辽宁省葫芦岛市普通高中2018-2019学年第一学期期末考试高三数学理科

装
…
只有一项是符合题目要求的 .
… 1. 设集合 A={ x||x|>1},B={ x|0<x<2}, 则 A∩ B=
…
…
A. ( - ,- 1)∪ (1,2)
B. ( - ,- 1)
C. ( - ,2)
D. (1,2)
订 2. 已知复数 z=i (2+i ),其中 i 为虚数单位，则复数 z 的虚部为
13. 若 a =2, 则 (1+ ax )5 的展开式中 x3 项的系数为 __________
2
14. 已知 f (x) 2sin 2 x 的周期为
，则当 x
, 时 f ( x) 的最小值为 63
15．庙会是我国古老的传统民俗文化活动，又称
“庙市 ”或 “节场 ”．庙会大多在春节、元
学校 姓名 考号
命题人：
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… 葫芦岛市普通高中 2018~2019 学年第一学期期末考试
…
… …
高三数学 （供理科考生使用）
… …
注意事项 :
…
1.本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分，共 4 页．满分 150 分；考试时间： 120 分钟 .
…
2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用
11 37 D. ( 2 , 6 ]
的取值范围为
12．如图 4，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点， O1(1， 0)，阴影部分为不等式 (x- 1)2+y2≤ 1y(≥ 0) 表示的平面区域， PQ 与阴影部分相切于点 T，
yQ
交 x 轴正半轴于点 P，交 y 轴正半轴于点 Q，设
OQ=t ，△ OPQ 的面积为 S(t)，若关于 t 的不等式
B．8
C．3
D．2
7. 《数书九章》 是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作， 全书十八卷共八十一个问题，
分为九类，每类九个问题。 《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在
卷五 “三斜求积 ”中提出了已知三角形三边 ɑ， b， с求面积的公式，其求法是： “以小
斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，
T
S(t)- at+4 a<0 存在唯一整数解，则实数 a 的取值
范围为
O
图4
Px
27 4 A ． (- 8 ,- 3)
Hale Waihona Puke Baidu
27 4 B ． [ - 8 ,- 3 )
C． (
4 ,- 3)
D ．(-
27 8 ,-
4 3]
第Ⅱ卷（非选择题，共
90 分）
二、填空题：本大题共 4 个小题 ,每小题 5 分，共 20 分 .
…
… 在答题卡上．
2B 铅笔涂
…
3. 用铅笔把第Ⅰ卷的答案涂在答题卡上，用钢笔或圆珠笔把第Ⅱ卷的答案写在答题
… 纸的相应位置上． …
…
4. 考试结束，将答题卡和答题纸一并交回．
…
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
…
… 一、选择题：本题共 12 个小题 ,每小题 5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，
B. 3 x2 C:a2 -
2 C. 3
5 D. 6
y2 b2
=
1(a>0,b>0) 上一点，
F1,F2 是双曲线的左、右焦点，离
心率为 25， |MF 1|- |MF 2|=2，若点 N 在圆 :x2+y2- 2y=0 上，则 |MN |+|MF1|的最小值为
高三数学（理）试卷 第 2 页 （共 6 页）
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…
王国的大门，在数年的时间内就解决了十多亿人的吃饭问题，有力回答了世界
“谁来
…
养活中国 ”的疑问。 2012 年，在袁隆平的实验田内种植
…
了 A ， B 两个品种的水稻，为了筛选出更优的品种，在
…
…
A ， B 两个品种的实验田中分别抽取 7 块实验田，如图
…
所示的茎叶图记录了这 14 块实验田的亩产量（单位：
…
A． 1
B． i
C．2
D ．2i
…
…
3. 近日，据媒体报道称， “杂交水稻之父 ”袁隆平 及其团队培育的超级杂交稻品种 “湘两
…
优 900(超优千号 ) ”再创亩产世界纪录，经第三方专家测产，该品种的水稻在试验田内
线
亩产 1203.36 公斤 。中国工程院院士袁隆平在 1973 年率领科研团队开启了的杂交水稻
为 实 . 一 为 从 隅 ， 开 平 方 得 积 . ”若 把 以 上 这 段 文 字 写 成 公 式 ， 即 S ＝
1 4
[
c2a2-
c2+ a2(
2
b2 2 )]
.现有周长为
10+2
7的△ ABC 满足 sinA:sinB:sin C=2:3:
7，则
用以上给出的公式求得△ ABC 的面积为
A. 6 3
… …
10kg) ，通过茎叶图比较两个品种的均值及方差，并从中
…
挑选一个品种进行以后的推广，有如下结论：
…
A 品种
B 品种
① .A 品种水稻的平均产量高于 B 品种水稻， 推广 A 品
… …
87 46
种水稻；② .B 品种水稻的平均产量高于 A 品种水稻，
…
7 8 3 4 7 9 推广 B 品种水稻； ③ .A 品种水稻的比 B 品种水稻产量
…
8 7 4 09 6
更稳定， 推广 A 品种水稻； ④ .B 品种水稻的比 A 品种
… …
5 10
水稻产量更稳定，推广 B 品种水稻；
…
高三数学（理）试卷 第 1 页 （共 6 页）
其中正确结论的编号为
A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ①④
4．在等差数列 { an} 中，已知 a2=2 ，前 7 项和 S7=56，则公差 d=
B. 4 7
C. 8 7
8. 正三棱柱的三视图如图所示，该正三棱柱的表面积是
A. 3 3
93 B.
2
D.12
C. 6 3
D. 6 2 3
9. 若向量 O→A＝ (1,- 1),|O→A|=|O→B|,O→A·O→B=- 1,则向量 O→A与
O→B－ O→A的夹角为
A. 6 10. 已知 M 为双曲线
3 A．2
B．2
5 C． 2
D．3
高三数学（理）试卷 第 1 页 （共 6 页）
高三数学（理）试卷 第 2 页 （共 6 页）
11．已知函数 f (x) 13 7
A. ( 6 ,2]
sin x 3cos x( 0)，三个实数根，则实数
7 25 B. (2, 6 ]
25 11 C. ( 6 , 2 ]
A．2 5. 函数 y
B．3 x 2 ln x2
的图象大致是 |x|
C．- 2
D．- 3
y
-1 1 1
o
x
y
1
-1
1
o
x
y -1 o 1 x
y 1
-1 o 1 x
A
B
C
D
x+y- 7 0
6. 设两正数 x， y 满足约束条件 x- 3y+1≤０,则 2x- y 的最大值为 3x- y- 5 0
A ． 10