第2章 基本振子的辐射..

接 地
I
l a
一小段载有高频电流的直导线称为 电流元，电流元的长度 l <<λ ，且 半径a <<l ,（细线条件） 电流元很短，振子沿线电流强度I可 以认为是等幅同相（振幅相等，且 相位相同）分布。电流元上电流对 应电荷的流动，在微分电流段两端 形成（时变的）正负电荷积累，等 效为时变电偶极子。这正是赫兹所 最先研究和使用的偶极子，故又常 称为赫兹偶极子。又由于这是产生 电磁振荡辐射的最基本的单元，故 称为电基本振子。 3
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电偶极子所产生的场
在球坐标系下，将电基本振子以原点为中心沿ｚ轴放置， 可得到无限大自由空间中所产生的场：
a L L
z
ER
导 体
J r
L
H

l

接地
R
E
y
发射机
x
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电偶极子所产生的场 z M 电偶极子沿Z轴放置，M为 远离电偶极子的观察点 y
r
I x
电偶极子的电流：
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对于l<<的天线（如电偶极子），其周围的空间根
据场结构的不同划分为近场和远场。现根据观察点
M离元电辐射体的远近可分为三个区域:
近区场 (kr<<1),远区场 (kr>>1)和中间区域。
近场和远场的边界为λ/2π。即与天线的距离
r<<λ/2π的区域为近场， r>>λ/2π的区域为远
场。
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电偶极子所产生的场
• 在近场，场量表达式中正比于1/r的项可以忽略不 计。近场主要是感应场，是非辐射场。
• 在远场，场量表达式中正比于1/r3 和1/r2的项可以 忽略不计，场量与距离1/r成正比。远场主要是辐 射场。 • 天线辐射场通常就是指远场。
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2.2 近区场
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近区场特点
• 近区场 • ①在近区内的场振幅表达式完全相同，故近区场 也称为似稳场或准静态场。 • ② 由于场强与1/r的高次方成正比, 所以近区场 随距离的增大而迅速减小, 即离天线较远时, 可 认为近区场近似为零。 • ③ 电场与磁场相位相差90°, 说明玻印廷矢量 为虚数, 也就是说, 电磁能量在场源和场之间来 回振荡, 没有能量向外辐射, 所以近区场又称为 感应场。
第二章 偶极子天线
第一节 第二节
电偶极子 磁偶极子
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第二章 偶极子天线
第一节 第二节
电偶极子 磁偶极子
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2.1电偶极子（infinitesimal dipole, 或称电 流元、电基本振子） 1.电流元模型（赫兹电偶极子、电基本振子）
a L
L
导 体
J r
l
发射 机
结 构 及 其 结 构 参 数
2.1电偶极子（infinitesimal dipole, 或称电 流元、电基本振子）
一段理想的高频电流直导线，长度l<<的流有 电流的导线，半径a远小于l。 特点：由于l<<，因此电偶极子上的电流I处 处相等。
各种天线都可以看成是由很多电偶极子构成 的，因此天线的辐射场也可以看成是这许多 电偶极子辐射场的叠加。
其他关系包括：
0 f c
1
m0 0
; k与 在无耗介质中等同
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电基本振子所产生的场
Hr 0
H 0
E 0
Il k 1 H sin j 2 exp jk r 4 r r
Il 1 1 k Er cos 2 j 3 exp( jk r ) 2 0 r r
相量表达式
k2 k Il 1 1 E sin j 2 j 3 exp( jk r ) 4 0 r r r 7
参数说明
在自由空间中，介电常数 0=10-9/36 F/m， 导磁率 mm04×10-7 H/m，相移常数k k0 = 2/0（0为自由空间中的波长）。上述各式中 均已略去时间因子exp(jt)。
H r H 0 H I ml sin ( j k 1 )e jkr 4 r r2 I ml 2 k k jkr E cos( j )e r 2 3 4 r r I ml 1 k2 k 1 jkr E sin (( j j )e 2 3 4 r r r E 0
2 Il 1 k k 1 E sin j 2 j 3 exp( jk r ) 4 0 r r r
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进一步加以分析的工程方法
不为零的各场分量中分别包含 有r1、r2和r3中的一项或多项， 为了进一步考察r不同幂次项的不 同贡献，我们可以按距离人为地将 天线辐射分割在感应近区和辐射远 区来分别进行讨论。
Ilk jkr H j sin e 4r H H 0 r
场强与Il成正比
Il 称为电流矩
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• (1) Eθ、Hφ均与距离r成反比，波的传播速度 为 c 1/ m0 0 ， Eθ和Hφ中都含有相位因子e-jkr，说明辐射场 的等相位面为r等于常数的球面，所以称其为 球面波。E、H和Sav相互垂直，且符合右手螺 旋定则。 • (2) 传播方向上电磁场的分量为零，故称其 为横电磁波，记为TEM波。 • (3)Eθ和Hφ的比值为常数，称为媒质的波阻抗， 记为η。对于自由空间 E m0 120 H 0 16
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பைடு நூலகம்
2.3 电偶极子的辐射场(远区场)
kr>>1即（r>>λ/(2π)）的区域称为远区，在
此区域内
1 1 1 2 kr (kr ) ( kr )3
将表达式中正比于1/r3 和1/r2的项略去，即可得到电 流元的辐射场：
2 Ilk jkr sin e E j 4r E E 0 r
I I m sin t
6
ˆr Er e ˆ E E r e ˆ H H r e
Hr H E 0
Il k H sin j 4 r Il 2 Er cos 4 0 1 2 exp jk r r 1 k 2 j 3 exp( jk r ) r r