江西江西省景德镇一中运动和力的关系中考真题汇编[解析版]

一、第四章 运动和力的关系易错题培优（难）

1． 如图所示,水平面上 O 点的左侧光滑,O 点的右侧粗糙。有 8 个质量均为 m 的完全相同的小滑块(可视为质点),用轻质的细杆相连,相邻小滑块间的距离为 L ,滑块 1 恰好位 于 O 点左侧,滑块 2、3……依次沿直线水平向左排开。现将水平恒力 F 作用于滑块 1上。经观察发现,在第 3 个小滑块完全进入粗糙地带后到第 4 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,小滑块做匀速直线运动,已知重力加速度为 g ,则下列判断中正确的是( )。

A ．粗糙地带与滑块间的动摩擦因数为

F mg

B ．滑块匀速运动时,各段轻杆上的弹力大小相等

C ．第 2 个小滑块完全进入粗糙地带到第 3 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,8 个小滑块的加速度大小为

12F m

D ．第 1 个小滑块完全进入粗糙地带到第 2 个小滑块进入粗糙地带前这一过程中,5 和 6两个小滑块之间的轻杆上的弹力大小为4

F 【答案】D 【解析】 【详解】

A.将匀速运动的8个小滑块作为一个整体，有

30F mg μ-=，

解得

3F

mg

μ=

， 故A 项错误；

B.当滑块匀速运动时，处在光滑地带上的滑块间的轻杆上的弹力都为零，处在粗糙地带上的滑块间的轻杆上的弹力不为零，且各不相同，故B 项错误；

C.对8个滑块，有

28F mg ma μ-=，

代入3F

mg

μ=

，解得 24F

a m

=

， 故C 项错误； D.对8个滑块，有

8F mg ma μ'-=，

解得

4

g

a

μ

'

=

再以6、7、8三个小滑块作为整体，由牛顿第二定律有

3

4

F

F ma

''

==，

故D项正确;

2．A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是（）

A．A、B的质量之比为1︰3

B．A、B所受弹簧弹力大小之比为3︰2

C．快速撤去弹簧的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为1︰2

D．悬挂A、B的细线上拉力大小之比为1︰2

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A．对AB两个物体进行受力分析，如图所示，设弹簧弹力为F。

对物体A

A

tan60

m g

F

=

对物体B

B

tan45

m g

F

=

解得

A

B

3

m

m

故A错误；

B．同一根弹簧弹力相等，故B错误；

C．快速撤去弹簧的瞬间，两个物体都将以悬点为圆心做圆周运动，合力为切线方向。

对物体A

A A A

sin30

m g m a

=

对物体B

sin45

B B B

m g m a

=

联立解得

A

B

2

a

a

=

故C正确；

D．对物体A，细线拉力

A cos60

F

T=

对物体B，细线拉力

cos45

B

F

T=

解得

A

B

2

1

T

T

=

故D错误。

故选C。

【点睛】

快速撤去弹簧瞬间，细线的拉力发生突变，故分析时应注意不能认为合外力的大小等于原弹簧的弹力。

3．一足够长的木板B静置于光滑水平面上，如图甲所示，其上放置小滑块A，木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用，木板加速度a随力F变化的a﹣F图象如图乙所示，g取10m/s2，下判定错误的是

A．木板B的质量为1kg

B．当F=10N时木板B加速度为4m/s2

C．滑块A的质量为4kg

D．当F=10N时滑块A的加速度为2m/s2

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

AC ．当F 等于8N 时，加速度为a =2m/s 2，对整体分析，由牛顿第二定律有

F =（M +m ）a ，

代入数据解得

M +m =4kg

当F 大于8N 时，对B 由牛顿第二定律得：

1F mg mg

a F M M M

μμ-=

=- 由图示图象可知，图线的斜率

12186

a k M F ∆=

===∆- 解得，木板B 的质量M =1kg ，滑块A 的质量为m =3kg ．故A 正确，不符合题意；C 错误，符合题意．

B ．根据F 大于8N 的图线知，F =6N 时，a =0m/s 2，由

1mg a F M M

μ=

- 可知：

13100611

μ⨯⨯=⨯- 解得

μ=0.2

由图示图象可知，当F =10N 时，滑块与木板相对滑动，B 的加速度为

2110.2310104m/s 11

B mg a a F M M μ⨯⨯==

-=⨯-= 故B 正确，不符合题意；

D ．当F =10N 时，A 、B 相对滑动，木块A 的加速度

22m/s A Mg

a g M

μμ=

==

故D 正确，不符合题意． 故选C ． 【点睛】

本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析．

4．如图所示，A 、B 、C 三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A 的质量为2m ，B 和C 的