机械制图直线的投影公开课课件
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b (c ) C B O Z
b (c ) c
b X c Y O
z
c
b
Y
X
c
b b
投影特性： 1、b(c )积聚成一点 2、bc OX ; bc OZ；bc = bc =BC
Page 8
Y
（3）侧垂线— 垂直于侧立投影面（W面）的直线
Z a b a（b） A X O B X a b Z a(b）
Page 5
直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 （类似性）
1．投影面垂直线
在三投影面体系中，当直线垂直于某一个投影面 时，则必同时平行于另两个投影面，这样的直线称为 投影面垂直线。 共有三种投影面垂直线： 垂直于水平投影面（H面）的直线：铅垂线 垂直于正立投影面（V面）的直线：正垂线 垂直于侧立投影面（W面）的直线：侧垂线
Page 4
点的投影规律:(影轴距等于点面距)
Y
直线的投影
两点确定一条直线，将两点的同面投 影用直线连接，就得到直线的投影。
直线对投影面的三种位置及投影特性
A
● ●
B α A●
●
B
A● B● a≡b≡m
● ●
b
● ●
b
a●
a●
直线垂直于投影面 投影重合为一点 （积 聚 性）
直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB（显实性）
Page 15
水平线
a b a b
正平线
实长
b
a
侧平线
a b a a
a
b
实长
b
a
实长
b
b
a
b
投 影 特 性： 总结:两平一斜 ① 在所平行的那个投影面上的投影反映实长。
② 另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。
Page 16
题二：求作一长度是300与H面成45°的正 平线CD的三面投影Z
练习一 判断下列直线是什么位置的直线？
实长
b a a a b b b a
a
b
a
实长
b
a
●
b
a
a(b)
b
正平线
铅垂线
Page 19
侧平线
练习二
（1）直线AB的H、W面投影分别平行于X、Z轴，V 面投影反应实长，则该直线是 正平 线。 （2）直线CD的W面投影是一个点，H、V面投影 都反应实长，则该直线是 侧垂 线。
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(1) 水平线 — 平行于水平投影面（H面）的直线
Z
z a b a b
a
A
b
a
B O
X
b
X
O
Y
a
a b
Y
b
Y
投影特性：1、ab OX ; ab OY 2、ab =AB
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（2）正平线— 平行于正立投影面（V面）的直线
Z b a B b a O Z
d
c
X O
d c
Y
c
d
Y
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17
3．一般位置线的投影 直线与三个投影面都倾斜，这样的直线称 为一般位置线。
V
a b B b
b
Z
b
a
β
a"
γ
b
W X
a b
O
Y
A
a
ຫໍສະໝຸດ Baidu
H
a
Y
投影特性：
总结：小于实长三条斜线
1、三个投影都倾斜于投影轴； 2、三个投影的长度都小于实长；
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（3）直线EF的V、H、W面投影是三条与投影 轴都倾斜的线段，则该直线是 一般位置 线。
Page
20
Thank You !
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Page 10
总结：两线一点
题一：求作一长度是280的铅垂线AB的三 面投影
a Z
a b
b
X O
Y
a(b)
Y
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2．投影面平行线
在三投影面体系中，当直线平行于某一个投影 面，同时与另两个投影面倾斜，这样的直线称为投 影面平行线。
共有三种投影面平行线： 平行于水平投影面（H面）的直线：水平线 平行于正立投影面（V面）的直线：正平线 平行于侧立投影面（W面）的直线：侧平线
《机械制图》公开课
教学科： 主讲教师：
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1
点的三面投影图
Z V
a●
●
a
a
点A的正面投影 点A的水平投影
X
az A
ax
●
a
O
a● aY
W
a
点A的侧面投影
注意： 空间点用大写字母 表示，点的投影用 小写字母表示。
Page 2
H
Y
轴测图
投影面展开
Z
V面不动
绕OZ轴向右 旋转90° Z
V
b
a
X O
b a
Y
X
A
a
b
Y
a
b
Y
投影特性： 1、ab OX ; a b OZ 2、a b =AB
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（3）侧平线— 平行于侧立投影面（W面）的直线
Z a A b X a b
a
a
Z
a
b
b
X O
Y
O
b B Y
a
b
Y
投影特性： 1、ab OZ ; ab OY 2、ab = AB
O
Y
a
b
Y
a
b
Y
投影特性：1、a（b） 积聚成一点 2、 ab OY ; ab OZ； ab = ab =AB
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铅垂线
a a b d c
●
正垂线
c(d) d c e
侧垂线
f e(f)
●
b
●
a(b)
e
f
投影特性:
① 在其垂直的投影面上，投影有积聚性。 ② 另外两个投影，反映线段实长。且垂直 于相应的投影轴。
V
a ●
ax a●
az
a ●
W
a● A
az
●
●
X
O
aYW aYH
YW
X
ax
a
O
a● ay
W
H
YH
H 绕OX轴向下 旋转90°
Page 3
Y
a
Z
●
az
O
●
a
Z
V
●
a
●
az A O a● H
●
X
ax
Y
ay
X
ax
a W ay
a
●
Y
ay
① aa⊥OX轴 aa⊥OZ轴 ② aax= aaz=y=A到V面的距离 aax= aay=z=A到H面的距离 aay= aaz=x=A到W面的距离
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（1）铅垂线— 垂直于水平投影面（H面）的直线
Z a a Z a b
A
b X O B
a
b X
b Y
O
Y
a(b)
a(b)
Y
投影特性：1、a（b）积聚成一点 2、a b OX ; a b OY ；a b = a b = AB
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（2）正垂线— 垂直于正立投影面（V面）的直线
b (c ) c
b X c Y O
z
c
b
Y
X
c
b b
投影特性： 1、b(c )积聚成一点 2、bc OX ; bc OZ；bc = bc =BC
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Y
（3）侧垂线— 垂直于侧立投影面（W面）的直线
Z a b a（b） A X O B X a b Z a(b）
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直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 （类似性）
1．投影面垂直线
在三投影面体系中，当直线垂直于某一个投影面 时，则必同时平行于另两个投影面，这样的直线称为 投影面垂直线。 共有三种投影面垂直线： 垂直于水平投影面（H面）的直线：铅垂线 垂直于正立投影面（V面）的直线：正垂线 垂直于侧立投影面（W面）的直线：侧垂线
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点的投影规律:(影轴距等于点面距)
Y
直线的投影
两点确定一条直线，将两点的同面投 影用直线连接，就得到直线的投影。
直线对投影面的三种位置及投影特性
A
● ●
B α A●
●
B
A● B● a≡b≡m
● ●
b
● ●
b
a●
a●
直线垂直于投影面 投影重合为一点 （积 聚 性）
直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB（显实性）
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水平线
a b a b
正平线
实长
b
a
侧平线
a b a a
a
b
实长
b
a
实长
b
b
a
b
投 影 特 性： 总结:两平一斜 ① 在所平行的那个投影面上的投影反映实长。
② 另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。
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题二：求作一长度是300与H面成45°的正 平线CD的三面投影Z
练习一 判断下列直线是什么位置的直线？
实长
b a a a b b b a
a
b
a
实长
b
a
●
b
a
a(b)
b
正平线
铅垂线
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侧平线
练习二
（1）直线AB的H、W面投影分别平行于X、Z轴，V 面投影反应实长，则该直线是 正平 线。 （2）直线CD的W面投影是一个点，H、V面投影 都反应实长，则该直线是 侧垂 线。
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(1) 水平线 — 平行于水平投影面（H面）的直线
Z
z a b a b
a
A
b
a
B O
X
b
X
O
Y
a
a b
Y
b
Y
投影特性：1、ab OX ; ab OY 2、ab =AB
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（2）正平线— 平行于正立投影面（V面）的直线
Z b a B b a O Z
d
c
X O
d c
Y
c
d
Y
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3．一般位置线的投影 直线与三个投影面都倾斜，这样的直线称 为一般位置线。
V
a b B b
b
Z
b
a
β
a"
γ
b
W X
a b
O
Y
A
a
ຫໍສະໝຸດ Baidu
H
a
Y
投影特性：
总结：小于实长三条斜线
1、三个投影都倾斜于投影轴； 2、三个投影的长度都小于实长；
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（3）直线EF的V、H、W面投影是三条与投影 轴都倾斜的线段，则该直线是 一般位置 线。
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Thank You !
Page 21
Page 10
总结：两线一点
题一：求作一长度是280的铅垂线AB的三 面投影
a Z
a b
b
X O
Y
a(b)
Y
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2．投影面平行线
在三投影面体系中，当直线平行于某一个投影 面，同时与另两个投影面倾斜，这样的直线称为投 影面平行线。
共有三种投影面平行线： 平行于水平投影面（H面）的直线：水平线 平行于正立投影面（V面）的直线：正平线 平行于侧立投影面（W面）的直线：侧平线
《机械制图》公开课
教学科： 主讲教师：
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点的三面投影图
Z V
a●
●
a
a
点A的正面投影 点A的水平投影
X
az A
ax
●
a
O
a● aY
W
a
点A的侧面投影
注意： 空间点用大写字母 表示，点的投影用 小写字母表示。
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H
Y
轴测图
投影面展开
Z
V面不动
绕OZ轴向右 旋转90° Z
V
b
a
X O
b a
Y
X
A
a
b
Y
a
b
Y
投影特性： 1、ab OX ; a b OZ 2、a b =AB
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（3）侧平线— 平行于侧立投影面（W面）的直线
Z a A b X a b
a
a
Z
a
b
b
X O
Y
O
b B Y
a
b
Y
投影特性： 1、ab OZ ; ab OY 2、ab = AB
O
Y
a
b
Y
a
b
Y
投影特性：1、a（b） 积聚成一点 2、 ab OY ; ab OZ； ab = ab =AB
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铅垂线
a a b d c
●
正垂线
c(d) d c e
侧垂线
f e(f)
●
b
●
a(b)
e
f
投影特性:
① 在其垂直的投影面上，投影有积聚性。 ② 另外两个投影，反映线段实长。且垂直 于相应的投影轴。
V
a ●
ax a●
az
a ●
W
a● A
az
●
●
X
O
aYW aYH
YW
X
ax
a
O
a● ay
W
H
YH
H 绕OX轴向下 旋转90°
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Y
a
Z
●
az
O
●
a
Z
V
●
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●
az A O a● H
●
X
ax
Y
ay
X
ax
a W ay
a
●
Y
ay
① aa⊥OX轴 aa⊥OZ轴 ② aax= aaz=y=A到V面的距离 aax= aay=z=A到H面的距离 aay= aaz=x=A到W面的距离
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（1）铅垂线— 垂直于水平投影面（H面）的直线
Z a a Z a b
A
b X O B
a
b X
b Y
O
Y
a(b)
a(b)
Y
投影特性：1、a（b）积聚成一点 2、a b OX ; a b OY ；a b = a b = AB
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（2）正垂线— 垂直于正立投影面（V面）的直线