概率与统计第六章测验答案——概率论课件PPT
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1.D(Y
)
D( X n1
1 n
1
n1 i 1
Xi
)
n D(
n
2 1
X n1
1 n
1
n i 1
Xi
)
( n 2)2 n1
Hale Waihona Puke Baidu
D( Xn1 )
(1 n
)2 1
n i 1
D( Xi )
(由随机变量 相互独立得到)
=(
n n
2 )2
1
2
+(
n
1
)2 1
n i 1
2
=[
(n (n
2)2 1)2
+
(n
n 1)2
]
2
n42
n1
2. 因为 Y F (1, n), 所以存在某随机变量 Z t(n), 使得 Y Z 2 ,
P{Y c2} P{Z c}+P{Z c} 0.3 0.3 0.6
（因为 P{ X c} 0.3 0.5, 所以 c 0 ）
3.
由大数定律，
Yn
1 n
n i 1
Xi2
依概率收敛于
E
(
1 n
i
n 1
X
i
2
)
E(X 2)
(EX )2 DX
(1)2 1
24
1 2
4 5
)
D( X n1
1 n
1
n1 i 1
Xi
)
n D(
n
2 1
X n1
1 n
1
n i 1
Xi
)
( n 2)2 n1
Hale Waihona Puke Baidu
D( Xn1 )
(1 n
)2 1
n i 1
D( Xi )
(由随机变量 相互独立得到)
=(
n n
2 )2
1
2
+(
n
1
)2 1
n i 1
2
=[
(n (n
2)2 1)2
+
(n
n 1)2
]
2
n42
n1
2. 因为 Y F (1, n), 所以存在某随机变量 Z t(n), 使得 Y Z 2 ,
P{Y c2} P{Z c}+P{Z c} 0.3 0.3 0.6
（因为 P{ X c} 0.3 0.5, 所以 c 0 ）
3.
由大数定律，
Yn
1 n
n i 1
Xi2
依概率收敛于
E
(
1 n
i
n 1
X
i
2
)
E(X 2)
(EX )2 DX
(1)2 1
24
1 2
4 5