求这个圆锥的底面半径和母线的长

即S侧 =
1 2
LR

1 2

2
r

a


ra
S全=S侧+S底= ra r2
圆锥知识盘点:
即S侧
=
1 2
LR

1 2

2
r

a


ra
S全=S侧+S底= ra r2
r n 360
a SO┓rhl
高,底半径,母线之间关系:h 2+ r2= a 2
做一做
生活中的圆锥侧面积计算
例1;圆锥形的烟囱帽的底面直径是 80cm, 母线长是50cm.
(1)画出烟囱帽的展开图;
(2)计算烟囱帽的面积.
例2 :已知一个圆锥的轴截面△ABC是 等边三角形，它的表面积为75 πcm2， 求这个圆锥的底面半径和母线的长。
解：设OC r
A
Q VABC是等边三角形，AO BC
OAC 30o AC 2OC 2r
180
A
n 90o PA PA' 4
AA' 4 2
变式：
如图，小丽自己动手做了一顶圆锥的圣诞帽， 母线长是10cm,底面半径是5cm,她想在帽子上， 从E点出发沿帽子侧面到A点缠一根漂亮的丝带， 已知FA=2cm,至少需要多长丝带？
A F
E
随堂练习
1、一个圆锥的侧面展开图是半径为 8cm,圆心角为120°的扇形，则此圆 锥的底面半径为（ A ）
4、如右图：粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面 周长为32m，母线长为7m，为防雨，需在粮仓 顶部铺油毡，需要油毡_1_1_2__m2.
反思
你的收获和困惑有哪些?
课堂小测
结束寄语
Baidu Nhomakorabea
下课了!
• 数学使人聪明,数学使 人陶醉,数学的美陶冶
着你、我、他.
想一想
圆锥你知多少
S
α
圆锥的轴,轴截面,锥角 圆锥的母线(l )
B
O
S表 =S侧+S底 = r 2r r2 75
C
解得：r 5
拓展延伸
例3：如右图，是底面半径为1，母线 长为4的圆锥，一只蚂蚁若从A出发， 绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短A’ 路线长是多少？
P
解：圆锥侧面展开图是一个扇形，
则AA’是最短路线
Q ¼AA' 2 1 4n
27.4 弧长和扇形面积（2） ——圆锥的侧面展开图
石家庄四十四中学 李永辉
学前准备
l心=1◆、角_（弧_的1_长）度_和弧数__扇长，_形公r_l是_面式弧_积1n_所公8_在0_r式_圆：_的(n半是径弧)所对圆
s n r2 s 1 lr
◆（2）扇形面积公式：S=__3__6_0______= _____2_______ (n是扇形圆心角的度数，r是弧所在圆的半径)
生活中的圆锥
认识圆锥
做一做
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的侧面展开图是什么图形? 是一个扇形.
如图,设圆锥的母线长为a,底面半径为r,
(1)此扇形的半径(R)是 圆锥的母线a,
(2)此扇形的弧长(L)是圆锥底面的周长 ,
a
(3)此圆锥的侧面积(S侧) 是 展开扇形的面积
h
r
;
(4)它的全面积(S全)是 底面积与侧面积的和 .
A. 8 3
cm
B. 16cm.
3
C. 3cm
4 D 3 cm
2、已知扇形的圆心角为120°，弧长为20 cm。
则用扇形围成圆锥的侧面积是___ 300πcm
3、圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍， 则该圆锥侧面展开图所对应的圆心角的度数为（D）
A. 60° B. 90° C. 120° D.180°
l
圆锥的高(h) 圆锥的底面圆的半径(r) 圆锥底面圆的周长
h A1
Or A
(c=2πr)面积(S=πr2)
圆锥中 h 、 r 、 l 之间 A2
关系: h 2+ r2= l 2