Proe设计常用齿轮的参数及关系、渐开线方程

Proe设计常用齿轮的参数及关系、渐开线方程
这里稍微总结了四种常用的齿轮的参数及关系：1.柱形直齿轮
所需参数：（11个）
齿数（z）、模数（m)、压力角（angle）、齿厚（b)
齿顶圆（da）、分度圆（d）、齿基圆（db）、齿根圆（df）齿顶高系数（hax）、顶隙系数（cx）、变位系数（x）齿顶高（ha）、齿根高（hf）
基本关系：
ha=m
hf=1.25*m
da=m*(z+2)
d=m*z
db=d*cos(angle)
df=m*(z-2.5)
渐开线方程：
theta=45*t
r=db/2
x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180 z=0
2.斜齿轮
所需参数（14个）
齿数（z）、模数（mn)、压力角（alpha）、螺旋角（beta）、齿厚（b)
齿顶圆（da）、分度圆（d）、齿基圆（db）、齿根圆（df）齿顶高系数（hax）、顶隙系数（cx）、变位系数（x）齿顶高（ha）、齿根高（hf）
基本关系：
ha=(hax+x)*mn
hf=(hax+cx-x)*mn
d=mn*z/cos(beta)
da=d+2*ha
db=d*cos(alpha)
df=d-2*hf
渐开线方程：
theta=45*t
r=db/2
x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180 z=0
3.锥形齿轮（伞形齿轮）
所需参数（24个）
齿数（z）、模数（m)、压力角（alpha）
齿顶圆（da）、分度圆（d）、齿基圆（db）、齿根圆（df）齿顶高系数（hax）、顶隙系数（cx）、变位系数（x）齿顶高（ha）、齿高（h）、齿基高（hb）、齿根高（hf）顶锥角（delta_a）、分锥角（delta）、基锥角（delta_b）、根锥角（delta_f）
锥顶宽（ba）、锥宽（b）、锥基宽（bb）、锥根宽（bf）锥距（rx）、与之相啮合的大齿轮齿数（z_asm）
基本关系：
ha=(hax+x)*m
hf=(hax+cx-x)*m
h=ha+hf
delta=atan(z/z_asm)
d=m*z
db=d*cos(alpha)
da=d+2*ha*cos(delta)
df=d-2*hf*cos(delta)
hb=(d-db)/(2*cos(delta))
rx=d/(2*sin(delta))
theta_a=atan(ha/rx)
theta_b=atan(hb/rx)
theta_f=atan(hf/rx)
delta_a=delta+theta_a
delta_b=delta-theta_b
delta_f=delta-theta_f
ba=b/cos(theta_a)
bb=b/cos(theta_a)
bf=b/cos(theta_a)
渐开线方程：
r=d11/2 (d11是分度圆直径，需具体确定）theta=60*t
x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180
z=0
4.人字形齿轮
从上图不难看出：
人字形齿轮其实是两个斜齿轮复合而成，其参数与斜齿轮一致
渐开线方程：
theta=60*t
r=db/2
x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180
y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180
z=0
需要注意的是：
以上渐开线均是以Proe的FRONT面为草绘面画圆时正确的渐开线。

如果草绘面不是FRONT面的话，只需对调下X和Z或者Y和Z.
proe中基本平面的默认法向坐标：
FRONT:z轴
RIGHT: y轴
TOP: x轴
另附：proe曲线方程
波纹线
柱坐标
r=100
theta=t*360
z=9*sin(t*360*8)
百事可乐底部造型关系式：
sd#=6+5*sin(trajpar*360*5)
飞碟
球坐标
rho=20*t^2
theta=60*log(30)*t
phi=7200*t
"rho=200*t"
"theta=900*t"
"phi=t*90*10"
篮子
圆柱坐标
r=5+0.3*sin(t*180)+t theta=t*360*30
z=t*5
正弦曲线
笛卡尔坐标系eyf4
x=50*t
y=10*sin(t*360)
z=0
螺旋线(Helical curve)
圆柱坐标
r=t
theta=10+t*(20*360)
z=t*3
蝴蝶曲线
球坐标
rho = 8 * t
theta = 360 * t * 4
phi = -360 * t * 8
Rhodonea 曲线
采用笛卡尔坐标系
theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
圆内螺旋线
采用柱座标系
theta=t*360
r=10+10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)
对数曲线
z=0
x = 10*t
y = log(10*t+0.0001)
球面螺旋线
采用球坐标系
rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20
双弧外摆线
卡迪尔坐标
l=2.5
b=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
星行线
卡迪尔坐标
a=5
x=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3
心臟線
圓柱坐標
a=10
r=a*(1+cos(theta)) theta=t*360
葉形線
笛卡儿坐標
a=10
x=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
笛卡儿坐标下的螺旋线x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t
抛物线eyf13
笛卡儿坐标
x =(4 * t)
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0
碟形弹簧
圓柱坐标
r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t。