of Civil Engineering 土木工程, 2017, 6(3), 221-225 Published Online May 2017 in Hans. /journal/hjce https:///10.12677/hjce.2017.63024
Keywords
Rock Burst, Elastic Mechanics, Stress Analysis
基于弹性力学的圆形隧道岩爆分析
罗序江
同济大学建筑工程系，上海
收稿日期：2017年4月23日；录用日期：2017年5月12日；发布日期：2017年5月16日
摘
要
岩爆是高应力条件下一种常见的地质灾害。在地下硐室开挖过程中，开挖面应力释放为零，硐室围岩产 生内力重分布和应力集中。聚积在硬脆性岩体中的应变能，在一定条件下会猛烈释放，导致岩石爆裂并 弹射出来，严重威胁着现场施工人员、机械设备的安全。本文将采用弹性力学的基本原理分析对长圆形 隧道进行分析。
文章引用: 罗序江. 基于弹2017, 6(3): 221-225. https:///10.12677/hjce.2017.63024
罗序江
关键词
岩爆，弹性力学，应力分析
Copyright © 2017 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). /licenses/by/4.0/
2. 简化模型与边界条件
圆形隧道是工程中常见的一种隧道形式，将选取圆形隧道作为研究对象。实际工程中，隧道区的围 岩处于三向应力场的作用之下，且往往水平应力大于垂直应力。隧道长度方向的尺寸较其横截面尺寸大 很多，在数学上可以抽象地认为无限长的。因此长圆形隧道可以按照平面应变问题来考虑[4] [5]。如图 1 所示为长圆形隧道的受力状态，隧道顶部受上部岩石压力和地面堆载作用，底部受基底反力作用，两 个侧面受到岩石的侧压力作用，由侧压力公式可知，应力随深度呈线性分布而非均匀分布。 为了简化模型，根据岩石力学的分析结果，当隧道高度远远小于其埋深时，可以忽略隧道高度范围 内的应力变化，认为侧面压力为均匀分布。如果不考虑地面堆载，当隧道埋深超过隧道直径三倍时，可 以认为隧道上、下岩体中的竖向应力均为 P = γ Z 。根据以上假定，计算隧道围岩应力时，将复杂初始应 力状态转化为轴对称状态问题，可以直接采用弹性力学分析开孔板在外荷载作用下的应力公式，计算简 图如图 2 所示。