北师大版八年级数学下册第二章课时作业(十六)

B．x>0
C．x<2
D．x>2
图K－16－1
课时作业(十六)
2．2019·苏州 若一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(0，－1)，
B(1，1)，则不等式kx＋b＞1的解集为( D )
A．x＜0
B．x＞0
C．x＜1
D．x＞1
课时作业(十六)
3．如图K－16－2，函数y1＝mx和y2＝x＋3的图象相交于点 A(－1，2)，则关于x的不等式mx＞x＋3的解集是( A )
A．x＜－1
B．x＞－1
C．x＜－2
D．x＞－2
图K－16－2
课时作业(十六)
4．一次函数y＝ax＋3与y＝bx－1的图象如图K－16－3所示，其 交点为B(－3，m)，则把不等式ax－bx＋3＞－1的解集表示在数 轴上正确的是( D )
图K－16－3
图K－16－4
课时作业(十六)
5．某公司为用户提供上网费的两种收费方式如下表：
二、填空题
7．2018·锦州 如图K－16－7，直线y1＝－x＋a与y2＝bx－4相交 于点P，已知点P的坐标为(1，－3)，则关于x的不等式－x＋a＜bx －4的解集是___x_＞__1__．
图K－16－7
课时作业(十六)
[解析] 用图象法解不等式－x＋a＜bx－4，即y1的图象在y2的图象下 面所对应的x的取值范围．
课时作业(十六)
11．如图K－16－10，一次函数y1＝ax－9与y2＝bx－3的图象相 交于点P，与y轴分别交于点A，B.若S△ABP＝12，则关于x的不 等式bx＋6＞ax的解集是___x_＜__4__．
图K－16－10
课时作业(十六)
[解析] 当 x＝0 时，y1＝ax－9＝－9，则 A(0，－9)， 当 x＝0 时，y2＝bx－3＝－3，则 B(0，－3)，所以 AB＝6. 设点 P 的横坐标为 x，则12x·6＝12， 解得 x＝4.当 x＜4 时，bx－3＞ax－9， 所以不等式 bx＋6＞ax 的解集为 x＜4.
课时作业(十六)
8．如图K－16－8，直线y＝3x和y＝kx＋2相交于点P(a，3)， 则不等式3x≥kx＋2的解集为___x_≥_1___．链接听课例2归纳总结
图K－16－8
课时作业(十六)
9．若关于x的不等式mx－1＞0(m≠0)的解集是x＞1，则直线y＝ mx－1与x轴的交点坐标是__(_1_，__0_)_．
第二章 一元一次不等式 与一元一次不等式组
课时作业(十六)
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
课时作业(十六)
[第二章 5 第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系]
课堂达标 素养提升
课时作业(十六)
课堂达标
一、选择题
1．一次函数y＝kx＋b的图象如图K－16－1所示，当y＞0时，x的
取值范围是( C ) A．x<0
课时作业(十六)
10．如图K－16－9，已知一次函数y1＝－x＋b的图象与y轴交 于点A(0，4)，一次函数y2＝kx－2的图象与x轴交于点B(1，0)， 那么使y1＞y2成立的自变量x的取值范围是___x_＜__2__．
图K－16－9
课时作业(十六)
[解析] 将点 A(0，4)代入一次函数 y1＝－x＋b，得 0＋b＝4，解得 b＝4， 故 y1＝－x＋4；将点 B(1，0)代入 y2＝kx－2，得 k－2＝0，解得 k＝2， 故 y2＝2x－2.将 y1＝－x＋4 和 y2＝2x－2 组成方程组，得yy＝＝－2xx－＋24，， 解得xy＝＝22，. 故两函数图象的交点坐标为(2，2)．于是可知，使 y1＞y2 成立 的自变量 x 的取值范围是 x＜2.故答案为 x＜2.
收费方式
基础费用 (单位：元/月)
单价 (单位：元/分)
A
0
0.1
B
20
0.05
图K－16－5
若设用户上网的时间为x分钟，A，B两种收费方式的费用分别为
yA(元)，yB(元)，它们的函数图象如图K－16－5所示，则当上网时 间多于400分钟时，选择何种方式省钱( B )
A．A
B．B
C．一样
D．无法判断
课时作业(十六)
6．某电信公司推出两种不同的收费标准：A种方式是月租20元，
B种方式是月租0元．一个月内通话时间t(分)与电话费S(元)之间的
函数关系图象如图K－16－6所示．当通话时间为150分钟时，这
两种收费方式的电话费相差( A )ห้องสมุดไป่ตู้
A．10元
B．15元
C．20元
D．25元
图K－16－6
课时作业(十六)
课时作业(十六)
14．2019·南京 已知一次函数y1＝kx＋2和y2＝x－3. (1)当k＝－2时，若y1＞y2，求x的取值范围； (2)当x＜1时，y1＞y2，结合图象，直接写出k的取值范围.
链接听课例2归纳总结
课时作业(十六)
解：(1)当 k＝－2 时，y1＝－2x＋2. 根据题意，得－2x＋2＞x－3，解得 x＜35. (2)当 x＝1 时，y2＝x－3＝－2. 把(1，－2)代入 y1＝kx＋2，得 k＋2＝－2， 解得 k＝－4. 结合图象可知当－4≤k＜0 时，y1＞y2； 当 0＜k≤1 时，y1＞y2. 故 k 的取值范围是－4≤k＜0 或 0＜k≤1.
课时作业(十六)
13．画出一次函数y＝2x－6的图象，利用图象解答下列问题： (1)求方程2x－6＝0的解； (2)求不等式2x－6＞0的解集； (3)当0≤x≤3时，y的取值范围是什么？
课时作业(十六)
解：一次函数y＝2x－6的图象如图所示． (1)当x＝3时，y＝0，所以方程2x－6＝0的解为x＝3. (2)当x＞3时，y＞0，所以不等式2x－6＞0的解集为x＞3. (3)当x＝0时，y＝－6，当x＝3时，y＝0， 所以当0≤x≤3时，y的取值范围是－6≤y≤0.
课时作业(十六)
三、解答题
12．在一次函数y＝－3x＋12中，求x为何值时， (1)y>0；(2)y＝0；(3)y<0. 解：(1)若y>0，则－3x＋12>0， 解得x<4. 即当x<4时，一次函数y＝－3x＋12中y的值大于0.
课时作业(十六)
(2)若y＝0，则－3x＋12＝0，解得x＝4. 即当x＝4时，一次函数y＝－3x＋12中y的值等于0. (3)若y<0，则－3x＋12<0，解得x>4. 即当x>4时，一次函数y＝－3x＋12中y的值小于0.