西安交大电磁场

30GHz 300GHz 3THz 30THz 300THz
音频 VF
甚低频 低 频 VLF LF
中 频 高 频 甚高频 特高频 超高频 极高频
MF
HF VHF UHF SHF
EHF
超级 高频
音频 视频
射频 无线电波
雷达频率 微波频率
红外
超长波 长波 VLW LW
中波 MW
短波 SW
超短波 分米波 VSW 米波
b. 波导中的相位常数
b
k 2 kc2 k
1( fc )2 k
f
波导中的相位常数小于无界空间的相位常数。
c. 波导波长 d. 波导相速
g
2π
b
vp
b
1 ( fc )2
f
v
v 几何色散波
1 ( fc )2
f
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第八章
8.2 矩形波导
Rectangular Waveguide
式中
kc2 k 2 2 ,
t2
2 x2
2 y 2
—横向拉普拉斯算子。
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第八章
波动方程 t2E(x, y) kc2E(x, y) 0
波导
t2H(x, y) kc2H(x, y) 0
根据纵向场法解得 Ez 和 Hz，再由Maxwell 方程 解得其它四个场分量
Ex
1 kc2
高频区(金属波导）
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第八章
8.0.2 微波特点 (Microwave Characteristic)
波导
1.类似于光波的特性
波长很短，直线传播。可将电磁能量集中在很 小的角度内定向辐射（雷达；航天遥控、遥感、遥 测、通信等）
2.穿越电离层的透射性
给空间通信、卫星导航、卫星遥感、射电天文 学等提供了无线通道。
电磁波沿 z 轴传播，且随时间作正弦变化。
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第八章
波导
2E k 2E (1) 2H k 2H (2)
式中 k / v，沿 z 轴传播的通解为
E(x, y, z) E(x, y)e z ； H(x, y, z) H(x, y)e z
代入式（1)、(2），得到波动方程
t2E(x, y) kc2E(x, y) 0 t2H(x, y) kc2H(x, y) 0
波导
8.2.1 TM 波( Hz=0 ) (TM Wave)
方程 t2Ez (x, y) kc2 Ez (x, y) 0
边界条件
E 0 z x0, xa, y0, yb
用分离变量法得通解
图8.2.1 矩形波导
Ez (Acos kxx B sin kxx)(C cos ky y D sin ky y)e z
说明，任一时刻，在x0y平面上场的分布与稳态场相同。
2、TE 波（Ez 0, Hz 0 ） 亦称横电波 (Transverse Electric)
3、TM 波（Ez 0, Hz 0 ） 亦称横磁波 (Transverse Magnetic)
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第八章
波导
8.1.2 波导中波的传播特性
第八章
第八章 波 导
Waveguide
序 导行电磁波的分类及其一般特性 矩形波导 谐振腔
波导wenku.baidu.com
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第八章
8.0 序
Introduction 8.0.1 频谱表 (Frequency Table)
波导
3Hz 30Hz 300Hz 3kHz 30kHz 300kHz 3MHz
30MHz 300MHz 3GHz
厘米波
毫米波
105km 104km 103km 102km 10km 1km 100m 10m （公里）
1m
10cm
（米）
1cm 1mm 100m 10m 1m
（厘米）（毫米）
（微米）
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第八章
8.0.2 波导类型 (Waveguide Forms)
波导
低、中频区(双导体）
中高频区(微带线） 图8.0.1 各种载波体
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第八章
3.宽频带特性
波导
传输的信息越多，占用的频带越宽。 30kM~100kM带宽可以传送200路电视或 100000 路 双向电话，这是短波通信望尘莫及的。 信息传输的速度越来越高，如1s内传输 107 ~ 109
个数据，非微波莫属。
4.抗低频干扰特性
大多数自然干扰（来自宇宙、大气层）和人
(
Ez x
j
Hz y
)
Ey
1 kc2
(
Ez y
j
Hz x
)
Hx
1 kc2
( j
Ez y
Hz x
)
Hy
1 kc2
( j
Ez x
Hz y
)
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第八章
1、TEM 波 (Ez 0, Hz 0)
波导
只有当 kc 0 时，电磁场的横向分量才存在，此时 t2E(x, y) 0 , t2H(x, y) 0 ——拉普拉斯方程
当 x 0及y 0平面 Ez 0, 故 A C 0
当
x a及y
b平面 Ez
0，
故kx
mπ , b
m, n 1,2,...
所以
Ez
Emn
sin(
mπ a
x) sin(
nπ b
y)ez
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第八章
波导
已知
其 余 四 个
Hy 0
为干扰（电气、电子设备等产生的电子垃圾）集
中在数十兆以下的低、中频域内，用微波滤波器
便可拒之门外。
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第八章
波导
长波传播 短波传播
图8.0.2 对流层、同温层和电离 层的配置（白天）
微波传播
图8.0.3 不同波长的传播途径
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第八章
波导
8 . 1 导行电磁波分类及其一般特性
(Propagation Characteristic它bin不为W同波av于导eg无中ui界的de空相) 间位的常相数位， 传播特性取决于传播常数 ，由常数kc2。 2 k 2 （ 2 2），
可知 j k 2 kc2 jb k kc 可传播模式
kc2 k 2
k kc 衰减模式
0
k kc 临界状态
当 0时 , c
kc
或
fc
kc
2π
（截止频率）cutoff frequency
c
v fc
2π kc
（截止波长）cutoff wavelength
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第八章
波导
a. 波导的滤波作用
当工作频率（信号源频率）f
fC 或
时， C
信号可以传播，否则呈衰减波。
Guided Electromagnetic Wave’s Types and Characteristic
8.1.1 导行波的分类 (Guided Wave’s Types)
设：
载波体无限长，具有轴向均匀性（无反射）
载波体为完纯导体，其周围是理想介质（无损耗）
载波体中无激励源 ( 0 , J 0)