二次根式难题集

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二次根式难题集

一．选择题（共19小题）

1．下述结论中，正确的结论共有几个（）

①若a，b＞0，则；②若a＞b ，则=a+b；③若a＞b ，则；

④若a＞b，则a2＞b 2；⑤若a ，b＞0，则．

A．4B．3C．2D．1

2．方程﹣=0的根是x=（）

A．

﹣B．

﹣

C．D．

3．已知，则的值为（）

A．3B．4C．5D．6

4．如果，，|b3+c3|=b3﹣c3，那么a3b3﹣c3的值为（）A．2002B．2001 C．1D．0

5．满足的最小正整数n应为（）

A．2499 B．2500 C．2501 D．10000

6．不超过的最大整数是（）

A．7038 B．7039 C．7040 D．7041

7．若一个数的平方是5﹣2，则这个数的立方是（）

A．或B．

或C．

或

D．或

8．如果x+y=，x﹣y=，那么xy的值是（）

A．B．C．D．

9．已知a，b，c为正数，且a≠b，若x=++，y=，则x与y的大小关系是（）

A．x＞y B．x＜y

C．x﹣y D．随a，b，c的取

值而变化

10．关于x的一元一次方程的根是（）

A．B．C．D．

11．计算的值是（）

A．1B．﹣1 C．2D．﹣2

12．已知实数x，y满足（x﹣）（y﹣）=2008，则3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2007的值为（）A．﹣2008 B．2008 C．﹣1 D．1

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 13．满足等式的正整数对的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

14．已知P=，那么P的值是（）

A．1987 B．1988 C．1989 D．1990

15．计算：=（）

A．2+B．C．D．

16．已知p、q是有理数，满足方程x3+px+q=0，则p+q的值是（）

A．﹣1 B．1C．﹣3 D．3

17．下列计算中，正确的有（）

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧．

A．0个B．1个C．2个D．3个

18．李明的作业本上有五道题：①；②；③；④；

⑤，如果你是他的数学老师，请摘除他做错的题有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

19．小明的作业本上有以下4题：①；②；③；

④，其中做错的题有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题（共11小题）

20．计算=_________．

21．已知m，n是有理数，且（+2）m+（3﹣2）n+7=0，则m=_________，n=_________．

22．计算（）2005﹣2（）2004﹣2（）2003+2005=_________．

23．已知x=，y=，则x与y的大小关系为a_________b．

24．化简：=_________．

25．已知，，则x+y=_________．

26．计算=_________．

27．若，则a﹣20092的值为_________．

28．化简并计算：+++…+= _________．（结果中分母不含根式）

29．化简：=_________．

30．计算：﹣=_________．

2013年10月高绪江的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共19小题）

1．下述结论中，正确的结论共有几个（）

①若a，b＞0，则；②若a＞b，则=a+b；③若a＞b，则；

④若a＞b，则a2＞b2；⑤若a，b＞0，则．

A．4B．3C．2D．1

考点：二次根式的混

合运算；实数的

运算；分式的加

减法．

分析：本题需根据二

次根式的性质

和混合运算逐

个分析，举出反

例，得出正确答

案．

解答：解：①∵a，b

＞0时，有两种

情况

当a＞b时，

，

当a＜b，

，

故本选项错误；

②∵a＞b，

当a、b都是负

数时，

，

故本选项错误；

③∵a＞b，

，

故本选项正确；

④∵a＞b，

当a=﹣1，b=﹣2

时，

a2＜b2，错误；

⑤∵a，b＞0，

，

∴≥

，

故本选项正确．

所以只有③⑤

正确．

故选C．

点评：本题主要考查

了二次根式的

大小比较和混

合运算，在计算

时要注意全面

分析．

2．方程﹣=0的根是x=（）

A．

﹣B．

﹣

C．D．

考点：二次根式的混

合运算．

专题：计算题．

分析：先去分母，然后

去括号，最后移

项合并化系数

为1即可得出答

案．

解答：解：

x﹣

（1﹣x）=0，

8x﹣10x

﹣

（6+8）

（1﹣x）=0，

整理可得：

x=

．

故选B．