北师大版函数

四：教学过程分析
1 创设情境，导入新课
教师：同学们，从小学步入初中到现在的八年级 的这段时间里， 你的身高、体重发生了那些变化?
教师：实际上，我们生活在一个充满变化的世界 里，你们还能列举一些日常生活中不断变化的量 的例子来么？
2.实践体验，探索概念
如果你坐 在摩天轮上， 随着时间的 变化，你离 开地面的高 度是如何变 化的？
168 164 160 156 152 （2）由于剧烈运动，初二（4）班的可可同学（15岁） 10秒的心跳次数达到28次，他有危险吗？有危险。
议一议：
在生活中，数学无处不在，请同学们 寻找一下自己身边的函数关系。
6.归纳反馈，布置作业
• 函数的定义：一般地，在某个变化过程中，有 两个变量x和 y，如果给定一个x值，相应地就 确定一个y值，那么我们称y是x的函数。其中x 是自变量，y是因变量。
试一试： 3、在国内投寄平信应付邮资如下表：
上表中有几个变量？你能将其中某个变 量看成另一个变量的函数吗？
1 2
想一想：
1、下图中有几个变量？ 你能将其中某个变量看成 另一个变量的函数吗？
图象法
2、已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的 长x在变化，则菱形的面积为y=1\2×4×x 。本
关系式法
《函数》是初中阶段数学学习的一个重要内容， 它是研究现实世界变化规律的一个重要模型。在七 年级上册设计了“字母表示数”，其中一个重要目 标，就是结合具体情境列出相应的代数式，实质上 已经渗透了初步的函数思想，在七年级下册设计了 “变量之间的关系”一章，而本章继续通过对变量 间关系的考察，让学生初步体会函数的概念，明确 变量之间的这种关系就是函数。使学生了解函数的 有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点 认识现实世界的意识和能力，这对后面的“一次函 数”“反比例函数”、“二次函数”的学习起了示 范作用。
教学反思：在对教材的处理过程中，我得到的突出体会是:而要想上好这堂课，
就要抓住函数概念的核心进行教学。要求学生初步理解函数的概念 ，并充分挖 掘结合学生生活实际的素材，加强数学与现实的联系，让学生会体会数学的广 泛应用，促进学生新的认知结构的建构和数学应用能力的发展。
谢谢， 各位老师！
下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数 是如何变化的？
1 3 6 10 15
3.反思提炼 归纳定义
想一想：
以上各例中，都有两个变量，给定其中 一个变量（自变量）的值，相应地就确定了 另一个变量（因变量）的值。
函数:
一般地，在某个变化过程中，有 两个变量x和y，如果给定一个x值， 相应地就确定了一个y值，那么我们
h（米）
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h（米）
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h（米）
37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
• 函数的表示法：（1）图像法 （2）列表法 （3）关系式法
3.布置作业 ： 练习册 §6.1函数
五. 教学评价与反思
教学评价：一．问题评价：通过教学过程中的具体的问题情景，培养学生积极
主动地观察、操作、交流、归纳的能力。二 . 练习评价：关注学生通过随堂练 习—在解决问题的过程中所表现出来的思维水平（对“函数”概念的理解和运 用水平），同时要关注全体学生的发展，对于学习有困难的学生，教师要给予 及时的帮助和指导。三 . 课堂鼓励性语言的评价：针对学生解决问题后，教师应 及时进行多样性的鼓励性语言给予点评。
h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1wenku.baidu.com2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点 的高度h（米）之间的关系。
根据上 图填表
3 11 37 45 37 11
做一做：
在一根弹簧的下端挂重物， 弹簧的原长为10厘米，每挂1 千克的重物使弹簧伸长0.5厘米， 设重物的质量为m千克，受力 后的弹簧长度为L厘米，怎样用 含m的式子表示L?
师生共析：
L=10+0.5m
做一做： 1、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如
北师大版八年级上册
第六章《一次函数》
▪ 第一节 函数
welcome
给我最大快乐的， 不是已懂的知识， 而是不断的学习.
----高斯
第六章《一次函数》
第一节：《函数》
从五个方面分析教材和设计本节课的教学内容的。 一：教材分析 二：学情分析 三：教学任务分析 四：教学过程分析 五：教学评价与反思
一：教材分析
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
三：教学任务分析（二）
教学重点： （1）掌握函数概念。 （2）判断两个变量之间的关系是否可看做函数。 （3）能把实际问题抽象概括为函数问题。 教学难点： （1）理解函数的概念。 （2）能把实际问题抽象概括为函数问题。 教学方式：
教师启发引导，学生自主探究。
三：教学任务分析（一）
教学目标 1.知识与技能 （1）学生能通过几个具体实例，逐步抽象，概括出函数
的定义。 （2）学生对于含有两个变量的一个具体的问题，能够判
断该问题是否为函数。 2.过程与方法
学生在探索中经历了一次次的思考，归纳，总结，抽 象，概括函数概念的过程，在这个过程中，学生初步 体会从特殊到一般，从具体到抽象的研究问题的方法。 3.情感态度与价值感 在函数定义的探究中，让学生主动地从事观察，操作， 交流，归纳等探索活动，从而使学生形成自己对数学 知识的理解和有效的学习模式。
称y是x的函数（function），其
中x是自变量，y是因变量。
高度h是时 间t的函数
弹簧长度L是重 物体总数y是 物质量m的函数 层数n的函数
4
举 例 分 析
深 化 定 义
5 .巩固应用 内化新知
1、下图中有几个变量？你能将其中某个 变量看成另一个变量的函数吗？
试一试：
2、已知菱形ABCD的对角线AC长为4， BD的长x在变化，则菱形的面积为y=－12 ×4×x。 本题中有几个变量？你能将其中某个变量看成 另一个变量的函数吗？
题中有几个变量？你能将其中某个变量看
成另一个变量的函数吗？
3、在国内投寄平信应
表格法
付邮资如右表：
右表中有几个变量？你 能将其中某个变量看成 另一个变量的函数吗？
练习：
人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。 如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这 个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那 么 b = 0.8（220－a）。 （1）计算当a分别为10岁、15岁、20岁、25岁、30 岁的相应的b值，并填写下表；
二：学情分析
▪ 本节课是学生在七年级学习《变量》后第一次接 触“函数” 概念，虽然学生在生活和以往的学习 经历中已积累了一些关于变量与函数的直观体验 和关于变化的认识，但是作为数学概念来学习， 就是要在这些经验的基础上进行加工和抽象，这 对八年级学生来说是有一定难度的，因此在教学 中我设计几个带有启发性和思考性的问题，创设 问题情景，诱导学生思考，操作，并利用多媒体 演示，激发学生探究知识的欲望，逐步归纳出函 数的概念，并培养学生能把实际问题概括为函数 问题，使学生在数学学习中逐渐形成理性思维和 逻辑思维。