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第10章地图分析——地图学课件PPT
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
新编地图学教程
（第二版）
电子教案
高等教育出版社 高等教育电子音像出版社
第 10 章 地图分析
第 10 章 地图分析
第1节 地图分析的数学方法 第2节 地图分析的作用 第3节 阅读分析 第4节 图解分析 第5节 复合分析 第6节 地学信息图谱
《新编地图学教程》（第二版） 第10章 地图分析
地图是空间信息的模糊集合。 模糊综合评判：在一个准备评判的对象集内，对每一个对 象赋予一个评判指标，按评判指标的大小进行对象排序，以判 定最佳对象。
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《新编地图学教程》（第二版） 第10章 地图分析
第 1 节 结束 13
第 10 章
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
新编地图学教程
（一）单幅地图
从地图的动态表示符号中获取要素动态变化的信息。 定点符号的扩张、动线法。 同一要素的不同范围界线。
制图对象动态变化的表达
《新编地图学教程》（第二版） 第10章 地图分析
本章首页 本节首页 17
第2节 地图分析的作用 三、研究现象的动态变化
（二）多幅地图
研究空间信息在 位置、形状、范围、 面积等方面的变化。
张宏敏《数学在地图分析中的应用》：
地图分析是指将地图作为空间模型，采用各种方法对客 观现实（现象）进行分析，从而使地图用户从地图上获取所 需要的信息。
《新编地图学教程》（第二版） 第10章 地图分析
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第1节 地图分析的数学方法
第10章 地图分析
一、地图上采集数据的统计抽样
从总体中抽取部分样本进行研究。 抽样结构：点抽样、线抽样、面抽样。 用于面状分布地图。 常用抽样方法：随机抽样、系统抽样。
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（第二版）
电子教案
高等教育出版社 高等教育电子音像出版社
第 10 章 地图分析
第 10 章 地图分析
第1节 地图分析的数学方法 第2节 地图分析的作用 第3节 阅读分析 第4节 图解分析 第5节 复合分析 第6节 地学信息图谱
《新编地图学教程》（第二版） 第10章 地图分析
地图是空间信息的模糊集合。 模糊综合评判：在一个准备评判的对象集内，对每一个对 象赋予一个评判指标，按评判指标的大小进行对象排序，以判 定最佳对象。
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《新编地图学教程》（第二版） 第10章 地图分析
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第 10 章
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
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（一）单幅地图
从地图的动态表示符号中获取要素动态变化的信息。 定点符号的扩张、动线法。 同一要素的不同范围界线。
制图对象动态变化的表达
《新编地图学教程》（第二版） 第10章 地图分析
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第2节 地图分析的作用 三、研究现象的动态变化
（二）多幅地图
研究空间信息在 位置、形状、范围、 面积等方面的变化。
张宏敏《数学在地图分析中的应用》：
地图分析是指将地图作为空间模型，采用各种方法对客 观现实（现象）进行分析，从而使地图用户从地图上获取所 需要的信息。
《新编地图学教程》（第二版） 第10章 地图分析
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第1节 地图分析的数学方法
第10章 地图分析
一、地图上采集数据的统计抽样
从总体中抽取部分样本进行研究。 抽样结构：点抽样、线抽样、面抽样。 用于面状分布地图。 常用抽样方法：随机抽样、系统抽样。
新编地图学教程-第六章
79
80
陆地国界在图上必须连续绘出。当以山脊分水岭或其他地 形线分界时，国界符号位置必须与地形地势协调。
当国界以河流中心线或主航道为界时，应该通过国界符号 或文字注记明确归属关系。当河流能依比例尺用双线表示时， 国界线符号应该表示在河流中心线或主航道上，可以间断绘出； 假如河流不能依比例尺双线或单实线表示，或双线河符号内无 法容纳国界符号时，可在河流两侧间断绘出。
如果河流为两国共同所有，即河中无明确分界，也可以采 用在河流两侧间断绘出的国界符号。
51
勾绘等高线
沿地形特征点 测定高程值，以比 例内插法确定首曲 线的点位，在地形 特征线控制下，以 光滑曲线连接等值 点。
1.2 自然地理要素的表示
52
1.2 自然地理要素的表示
(2)分层设色法
将等高线划分为不同的高程带，并以不同的 颜色区分。
53
这种方法加强了高程分布的直观印象，更 容易判读地势状况，特别是有了色彩的 正确配合，使地图增强了立体感。
21
（1）河流的表示 在表现方法上，以蓝 色线状符号的轴线表示河流的位置及长 度，以线状符号的粗细表示表示河流的 上游与下游，主流与支流的关系。与河 流相联系的还有运河和干渠，在地理图 上一般只以蓝色的单实线表示。
22
23
（2）湖泊的表示 湖泊是水系中的重要组成部分，以蓝色 实线或虚线轮廓，在配以蓝紫不同面色加以表示的。通常用 实线表示常年积水的湖泊，用虚线表示季节性出现的时令湖。 湖泊的水质，可用不同颜色加以区分。
16
（2）海底地形的表示 海底地形的基本轮廓可以分为三 大基本单元，即大陆架、大陆坡、大洋底。通过水深注记、 等深线加分层设色来表示。
17
18
（3）航线的表示
80
陆地国界在图上必须连续绘出。当以山脊分水岭或其他地 形线分界时，国界符号位置必须与地形地势协调。
当国界以河流中心线或主航道为界时，应该通过国界符号 或文字注记明确归属关系。当河流能依比例尺用双线表示时， 国界线符号应该表示在河流中心线或主航道上，可以间断绘出； 假如河流不能依比例尺双线或单实线表示，或双线河符号内无 法容纳国界符号时，可在河流两侧间断绘出。
如果河流为两国共同所有，即河中无明确分界，也可以采 用在河流两侧间断绘出的国界符号。
51
勾绘等高线
沿地形特征点 测定高程值，以比 例内插法确定首曲 线的点位，在地形 特征线控制下，以 光滑曲线连接等值 点。
1.2 自然地理要素的表示
52
1.2 自然地理要素的表示
(2)分层设色法
将等高线划分为不同的高程带，并以不同的 颜色区分。
53
这种方法加强了高程分布的直观印象，更 容易判读地势状况，特别是有了色彩的 正确配合，使地图增强了立体感。
21
（1）河流的表示 在表现方法上，以蓝 色线状符号的轴线表示河流的位置及长 度，以线状符号的粗细表示表示河流的 上游与下游，主流与支流的关系。与河 流相联系的还有运河和干渠，在地理图 上一般只以蓝色的单实线表示。
22
23
（2）湖泊的表示 湖泊是水系中的重要组成部分，以蓝色 实线或虚线轮廓，在配以蓝紫不同面色加以表示的。通常用 实线表示常年积水的湖泊，用虚线表示季节性出现的时令湖。 湖泊的水质，可用不同颜色加以区分。
16
（2）海底地形的表示 海底地形的基本轮廓可以分为三 大基本单元，即大陆架、大陆坡、大洋底。通过水深注记、 等深线加分层设色来表示。
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18
（3）航线的表示
地图学教程PPT课件
(1)没有严格统一规定的大地坐标系统和高程系统
(2)没有严格统一的地形图比例尺系列和分幅编号 系统
(3)可以结合工程规划，施工的特殊要求，对国家 测绘部门的测图规范和图示作一些补充规定。
辽宁师范大学城环学院 GIS与资源环境专业
Email: hfr_dl@
地图学教程
§２国家基本比例尺地形图
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地图学教程
§1普通地图的内容要素及其表示
居 民 点 的 表 示
辽宁师范大学城环学院 GIS与资源环境专业
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交通网
地图学教程
§1普通地图的内容要素及其表示
交通网是连接 居民点之间的 纽带，是居民 点彼此间进行 各种政治，经 济，文化，军 事活动的重要 通道。
2.2 国家基本地形图的功用
比例尺不同，精度和详细程度不同，用途也就不同。
1：5千至1：10万
重点项目的基本用图
1：25万，1：50万比例尺地形图 规划用基础图件
1：100万地形图
宏观研究及专题图件编制基础图件
辽宁师范大学城环学院 GIS与资源环境专业
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地图学教程
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地图学教程
§3 地理图的设计与编制
3.2 地理图编制过程
1.地图设计阶段 2.地图编绘阶段 3.出版准备
辽宁师范大学城环学院 GIS与资源环境专业
Email: hfr_dl@
地图学教程
§3 地理图的设计与编制
3.3 地理图设计的主要内容
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/22
地图学教程
§1普通地图的内容要素及其表示
(2)没有严格统一的地形图比例尺系列和分幅编号 系统
(3)可以结合工程规划，施工的特殊要求，对国家 测绘部门的测图规范和图示作一些补充规定。
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§２国家基本比例尺地形图
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§1普通地图的内容要素及其表示
居 民 点 的 表 示
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交通网
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§1普通地图的内容要素及其表示
交通网是连接 居民点之间的 纽带，是居民 点彼此间进行 各种政治，经 济，文化，军 事活动的重要 通道。
2.2 国家基本地形图的功用
比例尺不同，精度和详细程度不同，用途也就不同。
1：5千至1：10万
重点项目的基本用图
1：25万，1：50万比例尺地形图 规划用基础图件
1：100万地形图
宏观研究及专题图件编制基础图件
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§3 地理图的设计与编制
3.2 地理图编制过程
1.地图设计阶段 2.地图编绘阶段 3.出版准备
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§3 地理图的设计与编制
3.3 地理图设计的主要内容
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§1普通地图的内容要素及其表示
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layercoveragetheme它们可以被独立的操作处理组合共享202154数据分层组织实例数据分层组织实例要素类别要素类别数据层名称数据层名称数据层描述数据层描述数据类型数据类型境界境界行政界线行政界线国界省界市界县界国界省界市界县界线状线状居民地居民地居民地居民地省市县镇乡政府驻地省市县镇乡政府驻地居民点居民点乡级以下居民地乡级以下居民地交通交通公路公路高速公路等级公路简易公路高速公路等级公路简易公路大车路大车路线状线状铁路铁路普通铁路窄轨铁路普通铁路窄轨铁路线状线状地形地形等高线等高线一定间隔的等高线一定间隔的等高线线状线状高程点高程点主要山峰高程点主要山峰高程点2021553535专题地图设计专题地图设计桌面制图软件环境下专题制图步骤
-
2.1 空间数据结构
I abcd II c e f g
1 X1 Y1 2 X2 Y2 3 X3 Y3 4 X4 Y4 5 X5 Y5 6 X6 Y6
32
2.3 地图数据库数据组织
1.非空间数据作为空间数据的悬挂体
空间数据
非空间数据（任意长）
2.非空间数据和空间数据自成体系
非空间数据
空间数据
非空间数据
图形要素只出现在三维空间数据结构中，表 达地图要素的图形都可看作是点的集合。
特征码
点 10 线 12
面 35
坐标位置
X,Y X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3, X4,Y4,X5,Y5, X6,Y6 X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3, X4,Y4,X5,Y5,X6,Y6,…, X11,Y11,X1,Y1
缺点：结构呆板，缺乏灵活性；要保留大量索引文件。
-
30
网络数据结构
2.1 空间数据结构
优点：能够明确而方便的表示数据间的复杂关系，数据 冗余小；
-
2.1 空间数据结构
I abcd II c e f g
1 X1 Y1 2 X2 Y2 3 X3 Y3 4 X4 Y4 5 X5 Y5 6 X6 Y6
32
2.3 地图数据库数据组织
1.非空间数据作为空间数据的悬挂体
空间数据
非空间数据（任意长）
2.非空间数据和空间数据自成体系
非空间数据
空间数据
非空间数据
图形要素只出现在三维空间数据结构中，表 达地图要素的图形都可看作是点的集合。
特征码
点 10 线 12
面 35
坐标位置
X,Y X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3, X4,Y4,X5,Y5, X6,Y6 X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3, X4,Y4,X5,Y5,X6,Y6,…, X11,Y11,X1,Y1
缺点：结构呆板，缺乏灵活性；要保留大量索引文件。
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网络数据结构
2.1 空间数据结构
优点：能够明确而方便的表示数据间的复杂关系，数据 冗余小；
新编地图学教程第三章PPT课件
分析“主观为自己，客观为他人”这一观 点
54
（三）如何实现人生价值
1、人生价值实现的社会条件
1）从社会客观条件出发；（神五的发射：图片） 2）与社会主义核心价值体系相一致。
55
2、人生价值实现的个人条件 1）从个体自身条件出发； 2）不断提高自身能力，增强本领。
56
3、在实践中创造有价值的人生 1）立足于现实，坚守岗位作贡献； 2）保持自强不息的精神状态。
46
47
“一个人的价值，不在于他取得什么，而是 看他贡献了什么。 ”
——爱因斯坦
“人生的意义在于贡献而不在于索取。 ” ——张海迪
“你要欣赏自己的价值，就得给世界增添价 值。”
——歌德
48
2、评价人生价值的原则 1）坚持能力大小与贡献须尽力相统一； 体现了普遍性与特殊性相结合，绝对性
和相对性综合起来考察的的辨证唯物主义的思 想方法和原则。
14
人的本质在于他的社会性,它说明人们在不 同时代、不同民族、不同阶级何以具有不同的 价值观和文化性格。
15
二、树立正确的人生观
（一）世界观与人生观
１、什么是世界观？ 人们对生活在其中的世界以及人与世
界的关系的总体看法和根本观点。
16
２、什么是人生观？ 人生观是世界观的重要组成部分，是人
们在实践中形成的对于人生目的和意义的根 本看法，它决定着人们实践活动的目的、人 生道路的方向和对待生活的态度。
27
谢坤山
失去了两手一腿，用嘴画出一片天 失去了两手，他说还有腿； 失去了一条腿，另一条腿也有残疾， 他说还有眼睛； 失去了一只眼睛，他说还有心
28
切做因 事自为 ；己有
想心 做， 的他 一能
54
（三）如何实现人生价值
1、人生价值实现的社会条件
1）从社会客观条件出发；（神五的发射：图片） 2）与社会主义核心价值体系相一致。
55
2、人生价值实现的个人条件 1）从个体自身条件出发； 2）不断提高自身能力，增强本领。
56
3、在实践中创造有价值的人生 1）立足于现实，坚守岗位作贡献； 2）保持自强不息的精神状态。
46
47
“一个人的价值，不在于他取得什么，而是 看他贡献了什么。 ”
——爱因斯坦
“人生的意义在于贡献而不在于索取。 ” ——张海迪
“你要欣赏自己的价值，就得给世界增添价 值。”
——歌德
48
2、评价人生价值的原则 1）坚持能力大小与贡献须尽力相统一； 体现了普遍性与特殊性相结合，绝对性
和相对性综合起来考察的的辨证唯物主义的思 想方法和原则。
14
人的本质在于他的社会性,它说明人们在不 同时代、不同民族、不同阶级何以具有不同的 价值观和文化性格。
15
二、树立正确的人生观
（一）世界观与人生观
１、什么是世界观？ 人们对生活在其中的世界以及人与世
界的关系的总体看法和根本观点。
16
２、什么是人生观？ 人生观是世界观的重要组成部分，是人
们在实践中形成的对于人生目的和意义的根 本看法，它决定着人们实践活动的目的、人 生道路的方向和对待生活的态度。
27
谢坤山
失去了两手一腿，用嘴画出一片天 失去了两手，他说还有腿； 失去了一条腿，另一条腿也有残疾， 他说还有眼睛； 失去了一只眼睛，他说还有心
28
切做因 事自为 ；己有
想心 做， 的他 一能
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对地球形状 a，b，f 测定后，还必须确定大地水准面与椭球 体面的相对关系。即确定与局部地区大地水准面符合最好的一个 地球椭球体 —— 参考椭球体，这项工作就是参考椭球体定位。
通过数学方法将地球 椭球体摆到与大地水准面 最贴近的位置上，并求出 两者各点间的偏差，从数 学上给出对地球形状的三 级逼近。
新编地图学教程 第2章 地图的数学基础
2.2 中国的大地坐标系统
1.中国的大地坐标系 1980年以前：参见电子教案本章第十三页； 1980年选用1975年国际大地测量协会推荐的参考 椭球： ICA-75椭球参数 a = 6 378 140m b = 6 356 755m f = 1/298.257
陕西省泾阳县永乐镇 北洪流村为 “1980 西安坐标系” 大地 坐标的起算点——大 地原点。
新编地图学教程 第2章 地图的数学基础
§2 地球坐标系与大地定位
地球表面上的定位问题，是与人类的生产活动、科学 研究及军事国防等密切相关的重大问题。具体而言，就 是球面坐标系统的建立。
2.1 地理坐标
—— 用经纬度表示地面点位的球面坐标。
① 天文经纬度 ② 大地经纬度 ③ 地心经纬度
新编地图学教程 第2章 地图的数学基础
2.1 地理坐标 ① 天文经纬度：表示地面点在大地水准面上的位
置，用天文经度和天文纬度表示。
天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶 子午面间的两面角。
在地球上定义为本初子午面与观测点之间 的两面角。 天文纬度： 在地球上定义为铅垂线与赤道平面 间的夹角。
椭球体 三要素: 长轴 a（赤道半径）、短轴 b（极半径）和椭球的扁率 f
WGS [world geodetic system] 84 ellipsoid:
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S = n (a + p) n为/cm2居民点个数； a为符号面积； p为注记面积
注记面积 p
r
南京市
字宽d
r
上式做一变形，小圆面积为pr 2， 每个汉字面积为宽×高，设为d 2，地
名一般由三个汉字组成，外加字符间隔 0. 5个字符，则上式可变为：
S = n (pr 2 + 3.5 d 2 )
第12页/共37页
第14页/共37页
经全国抽样计算 地形图上居民地1：10 万和1：20万地形图上 居民地选取的回归曲 线
建立回归方程：
y= a,bax为b 待定系数
第15页/共37页
1:10万地形图居民地选取指标
多用于1：10万、1：20万地图上居民点的概括
第16页/共37页
[例] 1：10万地图上居民地选取的回归方程： y=14.24X--0.576
如某河流中游比上下游都宽，但在小比例尺上表示时仍采 用从源头到河口渐粗的实线表示，意味着流量不断增加。 ④夸张既是地图艺术性的需要，也是地图技术上的需要。
第32页/共37页
1. 局部夸大 ：有时为了显示和加强某些特征，需要夸大某些碎部，如一条
多微小弯曲的山区公路，若按指标进行化简，微小弯曲有可能全部被舍掉，公路将 变成一条平直线段，从而失去原有特征，此时，就需要在删除大量细小弯曲的同时 ，夸大其中某些小弯曲。如长江的表达。当然这种夸张要适可而止。
第34页/共37页
3. 合并：当地图比例尺缩小时，某些图形及其间隔随之缩小，当小到难以
第17页/共37页
2、资格法：取一定的数量或质量指标作为选取的资格
编制确定要素选取的区域指标图，在计算机制图过程中，此方法的使 用需有专家系统的支持。
新编地图学教程2
体积符号：表达空间上具三维特征的现象的 符号。具定位特征，与比例尺相 关。
2、按视觉含义分类
（1）字母符号：优点是“能望文生义，不须经常查找图例也能识别和阅读” ；
缺点是“由于很要素名称的第一个汉字或字母常会是相同的 ，因此容易混淆，不易识别，且不易进行数量概念上的比较 ，定位也不是很准确。”
形象符号 （2）艺术符号： 抽象符号(境界线)
冷色来自于蓝、青 和绿等色。感觉显得稳 定和清爽。它们看起来 还有远离观众的效果。 如在气候图中，总是用 蓝、绿等冷色表示降水 、寒流、一月份平均气 温
■色彩的交互作用 亮度对比
亮度对比
颜色对比
■
■
■感情色彩
暖 最暖
中性微暖
中性 微冷 冷
最冷
暖色往往能给人以 兴奋、冷色往往能 给人以沉静的感觉 ，在地图上常根据 用图对象而选择颜 色。例如，供老年 人阅读的地图，多 用沉静色；供青少 年阅读的地图，一 般多用兴奋色。
2.尺寸变量 是组成不同形状的符号在量度上的变量。
符号尺寸的大小和地图内容、用途、比例尺、目视分 辨能力、绘图与印刷能力等都有关系。
并不是地图符号的尺寸可 随着地图比例尺的缩小而无止 境的缩小下去，到了线划对视 力的分辨能力和对刻绘印刷能 力的限度时，就不能再缩小了 。
选自《中国自然灾害系统地图集》
k=(H-L)/ ∑xi
算法一：当采用算术级数计算比值时，级数项xn的求法：
xn＝L+（n－1）d
算法二：当采用几何级数计算比值时，级数项xn的求法：
xn＝Lrn-1
其中：L－数据组中的最低值，并且大于0；H－数据组中的最高 值；d－公差；r－公比；n－分级项；k－常数项；
［例］仍使用前面的数据，
2、按视觉含义分类
（1）字母符号：优点是“能望文生义，不须经常查找图例也能识别和阅读” ；
缺点是“由于很要素名称的第一个汉字或字母常会是相同的 ，因此容易混淆，不易识别，且不易进行数量概念上的比较 ，定位也不是很准确。”
形象符号 （2）艺术符号： 抽象符号(境界线)
冷色来自于蓝、青 和绿等色。感觉显得稳 定和清爽。它们看起来 还有远离观众的效果。 如在气候图中，总是用 蓝、绿等冷色表示降水 、寒流、一月份平均气 温
■色彩的交互作用 亮度对比
亮度对比
颜色对比
■
■
■感情色彩
暖 最暖
中性微暖
中性 微冷 冷
最冷
暖色往往能给人以 兴奋、冷色往往能 给人以沉静的感觉 ，在地图上常根据 用图对象而选择颜 色。例如，供老年 人阅读的地图，多 用沉静色；供青少 年阅读的地图，一 般多用兴奋色。
2.尺寸变量 是组成不同形状的符号在量度上的变量。
符号尺寸的大小和地图内容、用途、比例尺、目视分 辨能力、绘图与印刷能力等都有关系。
并不是地图符号的尺寸可 随着地图比例尺的缩小而无止 境的缩小下去，到了线划对视 力的分辨能力和对刻绘印刷能 力的限度时，就不能再缩小了 。
选自《中国自然灾害系统地图集》
k=(H-L)/ ∑xi
算法一：当采用算术级数计算比值时，级数项xn的求法：
xn＝L+（n－1）d
算法二：当采用几何级数计算比值时，级数项xn的求法：
xn＝Lrn-1
其中：L－数据组中的最低值，并且大于0；H－数据组中的最高 值；d－公差；r－公比；n－分级项；k－常数项；
［例］仍使用前面的数据，
新编地图学教程
3. 信息的负载与传递
新编地图学教程 第1章 导 论
新编地图学教程 第1章 导 论
新编地图学教程 第1章 导 论
3.2 地图的应用
1. 经济建设
2. 科学研究
3. 国防建设 4. 政治、文化教育 及日常生活
新编地图学教程 第1章 导 论
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1.2 地图的构成要素 1.图形要素 2.数学要素
⑴ 地图投影 ⑵ 坐标系统 ⑶ 比例尺 ⑷ 控制点
表达地理信息的各种图 形符号、文字注记。 确定地图空间信息的依 据，包括比例尺、地图投影 各种坐标系统、控制点。
3.辅助要素 4.补充说明
图名、图例、地图编号 编制出版信息等辅助地图使 对主要图件在内容与形 用的要素。 式上的补充。
⑴ 形成整体、全局的概念 ⑵ 获得制图对象定性与定量特征 ⑶ 建立制图对象之间的空间关系 ⑷ 建立制图对象正确的空间图像
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中国国家经济地图集电子版 新编地图学教程 第1章 导 论
中国国家普通地图集电子版 新编地图学教程 第1章 导 论
2. 模拟功能
新编地图学教程 第1章 导 论
1∶20万、1∶50万和1∶100万比例尺地形图。部分地区还进行了第二代
和第三代更新。
●60年代就开始了机助制图研究
●70年代开始，先后发射人造卫星
●1986年12月建成遥感卫星地面站
新编地图学教程 第1章 导 论
国家地图集系列
新编地图学教程 第1章 导 论
新编地图学教程 第1章 导 论
（4）中国地图学思想和理论成就
新编地图学教程 第1章 导 论
1.3 地图的简要制作过程
—— 实测成图和编绘成图
新编地图学教程_1 PPT课件
X＝2 0.667 0.5 0.4 0.25 0.2 0.1
X＝3 0.544 0.353 0.253 0.125 0.089 0.032
x=0（详尽） NB＝87×1＝87 个 x=1（详细） NB＝87×0.447＝39 个
x=2（欠详细） NB＝87×0.2＝17 个 x=3（简略） NB＝87×0.089＝8个
（四） 内部结构的简化
空间数据构成平面图，在简化过程中应 尽量保持地物原有的格局特征。
三、 夸 张
①编图目的不同，影响了内容详简 ②地图从设计图例开始便开始采用夸张
如公路设计。 ③强调重要的地物，符合审美和寓意的需要。
如某河流中游比上下游都宽，但在小比例尺上表示时仍采 用从源头到河口渐粗的实线表示，意味着流量不断增加。 ④夸张既是地图艺术性的需要，也是地图技术上的需要。
2
( yi y)
xi 为居民点实地密度 x 为居民点平均密度 yi 为图上选取数 y 为选取的平均数
这里相关系数只说明两个变量的相关关系及紧
密程度，不说明二者间的数量关系。即要找到一个 最合适的选取数量，使它与实际数量间的相关性最 高。所以r值可以是一个验证最后选取程度好坏的指 标。
建立回归方程：
S S S Si/100mm2 = ( pri2 + 3.5 di2 ) / 100mm2
一般S的值不应超过某一指标，常以100mm2面积内，符号 的面积所占数量为指标。如，对于东北这样人口集团式居 住的地区，在1：10万的地图上，每100mm2面积内，符号面
积不能超过50mm2，在1：20万中，不能超过30mm2，1 ：50万不能超过16mm2。
y = axb a,b 为待定系数
经全国抽样计算
新编地图学教程讲稿
新编地图学讲稿第一章导论以图形作为人类传输地理信息的工具，已经存在几千年，经历了几千年来社会的发展，人类以地图作为认识客观世界传递时空信息的方式之一，不但没有被其他形式所代替却随着科学技术的进步，使地图的制作精度不断提高，表现形式更加多样应用功能不断扩大制图理论日趋成熟，地图成为生产建设、科学试验、日常生活不可或缺的工具，地图学也成为一门具有完善学科体系及多层次地图理论制成的综合性学科。
§1 地图的基本概念1.1地图的基本特征和定义地图所具有的基本特征，都可以概括为四个方面：数学法则、地图概括、符号系统、地理信息载体。
1地图必须遵循一定的数学法则地图必须准确地反映他与客观实体在位置、属性等要素之间的关系。
因而比例尺、地图投影、各种坐标系统就成了地图的数学法则。
随着对地图特性认识的深化，更趋向认为地图是一种客体模型，这就突破了地图不仅具有欧氏几何的长度、面积的比例尺，而且还具有拓扑比例的概念。
此外，地图作为一种模型，不仅是具体而现实的图形形式，还可以以数字或数学的方式来表现。
2地图必须经过科学概括缩小了的地图不可能容纳地面所有的现象，地图上所标示的，是在大量的地理信息中，选取某些缩小的、需要的信息加以处理，并经过人类的思维与加工，形成地图。
这种经过分类、简化、夸和符号化，从地理信息形成地图信息的过程就是地图概括。
它反映了人们对所选取地理信息在的、本质的特征及联系的认识。
3地图具有完整的符号系统地图表现的客体主要是地球。
地球上具有数量极其强大的，包括自然与社会经济现象的地理信息。
只有透过完整的符号系统，才能准确的表达这种现象。
把制图对象的地理位置及围，质量和数量特征，时-空分布规律与相互关系，用十分概括与抽象的符号加以表示。
作为对客观事物的抽象表示----符号，不仅可以是图形，还可以广义的理解为文字注记和数字形式。
4地图是地理信息的载体地图容纳和储存了数量巨大的信息，而作为信息的载体，可以是传统概念上的纸质地图、实体模型、可以是各种可视化屏幕影像、声像地图，也可以是触觉地图。
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它是一个规则的 数学表面，所以人 们视其为地球体的 数学表面，也是对 地球形体的二级逼 近，用于测量计算 的基准面。
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第二章 地图的数学基础
宿州学院地理与环境科学系
椭球体三要素: 长轴 a（赤道半径）、短轴 b（极半径）和椭球的扁率 f
WGS [world geodetic system] 84 ellipsoid:
陕西省泾阳县永乐镇北洪流村为 “1980西安坐标系” 大地坐标的 起算点——大地原点。
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对地球形状 a，b，f 测定后，还必须确定大地水准面与椭球
体面的相对关系。即确定与局部地区大地水准面符合最好的一个 地球椭球体 —— 参考椭球体，这项工作就是参考椭球体定位。
通过数学方法将地球 椭球体摆到与大地水准面 最贴近的位置上，并求出 两者各点间的偏差，从数 学上给出对地球形状的三 级逼近—— 参考椭球体。
在地图学中，以大地经 纬度定义地理坐标。
在地理学研究及地图学 的小比例尺制图中，通常将 椭球体当成正球体看，采用 地心经纬度。
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第二章 地图的数学基础
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2.2 中国的大地坐标系统
1.中国的大地坐标系
中国1952年前采用海福特（Hayford）椭球体 ； 1953—1980年采用克拉索夫斯基椭球体（坐标原点是前 苏联玻尔可夫天文台） ； 自1980年开始采用 GRS 1975（国际大地测量与地球物理 学联合会 IUGG 1975 推荐）新参考椭球体系，并确定陕西泾 阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算 点。
North Pole
a = 6 378 137m b = 6 356 752.3m equatorial diameter = 12 756.3km polar diameter = 12 713.5km equatorial circumference = 40 075.1km surface area = 510 064 500km2
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电子教案
第 2 章 地图的数学基础
1
第一部分
整体概述
THE FIRST PART OF THE OVERALL OVERVIEW, PLEASE SUMMARIZE THE CONTENT
第 2 章 地图的数学基础
§ 1 地球体 § 2 地球坐标系与大地定位 § 3 地图投影的基本知识 § 4 地图投影的分类 § 5 方位投影 § 6 圆柱投影 § 7 圆锥投影 § 8 其它投影 § 9 地图投影的辨认和选择
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第二章 地图的数学基础
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事实是：
地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半 径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。
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1.2 地球的物理表面
当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂 线）成正交，这个面叫水准面。
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§1 地球体
1.1 地球的自然表面
浩瀚宇宙之中 : 地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。
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机舱窗口俯视大地 : 地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面。
—— 珠穆朗玛峰与太平洋的马里亚纳海沟之间高差近20km。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Polar Axis
Equator
b
a
Equatorial Axis
f = —aa-—b = —63—781—63377—8-16—3375—67—52.—3
South Pole
—1f = 298.257
对 a，b，f 的具体测定就是近代 大地测量的一项重要工作。
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第二章 地图的数学基础
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由于国际上在推求年代、方法及测定的地区不同，故 地球椭球体的元素值有很多种。
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§2 地球坐标系与大地定位
地球表面上的定位问题，是与人类的生产活动、科学研 究及军事国防等密切相关的重大问题。具体而言，就是球面 坐标系统的建立。
2. 起伏波动在制图学中可忽略：
对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制 图业务中，均把地球当作正球体。
3. 实质是重力等位面：
可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面 的高度）。
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1.3 地球的数学表面
在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，这 个旋转椭球体通常称为地球椭球体，简称椭球体。
天文纬度： 在地球上定义为铅垂线与赤道平面 间的夹角。
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第二章 地图的数学基础
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② 大地经纬度：表示地面点在参考椭球面上的位置，
用大地经度l 、大地纬度 和大地高 h 表示。
大地经度l ：指参考椭球
面上某点的大地子午面与 本初子午面间的两面角。 东经为正，西经为负。
大地水准面:假定海水静止不动,将海水面无限延伸,穿出大 陆包围地球的球体。
它实际是一个起伏不平的重力等位面——地球物理表面。 大地体:大地水准面包围的形体。
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大地水准面的意义
1. 地球形体的一级逼近__大地体：
对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺 少的相当。
大地纬度 ：指参考椭球
面上某点的垂直线（法线） 与赤道平面的夹角。北纬 为正，南纬为负。
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③ 地心经纬度：即以地球椭球体质量中心为基点，地
心经度同大地经度l ，地心纬度是指参考椭球面上 某点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角y 。
在大地测量学中，常以 天文经纬度定义地理坐标。
2.1 地理坐标
—— 用经纬度表示地面点位的球面坐标。
天文经纬度 大地经纬度 地心经纬度
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第二章 地图的数学基础
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① 天文经纬度：表示地面点在大地水准面上的位 置，用天文经度和天文纬度表示。
天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶 子午面间的两面角。
在地球上定义为本初子午面与观测点之间的两 面角。