材料工程基础第一章答案(2)
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ReA u A DA
2 0.15 3 2000 0.1 u D 4.5 0.15 ReB B B 6.75 2000 0.1
所以均为层流：
A B 2
取B点为基准点，由题，满足伯努利方程，忽略阻力损失，有：
2 2 pA 1u A pB 2u B ZA ZB g 2g g 2g
gZ1 P 1P 2 0.175水银g g0.175
2 2 v3 v3 16 H 11.79m 2g 2g 9 2
v2 8.64m / s
16 2 2 2 ( ) v2 v2 2 2 v3 v2 P 9 8.06 104 Pa 2 2
由连续性方程有：
v1 A1 v2 A2 v3 A3
1 1 1 d12 v1 d 22 v2 d32 v3 带入数据得：v1 4 4 4
0.64v2
v3 16v2 / 9
由静力学定律可得： P 1 g(Z1 Z2 0.175) P 2 gZ2 0.175水银g 即：
uB 1m / s
取A点所在的面为基准面，则有ZB 1m，将值代入以上两式中：
uB AB 1 0.42 uA 4m / s AA 0.22
2 2 70 103 40 103 42 12 pA pB uA uB (0 1) 3.82m 0 (Z A Z B ) 1000 9.8 2 9.8 g 2g
1-20
管路由不同直径的两管 前后相连所组成，小管 直径d A 0.2m，大管直径d B 0.4m。 试判断水在管中的流动 方向。并计算水流经两 断面间的水头损失。
水在管中流动时， A点压强PA 70kN / m 2 , B点压强PB 40kN / m 2，B点流速u B 1m / s。
2
0.12 4
2g
2
9 / 3 0.121m 2 g
2 v3 其中： H 0 H ， H 3 0 , P0 P3 0 ， v0 0 ，得： H 2g
对1-1面与2-2面，取2-2面中心线为基准面有：
2 2 P v P v H1 1 1 H 2 2 2 g 2g g 2g
H1 H2 Z1
gZ1 P 1P 2
h1A B
此时，ReA
u A DA
4 0.1 3.05 105 2000，为紊流，与假设相符 6 1.3110
1 0.2 1.53 105 2000，为紊流，也与假设相符。 6 1.3110 所以，假设成立，水在管中是从A点流向B点，且两断面间的水头损失为3.82m ReB uB DB
所以，水沿管线的流动为紊流，动能修正系数 1.0，根据总流伯努力方程，
Re u1 D 3 0.2 6 105 2 103 6 1.0 10
不计阻力损失： 2 u12 p1 u2 p H1 H2 2 2g g 2g g
p p1 9 1 0.12 3 1 0 2g g 2 g d 02 g d0
5
1-27
水沿管线下流，若压力计的读书相同，求需要的小管直径d0，不计损失。
解： 根据连续性方程u1 A1 u2 A2
A1 D2 0.04 0.12 u2 u1 u1 3 2 m/ s A2 d0 2 d0 2 d0 水的粘性系数 1.0 106 m2 / s
2
2 (v2 v12 )
3
2 Pp v 2 对p-p面与3-3面，取3-3面中心线 P v p 3 3 H H p 3 为基准面有： g 2g g 2g
2 2 v3 v2 式中： H p H 3 0 , Pp P ， P3 0 ， v p v2 ，得： P 2
解： 假设水由A流向B,且为紊流，根据伯努力方程有： 2 2 pA 1u A pB 2u B ZA ZB h1A B g 2g g 2g
1 2 1
由连续性方程有：
u A AA uB AB
PB 40kN / m2
2 由题： PA 70kN / m
1-22 1.7 油沿管线流动，A 断面流速为 2m / s ，不计损失，求开口 C 管中的液面高度（其它数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
据见图） 。
解：由题，根据连续性方程：
u A AA 2 0.152 uB 4.5m / s 2 AB 0.1
u A AA uB AB
取题1所得油的粘性系数：
1-21 1.6 水由图中喷嘴流出，管嘴出口 d 75mm ，补考虑损失，其它数据见图，计算 H 值（以
m 计） ，p 值（以 kN / m2 计） 。
解：由伯努利方程，忽略阻力损失: 对0-0面与3-3面，取3-3面中心线为 基准面有：
2 2 P0 v0 P3 v3 H0 H3 g 2g g 2g
2 0.15 3 2000 0.1 u D 4.5 0.15 ReB B B 6.75 2000 0.1
所以均为层流：
A B 2
取B点为基准点，由题，满足伯努利方程，忽略阻力损失，有：
2 2 pA 1u A pB 2u B ZA ZB g 2g g 2g
gZ1 P 1P 2 0.175水银g g0.175
2 2 v3 v3 16 H 11.79m 2g 2g 9 2
v2 8.64m / s
16 2 2 2 ( ) v2 v2 2 2 v3 v2 P 9 8.06 104 Pa 2 2
由连续性方程有：
v1 A1 v2 A2 v3 A3
1 1 1 d12 v1 d 22 v2 d32 v3 带入数据得：v1 4 4 4
0.64v2
v3 16v2 / 9
由静力学定律可得： P 1 g(Z1 Z2 0.175) P 2 gZ2 0.175水银g 即：
uB 1m / s
取A点所在的面为基准面，则有ZB 1m，将值代入以上两式中：
uB AB 1 0.42 uA 4m / s AA 0.22
2 2 70 103 40 103 42 12 pA pB uA uB (0 1) 3.82m 0 (Z A Z B ) 1000 9.8 2 9.8 g 2g
1-20
管路由不同直径的两管 前后相连所组成，小管 直径d A 0.2m，大管直径d B 0.4m。 试判断水在管中的流动 方向。并计算水流经两 断面间的水头损失。
水在管中流动时， A点压强PA 70kN / m 2 , B点压强PB 40kN / m 2，B点流速u B 1m / s。
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0.12 4
2g
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9 / 3 0.121m 2 g
2 v3 其中： H 0 H ， H 3 0 , P0 P3 0 ， v0 0 ，得： H 2g
对1-1面与2-2面，取2-2面中心线为基准面有：
2 2 P v P v H1 1 1 H 2 2 2 g 2g g 2g
H1 H2 Z1
gZ1 P 1P 2
h1A B
此时，ReA
u A DA
4 0.1 3.05 105 2000，为紊流，与假设相符 6 1.3110
1 0.2 1.53 105 2000，为紊流，也与假设相符。 6 1.3110 所以，假设成立，水在管中是从A点流向B点，且两断面间的水头损失为3.82m ReB uB DB
所以，水沿管线的流动为紊流，动能修正系数 1.0，根据总流伯努力方程，
Re u1 D 3 0.2 6 105 2 103 6 1.0 10
不计阻力损失： 2 u12 p1 u2 p H1 H2 2 2g g 2g g
p p1 9 1 0.12 3 1 0 2g g 2 g d 02 g d0
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水沿管线下流，若压力计的读书相同，求需要的小管直径d0，不计损失。
解： 根据连续性方程u1 A1 u2 A2
A1 D2 0.04 0.12 u2 u1 u1 3 2 m/ s A2 d0 2 d0 2 d0 水的粘性系数 1.0 106 m2 / s
2
2 (v2 v12 )
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2 Pp v 2 对p-p面与3-3面，取3-3面中心线 P v p 3 3 H H p 3 为基准面有： g 2g g 2g
2 2 v3 v2 式中： H p H 3 0 , Pp P ， P3 0 ， v p v2 ，得： P 2
解： 假设水由A流向B,且为紊流，根据伯努力方程有： 2 2 pA 1u A pB 2u B ZA ZB h1A B g 2g g 2g
1 2 1
由连续性方程有：
u A AA uB AB
PB 40kN / m2
2 由题： PA 70kN / m
1-22 1.7 油沿管线流动，A 断面流速为 2m / s ，不计损失，求开口 C 管中的液面高度（其它数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
据见图） 。
解：由题，根据连续性方程：
u A AA 2 0.152 uB 4.5m / s 2 AB 0.1
u A AA uB AB
取题1所得油的粘性系数：
1-21 1.6 水由图中喷嘴流出，管嘴出口 d 75mm ，补考虑损失，其它数据见图，计算 H 值（以
m 计） ，p 值（以 kN / m2 计） 。
解：由伯努利方程，忽略阻力损失: 对0-0面与3-3面，取3-3面中心线为 基准面有：
2 2 P0 v0 P3 v3 H0 H3 g 2g g 2g