《工程流体力学》 杨树人 第六章课后作业详解
工程流体力学习题全解
第1章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
【1.2】与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（b ）切应力和剪切变形速度；（cd ）切应力和流速。
【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m；（d ）N·s/m 2。
解：流体的运动黏度υ【1.4】 黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）解：不考虑黏性的流体称为理想流体。
【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。
气压时，其密度增大约【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。
【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。
解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。
【1.8】（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。
解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有关，因此它们不能直接比较。
【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（b ）分子间内聚力；（c ）易变形性；（d ）抗拒变形的能力。
解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。
计算题【1.10】 黏度μ=3.92×10﹣2Pa·s 的黏性流体沿壁面流动，距壁面y 处的流速为v=3y+y 2（m/s ），试求壁面的切应力。
工程流体力学习题全解
第1章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
【1.2】与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（b ）切应力和剪切变形速度；（cd ）切应力和流速。
【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m；（d ）N·s/m 2。
解：流体的运动黏度υ【1.4】 黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）解：不考虑黏性的流体称为理想流体。
【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。
气压时，其密度增大约【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。
【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。
解：满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。
【1.8】（b ）空气比水的黏性力小；（c ）空气与水的黏性力接近；（d ）不能直接比较。
解：空气的运动黏度比水大近10倍，但由于水的密度是空气的近800倍，因此水的黏度反而比空气大近50倍，而黏性力除了同流体的黏度有关，还和速度梯度有关，因此它们不能直接比较。
【1.9】 液体的黏性主要来自于液体：（b ）分子间内聚力；（c ）易变形性；（d ）抗拒变形的能力。
解：液体的黏性主要由分子内聚力决定。
计算题【1.10】 黏度μ=3.92×10﹣2Pa·s 的黏性流体沿壁面流动，距壁面y 处的流速为v=3y+y 2（m/s ），试求壁面的切应力。
《工程流体力学》习题1～7章参考答案
解：本题利用流体静压强的计算公式 p = ρ gh 和等压面的性质（同种液体） 油 液 所 在 的 水 平 面 为 等 压 面 ， 等 压 面 上 的 相 对 压 强 ρ 1000 ρ油 gh = ρ水 g ( 3 − 2 ) ⇒ h = 水 = ≈ 1.22m ； 加 入 木 块 后 相 当 于 左 侧 容 器 加 入 了 体 积 为 ρ油 820
参考答案 4
图 3-10 习题 3-2 附图
解：根据已知条件，船底长度 12m，舱体宽度(垂直于纸面)上下均为 6m，水面上船的长度为 12＋2×2.4=16.8m，于是，船排开水的体积为 1 V = (16.8 + 12 ) × 2.4 × 6 = 207.36m3 2 根据阿基米德定律，船上货物的总质量等于船排开的水的质量 m = ρ 海水V = 1000 × 207.36 = 207360kg 习题 3-4 一个充满水的密闭容器以等角速度 ω 绕一水平轴旋转，同时需要考虑重力的影响。 试证明其等压面是圆柱面，且等压面的中心轴线比容器的转动轴线高 g ω 2 。 解：根据图示的坐标（z 轴水平）可知，单位质量流体的质量力分量为 g x = 0, g y = − g , g z = 0 流体绕 z 轴以匀角速度 ω 旋转时，半径 r 处流体团的加速度 a 位于 x-y 的平面内，大小为 rω ， 方向指向转动中心。 于是按达朗贝尔原理， 单位质量流体受到的惯性力(离心力)则为 −a ， 2 大小为 rω ，方向沿径向朝外，其 x, y, z 方向的分量为 − ax = rω 2 cos θ = xω 2
高
等
学
校
教
材
过程装备与控制工程专业核心课程教材
工程流体力学
习题参考答案
主讲：陈庆光
工程力学课后习题答案第六章 杆类构件的内力分析共6页
第六章 杆类构件的内力分析6.1。
题6.1图解：（a ）应用截面法：对题的图取截面2-2以下部分为研究对象，受力图如图一所示： 图一图二由平衡条件得：0,AM=∑ 6320N F ⨯-⨯=解得： N F =9KN CD 杆的变形属于拉伸变形。
应用截面法，取题所示截面1-1以右及2-2以下部分作为研究对象，其受力图如图二所示，由平衡条件有：0,O M =∑6210N F M ⨯-⨯-=（1）0,y F =∑60N S F F --=（2）将N F =9KN 代入（1）-（2）式，得： M =3 kN·m S F =3 KN AB 杆属于弯曲变形。
（b ）应用截面法 ，取1-1以上部分作为研究对象，受力图如图三所示，由平衡条件有： 图三NF =2KN0,DM=∑ 210M -⨯= M =2KNAB 杆属于弯曲变形6.2题6.2图解：首先根据刚体系的平衡条件，求出AB 杆的内力。
刚体1的受力图如图一所示图一图二平衡条件为：0,CM=∑104840D NF F ⨯-⨯-⨯=（1） 刚体2受力图如图二所示，平衡条件为：0,EM=∑240N D F F ⨯-⨯= （2）解以上两式有AB 杆内的轴力为：N F =5KN6.3 题6.3图解：（a ） 如图所示，解除约束，代之以约束反力，做受力图，如图1a 所示。
利用静力平衡条件，确定约束反力的大小和方向，并标示在图1a 中，作杆左端面的外法线n ，将受力图中各力标以正负号，轴力图是平行于杆轴线的直线，轴力图线在有轴向力作用处要发生突变，突变量等于该处总用力的数值，对于正的外力，轴力图向上突变，对于负的外力，轴力图向下突变，轴力图如2a 所示，截面1和截面2上的轴力分别为1N F =-2KN 2N F =-8KN ， （b ）解题步骤和（a ）相同，杆的受力图和轴力图如（1b ）（2b ）所示，截面1和截面2上的轴力分别为1N F =4KN 2N F =6KN（c ）解题步骤和（a ）相同，杆的受力图和轴力图如（1c ）（2c ）所示，截面1，截面2和截面3上的轴力分别为1N F =3F2N F =4F ，3N F =4F（d ）解题步骤和（a ）相同，杆的受力图和轴力图如（1d ）（2d ）所示，截面1和截面2上的轴力分别为1N F =2KN 2N F =2KN 6.4。
工程流体力学课后习题答案(杨树人)
工程流体力学目录第一章流体的物理性质 (1)一、学习引导 (1)二、难点分析 (2)习题详解 (3)第二章流体静力学 (5)一、学习引导 (5)二、难点分析 (5)习题详解 (7)第三章流体运动学 (13)一、学习引导 (13)二、难点分析 (13)习题详解 (16)第四章流体动力学 (22)一、学习引导 (22)习题详解 (24)第五章量纲分析与相似原理 (34)一、学习引导 (34)二、难点分析 (34)习题详解 (36)第六章粘性流体动力学基础 (40)一、学习引导 (40)二、难点分析 (40)习题详解 (42)第七章压力管路孔口和管嘴出流 (50)一、学习引导 (50)二、难点分析 (50)习题详解 (51)主要参考文献 (59)第一章流体的物理性质一、学习引导1．连续介质假设流体力学的任务是研究流体的宏观运动规律。
在流体力学领域里，一般不考虑流体的微观结构，而是采用一种简化的模型来代替流体的真实微观结构。
按照这种假设，流体充满一个空间时是不留任何空隙的，即把流体看作是连续介质。
2．液体的相对密度是指其密度与标准大气压下4℃纯水的密度的比值，用δ表示，即=ρδρ水3．气体的相对密度是指气体密度与特定温度和压力下氢气或者空气的密度的比值。
4．压缩性在温度不变的条件下，流体的体积会随着压力的变化而变化的性质。
压缩性的大小用体积压缩系数βp表示，即1 =p dVβV dp5．膨胀性指在压力不变的条件下，流体的体积会随着温度的变化而变化的性质。
其大小用体积膨胀系数βt表示，即1 = t dVβV dt6．粘性流体所具有的阻碍流体流动，即阻碍流体质点间相对运动的性质称为粘滞性，简称粘性。
7．牛顿流体和非牛顿流体符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。
8．动力粘度牛顿内摩擦定律中的比例系数μ称为流体的动力粘度或粘度，它的大小可以反映流体粘性的大小，其数值等于单位速度梯度引起的粘性切应力的大小。
(完整版)工程流体力学第二版习题答案解析-[杜广生]
![(完整版)工程流体力学第二版习题答案解析-[杜广生]](https://img.taocdn.com/s3/m/8f982c7e19e8b8f67c1cb9b1.png)
《工程流体力学》习题答案（杜广生主编）第一章 习题1. 解：依据相对密度的定义：1360013.61000f w d ρρ===。
式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。
2. 解：查表可知，标准状态下：231.976/CO kg m ρ=，232.927/SO kg m ρ=，231.429/O kg m ρ=，231.251/N kg m ρ=，230.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为：112231.9760.1352.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n nkg m ρραραρα=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm的空气的等温体积模量：34101325405.310T K Pa =⨯=⨯ ；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量：31.44101325567.410S K p Pa κ==⨯⨯=⨯式中，对于空气，其等熵指数为1.4。
4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：30.0058502V dV V dT m α=⋅⋅=⨯⨯=因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。
5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：392511050.5110/(4.90.98)10dV V k m N dp -⨯÷=-=-=⨯-⨯ 6. 解：根据动力粘度计算关系式：74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==⨯⨯=⨯⋅7. 解：根据运动粘度计算公式：3621.310 1.310/999.4m s μνρ--⨯===⨯8. 解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度617.8310Pa s μ-=⨯⋅，因此，由牛顿内摩擦定律可知：630.317.83100.2 3.36100.001U F AN h μπ--==⨯⨯⨯⨯=⨯ 9. 解：如图所示，高度为h 处的圆锥半径：tan r h α=，则在微元高度dh 范围内的圆锥表面积： 2=2=tan cos cos dh h dA rdh παπαα由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：===tan d r h υυωωαυδδδ则在微元dh 高度内的力矩为：332===2tan tan tan tan cos cos h h dM dA r dh h h dh ωαπαωατμαπμδαδα⋅⋅因此，圆锥旋转所需的总力矩为：33430==2=24tan tan cos cos H H M dM h dh ωαωαπμπμδαδα⎰⎰10. 解：润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=60n Dπυ 由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则轴与轴承之间的总切应力为：==T A Db υτμπδ克服轴承摩擦所消耗的功率为：2==P T Db υυμπδ因此，轴的转速可以计算得到：3-360606050.7100.810====2832.16r/min 3.140.20.245 3.140.20.3P n D D Db υδππμπ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯11．解：根据转速n 可以求得圆盘的旋转角速度：2290===36060n ππωπ⨯ 如图所示，圆盘上半径为r 处的速度：=r υω，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则微元宽度dr 上的微元力矩：3233==2=2=6r dM dA r rdr r r dr r dr ωπμτμππμπδδδ⋅⋅ 因此，转动圆盘所需力矩为：4422322-30(2)0.40.23==6=6=6 3.14=71.98N m 40.23104DD M dM r dr μμππδδ⨯⨯⨯⋅⨯⎰⎰12. 解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。
工程流体力学课后习题答案解析(第二版)
第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τ Pa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
工程流体力学-禹华谦-习题答案-第6章
第六章 理想流体动力学 6-1平面不可压缩流体速度分布为Vx=4x+1；Vy=-4y.(1) 该流动满足连续性方程否? (2) 势函数φ、流函数ψ存在否?（3）求φ、ψ 解：（1）由于044=-=∂∂+∂∂yVyx Vx ，故该流动满足连续性方程 （2）由ωz =21(y Vx x Vy ∂∂-∂∂)=)44(21+-＝0, 故流动有势，势函数φ存在，由于该流动满足连续性方程， 流函数ψ存在，. （3）因 Vx yx ∂∂=∂∂=ψϕ=4x+1 Vy=y ∂∂φ=-x∂∂ψ=-4yd φ=x∂∂φdx+y ∂∂φdy=Vxdx+Vydy=(4x+1)dx+(-4y)dyφ=⎰d φ=⎰x∂∂φdx+y ∂∂φdy=⎰Vxdx+Vydy=⎰ (4x+1)dx+(-4y)dy=2x 2-2y 2+x d ψ=x∂∂ψdx+y ∂∂ψdy=-Vydx+Vxdy=4ydx+(4x+1)dyψ=⎰d ψ=⎰x∂∂ψdx+y ∂∂ψdy=⎰-Vydx+Vxdy=⎰ 4ydx+(4x+1)dy=4xy+y6-2 平面不可压缩流体速度分布:Vx=x 2-y 2+x; Vy=-(2xy+y).(1) 流动满足连续性方程否? (2) 势函数φ、流函数ψ存在否? (3)求φ、ψ . 解：（1）由于x Vx ∂∂+xVy∂∂=2x ＋1－（2x ＋1）＝0，故该流动满足连续性方程，流动存在. (2）由ωz =21(y Vx xVy ∂∂-∂∂)=))2(2(21y y ---＝0, 故流动有势，势函数φ存在，由于该流动满足连续性方程，流函数ψ也存在.（3）因 Vx=x∂∂φ =y ∂∂ψ= x 2-y 2+x, Vy=y ∂∂φ=-x ∂∂ψ=-(2xy+y).d φ=x∂∂φdx+y ∂∂φdy=Vxdx+Vydy=(x 2-y 2+x )dx+(-(2xy+y).)dyφ=⎰d φ=⎰x∂∂φdx+y ∂∂φdy=⎰Vxdx+Vydy =⎰ (x 2-y 2+x )dx+(- (2xy+y))dy=33x -xy 2+(x 2-y 2)/2 d ψ=x∂∂ψdx+y ∂∂ψdy=-Vydx+Vxdyψ=⎰d ψ=⎰x∂∂ψdx+y ∂∂ψdy=⎰-Vydx+Vxdy =⎰(2xy+y)dx+ (x 2-y 2+x)dy=x 2y+xy-y 3/36-3平面不可压缩流体速度势函数 φ=x 2-y 2-x,求流场上A(-1,-1),及B(2,2)点处的速度值及流函数值 解: 因 Vx=x ∂∂φ =y ∂∂ψ=2x-1，V y ＝y x y 2-=∂∂-=∂∂ψφ，由于x Vx ∂∂+xVy ∂∂＝0，该流动满足连续性方程，流函数ψ存在d ψ=x∂∂ψdx+y ∂∂ψdy=-Vydx+Vxdyψ=⎰d ψ=⎰x∂∂ψdx+y ∂∂ψdy=⎰-Vydx+Vxdy=⎰2ydx+(2x-1)dy=2xy-y在点(-1,-1)处 Vx=-3; Vy=2; ψ=3 在点(2,2)处 Vx=3; Vy=-4; ψ=66-4已知平面流动速度势函数 φ=-π2qlnr,写出速度分量Vr,V θ,q 为常数。
工程流体力学教学工程流体力学习题+答案(部分)
闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案之邯郸勺丸创作第一章绪论1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？解：从物质受力和运动的特性将物质分红两大类：不克不及抵抗切向力,在切向力作用下可以无限的变形（流动）,这类物质称为流体.如空气、水等.而在同等条件下,固体则产生有限的变形.因此,可以说：流体不管是液体还是气体,在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能产生连续不竭的变形.与此相反,固体的变形与作用的应力成比例,经一段时间变形后将达到平衡,而不会无限增加.1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时,应用连续介质模型的条件是什么？解：1753年,欧拉首次采取连续介质作为流体宏不雅流动模型,即不考虑流体份子的存在,把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质,甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此,这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设.流体连续性假设是流体力学中第一个根赋性假设,将真实流体看成为连续介质,意味着流体的一切宏不雅物理量,如密度、压力、速度等,都可看成时间和空间位置的连续函数,使我们有可能用数学阐发来讨论和解决流体力学问题.在一些特定情况下,连续介质假设是不成立的,例如：航天器在地面稀薄气体中遨游飞翔,超声速气流中激波前后,血液在微血管（1μm）内的流动.1-3 底面积为25.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3）,其移动速度为s m 16,液层厚度为mm 4,当液体辨别为C 020的水和C 020时密度为3856m kg 的原油时,移动平板所需的力各为多大？题1-3图解：20℃ 水：s Pa ⋅⨯=-3101μ20℃,3/856m kg =ρ, 原油：s Pa ⋅⨯='-3102.7μ水： 233/410416101m N u=⨯⨯=⋅=--δμτ 油： 233/8.2810416102.7m N u =⨯⨯=⋅'=--δμτ 1-4 在相距mm 40=δ的两平行平板间充满动力粘度s Pa ⋅=7.0μ液体（图1-4）,液体中有一边长为mm a 60=的正方形薄板以s m u 15=的速度水平移动,由于粘性带动液体运动,假设沿垂直标的目的速度大小的散布规律是直线.1）当mm h 10=时,求薄板运动的液体阻力.2）如果h 可改动,h 为多大时,薄板的阻力最小？并计算其最小阻力值.题1-4图解：1) 23/35010)1040(157.0m N h u =⨯-⨯=-⋅=-δμτ上2) hh u h h h h u h u h u )()()(-⋅=--+⋅=+-+δδμδδμδμτττ）（＝＝下上 要使τ最小,则分母最大,所以：02][])[(2=-='-='-h h h h h δδδ, 2δ=h1-5 直径mm d 400=,长m l 2000=输水管作水压试验,管内水的压强加至Pa 6105.7⨯时封锁,经h 1后由于泄漏压强降至Pa 6100.7⨯,不计水管变形,水的压缩率为19105.0--⨯Pa ,求水的泄漏量. 解：dpdV V 1-=κ 19105.0--⨯=Pa κ, 26/105.0m N dp ⨯-=, 32251202000441m V =⨯=π1-6 一种油的密度为3851m kg ,运动粘度为m 261039.3-⨯,求此油的动力粘度.解：s Pa ⋅⨯=⨯⨯==--361088.21039.3851ρυμ1-7 存放34m 液体的储液罐,当压强增加MPa 5.0时,液体体积减少L 1,求该液体的体积模量. 解：1963105.0105.0101411----⨯=⨯⨯⨯=-=Pa dp dV V κ 1-8 压缩机向气罐充气,绝对压强从MPa 1.0升到MPa6.0,温度从C 020升到C 078,求空气体积缩小百分数为多少.解：MRT pV =111MRT V p =,222MRT V p =)20273(101.016+=⨯MR V ,)78273(106.026+=⨯MR VMR V 311093.2-⨯=,MR V 3210585.0-⨯=第二章 流体静力学2-1 如图所示为一复式水银测压计,用来测水箱中的概略压强0p .试求：按照图中读数（单位为m ）计算水箱中的概略绝对压强和相对压强.题2-1图解：加0-0,1-1,2-2三个帮助平面为等压面.表压强：绝对压强（大气压强Pa p a 101325=）2-2 如图所示,压差计中水银柱高差m h 36.0=∆,A 、B 两容器盛水,位置高差m z 1=∆,试求A 、B 容器中心压强差B A p p -.题2-2图解：作帮助等压面0-0,1-1.2-3 如图2-45所示,一开口测压管与一封锁盛水容器相通,若测压管中的水柱超出跨越容器液面m h 2=,求容器液面上的压强.题2-3图解：Pa gh p 19620298100=⨯==ρ米水柱2/0=g p ρ2-4 如图所示,在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加荷重N F 5788=.已知：cm h 301=,cm h 502=,m d 4.0=,3800m kg =油ρ.求U 形测压管中水银柱高度H .题2-4图解：油概略上压强：列等压面0-0的方程：2-5 如图所示,试按照水银测压计的读数,求水管A 内的真空度及绝对压强.已知：m h 25.01=,m h 61.12=,m h 13=.题2-5图解：a A p h h g h h g p =-+--)()(3212汞水ρρ2-6 如图所示,直径m D 2.0=,高度m H 1.0=的圆柱形容器,装水32容量后,绕其垂直轴旋转.1）试求自由液面到达顶部边沿时的转速1n ；2）试求自由液面到达底部中心时的转速2n .题2-6图解：（1）4222222D g g R H ⋅==∆ωω由旋转抛物体体积＝相应柱体体积的一半 又H g D H x H 31163122+=+=∆ωH g D D g 3116422222+=⋅ωω （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧'+⋅'-=⋅=''）（）（2 21])2([4132411 2222222H R H R D H D H g R πππω原体积 抛物体外柱体 抛物体式（2）代入（1） H D g =⋅'6222ω2-7如图所示离心别离器,已知：半径cm R 15=,高cm H 50=,充水深度cm h 30=,若容器绕z 轴以等角速度ω旋转,试求：容器以多大极限转速旋转时,才不致使水从容器中溢出.题2-7图解：超高 g R H 222ω=∆由：原体积＝旋转后的柱体体积+抛物体体积 由g R H 222ω=∆得空的体积＝)(2h H R ∆-π 空的旋转后体积＝有水的旋转抛物体体积＝gR R 221222ωπ 2-18 如图所示,一盛有液体的容器以等加速度a 沿x 轴向运动,容器内的液体被带动也具有相同的加速度a ,液体处于相对平衡状态,坐标系建在容器上.液体的单位质量力为a f x -=,0=y f ,g f z -=求此情况下的等压面方程和压强散布规律.题2-8图1）等压面方程2）压强散布规律 又000p p z x ===,0p c =2-19 如图所示矩形闸门AB 宽m b 3=,门重N G 9800=,060=α,m h 11=,m h 73.12=.试求：1）下游无水时的启门力T .2）下游有水时,即223h h =时的启门力T .题2-9图解：1）2/21h h h c +=对转轴A 求矩可得T ：2）下游水压力P ' 作用点：离下底29.032/73.13/3==h （垂直距离） 离A ：m h 66.160sin /29.060sin /2=︒-︒对A 求矩得T '2-10 如图2-52所示为一溢流坝上的弧形闸门.已知：m R 10=,门宽m b 8=,030=α.试求：作用在该弧形闸门上的静水总压力.题2-10图解：x c x A gh P ρ=5.6==c c h y ,240m b H A x =⋅=,3358121121⨯⨯==bH I cx =83.3 求z P ：3.02550600774990===x z P P tg θ,︒=9.16θ 2-11 绕轴O 转动的自动开启式水闸,当水位超出m H 2=时,闸门自动开启.若闸门另一侧的水位m h 4.0=,角060=α,试求铰链的位置x .题2-21图 解：b H H g A gh P c ⋅==αρρsin 2111 （取1=b ） 第三章 流体运动学基础3-1 已知不成压缩流体平面流动的流速场为y xt v x 2+=,yt xt v y -=2,试求在时刻s t 1=时点()2 ,1A 处流体质点的加速度.解：yv v x v v t v a x y x x x x ∂∂+∂∂+∂∂= 将2 ,1 ,1===y x t 代入得：4=x a ,6=y a3-2 用欧拉不雅点写出下列各情况下密度变更率的数学表达式：1）均质流体；2）不成压缩均质流体；3）定常运动. 解：1）均质流体2）不成压缩均质流体0=dt d ρ,0=∂∂=∂∂=∂∂zy x ρρρ,即c =ρ 3）定常流动2-3 已知平面不成压缩流体的流速份量为y v x -=1,t v y =试求：1）0=t 时过()0 ,0点的迹线方程.2）1=t 时过()0 ,0点的流线方程.解：1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=t dt dy y dt dx 1⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=22121)1(C t y C t y x 将0=t 时0,0==y x 代入得021==C C ,将二式中的t 消去为： 0)1(222=--y y x , 0242232=-+-y y y x2）yx v dy v dx =, t dy y dx =-1, dy y tdx )1(-= 积分得 C y y tx +-=221将0,0,1===y x t 代入0=C ,得1=t 时的流线为：3-4 如图所示的一不成压缩流体通过圆管的流动,体积流量为q ,流动是定常的.1）假定截面1、2和3上的速度是均匀散布的,在三个截面处圆管的直径辨别为A 、B 、C ,求三个截面上的速度.2）当s m q 34.0=,m A 4.0=,m B 2.0=,m C 6.0=时计算速度值.3）若截面1处的流量s m q 34.0=,但密度按以下规律变更,即126.0ρρ=,132.1ρρ=,求三个截面上的速度值.题3-4图解：1） 2141A q v π=,2241B q v π=,2341C q v π=2）s m v /18.34.0414.021==π,s m v /74.122.0414.022==π,s m v /41.16.0414.023==π 3） s m v /18.31=, 11114.0ρρ=A v222111A v A v ρρ= 即 22112.0416.04.0πρρ⋅=v 333111A v A v ρρ= 即 23116.0412.14.0πρρ⋅=v 3-5 二维、定常不成压缩流动,x 标的目的的速度份量为1cosh +=-y e v x x ,求y 标的目的的速度份量y v ,设0=y 时,0=y v . 解：二维、定常不成压的连续性方程为：hy e x v x x cos -=∂∂, hy e yv x y cos =∂∂ 00==y y v , 0=C3-6 试证下述不成压缩流体的运动是可能存在的：1）y x v x +=22,z y v y +=22,()xy z y x v z ++-=42）()2222y x xyzv x +-=,()()22222y x z y x v y +-=, 22y x y v z += 3）yzt v x =,xzt v y =,xyt v z =解：不成压缩流体的连续性方程为：0=∂∂+∂∂+∂∂zv y v x v z y x （1） 1）x x v x 4=∂∂,y yv y 4=∂∂,y x z v z 44--=∂∂代入（1）中满足. 2）()()()()()()42222222242222222822222y x y x yz x y x yz y x x y x xyz y x yz x v x ++-+-=+⋅+⋅-+-=∂∂,()()00022222=+⋅-+⋅=∂∂y x y y x z v z代入（1）中满足. 3）0=∂∂x v x ,0=∂∂yv y ,0=∂∂z v z 代入（1）中满足. 3-7 已知圆管层流运动的流速散布为()[]22204z y r lgh v f x +-=μρ,0=y v ,0=z v 试阐发流体微团的运动形式. 解：线变形：0=xx ε,0=yy ε,0=zz ε纯剪切角变形：旋转角速度：3-8 下列两个流场的速度散布是： 1）Cy v x -=,Cx v y =,0=z v2）22y x Cxv x +=,22y x Cyv y +=,0=z v试求旋转角速度（C 为常数）. 解：1）0=x ω,0=y ω,()c c c z =--=)(21ω2）0=x ω,0=y ω,()()0202021222222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅--+⋅-=y x y cx y x x cy z ω2-9 气体在等截面管中作等温流动.试证明密度ρ与速度v 之间有关系式x 轴为管轴线标的目的,不计质量力.解：1）假设所研究的气体为完全气体,合适RT p ρ=2）等截面一维流动,合适0=∂∂xv由连续性方程：0)(=∂∂+∂∂x v t ρρ （1） 得0=∂∂+∂∂xv t ρρ （2） 对（2）求t 的偏导数：0222=∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂t x v xt v t ρρρ （3）对x 的偏导数：0222=∂∂+∂∂∂x v x t ρρ 即 02222=∂∂+∂∂∂xv x t v ρρ （4） 由完全气体的一维运动方程：xpx v v t v ∂∂-=∂∂+∂∂ρ1 （5） 转化为： tvx v v t v x p ∂∂-=∂∂-∂∂-=∂∂ρρ （0=∂∂xv） 对x 求导：t vx x t v t v x x p ∂∂∂∂-=∂∂∂-∂∂∂∂-=∂∂ρρρ222 （0=∂∂xv） （6） 题目中： ()[]()xt v x v p v x RT v x ∂∂∂∂-∂∂=+∂∂=+∂∂ρρρρ22222222 （7）对比（3）和（4）发明（加上（7））()[]ρρRT v xt +∂∂=∂∂22222得证.第四章 流体动力学基础3-1 不成压缩理想流体作圆周运动,当a r ≤时,速度份量为yv x ω-=,x v y ω=,0=z v 当a r >时,速度份量为22r ya v x ω-=,22r x a v y ω=,0=z v 式中, 222y x r +=,设无穷远处的压强为∞p ,不计质量力.试求压强散布规律,并讨论.解：a r ≤时,y v x ω-=,x v y ω=,质点做等ω的旋转运动. 对二元流动,略去质量力的欧拉微分方程为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂-=∂∂+∂∂∂∂-=∂∂+∂∂ypy v v x v v xpy v v x v v y y y x x y x x ρρ11 （1）由速度散布得：0=∂∂x v x ,ω-=∂∂y v x,ω=∂∂x v y ,0=∂∂yv y 于是欧拉方程（1）成为：上二式辨别乘以dy dx ,,相加积分得：c v c r c y x p +=+=++=22)(2222222ρρωρω （2）在涡核鸿沟上0v v =,则c v p +=2200ρ （3）积分常数2200v p c ρ-= （4）于是旋涡中任一点的压强为［（4）代入（2）］：a r >时当a r >时,是无旋流动,由拉格朗日积分c v p =+22ρ当∞→r ,0=∞v ,∞=p p ,得∞=p c .于是22v p p ρ-=∞涡核鸿沟 220v p p ρ-=∞3-2 一通风机,如图所示,吸风量s m q 335.4=,吸风管直径m d 3.0=,空气的密度329.1m kg =ρ.试求：该通风机进口处的真空度V p （不计损失）.题3-2图解：1-1断面处： v v gh p 水ρ=列0-0,1-1,B 、E21z z =,01=p ,s m d q v /57.613.04135.441222=⨯==ππ,01=v23.19381.9257.6122222-=⨯-=-=g v g p ρ,22221v p ρ-= Pa p 24458.929.123.1932-=⨯⨯-= （真空度）3-3 如图所示,有一管路,A 、B 两点的高差m z 1=∆,点A 处直径md A 25.0=,压强Pa p A 41084.7⨯=,点B处直径m d B 5.0=,压强Pa p B 4109.4⨯=,断面平均流速s m v B 2.1=.试求：断面平均流速A v 和管中水流标的目的.题3-3图解：s m d v Q BB /235.05.0412.141322=⨯⨯=⋅⋅=ππ 水流标的目的B A →.3-4 图所示为水泵吸水管装置,已知：管径m d 25.0=,水泵进口处的真空度Pa p V 4104⨯=,底阀的局部水头损失为gv 282,水泵进口以前的沿程水头损失为g v 22.02,弯管中局部水头损失为gv 23.02.试求：1）水泵的流量q ；2）管中1-1断面处的相对压强.题3-4图解：（1） 列水面,进口的B.E•h g v g p z g v g p z w +++=++222222221111αραρ (1) gv •g v g v g v h w 25.823.022.02822222222=++= (2) (2)代入（1）2248.004.10v +-=, s m v /5.12= (2) 列水面0-0,1-1处B.E3-5 一虹吸管,已知：m a 8.1=,m b 6.3=,由水池引水至C 端流入大气.若不计损失,设大气压的压强水头为m 10.求：1）管中流速及B 点的绝对压强.2）若B 点绝对压强的压强水头下降到m 24.0以下时,将产生汽化,设C 端坚持不动,问欲不产生汽化,a 不克不及超出多少？解：1) 列水面A,出口C 的B.E列水面A,顶点B 处的B.EPa p 52938-= (相对压强)Pa p 48387=绝 (绝对压强,Pa p a 101325=)2）列水面A,顶点B 处的B.E3-6 图为射流泵装置简图,利用喷嘴处的高速水流产生真空,从而将容器中流体吸入泵内,再与射流一起流至下游.若要求在喷嘴处产生真空压强水头为m 5.2,已知：m H 5.12=、mm d 501=、mm d 702=.求上游液面高?1=H （不计损失）题3-6图解：不计损失,不计抽吸后的流量增加（即抽吸开始时）列0-0,2-2断面的B.Egv H 2221=, 122gH v = 2211A v A v =,1212212gH d d v = (1)列0-0,1-1的B.E当m 41.1H 1＝时,射流泵开始抽吸液体,其任务条件（不计损失）为m 41.1H 1>.3-7 如图所示,敞口水池中的水沿一截面变更的管路排出的质量流量s kg q m 14=,若mm d 1001=、mm d 752=、mm d 503=, 不计损失,求所需的水头H ,以及第二管段M 点的压强,并绘制压强水头线.解：s kg q m /14=化成体积流量： s m q /014.01000143==s m d q v /78.11.041014.0412211=⨯==ππ,s m v /17.32=, s m v /13.73=列0-0,3-3的B.E 列0-0,M 处的B.E3-8 如图所示,虹吸管直径cm d 101=,管路末端喷嘴直径cm d 52=,m a 3=,m b 5.4=.管中充满水流并由喷嘴射入大气,忽略摩擦,试求1、2、3、4点的表压强.题3-8图解：列0-0,出口2'-2'的B.Egv b 222'=, s m gb v /4.95.481.9222=⨯⨯==' 列0-0,1的B.Egv g p 2021+=ρ,s m d v d v /35.2104.952221222=⨯='= 同理Pa p p 3.276113-== 列0-0,2的B.Eg v g p a 2022++=ρ,s m d v d v /35.2104.952221222=⨯='= 列0-0,4的B.EkPa p 76.21-=,kPa p 2.322-=,kPa p 76.23-=,kPa p 4.411=3-9 如图所示,一射流在平面上以s m v 5=的速度冲击一斜置平板,射流与平板之间夹角060=α,射流断面积2008.0m A =,不计水流与平板之间的摩擦力.试求：1）垂直于平板的射流作用力. 2）流量1q 与2q 之比.题3-9图解：()x x x v v Q F 1122ββρ-=∑对本题就写为：（0.1=β）︒--=60cos 02211Qv v q v q （1）列入口,出口1；入口,出口2的B.E,可得v v v ==21,（1）式成为：解得：Q q 431=,Q q 412=,1/3/21=q q3-10 如图所示,水流经一水平弯管流入大气,已知：mm d 1001=,mm d 752=,s m v 232=,水的密度为31000m kg .求弯管上受到的力.（不计水头损失,不计重力）题3-10图解：（1） 列1-1,出口2-2的B.E•gv g p z g v g p z 2222222111++=++ρρ (1) 21z z =,?1=p ,02=p ,s m v /232=s m A v Q /10.0075.041233222=⨯⨯⨯==π,s m A Q v /9.121.04110.0211=⨯==π81.929.1281.92239810221⨯-⨯=p ,Pa p 1812951= 列所画控制体的动量方程：()()⎩⎨⎧-=∑-=∑y y y x x x v v Q F v v Q F 11221122ββρββρ 取0.121==ββ N F x 3.721=,N F y 1150=3-11 图所示的一洒水器,其流量恒定,s m q 34106-⨯=,每个喷嘴的面积20.1cm A =,臂长cm R 30=,不计阻力.求1）转速为多少？2）如不让它转动,应施加多大力矩？题3-11图解：1）出口相对流速 s m A Q w /31012106244=⨯⨯⨯==-- 取固定于地球坐标系：()1122v v Q Fββρ-=∑对系统而言 0=∑F ,R w v ωα-=sin 2,01=v代入动量方程：0sin =-R w ωα,s rad R w /07.73.045sin 3sin =︒⨯==αω 2）不转动动量方程两端R ⨯,得动量矩方程：()11122r v R v Q R Fββρ-=⨯∑ 取0.121==ββ,01=r ,w v =2或：1） 由于无阻力,则出口速度w 的切向份量＝洒水器的圆周速度R w ωα=sin ,s rad Rw /07.7sin ==αω 3-12 图为一水泵的叶轮,其内径cm d 201=,外径cm d 402=,叶片宽度（即垂直于纸面标的目的）cm b 4=,水在叶轮入口处沿径向流入,在出口处与径向成030流出,已知质量流量s kg q m 92=,叶轮转速min 1450r n =.求水在叶轮入口与出口处的流速1v 、2v 及输入水泵的功率（不计损失）.题3-12图解：1）如图示叶片进出口速度三角形进口：11u v m ⊥,11v v m =,01=u v 出口：22u v m ⊥,2230cos v v m =︒,︒=30cos 22m v v泵体积流量：s m q Q m/092.010003==s m S Q v m /68.3025.0092.011===,s m S Q v m /84.105.0092.022=== s m v v m /68.311==,s m v v m /126.260cos 22=︒=2）泵扬程：由泵基本方程式()11221u u v u v u gH -=, 01=u v , s m Dnu /369.30602==π, s m v v m u /062.160cot 22=︒⋅=功率kW gQH p 986.2==ρ第四章 相似理论与量纲阐发4-1 相似流动中,各物理量的比例系数是一个常数,它们是否都是同一个常数？又,是否各物理量的比例系数值都可以随便取吗？解：相似流动中,各物理量的比例是一个常数,其中l k ,v k ,ρk 是各自独立的,基本比例尺确定之后,其它一切物理量的比例尺都可以确定.基本比例尺之间的换算关系需满足相应的相似准则（如Fr,Re,Eu相似准则）.线性比例尺可任意选择,视经济条件、场地等条件而定.4-2 何为决定性相似准数？如何选定决定性相似准数？解：若决定流动的作用力是粘性力、重力、压力,则只要满足粘性力、重力相似准则,压力相似准则数自动满足.所以,按照受力情况,辨别确定这一相似相似流动的相似准则数.对主要作用力为重力,则决定性相似准则数为Fr相似准则数,其余可不考虑,也能达到近似相似.对主要作用力为粘性力,则其决定性相似准则数为Re相似准则数.4-3 如何安插模型流动？如何将模型流动中测定的数据换算到原模型流动中去？解：1.模型的选择为了使模型和原型相似,除要几何相似外,各主要相似准则应满足,如Fr,Re相似准则.2.模型设计通常按照实验场地、经费情况、模型制作和量测条件,定出线性比例尺k,再以l k缩小原型的几何尺寸,得出模型的几何鸿沟.l选定模型相似准则,由选定的相似准则确定流速比尺及模型的流量.3.数据换算在模型上丈量的数据由各类比尺换算至原型中.4-4 何谓量纲？何为基本量纲？何谓导出量纲？在不成压缩流体流动问题中,基本量纲有哪几个？量纲阐发法的依据是什么？解：物理量单位的种类称量纲.物理量的量纲分为基本量纲和导出量纲,在流体力学中,长度、时间和质量的量纲][L 、][T 、][M 为基本量纲,在与温度有关的问题中,还要增加温度量纲○H .导出量纲有：][v ,][a ,][ρ,][F 等.量纲阐发法的依据是：量纲和谐性原理.4-5 用量纲阐发法时,把原有的n 个有量纲的物理量所组合的函数关系式转换成由m n i -=个无量纲量（用π暗示）组成的函数关系式.这“无量纲”实是由几个有量纲物理量组成的综合物理量.试写出以下这些无量纲量Fr .Re ,Eu ,Sr ,Ma ,L C （升力系数）,P C （压强系数）辨别是由哪些物理量组成的？解：gl v Fr 2=,υvl =Re ,2v p Eu ρ=,vtl Sr =,cv Ma =,221∞=v LC L ρ,221∞=v DC D ρ,221∞∞-=v p p C p ρ4-6Re 数越大,意味着流动中粘性力相对于惯性力来说就越小.试解释为什么当管流中Re 数值很大时（相当于水力粗糙管流动）,管内流动已进入了粘性自模区.解：当雷诺数超出某一数值后,由流动阻力实验可知,阻力系数不随Re 而变更,此时流动阻力的大小与Re 无关,这个流动规模称为自动模型区.若原型与模型流动都处于自动模型区,只需几何相似,不需Re 相等,就自动实现阻力相似.工程中许多明渠水流处于自模区.按弗劳德准则,设计的模型只要进入自模区,便同时满足阻力相似.4-7 水流自滚水坝顶下泄,流量s m q /323=,现取模型和原型的尺度比4/1/==p m l l l k ,问：模型流动中的流量m q 应取多大？又,若测得模型流动的坝顶水头m H m 5.0=,问：真实流动中的坝顶水头p H 有多大？解：用Fr 相似准则1）25l q k k =2）lH k k =41==p m p m l l H H m H H m p 25.044=⨯== 4-8 有一水库模型和实际水库的尺度比例是225/1,模型水库开闸放水4min 可泄空库水,问：真实水库将库水放空所需的时间p t 多大？解：用Fr 相似准则： 21lt k k =4-9 有一离心泵输送运动粘度s m p /108.1825-⨯=υ的油液,该泵转速min /2900r n p =,若采取叶轮直径为原型叶轮直径3/1的模型泵来做实验,模型流动中采取C ︒20的清水（s m m /10126-⨯=υ）,问：所采取的模型的离心泵的转速m n 应取多大？解：采取Re 相似准则速度比尺：18833/1108.18/10156=⨯⨯==--l v k k k υ v n l k k k =,18893/11883===l v n k k k1889=p m n n ,min /139********r n m =⨯= 4-10 气流在圆管中流动的压降拟通过水流在有机玻璃管中实验得到.已知圆管中气流的s m v p /20=,m d p 5.0=,3/2.1m kg p =ρ,s m p /101526-⨯=υ；模型采取m d m 1.0=,3/1000m kg m =ρ,s m m /10126-⨯=υ.试确定：（1）模型流动中水流m υ；（2）若测得模型管流中2m 管流的压降2/5.2m kN p m =∆,问：气流通过20m 长管道的压降p p ∆有多大？ 解：1）采取Re 相似准则：ppp mmm l v l v υυ=2）采取欧拉相似准则： 22pp p m m mv p v p ρρ∆=∆ 4-11Re 数是流速v ,物体特征长度l ,流体密度ρ,以及流体动力粘度μ这四个物理量的综合表达,试用π定理推出雷诺的表达式. 解：),,,(Re μρv l f =取l ,ρ,v 为基本量,则：γβαρμπvl =][ 3-ML ρ；][ L l ；][ 1-LT v ；][ 11--T ML μ解得：1=α,1=β,1=γvlvl υρμπ==, υvl =Re4-12 机翼的升力L F 和阻力D F 与机翼的平均气动弦长l ,机翼面积A ,遨游飞翔速度v ,冲角α,空气密度ρ,动力粘度μ,以及c 等因素有关.试用量纲阐发法求出与诸因素的函数关系式. 解：),,,,,,(C V A L f F μρα=各物理量的量纲为：L AvαρμC FL2L1-LT13-ML11--T ML1-LT2-MLT取l ,v ,ρ为基本量2=α,2=β,1=γρπ22v L A=21=α,01=β,01=γ2LA A =π 12=α,12=β,12=γvLρμπμ=03=α,13=β,03=γvC C =π 第六章 流动阻力与水头损失3-1 试判别以下两种情况下的流态：1）某管路的直径cm d 10=,通过流量m q 33104-⨯=的水,水温C T 020=.2）条件与上相同,但管中流过的是重燃油,运动粘度s m 2610150-⨯=ν.解：1）s m A Q v /51.01.04110423=⨯⨯==-π,s m /10126-⨯=υ 2320Re >紊流2）s m /1015026-⨯=υ3-2 1）水管的直径mm 10,管中水流流速s m v 2.0=,水温C T 010=,试判别其流态.2）若流速与水温同上,管径改成mm 30,管中流态又如何？3）流速与水温同上,管流由层流转变成湍流的直径多大？ 解：水C T ︒=10,s m /10308.126-⨯=υ1）2320152910308.101.02.0Re 6<=⨯⨯==-υvd,层流2）2320458710308.103.02.0Re 6>=⨯⨯==-υvd ,湍流 3）υcc vd =Re ,mm m v d c c 15015.02.010308.12320Re 6==⨯⨯=⋅=-υ 3-3 一输水管直径mm d 250=,管长m l 200=,测得管壁的切应力2046m N =τ.试求：1）在m 200管长上的水头损失.2）在圆管中心和半径mm r 100=处的切应力. 解：1）如图示控制体2）Rr 0ττ=,0=r ,m r 1.0=时0046=⨯=R τ,2/8.362/25.01.046m N =⨯=τ 或d Lp τ4=∆,2/8.3620021.01472002 m N L r p =⨯⨯=∆=τ 3-4某输油管道由A点到B 点长m l 500=,测得A点的压强Pa p A 5103⨯=,B点压强Pa p B 5102⨯=,通过的流量s m q 3016.0=,已知油的运动粘度s m 2610100-⨯=ν,3930m kg =ρ.试求管径d 的大小.解：设流动为层流,则由流量公式：lpd Q μπ1284∆=υvd=Re ,s m d Qv /169.1132.041016.04122=⨯==ππ2320154310100132.0169.1Re 6<=⨯⨯=-,层流3-5 如图3-31所示,水平突然缩小管路的cm d 151=,cm d 102=,水的流量23m q =,用水银测压计测得cm h 8=,试求突然缩小的水头损失.图3-31 题3-5图解：列1-1,2-2的B.E第七章有压管路、孔口、管嘴的水力计算7-1如图所示的实验装置,用来测定管路的沿程阻力系数λ和当量粗糙度∆,已知：管径mm d 200=,管长m l 10=,水温C T 020=,测得流量s m q 315.0=,水银测压计读数m h 1.0=∆.试求：1）沿程阻力系数λ.2）管壁的当量粗糙度∆.题7-1图解：1)()()Pa gh p 6.123601.081.9100013600=⨯⨯-=-'=∆ρρgv d l h f 22λ=, 022.078.41081.922.026.1222=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=lv g d h f λ 2）尼古拉兹阻力平方区公式 或由00155.0/=∆→d λ,mm 31.0=∆7-2 在图所示的管路中,已知：管径cm d 10=,管长m l 20=,当量粗糙度mm 20.0=∆,圆形直角转弯半径cm R 10=,闸门相对开度6.0=d h ,水头m h 5=,水温C T 020=,试求管中流量q .题7-2图解：列0-0,1-1的B.Eλ：由d /∆查阻力平方区λ：002.010020.0==∆d ,023.0=λ ξ：5.0=进ξ,29.0=弯ξ（0.1=Rd）,06.1=阀ξ7-3 如图所示,用一根普通旧铸铁管由A 水池引向B 水池,已知：管长m l 60=,管径mm d 200=.有一弯头,其弯曲半径m R 2=,有一阀门,相对开度5.0=d h ,当量粗糙度mm 6.0=∆,水温C T 020=.试求当水位差m z 3=时管中的流量q .题7-3图解：列上下水池水面的B.Eλ：003.02006.0==∆d ,026.0=λ ξ：5.0=进ξ,29.0=弯ξ,06.2=阀ξ,1=出ξ代入：7-4如图所示,水由具有固定水位的贮水池中沿直径mm d 100=的输水管流入大气.管路是由同样长度m l 50=的水平管段AB 和倾斜管段BC 组成,m h 21=,m h 252=.试问为了使输水管B 处的真空压强水头不超出m 7,阀门的损失系数ς应为多少？此时流量q 为多少？取035.0=λ,不计弯曲处损失.题7-4图解：列水池水面－出口C 的B.E()gv 235272阀ξ+= （1）列水池水面－B 处的B.E289.09v =s m v /17.3= （2）代入（1）：7.17=阀ξs m Q /025.03=7-5 如图所示,要求包管自流式虹吸管中液体流量m q 3310-=,只计沿程损失,试确定：1）当m H2=,m l 44=,s m 2410-=ν,3900m kg =ρ时,为包管层流,d 应为多少？2）若在距进口2l 处断面A 上的极限真空的压强水头为m 4.5,输油管在上面贮油池中油面以上的最大允许超高max z 为多少？题7-15解：1）列上－下水面的B.Eg v d l H 22λ=,Re 64=λυvd =Re 241d Q v π=541014.9-⨯=d ,m d 055.0=或：层流流量公式 l pd Q μπ1284∆=,2=∆gpρ4128d gl pg Q υρπ∆=,442128gdlQ d πυ=, m d 055.0=校核：231Re = 2）列上水池水面－A 的B.Em gp4.5-=ρ,28.023164Re 64===λ,s m v /42.0= 7-6 如图所示,水从水箱沿着高m l 2=及直径mm d 40=的铅垂管路流入大气,不计管路的进口损失,取04.0=λ.试求：1）管路起始断面A 的压强与箱内所维持的水位h 之间的关系式,并求当h 为若干时,此断面绝对压强等于MPa 098.0（1个工程大气压）.2）流量和管长l 的关系,并指出在怎样的水位h 时流量将不随l 而变更.题7-6图解：列0-0,1-1的B.Egv g v d l l h 2222+=+λ （1）列0-0,A 的B.Egv g p h A 22+=ρ （2）从（1）中解出gv 22,则为dll h g v λ++=122 （3）代入（2）得：要使Pa Pa p A 46108.910098.0⨯=⨯=（绝对压强）,求?=h ,即0=A p （相对压强）代入065406540=-=h p A ,m h 1=2）由式(3)解出d l l h gv λ++=12dl lh g d vA Q λπ++==12412 要使Q 与l 无关,则l l h +=+1,m h 1=,此时7-7两容器用两段新的低碳钢管连接起来,已知：cm d 201=,m l 301=,cm d 302=,m l 602=,管1为锐边入口,管2上的阀门的阻力系数5.3=ς.当流量为s m q 32.0=时,求必须的总水头H .题7-7图解：列上、下水池水面的B 、Eλ：钢管 mm 05.0=∆,00025.0200/05.0/1==∆d查莫迪图中的Ⅱ区,得：014.01=λ,013.01=λξ：5.0＝入口ξ,5.3＝阀门ξ,56.11023011A A 22222122212＝＝＝＝扩大⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-d d ξ,1＝进口ξ 1v ,2v ：7-8一水泵向如图所示的串联管路的B 、C 、D 点供水,D 点要求自由水头mh F 10=.已知：流量m q B 3015.0=,sm q C 301.0=,sm q D 33105-⨯=；管径mm d 2001=,mm d 1502=,mm d 1003=,管长m l 5001=,m l 4002=,m l 3003=.试求水泵出口A 点的压强水头()g p A ρ.题7-8图解：gv d l g v d l g v d l h g p f A 222233332222221111λλλρ+++= s m d Q v /96.02.04103.04122111=⨯==ππ,s m v /85.015.041015.022=⨯=π29.1882.195.252.310=+++=m7-9在总流量为s L q 25=的输水管中,接入两个并联管道.已知：cm d 101=,m l 5001=,mm 2.01=∆,cm d 152=,m l 9002=,mm 5.02=∆,试求沿此并联管道的流量分派以及在并联管道入口和出口间的水头损失. 解：002.01002.011==∆d ,022.01=λ （查莫迪图,按阻力平方区） 003.01505.022==∆d ,025.02=λ （同上）由2kQ H =,528d g l k πλ=（并联管21H H H +=,21Q Q Q +=） 对管路1：21215221512118.909811.014.381.9500022.088Q Q Q d g l H =⨯⨯⨯⨯==πλ （1） 对管路2：2121522152222)(9.24506)(15.014.381.9900025.08)(8Q Q Q Q Q Q d g l H -=-⨯⨯⨯⨯=-=πλ（2） （1）＝（2）2121)(9.245068.90981Q Q Q -= 已知025.0=Q 则 s L s m Q Q Q /5.16/0165.00085.0025.0312==-=-=7-10 如图所示, 分叉管路自水库取水.已知：干管直径m d 8.0=,长度km l 5=,支管1的直径m d 6.01=,长度km l 101=,支管2的直径m d 5.02=,长度km l 152=,.管壁的粗糙度均为mm 0125.0=∆,遍地高程如图3-40所示.试求两支管的出流量1q 及2q .题7-10图 解：000016.08000125.0==∆d 009.0=λ 支管1：gv d l g v d l H 222111121λλ+= 2126.787.230v v += （1）支管2：gv d l g v d l H 222222122λλ+= 2228.1387.240v v += （2） 2139.056.0v v v += （3）（1）、（2）、（3）汇总⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+=2122221239.056.08.1387.2406.787.230v v v v v v vs m v /75.11=,s m v /55.12=,s m v /51.13=7-11 如图所示,一水箱用隔板分红两部分A 和B .隔板上有一孔口,直径cm d 41=.在B 的底部有一圆柱形外伸管嘴,直径cm d 32=,管嘴长cm l 10=,水箱A 部分水深坚持恒定,m H 3=,孔口中心到箱底下的距离m h 5.01=.试求：1）水箱B 部分外水位稳定之后的2h 和3h .2）流出水箱的流量q .题7-11图解：孔口流量系数62.0=ϕ, 管嘴流量系数82.0=ϕ孔口流量＝管嘴流量 ()212A H H g Q -⋅孔孔孔＝ϕ（1） ()l H g Q +⋅22A 嘴嘴嘴＝ϕ （2）（1）=(2))1.0(55.0)3(22+=-H H , m H 9.12=则m h H h 4.1122=-=,m h 1.13=7-12 已知：管道长m l 800=,管内水流流速s m v 10=,水的体积模量2901003.2m N K ⨯=,3310m kg =ρ,管径与管壁厚度之比100=e D ,水的体积模量与管壁弹性模量之比01.00=E K .当管端阀门全部封闭时间s t s 2=时,求水击压强p ∆.解：s m Eekd k C /4.100710001.0110001003.219=⨯+⨯=+=ρ。
工程流体力学课后答案杨树人主编
解：p－γ甘油Δh＝p－γ汽油（H-0.4）
H＝γ甘油Δh/γ汽油+0.4=1.26×0.7/0.70+0.4=1.66m 2-7.
为测定油品重度，用如下装置，经过 1 管或 2 管输入气体，直至罐内油面出现气泡为 止。用 U 形管水银压力计分别量出 1 管通气时的 Δh1，及 2 管通气时的 Δh2。试根 据 1、2 两管的沉没深度 H1 和 H2 以及 Δh1 和 Δh2，推求油品重度的表达式。
h1
Hg h2 13.6 水 50 103 0.68m 680mm 水 水
题 2－8 图
题 2－9 图
题 2－10 图
2-9.
图示两水管以 U 形压力计相连， A、 B 两点高差 1m， U 形管内装水银， 若读数 h＝0.50m， 求 A、B 两点的压差为多少？ 解：HA－HB＝1－h＝1-0.50＝0.50m
相对密度 0.89 的石油，温度 20ºC 时的运动粘度为 40cSt，求动力粘度为 多少？
解： d
0.89 水
ν＝40cSt＝0.4St＝0.4×10-4m2/s
μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa·s
1-8.
图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度 u=1m/s，板与固定边界 的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa·s，由平板所带动的油层的运动
2-6.
油罐内装相对密度 0.70 的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把 U 形管内装 上相对密度为 1.26 的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压气管的 另一支引入油罐底以上 0.40m 处，压气后，当液面有气逸出时，根据 U 形管内油面高 差 h＝0.70m 来推算油罐内的油深 H 为多少？
（完整版）工程流体力学课后习题（第二版）答案.doc
h 12 h 6 2 1 0.1 12h 6 得h4 m 3 2-11．有一盛水的开口容器以的加速度 3.6m/s 2沿与水平面成 30o 夹角的斜面向上运动， 试求容器中水面的倾角。 [ 解 ] 由液体平衡微分方程 dp ( f x dx f y dy f z dz) f x a cos300 ， f y 0 ， f z ( g asin 300 ) 在液面上为大气压， dp a cos300 dx ( g a sin 300 )dz 0 dz a cos300 0.269 tan g a sin 300 dx 150 2-12．如图所示盛水 U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为 h ，当 U 形管绕 OZ 轴以等角速度ω旋转 时， 求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。 [ 解 ] 由液体质量守恒知， 管液体上升高度与 管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上， 满足等压面方程： 2r 2 C z z I II
=45 °，闸门挡水深 h=3m ，试求水对闸门的作用力及 方向 [ 解 ] 水平分力： F px gh c A x hhb 1000 3.0 g 9.81 3 44.145kN 2 2 压力体体积： V [ h( h h) 1 h 2 ] 8 ( h ) 2 sin 45 2 sin 45 [ 3(3 3) 1 32 ] ( 3 )2 sin 45 2 8 sin 45 1.1629m 3 铅垂分力： F pz gV 1000 9.81 1.1629 11.41kN 合力： Fp F px 2 F pz 2 44.1452 11.412 45.595kN 方向： arctan
2g h 液体不溢出，要求 z I z II 2h ， 以 r 1 a, r 2 b 分别代入等压面方程得： a b a>b gh 2 a2 b2 max 2 gh b2 a2 2-13．如图， 600 ，上部油深 h 1＝ 1.0m ，下部水深 h 2 ＝ 2.0m ，油的重度 =8.0kN/m 3，求：平板 ab 单位 宽度上的流体静压力及其作用点。 [ 解 ] 合力 Pb 1 h11h22油 h 1 sin 600 2 水 h 2 sin 600 ＝ 46.2kN ＋油h1h20 sin 60 作用点： 1
(完整版)工程流体力学习题及答案.doc
第 1 章绪论选择题（ a ）流体的分子； （ b ）流体内的固体颗粒； 【1.1 】 按连续介质的概念，流体质点是指：（ c ）几何的点；（ d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子， 且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
（ d ）【1.2 】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（ a ）切应力和压强； （ b ）切应力和剪切变 形速度；（ c ）切应力和剪切变形； （ ）切应力和流速。
ddv dv解：牛顿内摩擦定律是dy，而且速度梯度dy是流体微团的剪切变形速度dddt ，故dt 。
（ b ）【1.3 】 流体运动黏度 υ 的国际单位是： （ a ） m 2/s ；（ ） N/m 2 ；（ ） kg/m ；（ ）N ·s/m 2。
bcd解：流体的运动黏度 υ 的国际单位是 m 2 /s 。
（ a ）p 【1.4 】 理想流体的特征是：（ a）黏度是常数；（ b ）不可压缩；（ c ）无黏性；（ d ）符合RT。
解：不考虑黏性的流体称为理想流体。
（ c ）【1.5 】当 水的 压 强 增 加一 个 大 气 压 时， 水 的 密 度 增 大约 为 ：（ a ） 1/20 000 ；（ b ） 1/1 000 ；（ c ） 1/4 000 ；（ d ） 1/2 000 。
解 ： 当 水 的 压 强 增 加 一 个 大 气 压 时 ， 其 密 度 增 大 约 dkdp0.5 10 9 1 105120 000 。
（ a ）【1.6 】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（ a）能承受拉力，平衡时不能承受切应力； （ ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力； （ ）不能承受拉力，bc平衡时不能承受切应力； （d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。
解：流体的特性是既不能承受拉力， 同时具有很大的流动性， 即平衡时不能承受切应力。
《工程流体力学》 杨树人 第六章课后作业详解
0.02
Q2l hf 0.0826 5 4.58m d
则有
作业
【6-10】如图所示，某设备需润滑油的流量为Q=0.4cm3/s， 油从高位油箱经d=6mm，l=5m管道供给。设输油管道终 端为大气，油的运动粘度为1.5×10-4m2/s，（1）求沿程损 失是多少？（2）油箱液面高h应为多少？
作业
（2）列输油管道终端和自由液面的伯努利方程
v2 h (2 0.5) hf 2g
得
h 0.961m
作业
【6-13】如图示给水管路。已知L1=25m，L2=10m， D1=0.15m，D2=0.125m，λ1=0.037，λ2=0.039，闸门开启 1/4，其阻力系数ζ=17，流量为15L/s。试求水池中的水头 H。 【解】
2 v2 H hf hj 2g
其中
l1 l2 h f 0.0826Q (1 2 2 2 ) 0.464m d1 d2
2
2 2 2 v2 v12 A2 v2 v2 hj 0.5 0.5(1 ) ( 1) 1.4m 2g 2g A1 2 g 2g
故
H 1.864m
作业
【6-14】图示两水箱由一根钢管连通，管长100m，管径 0.1m。管路上有全开闸阀一个，R/D=4.0的90°弯头两个。 水温10℃。当液面稳定时，流量为6.5L/s，求此时液面差 H为若干？设△=0.15mm。 【解】此管路属长管，列两液 面的伯努利方程
H
H hf hj
（3）
Re
vd
4 0.2 =611621 6 1.308 10
/ d 2.5 103
查莫迪图得 0.025
工程流体力学习题解析杨树人)
工程流体力学目录第一章流体得物理性质.................................................................. 错误!未定义书签。
一、学习引导ﻩ错误!未定义书签。
二、难点分析............................................................................ 错误!未定义书签。
习题详解ﻩ错误!未定义书签。
第二章流体静力学ﻩ错误!未定义书签。
一、学习引导............................................................................ 错误!未定义书签。
二、难点分析ﻩ错误!未定义书签。
习题详解ﻩ错误!未定义书签。
第三章流体运动学ﻩ错误!未定义书签。
一、学习引导............................................................................ 错误!未定义书签。
二、难点分析ﻩ错误!未定义书签。
习题详解ﻩ错误!未定义书签。
第四章流体动力学........................................................................ 错误!未定义书签。
一、学习引导ﻩ错误!未定义书签。
习题详解.................................................................................... 错误!未定义书签。
第五章量纲分析与相似原理ﻩ错误!未定义书签。
一、学习引导ﻩ错误!未定义书签。
二、难点分析ﻩ错误!未定义书签。
习题详解.................................................................................... 错误!未定义书签。
工程流体力学(第二版)习题答案2010
此速度场满足连续方程
(2)
为有旋流动
(3)
流函数为 +c
(4)因该流场有旋，则不存在势函数。
(5)将 ， 代入流线微分方程得
，即
积分上式得
流线方程为 即 （ 均为常数）
，其中
代入相关数据得：
当
代入整理得:
(2)搅拌槽中盐含量为
解得：
搅拌槽中溶液的盐含量达到200kg时所需的时间为36.6min。
4-2解：设射流的质量流量和体积流量分别为 ，流速为v。
由 ，
4-3 证明：设水平向右为正方向
（2）叶片以速度 运动，即相对速度减小
此时，
4-4 证明：由质量守恒知，
①
由质量守恒方程：
第一章流体的力学性质
1-1解：既然油膜内速度为线性分布，则速度满足下列等式：
由牛顿剪切定律可得滑块表面处流体所受切应力为：
Pa
则滑块所受切应力与 大小相等，方向相反，而滑块所受摩擦力为 ，设达到平衡时，滑块速度为 ，由平衡得：
所以：
1-2解：因润滑油膜内速度为线性分布，轴转速为U，轴承则一直处于静止状态。
由牛顿剪切定律可得，轴表面处在转速为U时，流体所受的剪切力为：
由功率消耗公式得，消耗的功率为：
W
1-3解：由公式 得：
m
所以：高度差d=-h=11.81mm
1-4
解：对液面上任一点A，设液面内侧压力为 ，外侧压力为 ，由拉普拉斯表面张力公式，得：
（1）（R为液面所在圆的半径，趋于∞）
由已知得：
（2）
又因为： （3）
由（1）、（2）、（3）三式联立，得：
（4）
其特征方程为：
(完整版)工程流体力学课后习题(第二版)答案.doc
第一章绪论1-1． 20℃的水 2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？[ 解 ] 温度变化前后质量守恒，即1V12V2又20℃时，水的密度80℃时，水的密度1998.23kg / m3 2971.83kg / m3V2 1V1 2.5679m3 2则增加的体积为V V2 V1 0.0679 m31-2．当空气温度从0℃增加至 20℃时，运动粘度增加15%，重度减少 10% ，问此时动力粘度增加多少（百分数）？[ 解 ] (1 0.15) 原 (1 0.1) 原1.035 原原 1.035 原原 1.035 原原0.035原原此时动力粘度增加了 3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为u 0.002 g( hy 0.5y2 ) /，式中、分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求h 0.5m 时渠底（y=0）处的切应力。
[ 解 ] du0.002 g (h y) /dydu0.002 g(h y)dy当h =0.5m，y=0时0.002 1000 9.807(0.50)9.807Pa1-4．一底面积为 45× 50cm2，高为 1cm 的木块，质量为 5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度 u=1m/s，油层厚 1cm，斜坡角 22.620（见图示），求油的粘度。
u[ 解 ] 木块重量沿斜坡分力 F 与切力 T 平衡时，等速下滑mg sinTA dudymg sin 5 9.8 sin 22.62 Au0. 4 0.4510.0010.1047 Pa s1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律du ，定性绘出切应力dy沿 y 方向的分布图。
yyyuuuuuu[ 解 ]y y y= 0 =1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
已知导线直径 0.9mm ，长度 20mm ，涂料 的粘度 =0.02Pa ． s 。
第六章流体力学课后答案
第六章流体力学课后答案第六章孔口、管嘴出流与有压管流6-1在水箱侧壁上有一直径d?50mm的小孔口，如图所示。
在水头H的作用下，收缩断面流速为VC?6.86m/s，经过孔口的水头损失hw?0.165m，如果流量系数??0.61，试求流速系数?和水股直径dc。
Vc2解：根据伯努利方程：H??hw?2.51m2g流速系数??Vc??0.967VQ???AVcc，dc?39.71mm6-2图示一船闸闸室，闸室横断面面积A?800m2，有一高h?2m、宽b?4m的矩形放水孔。
该孔用一个速度v?0.05m/s匀速上升的闸门开启。
假设初始水头H1?5m，孔口流量系数??0.65，孔口出流时下游水位保持不变。
试求（1）闸门开启完毕时闸室中水位降低值y；（2）闸室水位与下游平齐所需要的总时间T。
解：（1）闸门完全开启所用的时间：t?h?40sv此段时间内孔口的面积可用孔的平均面积来表示：A?4m2因为T??40s所以：H2?3.796m，y?H1?H2?1.204m（2）闸门完全打开后，防水孔的面积：A??bh?8m2液面降到与下游液面平齐所需要的时间因为T???135.41s所以T?t?T??175.41s6-3贮液箱中水深保持为h?1.8m，液面上的压强p0?70kPa（相对压强），箱底开一孔，孔直径d?50mm。
流量系数??0.61，求此底孔排出的液流流量。
p0V2解：根据伯努利方程：?h??g2g46-4用隔板将矩形水池中的水体分成左右两部分，如图所示，右半部分水Q??d2V??15.9L/s面保持恒定，隔板上有直径d1?0.1m的圆形孔口，位于右半部液面下H1?4.8m处。
在左半部分的侧面与前一孔口相同的高度处开有直径d2?0.125m的圆形孔口，当水池两半部分的水面稳定后，试求左半部水面高度计孔口出流流量。
解：当水池两半部分的水面稳定时：Q1?Q2Q1??AQ2??A??0.62?h?1.395m,Q?0.0398m3/s6-5图示水平圆柱状内插式管嘴，入口锐缘状，直径d?40mm，管嘴中心线离液面的距离h?1.5m，设管嘴较短，水流在管嘴内作自由出流如图示，各容器壁面上的压强可按静压规律分布。
工程流体力学课后习题讲解
u 0.5m / s
F A
du dy
0.065 3.14 11.96 102
0.5 (12 11.96) 102 / 2
8.55N
第二章 流体静力学
2-1 如图所示的U形管中装有水银和水，试求： （1）A、C两点的绝对压力及表压力个是多少？ （2）A、B两点的高度差h为多少？ 30cm A 10cm 解：（1） 已知：工程单位制 =1000公斤/米3=10-3公斤/厘米3， 国际单 水
p0 Hg h2 13.6 9800 50 103 Pa
6664Pa
（3）
p0 Hg h2 水h1
Hg h2 13.6 水 50 103 h1 水 水 0.68m 680mm
2-9 图示两水管以U形压力计相连， A、B两点的高度差1m， U形管内装水银， 若读数h=0.50m，求A、B的压差为多少？
dV p =2.41升
dVt =2.5 241升
G=0.1976 700=138Kg（公斤）
1-7 相对密度0.89的石油，温度20℃时的运动粘度为40cSt.求动力粘度为多少？
解:
-4 m2/s d=ρ/ρ水=0.89 ，ν=40cSt=0.4St=0.4 10
=0.4 10-4 890=3.5610-2Pa s
p水 水 z pa Hg h
p水 水 ( z z) pa Hg (h h)
上述两式相减得
水 z Hg h 水 h z Hg
所以，水银柱高度差h变大，增加
水 z Hg
（2）若容器中是空气， γa=11.82N/m3
B
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
20 Q 2l v2 H h f j j 0.0826 5 (0.5 1.0) 0.773m d 0.022 2g
故
作业
【6-15】如图所示有一定位压力水箱，其中封闭水箱液面 上的表压强p=0.118MPa，水由其中流出，并沿着由三个 不同直径的管路所组成的管路流到开口容器中。H1=1m， H2=3m，管路截面积A1=1.5A3，A2=2A3，A3=0.002m2。试
确定水的流量Q。
【解】设第三段管路的速度为 v3，由连续性方程可知 v2=0.5 v3，v1=0.67 v3
p H1 A1 A2 A3 H2
作业
四处局部阻力系数依次为
1 0.5
A1 2 1 2 (1 ) A2 16
A3 1 3 0.5(1 ) A2 4
4 1
第六章 粘性流体动力学基础
作业
作业
【6-8】水管直径d=0.25m，长度l=300m，绝对粗糙度 △=0.25mm。设已知流量Q=95 L/s，运动粘度为1×10-6 m2/s， 求沿程水头损失。 【解】雷诺数
4Q 4 0.095 Re 484076 6 d 3.14 0.25 10
相对粗糙度
/ d 0.001
2 / d 0.002
作业
因为
59.7 72528
87
665 765lg
1364856
所以
由 得
59.7
1
8 7
665 765lg Re
1.11 1.8lg 6.8/ Re / 3.7d
Q v3 A3 11.44 0.002 0.023m3 /s
作业
【6-16】图示管路全长l=30m，管壁粗糙度△=0.5mm，管 径d=20cm，水流断面平均流速v=0.1m/s，水温为10℃， （1）求沿程水头损失。（2）若管路上装有两个节门（开 度均为1/2），一个弯头（90°折管）进口为流线型，求 局部水头损失。（3）若流速v=4m/s，l=300m，其它条件 均不变时，求沿程及局部水头损失。 【解】（1）10℃时水的粘度
1.308 106 m2 /s
作业
则
0.1 0.2 Re =15291 6 1.308 10 vd
/ R 2 / d 5 103
因 故
2000 Re 59.7 / 8 / 7 25074
0.3164 / Re0.25 0.0285
l v2 30 0.12 hf 0.028 0.002m d 2g 0.2 2 9.8
作业
（2）经查表，节门ζ0=0.4，弯头ζ0=0.35，则
v2 h j 0.5 (0.4 0.4 0.35) 0.001m 0.022 2 g
2 v2 H hf hj 2g
其中
l1 l2 h f 0.0826Q (1 2 2 2 ) 0.464m d1 d2
2
2 2 2 v2 v12 A2 v2 v2 hj 0.5 0.5(1 ) ( 1) 1.4m 2g 2g A1 2 g 2g
故
0.02
Q2l hf 0.0所示，某设备需润滑油的流量为Q=0.4cm3/s， 油从高位油箱经d=6mm，l=5m管道供给。设输油管道终 端为大气，油的运动粘度为1.5×10-4m2/s，（1）求沿程损 失是多少？（2）油箱液面高h应为多少？
【解】（1）雷诺数
4Q 4 0.4 106 Re 0.566 4 d 3.14 0.006 1.5 10
流动状态为层流，则
Q 2l 64 (0.4 106 )2 5 h f 0.0826 5 0.0826 0.961m 3 5 d 0.566 (6 10 )
Q 4 15 10 v1 0.8493 m/s 2 A1 3.14 0.15 Q 4 15 103 v2 1.2229 m/s 2 A2 3.14 0.125
3
H
hj1 L1
hj2
hj3 L2
作业
列自由液面和出口断面的伯努利方程式
10℃时水
R/ D 4.0
R / D 4.0
1.308 106 m2 /s
作业
查表6-3（P123），R/D=4.0的90°弯头的局部阻力系数 ζ0=0.35。 雷诺数
Re vd
4Q 6.33 104 d
2 / d 3 103
因 则
2000 Re 59.7 / 8 / 7
列两液面的伯努利方程，因管路较短，仅考虑局部 水头，则
H1 p H 2 hj g
作业
2 2 (0.67v3 )2 1 (0.67v3 )2 1 v3 v3 p hj H1 H 2 0.5 1 g 2g 16 2g 4 2g 2g
解得
v3 11.44m/s
H 1.864m
作业
【6-14】图示两水箱由一根钢管连通，管长100m，管径 0.1m。管路上有全开闸阀一个，R/D=4.0的90°弯头两个。 水温10℃。当液面稳定时，流量为6.5L/s，求此时液面差 H为若干？设△=0.15mm。 【解】此管路属长管，列两液 面的伯努利方程
H
H hf hj
作业
（2）列输油管道终端和自由液面的伯努利方程
v2 h (2 0.5) hf 2g
得
h 0.961m
作业
【6-13】如图示给水管路。已知L1=25m，L2=10m， D1=0.15m，D2=0.125m，λ1=0.037，λ2=0.039，闸门开启 1/4，其阻力系数ζ=17，流量为15L/s。试求水池中的水头 H。 【解】