利润与折扣问题应用题

一、基本数量关系：

利润和折扣问题是典型的百分数应用题，其本质还是分数应用题，在解题前要弄清下面几个量之间的关系：

1.进价：就是进货时的价格

2.利润：销售价﹣进价（成本）如：以每件30元的价格购进一批T 恤，以每件60元的价格销售，每销售1件的利润=60-30=30元

3.利润率=（售价-成本）÷成本×100% 利润=进价×利润率

上例中每销售1件T 恤的利润率=（60-30）÷30×100%=100%

4.原价：货物放到货价上的标价也就是售价。售价=成本（进价）+利润

5.折扣（打折）：当打折销售时，售价=原价×折扣 （售价=成本×（1+利润率）×折扣） 如上例中，这种T 恤打8折销售，打折后的售价就等于60×80%=48元 ，打8.5折后，售价等于60×85%=51元

解答利润和折扣问题的基本思路：最终售价-进价=利润

二、探究建模

例题1：某商品打7.5折后，商家仍然可以获得25%的利润。如果该商品的进价是每件16.8元，那么该商品在货价上的标价是多少？

解题思路：已知进价、利润率，可以得到利润，已知折扣率，可以得到最终售价的表达式，利用最终售价-进价=利润建立等量关系式

设货价上的标价为X 元，最终售价=0.75X 利润=16.8×0.25

列方程如下：0.75X-16.8=16.8×0.25 解得X=28元。

例题2：

某商场以1200元的价格购进甲种跑步机，按标价1800元的9折出售；乙种跑步机进价2000元，按标价3200元的8折出售。那种跑步机的利润率更高？

利润率=（售价-成本）÷成本×100%即进价

进价）售价-(×100%

根据已知条件，甲种跑步机的利润率=

乙种跑步机的利润率=

答：

三、达标练习

1.某商品进价为400元，标价600元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？

2.某商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%，该商品的标价是多少？

3.某商品的售价为780元，为了促销按售价的9折销售并返还30元礼券，此时仍可获利10%。此商品的进价是多少？

四、课后强化

4.一商场把某型号的液晶电视机按标价的九折出售，仍可获利20%。若该电视的进价是2400元，那么该型号电视的标价是多少元？

5.某商品的标价为165元，若优惠10%出售，仍可获利10%，那么该商品的进价是多少？

6.某商贩以每个0.24元的价格购进一批鸡蛋，在贩运途中碰坏了12个，剩下的以每个0.28元售出，结果获利11.2元。该商贩购进了多少只鸡蛋？

7.某学校准备组织部分教师和学生到泰山旅游，其中教师22名。学校分别联系了甲、乙两家旅行社，其定价相同并且都有优惠条件，甲旅行社对教师免费，学生按八折收费；乙旅行社对教师和学生都按7.5折收费。经过核算，学校发现甲、乙旅行社实际收费总额相同。问该学校共有多少学生参加此次旅游？

五.挑战中考：

8.某服装店花2000元进了一批服装，按50%的利润率定价，长时间无人购买后决定打折出售，降价后仍无人购买，结果第二次打折后全部售出。经过核算，这批服装共盈利430元。如果两次折扣率相同，折扣率是多少？

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