双吸三元扭曲叶片离心泵的造型
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三维造型中的关键是曲线曲面的数学表述问 题。在双吸离心泵叶轮的三维造型中，与传统的圆 柱形叶片不同，叶轮叶片多为复杂的三维空间扭曲 曲面，因此叶片表面及其控制线的造型至关重要。 结合扭曲叶片的实际情况，这两部分的数学模型采 用 当 前 最 流 行 的 非 均 匀 有 理 化 B样 条 方 法 (Non—
农机化研究
第6期
此在叶片三维造型中，叶片表面型值点的获取是造 型成功的基础,也是关键。Gambit软件作为面向CFD 分析的高质量的前处理器，其主要功能包括几何建 模 和 网 格 生 成 。Gambit采 用 ACIS内 核 (目 前 已 提 高 为 ACIS R12)，具 备 全 面 的 三 维 几 何 建 模 能 力 ，可 以 通 过多种方式直接建立点、线、面与体，而且具有强 大的布尔运算能力。对于双吸离心泵不规则的扭曲 叶片造型，Gambit一般采用读入点的空间坐标来造 型，或是采用截面相交截除法，也就是利用几个空 间体相交所得的交集来得到要绘制的三维立体图。
2 叶轮的三维实体造型
双吸离心泵叶轮由叶片和前后盖板组成。先将 它们分别进行造型，然后通过定位点重合，求并集 合形成一个实体的叶轮。 2.1 叶片造型
考虑到双吸离心泵扭曲叶片的特点，本研究选 择轴截面截线方向进行叶片几何造型，造型按型值 点生成曲线，再由曲线生成曲面的步骤来进行。因
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2007 年 6 月
根据水力计算得出的基圆直径、隔舌起始角及 I～IX面参数(注意断面一定要为蜗室的完整封闭截 面 )，计 算 I～ IX面 顶 点 ，绘 制 出 蜗 壳 I～ IX断 面 的 平 面图；由第IX断面、离心泵吐出口直径及扩散管长 度 ，通 过 曲 线 拟 合 ，绘 制 出 蜗 壳 扩 散 管 部 分 平 面 图 。 具体蜗壳平面图如图4所示。
Uniform Rational B-Spline)，简称NURBS方法。 该方法的突出优点是可以精确地表示二次规则
曲线(面)，从而能用统一的数学形式表示规则曲线 (面)与自由曲线(面)，其它非有理方法无法做到这 一点；而且该曲线具有可影响曲线曲面形状的权因 子 ，使 形 状 更 宜 于 控 制 和 实 现 。国 际 标 准 化 组 织 (ISO) 于1991年颁布了关于工业产品数据交换的STEP国际 标 准 ，将 NURBS方 法 作 为 定 义 工 业 产 品 几 何 形 状 的 唯 一 数 学 描 述 方 法 ，从 而 使 NURBS方 法 成 为 曲 面 造 型 技 术 发 展 趋 势 中 最 重 要 的 基 础 。NURBS曲 线 是 有 分 段 有 理B样条多项式基函数定义的，其表示式为
Gx Gz
Gy
图3 叶轮的实体造型 Fig.3 Solid model of impeller
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2007 年 6 月
农机化研究
第6期
3 蜗壳的三维实体造型
从水力性能完善程度看，螺旋形蜗壳具有比较 完善的过流形状，具有适应性广和高效率区宽等优 点，因此被广泛地应用在双吸离心泵中。
笔者以螺旋形蜗壳为研究对象,创建的基本思 想为：将实体的断面视为实体的无限薄离散单元， 依次做出各个断面，再连接各个断面便可以得到实 体的直观反映。 3.1 蜗壳平面图的绘制
Gz Gy Gx
图1 叶片实体 Fig.1 Solid model of blades
图2 前后盖板实体 Fig.2 Solid model of front and back shrouds
2.3 叶轮体的生成 叶片与前后盖板生成后则可以按照统一的定位
关系组合在一起，再通过布尔并运算后合并成为统 一的实体，这样就生成了叶轮体。另外，在叶轮上 除了有叶片与前后盖板之外，还要有键槽以及平衡 孔等。要构造这些结构，先要在指定的位置生成基 本 元 素 (如 表 示 键 槽 的 长 方 体 素 、表 示 平 衡 孔 的 圆 柱 体 素 等 )；然 后 ，通 过 布 尔 差 操 作 从 叶 轮 实 体 模 型 上 去除这些基本元素，即可形成应有的实体。叶轮的 三 维 实 体 造 型 图（ 为 方 便 观 察 ，去 掉 了 叶 轮 前 盖 板 ） 如图3所示。
收稿日期：2006-10-24 基金 项目：四川 省重 点学 科建 设 项目(SZD0412)；四川 省教 育厅 自
然科学重点项目（2004A113） 作 者 简 介 ： 邵 国 辉 （ 1980-）， 男 ， 吉 林 白 山 人 ， 硕 士 研 究 生 ，（ E-
mail）myyouth@。
2.2 前后盖板的造型 在 XOY 平 面 上 绘 制 盖 板 的 轴 面 投 影 图 以 后 ， 把
盖板轮廓线和叶轮轴中心线作为截面。生成前后盖 板需要运用Geometry→Volume→Revolve Faces 旋
转面的命令，将旋转轴定义为叶轮轴的中心线，旋 转 360°即 可 形 成 前 后 盖 板 实 体 。 前 后 盖 板 实 体 效 果 图如图2所示。
了双吸离心泵扭曲叶片叶轮和螺旋形蜗壳等部件三维造型的方法，并给出了创建实体模型的详细步骤及三
维模型图；此外，还简要说明了在Gambit软件中建模需要注意的问题。
关键词：动力机械工程；双吸离心；设计；扭曲叶片；螺旋形蜗壳；三维造型；Gambit
中图分类号：TP391.7
文献标识码：A
文 章 编 号 ：1003— 188X(2007)06— 0194— 03
Gz Gx
Gy
图6 蜗壳三维实体 Fig.6 Solid model of turbines casing
4 建模中需要注意的问题
1) 虽然Gambit具备较全面的三维几何建模能 力，但其修改功能非常弱，如果没有合理的规划， 建模过程中多次的重复和反复就有可能使建模无法 完成。因此，在开始建模前，对于整个过程要有整 体规划，做到心中有数。
Ⅶ
Ⅵ
Ⅷ
Ⅴ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅳ Ⅲ
11
Ⅱ
2
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图4 蜗壳平面图 Fig.4 Plane view drawing of turbines casing
3.2 蜗壳扩散管断面图的绘制 绘制蜗壳扩散管断面图时，首先在蜗壳的IX断
面和吐出口之间确定若干个等距离的断面，然后绘 出 扩 散 管 的 进 口 断 面 (IX断 面 )及 出 口 断 面 图 (泵 吐 出 口 断 面 )，再 从 中 心 向 外 作 若 干 条 射 线 ，将 扩 散 管 进口断面和出口断面之间的射线按扩散管等分段数 等分，可得到相应射线上的分点，用样条曲线连接 这些分点，即可画出中间断面图，如图5所示。
0 引言
随着计算机技术的迅速发展，数值模拟成为研 究离心泵内部流动的主要方法之一。在20世纪70年 代 末 ，流 体 力 学 的 另 一 分 支 学 科 — 计 算 流 动 力 学 CFD 形成。它是以实体模型为对象，以计算机为工具， 面对流动现象的控制方程，利用数值模拟的方法得 到流动现象的数值解或近似解的应用性科学，所以 实体模型的建立是CFD开始计算的前提。不仅如此， 离心泵的有限元分析、运动学分析、数控加工和远 程制造等都建立在三维造型的基础上，因此研究离 心泵的三维造型具有重要的意义。
双吸离心泵具有叶片形状复杂和多流道等特 征，其三维造型涉及问题较多，在泵的三维造型中 具有普遍性。在双吸离心泵各部件中，尤以叶轮和 蜗壳过流部件造型关键且复杂，故笔者以Gambit为 设计平台，对双吸离心泵扭曲叶片叶轮和螺旋形蜗 壳进行三维造型，并简要说明了在Gambit建模中需 要注意的问题。
1 建模原理
2007 年 6 月
农机化研究
第6期
双吸三元扭曲叶片离心泵的造型
邵国辉，赖喜德，唐立新
(西华大学 能源与环境学院，成都 610039)
摘 要：双吸三元扭曲叶片离心泵具有叶片形状复杂与多流道等特征，其三维造型涉及问题较多，在泵的
三维造型中具有普遍性。为此，以GAMBIT软件为设计平台，结合一个具体的双吸离心泵的造型实例，介绍
笔者采用读入数据库的点来进行三维造型。 Gambit 支 持 读 入 数 据 文 件 扩 展 名 为 dat 的 格 式 ， Gambit对 dat文 件 输 入 格 式 的 具 体 要 求 ：一 是 要 生 成 的曲线所包含的点数及生成曲线的条数写在第1行， 注意两者之间用空格隔开；二是其它每一行都按照 点 的 空 间 坐 标“ X空 格 Y空 格 Z空 格 ”输 入 ，并 且 每 一 个点的空间坐标独占1行。Fra bibliotekIX 1
2
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图5 蜗壳扩散段断面图 Fig.5 Sectional view of turbines divergence zone
3.3 蜗壳的三维实体的绘制 在螺旋形蜗壳三维造型设计中，首先创建工作
平 面 ，在 各 个 工 作 平 面 上 分 别 画 出 将 蜗 壳 I～ IX面 和 扩散管各断面的内外型线的截面轮廓，再通过 Gambit 中 Geometry → Face → Creat Real Skin Surface Face命令来通过内外型线来形成曲面，之 后曲面缝合（Stitch Faces）和布尔运算功能，即 可得到蜗壳的三维造型。双吸离心泵螺旋形蜗壳的 三维实体如图6所示。
在Gambit菜单中，选择File→Import→Vertex Data，就可以读入dat文件将数据点导入Gambit中， 利 用 Geometry → Edge → Creat Real Edge From Vertices创 建 NURBS曲 线 ；然 后 ，由 Geometry→ Face →Creat Real Skin Surface Face或者Creat Real Net Surface Face或者Creat Face From Wireframe 等命令来拟合曲线形成叶片曲面，叶片轮廓曲面由 工作面、背面、进口面、出口面、叶片与前盖板的 交 面 和 叶 片 与 后 盖 板 的 交 面 等 6个 面 组 成 ，叶 片 各 个 曲 面 都 用 上 述 的 方 法 拟 合 生 成 ；最 后 ，运 用 Geometry →Volume→Stitch Faces曲面缝合功能将各个曲面 缝合为叶片实体模型。
n
∑ wi Pi Ni,k (t) n
P(t) = i=0 n
= ∑ Pi Ri,k (t)
∑ wi Pi Ni ,k (t) i=0
i=0
(1)
式中
Ri,k (t) =
wi Ni,k (t)
n
∑ wi Ni,k (t)
i=0
(2)
Ri,k (t) — k 阶 有 理 基 函 数 ； Ni,k (t) — 节 点 矢 量 决 定 的 k 阶 B样 条 基 函 数 ； Pi — 特 征 控 制 多 边 形 控 制 顶 点 位 置 矢 量 ； wi — 与 pi 对 应 的 加 权 因 子 。
确定了一个叶片实体模型后，通过Geometry→ Volume→ Move/Copy Volumes的旋转 复 制 功 能来 进 行多叶片复制，这样可以得到单侧流道叶片实体。
由于双吸离心泵两面进水，因此实际的叶片在 做 出 单 侧 流 道 叶 片 后 必 须 通 过 对 称 (通 过 Geometry → Volume→ Move/Copy Volumes中 的 Reflect功 能 ) 做出另一侧的叶片，并且两侧的叶片在后盖板部位 还连接成一体。因此，需要将两侧的叶片通过布尔 并 运 算 （ 通 过 Geometry → Volume → Unite Real Volumes）组 成 双 吸 离 心 泵 全 部 叶 片 实 体 。双 吸 离 心 泵全部叶片实体的模型如图1所示。
2) 由于Gambit中复杂体之间的逻辑运算涉及 到曲线曲面的表示方法和精度等问题，在运算前一 般要做余量处理，即将叶片的工作面和背面分别向 四周延长，然后生成体。运用布尔运算将腔体减去 延长后的叶片，就可得到叶轮的三维造型。余量处 理在这个运算过程中被减去了，并不影响整个造型 的精度。
5 结束语
结合Gambit软件，介绍双吸离心泵叶轮和蜗壳 等部件在Gambit软件下进行三维造型的方法。结果 表明，该方法简单可行，直观地反映了过流部件的 特征，达到了实体造型的预期效果。 参考文献：
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此在叶片三维造型中，叶片表面型值点的获取是造 型成功的基础,也是关键。Gambit软件作为面向CFD 分析的高质量的前处理器，其主要功能包括几何建 模 和 网 格 生 成 。Gambit采 用 ACIS内 核 (目 前 已 提 高 为 ACIS R12)，具 备 全 面 的 三 维 几 何 建 模 能 力 ，可 以 通 过多种方式直接建立点、线、面与体，而且具有强 大的布尔运算能力。对于双吸离心泵不规则的扭曲 叶片造型，Gambit一般采用读入点的空间坐标来造 型，或是采用截面相交截除法，也就是利用几个空 间体相交所得的交集来得到要绘制的三维立体图。
2 叶轮的三维实体造型
双吸离心泵叶轮由叶片和前后盖板组成。先将 它们分别进行造型，然后通过定位点重合，求并集 合形成一个实体的叶轮。 2.1 叶片造型
考虑到双吸离心泵扭曲叶片的特点，本研究选 择轴截面截线方向进行叶片几何造型，造型按型值 点生成曲线，再由曲线生成曲面的步骤来进行。因
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根据水力计算得出的基圆直径、隔舌起始角及 I～IX面参数(注意断面一定要为蜗室的完整封闭截 面 )，计 算 I～ IX面 顶 点 ，绘 制 出 蜗 壳 I～ IX断 面 的 平 面图；由第IX断面、离心泵吐出口直径及扩散管长 度 ，通 过 曲 线 拟 合 ，绘 制 出 蜗 壳 扩 散 管 部 分 平 面 图 。 具体蜗壳平面图如图4所示。
Uniform Rational B-Spline)，简称NURBS方法。 该方法的突出优点是可以精确地表示二次规则
曲线(面)，从而能用统一的数学形式表示规则曲线 (面)与自由曲线(面)，其它非有理方法无法做到这 一点；而且该曲线具有可影响曲线曲面形状的权因 子 ，使 形 状 更 宜 于 控 制 和 实 现 。国 际 标 准 化 组 织 (ISO) 于1991年颁布了关于工业产品数据交换的STEP国际 标 准 ，将 NURBS方 法 作 为 定 义 工 业 产 品 几 何 形 状 的 唯 一 数 学 描 述 方 法 ，从 而 使 NURBS方 法 成 为 曲 面 造 型 技 术 发 展 趋 势 中 最 重 要 的 基 础 。NURBS曲 线 是 有 分 段 有 理B样条多项式基函数定义的，其表示式为
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图3 叶轮的实体造型 Fig.3 Solid model of impeller
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第6期
3 蜗壳的三维实体造型
从水力性能完善程度看，螺旋形蜗壳具有比较 完善的过流形状，具有适应性广和高效率区宽等优 点，因此被广泛地应用在双吸离心泵中。
笔者以螺旋形蜗壳为研究对象,创建的基本思 想为：将实体的断面视为实体的无限薄离散单元， 依次做出各个断面，再连接各个断面便可以得到实 体的直观反映。 3.1 蜗壳平面图的绘制
Gz Gy Gx
图1 叶片实体 Fig.1 Solid model of blades
图2 前后盖板实体 Fig.2 Solid model of front and back shrouds
2.3 叶轮体的生成 叶片与前后盖板生成后则可以按照统一的定位
关系组合在一起，再通过布尔并运算后合并成为统 一的实体，这样就生成了叶轮体。另外，在叶轮上 除了有叶片与前后盖板之外，还要有键槽以及平衡 孔等。要构造这些结构，先要在指定的位置生成基 本 元 素 (如 表 示 键 槽 的 长 方 体 素 、表 示 平 衡 孔 的 圆 柱 体 素 等 )；然 后 ，通 过 布 尔 差 操 作 从 叶 轮 实 体 模 型 上 去除这些基本元素，即可形成应有的实体。叶轮的 三 维 实 体 造 型 图（ 为 方 便 观 察 ，去 掉 了 叶 轮 前 盖 板 ） 如图3所示。
收稿日期：2006-10-24 基金 项目：四川 省重 点学 科建 设 项目(SZD0412)；四川 省教 育厅 自
然科学重点项目（2004A113） 作 者 简 介 ： 邵 国 辉 （ 1980-）， 男 ， 吉 林 白 山 人 ， 硕 士 研 究 生 ，（ E-
mail）myyouth@。
2.2 前后盖板的造型 在 XOY 平 面 上 绘 制 盖 板 的 轴 面 投 影 图 以 后 ， 把
盖板轮廓线和叶轮轴中心线作为截面。生成前后盖 板需要运用Geometry→Volume→Revolve Faces 旋
转面的命令，将旋转轴定义为叶轮轴的中心线，旋 转 360°即 可 形 成 前 后 盖 板 实 体 。 前 后 盖 板 实 体 效 果 图如图2所示。
了双吸离心泵扭曲叶片叶轮和螺旋形蜗壳等部件三维造型的方法，并给出了创建实体模型的详细步骤及三
维模型图；此外，还简要说明了在Gambit软件中建模需要注意的问题。
关键词：动力机械工程；双吸离心；设计；扭曲叶片；螺旋形蜗壳；三维造型；Gambit
中图分类号：TP391.7
文献标识码：A
文 章 编 号 ：1003— 188X(2007)06— 0194— 03
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图6 蜗壳三维实体 Fig.6 Solid model of turbines casing
4 建模中需要注意的问题
1) 虽然Gambit具备较全面的三维几何建模能 力，但其修改功能非常弱，如果没有合理的规划， 建模过程中多次的重复和反复就有可能使建模无法 完成。因此，在开始建模前，对于整个过程要有整 体规划，做到心中有数。
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Ⅳ Ⅲ
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图4 蜗壳平面图 Fig.4 Plane view drawing of turbines casing
3.2 蜗壳扩散管断面图的绘制 绘制蜗壳扩散管断面图时，首先在蜗壳的IX断
面和吐出口之间确定若干个等距离的断面，然后绘 出 扩 散 管 的 进 口 断 面 (IX断 面 )及 出 口 断 面 图 (泵 吐 出 口 断 面 )，再 从 中 心 向 外 作 若 干 条 射 线 ，将 扩 散 管 进口断面和出口断面之间的射线按扩散管等分段数 等分，可得到相应射线上的分点，用样条曲线连接 这些分点，即可画出中间断面图，如图5所示。
0 引言
随着计算机技术的迅速发展，数值模拟成为研 究离心泵内部流动的主要方法之一。在20世纪70年 代 末 ，流 体 力 学 的 另 一 分 支 学 科 — 计 算 流 动 力 学 CFD 形成。它是以实体模型为对象，以计算机为工具， 面对流动现象的控制方程，利用数值模拟的方法得 到流动现象的数值解或近似解的应用性科学，所以 实体模型的建立是CFD开始计算的前提。不仅如此， 离心泵的有限元分析、运动学分析、数控加工和远 程制造等都建立在三维造型的基础上，因此研究离 心泵的三维造型具有重要的意义。
双吸离心泵具有叶片形状复杂和多流道等特 征，其三维造型涉及问题较多，在泵的三维造型中 具有普遍性。在双吸离心泵各部件中，尤以叶轮和 蜗壳过流部件造型关键且复杂，故笔者以Gambit为 设计平台，对双吸离心泵扭曲叶片叶轮和螺旋形蜗 壳进行三维造型，并简要说明了在Gambit建模中需 要注意的问题。
1 建模原理
2007 年 6 月
农机化研究
第6期
双吸三元扭曲叶片离心泵的造型
邵国辉，赖喜德，唐立新
(西华大学 能源与环境学院，成都 610039)
摘 要：双吸三元扭曲叶片离心泵具有叶片形状复杂与多流道等特征，其三维造型涉及问题较多，在泵的
三维造型中具有普遍性。为此，以GAMBIT软件为设计平台，结合一个具体的双吸离心泵的造型实例，介绍
笔者采用读入数据库的点来进行三维造型。 Gambit 支 持 读 入 数 据 文 件 扩 展 名 为 dat 的 格 式 ， Gambit对 dat文 件 输 入 格 式 的 具 体 要 求 ：一 是 要 生 成 的曲线所包含的点数及生成曲线的条数写在第1行， 注意两者之间用空格隔开；二是其它每一行都按照 点 的 空 间 坐 标“ X空 格 Y空 格 Z空 格 ”输 入 ，并 且 每 一 个点的空间坐标独占1行。Fra bibliotekIX 1
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图5 蜗壳扩散段断面图 Fig.5 Sectional view of turbines divergence zone
3.3 蜗壳的三维实体的绘制 在螺旋形蜗壳三维造型设计中，首先创建工作
平 面 ，在 各 个 工 作 平 面 上 分 别 画 出 将 蜗 壳 I～ IX面 和 扩散管各断面的内外型线的截面轮廓，再通过 Gambit 中 Geometry → Face → Creat Real Skin Surface Face命令来通过内外型线来形成曲面，之 后曲面缝合（Stitch Faces）和布尔运算功能，即 可得到蜗壳的三维造型。双吸离心泵螺旋形蜗壳的 三维实体如图6所示。
在Gambit菜单中，选择File→Import→Vertex Data，就可以读入dat文件将数据点导入Gambit中， 利 用 Geometry → Edge → Creat Real Edge From Vertices创 建 NURBS曲 线 ；然 后 ，由 Geometry→ Face →Creat Real Skin Surface Face或者Creat Real Net Surface Face或者Creat Face From Wireframe 等命令来拟合曲线形成叶片曲面，叶片轮廓曲面由 工作面、背面、进口面、出口面、叶片与前盖板的 交 面 和 叶 片 与 后 盖 板 的 交 面 等 6个 面 组 成 ，叶 片 各 个 曲 面 都 用 上 述 的 方 法 拟 合 生 成 ；最 后 ，运 用 Geometry →Volume→Stitch Faces曲面缝合功能将各个曲面 缝合为叶片实体模型。
n
∑ wi Pi Ni,k (t) n
P(t) = i=0 n
= ∑ Pi Ri,k (t)
∑ wi Pi Ni ,k (t) i=0
i=0
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式中
Ri,k (t) =
wi Ni,k (t)
n
∑ wi Ni,k (t)
i=0
(2)
Ri,k (t) — k 阶 有 理 基 函 数 ； Ni,k (t) — 节 点 矢 量 决 定 的 k 阶 B样 条 基 函 数 ； Pi — 特 征 控 制 多 边 形 控 制 顶 点 位 置 矢 量 ； wi — 与 pi 对 应 的 加 权 因 子 。
确定了一个叶片实体模型后，通过Geometry→ Volume→ Move/Copy Volumes的旋转 复 制 功 能来 进 行多叶片复制，这样可以得到单侧流道叶片实体。
由于双吸离心泵两面进水，因此实际的叶片在 做 出 单 侧 流 道 叶 片 后 必 须 通 过 对 称 (通 过 Geometry → Volume→ Move/Copy Volumes中 的 Reflect功 能 ) 做出另一侧的叶片，并且两侧的叶片在后盖板部位 还连接成一体。因此，需要将两侧的叶片通过布尔 并 运 算 （ 通 过 Geometry → Volume → Unite Real Volumes）组 成 双 吸 离 心 泵 全 部 叶 片 实 体 。双 吸 离 心 泵全部叶片实体的模型如图1所示。
2) 由于Gambit中复杂体之间的逻辑运算涉及 到曲线曲面的表示方法和精度等问题，在运算前一 般要做余量处理，即将叶片的工作面和背面分别向 四周延长，然后生成体。运用布尔运算将腔体减去 延长后的叶片，就可得到叶轮的三维造型。余量处 理在这个运算过程中被减去了，并不影响整个造型 的精度。
5 结束语
结合Gambit软件，介绍双吸离心泵叶轮和蜗壳 等部件在Gambit软件下进行三维造型的方法。结果 表明，该方法简单可行，直观地反映了过流部件的 特征，达到了实体造型的预期效果。 参考文献：