第六章振动的测试
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第六章振动的测试
第六章 振动的测试
第一节 概述
机械振动是工业生产和日常生活中极为常见的现象。
与信号的分类类似，机械振动根据振动规律可以分成两大类：稳态振动和随机振动
振动的幅值、频率和相位是振动的三个基本参数，称为振动三要素。只要测定这三个要素，也就决定了整个振动运动。
机械振动测试的目的可以分为两类：
（1）寻找振源、减少或消除振动，即消除被测量设备和结构所存在的振动。
（2）测定结构或部件的动态特性以改进结构设计，提高抗振能力。 在振动测量时，应合理选择测量参数。如振动位移是研究强度和变形的重要依据；振动加速度与作用力或载荷成正比，是研究动力强度和疲劳的重要依据；振动速度决定了噪声的高低，人对机械振动的敏感程度在很大频率范围内是由振动速度决定的，振动速度又与能量和功率有关，并决定了力的动量。
第二节 惯性式传感器的力学模型
由直接作用在质量上的力所引起的受迫振动如图6－1所示单自由度系统，质量m 在外力的作用下的运动方程为
)(22t f kz dt
dz c dt z d m =++ 式中，c 为黏性阻尼系数；k 为弹簧刚度系数；ƒ(t )为系统的激振力，即系统的输入；z (t )为系统的输出。
图6－1单自由度系统在质量块上受力时引起的
受迫振动
)
(
2
)
(
1
1
)
(
2
n
n
j
k
H
ω
ω
ξ
ω
ω
ω
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
-
=
即
2
2
2)
2(
)
(
1
1
)
(
n
n
k
A
ω
ω
ξ
ω
ω
ω
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
-
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
-
-
=
2
)
(
1
2
arctan
)
(
n
n
ω
ω
ω
ω
ξ
ω
ϕ
n
ω为系统的固有频率，m
k
n
=
ω；ζ为系统的阻尼率，
km
c
2
=
ξ。
图6-2所示。在幅频曲线上幅值最大处的频率称为位移共振频率，它和系统
的固有频率的关系为
2
2
1ξ
ω
ω-
=
n
r
显然，随着阻尼的增加，共振峰向原点移动；当无阻尼时，位移共振频率
r
ω即
为固有频率
n
ω；当系统的阻尼率ζ很小时，位移共振频率
r
ω接近系统的固有频
率
n
ω，可用作
n
ω的估计值。
(a) 幅频曲线(b) 相频曲线
图6－2 二阶系统的幅频和相频曲线由相频图可以看出，不论系统的阻尼率为多少，在1
=
n
ω
ω时位移始终落后于激振力90°，此现象称为相位共振。
相位共振现象可用于系统固有频率的测量。当系统阻尼不为零时，位移共振频率不易测准。但由于系统的相频特性总是滞后90°，同时，相频曲线变化陡峭，频率稍有变化，相位就偏离90°，故用相频特性来确定固有频率比较准确。同时，要测量较准确的稳态振幅，需要在共振点停留一定的时间，这往往容易损坏设备。而通过扫频，在共振点处即使振幅没有明显的增长，而相位也陡峭地越过90°，因此，利用相频测量更有意义。
2、基础运动引起的受迫振动
由基础运动所引起的受迫振动在大多数情况下，振动系统的受迫振动是由基础运动所引起的，如道路的不平度引起的车辆垂直振动。
设基础的绝对位移为Z1，质量m的绝对位移为Z0，质量块相对于基础的位移为Z01=Z0-Z1，如图6-3所示的力学模型可用牛顿第二定律得到，即
)
(
)
(
1
1
2
2
=
-
+
-
+z
z
k
z
z
dt
d
c
dt
z
d
m
图6－3 单自由度系统的基础激励
如果考察质量块m对基础的相对运动，则m的相对位移为
1
01
z
z
z-
=。
上式写为：
2
1
2
01
01
2
01
2
dt
z
d
m
kz
dt
dz
c
dt
z
d
m-
=
+
+
频率响应函数、幅频特性和相频特性
)
(
2
)
(
1
)
(
)
(
2
2
n
n
n
j
H
ω
ω
ξ
ω
ω
ω
ω
ω
+
-
=
2
2
2
2
)
2(
)
(
1
)
(
)
(
n
n
n
A
ω
ω
ξ
ω
ω
ω
ω
ω
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
-
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
-
-
=
2
)
(
1
2
arctan
)
(
n
n
ω
ω
ω
ω
ξ
ω
ϕ
绘制的系统幅频和相频特性曲线如图6－4所示。