笔算除法时商的变化规律
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× （2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ ）
被除数不变，除数乘几（0除外）， 商就除以相同的数。所以商应该是2， 不是32，这道题是错的。
3. 下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么
原来的商是60。
（ ×）
被除数和除数都除以一个相同的数（0除外）， 商不变。现在商是20，那么原来的商也是20。 所以这道题是错的。
除数不变，被除数乘除以5，5， 商也乘除以5。5。
通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例验证这些发现吗？
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商就除以几或乘几。
180÷
90
÷30
180÷
3
＝
×30
＝
2
×30
60
÷30
被除数不变，除数乘除以303，0商，反商反 而除乘以303。0。
通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例验证这些发现吗？
探究新知
计算下面两组题，你能发现什么？
（1）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
（2） 200÷
2
100
20 ＝ 10
40
5
再先从观下能察往把第上两（观个1）察发组，现，你合你又并能能成发发一现现句什什话么么吗？？？
（1） ×10 ×2
16 ÷10 ×10
160
÷来自百度文库＝
320 ÷2 ×2
2 ÷10 20
÷
60
÷
600
÷
6000 ÷
3 30 300 3000
＝2 ＝2 ＝2 ＝2
被除数和除数都乘都或除以一个 相相同同的的数数（0除外），商不变。
通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例验证这些发现吗？
除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。
200
÷4＝
50
÷5
×5
÷5
×5
40
÷4＝
10
被除数和除数都乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变。
20
÷
10 ＝ 2
×7
÷7 ×7
÷7
140 ÷
70 ＝ 2
被除数和除数都乘除以7，7， 商不变。
说一说你是怎么想的。
根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9＝8 720÷90＝8 7200÷900＝
8
36÷3＝12 360÷30＝12 3600÷300＝
240 ÷ 30
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（ ）9 ÷9
50 ÷ 2
210 ÷ 42 ＝ 5 ÷（ ）7 ÷（ ）7
30 ÷ 6
2. 下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
√ （1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ ）
被除数和除数都乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。 所以这道题是对的。
40 ÷2 ÷2
100 ×10 10 5 ×2
被除数不变，除数乘 几，商反而除以几。
被除被数除不数变不，变除，数除数以除几 （0除以外几），，商商就就乘乘几几。。
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商就除以几或乘几。
先从上往下观察，再从下 往上观察，你发现了什么？
（3）计算并观察下面的题。
6
12
80÷4＝20 800÷40＝20 8000÷400＝
20
72÷9＝8，被除数和除数都乘100，，商不变 ，商所不以变，72所0÷以907＝2080。÷900＝8。
随堂演练
1. 在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（ ）2 ×2
360 ÷ 90
120 ÷ 15 ＝ 8 ×（ ）2 ×（ ）2
40 ÷2
除数不变，被除数 乘几，商也乘几。
除数不变，被除数除 以几，商也除以几。
除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。
除仔再数细从能观下不请察往能你第上除把（观以两2）察0个呢组，发？，你现怎你又合么能并说发成更现一准什句确么话？？。
（2）
×10 200÷
×2
2 ÷10 ÷10
20
＝
被除数不变，除数乘几（0除外）， 商就除以相同的数。所以商应该是2， 不是32，这道题是错的。
3. 下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么
原来的商是60。
（ ×）
被除数和除数都除以一个相同的数（0除外）， 商不变。现在商是20，那么原来的商也是20。 所以这道题是错的。
除数不变，被除数乘除以5，5， 商也乘除以5。5。
通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例验证这些发现吗？
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商就除以几或乘几。
180÷
90
÷30
180÷
3
＝
×30
＝
2
×30
60
÷30
被除数不变，除数乘除以303，0商，反商反 而除乘以303。0。
通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例验证这些发现吗？
探究新知
计算下面两组题，你能发现什么？
（1）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
（2） 200÷
2
100
20 ＝ 10
40
5
再先从观下能察往把第上两（观个1）察发组，现，你合你又并能能成发发一现现句什什话么么吗？？？
（1） ×10 ×2
16 ÷10 ×10
160
÷来自百度文库＝
320 ÷2 ×2
2 ÷10 20
÷
60
÷
600
÷
6000 ÷
3 30 300 3000
＝2 ＝2 ＝2 ＝2
被除数和除数都乘都或除以一个 相相同同的的数数（0除外），商不变。
通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例验证这些发现吗？
除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。
200
÷4＝
50
÷5
×5
÷5
×5
40
÷4＝
10
被除数和除数都乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变。
20
÷
10 ＝ 2
×7
÷7 ×7
÷7
140 ÷
70 ＝ 2
被除数和除数都乘除以7，7， 商不变。
说一说你是怎么想的。
根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9＝8 720÷90＝8 7200÷900＝
8
36÷3＝12 360÷30＝12 3600÷300＝
240 ÷ 30
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（ ）9 ÷9
50 ÷ 2
210 ÷ 42 ＝ 5 ÷（ ）7 ÷（ ）7
30 ÷ 6
2. 下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
√ （1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ ）
被除数和除数都乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。 所以这道题是对的。
40 ÷2 ÷2
100 ×10 10 5 ×2
被除数不变，除数乘 几，商反而除以几。
被除被数除不数变不，变除，数除数以除几 （0除以外几），，商商就就乘乘几几。。
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商就除以几或乘几。
先从上往下观察，再从下 往上观察，你发现了什么？
（3）计算并观察下面的题。
6
12
80÷4＝20 800÷40＝20 8000÷400＝
20
72÷9＝8，被除数和除数都乘100，，商不变 ，商所不以变，72所0÷以907＝2080。÷900＝8。
随堂演练
1. 在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（ ）2 ×2
360 ÷ 90
120 ÷ 15 ＝ 8 ×（ ）2 ×（ ）2
40 ÷2
除数不变，被除数 乘几，商也乘几。
除数不变，被除数除 以几，商也除以几。
除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。
除仔再数细从能观下不请察往能你第上除把（观以两2）察0个呢组，发？，你现怎你又合么能并说发成更现一准什句确么话？？。
（2）
×10 200÷
×2
2 ÷10 ÷10
20
＝