气藏产能测试评价及试井分析下现代试井
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kh
PD 1.842 103 qB (Pi P)
tD
3.6kt
Ct rw2
rD
r rw
CD
0.159Cs
h Ct rw2
对时间变量 tD 进行拉普拉斯变换
P~W
D
1 z
K0( z ) S zK1( z ) zK1( z ) CDz K0( z ) S zK1( z )
PWD
S=20 S=10 S=0
Ei (
L2D tD
)
LD
L rw
均质油藏试井分析
曲线特征：
100
10
I
II
1
具有外边界影响的均质油藏试井
III
IV
1.0水
平线
PWD ,PWD '
0.1
0.5水
平线
0.01
0.1
1
10
100
1000 10000 100000 1000000 10000000
t D /C D
①第I，II，III段形态特征是均质无限大油藏；
3.6kt
tD Ct rw2
rD
r rw
CD
0.159Cs
h Ct rw2
例如，对气井，假定气体渗流状态服从低速非达西流,即 由于吸附水膜的影响或孔隙流动通道的尺寸小到只能克服一 启动压力梯度才可以让单个气体分子排队通过且忽略气体滑 脱效应和重力影响,等温、单相、φ为常数时,其无因次拟压力 渗流数学模型与油井一样:
（2）忽略重力、毛管力; （3）测试前r>rw范围内地层各处压力为原始油藏压 力pi; （4）流体流动满足线性达西渗流； （5）井筒流动考虑井筒储存和表皮效应的影响； （6）地层为无限大等厚油藏，油井以定产量q生产； （7）地层中只有一种介质，均匀分布在地层中。
现代试井分析
直井均质油藏试井
k
现代试井分析
S=-5
雷米图版
tD
对变量 tD /CD 进行拉普拉斯变换
P~W D(z )
z
z
ln
1
2 z / CDe2S
1
曲线特征：
100
I
II
III
10
1
双对数图
PWD ,PWD '
0.1
0.01 0.1
有最大值
14
（驼峰）， 12 表示污染井
10
8
PWD
6
4
2
0 0.1
0.5水 平线
②第IV段为边界影响段，压力导数最后表现为值等于1.0的 水平直线。
对于油井：
m2 MPa
PD
kh
1.842103 qBo
P
启动压力梯 度,MPa/m
D
k hB rw
1.842103 qBo
m3/d
对于气井(Psc=0.101325MPa，Tsc=293.15K)：
压力法：
PD
Pkh
0.63667 106 qscTZ
P
D
P k hB rw 0.63667106 qscTZ
现代试井分析
油气井试井分析方程的统一
1 rD
rD
rD
mD rD
D rD
mD tD
mD (rD ,0) 0
mD
rD 1
mwD
mD
S rD
mD rD
rD
1
rD
mD rD
rD 1
1 CD
mD tD
D
lim
rD
mD
(rD
,
tD
)
0
现代试井分析
直井均质油藏试井
§1 直井均质油藏试井
1
10
100
1000 10000 100000 1000000 10000000
t D /C D
I+II
III
半对数图
1
10
100
1000 10000 100000 1000000 10000000
t D /C D
100
I
II
III
10
PWD ,PWD '
1
0.1
0.01
0.01
0.1
1
10
100
现代试井分析
油气井试井分析方程的统一
压力法：
PD
kh
1.2733106 qscTZ
P2
D
P k hB rw 0.63667106 qscTZ
单相拟压 力法：
PD
kh
1.2733106 qscT
m
D
P k hB rw 0.63667106 qscTZ
现代试井分析
油气井试井分析方程的统一
其余无因次参变量相同：
③无限作用径向流动段，即压力曲线呈相当 平缓近似于水平直线、压力导数收敛于一条0.5的 水平直线的曲线段；用它来确认半对数图中的直 线段。
均质油藏试井分析
具有外边界影响的均质油藏试井
§2、具有外边界影响的均质油藏试井
地层往往不是无限大，周围具有边界，因而测试 资料的压力曲线会因此变得很复杂，但主要影响曲线 的晚期形状。
1000 10000 100000 1000000 10000000
t D/C D
无最大值 （驼峰）， 表示措施井
现代试井分析
直井均质油藏试井
①纯井储效应段，即压力和压力导数均呈45° 的直线部分，合二为一，“叉把”部分；
②过渡段，或称部分井储效应段，压力导数 出现驼峰值后向下倾斜，峰的高低，取决于CDe2S 值的大小；
均质油藏是目前最常见的一种地层类型，对于 我国东部地区第三系的大部分砂岩地层，均呈现出 均质油藏的特征。某些具有天然裂缝的碳酸盐岩地 层，当裂缝发育很均衡，常常也表现出均质油藏的 特征
现代试井分析
直井均质油藏试井
§1 无限大均质油藏试井
一、无限大均质油藏试井物理模型
（1）单相微可压缩液体在地层中作平面径向渗流;
现代试井分析
油气井试井分析方程的统一
无量纲启动压力梯度
1 rD
rD
rD
pD rD
D rD
pD tD
pD (rD ,0) 0
pD
rD 1
pwD
pD
S rD
pD rD
rD
1
rD
pD rD
rD 1
1 CD
pD tD
D
lim
rD
pD (rD , tD
)
0
现代试井分析
油气井试井分析方程的统一
)
1 2
Ei
(
rD2 4tD
)
一、一条不渗透边界
Ei (x)
e-u du xu
不渗透
L
边界
均质油藏试井分析
具有外边界影响的均质油藏试井
测试井周围有一条不渗透边界，多数指井周 围有一条断层。在我国东部地区的第三系地层中 极为常见。
可以通过叠加原理获得边界影响引起的无量 纲井底压力：
pwDb
1 2
直井均质油藏试井
二、无限大均质油藏试井数学模型
1 rD
rD
rD
pD rD
pD tD
pD (rD ,0) 0
pD
rD 1
pwD
pD
S rD
pD rD
rD
1
rD
pD rD
rD 1
1 CD
pD tD
lim
rD
pD
(rD , tD
)
0
现代试井分析
直井均质油藏试井
式中，无因次变量为：
外边界对试井特征曲线的影响可以通过镜像法则 和叠加原理说明：
pwD pwDi pwDb
具有外边界影响的 均质油藏试井无量
纲井底压力
均质无限大油藏无 量纲井底压力
Fra Baidu bibliotek
边界影响引起的无 量纲井底压力
pwDb 是无限大均质油藏线源解的无量纲压力的叠加函数。
均质油藏线源解的无量纲压力表达式：
pD
(rD
,
tD
PD 1.842 103 qB (Pi P)
tD
3.6kt
Ct rw2
rD
r rw
CD
0.159Cs
h Ct rw2
对时间变量 tD 进行拉普拉斯变换
P~W
D
1 z
K0( z ) S zK1( z ) zK1( z ) CDz K0( z ) S zK1( z )
PWD
S=20 S=10 S=0
Ei (
L2D tD
)
LD
L rw
均质油藏试井分析
曲线特征：
100
10
I
II
1
具有外边界影响的均质油藏试井
III
IV
1.0水
平线
PWD ,PWD '
0.1
0.5水
平线
0.01
0.1
1
10
100
1000 10000 100000 1000000 10000000
t D /C D
①第I，II，III段形态特征是均质无限大油藏；
3.6kt
tD Ct rw2
rD
r rw
CD
0.159Cs
h Ct rw2
例如，对气井，假定气体渗流状态服从低速非达西流,即 由于吸附水膜的影响或孔隙流动通道的尺寸小到只能克服一 启动压力梯度才可以让单个气体分子排队通过且忽略气体滑 脱效应和重力影响,等温、单相、φ为常数时,其无因次拟压力 渗流数学模型与油井一样:
（2）忽略重力、毛管力; （3）测试前r>rw范围内地层各处压力为原始油藏压 力pi; （4）流体流动满足线性达西渗流； （5）井筒流动考虑井筒储存和表皮效应的影响； （6）地层为无限大等厚油藏，油井以定产量q生产； （7）地层中只有一种介质，均匀分布在地层中。
现代试井分析
直井均质油藏试井
k
现代试井分析
S=-5
雷米图版
tD
对变量 tD /CD 进行拉普拉斯变换
P~W D(z )
z
z
ln
1
2 z / CDe2S
1
曲线特征：
100
I
II
III
10
1
双对数图
PWD ,PWD '
0.1
0.01 0.1
有最大值
14
（驼峰）， 12 表示污染井
10
8
PWD
6
4
2
0 0.1
0.5水 平线
②第IV段为边界影响段，压力导数最后表现为值等于1.0的 水平直线。
对于油井：
m2 MPa
PD
kh
1.842103 qBo
P
启动压力梯 度,MPa/m
D
k hB rw
1.842103 qBo
m3/d
对于气井(Psc=0.101325MPa，Tsc=293.15K)：
压力法：
PD
Pkh
0.63667 106 qscTZ
P
D
P k hB rw 0.63667106 qscTZ
现代试井分析
油气井试井分析方程的统一
1 rD
rD
rD
mD rD
D rD
mD tD
mD (rD ,0) 0
mD
rD 1
mwD
mD
S rD
mD rD
rD
1
rD
mD rD
rD 1
1 CD
mD tD
D
lim
rD
mD
(rD
,
tD
)
0
现代试井分析
直井均质油藏试井
§1 直井均质油藏试井
1
10
100
1000 10000 100000 1000000 10000000
t D /C D
I+II
III
半对数图
1
10
100
1000 10000 100000 1000000 10000000
t D /C D
100
I
II
III
10
PWD ,PWD '
1
0.1
0.01
0.01
0.1
1
10
100
现代试井分析
油气井试井分析方程的统一
压力法：
PD
kh
1.2733106 qscTZ
P2
D
P k hB rw 0.63667106 qscTZ
单相拟压 力法：
PD
kh
1.2733106 qscT
m
D
P k hB rw 0.63667106 qscTZ
现代试井分析
油气井试井分析方程的统一
其余无因次参变量相同：
③无限作用径向流动段，即压力曲线呈相当 平缓近似于水平直线、压力导数收敛于一条0.5的 水平直线的曲线段；用它来确认半对数图中的直 线段。
均质油藏试井分析
具有外边界影响的均质油藏试井
§2、具有外边界影响的均质油藏试井
地层往往不是无限大，周围具有边界，因而测试 资料的压力曲线会因此变得很复杂，但主要影响曲线 的晚期形状。
1000 10000 100000 1000000 10000000
t D/C D
无最大值 （驼峰）， 表示措施井
现代试井分析
直井均质油藏试井
①纯井储效应段，即压力和压力导数均呈45° 的直线部分，合二为一，“叉把”部分；
②过渡段，或称部分井储效应段，压力导数 出现驼峰值后向下倾斜，峰的高低，取决于CDe2S 值的大小；
均质油藏是目前最常见的一种地层类型，对于 我国东部地区第三系的大部分砂岩地层，均呈现出 均质油藏的特征。某些具有天然裂缝的碳酸盐岩地 层，当裂缝发育很均衡，常常也表现出均质油藏的 特征
现代试井分析
直井均质油藏试井
§1 无限大均质油藏试井
一、无限大均质油藏试井物理模型
（1）单相微可压缩液体在地层中作平面径向渗流;
现代试井分析
油气井试井分析方程的统一
无量纲启动压力梯度
1 rD
rD
rD
pD rD
D rD
pD tD
pD (rD ,0) 0
pD
rD 1
pwD
pD
S rD
pD rD
rD
1
rD
pD rD
rD 1
1 CD
pD tD
D
lim
rD
pD (rD , tD
)
0
现代试井分析
油气井试井分析方程的统一
)
1 2
Ei
(
rD2 4tD
)
一、一条不渗透边界
Ei (x)
e-u du xu
不渗透
L
边界
均质油藏试井分析
具有外边界影响的均质油藏试井
测试井周围有一条不渗透边界，多数指井周 围有一条断层。在我国东部地区的第三系地层中 极为常见。
可以通过叠加原理获得边界影响引起的无量 纲井底压力：
pwDb
1 2
直井均质油藏试井
二、无限大均质油藏试井数学模型
1 rD
rD
rD
pD rD
pD tD
pD (rD ,0) 0
pD
rD 1
pwD
pD
S rD
pD rD
rD
1
rD
pD rD
rD 1
1 CD
pD tD
lim
rD
pD
(rD , tD
)
0
现代试井分析
直井均质油藏试井
式中，无因次变量为：
外边界对试井特征曲线的影响可以通过镜像法则 和叠加原理说明：
pwD pwDi pwDb
具有外边界影响的 均质油藏试井无量
纲井底压力
均质无限大油藏无 量纲井底压力
Fra Baidu bibliotek
边界影响引起的无 量纲井底压力
pwDb 是无限大均质油藏线源解的无量纲压力的叠加函数。
均质油藏线源解的无量纲压力表达式：
pD
(rD
,
tD