实际生活中的几何光学
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的位置，如图所示，若探测器测得来自潜艇的声音是沿着与水平面成θ 角的方向到达探测器的，求探测器与潜艇间的水平距离。
θ
探测船
H
潜艇
分析与解：因声与光都属于波，具有波的共同特点。故可把声波与
光波进行类比，即可以将光在不同介质传播（不同波速）遵循的折射定
律应用于声音的传播。
i r i` r` θ υ3 υ2 υ1
设太阳、圆形“光板”的直径分别为D和D`，地球中心到圆形“光板”的 距离为R，太阳到地球的距离为r，由几何关系有：，所以：，又因为， 故有FE＜R，所以地球将有一部分处于圆形“光板”的伪本影区和半影 区，该圆形“光板”可使地球某些区域出现日环食或日偏食，A、B错，C 对；由于圆形“光板”既要吸收太阳光的能量，又要把所吸收的太阳能通 过微波传送到地球上，吸收太阳能时，“光板”朝向太阳，把太阳能传向 地球时，“光板”应朝向地球，故“光板”要自转，D错；正确答案为：C。
点，OP对应的角度为30°，则通过检流计的电流为（ ）
A.30μA
B.15μA
C.60μA
D.7.5μA
分析与解：当反射面转过α角时，由于法线转过α角，使入射角变化
α，故反射光线改变的角度为θ=2α。因OP对应的角度为θ=30°，故线圈
（反射面）转过的角度应为α=15°，由θ=kI，k=1度/微安，所以通过检
同时，光会发生偏折。当星光通过大气层时，因大气的不断流动，使其
密度随时间发生变化，故传播方向不再是直线且随时间发生变化，所以
看到的是闪烁的星光，正确答案为：B。 2：日Fra Baidu bibliotek与月食的形成 例2：科学家们公认，太阳能是未来人类最合适、最安全、最绿色、
最理想的替代能源。太阳能利用的一种方案是在距地球表面约36000公 里的同步轨道上，建立太阳能发电厂，然后利用微波将电能传回地球，
实际生活中的几何光学
一：光的直线传播的应用
1：光直线传播条件的应用 例1：星光闪烁是自然界中常见的一种现象，对于此种现象的解释， 下列说法中正确的是（ ）
A：星球在发光时本来就是间断性进行的 B：是由于大气的密度随时间不断变化引起的 C：是由于大气的密度随高度的不同而不同形成的 D：是由于眼睛的视觉暂留现象引起的。 分析与解：由于光在同一种均匀介质中沿直线传播，当介质的密度不
因声波在不同温度的海水中的传播速度不同，故在两层不同温度的 海水中传播时要发生“折射”，如图所示。由折射定律有：υ2sin i=υ3sin r。υ1sin i`=υ2sin r`，式中i、r分别为潜艇发出的声波由海水的底层射入 中层时，在交界的入射角和折射角，i`、r`分别为声波由海水的中层射 入上层时，在交界的入射角和折射角。由几何关系可知：r= i`，r`=90º －θ，结合以上两式有：sin i=υ3cosθ/υ1，sin i`=υ2cosθ/υ1，设潜艇与探测 船间的水平距离为R，则有：，综合上述各式得：。
二：光的反射的应用
例3：
如图所示是光点检流计的示意图。在检流计的转轴上固定一块小平面
镜M，当无电流通过线圈N时，从光源S发出一束细光束，通过小孔O垂
直射在镜面上，反射后恰好射在刻度盘中的O处，刻度盘是在以镜面的
中心为圆心的水平圆弧上，已知线圈转过的角度与通过线圈的电流成正
比，即θ=kI，k=1度/微安，如果有某一电流通过线圈时光点从O移到P
A．该圆形转化太阳能的“光板”在地球上会形成日全食 B．该圆形转化太阳能的“光板”在地球上会形成日全食和日偏食 C．该圆形转化太阳能的“光板”在地球上会形成日环食和日偏食
D．该圆形转化太阳能的“光板”可以不自转。
太阳 M H N F B A E C D
分析与解：画出太阳与“光板”位置图，由光的直线传播规律得出“光 板”的本影区（B区）、半影区（A、C区）、伪本影区（D区），通过 计算确定地球所处区域范围，确定日食的种类。
据推算，到2020年全世界能源消费总量大约需要25万亿立升原油，如果 用太阳能替代，只需要一块面积约为1.5万平方公里，半径约70公里的 圆形转化太阳能的“光板”就可实现。已知太阳距地球1.5×1011m，地球 半径为6400km，太阳半径是地球半径的109倍。关于该方案，下列说法 中正确的是 （ ）
曙光的时刻约（ ）到达。
A： 提前5s B： 提前50s C： 推迟5s D： 推迟50s 分析与解：如图所示，设A点为石塘镇，DF、CG为太阳的第一道曙 光，由图可知，如没有大气层，则只有A点转动到B点时才能看到第一 道曙光，由于大气层的折射，故可以提前看到。由三角形知识得：在
ΔOAD中，，所以：，又由折射定律有：，即：，，因为：∠BCO=β， 所以α=（90º－θ）－（90º－β）=β－θ=0.21º，故提前的时间为：，正 确答案为：B。
流计的电流I=15μA，正确答案为：B。
三：光的折射的的应用
A B α β θ D F C G O
例4：在新世纪来临之际，我国天文工作者通过计算确定了我国新世纪 第一道曙光的到达地——浙江省温岭的石塘镇。(天文上规定：太阳上 边缘发出的光线与地球相切于A点的时刻，就是A点的日出时刻，如图 所示)。但由于地球大气层的存在，光线会发生折射，因此，地球上真 实看到日出的时刻与天文上规定的日出时刻有所不同。已知：地球平均 半径为 6371km，日地距离约为1.5×108 km，假设A点为石塘镇，地球大 气层厚度约为20km，若认为大气层是均匀的，且折射率为1.00028，则 由于大气层的存在，石塘镇看到真实日出的时刻比天文上规定的第一道
例5：一艘潜艇位于海面下深H处，由该处至海面各层海水的温度不 同，为了简化，可把海水分成三个温度不同的等温层，每层的厚度为
H/3，因为声音在海水中的传播速度与温度有关，顶层海水中的声速为 υ1，中层海水中的声速为υ2，底层海水中的声速为υ3，υ1<υ2<υ3，今在 海面上有一艘探测船，用位于海面处的海水中的声音探测器探测该潜艇
θ
探测船
H
潜艇
分析与解：因声与光都属于波，具有波的共同特点。故可把声波与
光波进行类比，即可以将光在不同介质传播（不同波速）遵循的折射定
律应用于声音的传播。
i r i` r` θ υ3 υ2 υ1
设太阳、圆形“光板”的直径分别为D和D`，地球中心到圆形“光板”的 距离为R，太阳到地球的距离为r，由几何关系有：，所以：，又因为， 故有FE＜R，所以地球将有一部分处于圆形“光板”的伪本影区和半影 区，该圆形“光板”可使地球某些区域出现日环食或日偏食，A、B错，C 对；由于圆形“光板”既要吸收太阳光的能量，又要把所吸收的太阳能通 过微波传送到地球上，吸收太阳能时，“光板”朝向太阳，把太阳能传向 地球时，“光板”应朝向地球，故“光板”要自转，D错；正确答案为：C。
点，OP对应的角度为30°，则通过检流计的电流为（ ）
A.30μA
B.15μA
C.60μA
D.7.5μA
分析与解：当反射面转过α角时，由于法线转过α角，使入射角变化
α，故反射光线改变的角度为θ=2α。因OP对应的角度为θ=30°，故线圈
（反射面）转过的角度应为α=15°，由θ=kI，k=1度/微安，所以通过检
同时，光会发生偏折。当星光通过大气层时，因大气的不断流动，使其
密度随时间发生变化，故传播方向不再是直线且随时间发生变化，所以
看到的是闪烁的星光，正确答案为：B。 2：日Fra Baidu bibliotek与月食的形成 例2：科学家们公认，太阳能是未来人类最合适、最安全、最绿色、
最理想的替代能源。太阳能利用的一种方案是在距地球表面约36000公 里的同步轨道上，建立太阳能发电厂，然后利用微波将电能传回地球，
实际生活中的几何光学
一：光的直线传播的应用
1：光直线传播条件的应用 例1：星光闪烁是自然界中常见的一种现象，对于此种现象的解释， 下列说法中正确的是（ ）
A：星球在发光时本来就是间断性进行的 B：是由于大气的密度随时间不断变化引起的 C：是由于大气的密度随高度的不同而不同形成的 D：是由于眼睛的视觉暂留现象引起的。 分析与解：由于光在同一种均匀介质中沿直线传播，当介质的密度不
因声波在不同温度的海水中的传播速度不同，故在两层不同温度的 海水中传播时要发生“折射”，如图所示。由折射定律有：υ2sin i=υ3sin r。υ1sin i`=υ2sin r`，式中i、r分别为潜艇发出的声波由海水的底层射入 中层时，在交界的入射角和折射角，i`、r`分别为声波由海水的中层射 入上层时，在交界的入射角和折射角。由几何关系可知：r= i`，r`=90º －θ，结合以上两式有：sin i=υ3cosθ/υ1，sin i`=υ2cosθ/υ1，设潜艇与探测 船间的水平距离为R，则有：，综合上述各式得：。
二：光的反射的应用
例3：
如图所示是光点检流计的示意图。在检流计的转轴上固定一块小平面
镜M，当无电流通过线圈N时，从光源S发出一束细光束，通过小孔O垂
直射在镜面上，反射后恰好射在刻度盘中的O处，刻度盘是在以镜面的
中心为圆心的水平圆弧上，已知线圈转过的角度与通过线圈的电流成正
比，即θ=kI，k=1度/微安，如果有某一电流通过线圈时光点从O移到P
A．该圆形转化太阳能的“光板”在地球上会形成日全食 B．该圆形转化太阳能的“光板”在地球上会形成日全食和日偏食 C．该圆形转化太阳能的“光板”在地球上会形成日环食和日偏食
D．该圆形转化太阳能的“光板”可以不自转。
太阳 M H N F B A E C D
分析与解：画出太阳与“光板”位置图，由光的直线传播规律得出“光 板”的本影区（B区）、半影区（A、C区）、伪本影区（D区），通过 计算确定地球所处区域范围，确定日食的种类。
据推算，到2020年全世界能源消费总量大约需要25万亿立升原油，如果 用太阳能替代，只需要一块面积约为1.5万平方公里，半径约70公里的 圆形转化太阳能的“光板”就可实现。已知太阳距地球1.5×1011m，地球 半径为6400km，太阳半径是地球半径的109倍。关于该方案，下列说法 中正确的是 （ ）
曙光的时刻约（ ）到达。
A： 提前5s B： 提前50s C： 推迟5s D： 推迟50s 分析与解：如图所示，设A点为石塘镇，DF、CG为太阳的第一道曙 光，由图可知，如没有大气层，则只有A点转动到B点时才能看到第一 道曙光，由于大气层的折射，故可以提前看到。由三角形知识得：在
ΔOAD中，，所以：，又由折射定律有：，即：，，因为：∠BCO=β， 所以α=（90º－θ）－（90º－β）=β－θ=0.21º，故提前的时间为：，正 确答案为：B。
流计的电流I=15μA，正确答案为：B。
三：光的折射的的应用
A B α β θ D F C G O
例4：在新世纪来临之际，我国天文工作者通过计算确定了我国新世纪 第一道曙光的到达地——浙江省温岭的石塘镇。(天文上规定：太阳上 边缘发出的光线与地球相切于A点的时刻，就是A点的日出时刻，如图 所示)。但由于地球大气层的存在，光线会发生折射，因此，地球上真 实看到日出的时刻与天文上规定的日出时刻有所不同。已知：地球平均 半径为 6371km，日地距离约为1.5×108 km，假设A点为石塘镇，地球大 气层厚度约为20km，若认为大气层是均匀的，且折射率为1.00028，则 由于大气层的存在，石塘镇看到真实日出的时刻比天文上规定的第一道
例5：一艘潜艇位于海面下深H处，由该处至海面各层海水的温度不 同，为了简化，可把海水分成三个温度不同的等温层，每层的厚度为
H/3，因为声音在海水中的传播速度与温度有关，顶层海水中的声速为 υ1，中层海水中的声速为υ2，底层海水中的声速为υ3，υ1<υ2<υ3，今在 海面上有一艘探测船，用位于海面处的海水中的声音探测器探测该潜艇