光电子技术6. 第六章—分布反馈、量子阱和垂直腔面发射激光器
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g m g int
是限制因子，g为有源区增益， 为内部的纵损耗。
27
有光栅时，介电微扰0，由于Bragg光栅的衍射作用，
前向和后向的振幅随周期变化，是以光栅周期为周
期的函数，可展开成Fourier函数形式：
~(x, y, z) ~l (x, y) exp[ i(2 )lz] l 1
b
m
15
DFB半导体激光器的应用前景
从1989年美国ORTEL公司研制成大功率、高线性的DFB激光器开 始，DFB激光器就在有线电视领域得到了最广泛的应用。其应用领 域如下：
• 高速数据传输系统需要高速激光器，高速激光器是超长距离、 超大容量光纤通信系统的关键器件。
• 应用于光纤通信系统中作光源，为了突破单信道传输速率的局 限 充 分 利 用 单 模 光 纤 的 带 宽 ， 可 采 用 波 分 复 用 (WDM) 和 时 分 复 用 (TDM)技术，而波长稳定、精度可控的光源是实现WDM的关键。可调 谐DFB激光器在WDM中作光源。
39
40
41
InGaAsP DFB LD的特性
一级光栅 =240nm
波纹深度 D=30nm
腔长
L=300um
室温阈电流Ith=30mA Pout>10mW d=30-40%/面
T0=67K
42
光谱特性
在所有温度范围内，全为单纵模工作， 0是由光栅周 期=m0/2所决定的。由n随T的变化所引起的0随T的 变化：
m
1 2
c 2neff
L
fB
c 2n eff
L
solution for amplitude condition
m= -2
m . L
m= 1
Standard
m = -1 m =0
DFB-structure
f
fB
g(f)
fB
dual wavelength emission
m= -1
m= +1
m=0
• For use in back-up & add-drop in DWDM photonic network • DFB-LDs integrated with MMI coupler, SOA, and EA modulator • Compact size (400 m 2840 m)
2j
Ez 0
E z
A
z
j0 z
e
B
z
j0 z
e
B A
|B(z) |
|A(z)|
solution for A, B
L 2
A
a0
sinh
s
z
L2÷÷÷
0
B
b0
sinh
s
z
L2÷÷ ÷
34
L 2
z
DFB-Laser
solution for phase condition
fm
fB
• 分布反馈激光器
DFB：Distributed Feedback 光栅为内光栅，在有源层内的波导层上。
• 分布布喇格反射激光器
DBR：Distributed Bragg Reflector 光栅在有源层两端外的波导层上形成。
Semiconductor Laser
current flow
active region
式中(x,y.)是(x,y.z)的平均值， 是介 电常数的微干扰项，只在光栅区才不为零。
26
无光栅时， =0，(6-2）式的通解为：
E(x, y, z) i E(x, y)[E f exp(iz) Eb exp(iz)]
式中Ef和Eb分别为前向波和后向波，为复数传播常数。
nmk0 igm 2
shifted
4
DFB-structure
f
fB
g(f)
single wavelength emission
35
36
37
38
增益耦合DFB激光器
• 折射率耦合DFB-LD已经研究很久，它已经使用商品化。 • 对于增益耦合DFB，虽然对增益耦合和复耦合做了一
些分析（在端面反射率为零的条件下），但实际器件 直到1988年才问世，近期才引起人们的很大关注。 • 不管界面反射率是多少，增益耦合DFB-LD都能稳定的 单纵模工作，而且具有高速，低啁啾的特性。
上述方法中，引进/4相移和不对称端面反射率两种 方法较可行，并且有效。
31
设DFB激光器分左右两段。为简单起见，假定左右两段
的折射率相同，两端的反射率也相同，即R1=R2。两段 各在中心附近产生一个/4的相移：
=/2
左右区的折射率分别为：
n1 ( z)
n0
nm
cos(2
mz
)
n2 (z)
n0
nm
cos(2
光导纤维
光信息5处理机
激光存储技术
光盘存储
激光载体
6
激光治疗
治疗近视眼
切除染色体致病基因
7 照射病灶
激光手术
8
激光眼部检查
9
6.1 DFB（DBR）激光器
分布反馈激光器 分布布喇格反射激光器 增益耦合DFB激光器 耦合波理论 光谱特性 多波长光源特性
2020/9/9
10
DFB（DBR）LD器件结构
29
30
造成这种两个主模是由完全对称的、并且均匀分布的 周期光栅造成的。为了将辐射功率集中在同一主模上，同 时使各振荡模式的阈值增益差增大，采用如下方法： • 在光栅中引进一个/4相移； • 将解理面之一弄斜，或增透，造成非对称的端面反射率； • 使距腔面之一的一小段形成无分布反馈的透明区； • 对光栅周期进行适当啁啾。
DFB激光器
λ/4相移的DFB激光器
DBR LD 结构图
18
无论DFB还是DBR激光器，所有光栅都必须满足布喇格反射
条件：
m
0 2n
式中为光栅的周期长度，m为阶模，n为折射率，0为光波 在真空中的波长。
对于=1.55m的激光器来说，InGaAsP有源区折射率的典型 值n=3.4，因此有：
一级光栅：m=1， 1=0.23 m 二级光栅：m=2， 2=0.46 m
b
m
b
m
b为Bragg波传播常数，为相位失配因子。当m=1时，为最 小，此时其它项可忽略不计，这时满足Bragg反射条件，光场的
前向和后向波传播过程中发生耦合。
28
在介电微扰作用下，将产生无穷级次各异的衍射，但在 的Bragg波长附近，将有一对衍射振幅最大，且相位同步的 正、反向传播的波存在，可分别表示为：
mz
)
式中为光栅周期，n0为平均折射率，nm为折射率变化振
幅，m为Bragg阶数。
32
DFB-Laser
geometric structure of the film
d0
z
dz
d0
d1
cos
2
z
refractive index
variation
neff
z
nr z
n
eff
nˆ 1
cos
reflective coating
Fabry-Perot Laser (FP-Laser)
DBR-reflector x
current flow
active region
DBR-reflector
non-reflective coating
Distributed-Bragg-Reflector Laser (DBR-Laser)
• 制冷型DFB激光器应用在密集波分复用(DWDM)系统和有线电视 (CATV)传输距离远、频道数较多的情况中，在DWDM中采用DFB激光 器作为光源。
• 无致冷的DFB激光器可应用于稀疏波分复用(CWDM)和有线电视 (CATV)的HFC(光纤同轴电缆混合)网络的短距离传输。
16
DFB LD结构图
d0/dT=0.09nmC 计入载流子浓度引起的n的变化， 0的总变化为：
d0/dT=0.1nm/C F-P腔激光器：
主边模抑制比
d0/dT=0.5nm/C
MSR=10log(P0/P1)
43
DFB Laser Microarray
44
45
Multi-range Wavelength Selectable LDs
current flow
4
shifted
non-reflective coating
active region
Distributed-Feedback Laser (DFB-Laser)
z L
z0
2
zL z 2
13
14
• 进入90年代以后，DFB激光器的发展日渐成熟，目 前很多DFB激光器都采取MQW-DFB-LD。 • 90 年 代 中 期 ， 美 国 BeLLcore 的 研 究 人 员 指 出 ， AlGaInAs/InP比InGaAsP/InP具有更大的导带偏移， 能有效阻止高温下注入载流子的泄露，从而提高激光 器的高温特性。 • 我国目前己有采用AlGalnAs/InP材料、侧壁垂直的 脊波导(RWG)结构、低失真耦合封装、预失真补偿技 术形成Leabharlann Baidu长波长、高速高线性MQW-DFB-LD。
2E(x, y, z) k02[1 i( 0 )]E(x, y, z) (k02 0) P(x, y, z)
式中 P(x, y, z, t) 可写为：P(x, y, z) 0()E(x, y, z)
式中为真空磁导率, 0为真空介电常数，c为光速， k0为真空波数, ()为介质的极化率。
24
2E(x, y, z) k02[1 i( 0 ) ()]E(r) 0 (6-2)
0c
E(x, y, z,t)
t
1 c2
2E(x, y, z,t)
t 2
1
0c2
2P(x, y, z,t)
t 2
(6-1)
若E和P是时间 t 的谐波场，则有：
E(x, y, z,t) E (x, y, z) exp( it)
P(x, y, z,t) P(x, y, z) exp( it)
将上式代入(6-1)可得：
Bloch 波分析。
22
归纳起来，这三种分析方法可以等价为两种方 法： • 耦合波方法：规定边界条件，求出前向和后 向耦合波方程的解； • Bloch波方法：假定结构无限长，求出Bloch
波的本征解，之后再用于特定的条件。
23
根据Maxwell方程可推导出波动方程：
2 E ( x,
y, z,t)
2
z÷
propagation constant
2
z
2
neff
k0
2
2k 0
neff
nˆ 1
cos
2
×z÷
2
jk
2 0
ni
neff
33
Wave Equation (Mathieu-Equation)
solution:
periodic structure
2 Ez z2
2
4
cos20z
R(z) A(z) exp( ib z)
S(z) B(z) exp( ib z)
式中b=m/为Bragg波数，或叫Bragg传播常数，进一步推导 可以得出：
E(z) A1(z)[exp(ibz) r(q) exp(ibz)]exp(iqz) B2 (z)[exp(ibz)iqz)
可见，上式方括号中的每项都以为周期的周期函数。若将介 电常数的周期变化加以考虑，就可望出现Bloch型的本征模。
令式中 ~ 1 i( 0 ) ()
为介质的负介电常数，代入上式则得Helmhoth波动方程：
2
E(x,
y,
z)
~(x,
y,
z)k02
E(x,
y,
z)
0
25
在DFB或DBR激光器中， (x,y.z)是z的周期函数，因此 可以将(x,y.z)是z改写为：
~(x, y, z) ~(x, y) ~(x, y, z)
2.6 量子阱激光器的特性
3. 垂直腔面发射激光器（VCSEL LD）
3.1 阈值电流
3.2 量子效率
3.3 纵模行为
4. 其它类激光器
2
半导体激光器件
3
激光光纤通讯
由于光波的频率比电 波的频率高好几个数 量级，一根极细的光 纤能承载的信息量， 相当于图片中这麽粗 的电缆所能承载的信 息量。
激光通信技术
19
20
10 Gb/s EA Modulator Integrated DFB LDs for Trunk Line Communications
• Transmission length: 100 km • Feature: Low power penalty (<1.5 dB) & Wide bandwidth (~14 GHz)
21
耦合波理论
由于光栅的引入，会造成波导层中介电常数的周期变 化，从而会引起激光器中特定的激光模式的前向和后 向波间的耦合。 对这种周期波导结构中的光波耦合，有三种分析方法： • Kogelnik & Shank 行波耦合波分析； • Yariv 波导耦合波分析； • Dewanes、Hall、Cordero & S. Wang 等人的
DFB, QW&VCSEL LASERS
目录
2020/9/9
1. DFB（DBR）激光器
1.1 器件结构
1.2 耦合波理论
1.3 DFB激光器的特性
2. 量子阱激光器（QW LD）
2.1 超晶格与量子阱
2.2 量子化能级和子带
2.3 阶梯状态密度分布
2.4 量子阱激光器工作原理
2.5 SQW和MQW
是限制因子，g为有源区增益， 为内部的纵损耗。
27
有光栅时，介电微扰0，由于Bragg光栅的衍射作用，
前向和后向的振幅随周期变化，是以光栅周期为周
期的函数，可展开成Fourier函数形式：
~(x, y, z) ~l (x, y) exp[ i(2 )lz] l 1
b
m
15
DFB半导体激光器的应用前景
从1989年美国ORTEL公司研制成大功率、高线性的DFB激光器开 始，DFB激光器就在有线电视领域得到了最广泛的应用。其应用领 域如下：
• 高速数据传输系统需要高速激光器，高速激光器是超长距离、 超大容量光纤通信系统的关键器件。
• 应用于光纤通信系统中作光源，为了突破单信道传输速率的局 限 充 分 利 用 单 模 光 纤 的 带 宽 ， 可 采 用 波 分 复 用 (WDM) 和 时 分 复 用 (TDM)技术，而波长稳定、精度可控的光源是实现WDM的关键。可调 谐DFB激光器在WDM中作光源。
39
40
41
InGaAsP DFB LD的特性
一级光栅 =240nm
波纹深度 D=30nm
腔长
L=300um
室温阈电流Ith=30mA Pout>10mW d=30-40%/面
T0=67K
42
光谱特性
在所有温度范围内，全为单纵模工作， 0是由光栅周 期=m0/2所决定的。由n随T的变化所引起的0随T的 变化：
m
1 2
c 2neff
L
fB
c 2n eff
L
solution for amplitude condition
m= -2
m . L
m= 1
Standard
m = -1 m =0
DFB-structure
f
fB
g(f)
fB
dual wavelength emission
m= -1
m= +1
m=0
• For use in back-up & add-drop in DWDM photonic network • DFB-LDs integrated with MMI coupler, SOA, and EA modulator • Compact size (400 m 2840 m)
2j
Ez 0
E z
A
z
j0 z
e
B
z
j0 z
e
B A
|B(z) |
|A(z)|
solution for A, B
L 2
A
a0
sinh
s
z
L2÷÷÷
0
B
b0
sinh
s
z
L2÷÷ ÷
34
L 2
z
DFB-Laser
solution for phase condition
fm
fB
• 分布反馈激光器
DFB：Distributed Feedback 光栅为内光栅，在有源层内的波导层上。
• 分布布喇格反射激光器
DBR：Distributed Bragg Reflector 光栅在有源层两端外的波导层上形成。
Semiconductor Laser
current flow
active region
式中(x,y.)是(x,y.z)的平均值， 是介 电常数的微干扰项，只在光栅区才不为零。
26
无光栅时， =0，(6-2）式的通解为：
E(x, y, z) i E(x, y)[E f exp(iz) Eb exp(iz)]
式中Ef和Eb分别为前向波和后向波，为复数传播常数。
nmk0 igm 2
shifted
4
DFB-structure
f
fB
g(f)
single wavelength emission
35
36
37
38
增益耦合DFB激光器
• 折射率耦合DFB-LD已经研究很久，它已经使用商品化。 • 对于增益耦合DFB，虽然对增益耦合和复耦合做了一
些分析（在端面反射率为零的条件下），但实际器件 直到1988年才问世，近期才引起人们的很大关注。 • 不管界面反射率是多少，增益耦合DFB-LD都能稳定的 单纵模工作，而且具有高速，低啁啾的特性。
上述方法中，引进/4相移和不对称端面反射率两种 方法较可行，并且有效。
31
设DFB激光器分左右两段。为简单起见，假定左右两段
的折射率相同，两端的反射率也相同，即R1=R2。两段 各在中心附近产生一个/4的相移：
=/2
左右区的折射率分别为：
n1 ( z)
n0
nm
cos(2
mz
)
n2 (z)
n0
nm
cos(2
光导纤维
光信息5处理机
激光存储技术
光盘存储
激光载体
6
激光治疗
治疗近视眼
切除染色体致病基因
7 照射病灶
激光手术
8
激光眼部检查
9
6.1 DFB（DBR）激光器
分布反馈激光器 分布布喇格反射激光器 增益耦合DFB激光器 耦合波理论 光谱特性 多波长光源特性
2020/9/9
10
DFB（DBR）LD器件结构
29
30
造成这种两个主模是由完全对称的、并且均匀分布的 周期光栅造成的。为了将辐射功率集中在同一主模上，同 时使各振荡模式的阈值增益差增大，采用如下方法： • 在光栅中引进一个/4相移； • 将解理面之一弄斜，或增透，造成非对称的端面反射率； • 使距腔面之一的一小段形成无分布反馈的透明区； • 对光栅周期进行适当啁啾。
DFB激光器
λ/4相移的DFB激光器
DBR LD 结构图
18
无论DFB还是DBR激光器，所有光栅都必须满足布喇格反射
条件：
m
0 2n
式中为光栅的周期长度，m为阶模，n为折射率，0为光波 在真空中的波长。
对于=1.55m的激光器来说，InGaAsP有源区折射率的典型 值n=3.4，因此有：
一级光栅：m=1， 1=0.23 m 二级光栅：m=2， 2=0.46 m
b
m
b
m
b为Bragg波传播常数，为相位失配因子。当m=1时，为最 小，此时其它项可忽略不计，这时满足Bragg反射条件，光场的
前向和后向波传播过程中发生耦合。
28
在介电微扰作用下，将产生无穷级次各异的衍射，但在 的Bragg波长附近，将有一对衍射振幅最大，且相位同步的 正、反向传播的波存在，可分别表示为：
mz
)
式中为光栅周期，n0为平均折射率，nm为折射率变化振
幅，m为Bragg阶数。
32
DFB-Laser
geometric structure of the film
d0
z
dz
d0
d1
cos
2
z
refractive index
variation
neff
z
nr z
n
eff
nˆ 1
cos
reflective coating
Fabry-Perot Laser (FP-Laser)
DBR-reflector x
current flow
active region
DBR-reflector
non-reflective coating
Distributed-Bragg-Reflector Laser (DBR-Laser)
• 制冷型DFB激光器应用在密集波分复用(DWDM)系统和有线电视 (CATV)传输距离远、频道数较多的情况中，在DWDM中采用DFB激光 器作为光源。
• 无致冷的DFB激光器可应用于稀疏波分复用(CWDM)和有线电视 (CATV)的HFC(光纤同轴电缆混合)网络的短距离传输。
16
DFB LD结构图
d0/dT=0.09nmC 计入载流子浓度引起的n的变化， 0的总变化为：
d0/dT=0.1nm/C F-P腔激光器：
主边模抑制比
d0/dT=0.5nm/C
MSR=10log(P0/P1)
43
DFB Laser Microarray
44
45
Multi-range Wavelength Selectable LDs
current flow
4
shifted
non-reflective coating
active region
Distributed-Feedback Laser (DFB-Laser)
z L
z0
2
zL z 2
13
14
• 进入90年代以后，DFB激光器的发展日渐成熟，目 前很多DFB激光器都采取MQW-DFB-LD。 • 90 年 代 中 期 ， 美 国 BeLLcore 的 研 究 人 员 指 出 ， AlGaInAs/InP比InGaAsP/InP具有更大的导带偏移， 能有效阻止高温下注入载流子的泄露，从而提高激光 器的高温特性。 • 我国目前己有采用AlGalnAs/InP材料、侧壁垂直的 脊波导(RWG)结构、低失真耦合封装、预失真补偿技 术形成Leabharlann Baidu长波长、高速高线性MQW-DFB-LD。
2E(x, y, z) k02[1 i( 0 )]E(x, y, z) (k02 0) P(x, y, z)
式中 P(x, y, z, t) 可写为：P(x, y, z) 0()E(x, y, z)
式中为真空磁导率, 0为真空介电常数，c为光速， k0为真空波数, ()为介质的极化率。
24
2E(x, y, z) k02[1 i( 0 ) ()]E(r) 0 (6-2)
0c
E(x, y, z,t)
t
1 c2
2E(x, y, z,t)
t 2
1
0c2
2P(x, y, z,t)
t 2
(6-1)
若E和P是时间 t 的谐波场，则有：
E(x, y, z,t) E (x, y, z) exp( it)
P(x, y, z,t) P(x, y, z) exp( it)
将上式代入(6-1)可得：
Bloch 波分析。
22
归纳起来，这三种分析方法可以等价为两种方 法： • 耦合波方法：规定边界条件，求出前向和后 向耦合波方程的解； • Bloch波方法：假定结构无限长，求出Bloch
波的本征解，之后再用于特定的条件。
23
根据Maxwell方程可推导出波动方程：
2 E ( x,
y, z,t)
2
z÷
propagation constant
2
z
2
neff
k0
2
2k 0
neff
nˆ 1
cos
2
×z÷
2
jk
2 0
ni
neff
33
Wave Equation (Mathieu-Equation)
solution:
periodic structure
2 Ez z2
2
4
cos20z
R(z) A(z) exp( ib z)
S(z) B(z) exp( ib z)
式中b=m/为Bragg波数，或叫Bragg传播常数，进一步推导 可以得出：
E(z) A1(z)[exp(ibz) r(q) exp(ibz)]exp(iqz) B2 (z)[exp(ibz)iqz)
可见，上式方括号中的每项都以为周期的周期函数。若将介 电常数的周期变化加以考虑，就可望出现Bloch型的本征模。
令式中 ~ 1 i( 0 ) ()
为介质的负介电常数，代入上式则得Helmhoth波动方程：
2
E(x,
y,
z)
~(x,
y,
z)k02
E(x,
y,
z)
0
25
在DFB或DBR激光器中， (x,y.z)是z的周期函数，因此 可以将(x,y.z)是z改写为：
~(x, y, z) ~(x, y) ~(x, y, z)
2.6 量子阱激光器的特性
3. 垂直腔面发射激光器（VCSEL LD）
3.1 阈值电流
3.2 量子效率
3.3 纵模行为
4. 其它类激光器
2
半导体激光器件
3
激光光纤通讯
由于光波的频率比电 波的频率高好几个数 量级，一根极细的光 纤能承载的信息量， 相当于图片中这麽粗 的电缆所能承载的信 息量。
激光通信技术
19
20
10 Gb/s EA Modulator Integrated DFB LDs for Trunk Line Communications
• Transmission length: 100 km • Feature: Low power penalty (<1.5 dB) & Wide bandwidth (~14 GHz)
21
耦合波理论
由于光栅的引入，会造成波导层中介电常数的周期变 化，从而会引起激光器中特定的激光模式的前向和后 向波间的耦合。 对这种周期波导结构中的光波耦合，有三种分析方法： • Kogelnik & Shank 行波耦合波分析； • Yariv 波导耦合波分析； • Dewanes、Hall、Cordero & S. Wang 等人的
DFB, QW&VCSEL LASERS
目录
2020/9/9
1. DFB（DBR）激光器
1.1 器件结构
1.2 耦合波理论
1.3 DFB激光器的特性
2. 量子阱激光器（QW LD）
2.1 超晶格与量子阱
2.2 量子化能级和子带
2.3 阶梯状态密度分布
2.4 量子阱激光器工作原理
2.5 SQW和MQW