大学物理热力学基础习题与解答 PPT

QAB

m M
CP (TB
TA )
8 V/m3

5 2
( pBVB

p AVA )
14.9 105 J
全过程：Q QBC QAB 14.9 10 5 J 由图得， TA TC
E 0
W Q E 14.9105 J
3. 图所示，有一定量的理想气体，从初状态 a


3 4
ln
4

p1V1
净热量为
Q
W


3 4

ln
4

p1V1
4. 设燃气涡轮机内的理想气体作如图所示的循环过程， 其中 1 2 ，3 4 为绝热过程；2 3 ，4 1 为 等压过程，证明此循环的效率为
1
1 p1 p2
解：在等压过程中吸热为
T3
p2
由上述二式得： T1 T4 T4 T1 T2 T3 T3 T2
从而证得循环的效率为
1
1 T1
T2
1
p1 p2


[B ]
8. 如图，一卡诺机由原来采用循环过程 a b c d a
改为采用循环过程 ab' c' da ，则循环过程 的
（A）净功增大，效率提高； （B）净功增大，效率降低； （C）净功和效率都不变； （D）净功增大，效率不变
Wabcd Wab'c' d
1 T2
T1
[D]
p a
b b
E E3 E4 1246 .5 J
2. 一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经过等压过 程膨胀到B态，又经过绝热过程膨胀到C态，如图所示。 试求这全过程中，该气体对外所做的功、内能的增量以及 吸收的热量。
P/atm
AB 4
解
p
BV
γ B

pCVCγ
VB 3.49m3
1 2
C
卡诺循环的致冷系数为 4
。
1 T2 1 334.4
400
418
T2 320K
e T2 320 4 T1 T2 400 320
计算题
1．1mol 氢气，在压强为 1 atm ，温度为 20 oC 时， 体积为V0 . 现使氢气分别经如下过程到达同一末态。 （1）先保持体积不变，加热使其温度升高到80 oC， 然后令其作等温膨胀，直至体积变为原体积的两倍； （2）先使其作等温膨胀至体积为原体积的两倍， 然后保持体积不变，加热到 80 oC .
T1
d c c T2
V
填空题
1. 要使一热力学系统的内能增加，可以通过 做功 或 传热 两种方式，或者两种
方式兼用来完成。理想气体的状态发生变 化时，其内能的增量只决定于
温度的变化 ，而与 过程 无关。
2 ．一气缸内储有 10 mol 单原子分子理想气体，
在压缩过程中，外力做功 209 J，气体温度升高 1
1V 1.4

p V
1.4

5
TV 1 C
300 V 1.41 T V 1.41 5
5．某理想气体在 p-V图上等温线与绝热线相交于
A点，如图。已知 A点的压强 p1 2 10 5 Pa ，体 积 V1 0.5 10 3 m3 ，而且 A点处等温线斜率与绝 热线斜率之比为0.714。现使气体从 A点绝热膨胀
至B点，其体积 V2 110 3 m3，B点处的压强
为 7.58×104Pa 。
p
pV C
d p p
dV V
p1
A
pV C d p p
B
dV
1/ 0.714 1.4
V
1.4
p1 p2


V2 V1

O
V1 V2
V
6．一定量的理想气体从同一初态A出发，分别经 历 在等上压述、 三等 种温 过、 程绝中热，三种等过压程过由程体对积外V1作膨功胀最到多V2；。
试分别求出上述两个过程中气体的吸热，做功和内 能的增量，并作出 P-V 图（氢气可视为理想气体）。
p V
解 （1） 等容过程 W1 0

Q1

E1

m M
CV
T2
T1
1 5 8.31 80 20 1246.5J
2
等温过程 E2 0
2V
m
2V
Q2 W2 V p dV M RT2 ln V
大学物理 热力学基础
选择题
1. 有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气， 另一个盛有氢气（均可看成刚性分子）,它们的压 强和温度都相等。现将5J 的热量传给氢气，使氢
气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则 应向氦气传递的热量是
（A） 6 J （C） 3 J
（B） 5 J （D） 2 J
[C]
K，则气体内能的增量 ΔE 为
124.7 J，
吸收的热量 Q 为 -84.35 J。
ΔE 10 3 8.311 124.7 J 2
Q ΔE W 124.7 J(-209 J ) -84.3J
3. 16 g 氧气在 400 K 温度下等温压缩，气 体放出的热量为 1152 J ，则被压缩后的气体 的体积为原体积的 1/2 倍，而压强为原来
（P1,V1）开始，经过一个等容过程达到压强为 P1/4 的 b 态，再经过一个等压过程达到状态 c ， 最后经过等温过程而完成一个循环。求该循环
过程中系统对外做的功 A 和吸收的热量 Q .
解：设状态 c 的体积为V2 , 由于a , c 两状态的温度相同
故
p1V1

p1 4
V2
V2 4V1
2V V
18.31 273 20 ln 2 1687 .7 J
等容过程 W4 0

Q4

E4

m M
CV
T2
T1
1 5 8.31 80 20 1246.5 J
2
W W3 W4 1687 .7 J
Q Q3 Q4 1687 .7 1246 .5 2934 .2 J
压强的 2 倍。
Q 1152 16 8.31 400 ln V2
32
V1
V2 0.5V1 p2 2 p1
4．一定量的氧气，经绝热压缩过程，体积变为
原来的五分之一，若初始温度为 27C ，压强为
1 atm ，则压缩后的压强为 9.52 atm，温度
为 571 K。
pV C
Q ΔE W m 5 ΔT m RΔT 7 m RΔT
M2 M
2M
4．热力学第一定律表明： （A）系统对外所作的功小于吸收的热量； （B）系统内能的增量小于吸收的热量； （C）热机的效率小于1； （D）第一类永动机是不可能实现的。
（D ）
5. 如图所示，一定量理想气体从体积为V1 膨胀到V2 ， AB 为等压过程，AC 为等温过程， AD为绝热过程， 则吸热最多的是：
ΔQ

m M
CvΔT
5 m 5 ΔT M2
ΔQ m 3 ΔT M2
2. 对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪 个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对 外作的功三者均为负值：
（A）等容降压过程 （B）等温膨胀过程
（C）绝热膨胀过程
（D）等压压缩过程
（ D）
A :W 0 B : ΔE 0 W 0 C : ΔQ 0 0 ΔE W
D :W

m M
R(T2
T1)

0
ΔE 0 ΔQ ΔE W 0
3. 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压
膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外
界吸收的热量之比W / Q 等于：
（A）1 / 3
（B）1 / 4
（C）2 / 5
（D）2 / 7
（D ）
W pΔV m RΔT M
1 T2 1 300 25%
cT1400d300400T（K）
8. 一卡诺热机在每次循环中都要从温度为
400 K 的高温热源吸热 418 J ，向低温热源放
热 334.4 J ，低温热源的温度为 320 K 。如
果将上述卡诺热机的每次循环都逆向地进行，
从原则上说，它就成了一部致冷机，则该逆向
18.31 273 80 ln 2 2033 .3J
W W1 W2 2033 .3J E 1246.5 J
Q Q1 Q2 1246 .5 2033 .3 327 9.8J
（2） 等温过程 E3 0

Q3
W3

m M
RT1 ln
循环过程 E 0 , Q W
而在 a b 等容过程中功 W1 0
在 b c 等压过程中功
W2

p1 4
V2
V1
p1 4
4V1 V1
3 4
p1V1
在 c a 等温过程中功
W3

p1V1
ln
V1 V2
p1V1 ln 4
系统对外作功
W
W1
W2
W3
23
Q吸

m M
C p T3
T2
4 1
Q放

m M
C p T4
T1
1 Q放 1 T4 T1
Q吸
T3 T2
12
p2 1 T2

p1 1 T1
(T1 ) ( p1 ) -1
T2
p2
34
p2 1 T3

p1 1 T4
(T4 ) ( p1 ) -1
（A） AB 过程 （B）AC 过程 （C） AD 过程 （D）不能确定
Q ΔE W QAD 0 EAC 0
[A ]
6. 根据热力学第二定律判断下列哪种说法是
正确的： （A）热量能从高温物体传到低温物体，但不能
从低温物体传到高温物体； （B）功可以全部变为热，但热不能全部变为功； （C）气体能够自由膨胀，但不能自由压缩； （D）有规则运动的能量能够变为无规则运动的能
绝热 过程对外作功最少， 等压 过程内能 增加； 绝热 过程内能减少。
Q ΔE W QAD 0 EAC 0
7. 以一定量的理想气体作为工作物质，在 P - T 图中经图示的循环过程。图中a → b及 c → d为 两个绝热过程，则循环过程为 卡诺 循环，
其效率为 25% 。 b
p
a
量，但无规则运动的能量不能够变为有规则 运动的能量。
[C]
7. 一定量理想气体，沿着图中直线状态从 a 变 到状态 b ，则在此过程中 （A） 气体对外作正功，向外界放出热量； （B） 气体对外作正功，从外界吸热； （C） 气体对外作负功，向外界放出热量； （D） 气体对外作正功，内能减少。
T1 T2 ΔE 0 Q W 0