2017四川对口高考数学试题
2017 四川 高考 数学
2017 四川高考数学2017年四川高考数学试卷一、选择题1. 设函数 $f(x)=x^2+2ax+a-1$，若方程 $f(x)=0$ 有两个不等实根，则实数 $a$ 的取值范围是 __________。
A. (0,1)B. (–∞，1)C. (0，+∞)D. (–∞，–1) (C)2. 已知函数 $f(x)=x^3+3ax^2+3ax+a$ 的图像过点 $(1,4)$，则实数 $a$ 的值是 __________。
A. 1B. 2C. 4D. 8 (A)3. 在数列$a_n=2+\frac{2}{n}$ 的$n$ 项和中，$n$ 是正整数，下列各组中，中有一个说法正确，它是____________。
A. $a_{10}=2.2$B. $S_8=16$C. $S_9=21$,$S_{10}=23$ D. $a_9=3$, 且 $a_9>a_{10}$ (C)4. 已知等差数列 $\{a_n\}$ 的通项公式为 $a_n=b_1+(n-1)d$，若$a_3+a_5=8$，则该数列的前三项和$S_3$ 为__________。
A. 5B. 6C. 7D. 9 (C)5. 在 $xy$ 平面上，设圆 $C$ 的半径为 1，动点 $P$ 在 $C$ 上，点 $P$ 到坐标原点的距离为 2. 若动点 $P$ 在第一象限，则动点 $P$ 的坐标满足的方程是 __________。
A. $x^2+y^2-4x-4y=0$B. $x^2+y^2+4x+4y=0$C. $x^2+y^2-4x+4y=0$D. $x^2+y^2+4x-4y=0$ (D)二、解答题1. 解不等式 $\frac{2x-1}{x-2}\leq\frac{4-x}{2}$，并将解表示为区间的并的形式。
解：将不等式的分子和分母化简，得到 $\frac{2(x-2)+3}{x-2}\leq\frac{6-2x}{2}$，化简得$2(x-2)+3\leq 3(x-2)$，化简得 $4\leq x$，所以不等式的解为$(-∞，4]$。
2017年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试数学-答案
2017年四川省对口升学考试研究联合体第一次联合考试数学试卷参考答案第Ⅰ卷（选择题 共60分）一.选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。
） DBCCC ADBDA BDCBB第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二.填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。
） 16.[9,+∞) 17.160 18.15 19.3 20.35三.解答题(本大题共6个小题，共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）21.解:(1).∵{a n }为等比数列,2a 1+3a 2＝1，a 32＝9a 2a 6＝9a 42， ∴a 3＝3a 4，∴q =31，2a 1+3a 1×31＝1，∴3a 1=1,a 1=31，∴a n =a 1q n -1=(31)n .(2).b n ＝++loglog2133a a …log3n a +＝log213）（n a a a ⋅⋅⋅=log21313n+⋅⋅+⋅+）（=-(1+2+…+n )=-2)1(nn +， ∴n b 1=-)1(2+n n =-2(n 1-11+n )，∴T n =-2(1-21+21-31+…+n1-11+n )=-2(1-11+n )=-2×1+n n =-12+n n . 22.解:(1).由题设以线段AB ,AC 为邻边的平行四边形的对角线为AD ,BC . ∵=(3,5),=(-1,1),=(-4,-4),∵=+=+=(2,6),∴||=364+=40=210, ∵=-AB =(-4,-4), ∴||=1616+=32=42. (2) .∵t ⋅-)（=0，∴·-t 2=0, x∴-6-5-t ×5=0⇒5t =-11⇒t =-511. 23.解:(1).∵Q =kt +b ,代入(10,30),(15,25),得⎩⎨⎧+=+=b k b k 1525,1030⇒5=-5k ⇒⎩⎨⎧=-=,40,1b k ∴Q =-t +40(0<t ≤30,t ∈N* ).(2).∵y =PQ =(t +4)(-t +40)(0<t ≤30,t ∈N* ), ∴y =-t 2+36t +160=-(t -18)2+484,∴当t =18时,有y max =-182+36×18+160=324+160=484(元).即该商品的日销售金额最大的一天是30天中的第18天,此时为484元. 24.解:(1).∵sin C=2sin A ,∴c =2a =25,∴AB =25.(2).∵cos A =bc a c b 2222-+=52325209⨯⨯-+=51224=552,∴sin A =55,∴sin(2A -4π)=22sin2A -22cos2A =22×2sin A cos A -22× (2cos 2A -1) =2×55×552-2×54+22=522-524+22=22-522=102.25.(1).证明:∵PD =AD =a ,P A =2a ,∴PD ⊥AD . 又∵PD =DC =a ,PC =2a ,∴PD ⊥DC .∵AD ∩DC =D ,∴PD ⊥平面ABCD .(2) .证明:∵四边形ABCD 为正方形,∴BD ⊥AC . 又∵PD ⊥平面ABCD ,∴PD ⊥AC ,BD ∩PD =D ,∴AC ⊥平面PBD .∵AC ⊂平面P AC , ∴平面P AC ⊥平面PBD .(3).解:∵PC ⊥BC ,DC ⊥BC ,∴二面角P -BC -D 的平面角为∠PCD , ∵sin ∠PCD =PC PD =aa 2=22,∴∠PCD =45°, 即二面角P -BC -D 的大小为45°. 26. (1).解:∵=(-x ,-2-y ),=(-x ,4-y ),∵·=x 2+(-2-y )(4-y )=y 2-8, ∴动点P 的轨迹方程为x 2=2y.(2).证明:设点C (x 1,y 1)，D (x 2,y 2),联立方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=y x x y 2,22⇒x 2=2x +4⇒x 2-2x -4=0,∴x 1+x 2=2,x 1x 2=-4,∴y 1y 2=(x 1+2)(x 2+2)=x 1x 2+2(x 1+x 2)+4=4,∵·=(x 1,y 1)·(x 2,y 2)=x 1x 2+y 1y 2=-4+4=0,∴OC ⊥OD .。
2017四川对口高考数学-答案
四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学参考答案及评分标准一㊁单项选择题1.C ʌ提示ɔ集合A ={0,1},B ={-1,0},ʑA ɣB ={-1,0,1},选C 项.2.D ʌ提示ɔ由x +1ȡ0得x ȡ-1,则函数f (x )的定义域为[1,+ɕ),选D 项.3.D ʌ提示ɔc o s 2π3=c o s π-π3æèçöø÷=-c o s π3=-12,选D 项.4.B ʌ提示ɔy =12s i n x c o s x =14s i n 2x ,函数的最小正周期T =2π2=π,选B 项.5.D ʌ提示ɔa +2b =(1,0)+2(-1,1)=(1-2,0+2)=(-1,2),选D 项.6.C ʌ提示ɔ与y 轴平行且过点(1,2)的直线为x =1,选C 项.7.A ʌ提示ɔ不等式|x -2|ɤ5的整数解为{-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7},选A 项.8.A ʌ提示ɔ抛物线y 2=4x ,焦点坐标为(1,0),选A 项.9.B ʌ提示ɔN =A 22㊃A 55=240(种),选B 项.10.A ʌ提示ɔ由x =l o g 2m ,y =l o g 2n 得,m =2x ,n =2y ,则m n =2x ㊃2y =2x +y ,选A 项.11.B ʌ提示ɔ主动轮M 与从动轮N 的半径比为1ʒ2,则主动轮旋转π2,从动轮旋转π4,选B 项.12.B ʌ提示ɔ根据y =f (x )的图象作出y =f (-x )的图象后纵坐标下移2个单位,得到y =f (-x )-2的图象,选B 项.13.D ʌ提示ɔ a ,b ,c 成等比数列 可以得出 a c =b 2 , a c =b 2 时若b =0,则a ,b ,c 不成等比数列,选C 项.14.D ʌ提示ɔA 项l ʅm ,l ʅn ,m ㊁n ⊆α且m ㊁n 不平行,那么l ʅα;B 项l ʊm ,m ⊆α,那么l ʊα或l ⊆α;C 项αʅβ,l ⊆α,无法得出l ʅβ,故选D 项.15.B ʌ提示ɔ将x =0,1,2分别代入f [f (x )-x 2-x +1]=2得f [f (-1)+3]=2,f [f (0)+1]=2,f [f (1)-1]=2,ìîíïïïï代入选项可得f (-1)=-2,选B 项.二㊁填空题(本大题共3小题,每小题4分,共12分)16.1 ʌ提示ɔf (2)=2-1=1.17.1 ʌ提示ɔ二项式(x +1)5展开式中含x 5的项为x 5.18.2 ʌ提示ɔ由a ʅb 得1ˑ(-2)+m ˑ1=0,解得m =2.19.7 ʌ提示ɔ设距离最远是椭圆上点的坐标为(x 0,y 0),则x 204+y 20=1,距离d =x 20+y 0-32æèçöø÷2=4-4y 20+y 0-32æèçöø÷2=-3y 0+12æèçöø÷2+7,当y 0=-12时,距离最远为7.20.32% ʌ提示ɔ设2016年总产值为a ,则2016年高科技产品产值为0.2a ,2017年高科技产品产值为0.24ˑ(1+0.1)a =0.264a ,则2017年高科技产品产值较2016年增长0.264a -0.2a 0.2a ˑ100%=32%.三、解答题21.解:由题意得a 3=a 1+2d =1,a 3=3a 1+3d =9,{解得a 1=5,d =-2,{则数列{a n }的通项公式为a n =7-2n .22.解:(Ⅰ)P =30+20+10100=0.6.(Ⅱ)平均时间为0.25ˑ0.1+0.75ˑ0.3+1.25ˑ0.3+1.75ˑ0.2+2.25ˑ0.10.1+0.3+0.3+0.2+0.1=1.2.23.解:(Ⅰ)由a =54c ㊃s i n A 知s i n C =c a s i n A =c ㊃s i n A 54c ㊃s i n A =45.(Ⅱ)由s i n C =45得c o s C =ʃ35,则c 2=a 2+b 2-2a b c o s C =52+32-2ˑ5ˑ3ˑʃ35æèçöø÷,解得c =213或c =4.24.证明:(Ⅰ)ȵ在正方体A B C D A 1B 1C 1D 1中A 1A ʅ平面A B C D ,ʑA 1A ʅB D ,又ȵO 为线段B D 中点,ʑA O ʅB D ,直线B D ʅ平面A O A 1.(Ⅱ)ȵA 1B ʊD 1C ,ʑA 1B ʊ平面B 1C D 1,又ȵB O ʊD 1B 1,ʑB O ʊ平面B 1C D 1,ʑ平面B A 1O ʊ平面B 1C D 1,A O ʊ平面B 1C D 1.25.解:(Ⅰ)圆的标准方程为x -52æèçöø÷2+y -5()2=254,切线过原点.假设切线斜率存在且为0,y =0不符合条件.假设切线斜率存在且不为0,设斜率为k ,则切点坐标(x 0,y 0)满足x 20+y 20-5x 0-10y 0+25=0,y 0=k x 0,y 0-5x 0-52=-1k ,ìîíïïïïïï解得k =34,x 0=4,y 0=3,ìîíïïïï切线方程为y =34x .假设切线方程斜率不存在,则x =0,符合条件.综上切线的方程为x =0,y =34x .(Ⅱ)由(Ⅰ)得P ,Q 的坐标分别为(4,3),(0,5),则P Q =(4-0)2+(3-5)2=25,O P =O Q =5,әO P Q 为等腰三角形,设P Q 中点为E ,则P E =5,O E =O P 2-P E 2=25,SәO P Q=12㊃P Q㊃O E=10.26.证明:(Ⅰ)由韦达定理可知m+n=-a,m n=b.要证a<1-2b,即证-(m+n)<1-2m n,即1+m+n>2m n,ȵ0<m<n<1,ʑ(m+n+1)2>4m n即(m-n)2+2(m+n)+1>0恒成立,ʑa<1-2b成立,得证.(Ⅱ)当0<x<m时,f(x)单调递减,则f(x)<f(0)=b=m n.ȵ0<m<n<1,ʑm n<m,f(x)<m,得证.。
2017年四川高考文科数学试题含答案(Word版)
2017年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数 学（文史类）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。
满分150分。
考试时间120分钟。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 （选择题 共50分）注意事项：必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。
第Ⅰ卷共10小题。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1、已知集合{|(1)(2)0}A x x x =+-≤，集合B 为整数集，则AB =（ ）A 、{1,0}-B 、{0,1}C 、{2,1,0,1}--D 、{1,0,1,2}-2、在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析。
在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（ ） A 、总体 B 、个体C 、样本的容量D 、从总体中抽取的一个样本3、为了得到函数sin(1)y x =+的图象，只需把函数sin y x =的图象上所有的点（ ）A 、向左平行移动1个单位长度B 、向右平行移动1个单位长度C 、向左平行移动π个单位长度D 、向右平行移动π个单位长度 4、某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）（锥体体积公式：13V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高） A 、3 B 、2 C 、3 D 、1 5、若0a b >>，0c d <<，则一定有（ ）A 、a b d c > B 、a b d c < C 、a b c d > D 、a b c d<6、执行如图的程序框图，如果输入的,x y R ∈，那么输出的S 的最大值为（ ）A 、0B 、1C 、2D 、3 7、已知0b >，5log b a =，lg b c =，510d=，则下列等式一定成立的是（ ） A 、d ac = B 、a cd = C 、c ad = D 、d a c =+侧视图俯视图112222118、如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为75，30，此时气球的高是60m ，则河流的宽度BC 等于（ ）A、1)m B、1)mC、1)m D、1)m9、设m R ∈，过定点A 的动直线0x my +=和过定点B 的动直线30mx y m --+=交于点(,)P x y ，则||||PA PB +的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、10、已知F 为抛物线2y x =的焦点，点A ，B 在该抛物线上且位于x 轴的两侧，2OA OB ⋅=（其中O 为坐标原点），则ABO ∆与AFO ∆面积之和的最小值是（ ） A 、2 B 、3 C、8D第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所示的答题区域内作答。
四川省2017年高考理科数学试题及答案
四川省2017年高考理科数学试题及答案（考试时间:120分钟 试卷满分:150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={}22(,)1x y x y +=│，B={}(,)x y y x =│，则A B 中元素的个数为A ．3B ．2C ．1D ．02．设复数z 满足（1+i)z=2i ，则∣z ∣= A ．12B ．22C ．2D ．23．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图,下列结论错误的是 A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．（x +y ）（2x -y ）5的展开式中x 3y 3的系数为A ．-80B ．-40C ．40D ．805． 已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0，b ＞0）的一条渐近线方程为52y x =，且与椭圆221123x y += 有公共焦点,则C 的方程为 A ．221810x y -= B ．22145x y -= C ．22154x y -= D ．22143x y -= 6．设函数f(x)=cos （x+3π)，则下列结论错误的是 A ．f （x ）的一个周期为−2πB ．y=f(x ）的图像关于直线x=83π对称 C ．f(x+π）的一个零点为x=6πD ．f(x ）在（2π，π)单调递减 7．执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为 A ．5 B ．4C ．3D ．28．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A ．πB ．3π4C ．π2D ．π49．等差数列{}n a 的首项为1,公差不为0．若a 2,a 3，a 6成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A ．—24B ．-3C ．3D ．810．已知椭圆C:22221x y a b+=,(a 〉b 〉0）的左、右顶点分别为A 1,A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为A ．63B ．33C ．23D ．1311．已知函数211()2()x x f x x x a ee --+=-++有唯一零点,则a=A ．12-B ．13C ．12D ．112．在矩形ABCD 中,AB=1，AD=2,动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上．若AP =λ AB +μAD ，则λ+μ的最大值为A．3 B．CD．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．若x，y满足约束条件y020xx yy-≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则z34x y=-的最小值为__________．14．设等比数列{}n a满足a1 + a2 = –1, a1– a3 = –3，则a4 = ___________．15．设函数10()20xx xf xx+≤⎧=⎨>⎩，，，，则满足1()()12f x f x+->的x的取值范围是_________.16．a，b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线AB与a成60°角时,AB与b成30°角；②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；③直线AB与a所称角的最小值为45°;④直线AB与a所称角的最小值为60°；其中正确的是________。
最新四川对口高考数学试题
机密★启封并考试结束前四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={0,1}，B={-1,0}，则A∪B=（）A．∅ B.{0} C.{ -1,0,1} D.{0,1}2．函数f(x)=√x+1的定义域是（）A.（1，,+∞）B.[1,+∞）C.（-1,+∞）D. [-1,+∞）3.cos2π3=（）A. √32B. −√32C.12D.− 124.函数y =12sin x cos x 的最小正周期是（ ）A.2πB.πC. π2D. π45.已知平面向量)1,1(0,1-==b a），（，则b a 2+=（ ）A.（1,1）B.（3，-2）C.（3，-1）D.（-1,2） 6.过点（1,2）且与y 轴平行的直线的方程是（ ） A. y =1 B. y =2 C. x =1 D. x =2 7.不等式| x -2|≤5的整数解有（ ）A.11个B.10个C.9个D.7个 8.抛物线y 2=4 x 的焦点坐标为（ ）A.（1,0）B.（2,0）C.（0,1）D.（0,2） 9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（ ） A.120种 B.240种 C.360种 D.720种 10.设x =㏒2m ，y =㏒2n ，其中m ，n 是正实数，则mn （ ） A.2x+y B. 2xy C. 2x−y D. 2x +2y 11.设某机械采用齿轮转动，由主动轮M 带着从动轮N 转动（如右图所示），设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的直径为300mm ，若主动轮M 顺时针旋转π2，则从动轮N 逆时针旋转（ ）A. π8B. π4C. π2 D.π12.已知函数y =f (x )的图像如右图所示，则函数y =f (−x )−2的图像是 （ ）13.已知a ，b ，c ∈R ，则“a c=b 2”是“a ，b ，c 成等比数列”的 A.充要条件 B.既不充分也不充要 C.必要不充分 D.充分不必要14.设α，β是两个平面， l ，m ，n 是三条直线，则下列命题中的真命题是（ ） A.如果l ⊥m ，l ⊥n ，m 、n α，那么l ⊥αB.如果l ∥m ，mα，那么l ∥αC.如果α⊥β， l α，那么l ⊥βD.如果α∥β，lα，那么l ∥β15.函数f (x )在定义域（-∞，+∞）上是增函数，且对任意的实数x 恒有f(f (x )−x 5−x +1)=2成立，则f (−1)=（ ）-1 Xy20 A -3 Xy 20 B y-2-3 X0 C1 -3 Xy -2D1 3 1A.-1B.-2C.-3D.-4第二部分（非选择题共90分）注意事项：1.非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．答在试题卷上无效．2.本部分共2个大题，12个小题．共90分．二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16已知函数f （x ）={−1，x <0 x −1,x ≥0则f (2)=__________（用数字作答）17二项式5）1（+x 展开式中含5x 有项的系数为__________18已知平面向量a =（1，m ），b =（-2，1）且ab ⊥，则m=19点p （0，23）到椭圆1422=+y x 上的点的最远距离是________ 20某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产，已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20%，计划2017年的总产值比上一年增长10%，且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24%，则该公司2017生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长 （用百分数表示）。
2017对口高考数学两解答题详解
2017对口高考数学两解答题详解
三角形ABC ，PA.PB.PC 两两垂直，且等于1，求体积．
解：∵P A ⊥PB ⊥PC,PA=PB=PC=1,∴侧面是等腰直角三角形， ∴,2)()(22=+=PB PA AB 同理，2==BC AC ，即底面是边长为2的正三角形，
取AB 中点D ，连CD ，过P 作P O ⊥底面ABC ，垂足为O,
则O 必在CD 上，且3
6)()(323222=-⨯==AD AC CD CO , （或3
632,2660sin 0==∴=⨯=CD CO AC CD ） ∴高33)()(22=
-=
CO PC PO ,∴613324331312=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯=⨯=-）（高底S V ABC P 已知双曲线标准方程，在双曲线上取4点，使其成正方形，求离心率取值范围
【解析】设焦点在x 轴上，A 为第一象限内的点，则其横坐标与纵坐标相等，即
OA 的倾斜角为045，所以，渐近线的倾斜角必大于045，即1>a
b ， （若焦点在y 轴上，A 为第一象限内的点，则其横坐标与纵坐标相等，即OA 的
倾斜角为045，所以，渐近线的倾斜角必小于045，即10<<b a ，∴1>a
b ） 以上解析可以不写出来，就按下面的步骤写：
解：∵双曲线上存在四点A 、B 、C 、D ，使得四边形ABCD 是正方形， ∴1>a
b ， ∴2)(1222222>+=+===a b a b a a
c a c e ，即),2(+∞∈e ．。
2017四川高考数学(理科)试题及参考答案
四川省2017年高考理科数学试题及答案（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={}22(,)1x y x y +=│，B={}(,)x y y x =│，则A B 中元素的个数为A ．3B ．2C ．1D ．02．设复数z 满足(1+i)z=2i ，则∣z ∣= A ．12B ．22C ．2D ．23．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．(x +y )(2x -y )5的展开式中x 3y 3的系数为A ．-80B ．-40C ．40D ．805． 已知双曲线C ：22221x y a b-= (a ＞0,b ＞0)的一条渐近线方程为5y x =,且与椭圆221123x y += 有公共焦点，则C 的方程为 A ．221810x y -= B ．22145x y -= C ．22154x y -= D ．22143x y -= 6．设函数f(x)=cos(x+3π)，则下列结论错误的是 A ．f(x)的一个周期为−2πB ．y=f(x)的图像关于直线x=83π对称 C ．f(x+π)的一个零点为x=6πD ．f(x)在(2π,π)单调递减 7．执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为 A ．5 B ．4C ．3D ．28．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A ．πB ．3π4C ．π2D ．π49．等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若a 2，a 3，a 6成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A ．-24B ．-3C ．3D ．810．已知椭圆C ：22221x y a b+=，（a>b>0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为A ．63B ．33C ．23D ．1311．已知函数211()2()x x f x x x a ee --+=-++有唯一零点，则a=A ．12-B ．13C ．12D ．112．在矩形ABCD 中，AB=1，AD=2，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上．若AP =λ AB +μAD ，则λ+μ的最大值为A．3 B．CD．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2017四川对口高考数学试题[001]
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机密★启封并考试结束前四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={0,1}，B={-1,0}，则A∪B=（）A．∅ B.{0} C.{ -1,0,1} D.{0,1}2．函数f(x)=√x+1的定义域是（）A.（1，,+∞）B.[1,+∞）C.（-1,+∞）D. [-1,+∞）3.cos2π3=（）A. √32B. −√32C.12D.− 124.函数y =12sin x cos x 的最小正周期是（ ）A.2πB.πC. π2D. π45.已知平面向量)1,1(0,1-==b a ρρ），（，则b a ρρ2+=（ ）A.（1,1）B.（3，-2）C.（3，-1）D.（-1,2） 6.过点（1,2）且与y 轴平行的直线的方程是（ ） A. y =1 B. y =2 C. x =1 D. x =2 7.不等式| x -2|≤5的整数解有（ ）A.11个B.10个C.9个D.7个 8.抛物线y 2=4 x 的焦点坐标为（ ）A.（1,0）B.（2,0）C.（0,1）D.（0,2） 9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（ ） A.120种 B.240种 C.360种 D.720种 10.设x =㏒2m ，y =㏒2n ，其中m ，n 是正实数，则mn （ ） A.2x+y B. 2xy C. 2x−y D. 2x +2y 11.设某机械采用齿轮转动，由主动轮M 带着从动轮N 转动（如右图所示），设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的直径为300mm ，若主动轮M 顺时针旋转π2，则从动轮N 逆时针旋转（ ）A. π8B. π4C. π2 D.π12.已知函数y =f (x )的图像如右图所示，则函数y =f (−x )−2的图像是 （ ）13.已知a ，b ，c ∈R ，则“a c=b 2”是“a ，b ，c 成等比数列”的 A.充要条件 B.既不充分也不充要 C.必要不充分 D.充分不必要14.设α，β是两个平面， l ，m ，n 是三条直线，则下列命题中的真命题是（ ） A.如果l ⊥m ，l ⊥n ，m 、n α，那么l ⊥αB.如果l ∥m ，mα，那么l ∥αC.如果α⊥β， l α，那么l ⊥βD.如果α∥β，lα，那么l ∥β15.函数f (x )在定义域（-∞，+∞）上是增函数，且对任意的实数x 恒有f(f (x )−x 5−x +1)=2成立，则f (−1)=（ ）-1 Xy20 A -3 Xy 20 B y-2-3 X0 C1 -3 Xy -2D1 3 1A.-1B.-2C.-3D.-4第二部分（非选择题共90分）注意事项：1.非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．答在试题卷上无效．2.本部分共2个大题，12个小题．共90分．二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16已知函数f （x ）={−1，x <0 x −1,x ≥0则f (2)=__________（用数字作答）17二项式5）1（+x 展开式中含5x 有项的系数为__________18已知平面向量a ρ=（1，m ），b ρ=（-2，1）且a ρb ρ⊥，则m=19点p （0，23）到椭圆1422=+y x 上的点的最远距离是________ 20某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产，已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20%，计划2017年的总产值比上一年增长10%，且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24%，则该公司2017生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长 （用百分数表示）。
四川省2017年高职院校单独招生文化考试(中职类)数学-答案
四川省2017年高职院校单独招生文化考试(中职类)㊃数学答案及评分参考评分说明:1.本解答给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则㊂2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误,则不再给分㊂3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数㊂4.只给整数分㊂选择题和填空题不给中间分㊂一㊁单项选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.C2.A3.D4.A5.C6.D7.A8.B9.A 10.D二㊁填空题(本大题共3小题,每小题4分,共12分)11.4 12.2 13.2三㊁解答题(本大题共3小题,第14小题12分,第15㊁16小题各13分,共38分)14.(Ⅰ)f (1)=a +12=52,(3分) 所以a =2.(5分) (Ⅱ)f (x )=2x+12æèçöø÷x ,其定义域为(-ɕ,+ɕ).(7分) 对任意的x ɪ(-ɕ,+ɕ),都有f (-x )=2-x +12æèçöø÷-x =12æèçöø÷x +2x =f (x ),(10分) 所以函数f (x )为偶函数.(12分) 15.(Ⅰ)因为侧棱A A 1ʅ底面A B C ,又A B ⊂平面A B C ,所以A A 1ʅA B .(2分)又A 1C ʅA B ,A A 1,A 1C 为平面A A 1C 内两条相交直线.所以A B ʅ平面A A 1C .(4分) 因为A C ⊂平面A A 1C ,所以A B ʅA C .(6分) (Ⅱ)因为侧棱A A 1ʅ底面A B C ,又A C ⊂平面A B C ,所以A A 1ʅA C .(8分) 根据(Ⅰ)有A B ʅA C ,又A A 1,A B 为平面A A 1B 1B 内两条相交直线,所以A C ʅ平面A A 1B 1B .(10分)因此,三棱锥C A A 1B 1的体积V C A A 1B 1=13S әA A 1B 1㊃A C =13ˑ12ˑ1ˑ1ˑ1=16.(13分)16.设A C =1,则A B =2,A D =1.(1)在әA B D 中,由正弦定理,得A D s i n B =A B s i n øA D B ,(3分) 解得s i n øA D B =A B A D s i n B =25.(5分) 由A D =A C 知,øA D C 为锐角,从而øA D B 为钝角,所以c o s øA D B =-1-25æèçöø÷2=-55.(6分) (Ⅱ)因为A C <A B ,所以角B 为锐角,所以c o s B =1-15æèçöø÷2=25.在әA B D 中,由余弦定理,得A D 2=B D 2+4-2B D ˑ2c o s B ,即B D 2-85B D +3=0,解得B D =35,或5(舍去),所以B D =35.(9分)在等腰әA C D 中,作AH ʅD C 于H ,则D C =2DH =2A D c o s øA D C =-2ˑ1ˑc o s øA D B =25(12分) 故B D D C =32.(13分)。
(完整版)2017四川对口高考数学试题
机密★启封并考试结束前四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={0,1}，B={-1,0}，则A ∪B=（）A ．∅B.{0}C.{ -1,0,1}D.{0,1}2．函数的定义域是（）f (x )=x +1A.（1，,+∞） B.[1,+∞）C.（-1,+∞）D. [-1,+∞）3.=（）cos2π3A.B.C.D.32‒3212- 124.函数的最小正周期是（ ）y =12sin x cos x A.2 B. C.D.πππ2 π45.已知平面向量，则=（）)1,1(0,1-==b a），（b a 2+A.（1,1） B.（3，-2） C.（3，-1）D.（-1,2）6.过点（1,2）且与轴平行的直线的方程是（ ）y A. =1B. =2C.D.y y x =1 x =27.不等式| -2|≤5的整数解有（）x A.11个 B.10个 C.9个 D.7个8.抛物线的焦点坐标为（）y 2=4 x A.（1,0） B.（2,0）C.（0,1）D.（0,2）9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（ ）A.120种B.240种C.360种D.720种10.设，，其中m ，n 是正实数，则mn （ x =㏒2m y =㏒2n ）A.B. C.D.2x +y 2xy2x ‒y2x +2y11.设某机械采用齿轮转动，由主动轮M 带着从动轮N 转动（如右图所示），设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的直径为300mm ，若主动轮M顺时针旋转，π2则从动轮N 逆时针旋转（ ）A. B. π8π4C.D.π2π12.已知函数的图像如右图所示，y =f (x )则函数的图像是（y =f (‒x )‒2）13.已知，b ，c ∈R ，则“c=”是“，b ，c 成等比数列”a ab 2a 的A.充要条件B.既不充分也不充要C.必要不充分D.充分不必要14.设是两个平面， ，m ，n是三条直线，则下列命题中α，βl 的真命题是（ ）XXyB y XXA.如果⊥m ，⊥n ，m 、n ，那么⊥l l αl αB.如果∥m ，m，那么∥l αl αC.如果，，那么⊥α⊥βl αl βD.如果∥，，那么∥αβl αl β15.函数在定义域（-∞，+∞）上是增函数，且对任意的实f (x )数恒有成立，则=（ ）x f (f (x )‒x 5‒x +1)=2f (‒1)A.-1 B.-2 C.-3 D.-4第二部分（非选择题共90分）注意事项：1.非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．答在试题卷上无效．2.本部分共2个大题，12个小题．共90分．二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16已知函数f （x ）=（用数字作答）{‒1，x <0 x ‒1,x ≥0则f （2）=__________17二项式展开式中含有项的系数为5）1（+x 5x __________18已知平面向量=（1，m ），=（-2，1）且，则m=a b ab ⊥19点p （0，）到椭圆上的点的最远距离是231422=+y x ________20某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产，已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20%，计划2017年的总产值比上一年增长10%，且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24%，则该公司2017生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长（用百分数表示）。
四川对口高考数学试题精编版
机密★启封并考试结束前四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={0,1}，B={-1,0}，则A∪B=（）A．∅ B.{0} C.{ -1,0,1} D.{0,1}2．函数的定义域是（）A.（1，,+∞）B.[1,+∞）C.（-1,+∞）D. [-1,+∞）3.=（）A. B. C. D.4.函数的最小正周期是（ ）A.2B.C.D.5.已知平面向量)1,1(0,1-==b a），（，则b a 2+=（ ）A.（1,1）B.（3，-2）C.（3，-1）D.（-1,2） 6.过点（1,2）且与y 轴平行的直线的方程是（ ） A. y =1 B. y =2 C. D. 7.不等式| -2|≤5的整数解有（ ）A.11个B.10个C.9个D.7个 8.抛物线 的焦点坐标为（ ）A.（1,0）B.（2,0）C.（0,1）D.（0,2） 9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（ ） A.120种 B.240种 C.360种 D.720种 10.设 ㏒ ， ㏒ ，其中m ，n 是正实数，则mn （ ） A. B. C. D. 11.设某机械采用齿轮转动，由主动轮M 带着从动轮N 转动（如右图所示），设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的直径为300mm ，若主动轮M 顺时针旋转，则从动轮N 逆时针旋转（ ）A.B.C.D.12.已知函数 的图像如右图所示，则函数的图像是 （ ）13.已知a ，b ，c ∈R ，则“a c= ”是“a ，b ，c 成等比数列”的 A.充要条件 B.既不充分也不充要 C.必要不充分 D.充分不必要14.设 ， 是两个平面， l ，m ，n 是三条直线，则下列命题中的真命题是（ ） A.如果l ⊥m ，l ⊥n ，m 、n ，那么l ⊥B.如果l ∥m ，m，那么l ∥C.如果 ， l ，那么l ⊥D.如果 ∥ ，l，那么l ∥15.函数 在定义域（-∞，+∞）上是增函数，且对任意的实数 恒有 成立，则 =（ ）XyA Xy B yXXyA.-1B.-2C.-3D.-4第二部分（非选择题共90分）注意事项：1.非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．答在试题卷上无效．2.本部分共2个大题，12个小题．共90分．二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16已知函数f （x ）= ，则 （用数字作答）17二项式5）1（+x 展开式中含5x 有项的系数为18已知平面向量a =（1，m ），b =（-2，1）且ab ⊥，则m=19点p （0，23）到椭圆1422=+y x 上的点的最远距离是 20某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产，已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20%，计划2017年的总产值比上一年增长10%，且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24%，则该公司2017生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长 （用百分数表示）。
2017四川单招考试真题卷普高数学答案
2017四川单招考试真题卷普高数学答案一、选择题（每题3分，共60分）已知全集U=R，M={x|x^2-4<0}，N={1,2,3,4}，则CUM∩N=（）A. {4}B. {3,4}C. {2,3,4}D. {1,2,3,4}答案：A“G=”是“a,G,b成等比数列”的（）A. 充足不必要条件B. 必要不充足条件C. 充要条件D. 既不充足也不必要条件答案：C函数y=sin3xcos3x是（）A. 周期为π/3的奇函数B. 周期为π/3的偶函数C. 周期为π的奇函数D. 周期为π的偶函数答案：D已知平面向量a与b的夹角为90°，且a=(k,1)，b=(2,6)，则k的值为（）A. -3B. 3C. -1/3D. 1/3答案：A在等差数列{an}中，若S9=45，则a5=（）A. 4B. 5C. 8D. 10答案：B（继续设计题目，覆盖数列、函数、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计等高中数学主要知识点）二、填空题（每题4分，共20分）若函数f(x)=x^2-2ax+3在区间[1,3]上单调递增，则a的取值范围是_________。
答案：(-∞,1]已知向量a=(1,2)，b=(2,1)，则a与b的夹角θ的余弦值为_________。
答案：√2/2（继续设计题目，考察函数的单调性、向量的夹角、解析几何中的距离和角度计算等）三、解答题（每题10分，共60分）求函数f(x)=x3-3x2+1的单调区间和极值。
答案要点：求导得f'(x)=3x^2-6x。
令f'(x)=0，解得x=0或x=2。
判断单调性：当x<0或x>2时，f'(x)>0，函数单调递增；当0<x<2时，f'(x)<0，函数单调递减。
极值：x=0处取得极大值f(0)=1，x=2处取得极小值f(2)=-3。
已知数列{an}满足a1=1，an+1=an+2，求数列{an}的通项公式和前n项和Sn。
2017四川高考真题数学理(含解析)
2017年普通高等学校招生全国统一考试（四川）理科一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合复数，集合，则（）．A．B．C．D．2．设是虚数单位，则复数（）．A．B．C．D．3．执行如图所示的程序框图，输出的值是（）．A．B．C．D．4．下列函数中，最小正周期为且图像关于原点对称的函数是（）．A．B．C．D．5．过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于，两点，则=（）．A．B．C．D．6．用数字，，，，，组成没有重复数字的五位数，其中比大的偶数共有（）．A．个B．个C．个D．个7．设四边形为平行四边形，，，若点，满足，，则（）A．B．C．D．8．设，都是不等于的正数，则“”是“”的（）．A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件9．如果函数在区间单调递减，则的最大值为（）．A．B．C．D．10．设直线与抛物线相交于，两点，与圆相切于点，且为线段的中点.若这样的直线恰有条，则的取值范围是（）．A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．在的展开式中，含的项的系数是（用数字作答）．12．__________．13．某食品的保鲜时间（单位：小时）与储存温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，、为常数）。
若该食品在的保鲜时间设计小时，在的保鲜时间是小时，则该食品在的保鲜时间是小时．14．如图，四边形和均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点在线段上，、分别为、的中点。
设异面直线与所成的角为，则的最大值为。
．15．已知函数，（其中）。
对于不相等的实数，设，，现有如下命题：（1）对于任意不相等的实数，都有；（2）对于任意的及任意不相等的实数，都有；（3）对于任意的，存在不相等的实数，使得；（4）对于任意的，存在不相等的实数，使得。
其中的真命题有（写出所有真命题的序号）.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）设数列的前项和，且成等差数列（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记数列的前n项和，求得成立的n的最小值．17．（本小题满分12分）某市，两所中学的学生组队参加辩论赛，中学推荐名男生，名女生，中学推荐了名男生，名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取人，女生中随机抽取人组成代表队（Ⅰ）求中学至少有名学生入选代表队的概率.（Ⅱ）某场比赛前。
中职对口升学-2017年高考数学试卷
第二部分 数学一、单项选择题1．下列关系式中正确的是( B )A ．{0}≥∅B ．0∉{2，4}C ．2∉{x |x 2－4=0}D ．0∈{x |4x ＞0}2．函数()1f x =的定义域是 ( C )A ．[)+∞,1B ．[)+∞-,1C ．(),-∞+∞D ．(]1,-∞-3．下列满足 f ( 2 ) =1的函数是（ B ）A ．()21f x x =-B ．4()1f x x =-C ． ()21x f x =-D ．()f x =4．下列角中与角π终边相同的角是 ( D )A ．23π B ．－540° C ．360° D ．2π 5．直线3x +4y =0与直线ax +by －4=0相互平行，那么a 和b 的值可能是（ B ）A ．a =6，b=4B ．a =3，b=4C ．a =2，b=3D ．a =－6，b=46．半径为2，且与y 轴相切于原点的圆方程可能为（ A ）A ．( x －2 )2 + y 2 = 4B ．x 2 + y 2 = 4C ． x 2 + (y －2 )2 = 4D ．x 2 + (y +2 )2 = 47．下列说法正确的是 ( B )A ．三点一定能够确定一个平面。
B ．两条相交直线一定能确定一个平面。
C ．一条直线与一个平面内无数条直线垂直，则这条直线垂直与这个平面。
D ．若两条直线同时垂直于一条直线，那么这二条直线平行。
8．在10000张奖券中，有1张一等奖，5张二等奖，1000张三等奖，某人从中任意摸出一张，那么他中三等奖的概率是（ A ）A ．110B ．2001C ．501D ．100016二、填空题（本大题共4小题）9．如果a =2sin x+1，那么a 的最大值是 3 ．10. 已知向量 a = ( 1，4 ) 与向量b = ( 4，x ) 相互垂直，那么x= -1 ．11. 某小组5名同学一次测验的平均成绩是80分，已知其中4名同学的成绩分别是82分，78分，90分，75分，则另一名同学的成绩是 75 分．12. 一个圆台模型的上下底面面积分别为π，4π，侧面积为6π，则这个圆台模型的表面积为 11π ．三、解答题（本大题共3小题）13．已知集合A = {大于2不大于6的奇数}，集合B = { 2，4，5 }，试求A∩B和A∪B．（10分）A∩B= {5}A∪B= {2,3,4,5}14．求数列1，2，4，8，…的第20项？（10分）15．根据下面的甲乙两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。
2017年四川对口高考数学试题
机密★启封并考试结束前四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={0,1}，B={-1,0}，则A∪B=（）A．∅ B.{0} C.{ -1,0,1} D.{0,1}2．函数f(x)=√x+1的定义域是（）A.（1，,+∞）B.[1,+∞）C.（-1,+∞）D. [-1,+∞）3.cos2π3=（）A. √32B. −√32C.12D.− 124.函数y =12sin x cos x 的最小正周期是（ ）A.2πB.πC. π2D. π45.已知平面向量)1,1(0,1-==b a），（，则b a 2+=（ ）A.（1,1）B.（3，-2）C.（3，-1）D.（-1,2） 6.过点（1,2）且与y 轴平行的直线的方程是（ ） A. y =1 B. y =2 C. x =1 D. x =2 7.不等式| x -2|≤5的整数解有（ ）A.11个B.10个C.9个D.7个 8.抛物线y 2=4 x 的焦点坐标为（ ）A.（1,0）B.（2,0）C.（0,1）D.（0,2） 9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（ ） A.120种 B.240种 C.360种 D.720种 10.设x =㏒2m ，y =㏒2n ，其中m ，n 是正实数，则mn （ ） A.2x+y B. 2xy C. 2x−y D. 2x +2y 11.设某机械采用齿轮转动，由主动轮M 带着从动轮N 转动（如右图所示），设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的直径为300mm ，若主动轮M 顺时针旋转π2，则从动轮N 逆时针旋转（ ）A. π8B. π4C. π2 D.π12.已知函数y =f (x )的图像如右图所示，则函数y =f (−x )−2的图像是 （ ）13.已知a ，b ，c ∈R ，则“a c=b 2”是“a ，b ，c 成等比数列”的 A.充要条件 B.既不充分也不充要 C.必要不充分 D.充分不必要14.设α，β是两个平面， l ，m ，n 是三条直线，则下列命题中的真命题是（ ） A.如果l ⊥m ，l ⊥n ，m 、n α，那么l ⊥αB.如果l ∥m ，mα，那么l ∥αC.如果α⊥β， l α，那么l ⊥βD.如果α∥β，lα，那么l ∥β15.函数f (x )在定义域（-∞，+∞）上是增函数，且对任意的实数x 恒有f(f (x )−x 5−x +1)=2成立，则f (−1)=（ ）-1 Xy20 A -3 Xy 20 B y-2-3 X0 C1 -3 Xy -2D1 3 1A.-1B.-2C.-3D.-4第二部分（非选择题共90分）注意事项：1.非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．答在试题卷上无效．2.本部分共2个大题，12个小题．共90分．二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16已知函数f （x ）={−1，x <0 x −1,x ≥0则f (2)=__________（用数字作答）17二项式5）1（+x 展开式中含5x 有项的系数为__________18已知平面向量a =（1，m ），b =（-2，1）且ab ⊥，则m=19点p （0，23）到椭圆1422=+y x 上的点的最远距离是________ 20某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产，已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20%，计划2017年的总产值比上一年增长10%，且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24%，则该公司2017生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长 （用百分数表示）。
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机密★启封并考试结束前
四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试
数学
本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题共60分）
注意事项：
1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．
2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．
一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设集合A={0,1}，B={-1,0}，则A∪B=（）
A．∅ B.{0} C.{ -1,0,1} D.{0,1}
2．函数f(x)=√x+1的定义域是（）
A.（1，,+∞）
B.[1,+∞）
C.（-1,+∞）
D. [-1,+∞）
3.cos2π
3
=（）
A. √3
2B. −√3
2
C.1
2
D.− 1
2
4.函数y=1
2
sin x cos x的最小正周期是（）
A.2π
B.π
C. π2
D. π
4 5.已知平面向量)1,1(0,1-==b a ρρ），（，则b a ρρ2+=（ ）
A.（1,1）
B.（3，-2）
C.（3，-1）
D.（-1,2）
6.过点（1,2）且与y 轴平行的直线的方程是（ ）
A. y =1
B. y =2
C. x =1
D. x =2
7.不等式| x -2|≤5的整数解有（ ）
A.11个
B.10个
C.9个
D.7个
8.抛物线y 2=4 x 的焦点坐标为（ ）
A.（1,0）
B.（2,0）
C.（0,1）
D.（0,2）
9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（ ）
A.120种
B.240种
C.360种
D.720种
10.设x =㏒2m ，y =㏒2n ，其中m ，n 是正实数，则mn （ ）
A.2x+y
B. 2xy
C. 2x−y
D. 2x +2y
11.设某机械采用齿轮转动，由主动轮M 带着从动轮N 转动（如右图所示），设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的直径为300mm ，若主动轮M 顺时针旋转π
2，则从动轮N 逆时针旋转（ ） A. π8 B. π
4 D.π
C. π2 12.已知函数y =f (x )
的图像如
右图所示，则函数y =f (−x )−2的图像是 （ ）
13.已知a，b，c∈R，则“a c=b2”是“a，b，c成等比数列”的
A.充要条件
B.既不充分也不充要
C.必要不充分
D.充分不必要
14.设α，β是两个平面，l，
真命题是（）
A.如果l⊥m，l⊥n，m、n α，那么l⊥α
B.如果l∥m，m α，那么l∥α
C.如果α⊥β，lα，那么l⊥β
D.如果α∥β，lα，那么l∥β
15.函数f(x)在定义域（-∞，+∞）上是增函数，且对任意的实数x恒有f(f(x)−x5−x+1)=2成立，则f(−1)=（）
A.-1
B.-2
C.-3
D.-4
第二部分（非选择题共90分）
注意事项：
1.非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．答在试题卷上无效．
2.本部分共2个大题，12个小题．共90分．
二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
16已知函数f（x）={−1，x<0
x−1,x≥0则f(2)=__________（用数字作答）
-1X
y
2 0
A
-3
y
2 0
B
y
-2
-3X
0 C 1
-3
X
y
-2
1
3
1
17二项式5）1（+x 展开式中含5x 有项的系数为__________
18已知平面向量a ρ=（1，m ），b ρ=（-2，1）且a ρb ρ⊥，则m=
19点p （0，2
3）到椭圆1422=+y x 上的点的最远距离是________ 20某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产，已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20%，计划2017年的总产值比上一年增长10%，且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24%，则该公司2017生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长 （用百分数表示）。
三、解答题：（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
21.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 3=1，s 3=9，求数列{a n }的通项公式。
(10分)
22.为了了解某校学生学习我国优秀传统文化的情况，随机抽取该校100名学生调查他们一周课外阅读古诗文的时间，根据所得调查结果的数据，得到如下表所示的频数分布表：
（Ⅰ）用事件发生的频率来估计相应事件的概率，试估计该校学生一周课外阅读古诗文的时间不低于1小时的概率。
（Ⅱ）若每组中各个学生阅读时间用该组的中间值（如0-0.5的中间值为0.25）来估计，试估计该校学生一周课外阅读古诗文的平均时间。
(10分)
23.在∆ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知A c a sin 4
5•= （Ⅰ）求sinc 的值
（Ⅱ）若a =5，b=3，求c 的长(12分)
24.如图，在正方体ABCD -1111D C B A 中，O 为线段BD 的中点。
（Ⅰ）证明：直线BD ⊥平面AOA 1 （Ⅱ）证明：直线A 1O ∥平面B 1CD 1(12分)
25.过原点O 作圆x 2+y 2−5x −10x +25=0的两条切线，切点分别为P 、Q(13分)
（Ⅰ）求这两条切线的方程
（Ⅱ）求∆OPQ 的面积
26.已知函数f （x ）=x 2+a x+b （b>0），方程f （x ）的两个实数跟m,n 满足0<m<n<1
（Ⅰ）求证：a <1-2√b
（Ⅱ）若0<x<m,证明：f （x ）<m(13分)。