大学物理量子物理量子物理一

0
测定黑体单色辐射本领按波长分布的实验装置
T
绝对黑体 平行光管 三棱镜
实验曲线
e0 (T , )
0
1
2
3
4
5
6
( m)
实验定律： 斯忒潘—波尔兹曼定律
e0 (T , )
E0 (T ) T 4
斯忒潘恒量：
5.67 10 W m K
8 2
4
维恩位移定律
35
28
32
50
半小时： 10 K, 光子海，粒子丰度基本不变…...
一百万年： 3000 K, 原子形成 …... 大爆炸遗迹：光子波长 ~ 1mm , 相应温度 ~ 5K
8
• 宇宙背景辐射：与 T = 2.7 K 黑体辐射曲线相符
e0（相对强度）
T 2.7 K
3 1010 Hz 1

正对太阳辐射的地球表面单位面积上接受到的辐射
能功率：
w 1.91 10 3 2 W 2 1 . 50 10 ( W m ) 7 2 r (0.64 10 )
17
注意：本题中“模型”的作用
应用介绍：
• 红外遥控技术进行地球考察
（T地 300K, m 10μm — 大气窗口）
• 宇宙背景辐射：与 T = 2.7 K 黑体辐射曲线相符 大爆炸和宇宙膨胀： 宇宙起源于一个奇点的大爆炸，
1043 s : 1093 kg m3 , 1032 K
高度简单、对称，时间、空间、真空场
10 s， 10 K : 暴涨 , 10 s内直径增大 10 倍
引力从统一力中分离，粒子产生（未区分）， 继续膨胀，强作用、弱作用、电磁作用逐次分 离，各种粒子相互转化…...
0
h
光电效应现象在日常生活中已有了广泛的应用
例题
波长为 4000 A 的单色光照射在逸出功为 2.0 eV 的金属材料上，光射到金属单位面积上的功率为

3.0 109 W m-2 ，求：
1) 来自百度文库位时间内、单位面积金属上发射的光电子数
2) 光电子的最大初动能
解： 1) 对于单光子光电效应，金属发射的光电子数 等于在同一时间内射到金属表面的光子数：
U
(3) 光电子初动能和入射光频率的关系 is i 遏止电压的存在说明 光电子具有初动能， u
ua o
频 率一 定
1 2 eU a mv m 2
ua Cs Na Ca
实验指出遏止电压 和入射光频率有线 性关系：
o 0 0 0

(4) 对于任何金属，存在一个红限频率0 ua Cs Na Ca
由斯忒潘—波尔兹曼定律
E0 T 4 5.67 108 (5.9 103 )4 6.9 107 (W m2 )
太阳半径: R 0.7 109 m. 总辐射功率:
P E0 4R2 6.9 107 4 (0.7 109 )2 4.2 1026 W
《普朗克之魂》
四川人民出版社
作者 赵鑫珊
1992
第二节 爱因斯坦光子理论
光与物质相 光电效应——光子论的提出 互作用的基 康普顿效应 光子论的应用和检验 本形式 电子偶效应 一、光电效应
1.实验规律
(1) 光电效应是瞬时发生的
i
t(s)
10-9
(2) 入射光频率一定，饱和光电流与入射光强成正比
i 饱 和 is 电 遏 止 流 电 压 U0 O 光强较强 光强较弱
定义两个物理量：
e0 ( , T ) — 单色辐射本领：
单位时间内，从物体表面单位面积上发射的波长
d范围的辐射能与波长间 隔d之比
dE e0 ( , T ) d
E0 (T ) — 总辐射本领：
单位时间内从物体表面单位面积上发射的各种 波长的总辐射能

E0 (T ) e0 ( , T )d
1964年 贝尔实验室 彭齐亚斯、威尔孙
发现
1978年 诺贝尔物理奖（大爆炸宇宙学论据）
1990年 美国COBE卫星精密观测，得其能谱为
2.735 0.06K.黑体辐射
二. 经典物理的困难
从经典物理理论出发推 导e0 (, T )函数表达式
1. 瑞利——金斯公式
长波与实验曲线吻合
e0 (, T ) CT
将地球视为距太阳 d的 半 径 r的 圆 盘 ， 地 球 吸 收 (d 1.49 1011 m r 6.4 106 m) 辐射能功率
r2 4.2 1026 0.64 107 2 17 w P( ) ( ) 1 . 91 10 W 2 11 4 d 4 1.49 10
本讲内容： • 普朗克能量子理论 • 爱因斯坦光量子理论 一、光电效应 1. 实验规律 2. 经典电磁波理论的困难 *3. 爱因斯坦光子理论
*4. 光电效应方程
5. 爱因斯坦光子理论对光电效应的解释
E h
hc

,
E h p mc c
光强即光的能流密度
I N h
N:单位时间通过垂直于
c
单位面积的光子个数
4. 光电效应方程
由能量守恒：
入射光子能量 = 逸出功 + 光电子初动能
1 2 h A mv m 2
1 2 mv m eU a 2
h
eUa
1 2 mv max 2
斜率h
A
-A
0


A h o
5.爱因斯坦光子理论对光电效应的解释
1) 电子只要吸收一个光子就可以从金属表面逸出， 所以无须时间的累积过程。
2)光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以 饱和光电流也大。
3) 从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率 成线性关系。 1 mv 2 h A m 2 4) 从光电效应方程中，当初动能为零时，可得到 红限频率： A
经典光学——麦克斯韦电磁说（光是电磁波） 近代光学——爱因斯坦光子说（光是光量子流） 现代光学 信息光学——来自经典光学（夫琅和费衍射） 强光光学——来自近代光学（激光）
上章介绍 本章线索：
夫琅和费衍射 经典光学的困难
旧量子论 激光
信息光学
重点：爱因斯坦光子论，激光
结构框图
黑体辐射的 实验规律 光与物质的 相互作用 氢原子光谱 实验规律 普朗克能量 子假设 爱因斯坦光 子理论 玻尔氢原 子理论 激光 原理 *非线性 光学简介
当发射 = 吸收时，其温度不变 —— 平衡热辐射 （动态平衡）
2. 绝对黑体
物体对外来辐射能量的吸收、反射具有选择性， 能全部吸收（不反射）任何波长的 入射辐射能的物体 —— 绝对黑体 模型：空腔小孔
绝热不 透明
3. 绝对黑体的辐射定律 实验发现：物体的电磁辐射能力与吸收能力一致。
黑体
完全吸收体 理想发射体
0 , 2 0 ,3 0 ,
能量子 能量子能量
0 的整数倍
0 h
34 h 6 . 63 10 J s 作用量子
普朗克恒量
3. 意义： 导出与实验曲线相吻合的经验公式，解决了 黑体辐射的困难。 引入能量量子化的概念，是量子物理开端，
为爱因斯坦光子论和玻尔氢原子理论奠定基础。
m T b
维恩常数：
( m)
b 2.897 10 m K
3
[例] 由测量得到太阳辐射谱的峰值为490 nm，计 算太阳表面温度、辐射功率和地球表面单位 面积上接受到的太阳辐射能功率。 解：将太阳视为黑体，由维恩位移定律
2.897103 3 T 5 . 9 10 (K) 9 m 49010 b
“敲响近代物理晨钟” 1900年12月14日 《正常光谱中能量分布律的理论》
量子力学诞生日
1918年 诺贝尔物理奖
③ 普朗克恒量 h 已经成为物理学中最基本、最重
要的常数之一。
“我当时打算将基本作用量子 h 归并到经典理论 范畴中去，但这个常数对所有这种企图的回答都是 无情的”
“企图使基本作用量子与经典理论调和起来的这 种徒劳无功的打算，我持续了很多年，它使我付 出了巨大的精力” ——普朗克 推荐读物：
第一节
热辐射
普朗克能量子假说
一、黑体辐射的实验规律 1.热辐射 一切物体都以电磁波形式向外辐射能量，其功率和 波长取决于物体的温度，称为热辐射 固体在温度升高时颜色的变化 800K 1000K 1200K 1400K
不同的原子辐射谱线的颜 色（频率）成分不同： 锶(Sr) 铷(Rb) 铜(Cu)
物体发射能量的同时，又吸收周围其它物体的辐射能。
三、普朗克能量子假说 1. 经验公式 在维恩公式和金斯公式之间用内插法得出与实验曲 线相符的经验公式
e0 ( , T ) 2hc (e
2 5
hc kT
1)
1
e0
(T,)
0

2. 能量子假设（模型）
黑体：由大量包含各种固有频率 的谐振子 组成的系统 谐振子的能量只能取某个基本单元
4
短波相差很大——紫外灾难
2. 维恩公式
e0 (, T ) C15e

C2 T
短波与实验曲线接近
长波相差很大
从经典理论出发推 e0 ( , T )公式的努力均遭失败
e0 (, T )
实验值 紫 外 灾 难 维恩线 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ( m)
瑞利--金斯线
w w 3 109 40001010 9 N 6.0310 34 8 h hc 6.6310 3 10
2) 由爱因斯坦光电效应方程：
1 2 h A mv m 2
光电子的最大初动能为 ：
Ekm
hc h A A 34 8 6.6310 3 10 19 2.0 1.6 10 10 400010 19 1.77 10 J
同 学 们 好
第五篇
量子现象和量子规律
场的量子性
普朗克能量子理论
玻尔氢原子理论
爱因斯坦光量子理论
激光原理
量子力学基本原理 德布罗意公式 不确定关系 物质波波函数
量子力学应用简介
原子结构
固体能带理论
*超导
*液晶
第十一章
场的量子性
人类对光的本性的认识 :
早期
牛顿：微粒说 惠更斯：波动说（光是以太中的机械波）
只有 0， 才有光电效应发生。

o 0 0 0
2.经典电磁波理论的困难
(1) 按经典理论光电子的初动能应决定于入射 光的光强，而不决定于光的频率。 (2) 无法解释红限的存在。 (3) 无法解释光电效应的产生几乎无须时间的 积累。
3. 爱因斯坦光子理论
光是以光速运动的光子流 每个光子能量和动量