第二章单元测试(20200928062722)
人教版小学数学三年级数学上册第二章单元检测卷(含答案)
人教版小学数学三年级数学上册第二章 单元检测卷一、填一填。
(1题4分，其余每空1分，共25分)1．想一想，算一算。
2.66比32多( )，比58少23的数是( )，( )比45多30。
3．快乐碰碰车。
4．一个加数是250，另一个加数是640，和是( )。
一个数减去180后是160，这个数是( )。
5．21――→＋46□――→－32□――→＋57□――→－63□ 420――→＋200□――→－130□――→＋360□――→－580□ 6．商场搞促销，微波炉原价650元，现价570元，便宜了( )元。
7．一本故事书共698页，小丽看了201页，她大约看了( )页，大约还剩( )页。
8．从甲地到乙地，坐飞机需要553元，坐动车需要379元。
从甲地到乙地，坐动车比坐飞机大约便宜( )元。
二、辨一辨。
(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分)1．口算39＋65时，可以先算39＋60＝99，再算99＋5＝106。
( )2．两位数加两位数，和可能是四位数。
() 3．99－5的差的十位一定是4。
() 4．估算497＋179时，把497估成500，179估成180，估算的结果比实际的结果要大。
() 5．在306、495、345、299、310中，最接近300的是306。
() 三、选一选。
(把正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共10分) 1．520－370的结果的百位上是()。
A．1 B．2 C．82．得数最接近700的算式是()。
A．589＋217 B．618＋89 C．962－390 3．丽丽做一道减法题，把减数34看成了43，结果算出的差比正确的差()。
A．多9 B．少9 C．无法比较4．面粉厂生产了960袋面粉，第一天运走180袋，第二天运走250袋，现在，面粉比原来少了()袋。
A．530 B．430 C．3305．芸芸和芳芳各有36张邮票，芸芸送给芳芳11张邮票后，芸芸比芳芳少()张邮票。
浙教版九年级上册数学第二章单元测试( 答案扫描版)
浙教版九年级上册数学第二章简单事件的概率单元测试一、 选择题〔此题有10小题，每题3分，共30分〕1.〞射击运发动射击一次，命中靶心“这个事件是〔 〕A.确定事件B.必然事件C. 不可能事件D.不确定事件2.关于频率和概率的关系，以下说法正确的选项是〔 〕A.频率等于概率B.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C. 当试验次数很大时，频率稳定在频率附近D.试验得到的频率与概率不可能相等3.某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道， 理论应用题6道，创新才能试题4道，小明从中人选一题作答，他选中创新试题的概率是〔 〕A. 15B.310C. 25D. 124.有10个杯子，其中一等品6个，二等品1个，其余是三等品，那么任意取一个杯子，不是一等品的概率是〔 〕A. 35B. 25C. 310D. 1105.联欢会上，班级设计了一个游戏，并给予成功者甲乙两种不同奖品中的一种，现将奖品名称写在完全一样的卡片上，反面朝上整齐排列，如下图，假设阴影局部放置的是写有乙种奖品的卡片，那么成功者小刚同学得到乙种奖品的概率是〔 〕A. 415B. 13C. 15D. 2156.在元旦晚会上有闯关活动：将4张分别画有圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，假如翻开的图形是轴对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是〔 〕A. 14B. 12C. 34D. 17.为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼都做上标记，然后放回湖中，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计湖里大约有鱼〔〕A.500条B.600条C.800条D.1000条8.某校准备组织师生观看球类比赛，在不同时间段有3场比赛，其中2场是乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场，那么选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是〔〕A. 14 B. 13C. 12D. 239.李伟与两位同学进展羽毛球比赛，用〞手心、手背〞游戏确定出场顺序.设每人每次出手心、手背的可能性一样，假设有一人与另外两人不同，那么此人最后场，三人同时出手一次，李伟最后出场比赛的概率为〔〕A. 12 B. 13C. 14D.1510.小明从家里出发倒学校共经过3个路口，每个路口都有红绿灯，假如每个路口红灯亮的时间为20秒，绿灯亮的时间为40秒，那么小明从家里出发到学校一路通行无阻的概率是〔〕A. 23 B. 49C. 827D. 29二、填空题〔此题共6小题，每题4分，共24分〕11.在一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全一样，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是_____________.12.有四张不透明的卡片，除正面标的数不同外，其余都一样，将它们反面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为___________.13.在电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是_________.14.甲、乙、丙三名同学各自随机选择到A,B两个书店购书，甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率是________.15.从 -2，-1 ， 1 ，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k,b的值，那么此函数不经过第四象限的概率是____________.16.如图，〔1〕有一个灰球〔2〕为3个同样大小的球组成的图形，最下一层的2个球为灰色，其余为白色〔3〕为6个同样大小组成的图形，最下一层的3个球为灰色，其余为白色……那么从图〔n〕中随机取出一个球，是灰球的概率是_________.三、解答题〔此题有8小题，共66分〕17.〔6分〕将表示下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上.A:投掷一枚硬币，得到正面朝上B:在一小时内，徒步行走80千米C:投一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数为3D:明天太阳会升起来18.〔6分〕甲乙两校分别有一男一女共4名老师报名到农村中学支教.〔1〕假设从甲乙两校报名的老师中分别随机选1名，那么所选的2名老师性别一样的概率是_________.〔2〕假设从报名的4名老师中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名老师来自同一所学校的概率.19.〔6分〕一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球.〔1〕从袋中摸出一个球是黄球的概率：〔2〕现从袋中取出假设干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是1，3求从袋中取出黑球的个数.20.〔8分〕有5条线段，长度分别为1，35，7，9，从中任取三条线段，一定能构成三角形吗？能构成三角形的概率是多少？21.〔8分〕如图，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每过扇形内均等.〔1〕现随机转动转盘一次，停顿后，指针指向1的概率为_______;〔2〕小明和小华利用这个转盘作游戏，假设采用以下游戏规那么，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由.22.〔10分〕在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里的球均匀搅拌后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，以下是试验中的几组统计数据：〔1〕请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_________〔准确到0.1〕〔2〕假设小颖摸一次，那么摸到白球的概率P〔3〕试估算盒子里黑白两种颜色的球各有多少个？23.〔10分〕母亲节中，有以下信息：〔1〕活动主办方在这次活动中要准备的礼物总价值是多少元？〔2〕预计每天有2022人次参与活动，其中你也发送了一条短信，那么，请你算一算自己成为200元和50元礼物获得者的概率分别是多少？24.〔12分〕同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致，小明认为假如两次分别从1~6六个整数中任取一个数，第一个数作为点P〔m,n〕的横坐标，第二个数作为点P〔m,n〕分纵坐标，那么点P〔m,n〕在反比例函数y=12的图像上的概率一定x的图像上的概率，而小芳却认为两者的概率一样，你赞成大于在反比例函数y=6x谁的观点？（1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点P〔m,n〕的情况；（2）分别求出点P〔m,n〕在两个反比例函数的图像上的概率，并说明谁的观点正确.浙教版九年级上册数学第二章简单事件的概率单元测试答案。
北师大版七年级上册《第2章+有理数及其运算》 单元测试卷 解析版
第2章有理数及其运算一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3%B．亏损8%C．盈利2%D．少赚3%2．（3分）有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．33．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣24＝16B．﹣（﹣2）2＝﹣4C．（﹣）2＝﹣1D．（﹣2）3＝8 4．（3分）计算﹣×22+×62的值是（）A．0B．C．D．5．（3分）数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+5B．﹣3﹣5C．|﹣3+5|D．|﹣3﹣5|6．（3分）下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是（）A．5℃B．0℃C．﹣5℃D．﹣15℃8．（3分）在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A．1B．2C．3D．无数个9．（3分）为了方便市民出行，提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达70000辆，用科学记数法表示70000是（）A．0.7×105B．7×104C．7×105D．70×10310．（3分）计算：3﹣2×（﹣1）＝（）A．5B．1C．﹣1D．6二、填空题（每小题4分，共28分）11．（4分）若规定a*b＝5a+2b﹣1，则（﹣4）*6的值为．12．（4分）绝对值小于4的所有整数的和是．13．（4分）如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶2千米应记作千米．14．（4分）测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是号．号码12345误差（g）﹣0.020.1﹣0.23﹣0.30.215．（4分）某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道的5分，选错一道的﹣1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是．16．（4分）找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为．17．（4分）如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为．三、解答题18．计算：（1）（﹣+）×（﹣36）；（2）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）．19．把下列各数在数轴上表示出来，并直接用“＜”把各数连接起来：﹣1，﹣|﹣4|，0，﹣（﹣1）．20．计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式＝6+6＝﹣12+18＝6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．21．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？22．某儿童服装店购进一批童装合计30件进行销售，若以50元/件为标准，将超出过的价格记为正，不足的价格记为负，销售价格及售出件数如下表所示：售价（元）+5+20﹣5﹣10售出件数105645（1）这批童装销售中，最高售价与最低售价相差元/件．（2）求这批童装全部售出后，服装店收入多少钱？（3）若该批童装是以25元/件的价格进货的，请问该店在批童装销售中赚了多少钱？23．李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，（单位：元）：星期一二三四五六日收入+15+180+160+25+24支出10 14138101415 （1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？24．观察下列解题过程：计算：1+5+52+53+…+524+525的值．解：设S＝1+5+52+53+…+524+525，（1）则5S＝5+52+53+…+525+526（2）（2）﹣（1），得4S＝526﹣1S＝通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：（1）1+3+32+33+…+39+310（2）1+x+x2+x3+…+x99+x100．25．阅读下列材料：点A，B在数轴上分别表示有理数a，b．A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1所示，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；当A，B两点都不在原点时，分三种情况，情况一：如图2所示，点A，B都在原点的右侧，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；情况二：如图3所示，点A，B都在原点左侧，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；情况三：如图4所示，点A，B在原点的两边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|；综上，数轴上A，B之间的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示3和﹣1的两点之间的距离是．（2）数轴上表示x和﹣1的两点A，B之间的距离是，如果|AB|＝2，那么x 为．（3）当|x+4|+|y﹣7|取最小值时，x＝，y＝．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3%B．亏损8%C．盈利2%D．少赚3%【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵“盈利5%”记作+5%，∴﹣3%表示表示亏损3%．故选：A．2．（3分）有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．3【分析】先求出|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，根据负数的绝对值越大，这个数就越小得到﹣2＜﹣1，而0大于任何负数，小于任何正数，则有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3．【解答】解：∵|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，∴﹣2＜﹣1，∴有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3．故选：B．3．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣24＝16B．﹣（﹣2）2＝﹣4C．（﹣）2＝﹣1D．（﹣2）3＝8【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式＝﹣16，错误；B、原式＝﹣4，正确；C、原式＝，错误；D、原式＝﹣8，错误，故选：B．4．（3分）计算﹣×22+×62的值是（）A．0B．C．D．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣+＝．故选：B．5．（3分）数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+5B．﹣3﹣5C．|﹣3+5|D．|﹣3﹣5|【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．【解答】解：∵点A、B表示的数分别是5、﹣3，∴它们之间的距离＝|﹣3﹣5|＝8，故选：D．6．（3分）下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，以及利用互为相反数和绝对值的性质，分别判断得出即可．【解答】解：①两负数相乘，符号变为正号；此选项错误；②异号两数相乘，积取负号；此选项正确；③互为相反数的两数相乘，积不一定为负可能为0，故此选项错误；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积，此选项正确．故正确的有2个．故选：B．7．（3分）气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是（）A．5℃B．0℃C．﹣5℃D．﹣15℃【分析】根据该地区高度每增加1千米，气温就下降大约5℃，求出4千米中有几个1千米，温度就下降几个5℃，进而求出下降的温度，然后用地面温度减去下降的温度列出算式，即可求出4千米高空的气温．【解答】解：根据题意得：15﹣4÷1×5＝15﹣20＝﹣5（℃）．故选：C．8．（3分）在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A．1B．2C．3D．无数个【分析】设这个数为x，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：设这个数为x，根据题意得：x3＝x，变形得：x（x+1）（x﹣1）＝0，解得：x＝0或﹣1或1，共3个．故选：C．9．（3分）为了方便市民出行，提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统，根据规划，全市公共自行车总量明年将达70000辆，用科学记数法表示70000是（）A．0.7×105B．7×104C．7×105D．70×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：70000＝7×104，故选：B．10．（3分）计算：3﹣2×（﹣1）＝（）A．5B．1C．﹣1D．6【分析】先算乘法，再算减法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式＝3﹣（﹣2）＝3+2＝5．故选：A．二、填空题（每小题4分，共28分）11．（4分）若规定a*b＝5a+2b﹣1，则（﹣4）*6的值为﹣9．【分析】根据a*b＝5a+2b﹣1，可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：∵a*b＝5a+2b﹣1，＝5×（﹣4）+2×6﹣1＝（﹣20）+12﹣1＝﹣9，故答案为：﹣9．12．（4分）绝对值小于4的所有整数的和是0．【分析】找出绝对值小于4的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值小于4的所有整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，其和为﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3＝0．故答案为：013．（4分）如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶2千米应记作﹣2千米．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作﹣2千米．故答案为：﹣2．14．（4分）测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是1号．号码12345误差（g）﹣0.020.1﹣0.23﹣0.30.2【分析】先比较出超标情况的大小，再根据绝对值最小的越接近标准质量，即可得出答案．【解答】解：∵|﹣0.3|＞|﹣0.23|＞|﹣0.2|＞|0.1|＞|﹣0.02|，∴最接近标准质量是1号．故答案为：1．15．（4分）某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道的5分，选错一道的﹣1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是78．【分析】根据规则列出得分的代数式计算即可．【解答】解：∵选对一道得5分，选错一道得﹣1分，不选得零分．∴他的得分是16×5﹣2＝78．故本题答案为：78．16．（4分）找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为226．【分析】由0+2＝1×2，2+10＝3×4，4+26＝5×6，6+50＝7×8，得出规律：左下和右下的两数和等于另外两数的积，即可得出a的值．【解答】解：根据题意得出规律：14+a＝15×16，解得：a＝226．故答案为：226．17．（4分）如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2时，则输出的结果为﹣1．【分析】首先根据已知一个数值转换机的示意图，逐步列出代数式并化简，最后表示出输出的结果的代数式，然后代入求值．【解答】解：根据已知一个数值转换机的示意图可得x×2＝2x，（y）3＝y3，（2x+y3）÷2＝x+，把x＝3，y＝﹣2代入得3+×（﹣2）3＝3+（﹣4）＝﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题18．计算：（1）（﹣+）×（﹣36）；（2）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算括号中的乘方运算，再计算乘法运算，进而算减法运算，最后算除法运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣18+20﹣21＝﹣19；（2）原式＝（2﹣）×（﹣4）＝×（﹣4）＝﹣3．19．把下列各数在数轴上表示出来，并直接用“＜”把各数连接起来：﹣1，﹣|﹣4|，0，﹣（﹣1）．【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可．【解答】解：在数轴上表示出来为：用“＜”号把它们连接起来为：．20．计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式＝6+6＝﹣12+18＝6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．【分析】根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行计算即可．【解答】解：方方的计算过程不正确，正确的计算过程是：原式＝6÷（﹣+）＝6÷（﹣）＝6×（﹣6）＝﹣36．21．某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？【分析】（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式再根据有理数的加减法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论．【解答】解：（1）本周三生产的摩托车为：300﹣3＝297辆；（2）本周总生产量为（300﹣5）+（300+7）+（300﹣3）+（300+4）+（300+10）+（300﹣9）+（300﹣25）＝300×7﹣21＝2079辆，计划生产量为：300×7＝2100辆，2100﹣2079＝21辆，∴本周总生产量与计划生产量相比减少21辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了10﹣（﹣25）＝35，即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．22．某儿童服装店购进一批童装合计30件进行销售，若以50元/件为标准，将超出过的价格记为正，不足的价格记为负，销售价格及售出件数如下表所示：售价（元）+5+20﹣5﹣10售出件数105645（1）这批童装销售中，最高售价与最低售价相差15元/件．（2）求这批童装全部售出后，服装店收入多少钱？（3）若该批童装是以25元/件的价格进货的，请问该店在批童装销售中赚了多少钱？【分析】（1）依据最高售价与最低售价，即可得到差价；（2）销售价格乘以售出件数，即可得到这批童装全部售出后的总售价；（3）首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．【解答】解：（1）最高售价与最低售价相差：5﹣（﹣10）＝15（元/件），故答案为：15；（2）总售价：10×（50+5）+5×（50+2）+6×50+4×（50﹣5）+5×（50﹣10）＝1490（元）．答：这批童装全部售出后共卖了1490元．（3）该店在批童装销售中赚的钱为：1490﹣30×25＝740（元），答：该店在批童装销售中赚了740元．23．李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，（单位：元）：星期一二三四五六日收入+15+180+160+25+24支出10 14138101415 （1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？【分析】（1）先求得收入，再看其支出，求其差可得出结论；（2）利用计算的结果求出其每天的节余，再乘30求得；（3）可以先计算出本周的支出情况，求出其平均每天的支出，再乘30可得出其支出情况，可得出结论．【解答】解：（1）用正数表示收入，负数表示支出，则这七天的收入为：15+18+0+16+0+25+24＝98，支出为：10+14+13+8+10+14+15＝84，98﹣84＝14，所以到这个周末，李强节余14元；（2）由（1）可知其每天能节余14÷7＝2（元），30×2＝60（元），即照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元的节余；（3）84÷7＝12（元），30×12＝360（元），即按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支．24．观察下列解题过程：计算：1+5+52+53+…+524+525的值．解：设S＝1+5+52+53+…+524+525，（1）则5S＝5+52+53+…+525+526（2）（2）﹣（1），得4S＝526﹣1S＝通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：（1）1+3+32+33+…+39+310（2）1+x+x2+x3+…+x99+x100．【分析】这道题是求等比数列前n项的和：（1）设S＝1+3+32+33+…+39+310，等号两边都乘以3可解决；（2）需要分类讨论：Ⅰ当x＝1时，易得结果；Ⅱ当x≠1时，设S＝1+x+x2+x3+…+x99+x100等号两边都乘以x可解决．【解答】解：（1）设S＝1+3+32+33+…+39+310①则3S＝3+32+33+…+39+310+311②②﹣①得2S＝311﹣1，所以S＝；（2）由于x为未知数，故需要分类讨论：Ⅰ当x＝1时，1+x+x2+x3+…+x99+x100＝1+1+12+…+199+1100＝101；Ⅱ当x≠1时，设S＝1+x+x2+x3+…+x99+x100①则xS＝x+x2+x3+…+x99+x100+x101②②﹣①得（x﹣1）S＝x101﹣1，所以S＝．25．阅读下列材料：点A，B在数轴上分别表示有理数a，b．A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1所示，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；当A，B两点都不在原点时，分三种情况，情况一：如图2所示，点A，B都在原点的右侧，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；情况二：如图3所示，点A，B都在原点左侧，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；情况三：如图4所示，点A，B在原点的两边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|；综上，数轴上A，B之间的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3，数轴上表示3和﹣1的两点之间的距离是4．（2）数轴上表示x和﹣1的两点A，B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x为1或﹣3．（3）当|x+4|+|y﹣7|取最小值时，x＝﹣4，y＝7．【分析】（1）根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|，分别求出数轴上表示2和5的两点之间的距离、数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离、数轴上表示3和﹣1的两点之间的距离各是多少即可．（2）根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|，求出数轴上表示x和﹣1的两点A 和B之间的距离是|x+1|，然后根据|AB|＝2，可得|x+1|＝2，据此求出x的值是多少即可．（3）当代数式|x+4|+|y﹣7|取最小值时，|x+4|＝0，|y﹣7|＝0，据此求出x、y的值各是多少即可．【解答】解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|2﹣5|＝3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：|﹣2﹣（﹣5）|＝3，数轴上表示3和﹣1的两点之间的距离是：|3﹣（﹣1）|＝4；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是：|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，∴x+1＝2或x+1＝﹣2，解得x＝1或﹣3．（3）当代数式|x+4|+|y﹣7|取最小值时，|x+4|+|y﹣7|＝0∴x+4＝0，y﹣7＝0，解得x＝﹣4，y＝7．故答案为：3，3，4；|x+1|，1或﹣3；﹣4，7．。
人教A版高中必修二试题第二章 单元测试 .docx
第二章单元测试本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．垂直于同一条直线的两条直线一定()A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能2．下列命题中，不是公理的是()A．平行于同一个平面的两个平面互相平行B．过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线图D213．已知一个四棱锥的三视图如图D21所示，则该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是() A．4 B．3C．2 D．14．已知α，β，γ是三个不同的平面，命题“若α∥β，且α⊥γ，则β⊥γ”是真命题．若把α，β，γ中的任意两个平面换成直线，另一个保持不变，则在所得到的所有新命题中，真命题的个数是() A．0个B．1个C．2个D．3个5．在长方体ABCD -A1B1C1D1的六个面与六个对角面(平面AA1C1C，平面ABC1D1，平面ADC1B1，平面BB1D1D，平面A1BCD1及平面A1B1CD)所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有() A．2个B．3个C．4个D．5个6．若l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题中正确的是()A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥αB．若l⊥α，l∥m，则m⊥αC．若l∥α，m⊂α，则l∥mD．若l∥α，m∥α，则l∥m7．如图D2 2所示，已知六棱锥P -ABCDEF的底面是正六边形，若P A⊥平面ABC，P A＝2AB，则下列结论正确的是()图D22A．PB⊥ADB．平面P AB⊥平面PBCC．直线BC∥平面P AED．直线PD与平面ABC所成的角为45°8．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A．30°B．45°C．60°D．90°9．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中错误的是()A．若m⊥α，m⊥β，则α∥βB．若α∥γ，β∥γ，则α∥βC．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥βD．若m，n是异面直线，m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β10．设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n为两条不同的直线，给出下列命题：()①若n∥m，m⊂α，则n∥α；②若α∥β，n⊄β，n∥α，则n∥β；③若β⊥α，γ⊥α，则β∥γ；④若n∥m，n⊥α，m⊥β，则α∥β.其中是真命题的有()A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④11．如图D23所示，在长方体ABCD -A1B1C1D1中，若AB＝BC，E，F分别是AB1，BC1的中点，则下列结论中不成立的是()图D23①EF与BB1垂直；②EF⊥平面BCC1B1；③EF与C1D所成的角为45°；④EF∥平面A1B1C1D1.A．②③B．①④C．③D．①②④12．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若AB＝AD＝2 3，CC1＝2，则二面角C1BD-C的大小为() A．30°B．45°C．60°D．90°请将选择题答案填入下表：题号123456789101112总分答案第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．在四面体ABCD中，已知棱AC的长为6，其余各棱长都为2，则二面角A BD C的大小为________．14．已知a，b为互相不垂直的两条异面直线，α是一个平面，则a，b在α上的射影可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．则在上面的结论中，正确结论的序号是________．(写出所有正确结论的序号)15．如图D24所示，若正四棱锥P-ABCD的底面积为3，体积为22，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为________．图D24图D2516．如图D25所示，已知矩形ABCD的边AB＝a，BC＝2，PA⊥平面ABCD，PA＝2，现有数据：①a ＝12；②a ＝1；③a ＝3；④a ＝2；⑤a ＝4.当在BC 边上存在点Q ，使PQ ⊥QD 时，a 可以取________．(填上一个你认为正确的数据序号即可)三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)如图D 26所示，在四面体ABCD 中，CB ＝CD ，AD ⊥BD ，点E ，F 分别是AB ，BD 的中点．求证：(1)直线EF ∥平面ACD ； (2)平面EFC ⊥平面BCD.图D 2-618．(12分)如图D 27所示，在五面体ABCDEF 中，四边形ADEF 是正方形，FA ⊥平面ABCD ，BC ∥AD ，CD ＝1，AD ＝2 2，∠BAD ＝∠CDA ＝45°.(1)求异面直线CE 与AF 所成角的余弦值； (2)证明：CD ⊥平面ABF.图D 2719．(12分)如图D28所示是一个正方体的表面展开图的示意图，MN和PQ是两条面对角线，请在正方体中将MN和PQ画出来，并就这个正方体解答下列问题．(1)求直线MN和PQ所成角的大小；(2)求四面体M-NPQ的体积与正方体的体积之比．图D2820．(12分)如图D29所示，在三角形ABC中，AC＝BC＝22AB，四边形ABED是边长为1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，G，F分别是EC，BD的中点．(1)求证：GF∥平面ABC；(2)求证：AC⊥平面EBC；(3)求该五面体的体积．图D2921．(12分)如图D210所示，在长方形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为CD的中点，以AE为折痕，把△DAE折起到△D′AE的位置，且平面D′AE⊥平面ABCE.(1)求证：AD′⊥BE；(2)求四棱锥D′ABCE的体积；(3)在棱D′E上是否存在一点P，使得D′B∥平面PAC，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由．图D21022．(12分)如图D211所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥BD，M为AB的中点，矩形ABEF 所在的平面和平面ABCD相互垂直．(1)求证：AD⊥平面DBE；(2)设DE的中点为P，求证：MP∥平面DAF；(3)若AB＝2，AD＝AF＝1，求三棱锥E-BCD的体积．图D211参考答案1．D [解析] 两条直线同时垂直于同一条直线，这两条直线可能平行、相交、异面． 2．A [解析] B 为公理2，C 为公理1，D 为公理3.3．A [解析] 由三视图知：该几何体为底面是矩形，有一条侧棱垂直于底面的四棱锥，其中四个侧面全是直角三角形，所以该四棱锥的四个侧面中，直角三角形的个数是4.4．C [解析] 若α，β换为直线a ，b ，则命题化为“若a ∥b ，且a ⊥γ，则b ⊥γ”，此命题为真命题；若α，γ换为直线a ，b ，则命题化为“若a ∥β，且a ⊥b ，则b ⊥β”，此命题为假命题；若β，γ换为直线a ，b ，则命题化为“若a ∥α，且b ⊥α，则a ⊥b ”，此命题为真命题．故真命题有2个．5．B [解析] 与AA 1平行的平面有：平面BCC 1B 1，平面CC 1D 1D ，平面BB 1D 1D ，共3个．6．B [解析] A 错误，要判断l ⊥α，需判断l 垂直于α内的两条相交直线；B 正确，此为线面垂直的性质定理；C 错误，l 与α内的直线可能平行或异面；D 错误，l 与m 可能平行、相交或异面．7．D [解析] 由题意知，直线PD 与平面ABC 所成的角为∠PDA.∵在Rt △PAD 中，PA ＝2AB ＝AD ，∴∠PDA ＝45°.8．C [解析] 延长CA 到D ，使得AD ＝AC ，连接A 1D ，则四边形ADA 1C 1为平行四边形，故∠DA 1B 就是异面直线BA 1与AC 1所成的角．又∵三角形A 1DB 为等边三角形，∴∠DA 1B ＝60°.9．C [解析] 若m ⊂α，n ⊂β，m ∥n ，则α∥β，错误，α与β也可能相交． 10．C [解析] ①错误，可能n ⊂α；③错误，可能β，γ相交；②和④正确． 11．A [解析] 显然①④正确，②③错误．12．A [解析] 连接AC 交BD 于点O ，连接OC 1.因为AB ＝AD ＝2 3，所以AC ⊥BD ，又易证BD ⊥面ACC 1A 1，所以BD ⊥OC 1，所以∠COC 1为二面角C 1BD C 的一个平面角．因为在△COC 1中，OC＝6，CC 1＝2，所以tan ∠COC 1＝33，所以二面角C 1BD C 的大小为30°.13．90° [解析] 取BD 的中点M ，连接AM ，CM ，因为AB ＝AD ＝BC ＝CD ，所以AM ⊥BD ，CM ⊥BD ，故∠AMC 为所求二面角的平面角．根据题意可知AM ＝3，CM ＝3，因为AM 2＋CM 2＝AC 2，所以∠AMC ＝90°.14．①②④ [解析] ①②④对应的情况如下图所示：15．60° [解析] 连接AC ，BD 交于点O ，连接OE ，易得OE ∥PA ，∴所求的角为∠BEO.由所给条件易得OB ＝62，OE ＝12PA ＝22，BO ⊥OE ，∴tan ∠BEO ＝BOOE＝3，∴∠OEB ＝60°.16．①(或②) [解析] 为了使PQ ⊥QD ，只要使AQ ⊥QD. 设BQ ＝x ，则CQ ＝2－x.∵△AQD 是直角三角形，∴AD 2＝AQ 2＋QD 2，即4＝a 2＋x 2＋a 2＋(2－x)2，∴x 2－2x ＋a 2＝0，此方程有解，∴Δ≥0，即0＜a ≤1. 故①②都满足题意．17．证明：(1)∵E ，F 分别是AB ，BD 的中点，∴EF 是△ABD 的中位线， ∴EF ∥AD.∵EF ⊄平面ACD ，AD ⊂平面ACD ，∴直线EF ∥平面ACD.(2)∵AD ⊥BD ，EF ∥AD ，∴EF ⊥BD.∵CB ＝CD ，F 是BD 的中点， ∴CF ⊥BD.又∵EF∩CF ＝F ，∴BD ⊥平面EFC.∵BD ⊂平面BCD ，∴平面EFC ⊥平面BCD.18．解：(1)因为四边形ADEF 是正方形，所以FA ∥ED ， 故∠CED 为异面直线CE 与AF 所成的角．因为FA ⊥平面ABCD ，所以FA ⊥CD ，故ED ⊥CD.在Rt △CDE 中，因为CD ＝1，ED ＝2 2，所以CE ＝CD 2＋ED 2＝3，所以cos ∠CED ＝ED CE ＝2 23.故异面直线CE 与AF 所成角的余弦值为2 23. (2)证明：过点B 作BG ∥CD 交AD 于点G ，则∠BGA ＝∠CDA ＝45°. 由∠BAD ＝45°可得BG ⊥AB ，从而CD ⊥AB.又因为CD ⊥FA ，FA∩AB ＝A ，所以CD ⊥平面ABF .19．解： (1)如图所示，MN 与PQ 是异面直线，连接NC ，MC ， 因为在正方体中，PQ ∥NC ，所以∠MNC 为异面直线MN 与PQ 所成的角． 因为MN ＝NC ＝MC ，所以∠MNC ＝60°. 所以MN 与PQ 所成角的大小为60°.(2)设正方体的棱长为a ，则正方体的体积V ＝a 3. 而三棱锥M-NPQ 的体积与三棱锥N-PQM 的体积相等，且NP ⊥平面MPQ ，所以V N PQM ＝13·12MP ·MQ ·NP ＝16a 3.所以四面体M-NPQ 的体积与正方体的体积之比为1∶6.20．解：(1)证明：图2连接AE.∵四边形ADEB 为正方形，∴AE∩BD ＝F ， 且F 是AE 的中点，∴GF ∥AC.又AC ⊂平面ABC ，∴GF ∥平面ABC.(2)证明：∵四边形ADEB 为正方形，∴EB ⊥AB.又∵平面ABED ⊥平面ABC ，平面ABED∩平面ABC ＝AB ，∴BE ⊥平面ABC ， ∴BE ⊥AC.∵CA 2＋CB 2＝AB 2，∴AC ⊥BC. 又∵BC∩BE ＝B ，∴AC ⊥平面EBC. (3)取AB 的中点N ，连接CN. 因为AC ＝BC ，∴CN ⊥AB.又∵平面ABED ⊥平面ABC ，平面ABED∩平面ABC ＝AB ，CN ⊂平面ABC ， ∴CN ⊥平面ABED.∵△ABC 是等腰直角三角形，∴CN ＝12AB ＝12.∵五面体C-ABED 是四棱锥，∴V 四棱锥C-ABED ＝13S 四边形ABED ·CN ＝13×1×12＝16.21．解：(1)证明：根据题意可知，在长方形ABCD 中，△DAE 和△CBE 为等腰直角三角形， ∴∠DEA ＝∠CEB ＝45°，∴∠AEB ＝90°，即BE ⊥AE ， ∵平面D′AE ⊥平面ABCE ，且平面D′AE∩平面ABCE ＝AE ，∴BE ⊥平面D′AE ，∵AD′⊂平面D′AE ， ∴AD ′⊥BE.(2)取AE 的中点F ，连接D′F ，则D′F ⊥AE. ∵平面D′AE ⊥平面ABCE ，且平面D′AE∩平面ABCE ＝AE ， ∴D ′F ⊥平面ABCE ，∴V D ′ABCE ＝13S 四边形ABCE ·D ′F ＝13×12×(1＋2)×1×22＝24.(3)如图所示，连接AC 交BE 于Q ，假设在D′E 上存在点P ，使得D′B ∥平面PAC ，连接PQ ， ∵D ′B ⊂平面D′BE ，平面D′BE∩平面PAC ＝PQ ，∴D′B ∥PQ ，∴在△EBD′中，EP PD ′＝EQ QB ，∵在梯形ABCE 中，EQ QB ＝EC AB ＝12，∴EP PD′＝EQ QB ＝12，即EP ＝13ED ′， ∴在棱D′E 上存在一点P ，且EP ＝13ED ′，使得D′B ∥平面PAC.22．解：(1)证明：∵平面ABCD ⊥平面ABEF ，平面ABCD∩平面ABEF ＝AB ，矩形ABEF 中EB ⊥AB ， ∴EB ⊥平面ABCD ，∵AD ⊂平面ABCD ，∴EB ⊥AD ，∵AD ⊥BD ，BD∩BE ＝B ，∴AD ⊥平面BDE. (2)证明：取EF 的中点G ，连接MG ，PG(如图所示)． 因为P ，M ，G 分别为DE ，AB ，EF 的中点，∴MG ∥AF ，PG ∥DF ，∵MG∩PG ＝G ，AF∩DF ＝F ， ∴平面PMG ∥平面DAF.∵PM ⊂平面PMG ，∴MP ∥平面DAF.(3)过D 作DH 垂直于AB 于H.在直角三角形ADB 中，∵AB ＝2，AD ＝1，∴BD ＝3，DH ＝32，∴三棱锥E-BCD 的体积V ＝13×1×12×1×32＝312.。
七年级上册第2章有理数运算单元质量测试卷.doc
2019-2020年七年级上册第2章有理数的运算单元质量测试卷姓名成绩一、选择题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分）1．（ 2 分）在 +3.5， 4 中，负分数有（），0，﹣ 2，﹣ 0.56，﹣ 0.1010013A ． 4 个B ． 3 个C ． 2 个D ． 1 个2．（ 2 分）比－ 7.1 大，而比 1 小的整数的个数是（）A .6B.7C. 8D.93．（ 2 分） 下列计算正确的是： （）A 、 ( 3) ( 1)3B 、 ( 3) ( 2)5C 、 0 ( 2) 2D 、 5 ( 3)154．（ 2 分）计算 1 115 的结果是（ ）5A ． 0B ． 124D ．﹣ 24C ．3255．（ 2 分）不超过 ( ) 3 的最大整数是（）2A 、– 4B 、– 3C 、 3D 、 4 6．（ 2 分）一个数的立方就是它本身，则这个数是（）A ． 1B ． 0C ．﹣ 1D ． 1 或 0 或﹣ 17．（2 分）以﹣ 273℃为基准，并记作 0°K ，则有﹣ 272℃记作 1°K ，那么 100℃应记作（）A ．﹣ 173°KB ． 173°KC ．﹣ 373°KD ． 373°K8．（ 2 分）用科学记数法表示的数 1.001×10 25的整数位数有（）A ． 23 位B ． 24 位C ． 25 位D ． 26 位9．（ 2 分）两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A ．一定相等B ．一定互为倒数C ．一定互为相反数D ．相等或互为相反数10．（ 2 分）下列正确的是： （）A 、最小的正整数是 0B 、最小的负整数是－ 1C 、最小的整数是D 、最大的负整数是－1二、填空题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）11．（ 3 分）数 5 的相反数是 _________ ， 12的倒数是_________ ，﹣ 3.14 的绝对值3是 _________ ．12．（ 3 分）计算：1 1， 3 | 5 |， ( 2) 2( 2) 2．2 3113．（ 3 分）在 0，﹣ 1， 0.2，中，最小的数是_________ ，将各数平方后最小的， 32数是 _________ ．14．（ 3 分） 2003 个﹣ 3 与 2004 个﹣ 5 相乘的结果的符号是_____ 号．（填 +或－）15．（ 3 分） 2003 年 5 月 19 日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为 12050000 枚，用科学记数法表示是。
浙教版七年级数学上册 第二章 有理数的运算 单元测试
浙教版七年级数学上册第二章有理数的运算单元测试第二章有理数的运算单元测试一、选择题1.若两个有理数之积为正数，两数之和为负数，则两个数A. 都是正数B. 都是负数C. 一正一负D. 有一个为02.下列计算正确的是A. B. C. D.3.2014年我国的GDP总量为629180亿元，将629180亿用科学记数法表示为A. 元B. 元C. 元D. 元4.下列式子正确的是A. B. C. D.5.“H7N9”是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其汇总球形病毒的最大直径为米，这一直径用科学记数法表示为A. 米B. 米C. 米D. 米6.如果，那么的值是A. B. 2009 C. D. 17.南京地铁3号线全长约40000米，将40000用科学记数法表示为A. B. C. D.1 / 48.地球距太阳的距离是150000000km，用科学记数法表示为，则n的值为A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题9.把写成省略加号和的形式为______ ．10.近似数精确到______ ．11.近似数万精确到______ 位，______ 精确到．12.平方等于的数是______ ．13.计算：______ ．三、解答题14.用计算器计算，结果精确到15.用激光技术测得地球和月球之间的距离为米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．精确到千位；精确到千万位；精确到亿位．浙教版七年级数学上册第二章有理数的运算单元测试16.计算：17.用科学记数法表示．3 / 4【答案】1. B2. D3. C4. B5. C6. C7. B8. C9.10. 百位11. 百；12.13.14. 解：原式．15. 解：精确到千位；米米，即米精确到千万位；米米，即米精确到亿位；米米，即米16. 解：．17. 解：。
四年级数学北师大版上册第2章《单元测试》02(含答案)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！北师大版四年级上单元测试第2单元班级________姓名________一、填一填。
(21分)1.当两条直线相交成()时，这两条直线就互相垂直。
2.数学书封面相邻的两条边互相()。
3.长方形的邻边互相()，正方形的邻边互相()。
4.()可以向两端无限延长，()可以向一端无限延长。
5.一条直线上的两个点把这条直线分成()条射线。
6.过两点能画()条直线，过一点能画()条直线。
7.课桌上有4个()角，红领巾上最大的角是()角。
8.从直线外一点，向这条直线画线段，其中与这条直线()的线段最短。
9.在如右图的长方形中，有()组垂直线段，()组平行线段。
10.大于0°小于90°的角是()角，()角大于90°而小于180°。
北师大版七年级数学上册 第2章 有理数及其运算 单元测试
D．
＜0
4．a，b，c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
A．a+b＜0
B．a+c＜0
C．a﹣b＞0
5．下列说法正确的是（ ）
A．有理数的绝对值一定是正数
B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
C．如果一个数是负数，那么这个数的绝对值是它的相反数
D．绝对值越大，这个数就越大
（2）（﹣81）÷
÷（﹣32）；
（3）[（﹣1）2018+（1﹣ ）× ]÷（﹣32+2）；
（4）（﹣1）3﹣ ×[2﹣（﹣3）2]；
（5）（﹣3）2﹣（1 ）3× ﹣6÷|﹣ |3．
17．（5 分）定义新运算：对任意有理数 a，b，都有 a⊗b＝a2﹣b．例如，3⊗2＝32﹣2＝7， 求 2⊗1 的值．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（辆） ﹣5
+7
﹣3
+4
+10
﹣9
﹣25
根据上面的记录，问：
（1）星期几生产的电动车最多，是几辆？
（2）生产最多的一天比生产最少的一天多多少辆？
（3）若每台电动车的售价是 350 元，则本周的生产总额是多少元？
20．（9 分）有三个有理数 x、y、z，若 x＝
x 与 y 互为相反数，y 是 z 的倒数．
五、应用题（数学来源于生活，数学服务于生活，希望数学使我们的生活更美好！）. 18．（6 分）淮海商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6 月盈利分别
2/6
是 33 万元、32 万元、52.5 万元、28 万元，3、4 月亏损分别是 17.7 万元和 17.8 万元．试 用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额． 19．（2 分）电动车厂本周计划每天生产 200 辆电动车，由于工人实行轮休，每天上班的人 数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如表；
人教版高中数学必修2第二章单元测试(二)- Word版含答案
必修二第二章训练卷点、直线、平面之间的位置关系（二）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．下列推理错误的是（）A．A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒l⊂αB．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β＝ABC．l⊄α，A∈l⇒A∉αD．A∈l，l⊂α⇒A∈α2．长方体ABCD －A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°3．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，当BD∥平面EFGH时，下面结论正确的是（）A．E，F，G，H一定是各边的中点B．G，H一定是CD，DA的中点C．BE∶EA＝BF∶FC，且DH∶HA＝DG∶GCD．AE∶EB＝AH∶HD，且BF∶FC＝DG∶GC4．如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m＋n 等于（）A．8B．9C．10D．115．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于（）A．AC B．BD C．A1D D．A1D16．如图所示，将等腰直角△ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，此时∠B′AC ＝60°，那么这个二面角大小是（）A．90°B．60°C．45°D．30°7．如图所示，直线P A垂直于⊙O所在的平面，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O 的直径，点M为线段PB的中点．现有结论：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面P AC的距离等于线段BC的长，其中正确的是（ ） A ．①②B ．①②③C ．①D ．②③8．如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧棱AA 1⊥底面A 1B 1C 1，底面三角形A 1B 1C 1是正三角形，E 是BC 中点，则下列叙述正确的是（ ）A ．CC 1与B 1E 是异面直线B ．AC ⊥平面ABB 1A 1C ．AE ，B 1C 1为异面直线，且AE ⊥B 1C 1D ．A 1C 1∥平面AB 1E9．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l ，点A ∈α，A ∉l ，直线AB ∥l ，直线AC ⊥l ，直线m ∥α，m ∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ） A ．AB ∥m B ．AC ⊥m C ．AB ∥βD ．AC ⊥β10．已知三棱柱ABC －A 1B 1C 1的侧棱与底面垂直，体积为94，底面是边长为3的正三角形．若P 为底面A 1B 1C 1的中心，则P A 与平面ABC 所成角的大小为（ ） A ．512πB ．3πC ．4πD ．6π11．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，过点A 作平面A 1BD 的垂线，垂足为点H ．以下结论中，错误的是（ ）A ．点H 是△A 1BD 的垂心B ．AH ⊥平面CB 1D 1C ．AH 的延长线经过点C 1D ．直线AH 和BB 1所成的角为45°12．已知矩形ABCD ，AB ＝1，2BC =，将△ABD 沿矩形的对角线BD 所在的直线进行翻折，在翻折过程中（ ）A ．存在某个位置，使得直线AC 与直线BD 垂直B ．存在某个位置，使得直线AB 与直线CD 垂直C ．存在某个位置，使得直线AD 与直线BC 垂直D ．对任意位置，三对直线“AC 与BD ”，“AB 与CD ”，“AD 与BC ”均不垂直二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．下列四个命题：①若a ∥b ，a ∥α，则b ∥α；②若a ∥α，b ⊂α，则a ∥b ；③若a ∥α，则a 平行于α内所有的直线；④若a ∥α，a ∥b ，b ⊄α，则b ∥α．其中正确命题的序号是________．14．如图所示，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，当底面四边形A 1B 1C 1D 1满足条件_______时，有A 1C ⊥B 1D 1．(注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况)15．已知四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是矩形，P A ⊥底面ABCD ，点E 、F 分别是棱PC 、PD 的中点，则 ①棱AB 与PD 所在直线垂直； ②平面PBC 与平面ABCD 垂直； ③△PCD 的面积大于PAB △的面积； ④直线AE 与直线BF 是异面直线．16．如图所示，已知矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝a ，若P A ⊥平面ABCD ，在BC 边上取点E ，使PE ⊥DE ，则满足条件的E 点有两个时，a 的取值范围是________．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(10分)如图所示，长方体1111ABCD A B C D-中，M、N分别为AB、A1D1的中点，判断MN与平面A1BC1的位置关系，为什么？18．(12分)如图，三棱柱111ABC A B C-的侧棱与底面垂直，AC＝9，BC＝12，AB＝15，AA1＝12，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥B1C；（2）求证：AC1∥平面CDB1．19．(12分)如图，在三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，∠BCA＝90°，点D、E分别在棱PB、PC上，且DE∥BC．（1）求证：BC⊥平面P AC．（2）是否存在点E使得二面角A DE P--为直二面角？并说明理由．20．(12分)如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO⊥平面BB1C1C．（1）证明：B1C⊥AB；（2）若AC⊥AB1，∠CBB1＝60°，BC＝1，求三棱柱111ABC A B C-的高．21．(12分)如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．（1）求证：P A∥面BDE；（2）求证：平面P AC⊥平面BDE；（3）若二面角E BD C--为30°，求四棱锥P ABCD-的体积．22．(12分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点．（1）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；（2）求证：C1F∥平面ABE；（3）求三棱锥E ABC-的体积．2018-2019学年必修二第二章训练卷点、直线、平面之间的位置关系（二）答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．【答案】C【解析】若直线l∩α＝A，显然有l⊄α，A∈l，但A∈α．故选C．2．【答案】D【解析】由于AD∥A1D1，则∠BAD是异面直线AB，A1D1所成的角，很明显∠BAD ＝90°．故选D．3．【答案】D【解析】由于BD∥平面EFGH，所以有BD∥EH，BD∥FG，则AE∶EB＝AH∶HD，且BF∶FC＝DG∶GC．故选D．4．【答案】A【解析】如图，取CD的中点H，连接EH，HF．在四面体CDEF中，CD⊥EH，CD⊥FH，所以CD⊥平面EFH，所以AB⊥平面EFH，所以正方体的左、右两个侧面与EFH平行，其余4个平面与EFH相交，即n＝4．又因为CE与AB在同一平面内，所以CE与正方体下底面共面，与上底面平行，与其余四个面相交，即m＝4，所以m＋n＝4＋4＝8．故选A．5．【答案】B【解析】易证BD⊥面CC1E，则BD⊥CE．故选B．6．【答案】A 【解析】连接B′C，则△AB′C为等边三角形，设AD＝a，则B′D＝DC＝a，2B C AC a'==，所以∠B′DC＝90°．故选A．7．【答案】B【解析】对于①，∵P A⊥平面ABC，∴P A⊥BC，∵AB为⊙O的直径，∴BC⊥AC，∴BC⊥平面P AC，又PC⊂平面P AC，∴BC⊥PC；对于②，∵点M为线段PB的中点，∴OM∥P A，∵P A⊂平面P AC，∴OM∥平面P AC；对于③，由①知BC⊥平面P AC，∴线段BC的长即是点B到平面P AC的距离．故①②③都正确．8．【答案】C【解析】由已知AC＝AB，E为BC中点，故AE⊥BC，又∵BC∥B1C1，∴AE⊥B1C1，故C正确．故选C．9．【答案】D【解析】∵m∥α，m∥β，α∩β＝l，∴m∥l．∵AB∥l，∴AB∥m．故A一定正确．∵AC⊥l，m∥l，∴AC⊥m．故B一定正确．∵A∈α，AB∥l，l⊂α，∴B∈α．∴AB⊄β，l⊂β．∴AB∥β．故C也正确．∵AC⊥l，当点C在平面α内时，AC⊥β成立，当点C不在平面α内时，AC⊥β不成立．故D不一定成立．故选D．10．【答案】B【解析】如图所示，作PO⊥平面ABC，则O为△ABC的中心，连接AP，AO．13333sin 602ABC S =⨯⨯⨯︒=．1113394ABC A B C ABC V S OP OP -∴=⨯=⨯=，3OP ∴=．又32313OA =⨯⨯=，∴tan 3OP OAP OA ∠==，又02OAP π<∠<，∴3OAP π∠=．故选B ．11．【答案】D【解析】因为AH ⊥平面A 1BD ，BD ⊂平面A 1BD ，所以BD ⊥AH ． 又BD ⊥AA 1，且AH ∩AA 1＝A ．所以BD ⊥平面AA 1H ．又A 1H ⊂平面AA 1H ．所以A 1H ⊥BD ，同理可证BH ⊥A 1D ，所以点H 是△A 1BD 的垂心，故A 正确． 因为平面A 1BD ∥平面CB 1D 1，所以AH ⊥平面CB 1D 1，B 正确．易证AC 1⊥平面A 1BD ．因为过一点有且只有一条直线与已知平面垂直，所以AC 1和AH 重合．故C 正确．因为AA 1∥BB 1，所以∠A 1AH 为直线AH 和BB 1所成的角． 因为∠AA 1H ≠45°，所以∠A 1AH ≠45°，故D 错误．故选D ． 12．【答案】B【解析】A 错误．理由如下：过A 作AE ⊥BD ，垂足为E ，连接CE ，若直线AC 与直线BD 垂直，则可得BD ⊥平面ACE ，于是BD ⊥CE ，而由矩形ABCD 边长的关系可知BD 与CE 并不垂直．所以直线AC 与直线BD 不垂直．B 正确．理由：翻折到点A 在平面BCD 内的射影恰好在直线BC 上时，平面ABC ⊥平面BCD ，此时由CD ⊥BC 可证CD ⊥平面ABC ，于是有AB ⊥CD ．故B 正确． C 错误．理由如下：若直线AD 与直线BC 垂直，则由BC ⊥CD 可知BC ⊥平面ACD ，于是BC ⊥AC ，但是AB <BC ，在△ABC 中∠ACB 不可能是直角．故直线AD 与直线BC 不垂直．由以上分析显然D 错误．故选B ．二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．【答案】④【解析】①中b 可能在α内；②a 与b 可能异面或者垂直；③a 可能与α内的直线异面或垂直．14．【答案】B 1D 1⊥A 1C 1(答案不唯一)【解析】由直四棱柱可知CC 1⊥面A 1B 1C 1D 1，所以CC 1⊥B 1D 1，要使B 1D 1⊥A 1C ，只要B 1D 1⊥平面A 1CC 1，所以只要B 1D 1⊥A 1C 1，还可以填写四边形A 1B 1C 1D 1是菱形，正方形等条件． 15．【答案】①③【解析】由条件可得AB ⊥平面P AD ，∴AB ⊥PD ，故①正确；若平面PBC ⊥平面ABCD ，由PB ⊥BC ，得PB ⊥平面ABCD ，从而P A ∥PB ， 这是不可能的，故②错；1·2PCD S CD PD =△，1·2PAB S AB PA =△，由AB ＝CD ，PD >P A 知③正确；由E 、F 分别是棱PC 、PD 的中点，可得EF ∥CD ，又AB ∥CD ，∴EF ∥AB ， 故AE 与BF 共面，④错． 16．【答案】a >6【解析】由题意知：P A ⊥DE ，又PE ⊥DE ，P A ∩PE ＝P ，∴DE ⊥面P AE ，∴DE ⊥AE ．易证△ABE ∽△ECD ．设BE ＝x ，则AB BE CE CD =，即33xa x =-．∴290x ax +=-， 由0∆>，解得a >6．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．【答案】平行，见解析．【解析】直线MN ∥平面A 1BC 1．证明如下：∵M ∉平面A 1BC 1，N ∉平面A 1BC 1．∴MN ∉平面A 1BC 1． 如图，取A 1C 1的中点O 1，连接NO 1、BO 1．∵11112N D O C ∥，1112M D B C ∥，∴1NO MB ∥．∴四边形NO 1BM 为平行四边形．∴MN ∥BO 1．又∵BO 1⊂平面A 1BC 1，∴MN ∥平面A 1BC 1． 18．【答案】（1）见解析；（2）见解析． 【解析】（1）∵C 1C ⊥平面ABC ，∴C 1C ⊥AC ．∵AC ＝9，BC ＝12，AB ＝15，∴AC 2＋BC 2＝AB 2，∴AC ⊥BC ．又BC ∩C 1C ＝C ，∴AC ⊥平面BCC 1B 1，而B 1C ⊂平面BCC 1B 1，∴AC ⊥B 1C ． （2）连接BC 1交B 1C 于O 点，连接OD ．如图，∵O ，D 分别为BC 1，AB 的中点，∴OD ∥AC 1．又OD ⊂平面CDB 1，AC 1⊄平面CDB 1．∴AC 1∥平面CDB 1． 19．【答案】（1）见解析；（2）存在，见解析．【解析】（1）证明∵P A ⊥底面ABC ，∴P A ⊥BC ．又∠BCA ＝90°，∴AC ⊥BC ． 又∵AC ∩P A ＝A ，∴BC ⊥平面P AC ．（2）∵DE ∥BC ，又由(1)知，BC ⊥平面P AC ，∴DE ⊥平面P AC ． 又∵AE ⊂平面P AC ，PE ⊂平面P AC ，∴DE ⊥AE ，DE ⊥PE ． ∴∠AEP 为二面角A DE P --的平面角． ∵P A ⊥底面ABC ，∴P A ⊥AC ，∴∠P AC ＝90°．∴在棱PC 上存在一点E ，使得AE ⊥PC ．这时∠AEP ＝90°， 故存在点E ，使得二面角A DE P --为直二面角．20．【答案】（1）见解析；（2）21． 【解析】（1）证明 连接BC 1，则O 为B 1C 与BC 1的交点．因为侧面BB 1C 1C 为菱形，所以B 1C ⊥BC 1．又AO ⊥平面BB 1C 1C ，所以B 1C ⊥AO ，故B 1C ⊥平面ABO ． 由于AB ⊂平面ABO ，故B 1C ⊥AB ．（2）解 在平面BB 1C 1C 内作OD ⊥BC ，垂足为D ，连接AD ． 在平面AOD 内作OH ⊥AD ，垂足为H ．由于BC ⊥AO ，BC ⊥OD ，故BC ⊥平面AOD ，所以OH ⊥BC ． 又OH ⊥AD ，所以OH ⊥平面ABC ．因为∠CBB 1＝60°，所以△CBB 1为等边三角形．又BC ＝1，可得34OD =．由于AC ⊥AB 1，所以11122OA B C ==．由OH ·AD ＝OD ·OA ，且2274AD OD OA =+=，得2114OH =．又O 为B 1C 的中点，所以点B 1到平面ABC 的距离为217， 故三棱柱111ABC A B C -的高为217． 21．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）3618P ABCD V a -=． 【解析】（1）证明 连接OE ，如图所示．∵O 、E 分别为AC 、PC 的中点，∴OE ∥P A ． ∵OE ⊂面BDE ，P A ⊄面BDE ，∴P A ∥面BDE ． （2）证明 ∵PO ⊥面ABCD ，∴PO ⊥BD ．在正方形ABCD 中，BD ⊥AC ，又∵PO ∩AC ＝O ，∴BD ⊥面P AC ． 又∵BD ⊂面BDE ，∴面P AC ⊥面BDE ．（3）解 取OC 中点F ，连接EF ．∵E 为PC 中点， ∴EF 为POC △的中位线，∴EF ∥PO ．又∵PO ⊥面ABCD ，∴EF ⊥面ABCD ，∴EF ⊥BD ． ∵OF ⊥BD ，OF ∩EF ＝F ，∴BD ⊥面EFO ，∴OE ⊥BD ． ∴∠EOF 为二面角E BD C --的平面角，∴∠EOF ＝30°．在Rt △OEF 中，11224OF OC AC a ===，∴6·tan 30EF OF a =︒=，∴62OP EF a ==．∴231663P ABCD V a a a -=⨯⨯=． 22．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）3V =． 【解析】（1）证明在三棱柱111ABC A B C -中，BB 1⊥底面ABC ，所以BB 1⊥AB ． 又因为AB ⊥BC ，所以AB ⊥平面B 1BCC 1， 又AB ⊂平面ABE ，所以平面ABE ⊥平面B 1BCC 1． （2）证明 取AB 的中点G ，连接EG ，FG ．因为E ，F 分别是A 1C 1，BC 的中点，所以FG ∥AC ，且12FG AC =． 因为AC ∥A 1C 1，且AC ＝A 1C 1，所以FG ∥EC 1，且FG ＝EC 1， 所以四边形FGEC 1为平行四边形．所以C 1F ∥EG ．又因为EG ⊂平面ABE ，C 1F ⊄平面ABE ，所以C 1F ∥平面ABE ．（3）解 因为AA 1＝AC ＝2，BC ＝1，AB ⊥BC ，所以223AB AC BC =-= 所以三棱锥E －ABC 的体积11113·312332ABC V S AA ==⨯⨯=△．。
北师大物理八上第二章 单元测试
第二章 单元测试一、填空题1．如图1所示，用AB 两把尺测同一物体的长，则A 尺测得物体的长为 cm ，B 尺测得物体长为 cm 。
2．请给下面数据填上适当的单位：牛飞同学的质量约为48.5 ；大头针的质量约为80 ；初中八年级物理课本的长约为 2.6 ，其中每张纸的厚度大约为0.1 。
3．水的密度是 kg/m 3，90 kg 的水全结成冰以后，冰的体积为 m 3。
4．小红的妈妈从超市买回一桶花生油，瓶上标有5 L 净含量4.5 kg 的字样，则花生油的密度为 kg/m 3。
5．一块小石头先后放入装满水的杯子中和装满另一液体的杯子中，溢出水与另一液体的质量之比为5：4，则另一液体的密度为 kg/m 3。
6．两个实心正方体铁块，边长分别为2 cm 和6 cm ，则它们的密度之比为 ，质量之比为 。
7．对某物体的长度进行测量，甲、乙、丙三人的结果分别为11.85 cm ，11.82 cm ，11.8 cm ，三个人在操作上却没有错误，则甲、乙结果不同的原因是 ，乙、丙结果不同的原因是 。
二、选择题8．三个完全相同的杯子，里面装满了水，把质量相等的铜块、铁块和铝块，分别放入三个杯子，则从杯中溢出水最多的是（ ）。
A.铜块B.铁块C.铝块D.溢出水一样多图1m9．图2是甲、乙两物质的质量-体积图像，由图可知（）。
A．甲的密度大B．乙的密度大C．一样大D．无法确定10．某同学四次测量一物体的长分别是9.2 cm，9.8 cm，9.3 cm，9.3 cm，则物体的长度应该为（）。
A. 9.3 cmB. 9.4 cmC. 9.2 cmD. 9.23 cm11．一个苹果的质量大约是（）。
A．1.5 kg B．1.5×10-1 kgC．1.5×10-2 kg D．1.5×10-3 kg12．两块完全相同的金属块，把它们合在一起后，它们的密度（）。
A．为原来的一半B．和原来一样C．为原来的2倍D．无法确定13．一个最多能装1 kg水的瓶子，它一定不能装下1 kg的（）。
沪科版初二上册物理第二章运动的世界章节测试
沪科版初二上册物理第二章运动的世界章节测试一、单项选择题1.小芳骑着自行车在上学的路上，假定说她是运动的，那么选择的参照物是〔〕A. 路旁的树木B. 迎面走来的行人C. 小芳骑的自行车D. 从小芳身边逾越的汽车2.以下记载结果中，哪一个数据的单位应该是厘米〔〕A. 九年级物理课本的厚度约为9B. 教室宽约为60C. 小明的身高为1.68D. 一支铅笔的长度约为183.小明和小兰坐内行驶的公共汽车上，以下关于运动和运动的描画，正确的选项是〔〕A. 以小明为参照物，小兰是运动的B. 以小明和小兰乘坐的公共汽车为参照物，小明和小兰都是运动的C. 以空中为参照物，小明和小兰都是运动的D. 以空中为参照物，小明和小兰都是运动的4.以下对一些罕见物体的估测正确的选项是〔〕A.学校教室的长度约10mB.小明从一楼爬到三楼需求1hC.中先生课桌高度约80dmD.乐乐1min心跳30下5.李白在«望天门山»中写道：〝两岸青山相对出，孤帆一片日边来〞。
这两句诗中描写〝青山〞与〝孤帆〞运动选择的参照物区分是〔〕A. 帆船、河岸B. 河岸、帆船C. 青山、太阳D. 青山、划船的人6.速度为〝6m/s〞的正确读法是〔〕A. 6米B. 6米每秒C. 6米除以秒D. 6厘米每秒7.物理中将物体单位时间内速度的添加量定义为减速度。
依照定义，物体在t时间内的速度从v1添加到v2，那么减速度为；牛顿第二定律通知我们，作用在物体上的外力大小等于物体质量与减速度的乘积。
现有质量为2kg的物体在外力作用下从运动末尾经2s速度添加到2m/s，那么作用在物体上的外力为〔〕A. 1NB. 2NC. 4ND. 8N8.以下图中，关于刻度尺运用方法正确的选项是〔〕A. B. C. D.二、多项选择题9.以下四个图象中能正确反映匀速直线运动规律的是〔〕A. B. C. D.10.关于参照物以下说法正确的选项是〔〕A.任何状况下，都应选空中为参照物B.我们看到月亮在云朵里穿行,是以云朵作为参照物的C.我们看到五星红旗冉冉升起，是以旗杆作为参照物的D.杨利伟在飞船中，觉得舱内物体均运动，是以地球作为参照物的11.如图，飞船与国际空间站相伴而飞．空间站内宇航员透过舷窗看到飞船文风不动，而地球在渐渐转动．宇航员选取的参照物是( )A. 舷窗B. 地球C. 空间站D. 飞船三、填空题12.小明推进一木块在水平空中上由左向右运动.以空中为参照物木块向________运动；以木块为参照物空中向________运动.13.岳阳市为创立文明成都市路途实行了隔离栏，在隔离栏的12km路段用时10min，该车平均速度________ km/h．汽车以隔离栏为参照物是________ 〔填运动或运动〕．14.如图是某同窗测量细铜丝直径的情形，该细铜丝的直径约为________mm。
高一年级数学第二章单元测试
高一年级数学第二章单元测试高一年级数学第二章单元测试姓名:___________ 班级:____________ 得分:_____________一选择题:(每题5分,共60分)1．如果(_,y)在映射f下的象是(_+y,_-y),那么(1,2)在f下的原象是( )A.()B.()C.()D.()2.求下列函数中,值域是的函数是( )A． B. C.D.3．若将函数的图象向下平移5个单位,再向右平移5个单位时,与原数的反函数的图象重合,则m等于( )A. 6B. -2C. 5D. 14．若指数函数y=f(_)的反函数的图象经过点(2,-1),则函数的解析式为( )A．B.C.D.5．函数的单调递减区间为()A. B. C. D.6．函数的图象与_轴有交点,m的范围是( )A. B. C. D.7．设,计算的结果是( )A. B. C. D. 8．若与在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( ) A. B. C. D.9．函数的定义域是( )A. B. C. D.10．函数是单调函数的充要条件是( )A. B. C. b_gt;0D. b_lt;011．设,则( )A. B. C. D.12．若f(_)与g(_)都是定义在实数集R上的函数,且方程有实数根,则不可能是( )A. B. C. D.答题卡题号123456789101112答案一．填空题:(4分4=16分)1．函数(a_gt;0且)在区间[1,2]上的最大值比最小值大,则a的值为________; 2．函数的值域为_________;3．已知函数的定义域为,则的定义域为________;4．下列命题:①若有意义,则;②因为在上是增函数,所以在上也是增函数;③函数在上是减函数;④函数与的图象重合;其中正确的命题的序号是___________(少选.多选本踢都不给分) 三.解答题(第6大题14分,其余每题12分)1．已知函数(1)求函数的定义域与值域;(2)求函数的单调区间.2．设函数(1)求;(2)证明:;(3)当a_gt;1时,求满足的_的取值范围;(4)当a_gt;1时,讨论的单调性.3．某出租公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金为3600元时,能租出多少车辆?(2)当每辆车的月租金为多少元时,出租公司的月收益量最大?最大月收益是多少?4．已知的f(_)定义在上的单调递增函数,且对定义域内的任意_,都有f(_y)=f(_)+f(y)且f(2)=1,求使不等式成立的的取值范围.5．已知二次函数(a,b是常量,且)f(2)=1且方程f(_)=_有等根.(1)求f(_)的解析式;(2)是否存在常数p,q(p_lt;q),使得f(_)的定义域和值域分别是[p,q]和[2p,2q],如存在,求出p,q的值.如果不存在,说明理由.6.是否存在实数a,使得函数在[2,4]上增函数?若存在,指出a的取值范围;若不存在,说明理由.。
人教版小学数学三年级数学上册第二章单元检测卷(含答案).docx
文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.人教版小学数学三年级数学上册第二章单元检测卷一、填一填。
(1 题 4 分，其余每空 1 分，共 25 分)1．想一想，算一算。
2.66 比 32 多()，比 58 少 23 的数是 ()，()比 45多30。
3．快乐碰碰车。
4．一个加数是 250，另一个加数是640，和是 ()。
一个数减去 180 后是 160，这个数是 ()。
＋46－32＋57－635．21――→□――→□――→□――→□＋200 －130 ＋360 －580420――→□――→□――→□――→□6．商场搞促销，微波炉原价650 元，现价 570 元，便宜了 ()元。
7．一本故事书共698 页，小丽看了201 页，她大约看了 ()页，大约还剩 ()页。
8．从甲地到乙地，坐飞机需要 553 元，坐动车需要379 元。
从甲地到乙地，坐动车比坐飞机大约便宜()元。
二、辨一辨。
(对的画“√”，错的画“×”每)(题 1 分，共 5 分)1．口算 39＋65 时，可以先算 39＋60＝99，再算 99＋5＝106。
()2．两位数加两位数，和可能是四位数。
()文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持.3．99－5的差的十位一定是4。
()4．估算 497＋179 时，把 497 估成 500，179 估成 180，估算的结果比实际的结果要大。
() 5．在 306、495、345、299、310 中，最接近 300 的是 306。
()三、选一选。
(把正确答案的序号填在括号里)(每题 2 分，共 10 分)1．520－370 的结果的百位上是 ()。
A．1 B．2 C．82．得数最接近 700 的算式是 ()。
A．589＋217B．618＋89C．962－390 3．丽丽做一道减法题，把减数34 看成了 43，结果算出的差比正确的差 ()。
七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测试卷含解析新版北师大版
第二章有理数及其运算、选择题（每小题3分，共30分）11.—3的倒数的绝对值是（）1 1A. —3 B . 3 C . —3 D . 32•检验4个工件，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A. —2 B . —3C. 3 D . 51 13. 在一2，0, —2, 3, 1这五个数中，最小的数为（）1A. 0 B . —21C. —2 D . 34. 下列说法中，正确的个数有（）①—3.14既是负数，又是小数，也是有理数;②-25既是负数，又是整数，但不是自然数;③0既不是正数也不是负数，但是整数；④0是非负数.A. 1个 B . 2个C. 3个 D . 4个5. 下列运算结果正确的是（）A. —87 X （—83）= 7 221B. —2.68 —7.42 =—10C. 3.77 —7.11 =—4.66101 102< —102 1036.据中国电子商务研究中心监测数据显示，2018年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000 元.将27 800 000 000 用科学记数法表示为（）A .2.78 X 10 10B .11 2.78 X 10C .10 27.8 X 10D .11 0.278 X 107 . 一件商品的成本价是100元，提高50%后标价，又以8折出售，则这件商品的售价是（)A .150元B.120 元C .100元D.80元&如图，数轴上的A B, C三点所表示的数分别为a, b, c,其中AB= B C•如果| a| > | c| > | b|，那么该数轴的原点0的位置应该在（）A. 点A 的左边B. 点A 与点B 之间C. 点B 与点C 之间D. 点C 的右边9•式子 2 — 10 +22 x 4X 25= 2- 10+1 x 100= 50— 30+ 40 中运用的运算律是( )A. 乘法交换律及乘法结合律B. 乘法交换律及乘法对加法的分配律C. 加法结合律及乘法对加法的分配律D. 乘法结合律及乘法对加法的分配律 10.有理数a , b 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是()b0 aA. b — a v 0B. ab > 0C. a + b >0 D |a | > |b |二、填空题(每小题4分，共16分)211. ______________________ — 3的相反数是 ___ ，绝对值是 _______ ，倒数是 .3 12 .在一1, 0, — 2这三个数中，最小的数是 __________ . 13.某品牌汽车经过两次连续的调价， 先降价10%后又提价10%原价10万元的汽车， 现售价 _________ 万元.14. 某程序如图所示，当输入 ________ x = 5时，输出的值为 .三、解答题(本大题共6小题，共54分)15. (8分)画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“V”把这些数的相反数连接起来:5 23, 0,— | — 2| , — , 1.5 , — 22.16. (8分)(1)13的相反数加上一27的绝对值，再加上一31的和是多少?⑵从一3中减去一右与一1的和，所得的差是多少?17. （10分）计算:(1)( — 121.3) + ( — 78.5) — — 81 — ( — 121.3); 2 21 1 ( 1⑵—1—[2—( — 3)] x 5 — 3同18. (8分)一辆货车从超市出发送货，先向南行驶30 km 到达A 单位，继续向南行驶 20km 到达B 单位.回到超市后，又给向北15 km 处的C 单位送了 3次货，然后回到超市休息.(1) C 单位离A 单位有多远？ (2) 该货车一共行驶了多少千米？平方除以2 T 取相反数T输出19. (10分)已知a, b互为相反数，c, d互为倒数，e的绝对值为3,试求(a+ b)十108 —e2+[( —cd)2 017—2]的值.20. (10分)2017年“ ^一”国庆假期间，万彬和温权听到各自的父母都将带他们去黄山旅游，他们听到后立即上网查资料，资料显示：高山气温一般每上升 100 m 气温就下降0.8 C .10月2日上午10点，万彬在黄山顶，温权在黄山脚下•他们用手机通话，同时测 出他们所在位置气温，分别是13.2 C 和28.2 C,因而，他们就推算出这时候彼此所在地的海拔差•你知道他们是怎么算出的吗？他们的海拔差是多少？B 卷（共50分）四、填空题（本大题共5个小题，每小题 4分，共20分） 21 •我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数 （只有数码0和1），它们2两者之间可以互相换算，如将（101）2, （1 011）2换算成十进制数应为：（101）2= 1X2 + 0X2321+ 1X2 = 4 + 0+ 1 = 5, （1 011） 2= 1X2 + 0X2 + 1X2 + 1X2 = 11.按此方式，将二进制（1 001） 2换算成十进制数的结果是 _________ •22 •绝对值小于 3的整数为 ______________ ，绝对值大于 3.2且小于7.5的负整数为 23•若 |x | = 4, |y | = 5,则 x — y 的值为 _______________ 24 •将从则2 018在第 _________ 行.25. ______________________________________ 若 |m-2| + （n — 2）2= 0，贝U m 的值是 __________________________________________________ •五、解答题（本大题共3个小题，共30分）26• （10分）在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉.例如: |6 + 7| = 6+ 7; |6 — 7| = 7 — 6; |7 — 6| = 7— 6; | — 6— 7| = 6 + 7; 根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： （1） ________________ |7 — 21| = ；1（2） _____________________ — 2 + 0.8 = ；27 • （10分）现定义两种运算：“ ®”“ ? ”，对于任意两个整数 a ?b = a X b — 1,求 4? [(6 ® 8) ® (3 ?5)]的值.28 • （10分）下面是按一定规律排列的一列数:1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 -2 018 + | 2 018 - -2| 一2X —2 + 1 009 ⑷用合理的方法计算:a ,b , a ® b = a + b — 1,（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）;第1个数: 第2个数:中1+H+H+斗1 — 1 +(—1) 3 (—1) 4(2) 写出第2 017 个数的形式( 中间部分用省略号，两端部分必须写详细结果．) ，然后推测出参考答案D A C D A A B CII - 2 12.- 2 13.9.9 14.— 10 解：如答图•它们的相反数分别为-答图 解：(1)根据题意，得—13 + |— 27| + ( — 31)=124.解：(1)原式=—121.3 — 78.5 + 8.5 + 121.3 =(—121.3 + 121.3)+ ( — 78.5 + 8.5) =—70(2)原式=—1 — (2 — 9) X 2=—1—(—7) X苻14=—1 —贰 1028 31 =—1— =——3 3解：(1)规定超市为原点，向南为正，向北为负， 1分依题意，得C 单位离A 单位有30 + | — 15| = 45(km) , 3分•••C 单位离A 单位45 km.4分⑵ 该货车一共行驶了 (30 + 20) X 2+ | — 15| X6=190(km).7 分答：该货车一共行驶了 190 km.8分解：因为a , b 互为相反数，c , d 互为倒数，e 的绝对值为3,所以a + b = 0, cd = 1, e =± 3.4 分1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.15.16.17.18.19.17.⑵根据题意，得—3 — I — H +3，0, 2, 5，— 1.5，4，2分所以原式=0+ 10 8-( ±3) 2-[( — 1)2 017 — 2] =(—9) + ( — 1 — 2) = ( — 9) + ( — 3) = 3.20.解：根据题意，得(28.2 — 13.2) + 0.8 X 100=15X 1.25 X 100=1 875(m).答：他们的海拔差是 1 875 m . 21.922. 0，土 1 ,± 2 — 4, — 5, — 6, — 723. ± 1,±9【解析】x | = 4,「. x =± 4.y | = 5,「. y =± 5.当 x = 4, y = 5 时，x — y =— 1; 当 x = 4, y =— 5 时，x — y = 9; 当 x = — 4, y = 5 时，x — y =— 9; 当 x = — 4, y =— 5 时，x — y = 1.24.45【解析】T 44 = 1 936 , 45 = 2 025 , A 2 018在第 45 行. 25.4 26.(1) 21 — 7 (2) 0.8 — 2 (3)右—£ (4)27. 解：根据新运算的定义，(6 ® 8) = 6+ 8— 1 = 13,(3 ?5) = 3X 5— 1= 14,则(6 ® 8) ® (3 ?5) = 13® 14= 13+ 14— 1 = 26, 则 4? [(6 ® 8) ® (3 ?5)] = 4?26 = 4X 26— 1 = 103. 1 3528. 解：(1)第1个数：；第2个数：$第3个数：夕⑵第2 017个数:(—1)3 ("—4—4 0332解: ⑷原式=1— 5 12 0181111+ 2— 2 018 — 4 + 1 009 92Q .9 202 017 — 1 +。
人教版初一数学上册《第二章单元测试》(详尽答案版)
A．a5人教版初一数学上册第2章单元测试题一、选择题（每题3分，计24分）1．下列各式中不是单项式的是（）13B．－C．0D．3a2．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（）A．2x－3B．2x+3C．11x－3D．x+3 223．如果2x3n y m+4与-3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=-2，n=3B．m=2，n=3C．m=-3，n=2D．m=3，n=24．已知A=a3-2ab2+1，B=a3+ab2-3a2b，则A+B=()A．2a3-3ab2-3a2b+1B．2a3+ab2-3a2b+1C．2a3+ab2-3a2b+1D．2a3-ab2-3a2b+15．从减去的一半，应当得到（）．A. B. C. D.6．减去-3m等于5m2-3m-5的式子是（）A．5（m2-1）B．5m2-6m-5C．5（m2+1）D．-（5m2+6m-5）7．在排成每行七天的日历表中取下一个3⨯3方块．若所有日期数之和为189，则n的值为（）A．21B．11C．15D．98．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题(-x2+3xy-1131y2)-(-x2+4x y-y2)=-x2 2222+_____________＋y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．-7x y B．7x y C．-x y D．xy二、填空题（每题4分，计32分）9．单项式-πr2的系数是，次数是．10．当x=5,y=4时，式子x－y2的值是．11．按下列要求，将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用()括起来.54••要求括号前面带有“—”号，则x3—5x2—4x+9=___________________12．把（x—y）看作一个整体，合并同类项：（x—y）+2（x—y）—（x—y）=_____________．13．一根铁丝的长为5a+4b，剪下一部分围成一个长为a宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下_____________________．14．用语言说出式子a+b2的意义：______________________________________15．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为.16．小明在求一个多项式减去x2—3x+5时，误认为加上x2—3x+5，得到的答案是5x2—2x+4，则正确的答案是_______________．三、解答题（共28分）17．（6分）化简：（1）3x2+2x y-4y2-(3xy-4y2+3x2);（2）4(x2-5x)-5(2x2+3x).18．（6分）如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．n=1n=2n=3n=4（1）第2个图形中，火柴棒的根数是________；（2）第3个图形中，火柴棒的根数是________；（3）第4个图形中，火柴棒的根数是_______；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是________．19．（8分）有这样一道题：“当a=2009，b=—2010时，求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+2010的值．”小明说：本题中a=2009，b=—2010是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．20．8分）一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大•，•第三边长比这条边小a—b．（b（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．四、拓广探索（共16分）21．（8分）有一串单项式：x，-2x2，3x3，-4x4，……，-10x10，……（1）请你写出第100个单项式；（2）请你写出第n个单项式．22．（8分）如图所示，请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系．正方形个数1234…n等腰三角形个数（1）照这样的画法，如果画15个正方形，可以得_______个等腰三角形；（2）若要得到152个等腰三角形，应画_______个正方形；2.1-2.2测试B1．（7分）已知x2—xy=21，xy-y2=—12，分别求式子x2-y2与x2—2xy+y2的值．2．（7分）同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如图所示．(1)设北京时间为a(7<a<23)，分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间；(2)2001年7月13日，北京时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权．问这一时刻贩巴黎时间、东京时间分别为几时？3．（8分）按照下列步骤做一做：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；（3）求这两个两位数的差．再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？4．（8分）有一包长方体的东西，用三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？（a+b>2c）参考答案一、选择题1．D2．B3．B4．D5．D6．C7．A8．C二、填空题9．-π,210．311．x3—5x2—（4x—9）12．3（x—y）13．3a+2b14．a与b的平方的和15．m=a+n—116．3x2+4x—6三、解答题17．（1）原式=3x2+2x y-4y2-3xy+4y2-3x2=-x y；（2）原式=4x2-20x-10x2-15x=-6x2-35x．18．（1）7；（2）10；（3）13；（4）3n+119．∵7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+2010=(7+3-1)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b+2010=2010．∴a=2009，b=—2010是多余的条件，故小明的观点正确．20．(1)三角形的周长为：(a+b)+(a+b+b)+(a+b-a+b)=2a+5b；（2）当a=5，b=3时，周长为：25．四、拓广探索21．（1）—100x100；（2）（—1）n+1x n．22．0，4，8，12，4（n—1）（1）56；（2）4（n—1）=152，n=39．2．1-2．2测试B参考答案1．x2-y2=（x2-xy）+（xy-y2）=21—12=9，x2-2xy+y2=（x2-xy）—（xy-y2）=21+12=33．2．（1）巴黎时间为a+5,东京时间为a+1；(2)巴黎时间为3：08,东京时间为23：08．3．(1)24；（2）42；（3）42—24=18；是9的倍数．设原两位数的十位数字为b,个位数字为a(b>a),则原两位数为10b+a,交换后的两位数为10a+b.10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a)4．第（1）种方法的绳子长为4a+4b+8c，第（2）种方法的绳子长为4a+4b+4c，第（3）种方法的绳子长为6a+6b+4c，从而第（3）种方法绳子最长，第（2）种方法绳子最短。
2020人教版7年级上册数学第2章单元测试2
第2章 单元测试题2一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1、整式﹣3.5x 3y 2，﹣1，，﹣32xy 2z ，﹣x 2﹣y ，﹣a 2b﹣1中单项式的个数有（ ）x﹣131252A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2、在下列运算正确的是（ ）A 、2a+3b=5abB 、2a﹣3b=﹣1C 、2a 2b ﹣2ab 2=0D 、2ab ﹣2ab=03、若代数式是五次二项式，则a 的值为（ ）（a +2）x a 2﹣1y 2﹣3xy 3A 、2B 、±2C 、3D 、±34、下列各组代数式中，是同类项的是（ ）A 、5x 2y与xy B 、﹣5x 2y 与yx 21515C 、5ax 2与yx 2D 、83与x 3155、下列各组中的两个单项式能合并的是（ ）A 、4和4x B 、3x 2y 3和﹣y 2x 3C 、2ab 2和100ab 2c D 、m 和m 26、某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n ＜m ＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（ ）A 、先涨价m%，再降价n%B 、先涨价n%，再降价m%C 、行涨价%，再降价%D 、先涨价%，再降价%m +n 2m +n 2mn mn 二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）7、﹣πx 2y 的系数是 ．138、去括号填空：3x﹣（a﹣b+c ）= ．9、多项式A ：4xy 2﹣5x 3y 4+（m﹣5）x 5y 3﹣2与多项式B ：﹣2x n y 4+6xy﹣3x﹣7的次数相同，且最高次项的系数也相同，则5m﹣2n= ．10、一个长方形的一边为3a+4b ，另一边为a+b ，那么这个长方形的周长为 ．11、任写一个与是同类项的单项式： ．﹣12a 2b 12、设a﹣3b=5，则2（a﹣3b ）2+3b﹣a﹣15的值是 ．13、已知a 是正数，则3|a|﹣7a= ．14、给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n （n≥1）表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律为： ．三、解答题（共5小题，满分44分）15、化简：①（a+b+c ）+（b﹣c﹣a ）+（c+a﹣b ）；②（2x 2﹣+3x ）﹣4（x﹣x 2+）；1212③3a 2﹣[8a ﹣（4a ﹣7）﹣2a 2]；④3x 2﹣[7x ﹣（﹣3+4x ）﹣2x 2]．16、有一个两位数，它的十位数字是个位数字的8倍，则这个两位数一定是9的倍数，试说明理由．17、先化简，再求值：，其中，12x ﹣（2x﹣23y 2）+（﹣32x +13y 2）x =﹣14．y =﹣1218、（1）用代数式表示图中阴影部分的面积S ．（2）请你求出当a=2，b=5，h=4时，S的值．19、一艘轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是a 千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？答案及详解一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1、整式﹣3.5x 3y 2，﹣1，，﹣32xy 2z ，﹣x 2﹣y ，﹣a 2b﹣1中单项式的个数有（ ）x﹣131252A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个考点：单项式。
七年级数学上册第二章单元测试
七年级数学上册第二章单元测试y1 北师大版七年级数学上册第二章单元测试1第二章有理数及其运算班级________姓名________成绩________一、填一填，要相信自己的能力!（每小题4分，共32分）1、 31-的绝对值等于_________ 2、计算.________)323(0)234.8()15(=-??-?+ 3、________5115-=__247; 4、 0_____4)31(__247;-(用“_gt;”或“_lt;”或“=”填空) 5、在332??? ??-中，指数是，底数是。
6、2(5)-= ；25-= ．7、()=?-3412 8、如果a 、b 互为倒数，那么3ab = ．二、选一选,看完四个选项后再做决定呀!(每小题3分,共18分)1、下面说法正确的是（）A 、14和0.25-互为倒数B 、14和4-互为倒数 C 、0.1和10互为倒数 D 、0的倒数是0 2、 32-的意义是( )A 、3个2-相乘B 、3个2-相加C 、 2-乘以3D 、 32的相反数3、下列计算正确的是( )A 、 6)8()43(=-?-B 、 241)5.0(-=__247;-C 、34)41(3-=?-__247;D 、 38)32(3-=- 4、下列各组的两个数中,运算后结果相等的是( )A 、32和23B 、 33-和3)3(-C 、 22-和2)2(- D 、3)32(-和323- 5、计算312??- ???的结果是（） A 、16B 、16-C 、18D 、18- 6、下列计算结果等于1的是（）。
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第二章单元测试、填空题
1 .如图1所示，用AB两把尺测同一物体的长，则A尺测得物体的长为
测得物体长为cm。
牛飞同学的质量约为48.5
1JL
I
1
I LIJL I I
II
3
1 I JLIJ I
IJII I L
3 cm
III 7///〃
4
1 1 1
5
1
6 on
cm, B 尺
图
1
大头针的质量约为80
初中八年级物理课本的长约为 2.6
其中每张纸的厚度大约为0.1
3.水的密度是
m3。
kg/m3，90 kg的水全结成冰以后，冰的体积为
4.小红的妈妈从超市买回一桶花生油，瓶上标有5 L净含量4.5 kg的字样,
kg/m3。
则花生油的密度为
5.一块小石头先后放入装满水的杯子中和装满另一液体的杯子中，溢出水kg/m3。
与另一液体的质量之比为5：4，则另一液体的密度为
6.两个实心正方体铁块，边长分别为 2 cm和6 cm,则它们的密度之比
，质量之比为
7•对某物体的长度进行测量，甲、乙、丙三人的结果分别为
11.85 cm, 11.82 cm, 11.8 cm,三个人在操作上却没有错误，则甲、乙结果不同
的原因是_____________________ ，乙、丙结果不同的原因是
、选择题
&三个完全相同的杯子，里面装满了水，把质量相等的
铜块、铁块和铝块，分别放入三个杯子, 则从杯中溢出水最
多的是（
A.铜块
B.铁块
C.铝块
D.溢出水一样多
9.图2是甲、乙两物质的质量-体积图像，由图可知
A .甲的密度大
B. 乙的密度大
D .无法确定
10.某同学四次测量一物体的长分别是
9.2 cm ，9.8 cm ， 9.3 cm ，9.3 cm ，
A. 9.3 cm
B. 9.4 cm
C. 9.2 cm
D. 9.23 cm
12. 两块完全相同的金属块，把它们合在一起后，它们的密度（
13. 一个最多能装1 kg 水的瓶子，它一定不能装下1 kg 的（
14. 甲、乙两物体质量之比为 3：1 ， 体积之比为 1 ：3，甲、乙两物体密度
之比为（ ）。
16.封闭在容器中的气体，当气体体积被压缩时，它的质量、体积、密度的
）。
A .盐水
B .酒精
C .水银
D .硫酸
C 一样大 则物体的长度应该为（
）。
11.一个苹果的质量大约是（ A. 1.5 kg
C. 1.5X 10-2
kg )。
B. 1.5X10-1 kg D. 1.5X10-3 kg
）。
A .为原来的一半
B .和原来一样
C .为原来的2倍
D .无法确定
）。
A . 1：1
B . 1：3
C . 9：1
D . 1：9
15.为了使测量更准确，在实验中应该（ ）。
A . 尽量使每一次的测量结果完全一致
B . 当发现测量数据相差太大时，可以修改数据
C . 记录数据和计算时小数点后保留的位数越多越好
D . 按实验要求认真测量，如实记录数据
变化情况是（
）。
A . 质量减小， 体积减小， 密度变大
B . 质量不变， 体积减小， 密度变大
C . 质量变大， 体积减小， 密度变大
D . 质量减小， 体积减小， 密度不变
17.实验室中的量筒通常做的细而高主要是因为（
）。
、实验与探究题
18.小军与小明测盐水的密度
②向量筒中倒出一部分盐水，记下体积V。
④计算盐水的密度P盐水=
③将盐水全倒入量筒测出体积V。
④计算盐水的密度P盐水=
⑴写出两人最后的密度表达式。
⑵你认为谁的实验过程更科学合理，为什么?
19.有三个体积不同的正方体金属块，其中一个是空心的，请你利用刻度尺和天平找出这个空心金属块，写出你的方法。
四、综合应用题
20. 一块碑石的体积为30 m3，为了计算它的质量，取一小块作为碑石样品,
用天平测得它的质量为140 g，用量筒装入100 mL的水，将碑石样品浸没在水
中，水面升高到150 mL处，利用以上数据，求这块碑石的总质量。
A .美观好看B.便于操作，使用方便
C.为了提高稳定度 D .为了提高精确程度
小军的方法是①用天平测出盐水与烧杯的质量m i。
③用天平测剩余盐水与烧杯的总质量m2。
小明的方法是①用天平测空烧杯的质量记为m i。
②向烧杯中注入盐水，测出总质量m2。
⑶另一种测量会导致测量结果（选“偏大” “偏小”）。
二、选择题
17. D
三、实验与探究题
18. (1)小明 p 盐水=(m i - m 2)N 2)小军更合理 小明在测盐水体积时，易产生较大误差
3)偏大
19.略，方法合理即可
四、综合应用题
20. 8.4X 104
kg
、填空题
1. 2.70 2.7 2.6)
3. 1.0X103
0.1
5. 0.8X 103 7.存在误差
参考答案
2. kg mg dm mm 4. 0.9X 103
6. 1：1
1：
27 所用刻度尺的分度值不同
8. C 9.
10. A 11. B 12. B 13. B 14. C 15. D 16. B
小军p 盐水=(m 2 - m 1)/V。