黑体辐射与光电效应

从经典物理学到量子力学的三个重大问题
（1）黑体辐射问题，即所谓“紫外灾难”问题 （2）光电效应和康普顿效应的解释问题 （3）原子光谱、原子的稳定性和大小问题
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(左起坐者：能斯脱、布里渊、索尔威、洛伦兹、瓦伯、佩兰、维恩、居里夫人、彭加勒； 站立者：哥茨米特、普朗克、鲁本斯、索末菲、林德曼、莫里斯·德布罗意、克努曾、 海申诺尔、霍斯特勒、赫森、金斯、卢瑟福、卡末林-昂内斯、爱因斯坦、朗之万）
-6
Mλ
lm
-6
l
2.9 ´ 10 2.9 ´ 10 = 6166 K Ts = = -6 lm 0.47 ´ 10
辐出度
M B (T ) = sTs = 8.20 ´ 107 W/m 2
说明 太阳不是黑体，所以按黑体计算出的 Ts 低于太阳的实际温 度；M B (T) 高于实际辐出度。
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4
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四. 爱因斯坦光子假说 1、光子假说
光电效应方程
1905年，爱因斯坦对光的本性提出了新的理论，认为光束 可以看成是由微粒构成的粒子流，这些粒子流叫做光量 子，简称光子。在真空中，光子以光速 c 运动。一个频率 为n 的光子具有能量 e=hn
2 、光电效应的爱因斯坦方程
1 2 hn = mvm + W 2
三. 经典物理的解释
1896年，维恩公式 MB l
瑞利-金斯公式 (1900年)
c1 l T2 M l (T ) = 5 e l
1900年，瑞利-金斯公式
-c
2p c M l (T ) = 4 kT l
维恩公式 (1896年)
试验曲线
l
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四.普朗克公式和能量子假说 普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planck, 1858―1947)
for his services to Theoretical Physics, and especially for his discovery of the law of the photoelectric effect
A. Einstein (1878-1955)
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五. 光电效应的应用
第一届索尔威国际物理会议.在这次会议上，普朗克作了量子假说 用于辐射理论的报告，他身后的黑板上写的就是普朗克公式.
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第五次索尔维会议与会者合影(1927年)
N.玻尔、M.玻恩、 W.L.布拉格、L.V.德布罗意、A.H.康普顿、 M.居里、P.A.M 狄喇克、A.爱因斯坦、W.K.海森堡、 郞之万、W.泡利、普朗克、薛定谔 等
-8
式中 s = 5.67´10
W× m-2 × K-4
2. 维恩位移定律 峰值波长 l m 与温度 T 成反比
5000K
5
T l m = 2 .90 ´ 10 - 6 m × K
4000K 3000K
Biblioteka Baidu
0
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0.5
1.0
1.5
2.0
l (m m)
例 测得太阳光谱的峰值波长在 绿光区域，为 lm = 0.47 mm. 试估算太阳的表面温度和辐 出度。 解 太阳表面温度
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G
A
U
K
二. 实验现象
v饱和电流 iS v遏止电压 Ua
1 2 2 mv m = eU a
I1>I2>I3
iS ∝ I
i
iS1 iS2 iS3
I1 I2 I3 U
Ua 和 v 成 线 性 关 系
伏安特性曲线 Ua
光电子最大初动能和n 成线性关系 v截止频率 n0 v即时发射 迟滞时间不超过 10-9 秒
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20世纪以来，科学技术的迅猛发展，人类社会生活 的巨大变革，物质生活的高度文明，都直接或间接的 与量子物理有关 可以毫不夸张地说：没有量子物理，就没有我们 今天的生活方式 许多物理学家都预言：量子力学迟早会成为我们 常识的一部分
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本章内容
从经典力学到量子力学的过渡 量子力学基础
研究对象
第16章 量子物理基础
物理学的发展过程
经典物理 物理学 现代物理 力学 电磁学 热学 相对论 量子论
1900年，Kelvin —“悬浮在热和光运动理论上空的19世纪的乌云” 第一朵 —— 因Einstein的相对论而烟消云散 第二朵 —— 蕴涵着量子力学的诞生
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量子力学的诞生过程
1900年，Planck，黑体辐射，能量子 1905年，Einstein，光电效应，光量子 1913年，Bohr，氢原子光谱，量子化 1924年，deBroglie，波粒二象性 1926年，Heisenberg，矩阵力学 1927年，Schrӧdinger，波动力学 1928年，Dirac，相对论量子力学
德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人。 普朗克的最伟大成就，就是创立了量子理论， 1900年12月14日他在德国物理学会上，宣读了 以《关于正常光谱中能量分布定律的理论》为 题的论文，提出了能量的量子化假设，并导出 了黑体辐射的能量分布公式。这是物理学史上 的一次巨大变革。从此结束了经典物理学一统 天下的局面。 劳厄称这一天为“量子论的诞生日”。 1918年普朗克由于创立了量子理论而获得了诺贝尔奖金。 (‘in recognition of the services he rendered to the advancement of Physics by his discovery of energy quanta’)
3、光电效应解释
(1) 饱和光电流强度与光强成正比： 对于给定频率的光束来说，单位时间到达单位垂直面积 的光子数为 N，则光强 I = Nhn . I 越强 , 到阴极的光子越多, 则逸出的光电子越多，光电流越大。
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(2) 红限频率 当入射光频率低于红限频率n0，hn<W不会有光电子逸出。 只有当入射光频率足够高（n >W/h），以致每个光子的能 量足够大，电子才能克服逸出功而逸出金属表面。 (3) 截止电压与频率成线性关系
Ml (T ) d l = s T 4 ò
0
l ® 0
l ®¥
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普朗克的能量子假设与经典物理不相容
它还解释了固体的比热问题等，已成为现代物理 理论的重要组成部分。
普朗克假说意义
普朗克抛弃了经典物理中的能量可连续变化的旧观点， 提出了能量子、物体辐射或吸收能量只能一份一份地按 不连续的方式进行的新观点。这不仅成功地解决了热辐 射中的难题，而且开创物理学研究新局面，标志着人类 对自然规律的认识已经从从宏观领域进入微观领域，为 量子力学的诞生奠定了基础。
光电成像器件能将可见或不可见的辐射图像转换或增强成 为可观察记录、传输、储存的图像。 红外变像管 像增强器 红外辐射图像 微弱光学图像 → 可见光图像
→ 高亮度可见光学图像
光电倍增管
测量波长在 200~1200 nm 极微弱光的功率
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温度
黑体热辐射
材料性质
测量黑体辐射出射度实验装置
小孔 L 1
T
s
平行光管
L 2 会聚透镜
空腔
c
棱镜 热电偶
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1. 斯特藩——玻耳兹曼定律
MBl (10-7 × W / m2 · mm)
辐出度与 T 4 成正比.
M B (T ) =
10
6000K 可见光
ò0
¥
M Bl (T ) d l = s T 4
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§16.1 热辐射 普朗克能量子假设 (Blackbody Radiation, Planck Quantum Hypothesis)
一. 热辐射(Heat Radiation )
热辐射现象：任何温度下，宏观物体都要向外辐射电磁波。 电磁波能量的多少，以及电磁波按波长的分布都与温度有关。 这种由物体温度决定的电磁辐射称为热辐射。
§16.2 光电效应 爱因斯坦光子假说
一. 光电效应
1887年，Hertz发现紫外光照射的阴极能发射带电粒子 1900年，Lenard实验证明光照导致金属发射的粒子是电子 光电效应 — 金属及其化合物在光 照射下发射电子的现象 光电子 — 所逸出的电子 光电流 — 由光电子形成的电流 金属的逸出功 — 使电子逸出某种金属 表面所需的能量
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The Nobel Prize in Physics 1918
“ in recognition of the services he rendered to the advancement of Physics by his discovery of energy quanta "
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M (T ) = ò Mλ (T )dl
0
¥
说明 连续谱，频谱分布随温度变化
l 温度越高，辐出度越大。另外，辐出度还与材料性质有关。
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温度
物体热辐射
材料性质
二. 黑体辐射
绝对黑体(黑体)：能够全部吸收各种波长的辐射且不反射和 透射的物体。
煤烟
约99%
黑体模型
• 与同温度其它物体的热辐射相比，黑体热辐射本领最强 黑体辐射的特点 ： •
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普朗克公式
2p hc 2 1 M l (T ) = l 5 e hc l kT - 1
普朗克常数 h = 6.626×10-34 J·s
能 量
电 磁 波
为解释这一公式，普朗克提出 了能量量子化假设。 若谐振子频率为 v ，则其能量是 hv , 2hv, 3hv , …, nhv , … 与腔内电磁场交换能量时，谐振子能 量的变化是 hv 的整数倍.
微观领域：线度小，活动范围小 10-9 米
学习目的
1. 思考问题的方法；重要的是思想而不是知识，思想 重于知识 2. 了解一些典型的量子力学现象 3. 有一个完整的处理量子力学问题的基本理论框架， 具有一个合理开放的物理知识背景和知识结构 4. 具有科学世界观，以此为基础，去接受、理解当代 科技新概念、新技术和最新的文献资料
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n0
n
遏止电压与频率关系曲线
总结 • 只有光的频率 n ³ n0 时，电子才会逸出。 • 光电子最大初动能和光频率n 成线性关系。 • 逸出光电子的多少取决于光强 I 。 • 光电子即时发射，滞后时间不超过 10–9 秒。
三. 经典物理与实验规律的矛盾
• 电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量(与 光强 I 有关) 逸出，不应存在红限 n0 。 • 光电子最大初动能取决于光强，和光的频率 n 无关。 • 当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。
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腔 壁 上 的 原 子
实验 • 普朗克黑体辐射公式和 能量子假说圆满地解释了 绝对黑体的辐射问题。 • 从普朗克公式可导出维 恩位移定律，斯特藩-玻耳 兹曼定律，维恩公式，瑞 利-金斯公式
dMl (T ) =0 dl
¥
M l (T )
瑞利-琼斯 瑞利-琼斯
普朗克理论值
T=1646k
l
维恩位移定律 斯特藩-玻耳兹曼定律 维恩公式 瑞利-金斯公式
头部各部分温度 不同，因此它们 的热辐射存在差 异，这种差异可 通过热象仪转换 成可见光图象。
头 部 热 辐 射 像
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红 外 夜 视 仪
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通有电流的电炉丝
不同温度的铆钉
通有电流的灯丝
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物体辐射电磁波的同时，也吸收电磁波。 理论和实验都表明：物体辐射本领越大，其吸收本领也越大。
1 2 mvm = hn - W 2
h W Ua = n e e
1 2 mv m = eU a 2
Ua = Kn -U0
(4)光电效应的瞬时性 当电子一次性地吸收了一个光子后，便获得了 hn 的能量 而立刻从金属表面逸出，没有明显的时间滞后。
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光量子论肯定电磁辐射的粒子性
The Nobel Prize in Physics 1921
室温
高温
吸收
白底黑花瓷片
辐射
辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此时物体的 热辐射称为平衡热辐射。
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单色辐射出射度（单色辐出度）：一定温度 T 下，物体单位 面元在单位时间内 发射的波长在 l~ l +dl 内的辐射能 dEl 与波长间隔 dl 的比值 M λ (T ) dE λ M λ (T ) = dl 辐出度：物体 (温度 T) 单位 表面在单位时间内发射的总 辐射能，为