《工程流体力学》 杨树人 第六章课后作业详解
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Q v3 A3 11.44 0.002 0.023m3 /s
作业
【6-16】图示管路全长l=30m，管壁粗糙度△=0.5mm，管 径d=20cm，水流断面平均流速v=0.1m/s，水温为10℃， （1）求沿程水头损失。（2）若管路上装有两个节门（开 度均为1/2），一个弯头（90°折管）进口为流线型，求 局部水头损失。（3）若流速v=4m/s，l=300m，其它条件 均不变时，求沿程及局部水头损失。 【解】（1）10℃时水的粘度
H 1.864m
作业
【6-14】图示两水箱由一根钢管连通，管长100m，管径 0.1m。管路上有全开闸阀一个，R/D=4.0的90°弯头两个。 水温10℃。当液面稳定时，流量为6.5L/s，求此时液面差 H为若干？设△=0.15mm。 【解】此管路属长管，列两液 面的伯努利方程
H
H hf hj
确定水的流量Q。
【解】设第三段管路的速度为 v3，由连续性方程可知 v2=0.5 v3，v1=0.67 v3
p H1 A1 A2 A3 H2
作业
四处局部阻力系数依次为
1 0.5
A1 2 1 2 (1 ) A2 16
A3 1 3 0.5(1 ) A2 4
4 1
第六章 粘性流体动力学基础
作业
作业
【6-8】水管直径d=0.25m，长度l=300m，绝对粗糙度 △=0.25mm。设已知流量Q=95 L/s，运动粘度为1×10-6 m2/s， 求沿程水头损失。 【解】雷诺数
4Q 4 0.095 Re 484076 6 d 3.14 0.25 10
列两液面的伯努利方程，因管路较短，仅考虑局部 水头，则
H1 p H 2 hj g
作业
2 2 (0.67v3 )2 1 (0.67v3 )2 1 v3 v3 p hj H1 H 2 0.5 1 g 2g 16 2g 4 2g 2g
解得
v3 11.44m/s
0.3164 0.02 0.25 Re
20 Q 2l v2 H h f j j 0.0826 5 (0.5 1.0) 0.773m d 0.022 2g
故
作业
【6-15】如图所示有一定位压力水箱，其中封闭水箱液面 上的表压强p=0.118MPa，水由其中流出，并沿着由三个 不同直径的管路所组成的管路流到开口容器中。H1=1m， H2=3m，管路截面积A1=1.5A3，A2=2A3，A3=0.002m2。试
作业
（2）列输油管道终端和自由液面的伯努利方程
v2 h (2 0.5) hf 2g
得
h 0.961m
作业
【6-13】如图示给水管路。已知L1=25m，L2=10m， D1=0.15m，D2=0.125m，λ1=0.037，λ2=0.039，闸门开启 1/4，其阻力系数ζ=17，流量为15L/s。试求水池中的水头 H。 【解】
Q 4 15 10 v1 0.8493 m/s 2 A1 3.14 0.15 Q 4 15 103 v2 1.2229 m/s 2 A2 3.14 0.125
3
H
hj1 L1
hj2
hj3 L2
作业
列自由液面和出口断面的伯努利方程式
0.02
Q2l hf 0.0826 5 4.58m d
则有
作业
【6-10】如图所示，某设备需润滑油的流量为Q=0.4cm3/s， 油从高位油箱经d=6mm，l=5m管道供给。设输油管道终 端为大气，油的运动粘度为1.5×10-4m2/s，（1）求沿程损 失是多少？（2）油箱液面高h应为多少？
1.308 106 m2 /s
作业
则
0.1 0.2 Re =15291 6 1.308 10 vd
/ R 2 / d 5 103
因 故
2000 Re 59.7 / 8 / 7 25074
0.3164 / Re0.25 0.0285
相对粗糙度
/ d 0.001
2 / d 0.002
作业
因为
59.7 72528
87
665 765lg
1364856
所以
由 得
59.7
1
8 7
665 765lg Re
1.11 1.8lg 6.8/ Re / 3.7d
10℃时水
R/ D 4.0
R / D 4.0
1.308 106 m2 /s
作业
查表6-3（P123），R/D=4.0的90°弯头的局部阻力系数 ζ0=0.35。 雷诺数
Re vd
4Q 6.33 104 d
2 / d 3 103
因 则
2000 Re 59.7 / 8 / 7
【解】（1）雷诺数
4Q 4 0.4 106 Re 0.566 4 d 3.14 0.006 1.5 10
流动状态为层流，则
Q 2l 64 (0.4 106 )2 5 h f 0.0826 5 0.0826 0.961m 3 5 d 0.566 (6 10 )
2 v2 H hf hj 2g
其中
l1 l2 h f 0.0826Q (1 2 2 2 ) 0.464m d1 d2
2
Байду номын сангаас
2 2 2 v2 v12 A2 v2 v2 hj 0.5 0.5(1 ) ( 1) 1.4m 2g 2g A1 2 g 2g
故
l v2 30 0.12 hf 0.028 0.002m d 2g 0.2 2 9.8
作业
（2）经查表，节门ζ0=0.4，弯头ζ0=0.35，则
v2 h j 0.5 (0.4 0.4 0.35) 0.001m 0.022 2 g
作业
【6-16】图示管路全长l=30m，管壁粗糙度△=0.5mm，管 径d=20cm，水流断面平均流速v=0.1m/s，水温为10℃， （1）求沿程水头损失。（2）若管路上装有两个节门（开 度均为1/2），一个弯头（90°折管）进口为流线型，求 局部水头损失。（3）若流速v=4m/s，l=300m，其它条件 均不变时，求沿程及局部水头损失。 【解】（1）10℃时水的粘度
H 1.864m
作业
【6-14】图示两水箱由一根钢管连通，管长100m，管径 0.1m。管路上有全开闸阀一个，R/D=4.0的90°弯头两个。 水温10℃。当液面稳定时，流量为6.5L/s，求此时液面差 H为若干？设△=0.15mm。 【解】此管路属长管，列两液 面的伯努利方程
H
H hf hj
确定水的流量Q。
【解】设第三段管路的速度为 v3，由连续性方程可知 v2=0.5 v3，v1=0.67 v3
p H1 A1 A2 A3 H2
作业
四处局部阻力系数依次为
1 0.5
A1 2 1 2 (1 ) A2 16
A3 1 3 0.5(1 ) A2 4
4 1
第六章 粘性流体动力学基础
作业
作业
【6-8】水管直径d=0.25m，长度l=300m，绝对粗糙度 △=0.25mm。设已知流量Q=95 L/s，运动粘度为1×10-6 m2/s， 求沿程水头损失。 【解】雷诺数
4Q 4 0.095 Re 484076 6 d 3.14 0.25 10
列两液面的伯努利方程，因管路较短，仅考虑局部 水头，则
H1 p H 2 hj g
作业
2 2 (0.67v3 )2 1 (0.67v3 )2 1 v3 v3 p hj H1 H 2 0.5 1 g 2g 16 2g 4 2g 2g
解得
v3 11.44m/s
0.3164 0.02 0.25 Re
20 Q 2l v2 H h f j j 0.0826 5 (0.5 1.0) 0.773m d 0.022 2g
故
作业
【6-15】如图所示有一定位压力水箱，其中封闭水箱液面 上的表压强p=0.118MPa，水由其中流出，并沿着由三个 不同直径的管路所组成的管路流到开口容器中。H1=1m， H2=3m，管路截面积A1=1.5A3，A2=2A3，A3=0.002m2。试
作业
（2）列输油管道终端和自由液面的伯努利方程
v2 h (2 0.5) hf 2g
得
h 0.961m
作业
【6-13】如图示给水管路。已知L1=25m，L2=10m， D1=0.15m，D2=0.125m，λ1=0.037，λ2=0.039，闸门开启 1/4，其阻力系数ζ=17，流量为15L/s。试求水池中的水头 H。 【解】
Q 4 15 10 v1 0.8493 m/s 2 A1 3.14 0.15 Q 4 15 103 v2 1.2229 m/s 2 A2 3.14 0.125
3
H
hj1 L1
hj2
hj3 L2
作业
列自由液面和出口断面的伯努利方程式
0.02
Q2l hf 0.0826 5 4.58m d
则有
作业
【6-10】如图所示，某设备需润滑油的流量为Q=0.4cm3/s， 油从高位油箱经d=6mm，l=5m管道供给。设输油管道终 端为大气，油的运动粘度为1.5×10-4m2/s，（1）求沿程损 失是多少？（2）油箱液面高h应为多少？
1.308 106 m2 /s
作业
则
0.1 0.2 Re =15291 6 1.308 10 vd
/ R 2 / d 5 103
因 故
2000 Re 59.7 / 8 / 7 25074
0.3164 / Re0.25 0.0285
相对粗糙度
/ d 0.001
2 / d 0.002
作业
因为
59.7 72528
87
665 765lg
1364856
所以
由 得
59.7
1
8 7
665 765lg Re
1.11 1.8lg 6.8/ Re / 3.7d
10℃时水
R/ D 4.0
R / D 4.0
1.308 106 m2 /s
作业
查表6-3（P123），R/D=4.0的90°弯头的局部阻力系数 ζ0=0.35。 雷诺数
Re vd
4Q 6.33 104 d
2 / d 3 103
因 则
2000 Re 59.7 / 8 / 7
【解】（1）雷诺数
4Q 4 0.4 106 Re 0.566 4 d 3.14 0.006 1.5 10
流动状态为层流，则
Q 2l 64 (0.4 106 )2 5 h f 0.0826 5 0.0826 0.961m 3 5 d 0.566 (6 10 )
2 v2 H hf hj 2g
其中
l1 l2 h f 0.0826Q (1 2 2 2 ) 0.464m d1 d2
2
Байду номын сангаас
2 2 2 v2 v12 A2 v2 v2 hj 0.5 0.5(1 ) ( 1) 1.4m 2g 2g A1 2 g 2g
故
l v2 30 0.12 hf 0.028 0.002m d 2g 0.2 2 9.8
作业
（2）经查表，节门ζ0=0.4，弯头ζ0=0.35，则
v2 h j 0.5 (0.4 0.4 0.35) 0.001m 0.022 2 g