8.2.1代入法解方程组课件(第1课时)

把③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16 -5y= -10 y=2 把y=2代入③ ，得 x=5 ∴原方程组的解是 x=5 y=2
把求出的解 代入原方程 组，可以知 道你解得对 不对。
练一练
用代入法解方程组 x－y=3 3x－8y=14
解:将方程⑴变形,得 y=x－3 (3)将方程(3)代入(2)得 3x－8(x－3)=14 解这个方程得:x=2 把x=2代入(3)得:y=－1 所以这个方程组的解为:
七年级数学下册（人教版）
8.2消元—二元一次方程组的解法
（第1课时）
本节学习目标 ：
1、会用代入法解二元一次方程组。 2、初步体会解二元一次方程组的基本思 想——“消元”。 3、通过对方程中未知数特点的观察和分析， 明确解二元一次方程组的主要思路是 “消元”，从而促成未知向已知的转化， 培养观察能力和体会化归的思想。
5 y x 2
y=50000 x=20000
解得x 一元一次方程
消y
5 用 2 x代替y，
500 x 250
5 x 22500000 2
消去未知数y
1
1
2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的 二元一次方程，求m 、n 的值.
解： 根据已知条件可 列方程组： 2m + n = 1 ① 3m – 2n = 1 ② 由①得：n = 1 –2m ③ 把③代入②得： 3m – 2（1 – 2m）= 1 3m – 2 + 4m = 1 7m = 3 3 m 7
⑴ ⑵
x=2 y=－1
课堂练习
解方程 ⑴
y=2x x+y=12 ⑵ y-5 x=— 2
x+y=11 ⑶
x-y=7
4x+3y=65 3x-2y=9 ⑷
x+2y=3
再练习：
y=2x ⑴
你解对了吗？
x=4 y=8
1、用代入消元法解下列方程组
y-5 x=— 2 4x+3y=65
3x-2y=9
x=5 y=15
把x=20000代入 ③ 得：y=50000 y 50000
答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。
再议代入消元法
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：
二 元 一 次 方 程
5x 2 y 代入 500x 250y 22500000
变形
5 x 2 y 500x 250y 22500000
3 把m 代入③，得： 7
n
3 n 1 2 7 1
7
3 1 m的值为 ，n的值为 7 7
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 基本思路:
消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤： 用一个未知数的代数式 变形 表示另一个未知数 代入 消去一个元 分别求出两个未知数的值 求解 写出方程组的解 写解
(1)找到一个未知数的系数是1的方程，表示 成x=?或y=? .
(2)方程组经过等量代换可以消去一个未知数， 变成一个一元 一次方程。
例1（在实践中学习）
用代入法解方程组
解： 由② ，得
2x+3y=16 ①
把③代入② 可以吗？试 试看
x+4y=13 x=13 - 4y
② ③
把y=2代入① 或②可以吗？
x+y=12
x+y=11 ⑶ x-y=7
⑵
x=9 y=2
⑷ x+2y=3
x=3 y=0
例2 学以致用
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装 （500g）和小瓶装（250g），两种产品的销 2 售数量（按瓶计算）的比为 : 5 某厂每天 生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分 装大、小瓶两种产品各多少瓶？
y 由①我们可以得到： 22 x
再将②中的y换为 22 x 就得到了③ ③是一元一次方程，相信大家都会解。那么 根据上面的提示，你会解这个方程组吗？
比较一下上面的 方程组与方程有 什么关系？
二元一次方程组中有两个未知数， 如果消去其中一个未知数，将二元一 次方程组转化为我们熟悉的一元一次 方程，我们就可以先解出一个未知数， 然后再设法求另一未知数.这种将未知 数的个数由多化少、逐一解决的思想， 叫做消元思想.
1 、什么是二元一次方程,什么是 二元一次方程组？ 2、什么是二元一次方程的解？ 3、什么是二元一次方程组的解？

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1、用含x的代数式表示y： x + y = 22 2、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8
回顾与思考
篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一 场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好 名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队 胜、负场数应分别是多少? 解：设胜x场，负y场； 解：设胜x场,则有： x y 22 ① 2 x (22 x) 40 ③ 2 x y 40 ②
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。 ① 5 x 2 y 根据题意可 ② 列方程组： 500 x 250 y 22500000 5 由 ① 得： y x ③ 2 5 500 x 250 x 22500000 把 ③ 代入 ② 得： 2 x 20000 解得：x=20000
今天的作业：
课本103页习题8.2第1,2,4题 <基训>70页第一课时！
归 纳：
上面的解法，是由二元一次方程组 中一个方程,将一个未知数用含另一 个未知数的式子表示出来，再代入 另一个方程，实现消元，进而求得 这个二元一次方程组的解，这种方 法叫代入消元法，简称代入法
例题分析
试一试： 用代入法解方程组 y=x－3 ⑴ 3x－8y=14 ⑵
分析:方程⑴中的(x－3)替换方程(2)中的y,从 而达到消元的目的. 方程化为:3x－8(x－3)=14