信号与系统课后matlab作业
信号与系统matlab实验及答案
产生离散衰减正弦序列()π0.8sin 4n x n n ⎛⎫= ⎪⎝⎭, 010n ≤≤，并画出其波形图。
n=0:10;x=sin(pi/4*n).*0.8.^n;stem(n,x);xlabel( 'n' );ylabel( 'x(n)' );用MATLAB 生成信号()0sinc at t -, a 和0t 都是实数,410t -<<，画波形图。
观察并分析a 和0t 的变化对波形的影响。
t=linspace(-4,7); a=1;t0=2;y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);t=linspace(-4,7); a=2;t0=2;y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);t=linspace(-4,7); a=1;t0=2;y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);三组对比可得a 越大最大值越小，t0越大图像对称轴越往右移某频率为f 的正弦波可表示为()()cos 2πa x t ft =，对其进行等间隔抽样，得到的离散样值序列可表示为()()a t nT x n x t ==，其中T 称为抽样间隔，代表相邻样值间的时间间隔，1s f T=表示抽样频率，即单位时间内抽取样值的个数。
抽样频率取40 Hz s f =，信号频率f 分别取5Hz, 10Hz, 20Hz 和30Hz 。
请在同一张图中同时画出连续信号()a x t t 和序列()x n nT 的波形图，并观察和对比分析样值序列的变化。
可能用到的函数为plot, stem, hold on 。
fs = 40;t = 0 : 1/fs : 1 ;% ƵÂÊ·Ö±ðΪ5Hz,10Hz,20Hz,30Hz f1=5;xa = cos(2*pi*f1*t) ; subplot(1, 2, 1) ;plot(t, xa) ;axis([0, max(t), min(xa), max(xa)]) ;xlabel('t(s)') ;ylabel('Xa(t)') ;line([0, max(t)],[0,0]) ; subplot(1, 2, 2) ;stem(t, xa, '.') ;line([0, max(t)], [0, 0]) ;axis([0, max(t), min(xa), max(xa)]) ;xlabel('n') ;ylabel('X(n)') ;频率越高，图像更加密集。
东南大学信号与系统MATLAB实践第三次作业
练习三实验三五．1．>>help windowWINDOW Window function gateway.WINDOW(@WNAME,N) returns an N-point window of type specifiedby the function handle @WNAME in a column vector. @WNAME canbe any valid window function name, for example:@bartlett - Bartlett window.@barthannwin - Modified Bartlett-Hanning window.@blackman - Blackman window.@blackmanharris - Minimum 4-term Blackman-Harris window.@bohmanwin - Bohman window.@chebwin - Chebyshev window.@flattopwin - Flat Top window.@gausswin - Gaussian window.@hamming - Hamming window.@hann - Hann window.@kaiser - Kaiser window.@nuttallwin - Nuttall defined minimum 4-term Blackman-Harris window.@parzenwin - Parzen (de la Valle-Poussin) window.@rectwin - Rectangular window.@tukeywin - Tukey window.@triang - Triangular window.WINDOW(@WNAME,N,OPT) designs the window with the optional input argument specified in OPT. To see what the optional input arguments are, see the helpfor the individual windows, for example, KAISER or CHEBWIN.WINDOW launches the Window Design & Analysis Tool (WinTool).EXAMPLE:N = 65;w = window(@blackmanharris,N);w1 = window(@hamming,N);w2 = window(@gausswin,N,2.5);plot(1:N,[w,w1,w2]); axis([1 N 0 1]);legend('Blackman-Harris','Hamming','Gaussian');See also bartlett, barthannwin, blackman, blackmanharris, bohmanwin,chebwin, gausswin, hamming, hann, kaiser, nuttallwin, parzenwin,rectwin, triang, tukeywin, wintool.Overloaded functions or methods (ones with the same name in other directories) help fdesign/window.mReference page in Help browser doc window 2.>>N = 128;w = window(@rectwin,N); w1 = window(@bartlett,N); w2 = window(@hamming,N);plot(1:N,[w,w1,w2]); axis([1 N 0 1]); legend('矩形窗','Bartlett','Hamming');2040608010012000.10.20.30.40.50.60.70.80.913.>>wvtool(w,w1,w2)六．ts=0.01;N=20;t=0:ts:(N-1)*ts;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(6*pi*t);g=fft(x,N);y=abs(g)/100;figure(1):plot(0:2*pi/N:2*pi*(N-1)/N,y); grid;01234560.050.10.150.20.250.30.350.40.45ts=0.01; N=30;t=0:ts:(N-1)*ts;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(6*pi*t); g=fft(x,N); y=abs(g)/100;figure(2):plot(0:2*pi/N:2*pi*(N-1)/N,y); grid;012345670.10.20.30.40.50.60.7ts=0.01; N=50;t=0:ts:(N-1)*ts;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(6*pi*t); g=fft(x,N); y=abs(g)/100;figure(3):plot(0:2*pi/N:2*pi*(N-1)/N,y); grid;123456700.10.20.30.40.50.60.70.80.91ts=0.01; N=100;t=0:ts:(N-1)*ts;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(6*pi*t); g=fft(x,N); y=abs(g)/100;figure(4):plot(0:2*pi/N:2*pi*(N-1)/N,y); grid;012345670.511.522.5ts=0.01; N=150;t=0:ts:(N-1)*ts;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(6*pi*t); g=fft(x,N); y=abs(g)/100;figure(5):plot(0:2*pi/N:2*pi*(N-1)/N,y); grid;012345670.511.522.53实验八 1．%冲激响应 >> clear; b=[1,3]; a=[1,3,2]; sys=tf(b,a); impulse(sys); 结果：Impulse ResponseTime (sec)A m p l i t u d e%求零输入响应 >> A=[1,3;0,-2]; B=[1;2]; Q=A\B Q = 4-1>> clear B=[1,3]; A=[1,3,2];[a,b,c,d]=tf2ss(B,A) sys=ss(a,b,c,d); x0=[4;-1]; initial(sys,x0); grid; a =-3 -2 1 0 b =1 0 c =1 3 d = 001234560.20.40.60.811.21.4Response to Initial ConditionsTime (sec)A m p l i t u d e2.%冲激响应 >> clear; b=[1,3]; a=[1,2,2]; sys=tf(b,a); impulse(sys)Impulse ResponseTime (sec)A m p l i t u d e%求零输入响应 >> A=[1,3;1,-2]; B=[1;2]; Q=A\B Q =1.6000 -0.2000 >> clear B=[1,3]; A=[1,2,2];[a,b,c,d]=tf2ss(B,A) sys=ss(a,b,c,d); x0=[1.6;-0.2]; initial(sys,x0); grid; a =-2 -2 1 0 b = 10 c =1 3 d = 0Response to Initial ConditionsTime (sec)A m p l i t u d e3.%冲激响应 >> clear; b=[1,3]; a=[1,2,1]; sys=tf(b,a); impulse(sys)Impulse ResponseTime (sec)A m p l i t u d e%求零输入响应 >> A=[1,3;1,-1]; B=[1;2]; Q=A\B Q =1.7500 -0.2500>> clear B=[1,3]; A=[1,2,1];[a,b,c,d]=tf2ss(B,A) sys=ss(a,b,c,d); x0=[1.75;-0.25]; initial(sys,x0); grid; a =-2 -1 1 0 b =1 0 c =1 3 d = 00510150.20.40.60.811.21.41.6Response to Initial ConditionsTime (sec)A m p l i t u d e二． >> clear; b=1;a=[1,1,1,0]; sys=tf(b,a); subplot(2,1,1);impulse(sys);title('冲击响应'); subplot(2,1,2);step(sys);title('阶跃响应'); t=0:0.01:20; e=sin(t);r=lsim(sys,e,t); figure;subplot(2,1,1);plot(t,e);xlabel('Time');ylabel('A');title('激励信号'); subplot(2,1,2);plot(t,r);xlabel('Time');ylabel('A');title('响应信号');024681012141618200.511.5冲击响应Time (sec)A m p l i t u d e024681012141618205101520阶跃响应Time (sec)A m p l i t u d e02468101214161820-1-0.500.51Time A激励信号2468101214161820-10123TimeA响应信号三． 1.>> clear; b=[1,3]; a=[1,3,2]; t=0:0.08:8; e=[exp(-3*t)]; sys=tf(b,a); lsim(sys,e,t);0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Linear Simulation ResultsTime (sec)A m p l i t u d e2.>> clear; b=[1,3]; a=[1,2,2]; t=0:0.08:8; sys=tf(b,a); step(sys)0.20.40.60.811.21.41.6Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d e3．>> clear; b=[1,3]; a=[1,2,1]; t=0:0.08:8; e=[exp(-2*t)]; sys=tf(b,a); lsim(sys,e,t);0.10.20.30.40.50.60.70.80.91Linear Simulation ResultsTime (sec)A m p l i t u d eDoc: 1.>> clear; B=[1]; A=[1,1,1]; sys=tf(B,A,-1); n=0:200;e=5+cos(0.2*pi*n)+2*sin(0.7*pi*n); r=lsim(sys,e); stem(n,r);0204060801001201401601802002.>> clear;B=[1,1,1];A=[1,-0.5,-0.5];sys=tf(B,A,-1);e=[1,zeros(1,100)];n=0:100;r=lsim(sys,e);stem(n,r);010203040506070809010021 / 21。
东南大学信号与系统MATLAB实践第一次作业
<信号与系统MATLAB实践> 练习一实验一二. 熟悉简单的矩阵输入1.实验代码>>A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]实验结果A =1 2 34 5 67 8 93．实验代码>>B=[9,8,7;6,5,4;3,2,1]C=[4,5,6;7,8,9;1,2,3]实验结果：B =9 8 76 5 43 2 1C =4 5 67 8 91 2 3 4．>> AA =1 2 34 5 67 8 9>> BB =9 8 76 5 43 2 1C =4 5 67 8 91 2 3三. 根本序列运算1.>>A=[1,2,3],B=[4,5,6]A =1 2 3B =4 5 6 >> C=A+BC =5 7 9 >> D=A-BD =-3 -3 -3 >> E=A.*BE =4 10 18 >> F=A./BF =>> G=A.^B1 32 729 >> stem(A)>>stem(B)>> stem(D)>> stem(F)再举例:>> a=[-1,-2,-3] a =-1 -2 -3 >> b=[-4,-5,-6]b =-4 -5 -6 >> c=a+bc =-5 -7 -9 >> d=a-bd =3 3 3 >> e=a.*be =4 10 18 >> f=a./bf =>> g=a.^bg =>> stem(a)>> stem(c)>> stem(e)>> stem(g)2. >>t=0:0.001:10f=5*exp(-t)+3*exp(-2*t);plot(t,f)ylabel('f(t)');xlabel('t');title('(1)');>> t=0:0.001:3;f=(sin(3*t))./(3*t);plot(t,f)ylabel('f(t)');xlabel('t');title('(2)');>> k=0:1:4;f=exp(k); 1 1.52 2.53 3.54 4.550102030405060四. 利用MATLAB求解线性方程组2.>>A=[1,1,1;1,-2,1;1,2,3]b=[2;-1;-1]x=inv(A)*bA =1 1 11 -2 11 2 3b =2-1-1x =4.>> A=[2,3,-1;3,-2,1;1,2,1]b=[18;8;24]x=inv(A)*bA =2 3 -13 -2 11 2 1b =18824x =468实验二二.1.>> k=0:50x=sin(k);stem(x)xlabel('k');ylabel('sinX');title('sin(k)ε(k)');2.>> k=-25:1:25x=sin(k)+sin(pi*k); stem(k,x)xlabel('k');ylabel('f(k)');title('sink+sinπk');3.>> k=3:50x=k.*sin(k);stem(k,x)xlabel('k');ylabel('f(k)');title('ksinkε(k-3)');4.%函数function y=f1(k)if k<0y=(-1)^k;else y=(-1)^k+(0.5)^k; end%运行代码for k=-10:1:10;y4(k+11)=f1(k);endk=-10:1:10;stem(k,y4);xlabel('k');ylabel('f(k)');title('4');七．2．>> f1=[1 1 1 1];f2=[3 2 1];conv(f1,f2)ans =3 5 6 6 3 1 3.函数定义：function [r]= pulse( k )if k<0r=0;elser=1;endend运行代码for k=1:10f1(k)=pulse(k);f2(k)=(0.5^k)*pulse(k);endconv(f1,f2)结果ans =Columns 1 through 10 Columns 11 through 20 Columns 21 through 30 Columns 31 through 394for i=1:10f1(i)=pulse(i);f2(i)=((-0.5)^i)*pulse(i); endconv(f1,f2)结果ans =Columns 1 through 10 Columns 11 through 20 Columns 21 through 30 Columns 31 through 39实验三2．clear;x=[1,2,3,4,5,6,6,5,4,3,2,1];N=0:11;w=-pi:0.01:pi;m=length(x);n=length(w);for i=1:nF(i)=0;for k=1:mF(i)=F(i)+x(k)*exp(-1j*w(i)*k);endendF=F/10;subplot(2,1,1);plot(w,abs(F),'b-');xlabel('w');ylabel('F');title('幅度频谱');grid subplot(2,1,2);plot(w,angle(F),'b-');xlabel('w');X=fftshift(fft(x))/10;subplot(2,1,1);hold on;plot(N*2*pi/12-pi,abs(X),'r.');legend('DIFT算法','DFT算法');subplot(2,1,2);hold on;plot(N*2*pi/12-pi,angle(X),'r.');xlabel('w');ylabel('相位');title('相位频谱');grid三．1.function y=fun1(x)if((-pi<x) && (x<0))y=pi+x;elseif ((0<x) && (x<pi))y=pi-x;elsey=0endclear allclcfor i=1:1000g(i)=fun1(2/1000*i-1);w(i)=(i-1)*0.2*pi;endfor i=1001:10000g(i)=0;w(i)=(i-1)*0.2*pi;endG=fft(g)/1000;subplot(1,2,1);plot(w(1:50),abs(G(1:50)));xlabel('w');ylabel('G');title('DFT幅度频谱'); subplot(1,2,2);plot(w(1:50),angle(G(1:50)))xlabel('w');ylabel('Fi');title('DFT相位频谱');0102030400.511.522.53wGDFT 幅度频谱010203040-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.5wF iDFT 相位频谱2.function y=fun2(x) if x<1 && x>-1 y=cos(pi*x/2); elsey=0; endfor i=1:1000g(i)=fun2(2/1000*i-1); w(i)=(i-1)*0.2*pi; endfor i=1001:10000 g(i)=0;w(i)=(i-1)*0.2*pi; endG=fft(g)/1000; subplot(1,2,1);plot(w(1:50),abs(G(1:50)));xlabel('w');ylabel('G');title('幅度频谱');subplot(1,2,2);plot(w(1:50),angle(G(1:50)))xlabel('w');ylabel('Fi');title('相位频谱');0102030400.10.20.30.40.50.60.7wGDFT 幅度频谱010203040-4-3-2-1123wF iDFT 相位频谱3.function y=fun3(x) if x<0 && x>-1 y=1;elseif x>0 && x<1 y=-1; elsey=0 endfor i=1:1000g(i)=fun3(2/1000*i-1); w(i)=(i-1)*0.2*pi; endfor i=1001:10000 g(i)=0;w(i)=(i-1)*0.2*pi;G=fft(g)/1000; subplot(1,2,1);plot(w(1:50),abs(G(1:50)));xlabel('w');ylabel('G');title('DFT 幅度频谱'); subplot(1,2,2);plot(w(1:50),angle(G(1:50)))xlabel('w');ylabel('Fi');title('DFT 相位频谱');0102030400.10.20.30.40.50.60.70.8wGDFT 幅度频谱010203040-4-3-2-1123wF iDFT 相位频谱练习二实验六一．用MA TLAB 语言描述如下系统，并求出极零点、 1.>> Ns=[1]; Ds=[1,1];sys1=tf(Ns,Ds) 实验结果： sys1 =-----s + 1>> [z,p,k]=tf2zp([1],[1,1])z =Empty matrix: 0-by-1p =-1k =12.>>Ns=[10]Ds=[1,-5,0]sys2=tf(Ns,Ds)实验结果：Ns =10Ds =1 -5 0sys2 =10---------s^2 - 5 s>>[z,p,k]=tf2zp([10],[1,-5,0]) z =Empty matrix: 0-by-1p =5k =10二．系统的系统函数如下，用MATLAB描述如下系统。
基于matlab的信号与系统实验指导课后答案
基于matlab的信号与系统实验指导课后答案同学们！今天咱们就来唠唠基于Matlab的信号与系统实验中的那些事儿。
你是不是和我以前一样，看到那些课后答案就头疼呢？感觉就像面对着一座难以攀登的大山。
咱们先来说说第一个小实验，关于信号的产生。
比如说要产生一个正弦信号，在Matlab里那就是小菜一碟。
就像你在厨房轻松地煎个鸡蛋一样。
你只要敲入几行代码，像“t = 0:0.01:10; y = sin(t); plot(t,y)”。
这里的“t”就像是时间轴，从0到10，每隔0.01取一个点。
这个“y = sin(t)”呢，就相当于告诉Matlab按照正弦函数的规则来给“y”赋值。
最后“plot(t,y)”就像是一个画家，把这个正弦信号画出来。
我记得我第一次做这个的时候，那叫一个手忙脚乱。
我把代码敲得乱七八糟的，结果出来的图那可真是“惨不忍睹”，就像一个被揉皱了的纸团，完全不是正弦信号的样子。
当时我就想，这Matlab咋这么难搞呢？但是后来多试了几次，就像突然开窍了一样。
再说说信号的卷积。
这可就有点像把两个东西揉在一起的感觉。
比如说你有一个矩形脉冲信号和一个指数衰减信号，要做它们的卷积。
在Matlab里，有专门的函数“conv”来干这个活。
可是呢，你得小心，就像走钢丝一样。
有时候你可能会忘记对信号的离散化处理，那结果就会像火车脱轨一样，完全不对。
我就曾经犯过这样的错误，还傻乎乎地以为是Matlab出了问题呢。
我当时就想，难道这软件跟我作对？后来才发现是自己的问题。
其实做这个实验，就像是一场探险，你会遇到各种意想不到的情况，但当你最终得到正确结果的时候，那种成就感就像登上山顶看到了最美的风景一样。
还有信号的频谱分析。
这就好比是给信号做一个全身检查，看看它都由哪些频率成分组成。
在Matlab里用“fft”函数就能轻松搞定。
不过你要是不理解采样频率和信号频率之间的关系，那就像是盲人摸象，只看到一部分。
我有个同学就曾经在这上面栽跟头。
长江大学信号与系统matlab实验答案
实验1 信号变换与系统非时变性质的波形绘制●用MA TLAB画出习题1-8的波形。
●用MA TLAB画出习题1-10的波形。
Eg 1.8代码如下：function [y]=zdyt(t) %定义函数zdyty=-2/3*(t-3).*(heaviside(-t+3)-heaviside(-t));endt0=-10;t1=4;dt=0.02;t=t0:dt:t1;f=zdyt(t);y=zdyt(t+3);x=zdyt(2*t-2);g=zdyt(2-2*t);h=zdyt(-0.5*t-1);fe=0.5*(zdyt(t)+zdyt(-t));fo=0.5*(zdyt(t)-zdyt(-t));subplot(7,1,1),plot(t,f);title('信号波形的变化')ylabel('f(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]);subplot(7,1,2),plot(t,y);ylabel('y(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]);subplot(7,1,3),plot(t,x);ylabel('x(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]);subplot(7,1,4),plot(t,g);ylabel('g(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]);subplot(7,1,5),plot(t,h);ylabel('h(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]);subplot(7,1,6),plot(t,fe);ylabel('fe(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]);subplot(7,1,7),plot(t,fo);ylabel('fo(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]);xlabel('Time(sec)')结果：Eg1.10代码如下：function [u]=f(t) %定义函数f(t) u= heaviside(t)-heaviside(t-2); endfunction [u] =y(t) %定义函数y(t)u=2*(t.*heaviside(t)-2*(t-1).*heaviside(t-1)+(t-2).*heaviside(t-2)); endt0=-2;t1=5;dt=0.01; t=t0:dt:t1; f1=f(t); y1=y(t); f2=f(t)-f(t-2); y2=y(t)-y(t-2); f3=f(t)-f(t+1); y3=y(t)-y(t+1);subplot(3,2,1),plot(t,f1); title('激励——响应波形图') ylabel('f1(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]);-10-8-6-4-2024012信号波形的变化f (t)-10-8-6-4-2024012y (t)-10-8-6-4-2024012x (t)-10-8-6-4-2024012g (t)-10-8-6-4-2024012h (t)-10-8-6-4-202400.51f e (t)-10-8-6-4-2024-101f o (t)Time(sec)subplot(3,2,2),plot(t,y1); ylabel('y1(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]); subplot(3,2,3),plot(t,f2); ylabel('f2(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]); subplot(3,2,4),plot(t,y2); ylabel('y2(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]); subplot(3,2,5),plot(t,f3); ylabel('f3(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]); subplot(3,2,6),plot(t,y3); ylabel('y3(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]); xlabel('Time(sec)')结果：实验2 微分方程的符号计算和波形绘制上机内容用MA TLAB 计算习题2-1，并画出系统响应的波形。
信号与系统课后matlab作业
(1)t=-2:0.001:4;T=2;xt=rectpuls(t-1,T); plot(t,xt)axis([-2,4,-0.5,1.5]) 图象为：(2)t=sym('t');y=Heaviside(t); ezplot(y,[-1,1]); grid onaxis([-1 1 -0.1 1.1])(3)A=10;a=-1;B=5;b=-2;t=0:0.001:10;xt=A*exp(a*t)-B*exp(b*t); plot(t,xt)图象为：(4)y=t*Heaviside(t); ezplot(y,[-1,3]);grid onaxis([-1 3 -0.1 3.1])图象为：(5)A=2;w0=10*pi;phi=pi/6; t=0:0.001:0.5;xt=abs(A*sin(w0*t+phi)); plot(t,xt)图象为：(6)A=1;w0=1;B=1;w1=2*pi;t=0:0.001:20;xt=A*cos(w0*t)+B*sin(w1*t); plot(t,xt)图象为：(7)A=4;a=-0.5;w0=2*pi;t=0:0.001:10;xt=A*exp(a*t).*cos(w0*t); plot(t,xt)图象为：(8)w0=30;t=-15:0.001:15;xt=cos(w0*t).*sinc(t/pi); plot(t,xt)axis([-15,15,-1.1,1.1])图象为：M2-3（1）function yt=x2_3(t)yt=(t).*(t>=0&t<=2)+2*(t>=2&t<=3)-1*(t>=3&t<=5); （2）function yt=x2_3(t)yt=(t).*(t>=0&t<=2)+2*(t>=2&t<=3)-1*(t>=3&t<=5);t=0:0.001:6;subplot(3,1,1)plot(t,x2_3(t))title('x(t)')axis([0,6,-2,3])subplot(3,1,2)plot(t,x2_3(0.5*t))title('x(0.5t)')axis([0,11,-2,3])subplot(3,1,3)plot(t,x2_3(2-0.5*t))title('x(2-0.5t)')axis([-6,5,-2,3])图像为：M2-9（1）k=-4:7;xk=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1];stem(k,xk,'file')（2）k=-12:21;x=[-3,0,0,-2,0,0,3,0,0,1,0,0,-2,0,0,-3,0,0,-4,0,0,2,0,0,-1,0,0,4,0,0,1,0,0,-1]; subplot(2,1,1)stem(k,x,'file')title('3倍内插')t=-1:2;y=[-2,-2,2,1];subplot(2,1,2)stem(t,y,'file')title('3倍抽取')axis([-3,4,-4,4])（3）k=-4:7;x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1]; subplot(2,1,1)stem(k+2,x,'file')title('x[k+2]')subplot(2,1,2)stem(k-4,x,'file')title('x[k-4]')（4）k=-4:7;x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1]; stem(-fliplr(k),fliplr(x),'file') title('x[-k]')M3-1（1）ts=0;te=5;dt=0.01; sys=tf([2 1],[1 3 2]); t=ts:dt:te;x=exp(-3*t);y=lsim(sys,x,t); plot(t,y)xlabel('Time(sec)') ylabel('y(t)')（2）ts=0;te=5;dt=1; sys=tf([2 1],[1 3 2]); t=ts:dt:te;x=exp(-3*t);y=lsim(sys,x,t)y =0.6649-0.0239-0.0630-0.0314-0.0127从（1）（2）对比我们当抽样间隔越小时数值精度越高。
信号与系统MATLAB作业
例2: 在一个图形窗口中以子图形式同时绘制正弦、 余弦、正切、余切曲线。
sin(x) cos(x) 1 0.5 1 0.5
x=linspace(0,2*pi,60); y=sin(x);z=cos(x); t=sin(x)./(cos(x)+eps); ct=cos(x)./(sin(x)+eps); subplot(2,2,1);plot(x,y); title('sin(x)');axis ([0,2*pi,-1,1]); subplot(2,2,2);plot(x,z); title('cos(x)');axis ([0,2*pi,-1,1]); subplot(2,2,3);plot(x,t); title('tangent(x)');axis ([0,2*pi,-40,40]); subplot(2,2,4);plot(x,ct); title('cotangent(x)');axis ([0,2*pi,-40,40]);
MATLAB的应用(信号与系统)
例5：已知系统函数为
H (s) 1 s 3 2s 2 2s 1
试画出零极点分布图，并求系统的冲激响应 h(t)和频率响应H(jw)，并判断系统是否稳定。 解：已知系统函数H（s），求系统的冲激响应h(t) 和频率响应H(jw)，可调用impulse函数和freqs函数。
-1.0000
-0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.8660i
由系统的零极点分布图知，系统函数的极点位于 s左半平面，故系统稳定。
MATLAB的应用(信号与系统)
系统的冲激响应
信号与系统matlab课后作业-北京交通大学
信号与系统MATLAB平时作业学院：电子信息工程学院班级：：学号：教师：钱满义MATLAB 习题M3-1 一个连续时间LTI系统满足的微分方程为y ’’(t)+3y ’(t)+2y(t)=2x ’(t)+x(t)(1)已知x(t)=e -3t u(t)，试求该系统的零状态响应y zs (t)； (2)用lism 求出该系统的零状态响应的数值解。
利用(1)所求得的结果，比较不同的抽样间隔对数值解精度的影响。
解：(1) 由于''()3'()2()2'()(),0h t h t h t t t t δδ++=+≥则2()()()t t h t Ae Be u t --=+ 将()h t 带入原方程式化简得(2)()()'()2'()()A B t A B t t t δδδδ+++=+所以1,3A B =-=2()(3)()t t h t e e u t --=-+又因为3t ()()x t e u t -= 则该系统的零状态响应3t 23t 2t ()()()()(3)()0.5(6+5)()zs t t t y t x t h t e u t e e u t e e e u t ----=*=*-+=-- (2)程序代码 1、ts=0;te=5;dt=0.1;sys=tf([2 1],[1 3 2]);t=ts:dt:te;x=exp(-3*t).*(t>=0);y=lsim(sys,x,t)2、ts=0;te=5;dt=1;sys=tf([2 1],[1 3 2]);t=ts:dt:te;x=exp(-3*t).*(t>=0);y1=-0.5*exp(-3*t).*(exp(2*t)-6*exp(t)+5).*[t>=0];y2=lsim(sys,x,t)plot(t,y1,'r-',t,y2,'b--')xlabel('Time(sec)')legend('实际值','数值解')用lism求出的该系统的零状态响应的数值解在不同的抽样间隔时与（1）中求出的实际值进行比较将两种结果画在同一幅图中有图表 1 抽样间隔为1图表 2 抽样间隔为0.1图表 3 抽样间隔为0.01当抽样间隔dt减小时，数值解的精度越来越高，从图像上也可以看出数值解曲线越来越逼近实际值曲线，直至几乎重合。
(完整word版)信号与系统matlab实验及答案
产生离散衰减正弦序列()π0.8sin 4n x n n ⎛⎫= ⎪⎝⎭, 010n ≤≤，并画出其波形图。
n=0：10；x=sin （pi/4*n ）。
*0。
8。
^n ；stem(n,x)；xlabel( 'n’ )；ylabel( 'x （n)’ ）；用MATLAB 生成信号()0sinc at t -, a 和0t 都是实数，410t -<<,画波形图。
观察并分析a 和0t 的变化对波形的影响。
t=linspace （—4，7)； a=1； t0=2;y=sinc(a*t-t0）;plot（t,y）；t=linspace(—4，7）；a=2；t0=2;y=sinc（a＊t-t0）; plot（t，y）;t=linspace（-4，7）；t0=2；y=sinc （a ＊t —t0）; plot(t,y ）;三组对比可得a 越大最大值越小,t0越大图像对称轴越往右移某频率为f 的正弦波可表示为()()cos 2πa x t ft =,对其进行等间隔抽样,得到的离散样值序列可表示为()()a t nT x n x t ==，其中T 称为抽样间隔,代表相邻样值间的时间间隔,1s f T=表示抽样频率,即单位时间内抽取样值的个数。
抽样频率取40 Hz s f =，信号频率f 分别取5Hz ， 10Hz, 20Hz 和30Hz 。
请在同一张图中同时画出连续信号()a x t t 和序列()x n nT 的波形图，并观察和对比分析样值序列的变化。
可能用到的函数为plot ， stem ， hold on 。
fs = 40;t = 0 : 1/fs : 1 ；％ ƵÂÊ·Ö±ðΪ5Hz,10Hz ，20Hz ，30Hzxa = cos(2＊pi＊f1＊t) ；subplot(1, 2, 1） ;plot(t， xa) ；axis(［0， max（t）, min(xa）, max（xa)］) ；xlabel('t（s)’) ;ylabel('Xa（t)’) ；line([0， max（t）］，[0，0］) ; subplot（1, 2, 2） ;stem（t， xa, '。
信号与系统matlab实验习题3 绘制典型信号及其频谱图
绘制典型信号及其频谱图答案在下面四个常用信号及其傅里叶变换式如表1所示。
(1)绘制单边指数信号及其频谱图的MATLAB程序如下：close all;E=1;a=1;t=0:0.01:4;w=-30:0.01:30;f=E*exp(-a*t);F=1./(a+j*w);plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');figure;plot(w,abs(F));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)|');figure;max_logF=max(abs(F));plot(w,20*log10(abs(F)/max_logF));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)| indB');figure;plot(w,angle(F));xlabel('\omega');ylabel('\phi(\omega)');请更改参数，调试此程序，绘制单边指数信号的波形图和频谱图。
观察参数a 对信号波形及其频谱的影响。
注：题目中阴影部分是幅频特性的对数表示形式，单位是(dB)，请查阅相关资料，了解这种表示方法的意义及其典型数值对应的线性增益大小。
(2)绘制矩形脉冲信号、升余弦脉冲信号和三角脉冲信号的波形图和频谱图，观察并对比各信号的频带宽度和旁瓣的大小。
(3)更改参数，调试程序，绘制单边指数信号的波形图和频谱图。
观察参数a对信号波形及其频谱的影响。
答案附上程序代码：close all;E=1;a=1;t=0:0.01:4;w=-30:0.01:30;f=E*exp(-a*t);F=1./(a+j*w);plot(t,f);xlabel('t');ylabel('f(t)');figure;plot(w,abs(F));xlabel('\omega');ylabel('|F(\omega)|';E=1，a=1,波形图 频谱图更改参数E=2，a=1;更改参数a ，对信号波形及其频谱的影响。
信号与系统课程作业
一、题目1.已知信号f(t)=sin(20πt)+sin(80πt)，用如图所示的采样频率为fs=100Hz，大小为1的信号对其进行采样，使用MATLAB编程，（1）绘制采样后的信号时域上的波形图；（2）对采样后的信号进行频谱分析，画出其幅度谱；（3）要从采样信号中恢复出原始信号f(t)，在MATLAB中设计滤波器，画出滤波后的幅度谱；（4）将信号f(t)加载到载波信号s(t)=cos(500πt)上，画出调制后信号的波形图和幅度谱。
二、原理1、信号的采样“取样”就是利用从连续时间信号f(t)中“抽取”一系列离散样本值的过程。
这样得到的离散信号称为取样信号。
采样信号f(t)可以看成连续信号f(t)和取样脉冲序列s(t)的乘积。
其中取样脉冲序列s(t)也称为开关函数。
如果其各脉冲间隔时间相同，均为Ts，就称为均匀取样。
Ts称为取样周期，fs=1/Ts 称为取样频率或取样率，ωs=2πfs=2π/Ts称为取样角频率。
如果f(t)↔F(jω)，s(t)↔S(jω)，则由频域卷积定理，得取样信号fs(t)的频谱函数为本题的取样脉冲序列s(t)是周期为Ts=0.01s的冲激函数序列δTs，也就是冲激取样。
而冲激序列δTs（这里T=Ts，Ω=2π/Ts=ωs）的频谱函数也是周期冲激序列，即2、采样定理所谓模拟信号的数字处理方法就是将待处理模拟信号经过采样、量化和编码形成数字信号，再利用数字信号处理技术对采样得到的数字信号进行处理。
一个频带限制在(0,fc)Hz的模拟信号m(t)，若以采样频率fs≥2fc对模拟信号m(t)进行采样，得到最终的采样值，则可无混叠失真地恢复原始模拟信号m(t)。
其中，无混叠失真地恢复原始模拟信号m(t)是指被恢复信号与原始模拟信号在频谱上无混叠失真，并不是说被恢复信号与原始信号在时域上完全一样。
由于采样和恢复器件的精度限制以及量化误差等存在，两者实际是存在一定误差或失真的。
奈奎斯特频率：通常把最低允许的采样频率fs=2fc称为奈奎斯特频率。
信号与系统MATLAB数字信号处理_东南大学短学期_作业一
实验一二、1.>> A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]A =1 2 34 5 67 8 93.>> B=[9,8,7;6,5,4;3,2,1]B =9 8 76 5 43 2 1>> C=[4,5,6;7,8,9;1,2,3]C =4 5 67 8 91 2 34.>> AA =1 2 34 5 67 8 9>> BB =9 8 76 5 43 2 1>> CC =4 5 67 8 91 2 3三、1. >> A=[1,2,3];B=[4,5,6]; >> C=A+BC =5 7 9>> D=A-BD =-3 -3 -3>> E=A.*BE =4 10 18>> F=A./BF =0.2500 0.4000 0.5000>> G=A.^BG =1 32 729>> stem(A)>> stem(B)>> stem(C)>> stem(D)>> stem(E)>> stem(F)>> stem(G)2.(1)>> for i=1:10000t(i)=(i-1)/1000;f(i)=3-exp(-t(i));endplot(t,f)(2)>> for i=1:10000t(i)=(i-1)/1000;f(i)=5*exp(-t(i))+3*exp(-2*t(i)); endplot(t,f)(3)>> for i=1:3000t(i)=(i-1)/1000;f(i)=exp(-t(i))*sin(2*pi*t(i)); endplot(t,f)(4)>> for i=1:3000t(i)=(i-1)/1000;f(i)=sin(3*t(i))/(3*t(i)); endplot(t,f)(5)>> clear>> for i=1:6k(i)=i;f(i)=(-2)^(-k(i)); end>> stem(k,f)(6)>> clear>> for i=1:5k(i)=i-1;f(i)=exp(k(i));end>> stem(k,f)(7)>> clear>> for i=1:99k(i)=i;f(i)= k(i); end>> stem(k,f)四、1.>> clearA=[2,3,1;1,1,1;3,-1,-1];B=[11;6;-2];>> x=A\Bx =1.00002.00003.00002.A=[1,1,1;1,-2,1;1,2,3];B=[2;-1;-1];>> x=A\Bx =31-23.A=[1,1,0;0,1,1;1,0,1];B=[27;33;30];>> x=A\Bx =121518实验二二、1.%定义阶跃函数function [r] = pulse( k )%UNTITLED2 Summary of this function goes here % Detailed explanation goes hereif k<0r=0;elser=1;endend>> clear>> for i=1:10k(i)=i-4;f(i)=sin(k(i))*pulse(k(i));end>> stem(k,f)-3-2-101234562. >> for i=1:10k(i)=i-5;f(i)=sin(k(i))+sin(pi*k(i));end>> stem(k,f)3. >> clearfor i=1:50k(i)=i;f(i)=k(i)*sin(k(i))*pulse(k(i)-3); endstem(k,f)4.clearfor i=1:20k(i)=i-10;f(i)=(-1)^k(i)+(0.5)^k(i)*pulse(k(i)); end>> stem(k,f)七、%直接调用conv函数1.f1=[1,1,1,1];f2=[1,0.5,0.25,0.125,0.0625];>> conv(f1,f2)ans =1.0000 1.5000 1.7500 1.8750 0.9375 0.4375 0.1875 0.06252. f1=[1,1,1,1];f2=[3,2,1];>> conv(f1,f2)ans =3 5 6 6 3 1%自编卷积函数function [y] = my_conv( a,b)%UNTITLED Summary of this function goes here% Detailed explanation goes herelengtha=length(a);lengthb=length(b);len=lengtha+lengthb-1;y=linspace(0,0,len);for i=lengtha:-1:1for j=lengthb:-1:1y(i+j-1)=a(i)*b(j)+y(i+j-1);endendend1.f1=[1,1,1,1];f2=[1,0.5,0.25,0.125,0.0625];>> my_conv(f1,f2)ans =1.0000 1.5000 1.7500 1.8750 0.9375 0.4375 0.1875 0.06252.f1=[1,1,1,1];f2=[3,2,1];>> my_conv(f1,f2)ans =3 5 6 6 3 1实验三只用DFT计算频谱二、已知离散时间序列x(k)={1,2,3,4,5,6,6,5,4,3,2,1}用DFTF、DFT计算频谱1.DTFT法计算频谱x=[1,2,3,4,5,6,6,5,4,3,2,1];dtft=zeros(100);for i=1:100w(i)=(i-50)/10;for k=1:12dtft(i)=dtft(i)+x(k)*exp(-j*(k-1)*w(i));endendsubplot(1,2,1);plot(w,abs(dtft),'r-');xlabel('w'); ylabel('DTFT'); title('幅频特性');subplot(1,2,2);plot(w,angle(dtft),'r-');xlabel('w'); ylabel('DTFT');title('相频特性');-5050510********354045wD T F T-505-4-3-2-101234wD T F T2.DFT 法计算频谱%法一：直接调用fft 函数语句 X=[1,2,3,4,5,6,6,5,4,3,2,1]; F=fftshift(fft(X,1000)); k=[-500:499]*2*pi/1000; subplot(1,2,1); plot(k,abs(F),'b-')xlabel('w');ylabel('DFT');title('幅频特性'); subplot(1,2,2); plot(k,angle(F) ,'b-')xlabel('w');ylabel('DFT');title('相频特性');-4-20240510********354045wD F T-4-2024-4-3-2-101234wD F T%法二：自编程序计算 xk=[1,2,3,4,5,6,6,5,4,3,2,1]; N=12; n=0:N-1; k=0:N-1;Xn=xk*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k);%计算DFT X=(Xn*exp(j*2*pi/N).^(n'*k))/N;%计算IDFTsubplot(1,2,2);stem(k,abs(Xn));title('|X(n)|');%画图axis([-1,N,1.1*min(abs(Xn)), 1.1*max(abs(Xn))]);%加坐标 subplot(1,2,1);stem(n,xk);title('x(k)'); axis([-1,N,1.1*min(xk),1.1*max(xk)]);51015202530354045|X (n)|1.522.533.544.555.566.5x(k)序列x(n)及其DFT 变换3.DTFT 法与DFT 法的比较 x=[1,2,3,4,5,6,6,5,4,3,2,1]; dtft=zeros(100); for i=1:100w(i)=(i-50)/10; for k=1:12dtft(i)=dtft(i)+x(k)*exp(-j*(k-1)*w(i)); end endsubplot(1,2,1);plot(w,abs(dtft),'r-');xlabel('w'); title('幅频特性'); hold;subplot(1,2,2);plot(w,angle(dtft),'r-');xlabel('w');title('相频特性'); hold;F=fftshift(fft(X,1000)); k=[-500:499]*2*pi/1000; subplot(1,2,1); plot(k,abs(F),'b-') hold;subplot(1,2,2); plot(k,angle(F) ,'b-')-505051015202530354045w幅频特性-505-4-3-2-11234w相频特性三、用DFT 法，计算下列信号的频谱1.+,-<<0()=-+,0<<0,t t f t t t ππππ⎧⎪⎨⎪⎩其他%定义函数function [ y ] = tripi( x )%UNTITLED Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here if ((-pi<x) && (x<0)) y=pi+x;elseif ((0<x) && (x<pi)) y=pi-x; else y=0 end end%------------------------------------- for i=1:1000g(i)=tripi((2/1000*i-1)*pi); w(i)=(i-1)*0.2*pi; endfor i=1001:10000 g(i)=0;w(i)=(i-1)*0.2*pi; endG=fft(g)/1000; subplot(1,2,1);plot(w(1:50),abs(G(1:50)));xlabel('w');ylabel('G');title('幅度频谱'); subplot(1,2,2);plot(w(1:50),angle(G(1:50)))xlabel('w');ylabel('Fi');title('相位频谱');102030400.20.40.60.811.21.41.6wG幅度频谱10203040-4-3-2-10123wF i相位频谱2.[]()=cos (+1)-(-1)2tf t t t πεε%定义函数function [y ] = cose( x )%UNTITLED2 Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here if x<1 && x>-1 y=cos(pi*x/2); else y=0; end end%----------------------------------------- for i=1:1000g(i)=cose(2/1000*i-1); w(i)=(i-1)*0.2*pi; endfor i=1001:10000 g(i)=0;w(i)=(i-1)*0.2*pi; endG=fft(g)/1000; subplot(1,2,1);plot(w(1:50),abs(G(1:50)));xlabel('w');ylabel('G');title('幅度频谱'); subplot(1,2,2);plot(w(1:50),angle(G(1:50)))xlabel('w');ylabel('Fi');title('相位频谱');1020304000.10.20.30.40.50.60.7wG幅度频谱10203040-4-3-2-1123wF i相位频谱3.()=(+1)-2()+(-1)f t t t t εεε %定义函数 function y=ee(x) if x<0 && x>-1 y=1;elseif x>0 && x<1 y=-1; else y=0 end%----------------------------------------- for i=1:1000g(i)=ee(2/1000*i-1); w(i)=(i-1)*0.2*pi; endfor i=1001:10000 g(i)=0;w(i)=(i-1)*0.2*pi; endG=fft(g)/1000; subplot(1,2,1);plot(w(1:50),abs(G(1:50)));xlabel('w');ylabel('G');title('幅度频谱'); subplot(1,2,2);plot(w(1:50),angle(G(1:50)))xlabel('w');ylabel('Fi');title('相位频谱');102030400.10.20.30.40.50.60.70.8wG幅度频谱10203040-4-3-2-10123wF i相位频谱。
北京交通大学《信号与系统》 课后matlab作业
Matlab课后作业1.M2-1（1）Matlab程序：t=-5:0.01:5;x=(t>0)-(t>2);plot(t,x);axis([-5,5,-2,2]);仿真结果：（8）Matlab程序：t=-10:0.01:10;pi=3.14;x=sin(pi*t)./(pi*t).*cos(30*t);plot(t,x);仿真结果：M2-2Matlab程序：t=-2:0.001:2;x=(t>-1)-(t>0)+2*tripuls(t-0.5,1,0); plot(t,x);axis([-2,2,-2,2]);仿真结果：M3-3（1）function yt=f(t)yt=t.*(t>0)-t.*(t>=2)+2*(t>=2)-3*(t>3)+(t>5); （2）Matlab程序：t=-10:0.01:11;subplot(3,1,1);plot(t,f(t));title('x(t)');axis([-1,6,-2,3]);subplot(3,1,2);plot(t,f(0.5*t));axis([-1,11,-2,3]);title('x(0.5t)');subplot(3,1,3);plot(t,f(2-0.5*t));title('x(2-0.5t)');axis([-9,5,-2,3]);仿真结果：M2-9(1)Matlab程序：k=-4:7;x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1]; stem(k,x);仿真结果：（2）Matlab程序：k=-12:21;x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1]; N=length(x);y=zeros(1,3*N-2);y(1:3:end)=x;stem(k,y);仿真结果：Matlab程序：k=-1:3;x=[0,0,-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1]; x1=x(1:3:end);stem(k-1,x1);仿真结果：（3）Matlab程序：k=-6:5;x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1]; stem(k,x);仿真结果：程序>> k=-2:9;>> x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1]; >> stem(k,x);结果程序>> k=-4:7;>> x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1]; >> xk=fliplr(x);>> k1=-fliplr(k);>> stem(k1,xk);结果M3-1（1）程序>> ts=0;te=5;dt=0.01; >> sys=tf([2 1],[1 3 2]); >> t=ts:dt:te;>> x=exp(-3*t).*(t>=0); >> y=lsim(sys,x,t);>> plot(t,y);>> xlabel('Time(sec)') >> ylabel('y(t)')结果（2）程序>> ts=0;te=5;dt=0.0001; >>sys=tf([2 1],[1 3 2]); >>t=sys:dt:te;>>x=exp(-3*t).*(t>=0); >>y=lsim(sys,x,t);>>plot(t,y);>>xlabel('Time(sec)') >>ylabel('y(t)')结果M3-4>> x=[0.85,0.53,0.21,0.67,0.84,0.12]; >> k1=-2:3;>> h=[0.68,0.37,0.83,0.52,0.71];>> k2=-1:3;>> y=conv(x,h);>> k=(k1(1)+k2(1)):(k1(end)+k2(end)); >> stem(k,y)结果M6-1(1)>> num=[16 0 0];>> den=[1 5.6569 816 2262.7 160000]; >> [r,p,k]=residue(num,den)得r =0.0992 - 1.5147i0.0992 + 1.5147i-0.0992 + 1.3137i-0.0992 - 1.3137ip =-1.5145 +21.4145i-1.5145 -21.4145i-1.3140 +18.5860i-1.3140 -18.5860ik =[]所以可得 X(s)=j s j j s j j s j 5860.183140.13137.10992.05860.183140.13137.10992.04145.215145.15147.10992.021.4145j -1.5145s j 5147.1-0992.0++--+-++-++++++x(t)=3.0108e-1.5145tcos(21.4145t-1.5054)u(t)+2.635e-1.314tcos(18.586t+1.6462)u(t ) (2)X(s)=)2552^)(5(2^+++s s s s解:>> num=[1 0 0 0];den=conv([1 5],[1 5 25]);[r,p,k]=residue(num,den)[angle,mag]=cart2pol(real(r),imag(r))得r =-5.0000 + 0.0000i-2.5000 - 1.4434i-2.5000 + 1.4434ip =-5.0000 + 0.0000i-2.5000 + 4.3301i-2.5000 - 4.3301ik =1angle =3.1416-2.61802.6180mag =5.00002.88682.8868所以X(s)=3301.45.24434.15.23301.45.24434.15.25s 5.0-1j s j j s j +++-+-+--+++x(t)=δ(t)+5e-5tu(t)+5.7736e-2.5tcos(4.3301t-2.618)u(t)M6-2程序>> t=0:0.1:10;>> y1=(2.5*exp(-t)-1.5*exp(-3*t)).*(t>=0);>> y2=((1/3)+2*exp(-t)-(5/6)*exp(-3*t)).*(t>=0);>> y=((1/3)+(9/2)*exp(-t)-(7/3)*exp(-3*t)).*(t>=0);>> plot(t,y1,'r-',t,y2,'g--',t,y,'b-')>> xlabel('Time');>> legend('零输入响应','零状态响应','完全响应')结果M6-5>> num=[1 2];>> den=[1 2 2 1];>> sys=tf(num,den);>> pzmap(sys)>> num=[1 2];den=[1 2 2 1];[r,p,k]=residue(num,den) [angle,mag]=cart2pol(real(r),imag(r))1.0000 + 0.0000i-0.5000 - 0.8660i-0.5000 + 0.8660ip =-1.0000 + 0.0000i-0.5000 + 0.8660i-0.5000 - 0.8660ik =[]angle =-2.09442.0944mag =1.00001.00001.0000所以H(s)=866.05.0866.05.0866.05.0866.05.01s 1j s j j s j +++-+-+--++系统冲激响应h(t)=e-tu(t)+2e-0.5tcos(0.866t-2.0944)u(t)>> num=[1 2];>> den=conv([1 0],[1 2 2 1]);>> [r,p,k]=residue(num,den)r =-1.0000 + 0.0000i-0.5000 + 0.8660i-0.5000 - 0.8660i2.0000 + 0.0000ip =-1.0000 + 0.0000i-0.5000 + 0.8660i-0.5000 - 0.8660i0.0000 + 0.0000ik =[][angle,mag]=cart2pol(real(r),imag(r))angle =3.14162.0944-2.0944mag =1.00001.00001.00002.0000所以Y(s)=s j s j j s j 2866.05.0866.05.0866.05.0866.05.0-1s 1-+++--+-++++ 系统阶跃响应y(t)=e-tu(t)+2e-0.5tcos(0.866t+2.0944)u(t)因为系统的冲激响应h(t)=e-tu(t)-1.00001e-0.5tcos(0.866t)u(t)+1.73205e-0.5tsin(0.866t)u(t) 所以系统的频率响应H(j ω)=5.0)866.0(866.05.0)866.0(866.05.0)866.0(5.05.0)886.0(5.01j 1j j j j ++--+--++-+++++ωωωωω。
信号与系统matlab作业2：对任意两段声音的卷积
题目：录两段不同的声音（语音、音乐、噪声均可），时间自己设定，然后再将这两段声音卷积。
要求：分别播放出每段声音（自己听）、分别显示每段声音的波形，从声音和波形两方面理解卷积的作用。
解：先用MATLAB录制两段不同的声音（即附件里的shengyin1,shengyin2）,其音频时间均为5秒，采样频率为40000Hz。
然后再用MATLAB画出两段声音及卷积后声音的波形图（如图【1】），并保存下两段卷积后的声音（即附件里的juanjishengyin）。
图【1】图【1】的MATALB程序：clc,clear[Y1,fs1]=audioread('shengyin1.wav');%获取音频1文件，并返回采样数据到向量y 中，fs表示采样频率[Y2,fs2]=audioread('shengyin2.wav');%获取音频1文件，并返回采样数据到向量y 中，fs表示采样频率ft1 = Y1(:,1);sigLength1 = length(ft1); %获取声音长度t1=(0:sigLength1-1)/fs1; %求出音频1对应的时间坐标subplot(3,1,1);plot(t1,ft1);%画出音频1的波形图title('音频1的波形图');xlabel('时间(s)');ylabel('振幅');grid;ft2 = Y2(:,1);sigLength2 = length(ft2); %获取声音长度t2=(0:sigLength2-1)/fs2; %求出音频2对应的时间坐标subplot(3,1,2);plot(t2, ft2);%画出音频2的波形图title('音频2的波形图');xlabel('时间(s)');ylabel('振幅');grid;ft=conv(ft1,ft2); %将两段音频进行卷积sigLength = length(ft); %获取声音长度t=(0:sigLength-1)/fs1;subplot(3,1,3);plot(t,ft);%画出卷积后的波形图title('音频1和音频2卷积后的波形图');xlabel('时间(s)');ylabel('振幅');grid;wavwrite(ft,40000,16,'juanjishengyin');%保存卷积后的声音总结：通过这次MATALB作业，观察三个不同的波形图（如图【1】）可知，卷积的作用就是一个信号函数在另一个信号函数上的加权叠加，通俗的说，它就是在输入信号的每个位置，叠加一个单位响应，就得到了输出信号。
信号与系统_MATLAB_实验_课后习题答案
第三章练习题 1、a=[1,1,1]; b=[1,1]; sys=tf(b,a); t=[0:0.01:10]; figure;subplot(2,2,1); step(sys);subplot(2,2,2);x_step=zeros(size(t)); x_step(t>0)=1; x_step(t==0)=1/2; lsim(sys,x_step,t); subplot(2,2,3); impulse(sys,t);title('Impulse Response'); xlabel('Time(sec)'); ylabel('Amplitude'); subplot(2,2,4);x_delta=zeros(size(t)); x_delta(t==0)=100;[y1,t]=lsim(sys,x_delta,t); y2=y1;plot(t,y2);title('Impulse Response'); xlabel('Time(sec)'); ylabel('Amplitude');00.511.5Step ResponseTime (sec)A m p l i t u d eLinear Simulation ResultsTime (sec)A m p l i t u d e-0.500.51Impulse ResponseTime(sec) (sec)A m p l i t u d eImpulse ResponseTime(sec)A m p l i t u d e2、函数int1如下：function [F,tF]=int1(f,tf,a)T=tf(2)-tf(1);F=zeros(size(tf)); tF=zeros(size(tf));tF=tf;for n=1:length(tf)-1;F(n+1)=F(n)+T*f(n);end验证如下：t=[-1:0.01:4];e=zeros(size(t));e=(t>-1/2&t<1);[z,zz]=intl(e,t,-1);figure;plot(zz,z);第四章练习题1、T1=1;N1=10000; t1=linspace(0,T1-T1/N1,N1)';f1=1-2*t1;OMG=32*pi;K1=100;omg=linspace(-OMG/2,OMG/2-OMG/K1,K1)';X1=T1/N1*exp(-j*kron(omg,t1.'))*f1;fs1=OMG/2/pi/K1*exp(j*kron(t1,omg.'))*X1;T2=5;N2=10000;t2=linspace(0,T2-T2/N2,N2)';fs2=0*t2;f2=sawtooth(t2*2*pi,0);X2=T2/N2*exp(-j*kron(omg,t2.'))*f2;fs2=fs2+OMG/2/pi/K1*exp(j*kron(t2,omg.'))*X2;figure;subplot(2,2,1);plot(omg,abs(X1),'r');xlabel('Frequency'),ylabel('Amplitude')title('单个锯齿周期幅频特性曲线');subplot(2,2,2);plot(t1,fs1,'r');xlabel('Time'),ylabel('Amplitude')title('Function after recovered');subplot(2,2,3);plot(omg,abs(X2),'r');xlabel('Frequency'),ylabel('Amplitude')title('五个锯齿周期幅频特性曲线');subplot(2,2,4);plot(t2,fs2,'r');xlabel('Time'),ylabel('Function after recovered')title('Function after recovered');-100-5005000.20.40.60.8FrequencyA m p l i t u d e单个锯齿周期幅频特性曲线00.51-1-0.500.51TimeA m p l i t u d eFunction after recovered-100-5005000.511.52FrequencyA m p l i t u d e五个锯齿周期幅频特性曲线246-2-1012TimeF u n c t i o n a f t e r r e c o v e r e dFunction after recovered2、fsana 函数如下：function F=fsana(t,f,N); omg1=2*pi/(max(t)-min(t)); k=[-N:N]';F=1/length(t)*exp(-j*kron(k*omg1,t.'))*f; fssyn 函数如下：function f=fssyn(F,t)omg1=2*pi/(max(t)-min(t)); N=floor(length(F)/2); k=[-N:N];f=exp(j*kron(t,k*omg1))*F; 验证如下: clc clearclose allT1=1;N1=256; t=linspace(0,T1-T1/N1,N1)'; f=1-2*t;subplot(3,1,1); plot(t,f);title('验证原函数') N=25;F1=fsana(t,f,N); subplot(3,1,2); stem(abs(F1),'s');title('前N 项傅立叶级数系数幅度曲线') f2=fssyn(F1,t) ;subplot(3,1,3); plot(t,f2);xlabel('time[s]'),ylabel('Amplitude'); title('傅立叶逆变换后时域函数');00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-101验证原函数00.20.4前N 项傅立叶级数系数幅度曲线00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-202time[s]A m p l i t u d e傅立叶逆变换后时域函数第五章练习题1、(a) Residue计算a1=[1,5,6];b1=[4,5];[r1,p1,k1]=residue(b1,a1); t=[0:0.01:10];e1=zeros(size(t));for n=1:size(r1);e1=e1+r1(n)*exp(p1(n)*t); end;figure;subplot(1,2,1);plot(t,e1);title('residue计算');xlabel('t/s');ylabel('u/v');lism仿真sys1=tf([4,5],[1,5,6]);t=[0:0.01:10];delta=zeros(size(t));delta(t==0)=100;h1=lsim(sys1,delta,t); subplot(1,2,2);plot(t,h1);title('lism仿真');xlabel('t/s');ylabel('u/v');Residue计算和lism仿真结果相同（b）Residue计算t=[0,0.01,10];delta=zeros(size(t));delta(t==0)=100;e2=sin(t);figure;subplot(2,1,1);plot(t,e2);title('residue计算');xlabel('t/s');ylabel('u/v');lism仿真sys1=tf([1,0,2],[1,0,1]);t=[0:0.01:10];delta=zeros(size(t));delta(t==0)=100;h2=lism(sys1,delta,t); subplot(2,1,2);plot(h,t2);axis([0,10,-1,1]);title('lism仿真');xlabel('t/s');ylabel('u/v');Residue计算和lism仿真结果相同2、S=isstable(sys)函数：Function s=isstable(sys);X=ploe(sys);S=1;For n=1:Size(x)If x(n)>0S=0;break;End;End;稳定系统：Sys=tf(1,[1,2]);S=isstable(sys);S=1不稳定系统：Sys=tf(1,[1,-2]);S=isstable(sys);S=第七章练习题1、a=[1,0.5,-0.2,-0.1]; b=[1,-0.3];n=[0:10]';[hi,t]=impz(b,a,n); subplot(1,2,1);stem(n,hi);u=(n>=0);hn=filter(b,a,u); subplot(1,2,2);stem(n,hn);2、n1=[0:9]';n2=[10:19]';x1=(n1>=0);x2=-(n2>=10);a1=[1,-0.2,-0.1];a2=[1,-0.2,0.5];b=[1,0.01];[y1,wf1]=filter(b,a1,x1,[0,1]); [y2,wf2]=filter(b,a2,x2,wf1); stem(n1,y1);hold on;stem(n2,y2);。
信号与系统matlab作业
题目一：现在考虑下面3个信号：[]⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=N n N n n x ππ3cos 22cos 1 []⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛=N n N n n x 3cos 2cos 22 []⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=N n N n n x 25sin 32cos 3ππ 假设对每个信号N=6。
试确定是否每个信号都是周期的。
如果某一信号是周期的，从n=0开始，画出该信号的两个周期；如果该信号不是周期的，对于N n 40≤≤画出该信号，并说明为什么它不是周期的。
记住：用stem,而且要将坐标轴给出适当标注。
解：1、假设N=6，[]1003,2,1•••=n ;分别带入题目中的三个式子，用MATLAB 软件初步描绘出三个信号图形（如图【1-1】），观察三个信号的图形和数据是否具有重复循环性，从而得出三个信号是否周期的。
图【1-1】从图【1-1】及在MATLAB 中各个信号的坐标数据可以得出，信号[]n x 1、[]n x 3是周期的，其周期分别为24,1231==T T ;而信号[]n x 2虽然图形看似具有周期性，但其中的坐标数据却不是循环重复的，即该信号[]n x 2不是周期的。
图【1-1】的MATLAB 程序：Clc ，clearN=6;for n=0:100x1(n+1)=cos(2*pi*n./N)+2*cos(3*pi*n./N);x2(n+1)=2*cos(2*n./N)+cos(3*n./N);x3(n+1)=cos(2*pi*n./N)+3*cos(5*pi*n./(2*N));endn=0:100;subplot(3,1,1)stem(n,x1,'fill')grid;xlabel('n')ylabel('x1')subplot(3,1,2)stem(n,x2,'fill')grid;xlabel('n')ylabel('x2')subplot(3,1,3)stem(n,x3,'fill')grid;xlabel('n')ylabel('x3')2、上面得出了各个信号是否具有周期性，即按照要求用MATLAB 对各个信号进行图像处理：（1）对信号[][]n x n x 21, 得出各自两个周期的波形图像，如图【1-2】：图【1-2】图【1-2】的MATLAB 程序：clc,clearN=6;for n1=0:24x1(n1+1)=cos(2*pi*n1./N)+2*cos(3*pi*n1./N);endn1=0:24;for n3=0:48x3(n3+1)=cos(2*pi*n3./N)+3*cos(5*pi*n3./(2*N));endn3=0:48;subplot(2,1,1)stem(n1,x1,'fill')grid;xlabel('n')ylabel('x1')subplot(2,1,2)stem(n3,x3,'fill')grid;xlabel('n')ylabel('x3')（2）对信号[]n x 2，当N n 40≤≤时用MATLAB 画出该信号的波形图像，如图【1-3】：图【1-3】图【1-3】的MATLAB 程序：clc,clearN=6;for n2=0:1:4*Nx2(n2+1)=2*cos(2*n2./N)+cos(3*n2./N);endn2=0:1:4*N;stem(n2,x2,'fill')grid;xlabel('n')ylabel('X2')因为一个周期信号在形状上的每一个特点都必须周期性地重现；而在图【1-3】上来说，离散信号[]n x 2在对N n 40≤≤中，并没有满足周期信号的条件：[]N n x n x +=][(其中N 指周期)所以，离散信号[]n x 2不是周期信号。
MATLAB在信号与系统中的应用(习题)
实验四MATLAB在信号与系统中的应用第一部分连续时间信号与系统（习题）2、编写程序，完成下列连续信号波形1）F(t)=u(t-2)+u(t-4) (-2≤t≤6)2）F(t)=e-t cos(4πt) (0≤t≤3)3）F(t)=3e(0.2+j0.5π)t (0≤t≤4π)1）方法一>> cleart0=-2;tf=6;dt=0.05;t1=2;t2=4;t=[t0:dt:tf];st=length(t);n1=floor((t1-t0)/dt);x1=[zeros(1,n1),ones(1,st-n1)];n2=floor((t2-t0)/dt);x2=[zeros(1,n2),ones(1,st-n2)];x=x1+x2;stairs(t,x),grid onaxis([0,5,0,3])方法二>> cleart0=-2;tf=6;dt=0.05;t1=2;t2=4;t=[t0:dt:tf];st=length(t);x1=(t>=t1);x2=(t>=t2);x=x1+x2;stairs(t,x),grid on2）cleart0=0;tf=3;dt=0.05;t1=4*pi;t=[t0:dt:tf];st=length(t);alpha=-1;w=0;x1=exp((alpha+j*w).*t);x2=cos(t1.*t);x=x1.*x2;subplot(1,1,1),plot(t,x),grid on3）cleart0=0;tf=4*pi;dt=0.05;t=[t0:dt:tf];st=length(t);alpha=0.2;w=0.5*pi;x=3*exp((alpha+j*w).*t);subplot(2,1,1),plot(t,real(x)),gridon, title ' real x'subplot(2,1,2),plot(t,imag(x)),gridon, title ' imag x'3、已知某连续时间系统的微分方程为：()2()()()2()r t r t r t e t e t ''''++=+，求当输入信号为2()()t e t e t ε-=，该系统的零状态响应r(t)。
信号与系统——Matlab部分习题
课程设计（论文）课程名称：信号与系统课程论文题目：信号与系统——MATLAB课程设计姓名：系：专业：物理学（电子信息工程方向）年级：大学二年级学号：指导教师：职称：2017年 5 月22日目录摘要---------------------------------------------------------------------- 1关键词-------------------------------------------------------------------- 1一、M2-7 --------------------------------------------------------------- 21、问题重述--------------------------------------------------------------- 22、问题分析--------------------------------------------------------------- 23、仿真程序与仿真结果----------------------------------------------------- 2（1）仿真程序---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2频率为262Hz的正弦信号声音波形 ------------------------------------------------------------------------------- 2频率为294Hz的正弦信号声音波形 ------------------------------------------------------------------------------- 3频率为330Hz的正弦信号声音波形 ------------------------------------------------------------------------------- 3频率为349Hz的正弦信号声音波形 ------------------------------------------------------------------------------- 4频率为392Hz的正弦信号声音波形 ------------------------------------------------------------------------------- 4频率为440Hz的正弦信号声音波形 ------------------------------------------------------------------------------- 5频率为494Hz的正弦信号声音波形 ------------------------------------------------------------------------------- 5频率为524Hz的正弦信号声音波形 ------------------------------------------------------------------------------- 6结果分析：--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6（2）仿真程序：------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6仿真结果：--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7结果分析：--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7（3）仿真程序：------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7仿真结果：--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 7结果分析：--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8二、M3-3 ------------------------------------------------------------------ 81、问题重述--------------------------------------------------------------- 82、问题分析--------------------------------------------------------------- 83、仿真程序与仿真结果----------------------------------------------------- 8（1）仿真程序：------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8仿真结果：--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 8结果分析：--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 9（2）仿真程序：------------------------------------------------------------------------------------------------------- 9仿真结果：--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 9结果分析：--------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 9三、M4-3 ----------------------------------------------------------------- 101、问题重述：------------------------------------------------------------ 102、问题分析-------------------------------------------------------------- 103、仿真程序与仿真结果---------------------------------------------------- 10（1）仿真程序：----------------------------------------------------------------------------------------------------- 10仿真结果：------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 10结果分析：------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 10（2）仿真程序：----------------------------------------------------------------------------------------------------- 11仿真结果：------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 11结果分析：------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 12（3）女声变男声：-------------------------------------------------------------------------------------------------- 12仿真程序：------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 12仿真结果：------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 12结果分析：------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 124、自主学习内容---------------------------------------------------------- 125、阅读文献-------------------------------------------------------------- 126、发现问题-------------------------------------------------------------- 127、问题探究-------------------------------------------------------------- 13信号与系统——MATLAB课程设计摘要：1.（1）掌握信号的建模，了解基本信号及其特点；（2）掌握基本信号的叠加及播放；（3）掌握MA TLAB对语音信号的读取与播放及其时域波形分析。
信号与系统基础-应用WEB和MATLAB第三版英文影印版课后练习题含答案
信号与系统基础-应用WEB和MATLAB第三版英文影印版课后练习题含答案简介《信号与系统基础-应用WEB和MATLAB第三版》是一本介绍信号与系统基础理论及其在工程中应用的教材。
本书作者结合MATLAB软件及其工具箱来讲解教材，实现了理论和实践的结合。
为了深入学习信号与系统，本书配有大量课后习题，可有效帮助读者巩固和应用所学的理论知识。
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目录Chapter 11.1 信号的分类1. 什么是信号？信号是指在时间或空间上发生变化的物理量，包括声音、光、电等。
2. 信号的分类信号可根据其时间性质、频率性质、波形等特征进行分类。
其中，时间性质将信号分为连续时间信号和离散时间信号；频率性质将信号分为周期信号和非周期信号；波形将信号分为分段常值信号、线性信号、非线性信号等。
Chapter 22.1 系统的概念1. 什么是系统？系统是指由若干个元件组成的整体，它们相互作用，从而实现一定功能的。
在信号与系统中，系统可分为线性系统和非线性系统，以及时变系统和时不变系统等。
2. 系统的分类系统可根据其时变性质、线性性质、因果性质、稳定性质等特征进行分类。
其中，线性时不变系统(简称LTI系统)占据了信号与系统中相当重要的地位。
结论通过以上目录，我们可以发现，信号与系统是一门重要的学科，为电子与通信领域提供了核心知识。
而《信号与系统基础-应用WEB和MATLAB第三版》借助MATLAB软件实现理论与实践的结合，使得学习更加直观、丰富。
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(1)t=-2:0.001:4;T=2;xt=rectpuls(t-1,T); plot(t,xt)axis([-2,4,-0.5,1.5]) 图象为：(2)t=sym('t');y=Heaviside(t); ezplot(y,[-1,1]); grid onaxis([-1 1 -0.1 1.1]) 图象为：A=10;a=-1;B=5;b=-2;t=0:0.001:10;xt=A*exp(a*t)-B*exp(b*t); plot(t,xt)图象为：(4)t=sym('t');y=t*Heaviside(t);ezplot(y,[-1,3]);grid onaxis([-1 3 -0.1 3.1])图象为：A=2;w0=10*pi;phi=pi/6;t=0:0.001:0.5;xt=abs(A*sin(w0*t+phi)); plot(t,xt)图象为：(6)A=1;w0=1;B=1;w1=2*pi;t=0:0.001:20;xt=A*cos(w0*t)+B*sin(w1*t); plot(t,xt)图象为：A=4;a=-0.5;w0=2*pi;t=0:0.001:10;xt=A*exp(a*t).*cos(w0*t); plot(t,xt)图象为：(8)w0=30;t=-15:0.001:15;xt=cos(w0*t).*sinc(t/pi); plot(t,xt)axis([-15,15,-1.1,1.1])图象为：（1）function yt=x2_3(t)yt=(t).*(t>=0&t<=2)+2*(t>=2&t<=3)-1*(t>=3&t<=5); （2）function yt=x2_3(t)yt=(t).*(t>=0&t<=2)+2*(t>=2&t<=3)-1*(t>=3&t<=5);t=0:0.001:6;subplot(3,1,1)plot(t,x2_3(t))title('x(t)')axis([0,6,-2,3])subplot(3,1,2)plot(t,x2_3(0.5*t))title('x(0.5t)')axis([0,11,-2,3])subplot(3,1,3)plot(t,x2_3(2-0.5*t))title('x(2-0.5t)')axis([-6,5,-2,3])图像为：M2-9（1）k=-4:7;xk=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1];stem(k,xk,'file')（2）k=-12:21;x=[-3,0,0,-2,0,0,3,0,0,1,0,0,-2,0,0,-3,0,0,-4,0,0,2,0,0,-1,0,0,4,0,0,1,0,0,-1]; subplot(2,1,1)stem(k,x,'file')title('3倍内插')t=-1:2;y=[-2,-2,2,1];subplot(2,1,2)stem(t,y,'file')title('3倍抽取')axis([-3,4,-4,4])k=-4:7;x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1]; subplot(2,1,1)stem(k+2,x,'file')title('x[k+2]')subplot(2,1,2)stem(k-4,x,'file')title('x[k-4]')（4）k=-4:7;x=[-3,-2,3,1,-2,-3,-4,2,-1,4,1,-1]; stem(-fliplr(k),fliplr(x),'file') title('x[-k]')（1）ts=0;te=5;dt=0.01;sys=tf([2 1],[1 3 2]);t=ts:dt:te;x=exp(-3*t);y=lsim(sys,x,t);plot(t,y)xlabel('Time(sec)')ylabel('y(t)')（2）ts=0;te=5;dt=1;sys=tf([2 1],[1 3 2]);t=ts:dt:te;x=exp(-3*t);y=lsim(sys,x,t)y =0.6649-0.0239-0.0630-0.0314-0.0127从（1）（2）对比我们当抽样间隔越小时数值精度越高。
x=[0.85,0.53,0.21,0.67,0.84,0.12]; kx=-2:3;h=[0.68,0.37,0.83,0.52,0.71];kh=-1:3;y=conv(x,h);k=kx(1)+kh(1):kx(end)+kh(end); stem(k,y,'file');M3-8k=0:30;a=[1 0.7 -0.45 -0.6];b=[0.8 -0.44 0.36 0.02];h=impz(b,a,k);stem(k,h,'file')（1）对于周期矩形信号的傅里叶级数cn =-1/2j*sin(n/2*pi)*sinc(n/2) n=-15:15;X=-j*1/2*sin(n/2*pi).*sinc(n/2);subplot(2,1,1);stem(n,abs(X),'file');title('幅度谱')xlabel('nw');subplot(2,1,2);stem(n,angle(X),'file');title('相位谱')（2）对于三角波信号的频谱是：Cn=-++n=-15:15;X=sinc(n)-0.5*((sinc(n/2)).^2);subplot(2,1,1);stem(n,abs(X),'file');title('幅度谱')xlabel('nw');subplot(2,1,2);stem(n,angle(X),'file');title('相位谱')M4-6(4)x=[1,2,3,0,0];X=fft(x,5);subplot(2,1,1);m=0:4;stem(m,real(X),'file'); title('X[m]实部') subplot(2,1,2);stem(m,imag(X),'file'); title('X[m]虚部')M4-7（3）k=0:10;x=0.5.^k;subplot(3,1,1);stem(k,x,'file')title('x[k]')X=fft(x,10);m=0:9;stem(m,real(X),'file');title('X[m]实部')subplot(3,1,3);stem(m,imag(X),'file');title('X[m]虚部')M5-2t=0:0.05:2.5;T=1;xt1=rectpuls(t-0.5,T);subplot(2,2,1)plot(t,xt1)title('x(t1)')axis([0,2.5,0,2])xt2=tripuls(t-1,2);subplot(2,2,2)plot(t,xt2)title('x(t2)')axis([0,2.5,0,2])xt=xt1+xt2.*cos(50*t);subplot(2,2,[3,4])plot(t,xt)title('x(t)')figure;b=[10000];a=[1,26.131,341.42,2613.1,10000]; w=linspace(0,2*pi,200);[H,w]=freqs(b,a,w);subplot(2,1,1)title('幅度曲线')subplot(2,1,2)plot(w,angle(H));title('相位曲线')figure;sys=tf([10000],[1 26.131 341.42 2613.1 10000]);yt1=lsim(sys,xt,t);subplot(2,1,1);plot(t,yt1);title('y(t1)')yt2=lsim(sys,xt.*cos(50*t),t);subplot(2,1,2);plot(t,yt2);title('y(t2)')M6-1（1）num=[41.6667];den=[1 3.7444 25.7604 41.6667];[r,p,k]=residue(num,den)r =-0.9361 - 0.1895i -0.9361 + 0.1895i 1.8722p =-0.9361 + 4.6237i -0.9361 - 4.6237i -1.8722k =[]（2）num=[16 0 0];den=[1 5.6569 816 2262.7 160000];[r,p,k]=residue(num,den)r =0.0992 - 1.5147i 0.0992 + 1.5147i -0.0992 + 1.3137i -0.0992 - 1.3137ip =-1.5145 +21.4145i -1.5145 -21.4145i -1.3140 +18.5860i -1.3140 -18.5860i k =[]（3）num=[1 0 0 0];den=conv([1 5],[1 5 25]);[r,p,k]=residue(num,den)r =-2.5000 - 1.4434i -2.5000 + 1.4434i -5.0000p =-2.5000 + 4.3301i -2.5000 - 4.3301i -5.0000k =1（4）num=[833.3025];den=conv([1 4.1123 28.867],[1 9.9279 28.867]);[r,p,k]=residue(num,den)r =-2.4819 + 1.0281i -2.4819 - 1.0281i 2.4819 - 5.9928i 2.4819 + 5.9928i p =-2.0562 + 4.9638i -2.0562 - 4.9638i -4.9640 + 2.0558i -4.9640 - 2.0558i k =[]M6-2sys=tf(b,a);x=1*(t>0)+0*(t<=0);y1=lsim(sys,x,t);plot(t,y1);title('零状态响应')figure;[A B C D]=tf2ss(b,a);sys=ss(A,B,C,D);x=1*(t>0)+0*(t<=0);zi=[1 2];y=lsim(sys,x,t,zi);plot(t,y);title('完全响应')figure;y2=y-y1;plot(t,y2);title('零输入响应')M6-5a=[1 2 2 1]; b=[1 2]; sys=tf(b,a); pzmap(sys)冲击响应a=[1 2 2 1]; b=[1 2]; sys=tf(b,a); impulse(sys)阶跃响应a=[1 2 2 1]; b=[1 2]; sys=tf(b,a); step(sys)频率响应a=[1 2 2 1];b=[1 2];w=linspace(-10,10,20000);H=freqs(b,a,w);plot(w,abs(H))M7-1（1）num=[2 16 44 56 32];den=[3 3 -15 18 -12];[r,p,k]=residuez(num,den)r =-0.0177 9.4914 -3.0702 + 2.3398i -3.0702 - 2.3398ip =-3.2361 1.2361 0.5000 + 0.8660i 0.5000 - 0.8660ik =-2.6667（2）num=[4 -8.86 -17.98 26.74 -8.04];den=[1 -2 10 6 65];[r,p,k]=residuez(num,den)r =1.0849 + 1.3745i 1.0849 - 1.3745i 0.9769 - 1.2503i 0.9769 + 1.2503i p =2.0000 + 3.0000i 2.0000 - 3.0000i -1.0000 + 2.0000i -1.0000 - 2.0000i k =-0.1237M7-2k=0:10;a=[2 -1 3];b=[2 -1];y1=filter(b,a,x);stem(k,y1)title('零状态响应')figure;h=impz(b,a,k);x=0.5.^k;y2=conv(x,h);N=length(y2);stem(0:N-1,y2)title('零输入响应')完全响应y=y1+y2M7-3(1)num=[2 16 44 56 32];den=[3 3 -15 18 -12];zplane(num,den)由图可知极点不是都在单位圆内，所以系统不是稳定系统。