(完整版)二次函数的图像和性质测试题

二次函数的图像和性质测验

姓名：___________得分：__________

一、选择题（每小题3分，共45分）：

1、下列函数是二次函数的有（ ）

(6) y=2(x+3)2－2x 212)5(;)4();3()3(;2)2(;1)1(222+=++=-==-=x y c bx ax y x x y x

y x y A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个

2. y=(x －1)2＋2的对称轴是直线（ ）

A ．x=－1

B ．x=1

C ．y=－1

D ．y=1

3. 抛物线的顶点坐标是（ ）

()12212++=x y A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，-1） D ．（-2，-1）

4. 函数y=-x 2-4x+3图象顶点坐标是（ ）

A.（2，-1）

B.（-2，1）

C.（-2，-1）

D.（2， 1）

5．已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）

)2(2-++=m m x mx y m A ． 0或2 B ． 0 C ． 2 D ．无法确定

6．函数y=2x 2-3x+4经过的象限是（ ）

A.一、二、三象限

B.一、二象限

C.三、四象限

D.一、二、四象限

7．已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图5所示，有下列结论：

①0abc >；②a+b+c>0③a-b+c<0；；其中正确的结论有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8、已知二次函数、、，它们的图像开口由小到大的顺序是（ 213x y -=2231x y -=232

3x y =）

A 、

B 、

C 、

D 、321y y y <<123y y y <<231y y y <<132y y y <<9、与抛物线y=－12

x 2+3x －5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ） (A) y = x 2+3x －5 (B) y=－12x 2

x (C) y =12x 2+3x －5 (D) y=12

x 2

10．正比例函数y ＝kx 的图象经过二、四象限，则抛物线y ＝kx 2－2x ＋k 2的大致图象是（

）

图5

11．把二次函数配方成顶点式为（ ）

122--=x x y A ．B ． C ． D ．2)1(-=x y 2)1(2--=x y 1)1(2++=x y 2

)1(2-+=x y 12．对于抛物线21(5)33

y x =--+，下列说法正确的是（ ）A ．开口向下，顶点坐标(53)

，B ．开口向上，顶点坐标(53)，C ．开口向下，顶点坐标(53)-，D ．开口向上，顶点坐标(53)

-，13、若A （-4，y 1），B （-3，y 2），C （1，y 3）为二次函数y=x 2+4x-5的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）

A 、y 1＜y 2＜y 3

B 、y 2＜y 1＜y 3

C 、y 3＜y 1＜y 2

D 、y 1＜y 3＜y 2

14．抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是(

) （Ａ）23(1)2y x =-- （Ｂ）23(1)2y x =+- （C ）23(1)2y x =++ （D ）23(1)2

y x =-+15．在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图y mx m =+222y mx x =-++m 0m ≠象可能是（ ）

二、填空题：（每空1分共40分）

1、抛物线可以通过将抛物线y ＝ 向 平移____ 个单位、再21(2)43

y x =++向 平移 个单位得到。

2．若抛物线y ＝x 2－bx ＋9的顶点在x 轴上，则b 的值为______

3．抛物线关于x 轴对称的抛物线的解析式为_______21(2)43

y x =++4．如图所示,在同一坐标系中,作出①②③的图象,

23x y =22

1x y =2x y =图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_______(填序号5．若抛物线y ＝

x 2－bx ＋9

的顶点在y 轴上，则b 的值为

______6.若是二次函数， m=______

。()m m x m m y -+=227、抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是直线 ，它的开口21(4)72

y x =+-向 ，在对称轴的左侧，即当x< 时，y 随x 的增大而 ；在对称轴的右侧，即当x> 时，y 随x 的增大而 ；当x= 时，y 的值最 ，最 值是 。

8、已知y=x 2+x －6，当x=0时，y= ；当y=0时，x= 。

ＡＢＣＤ

9、将抛物线y=3x 2向左平移6个单位，再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式为 。

10、抛物线()42)2(22-++-=m x x m y 的图象经过原点，则=m .

11、若抛物线y ＝x 2+mx ＋9的对称轴是直线x=4，则m 的值为 。

12．抛物线y ＝－3x 2＋x －4化为y ＝a(x －h)2＋k 的形式为

y ＝__________________，开口向 ，对称轴是__________顶点坐标是_________当ｘ＝______时，ｙ有最______值，为_______，当x __________时，ｙ随ｘ增大而增大，当x __________时，ｙ随ｘ增大而减小，抛物线与ｙ轴交点坐标为__________

13．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2，且与y 轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 。

14．已知a ＜0，b ＞0，那么抛物线的顶点在第 象限

22++=bx ax y 15、 若一抛物线形状与y ＝－5x 2＋2相同，顶点坐标是(4，－2)，则其解析式

是__________________.16.已知二次函数的图象如图所示，则点在第 象限．

2y ax bx c =++()P a bc ，三、解答题：

1. （8分）（1）已知二次函数的图象以A （－1，4）为顶点，且过点B （2，－5）①求该函数的关系式；

②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；

（2）抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点，求二次函数的解析式；

2. （9分）已知函数+8x-1是关于x 的二次函数，求：

()422-++=m m x m y （1）求满足条件的m 的值；

（2）m 为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当x 为何值时，y 随x 的增大而

增大？

（3）m 为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x 为何值时，y 随x 的增大而减小？

3. （8分）（1）利用配方求函数的对称轴、顶点坐标。2144

y x x =-+

+