八年级数学鲁教版菱形的性质与判定2导学案

第六章特殊平行四边形

1．菱形的性质与判定（二）

【学习目标】

1.学会判定菱形的方法；

2.会用菱形的判定方法解决相应的数学问题.

【预习】

预习教材5-6页

教材助读

1.菱形的定义是：

2.菱形的性质定理有：

（1）.菱形的四条边。

（2）.菱形的对角线。

（3）.菱形的对角线一组对角。

预习自测：

1.教材P6页做一做

2.菱形定义：

即：□ABCD＋____________=菱形ABCD

【探究】

一. 菱形的判定定理1

1、你能说出菱形的性质定理1的内容吗？

2、这一定理的逆命题是什么？

3、它是真命题吗？如果是，请证明之。

求证：四边形ABCD是菱形

二、菱形的判定定理2

1、写出菱形性质定理2的逆命题，猜想它的真假并证明。

知：平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 互相垂直。

求证：四边形ABCD 是菱形．

总结：菱形的判定定理：

1．定义判定：_______________的平行四边形是菱形。（定义）

2．四条边___________的四边形是菱形。（根据四条边）

3．对角线_______________的平行四边形是菱形。

等价命题：对角线____________________的四边形是菱形。（根据对角线）

【当堂训练】

1．如图，在

A BCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ， AB=5，OA=2，OB=1.求证：

A BCD 是菱形

2．教材7页随堂练习

【课后作业】

教材7页习题6.2第1题.

教材7页习题6.2第2题.

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