等离子体实验讲义
电感耦合等离子体实验讲义
实验三电感耦合等离子发射光谱定量分析一、实验目的1．初步掌握电感耦合等离子发射光谱仪的使用方法。
2．学会用电感耦合等离子发射光谱法定性判断试样中所含未知元素的分析方法。
3．学会用电感耦合等离子发射光谱法测定试样中元素含量的方法。
二、实验原理原子发射光谱法是根据处于激发态的待测元素的原子回到基态时发射的特征谱线对待测元素进行分析的方法。
各种元素因其原子结构不同，而具有不同的光谱。
因此，每一种元素的原子激发后，只能辐射出特定波长的光谱线，它代表了元素的特征，这是发射光谱定性分析的依据。
电感耦合等离子发射光谱仪是以场致电离的方法形成大体积的 ICP 火焰，其温度可达10000 K，试样溶液以气溶胶态进入 ICP 火焰中，待测元素原子或离子即与等离子体中的高能电子、离子发生碰撞吸收能量处于激发态，激发态的原子或离子返回基态时发射出相应的原子谱线或离子谱线，通过对某元素原子谱线或离子谱线的测定，可以对元素进行定性或定量分析。
ICP 光源具有 ng/mL 级的高检测能力；元素间干扰小；分析含量范围宽；高的精度和重现性等特点，在多元素同时分析上表现出极大的优越性，广泛应用于液体试样（包括经化学处理能转变成溶液的固体试样）中金属元素和部分非金属元素（约74种）的定性和定量分析。
三、仪器与试样仪器：ICP OES-6300 电感耦合等离子发射光谱仪试样：未知水样品(矿泉水)四、实验内容1．每五位同学准备一水样品进行定量分析，熟悉测试软件的基本操作，了解光谱和数据结果的含义。
2．观摩定量分析操作，学会分析标准曲线的好坏，掌握操作要点和测试结果的含义。
五、实验步骤1．样品处理（1）自带澄清水溶液20 mL，要求无有机物，不含腐蚀性酸、碱，溶液透明澄清无悬浮物，离子浓度小于100 μg/mL。
（2）将待测液倒入试管。
2．谱线扫描（1）参照附录2“ICP OES-6300型电感耦合等离子发射光谱仪的使用”，并在教师指导下学会电感耦合等离子发射光谱的操作。
等离子体诊断PPT课件
04
结果讨论
根据实验结果，探讨等离子体的性质和行 为机制。
05
06
结合理论模型，解释实验结果并预测等离 子体的未来行为。
05 等离子体诊断的挑战与展 望
诊断技术的局限性
诊断方法的准确度
等离子体诊断技术需要高精度的 测量和数据分析，但目前仍存在 一定的误差和不确定性，需要进
一步提高准确度和可靠性。
VS
详细描述
探针法利用探针插入等离子体中，通过测 量探针上的电位和电流，推导出等离子体 的电子密度和电子温度。该方法具有简单 、直观的特点，但探针易受等离子体侵蚀 和污染。
激光诱导荧光法
总结词
通过测量激光诱导荧光信号的特征，分析等 离子体的成分和状态。
详细描述
激光诱导荧光法利用特定波长的激光诱导等 离子体中的原子或分子产生荧光，通过测量 荧光光谱的特征，识别等离子体的成分和状 态。该方法具有高灵敏度、高分辨率的特点， 但需要精密的光学系统和光谱分析技术。
等离子体电子密度诊断
要点一
总结词
等离子体电子密度是等离子体的重要参数之一，对等离子 体的行为和特性有着重要影响。
要点二
详细描述
等离子体电子密度诊断的方法主要包括微波干涉法和激光 诱导荧光法。微波干涉法是通过测量微波在等离子体中的 相位和振幅变化，计算出等离子体的电子密度。激光诱导 荧光法则是利用特定波长的激光激发等离子体中的原子或 分子，通过测量荧光光谱的强度和波长，计算出等离子体 的电子密度。
等离子体诊断ppt课件
目 录
• 等离子体概述 • 等离子体诊断方法 • 等离子体诊断技术 • 等离子体诊断实验与结果分析 • 等离子体诊断的挑战与展望
01 等离子体概述
《等离子体动力学》讲义
《等离子体动力学》讲义祝大军熊彩东电子科技大学物理电子学院目录第一章：引言§1•1定义§1•2基本特征：§1•3等离子体物理的研究方法第二章：动力论方程§2•1分布函数的引入§2•2普遍的动力论方程§2•3V l a s o v方程的严格导出第三章：V l a s o v方程的求解§3•1几个定义§3•2V l a s o v方程的线性化§3•3平衡态V l a s o v方程的解§3•4线性V l a s o v方程的解——特征线法（未扰轨道法）§3•5等离子体纵振荡——初始扰动的演化——F o u r i e r-L a p l a c e变换法第四章：微观不稳定性§4•1等离子体微观不稳定性概述§4•2静电不稳定性§4•3束——等离子体不稳定性、等离子体尾场加速器中静电波特性第一章 引言§1•1 定义：物质的第四态“等离子体态”：固体（加热）→液体（加热）→气体（输入能量）→电离态。
等离子体是由大量的接近自由运动的带电粒子所组成的系统，在整体上是准中性的，粒子的运动主要由粒子间的电磁相互作用所决定，由于这种作用是库仑长程相互作用（密度足够低，一个邻近粒子所产生的力远小于许多远距离粒子所施的长程库能力），因而使之显示出集体行为（如：各种振荡和波动、不稳定性等）。
§1•2 基本特征：1． 系统的尺度必须远大于德拜长度（Debye Length ）1/20222e i d e i i i e KT T n e T Z n e T ελ⎛⎫= ⎪+∑⎝⎭(1.2.1) 2/120⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=e n KT e e d ελ (1.2.2)推导过程： 真空中一个点电荷q 产生一个电场()E r φ=-∇, ()r φ为电势。
其满足拉普拉斯方程()20r φ∇=，得库仑势()04qr r φπε= (1.2.3)在等离子体内部，电子、离子成份都处于热力学平衡状态下，一个点电荷q 近旁总是异号电荷比同号电荷要多些。
等离子体物理讲义04_动理学理论矩方程
＝1 ，
，， d
，
定义粒子的无规热运动速度为
，
，
则有
＝1
，
，
，，
，
，
，，
·
·
不考虑碰撞作用时，相体积元变化粒子数不变，因此
，，
dd
，，
·
·
dd
保留一阶 近似和相体积元体积不变
·
·
dd
dd
因为 相体积元d d 的任意性，得到
·
·
此即关于粒子分布函数演化的支配方程，称为动理学方程，在 1872 年由 L. E. Boltzmann 首先提出，也称为 Boltzmann 方程。
如果不减少维数，要在给定时间 绘制出 ， 的图是不可能的．在
一维系统中， ， 能被描述为一个曲面．这个曲面和 常数平
面的交线是速度分布 ．这个曲面和 常数平面的交线给出给
定 的粒子密度分布．如果所有曲线 碰巧有相同的形状，通过
峰值的曲线应当表示密度分布．图中的虚线是曲面和 常数平面的
交线：它们是水平曲线成常 曲线．这些曲线在
的位于相空间体积元d d 中的
粒子数目，且有
，
与此同时，在时间 ~
内，因为粒子相互作用（碰撞），使得一
部分粒子进入新相体积元d d ，而另一部分粒子离开旧相体积元
d d ，两相抵扣为因为碰撞作用进入新相体积元d d 的净粒子数目
dd
9
考虑粒子运动和碰撞引起的分布函数变化
，， dd
，，
dd
dd
在这个过程中，相体积元发生变形，新旧相体积元的关系为
的粒子数。如果粒子的质量为 ，则粒子的质量密度或体密度为
，
，
因为等离子体中包含多种带电粒子，至少一种以上的正电荷离子
最新整理等离子体综合实验.ppt
实验所有测得的数据
实验三 探针法测电子温度
相同功率，不同工作气压下测得的探针I~U曲线
I(μA) I(μA)
功率：1.4W 气压=15Pa
0.10
0.9914 4.95
功率：1.4W 气压=30Pa
0.20
1.5557 3.89
相同功率下， 气压越大电 子温度越小；
相同工作气压，不同功率下测得的探针I~U曲线
2、实验测得的数据会时间的变化而变化。
3、实验不足之处：没有对等离子体放电现象进行光谱分 析。
谢谢大家
THANK YOU FOR YOUR ATTETION
集体效应突出地反映了等离子体和中性气体的区别。
气体放电
气体放电可以采用多种能量激励形式，如直流、微波、 射频等能量形式。其中直流放电因为结构简单、成本低 而受到广泛应用。直流放电形成辉光等离子体的经典结 构如图（1）所示。
直流低气压放电
低气压放电可分为三个阶段：暗放电、辉光放电和电弧 放电。从左至右，其唯象结果如下：
2、随着pd的增大，击穿电压先减小后增大，曲线大致符 合帕邢定律；最小击穿电压在290V左右。 3、探针法测电子温度：相同功率下，气压越大测得电子 温度越小；相同气压下，功率越大测得的电子温度越大。
实验反思
1、实验仪器测得的数据重复性较差，因此为了保证实验 结果的准确性，可以：
（1）使用同组的实验数据进行分析； （2）多次测量，比较不同组数据之间的差异；
pd值单调变化时的击穿电压
pd/Pa·mm U/V
845 1120 1275 1680 1785 2155 2240 280
303
308
315
324
342
369
等离子体物理讲义07_磁约束与稳定性
1
1
00
0
1
8
由于轴对称 0，环型磁场为
角向磁场为
在环型约束位形中，取 沿 方向。 1 00
在天体物理和空间物理学中，选取 沿球位形的径向 ，在球坐标
系 ， ， 中，取 环型磁场
，任意矢量 的旋度为
sin 1
sin
sin
1
sin
1
sin
在环形约束中，在柱坐标系中 ， ， 中，定义磁面为 ，如 图 7.1，在轴对称系统中
11
，
磁场的分量为
图 7.1 磁面
和电流
， 因此， 也称作磁通量函数。由关系式 ·
0，得到
0 压强 因此也只是 的函数
类似地，由关系式 ·
0和
，得到
0 意味着压强 因此也只是 的函数
其中 是穿过圆截面 得到 的方程
在等离子体波的分析中，假定了一个未扰动态，它是一种理想 的热力学平衡：粒子具有 Maxwell 速度分布，密度和磁场是均匀的．在
4
这样一种熵最大的状态中、不存在用来激发波的自由能。现在，必须 考虑由外部方法激发的波．考虑不处于理想热力学平衡的状态，在所 有力抵消以及可能存在与时间无关的解的意义上，虽然它们是处于平 衡的．可利用的自由能引起波的自激发。因此平衡是一种不稳定的平 衡．不稳定性总是一种减少白由能的运动，并且使等离子体更接近于 真实的热力学平衡。不稳定性可以按照用来驱动它的自由能类型来分 类．有四种主要类型的不稳定性．
3．普遍不稳定性．即便不存在明显的驱动力，如电场或重力场， 只要等离子体被约束，就会不处于理想热力学平衡．等离子体压力使 等离子体趋于膨胀，而膨胀能量能驱动一种不稳定性．在任何有限等 离子体中，总是存在这种类型的自由能，产生的波称做普遍不稳定性．
等离子体物理实验教案
等离子体物理实验教案一、实验目的通过等离子体物理实验，使学生了解等离子体的基本概念、特性以及相关实验方法，增强学生对等离子体物理的认识和理解。
二、实验原理等离子体是由气体或其他物质高温、高电压、高能量激发形成的第四态物质，具有带电的离子和自由电子。
通过施加电场或射频辐射等方式，可以将一部分气体离子化并形成等离子体。
等离子体具有导电性、较高的温度和密度，广泛应用于等离子体物理研究、半导体加工、核聚变等领域。
三、实验仪器与材料1. 等离子体实验装置（包括玻璃管、电极、高压电源等）2. 气体源（如氩气、氢气等）3. 电流表、电压表等实验测量仪器4. 安全防护设备（如手套、护目镜等）四、实验步骤1. 安全防护：戴好手套、护目镜等安全设备。
2. 准备实验装置：安装玻璃管、电极和高压电源等组件，并连接电流表和电压表。
3. 真空抽气：打开抽气设备，将实验装置内的气体抽空至所需真空度。
4. 充气体：使用气体源向实验装置内注入所需气体（如氩气、氢气等），控制气体流量并进行检漏。
5. 施加高压：打开高压电源，根据实验要求施加适当的高压。
6. 观察实验现象：在安全保护的条件下，观察实验装置内的等离子体形态、颜色、光谱等变化，并记录实验数据。
7. 测量实验参数：使用电流表、电压表等测量相应的电流值、电压值等实验参数。
8. 实验结束：关闭高压电源，将实验装置恢复到初始状态，注意安全操作。
五、实验数据处理与结果分析根据实验记录的数据，进行实验数据处理与结果分析。
包括计算等离子体的电流密度、电压降等参数，分析等离子体的形态变化及其与实验条件的关系。
六、实验注意事项1. 在实验过程中要保证安全，严格遵守实验室安全操作规程。
2. 实验装置操作前应检查设备是否正常，防止发生意外事故。
3. 操作高压电源时需谨慎，避免触电危险。
4. 真空抽气过程中，要避免气体泄露或过快抽气引起的实验失败。
5. 气体填充过程中要注意调节气体流量，避免气体流量过大或过小。
等离子体物理讲义12_碰撞算子BBGKY理论
等离子体的性质依赖于等离子体中大量粒子的同时相互作用。 为简化对等离子体现象的研究，依据作用方式可将相互作用分成两类。 等离子体的平均电场和平均磁场把等离子体中大量粒子之间弱长程 相互作用包括进去。两个带电粒子之间强的短程的两体相互作用可以 用两体碰撞算符表示。
研究等离子体在小于两体碰撞的时间标度内的性质揭示出各式 各样的集体性质，正是这些性质将等离子体状态与其它物质状态区别 开来。然而，需要注意到这个事实，如果在较长的时间标度内研究等 离子体，碰撞最终会迫使等离子体与周围介质达到热力学平衡态。
5
1d
d
1
2d
d
2
和动量矩守恒
d d
其中常数 ， 分别为（碰撞前）初始动能和初始动量矩
1d
d
2d
d
解出
1d 2d 2
d2
d
2
.根据动量矩守恒
d
得到 d 2
积分 d
2 其中 由条件
d d 确定，即
d d
0
d 1
6
1 因此偏转角
2
对于 Coulomb 位势而言
＝0
d 2
1
其中
/
/
因此
/4
2 arcsin
；
位置 ， ，相对位移是
。碰撞后，粒子的速度分别为
， ，相对速度为
。粒子的运动方程为
3
其中
d
，d
d
d
。引入质心坐标系和相对位移
则 得到质心运动速度 和 折合质量为
d 0
d
d
常矢量
d
d d
结果表明，二粒子碰撞在质心系中相当于一个质心保持匀速直线运动，
相对运动相当一个质量为 的粒子受在力心固定的向心力
《等离子体诊断》课件
环境领域
研究等离子体在环境污染 治理方面的应用，如废气 处理、水处理等，推动环 境保护事业的发展。
THANKS
感谢观看
03
等离子体诊断实验
实验设备与材料
01
实验设备
微波等离子体发生器、光谱分析仪、电导率计、 质谱仪等。
02
实验材料
不同种类的气体、液体或固体样品。
实验步骤与操作
步骤一
准备实验设备与材料，检查设备是否正常 工作。
步骤三
进行等离子体实验，记录实验数据。
步骤二
设置等离子体参数，如功率、气压等。
步骤四
对实验数据进行处理与分析。
《等离子体诊断》 PPT课件
目录
• 等离子体概述 • 等离子体诊断方法 • 等离子体诊断实验 • 等离子体诊断的应用实例 • 等离子体诊断的未来发展
01
等离子体概述
等离子体的定义
总结词
等离子体是由大量自由电子和离子组成的宏观上呈中性 的电离气体
详细描述
等离子体是由气体经过电离过程后形成的，其中包含大 量的自由电子和离子。这些带电粒子之间的相互作用， 使得等离子体呈现出一种特殊的物理状态。
02
开发自动化和智能化的等离子体诊断系统，减少人为误差和操
作复杂度。
高温高压等极端条件下的诊断技术
03
研究在高温、高压、高辐射等极端条件下等离子体的特性，拓
展等离子体诊断技术的应用范围。
等离子体诊断与其他技术的结合应用
01
02
03
与光谱学结合
利用光谱学技术对等离子 体的成分和结构进行分析 ，提高对等离子体的认识 。
等离子体的性质
总结词
等离子体具有导电性、热传导性、光谱特征等特性
等离子体讲义03
第三章，托卡马克工程一个托卡马克等离子体实验装置大致包括这样几部分（图3-1）。
装置的核心部分是发生聚变反应的区域，可以称为装置的主体。
它主要由真空室和产生磁场的磁体组成。
在当前主潮流的装置上还装备了排除杂质的偏滤器。
围绕装置主体的部分，恰如计算机外设，包括诊断系统、辅助加热和电流驱动系统，以及抽气和充气系统，或者拿反应堆的语言说是加料和排灰系统。
以上两部分均安装在一个大厅中，和外界用屏蔽墙防护高能粒子和射线所带来的人身伤害和对仪器设备的干扰。
而控制系统、数据采集和处理系统、磁体电源和其它一些电源、长波波源安置在大厅以外。
图3-1，托卡马克装置各部分分解图3.1 环向磁体托卡马克的磁体系统主要由环向场和极向场两部分组成。
环向场磁体的电流在极向，产生环向磁场约束等离子体。
而极向场磁体的电流在环向，构成欧姆加热变压器以产生和加热等离子体，并保持等离子体的平衡。
两组磁体在空间是正交关系。
在有些装置上还安装了一些产生局部磁场的磁体，可以称为多极场，1，环向磁体环向磁体产生约束等离子体的环向磁场，是托卡马克装置中最重要部件之一。
在所有的托卡马克装置上，环向磁体都是由分立的线圈组成。
这些线圈的中心位于一圆形环轴上，线圈与环轴垂直。
按照安培定律，线圈内的磁场B 和线圈电流I 以及总匝数N 的关系为∫⋅=l d B NI v v 01μ （3-1）其中的积分为线圈内绕环任意回路积分。
考虑积分路径为线圈内半径为R 的圆，而环向磁场假设是均匀的，就得到磁场的强度为RNI B πμ20= （3-2） 从（3-2）可知，真空中的环向磁场和大半径成反比，环内侧强而外侧弱。
一般以环轴处（等离子体的中心处）的磁场为环向场)(0R B 的标定值。
从安培定律角度看，)(0R B 或其它半径处的磁场强度仅和通过积分回路内总电流有关，和线圈形状大小无关。
如果大半径和设计的磁场强度决定，从（3-2）可以知道总电流NI 大小。
但是，由于线圈所储磁能为221LI ，在保证等离子体范围内有充分强的磁场的前提下，应尽量减小线圈的尺寸。
等离子体物理讲义03_绝热不变量磁约束
确定系统本身或者外场的性质，Hamilton 函数
， ； 。假
设 在外部因素影响下随时间缓慢（绝热）变化，也就是说，在一个
运动周期 时间内，参数 的变化很小
，d d
当 为常数时，系统是封闭的且以常能量 和确定的周期
做严格
周期运动；当 变化时，系统不再封闭，能量 不守恒。但是，因为
假设 缓慢变化，所以能量 的变化速率也小。如果按周期平均这个
d
d
d
d
其中等号右端式不仅依赖于慢变参量 ，还依赖于快变变量 ， 。为
了分离感兴趣的能量改变的系统性变化过程，应按运动周期平均上式。
考虑到 的变化缓慢，因此参数的变化速度 也缓慢，可将 移到平均
化符号之外
d
d
d
d
9
在被平均的函数 / 中，只将 ， 视为变量，参量 不视为变量。 换句话说，在假设 是给定常数的条件下对系统的运动作平均。因此， 可将平均值显式表出
1.1 Hamilton 方程
最小作用原理。在叙述上的巨大改变是由 William R．Hamilton
作出的，这一改变对变分法、常微分方程和偏微分方程都是重要的。
Hamilfon 最小作用原理断言，真实运动是使作用稳定的运动．对于
非保守系统也成立。令
，作用积分
， ，，， ，，
附以条件：所有比较函数 ， 在时间 ， 必须给出同一定 值。问题是要在真实的 是积分稳定的条件下确定函数 。表 示 的一阶变分为零的条件就是
最小作用原理说，这个作用必须是一个极小值或极大值，也就是 0
3
在一个极小化或极大化的作用中，即使运动是在空间的两个固定点间 和两个确定的时刻 和 之间发生，空间和时间变量也一定是变化的．
等离子体物理讲义02_电磁场中的带点粒子
是负值．对于一个任意变化的 ，只需要用 代替i ，可进一步改写为
1＋ 1 4
第二项称为有限 Larmor 半径效应．由于离子的 远大于电子的 ， 不再与粒子种类无关．如果在等离子体中出现了密度区，电场能引起
离子和电子分离，就产生另一个电场．倘若存在一个反馈的机制，使
得第二个电场增强第一个电场， 就无限地增长，等离子体就是不稳
3.1 梯度漂移 ................................................................................... 23
3.2 曲率漂移 ................................................................................... 25
消．因此空间中的三维轨道为螺距变化的斜螺旋线．
电场漂移与粒子的质量及电荷无关，使得等离子体中所有的带电
粒子都以同样的速度垂直于磁场方向漂移，因此是破坏等离子体磁约
束的一个重要机制。如果外加电场 有平行磁场 的分量
，则不
引起导向中心的漂移，而使导向中心沿磁场方向做加速运动。
8
1.3 任意方向电场 对于任意方向的均匀电场 和磁场 ，定义漂移速度
等离子体物理学讲义
No. 2
马石庄
2012．02．22．北京
1
第 2 讲 电场和磁场中的带电粒子
教学目的：等离于体的行为有时像流体，有时又像个别粒子的集合．在
外部电场和磁场场中单个粒子的运动具有代表性，详细了解单个粒子
运动的规律，可以对等离子体的整体行为得出一些重要结论。
主要内容：
§1. 均匀电场和磁场 ............................................................................... 4
低温等离子体物理 讲义
低温等离子体物理讲义（最新版）目录一、低温等离子体物理简介二、低温等离子体的基本概念与特性三、低温等离子体的应用领域四、低温等离子体物理的研究方法与技术五、低温等离子体物理的发展前景正文低温等离子体物理学作为等离子体物理学的一个重要分支，主要研究在低温环境下的等离子体现象。
等离子体是由带正电荷的离子和带负电荷的电子组成的一种物质形态，其特性介于固体、液体和气体之间。
在工业、医学、航天等领域，低温等离子体物理发挥着越来越重要的作用。
低温等离子体物理涉及许多基本概念和特性，如等离子体的温度、密度、电荷密度等。
低温等离子体通常是指温度在 3000K 到 100K 之间的等离子体。
与高温等离子体相比，低温等离子体具有较低的温度和较弱的能量，但其稳定性和可控性更强。
低温等离子体的基本特性包括电离度、电导率、磁流体动力学等。
低温等离子体在多个应用领域发挥着重要作用。
例如，在半导体制程中，低温等离子体可用于清洗、刻蚀和薄膜沉积等过程。
在医学领域，低温等离子体可用于消毒、止血和组织修复等。
此外，低温等离子体还在环境保护、能源转换和航天技术等领域具有广泛的应用前景。
研究低温等离子体物理的方法和技术多种多样，包括实验、理论和数值模拟等。
实验技术包括电离源、磁场产生和等离子体诊断等。
理论研究主要采用分子动力学、蒙特卡洛模拟和流体动力学等方法。
数值模拟则包括有限元分析、有限体积法和直接模拟等技术。
随着科学技术的进步，低温等离子体物理在未来将取得更大的发展。
未来的研究方向包括提高等离子体稳定性、降低等离子体产生和维持的成本、优化等离子体应用技术等。
等离子体讲义05
第五章，等离子体诊断5.1，概述1，诊断之意义等离子体，特别是聚变等离子体，是一个多自由度的复杂系统。
其特征不能用一些参数简单表示，而且参数的测量也存在一些复杂因素。
因此，在等离子体研究中，相应于测量的概念是诊断，其意义较测量广泛，包括对数据的分析及对集体运动模式的探测。
以温度测量而言，已发展多种方法，如Thomson散射、回旋辐射、轫致辐射、X射线能谱、电导率测量等。
它们的测量结果，往往是不一致的，而且我们没有根据说哪一结果是“正确”的。
只能在表述这些结果时，标明是哪种方法得到的，如称从电导率计算得到的温度为“电导温度”。
我们之所以这样做，除去各种诊断方法可能有我们无法准确控制的系统误差以外，还因为我们对这种方法所根据的物理模型有某种保留态度，即该模型是否适用于当前的等离子体。
而更根本的原因是，在聚变等离子体中，电子温度往往和离子温度差异很大。
而且，在磁约束装置中，粒子分布函数或温度往往是各向异性的。
再者，由于不同的加热手段的施行，粒子速度可能是非Maxwell分布的，用两个温度，甚至三个温度来描述可能更恰当。
当然，在这样的情况下，用速度分布函数而不用温度来描述等离子体更加严格，但是缺乏实用性，因为分布函数更难于准确测量，而温度是做各种物理分析必不可少的。
按照Wessen的说法，诊断的主要任务是：研究建立稳定等离子体的方法及磁流体不稳定性；决定能量和粒子约束时间及输运系数；发展辅助加热方法；探究和控制等离子体杂质；研究等离子体涨落以确定对等离子体输运的影响。
对于当前一些主要物理问题，特别是ITER所关心的物理问题，所需要的诊断项目可以举例如下表。
表5-1 主要物理研究课题和相应的诊断项目物理研究课题诊断项目要求等离子体约束等离子体参数和加热功率轮廓、杂质活动边界区要求好的空间分辨运转极限参数轮廓、边缘扰动、旋转破裂现象参数轮廓、第一壁测量、逃逸电子快的时间响应偏滤器物理粒子流、参数空间梯度α粒子物理约束α粒子轮廓、逃逸α粒子点火区研究各区域聚变功率、辐射功率稳态燃烧研究参数轮廓诊断的首要功能当然是为物理研究提供必要的数据。
等离子体物理讲义磁约束与稳定性
No. 7
马石庄
2011．03．14．北京
1
第 7 讲 磁约束与稳定性
教学目的：以磁流体为模型，研究作为受控核聚变基础的等离子体约 束的稳定性问题，建立了描述理想磁流体稳定性的力算子及其能量原 理，示意性地建立了压强驱动的交换不稳定和电流驱动的圆柱扭曲不 稳定性的基本图景。 主要内容： §1 磁约束平衡 ........................................................................................ 3
2
磁约束问题人为地分成两部分：平衡问题和稳定性问题．平衡和 稳定性之间的差别可以用力学模拟加以说明。图示出了静止在硬表面 的一个弹子不同情形。平衡有与时间无关的解，小扰动是否被阻尼或 被放大来决定平衡是稳定或是不稳定．在情形 ，只要不把弹子推 出太远，它就处于稳定平衡．一旦运动超过阈值，就处于不稳定状态， 这叫做“爆发性不稳定性”．在情形 ，弹子处于不稳定状态，但是， 不能作非常大的偏移．如果运动振幅的非线性范围不大，这样一种不 稳定性不是很危险的．
因此， 也称作磁通量函数。 表面看来，MHD 平衡 1
既可以给定 求 ，又可以给定 求 。实际是做不到的，
平衡只对具有某种对称性特定的位形可以做到，例如各种磁约束装置。
当用 ， ， 分别表示 ， ， 方向的单位矢量时，分别有
，
1，
因此有
其中
1 2
， 成为极型通量，
， 是，环型磁场
8
T
2
2
极型磁场
1 P2
，几何结构
如图所示。综合考虑径向压强平衡和环向力平衡，环向场近似为
/ ；极向磁场也沿大圆半径方向衰减，也类似地有
等离子体讲义04
（4-21）
（4-22）
这时，标量势 φ 为静电势。 以上守恒方程也可从牛顿定律推出。例如，粒子沿环向的运动方程
m
d v v ( Rvφ ) = eR(v × B) φ dt d dψ v ( Rvφ ) = −ev ⋅ ∇ψ = −e dt dt
（4-23）
从（4-5）可以得到
m
（4-24）
得到（4-20）为常量。 2，环形等离子体内的粒子运动 热运动和漂移运动 在环形磁场位形中，带电粒子做两种运动，即无随机的热运动和 在电场下的漂移运动。我们假设等离子体的电子温度 Te=1keV，电子的平均热运动速度是
J =| ∇r × ∇θ ⋅ ∇φ | −1 =
R dl | ∇r | dθ
（4-15）
其中 R 为磁轴的大半径，后一微商指将无量纲变量 θ 转换为长度量纲。一般线元和度规张 量为
ds 2 = g rr dr 2 + 2 g rθ drdθ + g θθ dθ 2 + g φφ dφ 2
（4-16）
q(r ) =
r Bϕ R0 B p
（4-9）
Hale Waihona Puke 其中的极向场 Bp 可写为
Bp =
μ 0 I p (r ) 2πr
2πB z r 2 μ 0 R0 I p ( r )
2
（4-10）
Ip(r)为该磁面内的等离子体电流总和。代入（4-8）得到
q(r ) =
（4-11）
如果是均匀分布， I p ( r ) ∝ r ，安全因子与小半径无关。一般的等离子体电流轮廓都是中 间高，所以安全因子是从内到外逐渐增大（图 4-5 左） 。从安全因子的表示上看，我们总希 望用最小的磁场达到最大的电流，所以我们总希望降低安全因子。在一般的托卡马克上，等 离子体表面的安全因子值 q(a)在 2-3 以上。进一步降低这一表面 q 值会引起不稳定性。这就 是安全因子一词的由来。 一般情况下，从一磁面的小截面的不同点出发，绕大环和小环圈数之比可能不同，这 时的安全因子的定义为多次环绕后的平均值。也可将安全因子可定义为
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气体放电中等离子体的研究一、 实验目的1. 了解气体放电中等离子体的特性。
2. 利用等离子体诊断技术测定等离子体的一些基本参量。
二•实验原理1. 等离子体及其物理特性等离子体(又称等离子区)定义为包含大量正负带电粒子、而又不出现净空间电荷的电离 气体。
也就是说，其中正负电荷密度相等，整体上呈现电中性。
等离子体可分为等温等离子 体和不等温等离子体，一般气体放电产生的等离子体属不等温等离子体。
等离子体有一系列不同于普通气体的特性：(1) 高度电离，是电和热的良导体，具有比普通气体大几百倍的比热容。
(2) 带正电的和带负电的粒子密度几乎相等。
(3) 宏观上是电中性的。
虽然等离子体宏观上是电中性的， 但是由于电子的热运动，等离子体局部会偏离电中性。
电荷之间的库仑相互作用，使这种偏离电中性的范围不能无限扩大，最终使电中性得以恢复。
偏离电中性的区域最大尺度称为德拜长度 入D 。
当系统尺度L ＞入D 时，系统呈现电中性，当L V 入D 时，系统可能出现非电中性。
2. 等离子体的主要参量 描述等离子体的一些主要参量为: (1)电子温度Te 。
它是等离子体的一个主要参量，因为在等离子体中电子碰撞电离是 主要的，而电子碰撞电离与电子的能量有直接关系，即与电子温度相关联。
(2) 带电粒子密度。
电子密度为 九，正离子密度为口，在等离子体中 尬％ *。
(3) 轴向电场强度 E L 。
表征为维持等离子体的存在所需的能量。
(4) 电子平均动能E e 。
(5) 空间电位分布。
此外，由于等离子体中带电粒子间的相互作用是长程的库仑力, 动之外，能产生某些类型的集体运动，如等离子振荡，其振荡频率 离子体频率。
电子振荡时辐射的电磁波称为等离子体电磁辐射。
3. 稀薄气体产生的辉光放电 本实验研究的是辉光放电等离子体。
辉光放电是气体导电的一种形态。
当放电管内的压强保持在极间的光强、电位和场强分布如图 2.3-1所示。
8个区域的名称为(1)阿斯顿区，(2)阴 极辉区，(3)阴极暗区，(4)负辉区，(5)法拉第暗区，(6)辉区(即正辉柱)，(7)阳极暗 区，(8)阳极辉使它们在无规则的热运 Fp 称为朗缪尔频率或等1 0〜1 0 2P a 时，在两电 极上加高电压，就能观察到管内有放电现象。
辉光分为明暗相间的 8个区域，在管内两个电正辉区是我们感兴趣的等离子区。
其特征是：气体高度电离；电场强度很小，且沿轴向有恒定值。
这使得其中带电粒子的无规则热运动胜过它们的定向运动。
所以它们基本上遵从麦克斯韦速度分布律。
由其具体分布可得到一个相应的温度，即电子温度。
但是，由于电子质量小，它在跟离子或原子作弹性碰撞时能量损失很小，所以电子的平均动能比其他粒子的大得多。
这是一种非平衡状态。
因此，虽然电子温度很高（约为105K），但放电气体的整体温度并不明显升高，放电管的玻璃壁并不软化。
4•等离子体诊断测试等离子体的方法被称为诊断，它是等离子体物理实验的重要部分。
等离子体诊断有（1）探针法，（2）霍尔效应法，（3）微波法，（4）光谱法，等等。
等等。
本次实验中采用探针法。
（1）探针法。
探针法测定等离子体参量是朗缪尔提出的，又称朗缪尔探针法。
分单探针法和双探针法①单探针法。
探针是封入等离子体中的一个小的金属电极（其形状可以是平板形、圆柱形、球形），其接法如图2.3-2所示。
以放电管的阳极或阴极作为参考点，改变探针电位，测出相应的探针电流，得到探针电流与其电位之间的关系，即探针伏安特性曲线，如图2.3-3所示。
对此曲线的解释为：在AB段，探针的负电位很大，电子受负电位的拒斥，而速度很慢的正离子被吸向探针，在探针周围形成正离子构成的空间电荷层，即所谓“正离子鞘”，它把探针电场屏蔽起来。
等离子区中的正离子只能靠热运动穿过鞘层抵达探针，形成探针电流，所以AB段为正离子流，这个电流很小。
过了 E 点，随着探针负电位减小， 电场对电子的拒斥作用减弱， 使一些快速电子能够克 服电场拒斥作用，抵达探极，这些电子形成的电流抵消了部分正离子流， 使探针电流逐渐下 降，所以EC 段为正离子流加电子流。
到了C 点，电子流刚好等于正离子流，互相抵消， 使探针电流为零。
此时探针电位就是悬浮电位U F 。
继续减小探极电位绝对值， 到达探极电子数比正离子数多得多， 探极电流转为正向， 并且迅速增大，所以CD 段为电子流加离子流，以电子流为主。
当探极电位U P 和等离子体的空间电位U S 相等时，正离子鞘消失，全部电子都能到达 探极，这对应于曲线上的D 点。
此后电流达到饱和。
如果U P 进一步升高，探极周围的气体也被电离，使探极电流又迅速增大，甚至烧毁探针。
由单探针法得到的伏安特性曲线，可求得等离子体的一些主要参量。
对于曲线的CD 段，由于电子受到减速电位 (U P - U S )的作用，只有能量比e ( U P - U S ) 大的那部分电子能够到达探针。
假定等离子区内电子的速度服从麦克斯韦分布， 则减速电场 中靠近探针表面处的电子密度n e ，按玻耳兹曼分布应为式中n o 为等离子区中的电子密度，T e 为等离子区中的电子温度，k 为玻耳兹曼常数。
在电子平均速度为 V e 时，在单位时间内落到表面积为S 的探针上的电子数为：ANe 「neVeS将⑴ 式代入 ⑵ 式得探针上的电子电流：1 -[e (Up -Us )I = N e e = ： O e V S e = 10 expD ______/n /1 /; c/1Dr t/- ifAa图 Z.3-3(1)kT eEe 兀 kT (8)I 。
打 n °Ve S e (4)ln I = In 10 eU s eU pkT e可见电子电流的对数和探针电位呈线性关系 由直线部分的斜率tg，可决定电子温度T e :若取以10为底的对数，则常数电子平均动能E e 和平均速度v e 分别为:其中对(3)式取对数其中 In I 0eU skT e 二常数作半对数曲线，如图2.3-4所示,tg 卫 U p e kT eT ektg tg11600(K)5040。
11600应改为(9)(10)式中m e 为电子质量。
由(4)式可求得等离子区中的电子密度:式中I o 为U P =U s 时的电子电流，S 为探针裸露在等离子区中的表面面积。
②双探针法。
单探针法有一定的局限性， 因为探针的电位要以放电管的阳极或阴极电位作为参考点，而且一部分放电电流会对探极电流有所贡献，造成探极电流过大和特性曲线失真。
双探针法是在放电管中装两根探针，相隔一段距离 L 。
双探针法的伏安特性曲线如图2.3-5所示。
图 2.3-5熟悉了单探针法的理论后，对双探针的特性曲线是不难理解的。
在坐标原点，如果两根探针之间没有电位差，它们各自得到的电流相等，所以外电流为零。
然而，一般说来，由于两个探针所在的等离子体电位稍有不同，所以外加电压为零时， 电流不是零。
随着外加电压逐步增加，电流趋于饱和。
最大电流是饱和离子电流I s1，I s2。
双探针法有一个重要的优点，即流到系统的总电流决不可能大于饱和离子电流。
这是因为流到系统的电子电流总是与相等的离子电流平衡。
从而探针对等离子体的干扰大为减小。
由双探针特性曲线，通过下式可求得电子温度T e :式中e 为电子电荷，k 为玻耳兹曼常数，|订，I i2为流到探针1和2的正离子电流。
它T ek I i1 1 i2dUdl U =0(11)(9)(10)电子密度n e 为:们由饱和离子流确定。
dU dI 是U =0附近伏安特性曲线斜率。
U =0(12)流。
(13)oliltn e图2.3-6图2.3-75 u 2电管。
E HI B21s eS上O式中M 是放电管所充气体的离子质量，S 是两根探针的平均表面面积。
J 是正离子饱和电式中I 为两探针间距。
另一种方法称为补偿法，接线如图 2.3-6所示。
当电流表上的读数为零时, 伏特表上的电位差除以探针间距 L ,也可得到E LDL-'型算豪子吐峑箜色竺由双探针法可测定等离子体内的轴向电场强度 处的等离子体电位 U 1和U 2，由下式得I阴鑑 屛魅 畀打 辛巧莊車E 嶽PC Qo 0 O Q C HS — •「FT LE L 。
一种方法是分别测定两根探针所在四.实验仪器放电管的阳极和阴极由不锈钢片制成，霍尔电极 （平行板）用不锈钢片或镍片制 成。
管内充汞或氩。
萍电€） ® ®本实验用等离子体物理实验组合仪（以下简称组合仪）、接线板和等离子体放DLT 型等高子体物理实脸组合仪* ■ < ■ *圧。
氏.£0& •O 盒电单元0<3韵试单 JtO O*** * O相关实验参数如下：探针直径(mm)：0.45探针轴向间距(mm)：30.00放电管内径(mm)： 6.00平行板面积(mm A2): 28.00平行板间距(mm)： 4.00 亥姆霍兹线圈直径(mm)： 200.00 亥姆霍兹线圈间距(mm)： 100.00 亥姆霍兹线圈匝数：400 放电电流(mA)：90取样电阻值(Q) : 1000五、实验内容1. 单探针法测等离子体参量进行单探针法诊断实验可用三种方法：一种方法是逐点改变探针电位，记录探针电位和相应的探针电流数值，然后在直角坐标纸和半对数纸上绘出单探针伏安特性曲线。
另一种方法用X - Y函数记录仪直接记录探针电位和探针电流，自动描绘出伏安特性曲线。
第三种方法是电脑化X -Y记录仪和等离子体实验辅助分析软件，测量伏安特性曲线，算出等离子体参量。
单探针法实验原理图如图2.3-8 所示。
---- 屮卜€=>_0=_ 一1 —3:—<x)—------------------------------------ 1H 单握制注实輪踪理图(1)逐点记录法的操作步骤大致如下:按图2.3-9连接线路*« mu 04bII? 2. 3 U爭塊铲丘头笠按线悔(遊广记录)接通仪器主机总电源、测试单元电源、探针单元电源和放电单元电源，显示开关置“电压显示”，调节输出电压使之为3 0 0 V以上，再把显示开关置“电流显示”，按“高压触发”按钮数次，使放电管触发并正常放电，然后，将放电电流调到30-100 mA之间的某一值。
将探针单元输出开关置“正向输出”，调节“输出电压电位器”旋钮，逐点记录测得的探针电压和探针电流，直到完成单探针的U - I特性曲线的测量。
(2)用X - Y函数记录仪测量按图2.3-10接线路，接通仪器主机总电源、测试单元电源、探针单元电源和放电单元电源。
按前述方法使放电管放电，将放电电流调到需要值。
接通X -Y函数记录仪电源，选择合适的量程。
在接线板上选择合适的电阻。