用完全平方公式因式分解练习

用完全平方公式因式分解练习

例1（1）把229124b ab a +-分解因式． （2）把2

2816y x xy +-分解因式．

（3）把241

1x x ++分解因式．

（4）把xy y x 4422-+分解因式．

练习：把下列各式分解因式：

（5）．1692+-t t （6）．412

r r +-

（7）．236121a a +- （8）．42242b b a a +-

例2．把下列各式分解因式：

（9）．122++n n m m

（

10）．222n m mn --

（11）．ax y ax y ax ++2232

（12）．22224)1(4)1(a a a a ++-+

练习：把下列各式分解因式：

（13）．n n m m y y x x

42242510+- (14)．222y xy x -+-

(15)21222+-x x (16)16

1)(21)(2+---y x y x (17)n n m m y y x x 2245105-+-

例3．把下列各式分解因式：

(18)．222)1(4+-a a (19)．2)(4y x y x --

练习：把下列各式分解因式：

(20)．222)4

1

(+-m m (21)．222224)(b a b a -+

(22)．)(42

s t s s -+- (23)．1)3)(2)(1(++++x x x x

例4(24)．已知054222=+++-b b a a 求b a ,的值．

【课堂操练】

一．填空：

（25）．-2x （ ）+29y =（x - 2

)

（26）．+-244x x =-2(x 2)

（27）．++x x 32 =+x ( 2) （28）．++22520r r =（ +52

)r

二．填空，将下列各式填上适当的项，使它成为完全平方式（222b ab a ++）的形式： （29）．+-x x 2 （30）．++22

4

1y x （31）．242x xy -+ （32）．++24414b a （33）．++469n m （34）．+-x x 52

三．把下列各式分解因式：

（36）．244x x +- （37）．49142

++x x

（38）．9)(6)(2++-+n m n m （39）．n n n x x x 7224212+-++

【课后巩固】

一．填空

1．（ ）2+=+2

2520y xy （ ）2．

2．=+⨯-227987981600800（ -- 2)= ． 3．已知3=+y x ，则

222121y xy x ++= ．

5．若4)3(2+-+x m x 是完全平方式，则数m 的值是 ．

6．158-能被20至30之间的两个整数整除，那么这两个整数是 ．

二．把下列各式分解因式：

7．32231212x x y xy -+ 8．442444)(y x y x -+

9．22248)4(3ax x a -+ 10．2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-

（11）．2222224)(b a c b a --+ （12）．22222)(624n m n m +-

（13）．115105-++-m m m x x x

三．利用因式分解进行计算：

（14）．

4

19.36.7825.03.2541⨯-⨯+⨯ （15）．2298196202202+⨯+

（16）．225.15315.1845.184+⨯+

四．（17）．将多项式1362+x 加上一个单项式，使它成为一个整式的平方．

五．（18）．已知212=

-b a ，2=ab 求：42332444b a b a b a -+-的值．

（19）．已知n b a m b a =-=+22)(,)(，用含有m ，n 的式子表示：

（1）a 与b 的平方和；

（2）a 与b 的积；

（3）

b a a b +．