新版苏教版五年级下册数学重点及练习题
苏教版数学五年级下册第一单元方程思维导图知识点以及相应练习
1 苏教版数学五年级下册第一单元简易方程思维导图等式和方程的含义等式和方程的含义等式：表示两个数（量）相等关系的式子。
比如3=3，3+4=7，3a+4a=7a ，4x+5=25，x 2=36方程：含有未知数的的等式叫做方程。
比如4x+5=25，x 2=36。
等式和方程之间的关系：等式不一定是方程，方程一定是等式。
练习一、算一算一、算一算5x+7x 8x+3x+12x 9x-5x 32x-19x-8x4(x+1)+3x 3(2x-3)+5(x+1)6x-(2x-3) 40-(30-5x)小结：化简代数式，也叫做合并同类项，同类的合并，不同类的不能合并。
小结：化简代数式，也叫做合并同类项，同类的合并，不同类的不能合并。
二、填空二、填空1.1. 下面的式子中，是等式的在后面（下面的式子中，是等式的在后面（ ）里画“√”。
）里画“√”。
X+18=36 X+18=36 （（ ）） x+2 x+2﹥﹥10 10 （（ ）） 72-x 72-x （（ ）） x=3 x=3 （（ ）） 3+4=7 3+4=7 （（ ）） 2.2. 下面的式子中，是方程的在后面（下面的式子中，是方程的在后面（ ）里画“√”。
）里画“√”。
X+18=36 X+18=36 （（ ）） x+2 x+2﹥﹥10 10 （（ ）） 72-x 72-x （（ ）） x=3 x=3 （（ ）） 3+4=7 3+4=7 （（ ）） 3.3. 在这一些式子①在这一些式子①5.25.25.2＋＋x=9.8x=9.8，②，②，②4.54.54.5－－4=0.54=0.5，③，③，③5x 5x 5x＜＜9.29.2，④，④，④x x ÷1.61.6，⑤，⑤，⑤4.24.24.2÷÷3=1.43=1.4，⑥，⑥，⑥7x 7x 7x÷÷7＞1.11.1，，⑦5x=1005x=100，，⑧7＋m －n=15中，等式有（ ）），方程有（ ））。
苏教版五年级数学下册易错题、重点题、提高题
苏教版五年级数学下册易错题、重点题、提高题1、今年甲x岁，乙（x+5）岁，4年前他们相差（5）岁。
当甲30岁时，乙35岁。
2、一个数既有因数12，又有因数18，这个数最小是（36）。
3、在括号里填一个数，使它和已知数的最大公因数是1.4和（5）9和（7）10和（3）4、在括号里填一个数，使它和已知数至少有两个公因数。
12和（6）20和（10）28和（14）5、在括号里填一个和已知数不同的数，使它和已知数的最大公因数是所填的数。
19和（17）12和（11）27和（25）6、如果b是a的因数，那么a和b的最大公因数是（b）。
7、a9是真分数，是假分数，a最大是（8）。
10a8、在1、2、4、7四个数中，任选两个数可以组成的真分数有（5）个，其中最小的真分数是（1/2），任选两个数可以组成的假分数有（3）个，其中最大的假分数是（6/7）。
9、将3千克糖果平均分装在5个瓶子里，每个瓶子装了（0.6）千克糖果，每个瓶子装了这些糖果的（3/5）。
10、将3米长的绳子对折两次，每一段是（0.75）米。
2的分子增加12，要使分数的大小不变，分母应该（减少6）。
5312、将的分母扩大3倍，分子要加（8），分数的大小不变。
411、将（3/4）化为分母为20的分数，得（15/20）。
13、16÷（2/3）=（24）。
14、一袋盐424）千克，吃去它的（1/5），还剩下它的（339.2）千克；若吃去（2/5）千克，还剩下（254.8）千克。
15、小军在一次座位调整时，先向后移动一位，再向右移动两位，现在小军的额位置是（4,5），小军原来的位置是（2,2）。
16、一个钟面的时针长6厘米，从12时到6时，时针的针尖走了（18）厘米，时针扫过的面积是（54）平方厘米。
17、一个半圆的直径是10厘米，它的周长是（15π）厘米，面积是（25π/4）平方厘米。
18、将一根3米长的木料，平均分成若干相等的小段。
锯了5次，每段是（0.6）米，每段长是这根木料总长的（1/5）。
最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题
最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
4、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
等式的性质：2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0的数）,所得结果仍然是等式.5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.6、求方程中未知数的过程,叫做解方程.7、检验格式:60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 ①检验：把X＝10代入原方程，左边=60-4×10=20，右边=20, 左边=右边，所以，X=10是原方程的解。
②检验：方程左边=60-4×10=20等于方程右边所以，X=10是原方程的解8、解方程时常用的关系式:一个加数=和-另一个加数减数=被减数—差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍.奇数个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和÷个数=中间数和=（首项+末项）×项数÷2 10、偶数个连续的自然数（或连续的奇数,连续的偶数）的和,等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2（高斯求和公式）11、列方程解应用题的思路:A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系.C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
注意:解完方程，要养成检验的好习惯。
第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间; ②注明图例（实线和虚线表示）; ③分别描点、连线、标数；④实线和虚线的区分(画线用直尺）。
五年级下册数学课件第三单元知识点整理与练习苏教版
倍数关系 最大公因数是较小的数 最小公倍数是较大的数
智力大闯关
第一关：
A和B都是非0自然数， （1）如果A相-B邻=1，互质 那么(A，Ｂ)= 1
（2）如果A÷B=4 ，倍数 那么(A，Ｂ)= B
（3）如果A÷B=4 ，倍数 那么(A，4)= 4
（4）如果A÷B=0.1 ， 1÷10=0.1
2÷…2…0=0.1 B是A的倍数
（2）91是（ 合数 ）（填质数还是合数）91的因数有：1,7,13,91。
（3）两个质数的积是偶数，其中一个必定是（ 2 ）质数×质数=偶数
（4）A=a×b×c（a、b、c为不同的质数）,A的因数有（ 6 ）个。
设数法 设a=2，b=3，c=5 列举法：
A=2×3×5=30
A的因数有：1,a,b,c,ab ,ac,bc，A
（1）已知A=2×2×3，B=2×3×5， 2 12 30 4、一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数7。
A质数 B奇数 C偶数
6 15 (a、b是非零自然数） 那么(A，Ｂ)= 2×3 =6 3 答：五（1）班同学最少有41人。
），A和B的最小公倍数是（
）
[A ,B ]= 2×3×2×5 =30 （2）两个大于2的质数相乘，得到的积一定是（ ）。
1.五（1）班同学排队，排成9人一队正好排完，排成 [A ,B ]=
五（1）班同学排队，排成9人一队或15人一队，都余1人，五（1）班同学最少有多少人？
15人一队，也能正好排完，五（1）班同学最少有多 每次写出两个数，使他们的最大公因数是1
（1）1到9的九个数中，相邻的两个数都是质数的是（ ）和
少人？ 五（1）班同学排队，排成9人一队或15人一队，都余1人，五（1）班同学最少有多少人？
新版苏教版五年级下册数学重点及练习题
新版苏教版五年级下册数学重点及练习题
1、把2千克糖分给10个小朋友，每人分到的占总数的（1/10），每人分到（200）千克。
2、x，y是互质数，它们的最大公约数是（1），最小公倍数是（x*y）。
3、两个真分数，分数值大的数，分数单位不一定更大（对）。
4、分数单位是1/8的所有最简真分数的和是（7/4）。
5、XXX计划6小时做5个零件，4小时做了这些零件的（2/5）。
6、一根2米的绳子，第一次用去全长的1/2，第二次用去1/2米，哪次用去的多？（一样多）。
7、7/28能化成有限小数吗？（能，0.25）。
8、把1.45化成分数（29/20）。
9、6780立方厘米=（6.78）立方分米（xxxxxxx）立方厘米。
10、40升50毫升=（40.05）升=（）毫升。
11、一个长方体的下底周长是28cm，高是4cm，这个长方体的棱长总和是多少？(76)
12、有一串数字，从左到右看，第一位数字是最小的合数，第二位数字是81和9的最大公因数，第三位数字是最小的自
然数，第四位数字是既不是质数又不是合数的数，第五位数字是最小的偶数，最后一位数字是最小的质数，这串数字是（合数xxxxxxx）。
苏州苏教版五年级数学下册期末知识点总结+期末测试卷及答案
2． 4 ＝
＝（
5 15
）朵。
16
）÷10= ＝（
）（填小数）
3.如果两个数的最大公因数是 1，最小公倍数是 51，那么这两个数可能是（ ）和（ ），也
可能是（ ）和（ ）。
（ ）
（ ）
4.右边长方形的长是宽的
，宽是长的
1 平方米是这个
（ ）
（ ），
（ ）
长方形面积的
。
（ ）
(1) 圆周长 C= d=2 r (2) 已知圆周长求半径：r=C÷ ÷2，d=C÷
(3) 半圆的周长=圆周长÷2+直径 (4) 圆的半径扩大（缩小）几倍，圆的直径也扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）相同的倍数。 2.圆的面积：
(1) 圆面积 S r 2 (2) 已知圆面积求半径： r 2 S
ab
7. 2；
2 8. 5 ； 1
11 2
二、判断
1.×
2.×
3.×
4.√
5.× 四、计算
1. 3 ；24 ；3 2 ；1 7 10 35 3 12 3 ；7 ；5；22.55 46
2.x=25.6；x=30；x=10
3. 2 ；37 ；0 3 36
五、解答
1
1.
15
2. 4 米的 3 根，6 米的 2 根；12 米
3．绿色广场的喷水池直径是 40 米，在它的外围有一条宽 4 米的环形路，这条环形路的面积是多少平方 米？（π取 3.14）
4.甲、乙两个工程队，共同修一条公路，12 天后，甲队比乙队少修 100 米，甲队每天修 55 米， 乙队每天修多少米？（用方程解题）
5.小智和小辉经常到公园里的露天舞台散步。一天，他们从圆形舞台边沿的同一地点同时出发，
苏教版五年级下册数学重点求阴影部分面积专项和答案 (1)
例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，
所以圆弧周长为：2×3.14×3÷2=9.42厘米
例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分的面积。
解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。
此两部分差即为：π × － ×4×6＝5π-12=3.7平方厘米
例30.如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的长度。
解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC，一个为半圆，设BC长为X，则
40X÷2-π ÷2=28
所以40X-400π=56则X=32.8厘米
例14.求阴影部分的面积。(单位:厘米)
解：梯形面积减去 圆面积，
(4+10)×4- π =28-4π=15.44平方厘米.
例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影 部分的面积。
分析:此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.
解:设三角形的直角边长为r，则 =12， =6
圆面积为：π ÷2=3π。圆内三角形的面积为12÷2=6，
解：面积为４个圆减去８个叶形，叶形面积为： π -1×1= π-1
所以阴影部分的面积为:4π -8( π-1)=8平方厘米
例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米？
分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去 个圆，
苏教版五年级下册数学重点同步练习题
苏教版五年级下册数学重点同步练习题查字典数学网为您整理了：五年级下册数学重点同步练习题欢迎大伙儿阅读愉快!五年级下册数学重点同步练习题一、填空：1.用含有字母的式子表示数量关系：y除3的商()，a的平方加上a的2倍()。
2.假如X-3.5=7.5，则4X=()。
3.假如三个连续的奇数的和是117，则这三个奇数为()，()，()。
4.等式两边()加上或减去()，所得的结果仍旧是等式。
5.等式两边同时()或()()的数，所得的结果仍旧是等式。
6.小华坐在班上的位置，不管从哪个方向用数对表示差不多上(4，4)，那个班共有()人7.比零大的任意两个相邻自然数的最小公倍数确实是这两个数的()。
8.(判定)两个自然数的公倍数不可能比这两个数小()9.4A=B，那么A、B的最大公因数是()，最小公倍数是().10.假如a与b是两个不同的素数，那么a与b的最大公因数是()，最小公倍数是()。
11.两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是60，另一个数是()12.三个连续的自然数，它们的最小公倍数是60，其中一个数是5，两外两个数是()或()。
13.24和12的最小公倍数是它们最大公因数的()倍。
14.(判定)两个数的最大公因数一定比那个两个数都小()。
15.假如A和B的最大公因数是A，那么最小公倍数一定是()。
16.所有自然数的公因数是()。
17.把()平均分成若干份，表示如此的()的数叫做分数。
表示其中一份的数，叫做()。
18.4/5米表示把()米平均分成()份，表示其中的4份;也能够看作是把()米平均分成()份，表示其中的1份。
19.分母是6的真分数有()，其中最大的是()。
分母是6的最简真分数有()，它们的和是()20.(判定)分子比分母大的分数差不多上假分数()。
21.分数单位是1/7的最小真分数比最小假分数少()个如此的分数单位，分数单位是1/12的最小带分数是()。
22.小学生每天的睡眠时刻应该占全天的3/8。
2023年新版苏教版五年级数学下册知识点复习及习题
苏教版五年级下学期数学第一单元 方程知识点: 等式: 表达相等关系旳式子叫做等式。
练习：1、下面旳式子中, 是等式旳在背面（ ）里画“√”。
X+18=36 （ ） x+2﹥10 （ ） 72-x （ ） x=3 （ ） 知识点: 方程: 具有未知数旳等式是方程。
练习：1、下面旳式子中, 是方程旳在背面（ ）里画“√”。
X+18=36 （ ） x+2﹥10 （ ） 72-x （ ） x=3 （ ） 知识点: 方程与等式旳关系: 方程一定是等式, 等式不一定是方程。
练习：1、哪些是等式, 哪些是方程, 请填入对应旳横线上。
(填序号) ①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x ﹤63等式________________________； 方程: ________________________2.具有未知数旳式子叫方程。
（ ） 【判断】3.等式都是方程。
（ ） 【判断】4.方程都是等式。
（ ）【判断】知识点: 等式旳性质练习: 1、解方程X-97=145 1.15+x=6.8 13.5-x=8.2 3x=3.9x ÷3=2.1 15x=24021-x=41 28÷x=422.吴兵买了1本练习本和3枝铅笔, 张红买了同样旳7枝铅笔, 两人用去旳钱同样多。
一本练习本旳价钱等于（ ）枝铅笔旳价钱。
【填空】知识点: 列方程处理简朴旳实际问题练习: 列方程处理实际问题一种平行四边形旳面积是2.4平方厘米, 底边长0.8米, 它旳高是多少厘米？2.光明书店上午卖出图书350本, 比下午多卖出35本, 下午卖出多少本？光明书店上午卖出图书350本, 比下午少卖出35本, 下午卖出多少本？4.书架上有上下两层书, 上层有180本, 上层是下层旳3倍, 求下层多少本？知识点: 五个持续旳自然数（或持续旳奇数, 持续旳偶数）旳和, 等于中间旳一种数旳5倍。
练习：1、三个持续旳自然数旳和是24, 这三个数分别是（）、（）、（）。
苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题
最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
4、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
等式的性质:2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0的数）,所得结果仍然是等式。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 ①检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. ②检验：方程左边=60-4×10=20等于方程右边所以，X=10是原方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数和=(首项+末项)×项数÷2 10、偶数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间; ②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、连线、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
最新苏教版五年级数学下册知识点、方法精华及各单元易错题
最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
4、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式.等式的性质:2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0的数）,所得结果仍然是等式。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
7、检验格式：60-4X=20 解4X=60—20 4 X=40 X=10 ①检验:把X＝10代入原方程, 左边=60—4×10=20, 右边=20，左边=右边,所以，X=10是原方程的解. ②检验：方程左边=60—4×10=20等于方程右边所以,X=10是原方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数=和—另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数)的和,等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数和=（首项+末项)×项数÷2 10、偶数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式）11、列方程解应用题的思路:A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数,一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯.第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中,不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况,而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间；②注明图例（实线和虚线表示）；③分别描点、连线、标数；④实线和虚线的区分（画线用直尺).注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。
苏教版五年级下册数学各单元知识点归纳、经典例题解析、同步测试卷(含答案有详细步骤)sc
苏教版版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第1章简易方程【知识点归纳总结】1. 用字母表示数字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．注意：1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．3．出现除式时，用分数表示．4．结果含加减运算的，单位前加“（）”．5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．例如：乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法交换律：a×b=b×a．【经典例题】例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x-6）÷3D、3x+6分析：由题意得：乙数=甲数×3+6，代数计算即可．解：乙数为：3x+6．故选：D．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．2. 含字母式子的求值在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x=1．【经典例题】例1：当a=5、b=4时，ab+3的值是（）A、5+4+3=12B、54+3=57C、5×4+3=23分析：把a=5，b=4代入含字母的式子ab+3中，计算即可求出式子的数值．解：当a=5、b=4时ab+3=5×4+3=20+3=23．故选：C．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：ab表示a×b，而不是a+b．例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）A、多4B、少4C、多24D、少6分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8=4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．解：4（x+8）-（4x+8），=4x+4×8-4x-8，=32-8，=24．答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．故选：C．点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．3. 等式的意义含有等号的式子叫做等式．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变．等式的基本性质：性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．若a=b，那么a+c=b+c 性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．若a=b，那么有a•c=b •c，或a÷c=b÷c （c≠0）性质3：等式具有传递性．若a1=a2，a2=a3，a3=a4，…am=an，那么a1=a2=a3=a4=…=an 等式的意义：等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，去分母等．运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义．【经典例题】例1：500+△=600+□，比较△和□大小，（）正确．A、△＞□B、△=□C、△＜□分析：依据等式的意义，即表示左右两边相等的式子，叫做等式，于是即可进行正确选择．解：因为500+△=600+□，且500＜600，所以△＞□；故选：A．点评：此题主要考查等式的意义．分析：根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立．解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除数无意义；故答案为：×．点评：此题考查等式的性质，即“方程的两边同加上或减去一个相同的数，同乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”．4. 方程的意义含有未知数的等式叫方程．方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可．方程和算术式不同：算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数．方程是一个等式，在方程里，未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立．方程的意义：数学中的方程让很多问题变得简单易懂，因为对于很多数之间的关系，如果直接求需要复杂的逻辑推理关系，而用代数和方程就很容易求解，从而降低难度．【经典例题】例：一个数的7倍比35多14，设这个数为x，列方程是（）A、7x+35=14B、7x-35=14C、35-7x=14分析：设这个数为x，那么它的7倍就是7x，它减去35是14，根据等量关系列出方程即可．解：设这个数为x，由题意得：7x-35=14．故选：B．点评：解决这类问题的关键是找清数量关系，根据等量关系列出方程．5.方程与等式的关系1．方程：含有未知数的等式，即：方程中必须含有未知；方程式是等式，但等式不一定是方程．2．方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“=”．3．方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数．【经典例题】例：方程一定是等式，但等式不一定是方程．√．（判断对错）分析：紧扣方程的定义，由此可以解决问题．解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．故答案为：√．点评：此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．6.方程需要满足的条件方程必须满足两个条件（缺一不可）：1、含有未知数；2、是等式．【经典例题】例1：下面的式子中，（）是方程．A、45÷9=5B、y+8C、x+8＜15D、4y=2分析：分析各个选项，根据方程的定义找出是方程的选项．解：A，45÷9=5这虽然是等式，但不含有未知数，它不是方程；B，y+8，虽然含义未知数但不是等式，它不是方程；C，x+8＜15，虽然含义未知数但不是等式，它不是方程；D，4y=2，这是一个含有未知数的等式，它是方程．故选：D．点评：本题考查了方程满足的条件，含有未知数的等式是方程，那么它要满足两个条件：一是等式，二是等式中要有未知数．例2：x=2是方程．√．（判断对错）分析：方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．解：x=2，是含有未知数的等式，所以x=2是方程，原题说法正确．故答案为：√．点评：此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．7.方程的解和解方程使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程，叫做解方程．【经典例题】例1：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做（）A、方程B、解方程C、方程的解D、方程的得数分析：根据方程的解的意义进行选择即可．解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．故选：C．点评：此题主要考查方程的解的意义．例2：x=4是方程（）的解．A、8x÷2=16B、20x-4=16C、5x-0.05×40=0D、5x-2x=18分析：使方程的左右两边相等的未知数的值，是这个方程的解，把x=4代入下列方程中，看左右两边是否相等即可选择．解：A、把x=4代入方程：左边=8×4÷2=16，右边=16；左边=右边，所以x=4是这个方程的解；B、把x=4代入方程：左边=20×4-4=76，右边=16；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；C、把x=4代入方程：左边=5×4-0.05×40=20-2=18，右边=0；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；D、把x=4代入方程：左边=5×4-2×4=12，右边=18；左边≠右边，所以x=4不是这个方程的解；故选：A．点评：将x的值代入方程中进行检验，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解．8.不等式的意义及解法定义：用不等号表示不等关系的式子．在一个式子中的数的关系，不全是等号，含不等符号的式子，那它就是一个不等式．例如：x+4≤8．解法口诀：解不等式的途径，步步转化要等价．数形之间互转化，帮助解答作用大．【经典例题】例：不等式X-2≥0的解集为x≥2．分析：利用不等式的性质1求解．解：根据不等式的性质1，不等式两边加2，不等号的方向不变，所以X-2+2≥0+2，x≥2．点评：此题主要考察学生能否熟练应用不等式的性质解不等式．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．2x+x＝（）A．3x B．x3C．2x22．500+△＝600+□，比较△和□大小，（）正确．A．△＞□B．△＝□C．△＜□3．下列是方程的有（）A．3x﹣8B．2+1＝3C．2x+3＝13D．8﹣2x4．已知m＜n，那么下列各式中，不一定成立的是（）A．2m＜2n B．3﹣m＞3﹣n C．mc2＜nc2D．m﹣3＜n﹣1 5．下列各式中是方程的是（）①3x﹣4＝5②2x2+8y＝0③3y+4④x﹣1≠0⑤m＝3A．①②B．①②③C．①②⑤D．①②④6．（1﹣）x＝36x＝（）A．B．81C．D．7．下面两个式子相等的是（）A．a×a和a2B．2a和a2C．a+a和a2D．a+a和a×a 8．图形所表示的意思是（）A．等式都是方程B．方程都是等式C．方程不一定是等式D．方程包含等式二．填空题（共7小题）9．如果A﹣102＝B﹣200，那么A＜B．．10．当a＝3时，a2+a﹣3.5＝．11．x的6倍比27多3，用方程表示是，解方程是．12．在3x+18，34+42＝76和3+6y＝17中，方程有．13．果园里有桃树A棵，梨树的棵树比桃树的5倍多16棵．果园里有梨树棵．14．所有适合不等式的自然数n之和为．15．等式两边同时乘以或除以，所得结果仍然是等式．这是的性质．三．判断题（共5小题）16．不等式的两边同时减去同一个正数，不等号的方向不变．．（判断对错）17．7a+7b＝7ab．（判断对错）18．6＝2x+3不是方程．（判断对错）19．当a＝2时，a2和2a相等．．（判断对错）20．等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式．．（判断对错）四．计算题（共1小题）21．解方程．x+x＝99x＝五．应用题（共5小题）22．（1）买a支铅笔和b个文具盒，共应付多少元？（2）买c个足球应付多少元？（3）用100元买了4支铅笔和c个文具盒后，还剩多少元？23．《数学奇闻》每本a元，李老师先买了2本，看后觉得很好，又买了x本．一共花了多少元？24．甲乙两个工程队分别从两端同时开凿一条隧道．甲队每天凿a米，乙队每天凿b米，120天后凿完．（1）这条隧道长多少米？（2）当a＝11米，b＝9米时，这条隧道多少米？25．周末，爸爸妈妈带淘淘去140km外的姥姥家．汽车以每小时80km的速度从家出发．开出t小时后，他们离家有多远？如果t＝0.6，他们离家有多远？26．小明去商店买文具，所带的钱如果全部买笔记本，可以买10本，如果全部买铅笔，可以买15支．（1）用2本笔记本可以换几支铅笔？（2）假如每本笔记本比每支铅笔贵a元，那么小明所带的钱可以怎样表示？（用只含有字母a的式子来表示）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】2x表示2个x相加，再加1个x就是3x，由此即可做出选择．【解答】解：2x+x＝3x，故选：A．【点评】本题主要考查了含字母的数相加，可以把字母前面的数相加，再在得出的数后面加字母即可．2．【分析】依据等式的意义，即表示左右两边相等的式子，叫做等式，于是即可进行正确选择．【解答】解：因为500+△＝600+□，且500＜600，所以△＞□；故选：A．【点评】此题主要考查等式的意义．3．【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再选择．【解答】解：A、3x﹣8，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；B、2+1＝3，虽然是等式，但它没含有未知数，所以不是方程；C、2x+3＝13，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程；D、8﹣2x，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；故选：C．【点评】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程．4．【分析】由于m、n的取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明，若能直接利用不等式性质的就用不等式性质进行判断即可．【解答】解：A、如果m＜n，根据不等式两边同时乘以2，不等号的方向不改变，则2m ＜2n，所以A成立．B、如果m＜n，且m、n为负数，根据不等式两边同时被3减，不等号的方向要改变，则有3﹣m＞3﹣n；且m、n为非负数，根据不等式两边同时被3减，不等号的方向要改变，则3﹣m＞3﹣n，所以B对．C、如果m＜n，c2≥0，当c为非0的数时，不等式两边同时乘以c2，不等号方向不变，所以mc2＜nc2成立；当c为0时mc2＝nc2，所以C不一定成立．D、如果m＜n，根据不等式两边左边去掉3，不等号方向不变，则m﹣3＜n﹣1．所以D对．故选：C．【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：①3x﹣4＝5，是含有未知数的等式，所以是方程，②2x2+8y＝0，是含有未知数的等式，所以是方程，③3y+4，虽然含义未知数但不是等式，所以不是方程；④x﹣1≠0，虽然含义未知数但不是等式，所以不是方程；⑤m＝3，是含有未知数的等式，所以是方程，故选：C．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．6．【分析】先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．【解答】解：（1﹣）x＝36x＝36x÷x＝36÷x＝81；故选：B．【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意等号上下要对齐．7．【分析】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来．【解答】解：A、a×a，可以写成a2的形式，符合题意．B、2a表示2×a，和a2是不同的式子．C、a+a表示两个a相加，a2表示两个a相乘，不符合题意．D、a+a表示两个a相加，a×a表示两个a的积，式子不相等．故选：A．【点评】本题考查了对字母表示数的认识，注意省略的乘号．8．【分析】方程是指含有未知数的等式，所以等式包含方程，方程只是等式的一部分；据此解答．【解答】解：由图可知，等式包含方程，方程都是等式，所以选项B说法正确，故选：B．【点评】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．二．填空题（共7小题）9．【分析】依据等式的意义，即表示相等关系的式子叫做等式，即可判断此题的正误．【解答】解：因为A﹣102等于B﹣200，又因102＜200，所以A＜B，故答案为：正确．【点评】此题主要考查等式的意义．10．【分析】把a＝3代入含字母的式子a2+a﹣3.5中，计算即可求出式子的数值．【解答】解：当a＝3时a2+a﹣3.5＝32+3﹣3.5＝12﹣3.5＝8.5故答案为：8.5．【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．11．【分析】x的6倍是6x，x的6倍比27多3，即6x﹣27＝3，然后再根据等式的性质进【解答】解：根据题意可得：6x﹣27＝36x﹣27+27＝3+276x＝306x÷6＝30÷6x＝5故答案为：6x﹣27＝3，x＝5．【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．12．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．【解答】解：在3x+18，34+42＝76和3+6y＝17中，方程有3+6y＝17．故答案为：3+6y＝17．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．13．【分析】用A表示桃树的棵数，先根据求一个数的几倍，用乘法求出桃树的5倍的棵数A×4，进而用桃树的棵数5倍加上16棵，就是梨树的棵数，即可得解．【解答】解：A×5+16＝5A+16（棵）答：梨树有（5A+16）棵．故答案为：（5A+16）．【点评】解答此题的关键：根据求一个数的几倍，用乘法；求比一个数多用加法．14．【分析】先通分得到不等式＜＜，可得245＜126n＜1800，在找到满足245＜126n＜1800的所有自然数n，相加即可求解．【解答】解：因为，所以＜＜，所以245＜126n＜1800，则n的值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14，＝8×13，答：所有适合不等式的自然数n之和为104．故答案为：104．【点评】此题考查了不等式的意义及解法，难点在于求得n的值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14．15．【分析】根据等式的性质，可得等式的两边同时乘或除以一个相同的数（除数不能为0），所得的结果仍然是等式．据此解答即可．【解答】解：等式的两边同时乘或除以一个相同的数（除数不能为0），所得的结果仍然是等式．这是等式的性质．故答案为：等式．【点评】此题主要考查了等式的性质，以及解方程的依据，要熟练掌握．三．判断题（共5小题）16．【分析】根据不等式的基本性质来判断．【解答】解：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．故答案为：√．【点评】不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．17．【分析】根据乘法分配律即可求解．【解答】解：7a+7b＝7（a+b）故题干的计算错误．故答案为：×．【点评】考查了用字母表示数，关键是熟练掌握乘法分配律．18．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．【解答】解：6＝2x+3既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．19．【分析】把字母赋值，然后代入含有字母的式子进行求值是比较基础的题目，方法是用数字代替字母进行求值，a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘2a表示2个a相加．即：2×2＝2×2相等，题目是正确的．【解答】解：a＝2时，a2＝2×2＝4，2a＝2×2＝4，所以a2和2a相等．故答案为：正确．【点评】本道题目考察：1：a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘2a表示2个a 相加．2：数字代替字母进行求值．20．【分析】等式的性质：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行判断．【解答】解：在等式的两边同时都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立，说法正确．故答案为：正确．【点评】此题考查等式的性质：在等式的两边同时都加上（或减去）一个相同的数；两边同时都乘上（或除以）一个相同的数（0除外），等式依然成立．要注意：必须是同一个数才行．四．计算题（共1小题）21．【分析】（1）首先化简，再根据等式的性质，两边同时除以即可．（2）根据等式的性质，两边同时除以即可．【解答】解：（1）x+x＝99x＝99x÷＝99÷x＝72（2）x＝x÷＝÷x＝【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意等号上下要对齐．五．应用题（共5小题）22．【分析】①根据单价×数量＝总价，表示出买a支铅笔和b个文具盒的总价，再相加即可解答．②根据单价×数量＝总价，用足球的单价乘c即可解答．③根据单价×数量＝总价，表示出买4支铅笔和c个文具盒的总价，则所付100元减去买两种物品需要钱数，即得应找回多少钱．【解答】解：（1）0.5a+20.5b（元）答：买a支铅笔和b个文具盒，共应付（0.5a+20.5b）元．（2）26.8c（元）答：买c个足球应付26.8c元．（3）100﹣（0.5×4+20.5c）＝100﹣2﹣20.5c＝98﹣20.5c（元）答：还剩（98﹣20.5）元．【点评】本题体现了价格问题的基本关系式：单价×数量＝总价．23．【分析】《数学奇闻》每本a元，李老师先后买了（2+x）本，根据“总价＝单价×数量”即可求出一共花了多少元．【解答】解：a×（2+x）＝2a+ax（元）答：一共花了（2a+ax）元．【点评】此题也可分别求出2本、x本各花了多少钱，再把二者相加．24．【分析】（1）根据“工作量＝工作效率×工作时间”，分别求出甲、乙的工作量，把二者相加即可，或用甲、乙的工作效率之和乘工作时间．（2）把a＝11米，b＝9米时代入上面求出的含有字母a、b的表示这条隧道长度的式子计算即可．【解答】解：（1）a×120+b×120＝120（a+b）（米）答：这条隧道长120（a+b）米．（2）当a＝11米，b＝9米时120（a+b）＝120×（11+9）＝120×20＝2400（米）答：这条隧道2400米．【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值．25．【分析】根据路程＝速度×时间，表示出t小时的路程，就是开出t时后，他们离家有多远，再把t＝0.6代入表示的式子计算即可求出他们离家有多远．【解答】解：80t（千米）当t＝0.6时，80t＝80×0.6＝48（千米）答：开出t小时后，他们离家有（80t）千米，如果t＝0.6，他们离家有48千米．【点评】本题考查用路程＝速度×时间的关系表示含有字母的式子和含有字母的式子求值的方法．26．【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，由题意可短，笔记本单价×10＝铅笔单价×15，根据等式的性质，两边都除以5就是笔记本单价×2＝铅笔单价×3，即2本笔记本的钱数＝3支铅笔的钱数，因此，用2本笔记本可以换3支铅笔．（2）把小明所带的钱数看作单位“1”，根据“单价＝总价÷数量”，笔记本的单价就是，铅笔的单价就是，每本笔记本比每支铅笔贵a元，根据分数除法的意义，小明带的钱数就是a÷（﹣）＝30a（元）．【解答】解：（1）笔记本单价×10＝铅笔单价×15笔记本单价×10÷5＝铅笔单价×15÷5笔记本单价×2＝铅笔单价×3即即2本笔记本的钱数＝3支铅笔的钱数因此，用2本笔记本可以换3支铅笔答：用2本笔记本可以换3支铅笔．（2）设小明带的钱数为“1”则笔记本的单价就是，铅笔的单价就是，每本笔记本比每支铅笔贵a元小明带的钱数就是：a÷（﹣）＝a÷＝30a（元）【点评】解答此题的关键一是总价、单价、数量之间关系的灵活运用；二是在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．苏教版版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第2章折线统计图【知识点归纳总结】1. 复式折线统计图1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况．2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温．3．作用：复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长．折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来．4．区别：与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势．【经典例题】例1：哥哥和弟弟周末分别骑车去森林动物园游玩，下面的图象表示他们骑车的路程和时间的关系，请根据哥哥、弟弟行程图填空．①哥哥骑车行驶的路程和时间成正比例．②弟弟骑车每分钟行0.3千米．分析：此题是行程问题中的数量关系，根据成正比例的意义可知，行驶的路程与时间成正比例关系；通过观察统计图可得出弟弟行驶的路程为30千米，时间为3：40-2：00=100分钟，根据速度=路程÷时间即可解决问题．解：因为路程=速度×时间，所以哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，3：40-2：00=100（分钟），30÷100=0.3（千米）；答：哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，弟弟骑车每分钟行0.3千米．故答案为：正；0.3．点评：此题考查了行程问题中的数量关系和成正比例的意义．2. 单式折线统计图1．折线统计图：用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．2．折现统计图制作步骤：（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；（2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；（3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．【经典例题】例1：如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时72千米．分析：从统计图中可知电车从A站到达B站用了4分钟，并在B站休息了1分钟，从B站到达C站用了5分钟，所以电车从A站到达C站共行驶了4+5=9（分钟），根据“速度×时间=路程”求出从A站到C站的距离；电车在C站休息了3分钟，从第13分钟开始行驶到第19分钟返回A站，根据“速度=路程÷时间”即可得出答案．解：48×（4+5）÷（19-13），=48×9÷6，=72（千米）；答：汽车从C站返回A站的速度是每小时行72千米．故答案为：72．点评：此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“速度×时间=路程”和“速度=路程÷时间”即可作出解答．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共6小题）1．龟兔赛跑是我们非常熟悉的故事，故事大意是：乌龟和兔子赛跑，兔子开始就领先了乌龟很多，兔子不耐烦了，就在路边睡了一觉，而乌龟一直往目的地奔跑，最终乌龟获得了胜利．下面能反映这个故事情节的图是（）A．B．。
苏教版五年级下册数学期末重点复习
苏教版五年级下册数学期末重点复习一，知识点整理：1，方程：解方程和方程的解2，确定位置3，最小公倍数和最大公因数4，认识分数5，异分母分数的加减法6，找规律…7，统计和解决问题的策略8，圆：圆的位置，大小，面积，周长，半圆的面积和周长，圆环的面积二，经典例题：例1， 有一批地砖，每块长45厘米、宽30厘米，至少要用多少块这样的地砖才能铺成一个正方形？在一张长40厘米，宽32厘米的长方形红纸上裁出同样大小，面积最大的正方形，并且没有剩余。
一共可以裁出多少个这样的正方形？%例2：把3米长的铁丝平均截成8段，每段长( )( ) 米，每段长是3米的( )( ) 。
一块3公顷的菜地平均分成8份，每份占这块菜地的( )( ) ，每份是( )( ) 公顷。
5米的19 和1米的( )( ) 相等，例3：把一根铁丝平均剪成15段，用去5段，剩下的占全长的几分之几~洗衣机厂计划25天生产1200台洗衣机，实际提前5天就完成了任务，实际每天完成了这项任务的几分之几？三：课堂练习1、A 是B 倍数，那么它们的最小公倍数是（ ）。
A 、AB B 、AC 、B2、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（ ）。
A 、15和90B 、45和90C 、45和303，54的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该加上( )\4、把两根长度分别是120厘米和180厘米的铁丝，截成长度相等的小段，每根都不能有剩余。
每小段最长多少厘米？5，三个连续的奇数的和是57，中间的数是M ，你能列方程求M 的值吗？6，小明和小红共有邮票50张，如果小明给小红8张，那么两人的邮票张数相等，小明原来有多少张？7，一个正方形的周长与一个圆的周长相等，已知正方形的边长是6.28厘米，圆的半径是多少厘米？·8，一个长方形纸的长是20厘米，周长是60厘米，在这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
苏教版五年级下册数学各单元练习题
苏教版五年级下册数学各单元练习题五年级数学单元练习_____ 年 ____ 班姓名第一单元方程知识点：等式：表示相等关系的式子叫做等式。
练习：1、下面的式子中，是等式的在后面()里画“ 丁”。
X+18 二36 ( ) x+2>10 ( )72-x ( ) x=3 ()知识点：方程：含有未知数的等式是方程。
练习：1、下面的式子中，是方程的在后面()里画“丁”。
X+18 二36 ( ) x+2>10 ()72-x ( ) x=3 ()知识点：方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。
练习：1、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。
(填序号)①3+xh 2 ② 3. 6+x ③ 4+17. 5=21.5 ④48+x < 63等式：方程：2、含有未知数的式子叫方程。
( )【判断】3、等式都是方程。
( ) 【判断】4、方程都是等式。
( ) 【判断】知识点：等式的性质练习：1、解方程X-97=145 1. 15+x=6. 81 1 —-x 二一2 42. 吴兵买了 1本练习本和3枝铅笔，张兰买了同样的7枝铅笔, 两人用去的钱同样多。
一本练习本的价钱等于（ ）枝铅笔的价钱。
【填空】知识点：列方程解决简单的实际问题练习：列方程解决实际问题1、一个平行四边形的面积是2.4平方厘米，底边长0.8米，它的高 是多少厘米？2、光明书店上午卖出图书350本，比下午多卖出35本，下午卖出多 少本？3、光明书店上午卖出图书350本，比下午少卖出35本，下午卖出多 少本？13・5-x=8.2 3x=3・ 9x = 3二2. 1 15x=24028Fx 二424、书架上有上下两层书，上层有180本书，是下层书本数的3倍, 下层有多少本书？（写在右边）知识点：五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
练习：1、三个连续的自然数的和是24,这三个数分别是（）、（）、（）o2、五个连续奇数的和是35,五个连续奇数中最小的数是（）。
苏教版五年级数学下册知识点及重点题型
最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
4、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0的数）,所得结果仍然是等式。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
7、检验格式：60-4X=20解4X=60-20 4X=40 X=10检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边,所以,X=10是原方程的解.8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差除数=被除数÷商被除数=商×除数9、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
甲乙两数的和是12.1。
如果乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。
那么甲乙两数各是多少？第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、连线、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。
不能同时描点画线，以免混淆。
(也可以先画虚线的统计图)第三单元：因数和公倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。
因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。
2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
（找因数的方法：成对的找，一般从小到大排列。
）3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
小学数学苏教版-五年级下-第一单元-《简易方程》学习重点、章节练习及解析
小学数学苏教版-五年级下-第一单元-《简易方程》一、知识点（一）方程的定义及性质1.定义：含有未知数的等式是方程。
2.性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式；3.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。
（二）列方程需要注意的问题列方程解决实际问题：（1）先弄清题意，找出未知量，并用字母表示；（2）要根据题中数量之间的相等关系列方程；（3）求出答案后，还要检验结果是否正确；（4）应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。
二、练习题（一）选择题1.下面式子中，（）是方程．A．x+3B．4÷5=0.8C．0.8y+1=7D．10-x＞22.下面各式中，（）不是方程．A．3x+5x+1=8+1B．2.8+5x=12.8C．3.4x=0D．2x+4＜243.a-b=4，7-x=5，5x＞6，7y=35，67+a=77这几个式子中有（）个方程．A．2B．3C．44.小亮比小强大2岁，比小花小4岁，如果小强是m岁，小花是（）岁．A．m-2B．m+2C．m+4D．m+65.爸爸今年x岁，比舅舅大a岁，舅舅今年（）岁．A．x+a B．x-a C．a-x6.与方程3x+8=68的解相同的是（）A．12x=360B．8+2x=68C．15x=320-x7.方程3x＝36的解与下面（）的解相同．A．x+12＝12B．12÷x＝1C．2x+3＝248.比x的3倍多1的数是4，列方程是（）A．3x-1=4B．3-x=4C．3x+1=49.下面的x的值中，（）是方程3x+5=20的解A．x=5B．x=6C．x=710.根据x+4.5=9判断下面（）成立．A．x+4.5-5=9+4.5B．（x+4.5）×2=9×3 C.x+4.5-4.5=9-4.5（二）填空题11.一本书有A页，小明每天看18页，看了B天，还剩下页没有看．12.甲数是a，比乙数多5，乙数是.13.小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年岁．14.哪些是等式，哪些是方程．（填写序号）①x+5=40②20-10x③7a=14④160÷8=20⑤9x＞80⑥5a⑦（n-2）×180=540等式有方程有．15.已知0.6x+8=20，那么5x-9=.16.按要求在横线上列方程．（1）5与b的和是24．（2）3个y的和是60．17.填上适当的数，使每个方程的解都是x=10x+=91x-=8.9x=5.1x÷=4（三）计算18.直接写出计算结果．x×3=3a+7a= 2.3t-1.3t=x+5.7x=m×m=0.84-0.4=9.6÷0.6=12.5×80=8.48÷0.8=1÷0.01×9.2=19.解方程．3x-48=72 5.9x-2.4x=7x÷2.6=0.84x-6=284x-2x=482x÷9=2520.三个连续整数的和是63，最小数为a，求这三个数．（列方程解答）三、答案及解析1.【答案】C【解析】A、x+3，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；B、4÷5=0.8，只是等式，不含有未知数，不是方程；C、0.8y+1=7，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；D、10-x＞2，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．2.【答案】D【解析】A、3x+5x+1=8+1，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；B、2.8+5x=12.8，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；C、3.4x=0，既含有未知数又是等式，具备方程的条件，因此是方程；D、2x+4＜24，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程．3.【答案】C【解析】这几个式子中方程有：a-b=4，7-x=5，7y=35，67+a=77，共4个；故选：C．4.【答案】D【解析】m+2+4=m+6（岁）．答：小花是（m+6）岁．故选：D．5.【答案】B【解析】舅舅比爸爸小a岁，所以用爸爸的年龄减a就是舅舅的年龄．舅舅今年（x-a）岁．6.【答案】C【解析】3x+8=68解：3x+8-8=68-83x=603x÷3=60÷3x=20A.把x=20代入12x=360，左边=12×20=240，右边=360，左边≠右边，所以它们的解不同；B.把x=20代入8+2x=68，左边=8+2×20=8+40=48，右边=68，左边≠右边，所以它们的解不同；C.把x=20代入15x=320-x，左边=15×20=300，右边=320-20=300，左边=右边，所以它们的解相同7.【答案】B【解析】3x=36解：3x÷3=36÷3x=12A．把x=12代入x+12=12，左边=12+12=24，右边=12，左边≠右边，所以它们的解不同；B．把x=12代入12÷x=1，左边=12÷12=1，右边=1，左边=右边，所以它们的解不同；C．把x=12代入2x+3=24，左边=2×12+3=27，右边=24，左边≠右边，所以它们的解不同。
苏教版五年级数学下册期中复习知识点汇总及习题
学习必备 精品知识点苏教版五年级数学下册期中复习知识点汇总第一单元 方程知识点：1、等式：表示相等关系的式子叫做等式。
2、方程：含有未知数的等式是方程。
3、等式与方程的关系：方程一定是等式;等式不一定是方程。
等式>方程4、等式的性质：①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
5、解方程：求方程中未知数的过程，叫做解方程。
6、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
7、列方程解应用题的思路：A 、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B 、理清题目的等量关系。
C 、设未知数，一般是把所求的数用X 表示。
D 、根据等量关系列出方程E 、解方程F 、检验G 、作答。
练习：1、下面的式子中，是等式的在后面（ ）里画“√”。
X+18=36 （ ） x+2﹥10 （ ） 72-x （ ） x=3 （ ）2、下面的式子中，是方程的在后面（ ）里画“√”。
X+18=36 （ ） x+2﹥10 （ ） 72-x （ ） x=3 （ ）3、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。
(填序号)①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x ﹤63等式________________________； 方程：________________________4、解方程X-97=145 1.15+x=6.8 128-x=42 3x=3.9x ÷3=2.1 5x+25=130 x-21=41 13.5-x=8.25、吴兵买了1本练习本和3枝铅笔，张红买了同样的7枝铅笔，两人用去的钱同样多。
一本练习本的价钱等于（ ）枝铅笔的价钱。
6、列方程解决实际问题（1）光明书店上午卖出图书150本，比下午多卖出35本，下午卖出多少本？（2）光明书店上午卖出图书350本，比下午卖出的3倍多5本，下午卖出多少本？第二单元折线统计图知识点：1、复式折线统计图优点：不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
五年级苏教版数学下学期应用题重点知识练习题
五年级苏教版数学下学期应用题重点知识练习题班级：__________ 姓名：__________1. 甲乙两辆汽车从相距480千米的两地相对开出，经过3.2小时两车相遇。
已知乙车每小时行 72 千米，甲车每小时行多少千米？2. 李叔叔家到王叔叔家的路程是300km。
李叔叔从家开车出发去王叔叔家，0.9小时行驶了94.5km。
照这样的速度，再行驶2个小时能到达王叔叔家吗？3. 妈妈去超市买了3支牙膏和2袋洗衣粉，一共用去82.4元，一袋洗衣粉25.6元，一支牙膏多少钱？4. 有一份7800字的文件，安排甲、乙两人同时开始录入，甲每分录入80个字，乙每分录入50个字。
录完这份文件需用多长时间？5. 鞋子的长短通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系如下表：（1）用含有字母的式子表示厘米数和码数之间的关系。
若厘米数是a，则码数b＝（2）如果a＝28时，鞋子码数是多少码？当b＝37时，鞋子长是多少厘米？（先计算再填表）6. 花店几种鲜花的进价与零售价如下：百合花每束10枝，进货价：每束55元，零售价：每枝8元。
玫瑰花每束20枝，进货价：每束20元，零售价：每枝2.5元。
如果一天卖出40枝百合花和200枝玫瑰花那么一共可盈利多少元？7. 阳光超市新推出的桃酥糕点每500克售价23.5元。
商场搞优惠活动，每买500克送100克（不满500克不赠送）。
明明的妈妈一共买了3千克桃酥，她应该付多少钱？8. 卓玛在兴丹超市买了一个芭比娃娃，每个芭比娃娃的价格是78.25元，付给售票员100元，应找回多少钱？9. 静水中，甲船速度是每小时22千米，乙船速度是每小时18千米，乙船先从某港开出顺水行，2小时后，甲船同地同方向开出，若水流速度为每小时4千米，求甲船几小时可以追上乙船？10. 小刚和爸爸约好去公园,爸爸骑车,他跑步。
小刚先跑 10 分钟后,爸爸骑车去追他。
在距家 800 米处追上了他,这时爸爸想起没带照相机,于是立即返回家拿,并及时返回去追小刚。
苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题
最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
4、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
等式的性质:2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0的数）,所得结果仍然是等式。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 ①检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. ②检验：方程左边=60-4×10=20等于方程右边所以，X=10是原方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数和=(首项+末项)×项数÷2 10、偶数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间; ②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、连线、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
苏教版数学五年级下册重难点题型训练第四章《分数的意义和性质》第五课时第二节：约分(解析版)
2020年苏教新版五年级下册重难点题型训练第四章《分数的意义和性质》第五课时第二节：约分参考答案与试题解析一．选择题71．（2018秋•靖州县期末）与35相等的数是()A．610B．615C．925【解答】解：A、63 105=B、62 155=C、99 2525=所以，与35相等的数是610．故选：A．2．（2019•重庆模拟）分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有()个公因数．A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：分子和分母是两个不同的质数，这个分数的分子和分母有1个公因数．故选：B．3．（2019•湖南模拟）18和24所有的公约数的和是所有公约数的积的()A．1136B．56C．536D．13【解答】解：18233=⨯⨯242223=⨯⨯⨯236⨯=所以18和24所有的公约数是1，2，3，6，(1236)(1236)+++÷⨯⨯⨯1236=÷13=答：18和24所有的公约数的和是所有公约数的积的1 3．故选：D．4．（2019•郴州模拟）互质的两个数，它的公因数()A．只有1 B．没有C．有【解答】解：互质的两个数只有公因数1，故选：A．5．（2019春•古浪县校级期末）下列几组数中，只有公因数1的两个数是()A．13和91 B．26和18 C．9和85【解答】解：A、因为91是13的倍数，除了1之外还有其它的质因数13，不符合题意B、26和18，除了1之外还有其它的质因数2，不符合题意；C、9和85，只有公因数1，所以符合题意；故选：C．6．（2019春•秦皇岛期末）a、b都是非0自然数，a是b的倍数，a、b的公因数中一定有() A．1和b B．1和a C．a和b【解答】解：a、b都是非0自然数，a是b的倍数，a、b的公因数中一定有1和b；故选：A．7．（2018秋•韶关期末）以下各数不是12和18的公因数的是()A．3 B．1 C．9 D．6【解答】解：由分析可知：1、3、6是12和18的公因数，9不是12和18的公因数；故选：C．二．填空题8．（2019•郑州模拟）36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；24和36的公因数有，最大公因数是．【解答】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；所以24和36的公因数有：1、2、3、4、6、12，其中最大公因数是12．故答案为：1、2、3、4、6、9、12、18、36；1、2、3、4、6、12，12．9．（2019春•市北区期末）一个最简分数的分子比分母小11，如果分子加上3，这个分数可以约分成13，这个分数原来是112． 【解答】解：设这个分数的分子是x ，则原来的分母是11x +，根据题意得：31113x x +=+ (3)311x x +⨯=+3911x x +=+ 2911x += 299119x +-=- 22x = 1x =． 分母是11112+=， 所以原来的分数是112． 故答案为：112． 10．（2019春•射阳县校级期中）一个分数约分时，用2约了两次，用3约分了一次，最后得13，原来这个分数是1236． 【解答】解：11322123333336⨯⨯⨯==⨯⨯⨯； 答：原来这个分数是1236． 故答案为：1236． 11．（2019春•李沧区期中）一个最简分数的分子比分母小12，如果分母加上3，这个分数可以约分成14，这个分数原来是517． 【解答】解：设这个分数的分子是x ，则原来的分母是12x +， 11234x x =++415x x =+ 415x x -= 315x =5x =这个分数的分子是5，分母是51217+=，所以这个分数是517．答：这个分数原来是517． 故答案为：517．12．（2019春•吉水县月考）42和54的公因数有 1、2、3、6 ，最大公因数是 ． 【解答】解：42的因数有：1、2、3、6、7，14、21、42； 54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54； 公因数有：1、2、3、6； 54和42的最大公因数是6； 故答案为：1、2、3、6，6．13．（2018秋•新蔡县校级月考）分数加减法计算的结果能是约分的要 约分 ，最后结果要化成 ． 【解答】解：分数加减法计算的结果能是约分的要约分，最后结果要化成最简分数或整数． 故答案为：约分，最简分数或整数．14．（2018春•苏州期中）一个分数的分子和分母相加，和是33，把它约分后得56．这个分数是 1518． 【解答】解：33(65)÷+ 3311=÷ 3=所以这个分数是： 5531566318⨯==⨯． 故答案为：1518．三．判断题15．（2019春•简阳市 期末）1、2、5都是10的质因数 ⨯ （判断对错）【解答】解：1、2、5都是10的因数，但不是质因数，因为1不是质数，所以本题说法错误； 故答案为：⨯．16．（2019春•营山县期末）大于1的相邻的两个自然数一定互质． √ （判断对错）【解答】解：在非0自然数中，相邻的两个自然数相差1，也就是相邻的两个自然数的公因数只有1．所以大于1的相邻的两个自然数一定互质．所以题干的说法是正确的．故答案为：√．17．（2018春•宁津县月考）互质的两个数没有最大公因数．⨯（判断对错）【解答】解：互质的两个数的最大公因数是1，所以原题说法错误．故答案为：⨯．18．（2018•东莞市）成为互质数的两个数没有公因数．错误．（判断对错）【解答】解：公因数只有1的两个数叫做互质数．成为互质数的两个数不是没有公因数，而是公因数只有1．因此成为互质数的两个数没有公因数．此说法错误．故答案为：错误．19．（2017春•桐梓县期末）两个数的最大公因数是1，那么这两个数为互质数．√（判断对错）【解答】解：两个数的最大公因数是1，那么这两个数为互质数是正确的．故答案为：√．20．（2016春•江苏校级期末）相邻的两个非零自然数组成的一组数没有公因数．⨯．（判断对错）【解答】解：4和5、2和3、9和10都是连续的自然数，它们的公因数只有1，所以相邻的两个非零自然数组成的一组数没有公因数说法是错误的．故答案为：⨯．四．计算题21．把8和20的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈出它们的最大公因数．【解答】解：五．解答题22．（2019春•东台市校级期中）找出15和10的因数、公因数、填写在下面的圈里．【解答】解：23．（2016春•旅顺口区校级月考）在图中按要求填上适当的数．【解答】解：18的因数有1、2、3、6、9、18，12的因数有1、2、3、4、6、12，18和12的公因数有1、2、3、6，填表如下：24．（2013秋•罗定市期中）写出下列数的公因数以及最大公因数．（1）36和54的公因数是：（2）36和54的最大公因数是：【解答】解：（1）36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36； 54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54； 36和54的公因数有：1、2、3、6、18； （2）36和54的最大公因数是18．答：36和54的公因数是1、2、3、6、18，最大公因数是18．25．（2012秋•东莞校级期中）王老师买了36支铅笔，48本练习本奖励给一些进步的学生，刚好发完，没有剩余，一共有多少个进步的学生？【解答】解：36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36； 48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；36和48的公因数有：1、2、3、4、6、12，因为是奖励给一些进步的学生，所以1排除， 所以可以有2、3、4、6、12个进步的学生．26．将序号是18的因数而不是24的因数的水果放进左盘里，是24的因数而不是18的因数的放进右盘里 ，是18和24的公因数的放进中间盘里．（填序号）【解答】解：18的因数：1、2、3、6、9、18； 24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24； 18和24的公因数有1，2，3，6；27．已知：235A =⨯⨯，335B =⨯⨯，则A 和B 相同的因数有哪些？ 【解答】解：因为235A =⨯⨯，335B =⨯⨯， 则A 的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，B 的因数有1、3、5、9、15、45，相同的因数是1、3、5、15．28．下面各组数有没有公因数2？有没有公因数3？有没有公因数5？ 6和9 10和18 15和30 20和8． 【解答】解：623=⨯ 933=⨯1025=⨯ 18233=⨯⨯1535=⨯ 30235=⨯⨯20225=⨯⨯ 8222=⨯⨯所以有公因数2的是10和18、20和8； 有公因数3的是6和9、15和30； 有公因数5的是15和30．29．已知2335a =⨯⨯⨯，22335b =⨯⨯⨯⨯，你能求出a 与b 的公因数和最大公因数吗？ 【解答】解：2335a =⨯⨯⨯，22335b =⨯⨯⨯⨯，则a 、b 的公因数有：1、2、3、5、236⨯=、339⨯=、2510⨯=、3515⨯=、23318⨯⨯=、23530⨯⨯=、33545⨯⨯=、233590⨯⨯⨯=，最大公因数是233590⨯⨯⨯=；答：a 与b 的公因数是1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90，最大公因数是90． 30．约分，比较每组分数的大小． 1016和924 2560和427220 32和1848．【解答】解：（1）因为105168=，93248=，且5388>，所以1091624>；（2）因为2556012=，4277212=，且571212<，所以25426072<；（3）因为205328=，183488=，且5388>，所以20183248>．。
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轴对称图形：是指一个图形
轴对称：是大小、形状完成全相同的两个图形（性质：对应点到对称轴的距离相等。
特征：沿对称轴对折，对应点，对应线段，对应角都重合。
）
旋转的特征：形状、大小没有发生变化，只有位置变化。
体积：是指物体自身所占空间的大小
容积：是指物体能容纳物体的体积。
长方体的面积=长×宽×高=底面积×高
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
折线统计图：可以表示数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减的变化情况
复式折线统计图
互质数：公因数只有1的两个数。
公因数：当两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数；
互质的两个数的最大公因数是1
公倍数：当两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数；
互质的两个数的最小公倍数是这两个数的积
一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；
分母中不含2和5时，这个分数一定可以化为纯循环小数；
既含2或5，又含其他质数，一定可以化为混循环小数。
平均数：
中位数：先将一组数据按从小到大顺序排序，再取最中间那个数，即中位数，如果最中间有2个数，则相加除2。
众数：为这一组数中出现频率最高的那个数
1、把2千克糖分给10个小朋友，每人分到的占总数的（），每人分到（）千克。
2、x，y是互质数，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
3、两个真分数，分数值大的数，分数单位不一定更大（）（判断对错）
4、分数单位是1/8的所有最简真分数的和是（）
5、小张计划6小时做5个零件，4小时做了这些零件的（）
6、一根2米的绳子，第一次用去全长的1/2，第二次用去1/2米，哪次用去的多？（）
7、7/28能化成有限小数吗？（）
8、把1.45化成分数（）
9、6780立方厘米=（）立方分米（）立方厘米
10、40升50毫升=（）升=（）毫升
11、一个长方体的下底周长是28cm，高是4cm，这个长方体的棱长总和是多少？( )
12、有一串数字，从左到右看，第一位数字是最小的合数，第二位数字是81和9的最大公因数，第三位数字是最小的自然数，第四位数字是既不是质数又不是合数的数，第五位数字是最小的偶数，最后一位数字是最小的质数，这串数字是（）。
13、三个连续偶数的和是84，这三个偶数分别是（）、（）和（），其中最小的1个偶数最少再加（）是5的倍数，最大的偶数减去（）就是奇数。
14、一个带分数的分数单位是1/6，再添上5个这样的分数单位就是最小的合数，这个带分数是（）。
15、A是四个不同质数的积，那么A最小是（）。
16、再个最简假分数，分子都是5，这两个最简假分数最大依次是（）和（）。
17、a、b两个数的积是a、b两数的最小公倍数，那么a、b两数的公因数只有1。
（）判断
18、甲数的1/7与乙数的1/9相等，那么甲（）乙（填大于，等于或小于）
19、物体旋转时应抓住三点：（）、（）和（）.
20成轴对称的两个图形，对称轴有（）条。
21、正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的（）倍，它一个面的面积扩大到原来的（）倍，它的体积扩大到原来的（）倍。
22、长方体的长是5米，宽是4米，它的体积是60立方米，它的高是（）。
23、把一个长方体的铁块熔铸成一个正方体，它的（）不变；将它分割成两个长方体，它的（）也不变，（）增加了。
24、一个长方体的底面积是30㎡，它的高是6m，它的体积是（）
25、若一个水池正好装56立方米水，则56立方米既是水池的（），也是水池的（）26体积是1立方厘米的物体放在地面上，它的占地面积是（）。
P260
27、一个长方体的棱长之和是120cm，相交于一个顶点的三条棱的长度和（即长+宽+高）是（）
28、把4个棱长是2dm的正方体顺次拼成一排，变成一个长方体，则表面积减少（）dm2
29、大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，那么大正方体的棱长是小正方体棱长的（）倍。
30、不同的分数，分数单位一定不同（）（判断）
二、计算
计算0.64+3/5+6.36+.4
比较大小3/8，2/3，5/9
求最大公因数和最小公倍数
17和34 24和32 15和19
三、解决问题
1、一捆电线，第一次剪去7/3米，第二次比第一次多剪去5/2米，还剩25米。
这捆电线原来有多
少米？P228
2、有两根绳子，一根长48m，另一根长32m，把它们截成相等的小段，每段最长是多少米？一共
可以截几段？P229
3、A和B都是质数，A×B小于100且是30的因数，如果A+B又是偶数，那么A和B分别是多少？P229
4、一个长方体的长是12cm，宽是8cm，在它长边的中点处切成两个相等的长方体，这两个长方体的表面积比原长方体的表面积增加了96cm2。
求原来长方体的体积和表面各是多少。
P236
5、一个无盖的玻璃鱼缸，从里面测量长6dm，宽4.5dm，高4dm。
现在缸内水深2.5dm。
这个鱼缸能装水多少升？现在有水多少升？再加入40L水可以吗？
6、有一个分数，将它的分母加上2，约分后得到7/9，如果将它的分母加上3，约分后得到3/4，求原来的数。