Proe设计常用齿轮的参数及关系、渐开线方程

Proe设计常用齿轮的参数及关系、渐开线方程

这里稍微总结了四种常用的齿轮的参数及关系：1.柱形直齿轮

所需参数：（11个）

齿数（z）、模数（m)、压力角（angle）、齿厚（b)

齿顶圆（da）、分度圆（d）、齿基圆（db）、齿根圆（df）齿顶高系数（hax）、顶隙系数（cx）、变位系数（x）齿顶高（ha）、齿根高（hf）

基本关系：

ha=m

hf=1.25*m

da=m*(z+2)

d=m*z

db=d*cos(angle)

df=m*(z-2.5)

渐开线方程：

theta=45*t

r=db/2

x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180 z=0

2.斜齿轮

所需参数（14个）

齿数（z）、模数（mn)、压力角（alpha）、螺旋角（beta）、齿厚（b)

齿顶圆（da）、分度圆（d）、齿基圆（db）、齿根圆（df）齿顶高系数（hax）、顶隙系数（cx）、变位系数（x）齿顶高（ha）、齿根高（hf）

基本关系：

ha=(hax+x)*mn

hf=(hax+cx-x)*mn

d=mn*z/cos(beta)

da=d+2*ha

db=d*cos(alpha)

df=d-2*hf

渐开线方程：

theta=45*t

r=db/2

x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180 z=0

3.锥形齿轮（伞形齿轮）

所需参数（24个）

齿数（z）、模数（m)、压力角（alpha）

齿顶圆（da）、分度圆（d）、齿基圆（db）、齿根圆（df）齿顶高系数（hax）、顶隙系数（cx）、变位系数（x）齿顶高（ha）、齿高（h）、齿基高（hb）、齿根高（hf）顶锥角（delta_a）、分锥角（delta）、基锥角（delta_b）、根锥角（delta_f）

锥顶宽（ba）、锥宽（b）、锥基宽（bb）、锥根宽（bf）锥距（rx）、与之相啮合的大齿轮齿数（z_asm）

基本关系：

ha=(hax+x)*m

hf=(hax+cx-x)*m

h=ha+hf

delta=atan(z/z_asm)

d=m*z

db=d*cos(alpha)

da=d+2*ha*cos(delta)

df=d-2*hf*cos(delta)

hb=(d-db)/(2*cos(delta))

rx=d/(2*sin(delta))

theta_a=atan(ha/rx)

theta_b=atan(hb/rx)

theta_f=atan(hf/rx)

delta_a=delta+theta_a

delta_b=delta-theta_b

delta_f=delta-theta_f

ba=b/cos(theta_a)

bb=b/cos(theta_a)

bf=b/cos(theta_a)

渐开线方程：

r=d11/2 (d11是分度圆直径，需具体确定）theta=60*t

x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180

z=0

4.人字形齿轮

从上图不难看出：

人字形齿轮其实是两个斜齿轮复合而成，其参数与斜齿轮一致

渐开线方程：

theta=60*t

r=db/2

x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180

y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180

z=0

需要注意的是：

以上渐开线均是以Proe的FRONT面为草绘面画圆时正确的渐开线。如果草绘面不是FRONT面的话，只需对调下X和Z或者Y和Z.

proe中基本平面的默认法向坐标：

FRONT:z轴

RIGHT: y轴

TOP: x轴

另附：proe曲线方程

波纹线

柱坐标

r=100

theta=t*360

z=9*sin(t*360*8)

百事可乐底部造型关系式：

sd#=6+5*sin(trajpar*360*5)

飞碟

球坐标

rho=20*t^2

theta=60*log(30)*t

phi=7200*t

"rho=200*t"

"theta=900*t"

"phi=t*90*10"

篮子

圆柱坐标

r=5+0.3*sin(t*180)+t theta=t*360*30

z=t*5

正弦曲线

笛卡尔坐标系eyf4

x=50*t

y=10*sin(t*360)

z=0

螺旋线(Helical curve)

圆柱坐标

r=t

theta=10+t*(20*360)

z=t*3

蝴蝶曲线

球坐标

rho = 8 * t

theta = 360 * t * 4

phi = -360 * t * 8

Rhodonea 曲线

采用笛卡尔坐标系

theta=t*360*4

x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)

圆内螺旋线

采用柱座标系

theta=t*360

r=10+10*sin(6*theta)

z=2*sin(6*theta)