宇宙对立统一基本模型

宇宙对立统一基本模型

中国古代的圣贤上仰观天象,下俯察地理,中将自身同化于宇宙,在恍兮惚兮中看到了宇宙真象,窈兮冥兮中觉察了宇宙的真信,从而真实地颖悟了宇宙的产生,发展和演化,形成了我国古代独有的整体宇宙观和在此基础上产生的独一无二的中国传统文化。

下面讲述的就是这样一个真实模型。

1基本思想

宇宙——物质系统是一个对立统一体;复数系统——宇宙对立统一影子也是一个对立统一体;两者有着相同的形式结构。

物质系统是如何对立统一的,迄今为止人类知之不多,但复数系统是如何对立统一的,人类已经基本研究清楚。按照相似学的基本原理,我们可以在物质系统和复数系统之间进行对立统一性相似类比,并将复数系统的已知对立统一形式结构相似移植进物质系统,从而得到物质系统的对立统一基本结构——宇宙对立统一基本模型。

2复数系统

复数系统是形如的数集,其中、是实数,为虚数单位,为实部,为虚部,为模,是幅角。

绝对值相等,符号相反的数,称为相反数。这在数学相反数中是熟知的。现在把这概念推广到复数:如果两个复数的模相等,符号相反,则称这两个复数互为相反数。例如-和模相等,符号相反,故是相反数。复数相反数的几何意义是:过原点作一条直线,则直线上关于原点对称的任何两点所代表的复数构成相反数。如果此直线是实数轴,则复数的相反数就是通常意义上的实数相反数。实际上,从复平面上看,实数轴和过原点的直线没有什么根本的不同,因此,这样的推广是合理的。

零,将专门讨论。

实数可以分为有理数和无理数。两个有理数之间有无理数,两个无理数之间有有理数,但无理数要比有理数要多得多。

实数有大小;虚数没有大小。

实数和纯虚数可以互相转化。孤立的实数和纯虚数是不存在的。

对加、减、乘、除运算封闭的数集称为数域。最常见的数域有有理数域,实数域和复数域。有理数域最小,复数域最大。复数域有无限多个子域。

每个数域都包含了数零。下面将给零赋予全新的意义。

3零

一切从零开始。零是始基、本原和整体。

将零的事情弄清楚了,一切问题就会迎刃而解。可见,对零的本体论意义的研究是整个研究的核心和灵魂。

下面是笔者对数零的全新解释。因这个解释很难用语言表达出来,故笔者只能借用化学的术语和拟人的手法进行表达。

任何一个数学方程都可简化为,其中-是的相反数,+表示两数的合成。从左到右,顺看方程,和-相互抵消,没有了,故0代表无;从右到左,逆看方程,0能演化出和-,说明0不是无,而是隐含和-的有。因的任意性可知0隐含一切数,或者说是一切数之母(根)。

有无相生,一个古老的哲学命题,就用数学公式如此简单精确地表达出来了。

在方程中,左边两个数绝对值(模)相等,符号相反,可代表两个完全相反的有,右边则代表无。从左往右看,两个完全相反的有混合成了无,这是形态从有到无的转化;从右往左看,无生出了两个相反的有,这是形态从无向有的转化。有和无能相互转化表明无不是纯粹的无,有也不是纯粹的有,它们只是一种对待。也就是说有也是无,无也是有,但有和无却有截然不同的形态。有和无的关系是:有是现象,无是根本;根本生出现象,现象复归于根本。习惯上,有和无是径渭分明的,有是绝对的有,无是绝对的无;无不能生成有,有也不能变成无。为了不同习惯的理解发生矛盾,我们也将无说成是超常状态下的有。

无是零的常态意义;有是零的超常态意义。

零化生一切相反的数,一切相反数可以混合成零。

数0有三个其它数都没有的性质。

1)均匀性。这一性质的公式表示是,即0和合成还是。换句话说,数0没有参于合成,而是保持了自身的“中立”。因方程对任意的数都是成立的,故数0对一切非零数都保持了“中立”。能对一切非零数都保持“中立”,说明这种“中立”是绝对的。

数0的绝对“中立”反映在复平面上,就是数0位于复平面的正中间。一个位于复平面正中间的数,当然是绝对“中立”的。

对数零的中性认识,袁小明有一段精辟的论述:“在所有的十个阿拉伯数码中,

‘0’也许是最特殊的了。’0’是‘零’的符号,从量上说,它代表着‘无’,然而它又不是毫无内容。作为一切正数和负数之间的界线,作为能够既不是正又不是负的唯一真正的中性数,零不只是非常确定的数,而且它本身比其它一切被它所限定的数都更重要”。

2)无穷性。这一性质的公式表示是。公式告诉我们0放大倍后还是0。如果0是有限的,就不可能有这样的性质,故0是无穷大。

0和∞是不同性质的无穷大。0是“无”的无穷大,记号∞是“有”的无穷大。两个无穷大同时满足方程,因而是方程的解。可见,从方程解的角度将0看成无穷大也是合理的。

零和无穷大是对立的统一。零的无限多个层次同无穷大的无限多个层次相对应。零的倒数是无穷大,无穷大的倒数是零。

0和∞通过有和无统一起来了。这种统一不仅有哲学的意义,笔者还相信它有纯数学的意义。

3)层次性。每个数域都包含零。零在不同数域中有不同的意义。在有理数域,零是有理数;而在实数域,零则是实数,而到了复数域,零摇身一变又成了复数。因复数系统内部有无穷多个不同层次的数域,故零有无限多个不同层次的意义。复数系统有无限多个不同层次的数域在数学上是熟知的结果。

4物质系统

下面,我们将对复数系统进行相似移植。移植分名称、公式、图形和模型四个部分进行。

类比复数系统中各类数的名称,可得物质系统中各态物质的名称,它们是零态物质;纯虚态物质单位、实态物质、虚态物质、纯虚态物质;正实态物质、负实态物质、“正”纯虚态物质、“负”纯虚态物质;有理实态物质、无理实态物质;复合态物质。

类比复数的结构公式,可得复合态物质的结构公式:复合态物质=实态物质+纯虚态物质。公式可用符号表示为=,其中、是实数,是复数,。代表实态物质,代表纯虚态物质,为复合态物质,纯虚态物质单位,复合态物质的模,为复合态物质的“幅角”。物质系统中各态物质的表示方式以及结构见图1。

图1

零态物质不划归于实态物质,将专门予以讨论。

仿复坐标系可建立物质坐标系,如图2所示。在物质坐标系中,轴称为实态物质轴,称为虚态物质轴,0代表零态物质,各个象限中的数代表复合态物质,其模表